数学

提取公因式：ab+ac=a（b+c）平方差公式：a^ 2-b^ 2=(a+b)(a-b) 完全平方式：a^ 2+2ab+b^ 2=（a+b）^ 2一元二次方程求根公式：http://iask.sina.com.cn/b/529594.html这公式实在难打，请见谅

判断函数的根,如果B方-4AC>0则有2个不同的实根 ,若=0则有2个相同的实根 ,若<0则没有实根

前提：不能拿自己的，分类：（1）两两交换。有3种（即12,34；13,24；14,23）式子是2C4÷2A2=3（2）四个轮换。第一个人有3种方法，第二个有2种，第三个有1种式子是1C31C21C1=61个人或三个人交换是不可能的，所以有9种。

（1）每个学校先分配一台，还剩下2台（2）一个学校最多再分配1台分配方法C(4,2)=6（3）剩下2台分配给一个学校分配方法C(4,1)=4那么不同的支援方案有10种：C(4,1)+C(4,2)=10

1、乘以2 是因为有两个行业甲做钳工，乙做车工；甲做车工，乙做钳工，有两种情形2、C41C31是在选出一个编号，假设是选1后，在剩下的2、3、4、5中选一个给红，选一个给黑就是C41C31。1中有在两个对象选择，2中只有在一个对象中选择

答案一：先从3老师中选1，6学生中选2，再从剩下的2老师中选1，剩下的4学生中选2，最后的为一组。显然这对老师进行了全排列，因而要除A33。答案二：无厘头，这个结果是解释不通的，从3老师中选1，6学生中选2，之后的全排列是对谁进行全排列的？你只选出一组，只有一组你排列什么？另解：3老师，第1老师从6学生中选2，第2老师从剩下4中选2，第3老师选剩下的2。结果C62C42C22 应该注意到，答案一中对老师进行了全排列，因为先后 选 了。另解中并未对老师进行全排列，虽然看起来有先后分配顺序。能不能理解就看你自己的能力了。

解：分4类问题解1.甲乙两人组成一组，选翻译、导游、礼仪三项工作的组合.其余的三人与工作的组合C31A33=182.甲或乙与丙丁戊每两人组成一组，选翻译、导游、礼仪三项.甲或乙不当司机的组合2C42A33=723.选丙丁戊中两人组成一组，选翻译、导游、礼仪三项，甲或乙不当司机的组合C32A33=184.选丙丁戊中两人组成一组，当司机的组合.其余的选翻译、导游、礼仪三项工作C32A33=18合计18+72+18+18＝126答：共有126种安排方案。

一、含义不同：1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。a31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3,1与3均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个排列。2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。c31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3）个元素并成一组，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个组合。二、计算公式不同：1、 A(n,m）=n（n-1）（n-2）......（n-m+1）=n！/（n-m）！2、C（n，m）=A(n,m）/m！=n！/【m！（n-m）！】但二者计算结果相同，都是3。扩展资料：组合数递推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n,m-1)等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+??+c(n,n)=2的n次方相关运用：（a+b）的n次方的二项式定理的系数，即为此数列；任何集合的子集个数也为用为此数列，而得出为2的n次方个。参考资料来源：百度百科-排列组合

虽然结果是一样的，但是一个是有顺序的排列，一个是无序排列。a31=3!/(3-1)!=3，c31=3!/1!*(3-1)!=3。

两种思路：1先安排第一个学校:C31乘以C62 再安排第2个:C21（医生2选1）乘以C42（护士4选2）所以C31乘以C62*C21乘以C42=5402安排3个医生到3个学校A33安排2个护士到第一个学校C62,安排2个护士到第二个学校C42所以A33*C62*C42=540

你可以这样去考虑：首先选定字母a，9个格子，随便放一个位置，那么就有C91种，而另外一个a呢，根据相同字母不同行，不同列，那么剩下的a只有4个位置可以放，那么就有C41（这里要考虑到，a是相同的，所以必须除以A22）；其次考虑b，填了2个a以后，只剩下7个位置，b随便选一个位置，那么有C71种，剩下的b，根据题意，只有3个位置可以选择，那么有C31（这里当然也要注意，b是相同的，所以要除以A22）所以答案就是：[C91*C41*C71*C31]/(A22*A22）=198种，能理解吗？

1:裴波纳契数列从第3项开始是前两项之和1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144第十项是892：C32*A33 除了甲。另外再选2个厂C32.然后3个班3个厂全排列A333：C83*C51*C42*C22很简单，就不说明了4：C42*A33 4项比赛选2项，这样就等于分成3组，然后对应3人进行全排列5：C52*A44+C63*A44分情况讨论甲去--那么丙必须去，乙就不能去，所以还声5人，再选2人C52 再对4个地方全排列A44甲不去--那么丙就不能去，所以还剩6人（甲乙不同去，并没有说不可以都不去），再选3人，C63，再对4个地方全排列A446：C21*C32*A33+C31*（A33-A22）分情况讨论，1老2新 C21*C32*A332老1新 C31*（A33-A22）3新队员选1个，全排列后，除去新队员排3号的情况A33-A227：（C31*C41*C42+C42*C41*C41）/C72*C82 只有1红球，在甲盒中是C31*C41*C42在乙盒中是C42*C41*C41总数是C72*C82

1、偶数和偶数的和还是偶数，奇数和奇数的和是偶数，所以，取的时候，偶数不限，但是奇数必须有偶数个。2、四个数可以任意取，但是还是一个道理，奇数之和，偶数之和都是偶数，奇数和偶数的和才为奇数。计算过程这里不写了，不方便。就是简单提示一下。

第一题。是每个盒子都要放吗？是的话C24*A33=36可以有盒子不放的话36还需要加上C43A32+C44A31=63第二题.C41C52+C42C51=70第三题.先取一双，就是C61。再在剩下五双中选两双出来再各选一只C52C21C21所以就是C61C52C21C21=240四。C52A44=240

每班选一个，剩下四个；可分为一下几种情况： 1）四人同时分到一个班：这样有(C81)=8； 2）四人分到两个班中：2、2或者3、1两种分法：（C82）+(C81)X(C71)=84； 3) 四人分到三个班中：(C31)X(C83)=168 4) 四人分到四个班中：(C84)=(8X7X6X5)/(1X2X3X4)=70；总共有330种。（如果我的答案错了，请指出并告诉我。我们可以讨论一下，谢谢！）

每班选一个，剩下四个；可分为一下几种情况： 1）四人同时分到一个班：这样有(C81)=8； 2）四人分到两个班中：2、2或者3、1两种分法：（C82）+(C81)X(C71)=84； 3) 四人分到三个班中：(C31)X(C83)=168 4) 四人分到四个班中：(C84)=(8X7X6X5)/(1X2X3X4)=70；总共有330种。（如果我的答案错了，请指出并告诉我。我们可以讨论一下，谢谢！）这样可以么？

1,按4：0：0取只在黑红白三色中选一种取球，所以是3选1，有C31=3种2，按3：1：0取在黑红白中先选一个颜色，C31，再在剩下两个颜色中选一个C21，就是C31C21，也可以写为A33，有A33=6种3，按2：2：0取在黑红白中只要选出不取球的那个颜色就行，剩下的两个颜色都去俩球，三个颜色中选1个，就是C31=3种4，按2：1：1取也是只要选出取两个球的那个颜色，剩下两个颜色均取一个球，三个颜色中选1个，C31=3种

一、含义不同：1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m）表示。a31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3,1与3均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个排列。2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。c31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3）个元素并成一组，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个组合。二、计算公式不同：1、A(n,m）=n（n-1）（n-2）......（n-m+1）=n！/（n-m）！2、C（n，m）=A(n,m）/m！=n！/【m！（n-m）！】但二者计算结果相同，都是3。扩展资料：组合数递推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n,m-1)等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方相关运用：（a+b）的n次方的二项式定理的系数，即为此数列；任何集合的子集个数也为用为此数列，而得出为2的n次方个。参考资料来源：搜狗百科-排列组合

比如三个地方为ABC 在A只能有三种情况可选择 那么B就只有二种情况可选择 C就没得选了 只能是P33, C31P33这是重复了

（3x2)/(2x1) x 5/1 + (3x2x1)/(3x2x1)= 3x5+1=16 Cnm = Anm / Amm Anm = n(n-1) (n-2)... (n-m+1) 嗯大致就是这样了吧 Cnm = Cn(m-1) 像上面的C32 就可以化为C31来直接算 Cn1 = n 楼主加油哦 ^ - ^

有3个老师和6个学生，把1个老师与两个学生分为一组，总共分为3组，这3组没有编号，所以不用乘以A33，因为他们不需要排列出来啊。除非题目问：有3个老师和6个学生，把1个老师与两个学生分为一组，总共分为3组，编号分别为1，2，3。问有多少种分法。这样的话就要乘以你的A33了。

3的4次方，排列组合的方式就是：C 3（下标），1（上标）C31*C31*C31*C31从题意来看，首先这4个学生选课没有限制，可以重复选课，且只能选一门，所以每个人的选法都有3中，故，4个学生的选法就是4个3相成了~~

建议先按照题给的要求，写出一个符合条件的排列或者组合。这样各个步骤分别是什么？有多少个步骤？每个步骤是否有分类，这就比较容易想得清楚。而cl1和C3一通常就是在两个或三个元素当中选一个元素的选法数。

老师标记为 T1，T2，T3，学生标记为S1，S2，S3，S4，S5，S6正确答案中的组合 C31C62C21C42C11C22 还有重复的分配，下面举其中一种方案来分析，如：[T1,S1，S2,] , [T2,S3,S4] ,[T3,S5,S6] 为一种分配方案。而下面5中方案其实是同上一钟方案相同的，因为题意只分组不考虑顺序的。[T1,S1，S2,]，[T3,S5,S6]， [T2,S3,S4] [T2,S3,S4] ，[T1,S1，S2,]，[T3,S5,S6] [T2,S3,S4] ，[T3,S5,S6]，[T1,S1，S2][T3,S5,S6] ，[T2,S3,S4] ，[T1,S1，S2,][T3,S5,S6] ，[T1,S1，S2,]，[T2,S3,S4] 因此 还要去掉重复的方案，即在除以 A33所以，C31C62C21C42C11C22A33/A33等价于 C31C62C21C42C11C22，所以会出现很多重复的方案 。所以要这样处理C31C62C21C42C11C22/A33 都给你说的很清楚了，肯定不在乘个A33，因为C31C62C21C42C11C22已经包含了多余的A33了，你在成个A33更无意了。抛开你的题我们举一个小的例子，2个老师a，b和2个学生1,2假设一老师带一学生的所有分配情况，则有 C2C2 =4即a,1 b,2 b,2 a,1b,1 a,2a,2 b,1. 很容易看出a,1 b,2 与b,2 a,1是同一组合。b,1 a,2与a,2 b,1. 也是同一组合，即重复了2种，还有排除重复的，除以A22=2所以这个例子中正确应该这样C2C2/A22=4/2=2种。如果按你的理解，C22在乘以A22才可以，那就是4*2=8种了，你能做得出8种组合吗。你还是没理解透组合以排列的关系，组合是忽略顺序的，排列是不能忽略顺序，再给你几个例子：a,b,c,d h含有这4个字母的组合只有一种 [a,b,c,d]因为与a,b,c,d各个的顺序无关而a,b,c,d 4个字母的排列则是 A44=4*3*2*1=24种。因为a,b,c,d与b,c,d,a .....是不同的排列，有顺序要求的如果你还是不明白，就去看看课本，那里讲的最清楚，看的时候不要考虑自己的想法，跟着课本的思路仔细揣摩

A 在第二，三 ，四任选一个位置，有3种排法，比如排在第二，则此时对应的B在其他三个位置任选一个位置，有3种排法，比如选第三，此时C只能排在第四，D只能排在第一，所以有3×3×1×1=9

不管种子之间有无分别，都是一样的首先把种子任意排列成 1, 2, 3, 4, 5 号任何一颗种子发芽的概率是 p = 2/3，不发芽的概率是 (1-p) = 1/3全部种子发芽情况的概率Px = p1*p2*p3*p4*p5对于其中恰好前 N (1<=N<=5) 颗种子发芽的概率：p1~pN 为 2/3，剩下的 1/3；Px = p^N*(1-p)^(5-N) = (2/3)^N * (1/3)^(5-N)其次，对于全部种子中恰好 N 颗发芽，要考虑到在 5 颗种子中任意选取 N 颗放在前面的组合数 C5(N) = 5!/(N!(5-N)!)P = C5(N)*(2/3)^N*(1/3)^(5-N)恰好四颗发芽：P4 = 5*(2/3)^4*(1/3) = 80/243至少四颗发芽：P4" = P4 + P5 = 112/243恰好三颗没发芽，等价于恰好两颗发芽：P2 = 10*(2/3)^2*(1/3)^3 = 40/243

不是每个球取得的概率为3/5，是第一个取得黑球的概率为3/5，当你第二次取白球的概率就为1/2了，以此类推。按照这样算，就会很麻烦：第一次就取得黑球：3/5（黑） X 1/2（白） X 1/3 =1/10第二次摸球取得黑球：2/5 X 3/4 X 1/3 =1/10第三次摸球才取得黑球：2/5 X 1/4 X 1 =1/10以上相加等于3/10如果同时取出三个球，也并不是每个球取出的概率为3/5。

一、含义不同：1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。a31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3,1与3均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个排列。2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。c31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3）个元素并成一组，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个组合。二、计算公式不同：1、 A(n,m）=n（n-1）（n-2）......（n-m+1）=n！/（n-m）！2、C（n，m）=A(n,m）/m！=n！/【m！（n-m）！】但二者计算结果相同，都是3。扩展资料：组合数递推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n,m-1)等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方相关运用：（a+b）的n次方的二项式定理的系数，即为此数列；任何集合的子集个数也为用为此数列，而得出为2的n次方个。参考资料来源：百度百科-排列组合

解：1.根据条件分两种情况：A中选0或不选0。 （1）选0，则A中选法为C31，B中C42，另外0不能排在第一位即有C31=3种排法，还三个可任意排，则总排法为C31*C42*C31*A33=324 （2）不选0，则有C32*C42*A44=432 即有324+432=756种。2.（1）是2的倍数的末尾必须是偶数，即A中数，则排法有： 选0，分为0排末尾或不排末尾：C31*C42*（A33+C21*A22）=180 不选0：C32*C42*C21*A33=216 总共排法：216+180=396 （2）是5的倍数的末尾必须是0或5： 末位为0：C31*C42*A33=108 末位为5，分为选0或不选0：C31*C31*C21*A22+C31*C32*A33=36+54=90 总共排法：108+90=198.

列出1234，4个人。其中一个人开始拿，如1拿，有C31种，例如1拿到了3的，则以3为标准，让3拿，又有C31.然后剩下的就固定了。所以有C31*C31=9。无论谁先开始选然后选到谁再由谁再选，都是一样的分析情况。

c(2，1)+c(3，1)+c(4，1)+…+c(10，1)=c(11，2)-c(1，1)=55-1=54。一般地，c(m，m)+c(m+1，m)+c(m+2，m)+…+c(m+n，m)=c(m+n+1，m+1)。

您好 答案一和答案二并不相同一是对的答案一的意思是 先从3名教师中选一人，同时在6个学生中选2人 即C31C62然后 剩下2个教师4个学生 再从2个教师中选一人，4个学生中选两人 即C21C41 剩下的1个教师2个学生已经成为第三组 即C11C22 A33=1 不除也可。答案2没有考虑我说的剩下2个教师4个学生时的情况。少算了情况。不明白再问我吧。

此题类似于超几何分布，因为有一件正品，一件次品，C21的意思是从两件次品里抽出一件，C31的意思是从三件正品里抽出一件.

你那题应该是 C43×3！吧，4个人里面选3个是组合问题，三个岗位对三个人是排列问题。你问C41×C31跟C42的差别，其实就是排列和组合的差别，C42时候两个人没有次序差别，但C41×C31 两个人就有先后的可能了。

第一个答案是对的C31C62C21C42C11C22是一组一组取好 但是这个题目没有要排列，也就是没有说谁谁是哪一组 所以就要除以A33但是答案二根本就没有取完 只取了1个老师与两个学生一组，其余的人还没有取 所以是错的不要将别人的答案误导自己了，排列组合切记不要取重复了。

根据楼主的“补充”来写答案了。有5男3女，从中选5人出任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的选法 （1）有女生但必少于男生 全男生：P55，4男1女：C54P54C31，三男两女：C53P53C32答案就是P55+C54P54C31+C53P53C32（2）某女一定要担任语文课代表 这个最简单了，某女和语文课代表都拿出去，还剩7人四课，排列问题，答案P74（3）某男必在内但不担任数学课代表 跟上一个差不多，某男从4门里挑一门是C41，其他人7选四，所以答案：C41P74（4）某女一定是语文课代表，某男一定在内但不担任数学课代表 跟前两个差不多，某女先拿出去，某男在剩下的三门中选一个是C31，其他6人选三门，所以答案：C31P63第2题 10件不同的产品里有4件次品，现对它们进行测试，直到到出4件次品 （1）在第5次测到第1件次品，第10次才测到最后一件次品。。则不同测法有几种？ 如果是相同的产品，那么第5次和第10次都不考虑了，两件次品也不考虑了，就是8选2嘛。但是因为是“不同的产品”，所以前两件次品的顺序要提出来:P42,所以答案：P82（2）在第5次测试后就找出所有次品，不同测法有几种？ 前5次就是P54，后五个合格品有P55中排列方式，所以答案：P54P55第3题 有编号为1，2，3，4的4个盒子和4个小球，把小求放进盒子 （1）有几种放法？ 每个小球都有4中方法，所以四个小球有4×4×4×4=256种（2）有1空盒的放法有几种 一空盒就是C41了，剩下3盒4球有3×3×3×3种放法，所以答案C41×3×3×3×3=324种（3）有两个盒子不放球，有几种放法？ 俩盒子C42，剩2盒4球有2×2×2×2种放法，所以答案：C42×2×2×2×2=96种

妹子先回答你第一个问题，列式都对，第二步计算错啦，c53=10 乘以A33等于60啦第二个问题，列式（C53*A33*3）/3+（C53*A33*6）/A22*A22。解释：c53 a33是5球选仨放仨盒子。第一个柿子乘以三是剩2球放在一个盒子（即311情）有三种情况，除以三是序（比如abc在盒子里，de是球放在a盒里，和dbc放ae；ebc放ad一样。也可以上面是c21乘以3表示2球有顺序3盒子选择放，下面直接除以A33，这个是正规的，我上面写的简化了）。第二个柿子同理，不懂可以追问哦

第一题:4个里面选3个除以5个里面选3个,也就是(C43/C53)为0.4;之后我全用C几几表达,你读高中应该看的懂,在这里打C几几真的不好输入;这题是5个里面选三题做,这是分母,也是全部的情况,然后因为要一次通过就只能选他会的才可能发生,所以是4个里面选那三个,有4种情况,你可以数,也可以用C43直接算出来第二题:C43/C53+C42/C53*C43/C53+C42/C53*C42/C53*C43/C53=0.4+0.24+0.144=0.784你可以画5个圈,其中一个标记为不会做的那个,然后就是一次就考过的概率加上两次才考过的概率加上三次才考过的概率,

c几几就是下面那个数的阶乘，但这里阶乘不是乘到1（阶乘的个数为上面那个数），再比上上面那个数的阶乘比如c53,5在下面，3在上面，原式=5*4*3/（3*2*1）

先在5个人中选出3个人为坐下的人，再将他们的座位顺序排列，就是C53(5为下标，3为上标)乘以2!,结果为60

这个是涉及到顺序的概念了. 因为你先选两个再选一个,方法肯定要比你五个里面选3个多.因为排列组合是看过程而不是结果. 举个例子你就明白了.我把5个球命名为 ABCDE 方法1: 我选ABC 要这3个为选取结果的 只有一种方法方法2: 我选AB , 再从剩下里面选 C ; 我选BC 再从剩下3个里选A; 我选AC 再从剩下选B所以这也是为什么后面的概率是前面的三倍了

是C5,3，5在下3在上，上面是说5个里出任意三个，没有顺序之分，下面是选出的三个区分顺序共有6种可能，总得结果代表5个选3个不区分顺序共有多少可能

P是排列数而c表示是组合数例如p下面是5上面是3是表示从5个元素中取出三个有顺序的排列则值为5X4X3而C53是表示从五个元素中取出3个组成一组没有顺序则等于5X4X3/3×2X1=10上面所说的元素指不同元素。

6个人排有A6/6种，6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位．（1）空位不相邻相当于将4个空位安插在上述个“间隔”中，有C7/4=35种插法，故空位不相邻的坐法有A6/6*C7/4=25200种．（2）4个空位至少有2个相邻的情况有三类：①4个空位各不相邻有C7/4种坐法；②4个空位2个相邻，另有2个不相邻有C7/1*C6/2种坐法；③4个空位分两组，每组都有2个相邻，有C7/2种坐法．综合上述，应有A66（C7/4+C7/1*C6/2+C7/2）=115920种坐法．

c几几就是下面那个数的阶乘，但这里阶乘不是乘到1（阶乘的个数为上面那个数），再比上上面那个数的阶乘比如c53,5在下面，3在上面，原式=5*4*3/（3*2*1）

由于任意4个点不共面，且3个点确定一个平面因此答案直接就是C五三（C就是组合那个，5在下，3在上）得10 一共有10个平面，每四个平面确定一个四面体则C十四（10在下，4在上）得210

（5*4*3）/(3*2*1)也就是Cmn(m下n上）={m*(m-1）.......*n)/(n！）赞同19|评论ik.qb.data.add("user","13c86132353632353838cc02","https://gss0.bdstatic.com/70cFsjip0QIZ8tyhnq/img/iknow/avarta/66/r6s1g1.gif");向TA求助回答者：a2562588ik.qb.data.add("user","13c86132353632353838cc02","https://gss0.bdstatic.com/70cFsjip0QIZ8tyhnq/img/iknow/avarta/66/r6s1g1.gif");|一级擅长领域：暂未定制参加的活动：暂时没有参加的活动//ik.qb.data.add("extra","bestAnswerIsGood","0");//ik.qb.data.add("user","isBestAnswerUser","0");相关内容2011-7-20高中数学《排列与组合》中C和P的定义52012-1-8高中中数学排列与组合题32011-6-17想学学数学中排列与组合的问题，总是搞不懂，请大家给予讲解一下吧...2009-12-5数学中的排列与组合的区别是什么?32010-10-8数学中的排列与组合C31如何计，急啊1更多相关问题>>查看同主题问题：数学排列与组合计算合中

当男队员2人,则女队员4人，共有C52*C74 男队员3人,则女队员3人，共有C53*C73 男队员4人,则女队员2人，共有C54*C72 男队员5人,则女队员1人，共有C55*C71所以组队方法有：C52*C74+C53*C73+C54*C72+C55*C71

当男队员2人,则女队员4人，共有C52*C74男队员3人,则女队员3人，共有C53*C73男队员4人,则女队员2人，共有C54*C72男队员5人,则女队员1人，共有C55*C71所以组队方法有：C52*C74+C53*C73+C54*C72+C55*C71

1) C15 4=13652) C10 4=2103) (C10 3) x (C5 1)=6004) (C10 2) x (C5 2)=4505) (C10 1) x (C5 3)=1006) C5 4=51)A5 3=602)A5 3-A4 2=60-12=48

7步？本来还想百度复制的…百度上都是11步= =不过应该大同小异 11级的话可以有1个一步 3个一步 5个一步 7个一步四种走法所以总共有C(1,7)+C(3,7)+C(5,7)+C(7,7)=64种

没图 怎么做

Cmn(m下标，n上标) 是指从m个里选出n个，不考虑这n个的顺序Amn，从m个里选出n个，而且要考虑其顺序。Amn = m(m-1)(m-2).....(m-n+1)Cmn = Amn/n!n!代表n的阶乘，即 n！ = n(n-1)(n-2).....*3*2*1所以A(4,2) = 4*3=12C(3,2) = (3*2)/2! = 6/(2*1) = 3C（3,2）*A(4,2) = 3*12 = 36

C25=5个零件任取2个其中，①没有合格品，2个从废品中取C22，合格品中取零个C30。∴P=C22*C30/C52②有1个合格品C31，1个从废品中取C21。∴P=C21*C31/C52③有2个合格品中，在合格品中取2个C32，不合格品中取零个C20。∴P=C20*C32/C52

P和A是一样的,都是排列,P是旧用法,现在教材上多用A,从M个元素取N个进行排列,就是说取出来N个之后,这N个还要排序,求得是排序的种数. C是组合,就是只从M个里头取N个,不排序,求得是取的种数. A和C的关系就是Amn=Cmn×n!,其中的n!也就是N个数排列的种数,也就是他俩的区别. Cnn=1 n个里选n个的组合只有一种. Pnn=Ann=n!

这个很好算吧。实际计算的时候不用记书上的那个公式。比如算Cmn（m在上边，n在下边），你就在分母上写1 * 2 *...一直写m个树，分子上就写n * (n-1) * ...，一直写m个数。如果算Pmn，就不用写分母了，直接算n * (n-1) *...一直写m个数就行。

Amn与Pmn都是排列公式，Cmn是组合公式，Amn=m!/(m-n)!，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n！代表n的阶乘。Amn(m上标，n下标)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1），例如A58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)。Cmn(m上标，n下标)=[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1]/1*2*3....*m，例如C58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)/1*2*3*4*5(最后一项为m=5)。另外Cmn还有一个特殊的等式Cmn=C（n-m）n【(n-m)为上标，n为下标】，那么如果m比较大于一半的n 我们就回采取Cmn=C（n-m）n。例如C58,就会等于C(8-5)8,也就是C38，C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5，把分子分母的5、4都去掉就变成C38=8*7*6/1*2*3。PMN（polymorphonuclear）是医学词汇，指的是多形核白细胞。它是机体非特异性免疫的重要组成部分，在机体抵御微生物入侵、促进炎症发生、发展及消退中起关键性的作用。

数学单位m、cm、dm2、、m2、是什么意思:m代表米，cm代表厘米，dm2代表平方分米，cm2表示平方厘米，m2表示平方米，dm表示分米。小弟弟，知道了吧！

数学单位mm，cm代表毫米和厘米。毫米，英文缩写mm（或　毫米，又称公厘（或公釐），是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm（或　毫米。1毫米相当于1米的一千分之一（此即为毫的字义）。也可以是main memory的缩写，即主存储器的缩写。是计算机硬件的一个重要部件，其作用是存放指令和数据，并能由中央处理器（CPU）直接随机存取。现代计算机是为了提高性能，又能兼顾合理的造价，往往采用多级存储体系。即由存储容量小，存取速度高的高速缓冲存储器，存储容量和存取速度适中的主存储器是必不可少的。主存储器是按地址存放信息的，存取速度一般与地址无关。32位（比特）的地址最大能表达4GB的存储器地址。这对多数应用已经足够，但对于某些特大运算量的应用和特大型数据库已显得不够，从面对64位结构提出需求。厘米，长度单位，简写（符号）为：cm。有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=10000微米=10000000纳米=0.1分米=0.01米=0.00001千米（附：俗称公分。）扩展资料：一、长度单位长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）、米（m）、微米（μm）、纳米（nm）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。几何量计量又称长度计量，是我国起步比较早，发展比较快，技术比较成熟的一项科学。我国是一个著名的文明古国，有养光辉灿烂的古代文明，计量测试技术就是这个文明的重要组成部分。而作为计量学中的几何量计量更有养悠久的发展历史。早在商代，我国即开始有象牙尺，秦始皇统一度量衡制，己有互换性产生的萌芽，这从世界第八大奇迹兵马俑出土的箭族的弩机己得到证实。公元1600年前后，我国就开始发展长度和计时计量。而长度计量即几何量计量的基木单位就是米。计量单位是人们选定的用于计量某类可测量大小的一种尺度，它的量值由该单位的定义决定。体现单位定义所给定的量值，具有最高准确度的实物标准，叫做该单位的计量基准。二、中国长度单位换算中国传统的长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分，等。其基本换算关系如下：1丈=10尺；1尺=10寸；1寸=10分；1分=10厘；1丈≈3.33米；1尺≈3.33分米；1寸≈3.33厘米；1千米(km)=1000米；1米(m)=100厘米；1厘米(cm)=10毫米1里=150丈=500米；2里=1公里(1000米)。参考资料：百度百科－长度单位百度百科－厘米百度百科－毫米

　　1、1千米（km）=1000米(m)。1米(m)=10分米(dm)。1分米(dm)=10厘米(cm)。1厘米(cm)=10毫米(mm)。1千米(km)=1000米(m)=10000分米(dm)=100000厘米(cm)=1000000毫米(mm)。 　　2、国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。1960年第十一届国际计量大会规定：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍”。 　　3、常用的长度单位有：公里、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)、皮米(pm)、飞米(fm) 。

1、1千米（km）=1000米(m)。1米(m)=10分米(dm)。1分米(dm)=10厘米(cm)。1厘米(cm)=10毫米(mm)。1千米(km)=1000米(m)=10000分米(dm)=100000厘米(cm)=1000000毫米(mm)。 2、国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。1960年第十一届国际计量大会规定：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍”。 3、常用的长度单位有：公里、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)、皮米(pm)、飞米(fm) 。

倒序相加Tn=Cnnan+1+……+Cn2a3+Cn1a2+Cn0a1根据组合数性质Cnm=Cn n-m2Tn=Cn0（a1+an+1）+Cn1（a2+an）+Cn2（a3+an-1）……+Cnn（an+1+a1）根据等差数列的性质，可知a1+an+1=a2+an=a3+an-1=……=3n+4所以2Tn=（3n+4）（Cn0+Cn1+Cn2+……+Cnn）根据二项式定理，可知2^n=Cn0+Cn1+Cn2+……+Cnn所以Tn=2^n-1 （3n+4）

解 (1+x)^n= C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+c(n,n)x^n 令x=1 Cn0+Cn1+…+Cnn=(1+1)^n=2^n

2的n次幂，公式啊

有的，由（a+b）^n=Cn0a^nb^0+Cn1a^(n-1)b^1+………………Cnna^0b^n这个基本公式，令a=b=1，左边就是2^n,右边就是Cn0+Cn1+…+Cnn，这样就行了，这种方法叫赋值法，在排列组合中常用。（不太会打数学符号，所以有点畸形(⊙_⊙)，但意思是对的，多多包涵）

(1+x)^n= Cn0+Cn1x+Cn2x^2+.....+cnnx^n令x=1Cn0+Cn1+…+Cnn=(1+1)^n=2^n还不满意？

Ci/n:从n个元素里每次取出i个的组合数。C0/n=1；C1/n；Ci/n=n!/[i!（n-i)!]；Cn/n=1。从n个元素里每次取出i个的排列数。A0/n=1；A1/n=n；Ai/n=i!/(n-i) ！An/n=n!求采纳

上面zz的解法是错误的令s=cn0+cn1+cn2+...+cn(n-1)+cnn所以：s=cnn+cn(n-1)+...+cn2+cn1+cn0两式相加得：s+s=(cno+cnn)+{cn1+cn(n-1)}+{cn2+cn(n-2)}+...+(cnn+cn0) 【倒叙相加法】不想你被误导！！！即：2s=2+2+2……后面都是错误的。【二项式定理或数学归纳法】

倒叙求和。。。。。。。。

二项式展开式（x+y)^n=Cn0*x^n*y^0+Cn1*x^n-1*y^1+1···+Cnn*x^0*y^n (1)所以（1+1)^n=Cn0+Cn1……+Cnn (1)式的原理：将式子展开即有n个x+y相乘,回想一些当2个x+y相乘时,则展开时是x^2+xy+y^2,即是下从（x+y)(x+y)...

Cn0和Cn1的结果都是一样的，都是1

sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836cos90=0tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144tan90=无取值

　　三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。　　常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。　　三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值　　

解： sin10°*sin30°*sin50°*sin70 ° =cos10°*sin10°*sin30°*sin50°*sin70°/cos10 ° 乘以cos10°再除以cos10° =1/2*sin20°*sin70°*sin30°*sin50°/cos10° 用到二倍角公式sin2x=2sinxcosx =1/2*sin20°*cos20°*sin30°*sin50°/cos10° 用到sin70°=sin(90°-20°)=cos20° =1/4sin40°*sin50°*sin30°/cos10° 接着二倍角再用 =1/4sin40°*cos40°*sin30°/cos10 ° 用到sin50°=sin(90°-40°)=cos40° =1/8sin80°*sin30°/cos10° 二倍角公式再用 =1/8cos10°*sin30°/cos10° sin80°=sin(90°-10°)=cos10° =1/8sin30° sin30°=1/2 =(1/8)*(1/2) =1/16

cos45° sin30°和cos60°都是三角函数。cos45°=sin45°=√2/2=0.707sin30°=cos60°=1/2=0.5三角函数是一类常见的初等函数。

arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos 和arccot 等等……。扩展资料：tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。arctanx定义域：R。arctanx值 域：(-π/2,π/2)。arctanx奇偶性：奇函数。arctanx周期性：不是周期函数。arctanx单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。参考资料来源：百度百科-反正切函数

反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。反三角函数其他公式　　cos(arcsinx)=√（1-x^2）　　arcsin(-x)=-arcsinx　　arccos(-x)=π-arccosx　　arctan(-x)=-arctanx　　arccot(-x)=π-arccotx　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x　　当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x　　x∈[0，π]，arccos(cosx)=x　　x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x　　x∈(0，π)，arccot(cotx)=x　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似　　若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

(cosx/2)(cosx/2^2)(cosx/2^3).......(cosx/2^n)=(cosx/2)(cosx/2^2)(cosx/2^3).......(cosx/2^n)*(sinx/2^n)/(sinx/2^n)=(1/2)^1*(cosx/2)(cosx/2^2)(cosx/2^3).......(cosx/2^(n-1))sin(x/2^(n-1)/sin(x/2^n)=……=(1/2)^(n-1)*cosx/2*sinx/2 / sin(x/2^n)=sinx/(2^n*sin(x/2^n))已知对于在一定范围内的sinx,有x/(1+x)< sinx < x当n充分大时x/2^n在此范围内，有x/(2^n+x)<sin(x/2^n) < x/2^n=>x/(1 + x/2^n)< 2^n*sin(x/2^n) <x所以有夹逼定理，n趋于无穷时，sinx/(2^n*sin(x/2^n)) = sinx/x =>x不为0时(cosx/2)(cosx/2^2)(cosx/2^3).......(cosx/2^n)=sinx/x若x=0(cosx/2)(cosx/2^2)(cosx/2^3).......(cosx/2^n)=1

±√（1+cosx）/2