数学

这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：扩展资料：如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。参考资料来源：百度百科——不定积分

cotx dx=∫cosx/sinx dx=∫1/sinx d(sinx)=ln|sinx|+C不懂欢迎追问~望采纳

1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx＝1－(1+cosx－1)^(1/2) 恒等变形＝1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1) 利用(2)式。＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/4+o(x^2)“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。扩展资料用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的"影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

解答：sinx=x+o(sinx)cosx=1-1/2x2+o(cosx)这种写法是炫耀炫耀、吓唬吓唬人的！只是概念性表达而已。1、当三角函数用弧度时，x越小，x与sinx的差值就越小。当x-->0时，它们的差值就-->0。sinx=x+o(sinx) 只是表示它们的差值是一个高阶无穷小。在计算上没有任何实质用途，只能用来表示概念。不过有一些拿来炫耀给没有学过的人看，自鸣得意一番。2、sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - .... 这是正弦函数用代数展开，叫麦克劳林级数，取一项做近似计算时，就是 sinx = x.写成 sinx = x + o(sinx) 就是表示x后面舍去了高阶无穷小。sinx = x 是近似表达。写成sinx = x + o(sinx)，就表示正确了，心里上安慰一些，也可以糊弄糊弄不会的人。3、cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! ......写成 cosx = 1 - x^2/2 + o(x^2)你也可以在你的老师面前炫耀炫耀：cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o(x^4)cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + o(x^6)cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! + o(x^8).....................................明白了吗？

当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-12、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。扩展资料：两个重要极限：1、2、（其中e=2.7182818 是一个无理数，也就是自然对数的底数）。无穷小的性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），u0192和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=1，则称u0192和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。参考资料来源：百度百科-无穷小量

1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)扩展资料等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

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x服从二项分布，则由公式可知D(x)=np(1-p)再由方差的公式D(2x-1)=[D(x)]^2=[np(1-p)]^2

这个仅仅是一种写法,其实：dy/dx对x求导是=[d(dy/dx)]/dx,只是写成了d^2y/dx^2而已. 如果是dy/dx对y求导,则应为：[d(dy/dx)]/dy,就不能像上面那么写了.

这个仅仅是一种写法,其实：dy/dx对x求导是=[d(dy/dx)]/dx,只是写成了d^2y/dx^2而已. 如果是dy/dx对y求导,则应为：[d(dy/dx)]/dy,就不能像上面那么写了.

首先要明确，d^2y/dx^2只不过是二阶导数的记号，你可以理解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是对左端记号的定义，而不是什么推导出来的结果（当然，在非标准分析里另当别论）但很明显的问题是，为什么要用这样的记号，而不是类似于d^2y/d^2x这样的这可以从形式上做“推导”来理解从dy=y"(x)dx出发，把右端看成乘积，两边求微分得到ddy=d(y"(x)dx)=d(y"(x))dx+y"(x)ddx由于dx其实是x的增量，不会随x本身的变化而改变，所以d(dx)=0，这样就有ddy=d(y"(x))dx=y""(x)dxdx这就是二阶微分，除一下就得到二阶导数y""(x)=d^2y/(dx)^2d^2y的意思是d(dy)，而(dx)^2的意思就是dx的平方注意，这并不是严格推导，只是告诉你为什么会产生这样的记号图里第一步就错了，完全没有依据

首先要明确，d^2y/dx^2只不过是二阶导数的记号，你可以理解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是对左端记号的定义，而不是什么推导出来的结果（当然，在非标准分析里另当别论）但很明显的问题是，为什么要用这样的记号，而不是类似于d^2y/d^2x这样的这可以从形式上做“推导”来理解从dy=y"(x)dx出发，把右端看成乘积，两边求微分得到ddy=d(y"(x)dx)=d(y"(x))dx+y"(x)ddx由于dx其实是x的增量，不会随x本身的变化而改变，所以d(dx)=0，这样就有ddy=d(y"(x))dx=y""(x)dxdx这就是二阶微分，除一下就得到二阶导数y""(x)=d^2y/(dx)^2d^2y的意思是d(dy)，而(dx)^2的意思就是dx的平方注意，这并不是严格推导，只是告诉你为什么会产生这样的记号图里第一步就错了，完全没有依据

A is divided by BE.g.A= 20,B=5 A is divided by B the answer will be 4.(20/5)The answers are called Quotient and the remainder (for integer division).E.g.14/3,quotient is 4,remainder is 2.Of course,it ...

divide是除的意思而这里是被动语态by即A被B除，所以显然就是A除以B的意思

A被B除，也就是A/B

1+1=2oneplusoneistwo 2/2=1twodividedbytwoisone 1*3=3onemultiplythreeisthree 3-1=2threeminusoneistwo （摘自《魔法英语语法》） 一、加法 “加”用plus，and或add表示；“等于”用is，make，equal等词表示。 1+1=？可表示为：Howmuchisoneplustwo? 1+2=3可表示为： Oneplustwoisthree. Oneandtwoisequaltothree. Oneandtwomake(s)three. Oneaddedtotwoequalsthree. Ifweaddoneto/andto,wegetthree. 二、减法 “减”用minus或takefrom表示。 9-3=？可表示为：Howmuchisnineminusthree? 9-3=6可表示为： Nineminusthreeissix. Takethreefromnineandtheremainderissix. Three(taken)fromnineissix. 三、乘法 “乘”可用time（动词）或multiply表示。 2×3=？可表示为：Howmuchistwotimesthree? 2×3=6可表示为： Twotimesthreeissix. Multiplytwobythree,wegetsix. Twomultipiedbythreemakessix. 四、除法 “除”用divide的过去分词形式表示。 15÷3=？可表示为：Howmuchisfifteendividedbythree? 15÷3=5可表示为： Fifteendividedbythreeisfive. Fifteendividedbythreeequals/gives/makesfive. 五、其他算式的写法和读法 1：2读作theratioofonetotwo 15：3=5读作Theratiooffifteentothreeequalsfive. 3的平方读作threesquared 2的立方=8读作Twocubediseight. X的四次方=Y读作ThefourthpowerofXisY. 4开平方=2读作Thesquarerootoffouristwo. 8开立方=2读作Thecubicrootofeightistwo.

1）x=13,所以x/5=2.6>22)两个researcher 单独完成项目用时分别是20，15小时，所以大于7

Anumberbetween5and10是一个5-10之间的数,Anumberbetween8and14是一个8-14之间的数,所以大小关系不确定,可能前者大,也可能后者大,或相等Thenumberofdifferentpositivedivisorsof12是12的正因数个数,有1,2,3,4,6,12共6个thenumberofdifferentpositivedivisorsof50是50的正因数个数,有1,2,5,10,25,50共6个所以相等x,y,zarepositiveintegers,andz>x>y.Theremainderwhenzisdividedbyx指z除以x的余数Theremainderwhenzisdividedbyy指z除以y的余数这是不确定的,举例来说吧,如10>9>8,这时10除以9的余数比10除以8的余数小10>8>3,这时10除以8的余数则比10除以3的余数大10>9>3,这时两者相等Apurchaseplanforastereoreceiverrequires20percentofthetotalcostasadownpaymentandmonthlypaymentsof$30.题目没说要一共付几个月,所以无法确定总价,也就无法与450比大小了Inacertaintwo-digitnumber,theunits"digitistwicethetens"digit.一个两位数的个位数字是十位数字的两倍,那么十位数字肯定比5小,否则个位数字就大于或等于10了.

当偶数n被7除时，余数为3.列A 列Bn被14、10除的余数。A，假如A列的数量更大B，假如B列的数量更大C，假如AB的量相等D，条件不足无法判断整数n除以7之后余3，于是n可以表示为7x+3。又因为n是偶数，所以x必定为奇数，将x表示为2y+1，于是n最终可表示为14y+10。表达式14y+10除以14，余数恒为10。表达式14y+10除以10，余数为4,8,2,6,0。因此B列的数量必然大于A列，故选B。

1到100 共100个数，偶数能被2整除，有50个，扣掉被5整除的找尾数是5 或10 就行，这里找尾数是5的（尾数是10的已经算在偶数内）有10个被3整除的情况，每30一个周期，如 3 9 21 27； 33 39 51 57，发现规律没有？所以是3*4+2=14个（最后两个是93和99）所有情况是 100-50-10-14=26个

数学中，在一般性的数学题中，一般用字母d表示圆的直径；在图纸上，一般用字母Φ表示圆的直径。

小学数学几何中d代表圆的直径。直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离扩展资料直径的性质性质一：在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。性质二：在同一个圆中直径是最长的弦。性质三：直径所在的直线是圆的对称轴。性质四：直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。

在数学符号中，半径一般用“r”表示，直径通常用字母“d”表示。中心到边上两点间半径为r。，通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。

你的作业中用了大写R;D;C相信是用于吸引你的注意力的.R=r=radius=半径D=d=diameter=直径C=c=circumference=圆周长

数学上字母的意思R的意思是表示半径。直径一般用D或是d表示。半径在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。如果物体没有中心，则该术语可能指其周长，其外接圆的半径或外接球体。在任一情况下，半径可以大于直径的一半，通常将其定义为图中任何两个点之间的最大距离。

小学数学几何中d代表圆的直径。直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离扩展资料直径的性质性质一：在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。性质二：在同一个圆中直径是最长的弦。性质三：直径所在的直线是圆的对称轴。性质四：直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。

∫(arctane^x)/e^xdx=∫e^(-x)·(arctane^x) dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-x)·1/(1+e^(2x))·e^x dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫1/(1+e^(2x)) dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-2x)/[e^(-2x)+1] dx=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·∫1/[e^(-2x)+1] d[e^(-2x)+1]=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·ln[e^(-2x)+1]+C利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质，通过一次或二次分部积分后，只要它的系数不为1，就可以利用解方程的方法求出原积分。扩展资料：设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f"(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。参考资料来源：百度百科——微积分

D(X)=E{[X-E[X]]^2}=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2=X[X^2]-E[X]^2概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5， 因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科-方差百度百科-数学期望

由于DX=EX^2-(EX)^2,所以EX^2=DX+(EX)^2=4+4=8推导的过程：DX=E[(X-E(X))^2] =E[X^2-2*E(X)*X+(E(X))^2] =E(X^2)-2*E(X)*E(X)+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2

答案是二分之一的ex2

具体回答如下：∫(xe^2x)dx=∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C=1/4(2x-1)e^2x+C不定积分的意义：由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"（C‘为某个常数）。这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数，也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

[e^(2x)]"=e^(2x)*(2x)"=e^(2x)*2=2e^(2x)

f(x)=e^x[f(x+△x)-f(x)]/△=[e^(x+△x)-e^x]/△x=e^x[e^△x-1]/△xe^△x,由泰勒公式展开有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x=e^x(△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……)/△x=e^x(1+△x/2!+△x^2/3!+……)△x趋于0，则极限=e^x所以(e^x)"=e^x

【解答】e的原函数是ex+C，其中C是任意常数【解析】e是自然对数的底数，是一个常数。满足lne = 1。如果一个函数的导数是一个常数，那么这个原函数必定是一次函数，利用数学的积分知识，可以得到原函数为：∫ e dx = ex+C

1.关于高等数学中e的x次方求导等于e的x次方，其推导求导过程见上图。2.在推导高等数学中e的x次方求导等于e的x次方，其推导方法是用导数定义。3.在用导数定义推导:高等数学中e的x次方求导等于e的x次方。其推推导过程中求极限时，用到等价无穷小代替公式，即我图中的第四行等价公式。4.推导后，取a=e就得到结论:e的x次方求导等于e的x次方。具体的高等数学中e的x次方求导等于e的x次方，其推导求导过程详细步骤及说明见上。

e是自然常数，是数学中的一种法则，约为2.71828，是一个无限不循环小数。作为数学常数，e是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也称纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔。它就像圆周率π和虚数单位i。数学中e的由来已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。

常用单位换算表 长度 1千米(km)=0.621英里(mile) 1米(m)=3.281英尺(ft)=1.094码(yd) 1厘米(cm)=0.394英寸(in) 1英里(mile)=1.609千米(km) 1英尺(ft)=0.3048米(m) 1英寸(in)=2.54厘米(cm) 1海里(n mile)=1.852千米(km) 1码(yd)=0.9144米(m) 1英尺(ft)=12英寸(in) 1码(yd)=3英尺(ft) 1英里(mile)=5280英尺(ft) 1海里(n mile)=1.1516英里(mile) 质量 1吨(t)=1000千克(kg)=2205磅(lb)= 1.102短吨(sh.ton)=0.934长吨(long.ton) 1千克(kg)=2.205磅(lb) 1短吨(sh.ton)=0.907吨(t)=2000磅(1b) 1长吨(long.ton)=1.016吨(t) 1磅(lb)=0.454千克(kg) 1盎司(oz)=28.350克(g) 密度 1千克/米3(kg/m3)=0.001克/厘米3(g/cm3)=0.0624磅/英尺3(lb/ft3) 1磅/英尺3(lb/ft3)=16.02千克/米3(kg/m3) 1磅/英寸3(lb/in3)=27679.9千克/米3(kg/m3) 1磅/美加仑(lb/gal)=119.826千克/米3(kg/m3) 1磅/英加仑(lb/gal)=99.776千克/米3(kg/m3) 1磅/(石油)桶(lb/bbl)=2.853千克/米3(kg/m3) 1波美密度=140/15.5℃时的比重-130 API=141.5/15.5℃时的比重-131.5 压力 1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi) =10.2千克/厘米2(kg/cm2)=10巴(bar)=9.8大气压(at m) 1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa) =0.0703千克/厘米2(kg/cm2)= 0.0689巴(bar)=0.068大气压(at m) 1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/厘米2(kg/cm2) =0.987大气压(at m) 1大气压(at m)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi) =1.0333千克/厘米2(kg/cm2) =1.0133巴(bar) 面积 1平方公里(km2)=100公顷(ha)=247.1 英亩(acre)=0.386平方英里(mile2) 1平方米(m2)=10.764平方英尺(ft2) 1公亩(acre)=100平方米(m2) 1公顷(ha)=10000平方米(m2)=2.471英亩(acre) 1平方英里(mile2)=2.590平方公里(km2) 1英亩(acre)=0.4047公顷(ha)=40.47* 10-3平方公里(km2)=4047平方米(m2) 1平方英尺(ft2)=0.093平方米(m2) 1平方英寸(in2)=6.452平方厘米(cm2) 1平方码(yd2)=0.8361平方米(m2) 体积 1立方米(m3)=1000升(liter) =35.315立方英尺(ft3)=6.290桶(bbl) 1立方英尺(ft3)=0.0283立方米(m3)=28.317升(l) 1千立方英尺(mcf)=28.317立方米(m3) 1百万立方英尺(MMcf)=2.8317万立方米(m3) 10亿立方英尺(bcf)=2831.7万立方米(m3) 1万亿立方英尺(tcf)=283.17亿立方米(m3) 1立方英寸(in3)=16.3871立方厘米(cm3) 1英亩·英尺=1234立方米(m3) 1桶(bbl)=0.159立方米(m3)=42美加仑(gal) 1美加仑(gal)=3.785升(l) 1美夸脱(qt)=0.946升(l) 1美品脱(pt)=0.473升(l) 1美吉耳(gi)=0.118升(l) 1英加仑(gal)=4.546升(l) 运动粘度 1英尺2/秒(ft2/s)=9.29030*10-2 米2/秒(m2/s) 1斯(St)=10-4米2/秒(m2/s) 1厘斯(eSt)=10-6米2/秒(m2/s)=1毫米2/秒(mm2/s) 动力粘度 1泊(P)=0.1帕·秒(Pa·s) 1厘泊(cP)=10-3帕·秒(Pa·s) 1千克力秒/米2=9.80505帕·秒(Pa·s) 1磅力秒/英尺2(1bf·s/ft2)= 47.8803帕·秒(Pa·s) 力 1牛顿(N)=0.225磅力(1bf)=0.102千克力(kgf) 1千克力(kgf)=9.81牛顿(N) 1磅力(1bf)=4.45牛顿(N) 1达因(dyn)=10-5牛顿(N) 温度 K(开尔文度)=5/9(℉+459.67) K=℃+273.15 n℉=[(n-32)*5/9]℃ n℃(摄氏度)=(5/9·n+32)℉ 1℉(华氏度)=5/9℃(温度差) 传热系数 1千卡(米2·时·℃)[kcal/ (m2·h·℃)]=1.6279瓦/(米2·开尔文)[W(m2·K)] 1英热单位/(英尺2·时·℉) [Btu/(ft2·h·℉)]=5.67826瓦/(米2·开尔文)[W(m2·K)] 1米2·时·℃/千卡(m2·h·℃/kcal) =0.86000米2·开尔文/瓦(m2·K/W) 1千卡(米2·时)(kcal/m2·h) =1.16279瓦/米2(W/m2) 热导率 1千卡(米2·时·℃)[kcal/(m2·h·℃)]=1.16279瓦/(米·开尔文)[W(m·K)] 1英热单位/(英尺2·时·℉)[Btu/(ft2·h·℉)] =1.7303瓦/(米·开尔文)[W(m·K)] 比容热 1千卡/(千克·℃)[kcal/(kg·℃)]=1英热单位/(磅·℉)[Btu/(lb·℉)]=4186.8焦耳/(千克·开尔文)[J/(kg·K)] 热功 1焦耳=0.10204千克·米=2.778*10-7千瓦·小时=3.777*10-7公制马力小时=3.723*10-7英制马力小时=2.389*10-4千卡=9.48*10-4英热单位 1卡(cal)=4.1868焦耳(J) 1英热单位(Btu)=1055.06焦耳(J) 1千克力米(kgf·m)=9.80665焦耳(J) 1英尺磅力(ft·1bt)=1.35582焦耳(J) 1米制马力小时(hp·h)=2.64779*106焦耳(J) 1英制马力小时(UKHp·h) =2.68452*106焦耳(J) 1千瓦小时(kw·h)=3.6*106焦耳(J) 1大卡=4186.75焦耳(J) 功率 1千克力·米/秒(kgf·m/s) =9.80665瓦(W) 1米制马力(hp)=735.499瓦(W) 1卡/秒(cal/s)=4.1868瓦(W) 1英热单位/时(Btu/h)=0.293071瓦(W) 速度 1英尺/秒(ft/s)=0.3048米/秒(m/s) 1英里/时(mile/h)=0.44704米/秒(m/s) 渗透率 1达西=1000毫达西 1平方厘米(cm2)=9.81*107达西

i的平方是等于-1的，此时i的三次方等于-i ，i的四次方等于一等于1，i的五次方又等于i了。也就是周期为4 前面四个数子相加为0。也就是说道i的2009次方时，前面的总和加起来为0 ，i的2009次方等于i。最后算的结果是-1不懂还可以再问，望采纳

化成三角形式啊Z=COSa+iSINa然后解就行了，你们现在不学开方公式吗？我不会打根号就用汉字和你说吧（正负二分之根号三+二分之i）的3次方=i （-i）的3次方=i

解：i的4n次方＝（i的4次方）的n次方＝1 故：i的4n+1次方=i的4n次方×i＝i i的4n+2次方=i的4n次方×i的二次方=-1 i的4n+3次方=i的4n次方×i的三次方=-i

[（1＋i）／（1－i）] ＋i＾2=[（1＋i）(1＋i）／（1－i）(1＋i）] ＋i＾2=(1-1+2i)/(1+1) +i＾2=i-1虚数i的三角函数公式：1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)3、tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)4、cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)5、sec(a+bi)=1/cos(a+bi)6、csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

在复数中i是复数单位，规i^2=-1.这时就有了新的数复数a+bi.

-1开方

i平方=-1i立方=-i这就是规律，在你计算的时候，看到i的平方就用-1带进去就是了，比如看到指数大于2时，指数就一个2一个2的减，减几次2就乘以几次-1，余下的就乘以个i就ok了

设根号（1+i）=ai+b则-a^2+b^2+2ab*i=1+i -a^2+b^2-1+(2ab-1)*i=0所以 -a^2+b^2-1=0 2ab-1=0所以可以解出a,b

N 自然数集Z 整数集Q 有理数集R 实数集！

sign(x) 是符号函数，一般用sgn(x)表示x>0, sign(x)=1x=0, sign(x)=0x<0, sign(x)=-1对于cos(x),x在第一、四象限时，大于0即x在(-π/2+2nπ,π/2+2nπ)内，cos(x)>0x在第二、三象限时，小于0即x在(π/2+2nπ,3π/2+2nπ)内，cos(x)<0x=π/2+2nπ，3π/2+2nπ时，cos(x)=0所以，sig！

i是表示虚数的在复数a+bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。

1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i=√(-1)表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，不等于0时叫非纯虚数，b等于0时就叫实数)，称为复数。通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。

非常简单，就按照英文字母的发音读“爱”。

i是虚数i的平方为-1

i是一个虚数单位,你上了高中学复数时就能学到了.i的平方等于-1你的老师应该告诉过你,一元二次方乘都有2个解,当出现b方-4ac

数学学习由实数范围进一步拓展到复数范围后, 数学中的“i”是"虚数单位" ,如 i^2=-1, i^3=-i, i^4=1.

i是虚救单位，i＝√（－1）

1kg/cm^2=0.1Mpa过程如下：1MPa=1000000Pa=1000000N/m^2，当g=10N/kg时：1000000N的压力相当于100000kg的压力，因为1m^2＝10000cm^2（平方厘米）根据P＝F/S，1MPa相当于10kg/cm^2即1kg/cm^2=0.1Mpa其他压强（压力）单位换算：1psi（磅力/平方英寸）=6.894757kPa（千帕）=0.0689476bar（巴）1达因/平方厘米（dyn/cm^2）=0.1帕（Pa）1托（Torr）=133.322帕（Pa）1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa）1工程大气压=98.0665千帕（kPa）

换算什么单位

1.勾股定理得的无字证明这个大家小学就学过的古老定理，有着无数传奇故事。我可以很随意的写出她的10个不同的证明方法。而路明思（Elisha Scott Loomis）在 《毕达哥拉斯命题》（ Pythagorean Proposition）提到这个定理的证明方式居然有367种之多，实在让人惊讶。2.欧拉的流氓证明法在数学史上，很多漂亮的定理最初的证明都是错误的。最典型的例子可能就是 1735 年大数学家欧拉（Euler）的“证明”了。他曾经仔细研究过所有完全平方数的倒数和的极限值，他采用了一种常人完全想不到的绝妙方法。他根据方程 sin(x)/x = 0 的解，对 sin(x)/x 的级数展开进行因式分解，再利用对比系数的方法神奇地得到了问题的答案。不过，利用方程的解进行因式分解的方法只适用于有限多项式，在当时的数学背景下，这种方法不能直接套用到无穷级数上。虽然如此，欧拉利用这种不严格的类比，却得出了正确的结果。欧拉大师耍了一个漂亮的流氓。3.旋轮线的面积求解车轮在地上旋转一圈的过程中，车轮圆周上的某一点划过的曲线就叫做“旋轮线”。在数学和物理中，旋轮线都有着非常重要而优美的性质。比如说，一段旋轮线下方的面积恰好是这个圆的面积的三倍。这个结论最早是由伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）发现的。不过，在没有微积分的时代，计算曲线下方的面积几乎是一件不可能完成的任务。伽利略是如何求出旋轮线下方的面积的呢？他的方法简单得实在是出人意料：它在金属板上切出旋轮线的形状，拿到秤上称了称，发现重量正好是对应的圆形金属片的三倍。在试遍了各种数学方法却都以失败告终之后，伽利略果断地耍起了流氓，用物理实验的方法测出了图形的面积。用物理实验解决数学问题也不是一件稀罕事了，广义费马点（generalized Fermat point）问题就能用一套并不复杂的力学系统解出，施泰纳问题（Steiner tree problem）也可以用肥皂膜实验瞬间秒杀。

1、lg8000=lg(8*10^3)=lg8+lg10^3=lg2^3+3=3lg2+3 [lg2^(根3)]^2=[根3*lg2]^2=3(lg2)^2分子等于3*（1+g2)(1_lg2)+3(lg2)2=3 分母lg600=lg(2*3*100)=2+lg2+lg3 lg6=lg2+lg3 lg0.01=-2所以分母等于lg2+lg3+2-lg2-lg3+1=3 所以原式等于3/3=12、是关于Lgx的方程，未知数是lgx ,方程变化为2（lgx)2-4lgx+1 a b是根，所以a+b=2,ab=1lg(ab)=lg1=0 所以原式等于0

(lg8+lg125-lg2-lg5)/(lg根号10*lg0.1)=［lg(8÷2)+lg(125÷5)］/(1/2*lg(10)*lg0.1)=lg(4×25)/［1/2*1*(-1)1］ 【 lg10=1】=-4

增加一次，则杂质是原来的1-20%=0.8倍原来是1，设要x次则1*0.8^x<10%0.8^x<0.1底数符合0<0.8<1所以是减函数所以x>log0.8(0.1)log0.8(0.1)=lg0.1/lg0.8=-1/(lg8-lg10)=-1/(3lg2-1)=10.3x>10.3所以至少过滤11次

考虑定义在零到一区间上的函数，f(x)=√x。由定义可直接验证f绝对连续，但f的导数无界，从而不是Lipschitz的。实际上，定义在闭区间上的函数是绝对连续的等价于它可以写成一个L1可积函数的定积分，它是Lipschitz连续的等价于它可以写成一个L无穷（即本性有界函数）的定积分。扩展资料在数学中，特别是实分析，lipschitz条件，以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。在微分方程，利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件，一种特殊的利普希茨连续。

1、做比值，是个0/0不定式，所以用罗比达法则上下求导是(1/1+x)/1,很明显，当x趋向0时，他们的比值等于1，是等价无穷小2、将ln(1+x)用泰勒公式展开，因为当x趋向0时后面的项也趋向0，可略去只剩下1/1+x,同上也是1

ln[(1+x)/(1-√x)]=ln(1+x)-ln(1-√x)前面是x的1阶无穷小，后面是x的1/2阶无穷小，所以说是不同阶的无穷小量的代数和。阶数最低的是1/2阶。画线部分是说，如果一个无穷小量由不同阶的无穷小量的代数和组成，它的阶数由最低的阶数决定，也就是说，它的阶数是1/2.

当x—>0时，ln（x+1）—>0，又因为ln（x+1）在定义域内可导，根据洛必达法则可知当x—>0时ln（x+1）/x=1，所以当 x—>0时 ln（x+1）~x。

ln（1-0.1）用泰勒公式展开。你翻下书，带到公式中一算就行。

要代入，那就要分子分母同时代入，你不能只代入分母，不代入分子。然后，代入后，ln0，有意义吗？

亲趋近于无穷大，不是等于无穷大，只要分子或分母是无穷大：无穷大或者0:0型的就用洛必达法则

应该是这样吧，谢谢采纳哦~ln0趋近于-∞，显然ln0+1不是1，仍然是-∞，而前面e^(x*lnx)在x→0+时，趋近于1（这里其实也不一定对，因为x*lnx=0*（-∞）无穷小乘以无穷大不一定等于0,例如（1/x）*x在x→∞时的极限就是1而不是0，（1/x^2）*x在x→∞时却极限为0，因为这里存在相乘的这两项各自趋向于无穷小、无穷大的速度问题）。但是按这样分析极限值还是1*-∞=-∞，最好还是按照图中的过程求妥当些。。

lnx表示以e为底，x的对数设lnx=y则x=e^y即y=lnx与x=e^y互为反函数ln1=0因为x=1，x=e^y，1=e^0则ln1=0

如果问题是这样的，那么你可以直接写ln（e）=1就是英文字母小写e说起它的话是一个无理数，等于2.71828......

常数e≈2.71828，那么e的0次方=1，e的1次方=2.71828，所以e的x次方等于2的话，x就在0到1之间，就是说ln2就是0到1之间

In=logeln(1)=loge(1)=0e=2.71多

In1等于0。不管对数的底为多少，当N=1的时候，值都等于0.如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。扩展资料：对数的历史将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。由于所用的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。尽管作为一种计算工具，对数计算尺、对数表都不再重要了，但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。从对数的发明过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿（R.Descartes，1596—1650）开始使用。直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用来定义，他指出：“对数源于指数”。对数的发明先于指数，成为数学史上的珍闻。参考资料来源：百度百科-对数

数学中e和ln的关系？ e^x和ln(x)分别是自然指数函数和自然对数函数，是一对函数与反函数， e是自然常数，约等于2.718182…… 公式如下： e^ln(x)=x ln(e^x)=x 数学中函数ln和e是啥关系 ln是以e为底的对数，即log以e为底，lne=1 e是一个普通常数，数值是e=2.71828 数学中的ln是什么？ln1为什么等于0？e和ln有什么关系？ In=loge ln(1)=loge(1)=0 e=2.71多 数学中如何描述量间的关系 准确地说，数学中如何描述数量间的关系？ 答：主要有两类描述方法。 一是式子表达，包括等式（函数关系式、方程、方程组等）和不等式。 二是图形表达，像函数的图像、方程的曲线等。 数学中算式和等式的关系是什么？ 算式是指在进行 数或者代数式 的计算时所列出的式子 等式--表示相等关系的式子叫做等式。 2+3是算式 2+3=5是等式也是算式 在高数（一）中：e与ln是怎样的关系 ln是对数运算符,e是指数运算符,它们的关系和加减、乘除的关系一样,表示相逆的两种运算.若y=lnx,则x=e^y（e的y次方）. 数学中大小关系和数量关系 大小是用< > = 符号来表示的例如 3>2 1>-2 等等 数量关系是用等号来表示的如a=-b 等等 这时你并不能看出到底a和b谁大谁小,只是一种关系 如此而已 谢谢 ln和log的关系 lnx 是以常数e （2.718282......）为底,x的对数； log(a,x)是以a为底，x的对数 换底公式：log(a,x)=lnx/lna 在数学中因数×因数=积的关系式叫什么？ 在数学中因数×因数=积的关系式叫“乘法运算”。它和除法运算互为逆运算。 根据这个关系，其中一个因数=积÷另一个因数。这是解方程的一个步骤的依据。如2x=6,x=6÷2，x=3.

现在高中都有微积分啦，如果你需要记住这个，那么就应该了解怎么推导的，顺便抱怨下，现在的高中老师基本上有些东西自己都不会推导我推导下给你看看令 y = a^x ==> x = logay 两边对x求导数 则 1 = d(logay)/dx ====> 分子分母都除以dy ===> d(logay)/dy / (dx/dy) //注意好了， 开始变戏法了， logay 根据换底公式 logay = logey/logea求导数，系数取出来1/logea* d(logey)/dy = 1/logea*(1/y),代入上面，(1/logea*y)/(dx/dy) = 1;因为dx/dy = 1/(dy/dx) ；所以呢dy/dx = logea*y ,又因为y= a^x,那么dy/dx = a^xlna(logea 记作lna);好了，我们来看第2个公式，（logax）"=1/xlogae logax = lnx/lna ;lnx 倒数是1/x；提出系数lna = logae ;孩子，导数，导数，就是微分之商，如果你明白上面是微分之商就很简单了。希望你采纳，

y=(cosx)^x lny=xlncosx两边求导得y"/y=lncosx-xcotxy"=(lncosx-xcotx)*(cosx)^x所以df(x)=(lncosx-xcotx)*(cosx)^xdx

第一题单增，求导即可第二题先求导，再对a分类讨论，当a＜0时，求出来的驻点与c做比较，在求值