数学

规律就是 第一位就是用与11相乘的第一位，末位也是用这个数的末位，中间那个数是相乘数每个位置的数相加。例如11*33=363 ，首位就是33的首位，末位就是33的末位，中间的数是3+3=6 11*44=484 11*77=847 ，首位本来是7，末位也是7，中间是7+7=14，所以1要进位，就变成847了，而不是7147，把这个1进位到首位去

11*11 =11*2*5+11*1 =22*5+11=110+11=121

如图，第二个等号是很基本的变换，这里只给你看分母就是第二个括号里是怎么变的第三个等号是一个重要的极限，可以看成是e的定义，分母中的e可以把n-1看成整体趋于无穷大得到等于e网页链接

11的倍数用数学符号的可以写成11n，n取整数。

扎金花是一种纸牌游戏，由于涉及到多个玩家的决策和随机因素，因此很难给出准确的统计概率。下面是扎金花中一些常见的情况和对应的概率：1. 三张牌的点数大小：假设一副牌中没有大小王，那么任意三张牌的点数大小组合共有52*51*50=132,600种可能。其中，有三张牌点数相同的情况有13*4=52种，三张牌点数各不相同的情况有132,600-52=132,548种。因此，任意三张牌都是三张不同点数的牌的概率为132,548/132,600≈99.96%。2. 三张牌的花色相同：假设一副牌中有4种花色，那么任意三张牌都相同花色的概率为(4/52)*(3/51)*(2/50)≈0.0024。3. 三张牌的花色不同：任意三张牌花色各不相同的概率为1-0.0024=0.9976。4. 两张牌大小一样，一张牌不同：假设其中一张牌为A，另外两张牌大小和花色各不相同，则一共有12*4*11*4=2,112种可能。因此，两张牌大小一样，一张牌不同的概率为2,112/(52*51*50)=0.012。以上概率计算仅供参考，实际情况可能存在误差。在实际的扎金花游戏中，由于玩家的不确定性因素和技巧，扎金花的胜率和赔率很难用简单的概率计算方法来衡量。

mm为毫米，就是普通刻度尺的比厘米小的单位。10毫米（mm）等于1厘米（cm）。150÷10等于15.也就是说150mm等于15cm，假如求米，分米之类的，也是用这个方法。例如150mm等于多少dm（分米）就是150÷10÷10等于1.5dm。还有不懂欢迎追问。。

某车行驶1千米耗油0.1升，这辆车的油箱最多装油60升，开这辆车从天津去北京（120公里），他需要中途加油吗？ 汽车从甲地开往乙地，当汽车行了全程的6/11时，离乙地还有75千米，甲乙两地相距多少千米？甲乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时，两车相距多少千米？ 一捆电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/5，这时还剩108米，这捆电线原来长多少米？一根钢筋截去8米后，所剩的部分比原长的3/5还多2米，这根钢筋原长多少米？ 两根绳子共长93米，第一根用去1/6，第二根用去5米，两根绳子剩下的长度相等，两根绳子原来各长多少米？仓库有化肥3400吨，第一次取出总量的1/4，第二次取出3/10，还剩多少吨？ 仓库有一批化肥，第一次取出总量的2/5，第二次取出的比总量的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出化肥多少袋？运输一批化肥，第一天运走总数的2/5，第二天比第一天多运60吨，刚好全部运完，这批化肥共多少吨？ 一套桌椅80元，其中椅子的价格是桌子的3/5，桌子和椅子各多少元？五、六年级去植树，五年级植的是六年级的2/3，六年级植的比总数的3/4少24棵，五年级植树多少棵？ 学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了计划的5/12，第三天植树55棵，结果超出计划1/4，学校原计划植树多少棵？汽车厂去年上半年完成了全年计划的5/9，下半年完成了全年计划的3/5，超产3360辆，去年计划生产多少辆？ 服装厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的2/3，下半月完成了计划的一半，实际超产了多少件？玩具厂三个车间共同制作一批玩具，一车间做了总数的2/7，二车间做了1600个，三车间做了一、二车间总和的一半，这批玩具共多少？ 水果店购进西瓜、桃、香蕉三种水果，西瓜的重量占总量的2/5，桃的重量占香蕉的3/4，香蕉比西瓜少20千克，三种水果共多少千克？二十中学初一年级的人数占学生总数的1/4，初二年级的人数是初三年级的3/4，初一年级比初二年级少40人，三个年级共多少人？ 华英数学提高班，上学期男生占5/9，这学期新加入21名女生后，男生只占2/5，提高班现有女生多少人？文文读一本故事书，第一天读了全书的2/7，第二天读了余下的3/5，比第一天多读了6页，这本书共多少页？ 佳佳看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了18页，这时已看的页数是剩下的3/5，佳佳第一天看了多少页？一本书，乐乐第一天看了1/8，比第二天少看了10页，第三天看了剩下的1/4，第四天应从第几页看起？ 一件上衣原价280元，打六折，比原价便宜多少元？甲厂有120人，乙厂有80人，从乙厂调几人到甲厂，才能使甲厂人数是乙厂的5/3？ 同望小学去年植树240棵，死了15棵，求成活率（小数点后保留一位） 种子研究所用500颗种子做发芽试验，结果有465颗发芽，这批种子的发芽率是多少？食品抽样检查中，甲品牌抽查50箱，7箱不合格；乙品牌抽查60箱，8箱不合格，那种品牌的食品合格率高？

∫1/cosxdx=∫cosx/(cosx)^2dx=∫1/(1-(sinx)^2)d(sinx)=1/2∫1/(1+sinx)+1/(1-sinx)d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C 思路:1，把三角函数的幂次转化为倍角，2，分子分母同乘1三角函数，化成微元为三角函数的不定积分。3，利用万能公式，将三角函数的积分转化为有理多项式的不定积分。4, 1 = (sinx)^2 + (cosx)^2, 降幂 关

表示1乘10的-3次方,即0.001

表示1乘10的-3次方，即0.001

现在的数学很少会直接写数量单位，正规的表达法是科学记数法，这才不会产生歧义。只有在生活中或者某些学科中会用到数量单位，虽然这些单位尽量保持与约定俗成相一致，但通常还是有必要进行再定义，以免造成由于文化差异而产生的误解。您提到的1K，1M应该是计算机里吧，计算机最早是西方研制发明，所以计数法上沿用了英语的习惯，K相当于Kilo的前缀，M相当于Mega，因为正如所见，英语中的数字每三位加一个逗号分隔，常在英文书籍或存折上看到，这是国际上常用的记数方式，在一些点子产品如数码相机，手机的像素上也常看到。这种方法不同于我们小学学的4位记数（个十百千万。。。。）在中国古典数学中，兆有多个解释。比如兆=1亿亿=10^16，这个用法在古代中国文献《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰垓，万万垓曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。”，由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧只、那由他、不可思议、无量大数，万以下是十进制，万以后则为万进制，即万万为亿，万万亿为兆（你可能觉着这分明是”万万进制“，不过，古人就说这是”万进制“。。。。。）、万万兆为京、万万京为垓；小数点以下为“十退位”，名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、空虚、清静。（其实你还可以看出来，”纳米“的数量级”纳“在中国古代叫”尘“）另外，《五经算术》中就有三个定义：按黄帝为法，数有十等（十个数量级）。及其用也，乃有三焉（这就是说三种定义）。十等者，谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。三等者，谓“上、中、下”也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。

在Word 2007中，如果你输入一个序数词的缩写，如1st，2nd，3rd（即用阿拉伯数字表示序数），最后两个字母会自动转成上标，不用上标也是可以的。希望我能帮助你解疑释惑。

1÷1000÷3600=2.78x10-7次方

2^64=2^32*2^32=2^16*2^16*2^16*2^16=(2^8)^8=256^8=256*256*256*256*256*256*256*256

R2(平方) = R*R 即使用R中的每一个序偶同R中的每一个序偶求积（要求可乘）：<1,2>*<1,2> 不可乘<1,2>*<3,2> 不可乘<1,2>*<2,3> = <1,3><1,2>*<3,4> 不可乘<3,2>*<1,2> 不可乘<3,2>*<3,2> 不可乘<3,2>*<2,3> = <3,3><3,2>*<3,4> 不可乘<2,3>*<1,2> 不可乘<2,3>*<3,2> = <2,2><2,3>*<2,3> = 不可乘<2,3>*<3,4> = <2,4><3,4>*<1,2> 不可乘<3,4>*<3,2> 不可乘<3,4>*<2,3> 不可乘<3,4>*<3,4> 不可乘所以，R2(平方) = R*R = {<1,3>,<3,3>,<2,2>,<2,4>}

1<a<2<b<3 等价于1<a<2，2<b<3 -3<-b<-2,1/3<1/b<1/2所以 3<a+b<5,-2<a-b<0a,b均大于0，所以 2<ab<6,1/3<a/b<1

前面说最大值在x=3的时候取到，没问题吧？题目里说这个式子恒小于零，所以前面f（x）的最大值＜0，但是这句话说得不严谨，因为他给的x范围是x小于3，没有挂等于，那么这个函数就取不到x=3时候的那个值，这样的话这个-9+m是可以等于零的，当它等于零的时候，也是在x=3的时候才能取到它，在x小于3的范围内，这个函数的值还是小于零的，满足题意。简单的说，x=3的时候取得的最大值如果等于零，那么也能满足x＜3的时候函数值小于零，所以这个最大值-9+m是可以等于零的，你再体会体会。

毛毛答对了x道题4x-2(20-x)=56x=16毛毛答对了16道题

数学题20/(1+1/4）先算分母得出5/4，再20*4/5.最后得出结果16

(1)第1格1粒米，第2格2粒米，第3格4粒米（2的2次方），第一格4粒米（2的3次方），第5格16粒米（2的4次方），。。。。。。，第64格应该是2的63次方粒米（2）2=2,2的2次方=4，2的3次方=8，2的4次方=16，2的5次方=32，2的6次方=64，2的7次方=128，2的8次方=256，2的9次方=512，2的10次方=1024，2的11次方=2048，。。。。。。2的3次方、2的7次方、2的11次方。。。。。。2的63次方的个位数（末尾数）应该相同，即第一题的数的末尾数字是8（3）国王输给阿基米德的米数设为x{1}x=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+。。。。。。+2的63次方{2}2x=2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+。。。。。。+2的63次方+2的64次方{2}-{1}得到：x=2的64次方-1

20毫米=2厘米=0.2分米=0.02米

我原先也搞不清楚亩的大小，后来知道 1公顷等于15亩，而1公顷就是100米的平方，即10000平方米，所以10000平方米＝15亩,3亩就是2000平方米，20亩就是 10000*20/15平方米，就是一又三分之一万平方米。

1.一艘轮船，从甲港开往乙港，去时顺水每小时行24千米，15小时到达，返回时逆水，速度降低了25%，多少小时返回甲港？（用比例解）题里速度和时间都在变化，只有路程不变，所以成反比例关系。解：设X小时返回甲港。24×（1－20%）X＝24×1524×0.8X＝36019.2X＝360X＝18.75答：18.75小时返回甲港。2.一个压路机前轮宽1.5米，直径1.2米，每分钟转20周，2小时压路多少平方米？1.2×3.14×1.5×20×60×2＝13564.8（平方米）答：2小时压路13564.8平方米。3.李明期末考试中，语文和数学的平均分是94分，数学和外语的平均分是92分，语文和外语的平均分是90分，李明三科的平均分是多少？本题的推理过程如下：语文和数学的平均分是94分 ——→语文＋数学＝94×2数学和外语的平均分是92分 ——→数学＋外语＝92×2语文和外语的平均分是90分 ——→语文＋外语＝90×2（语文＋数学）＋（数学＋外语）＋（语文＋外语）＝94×2＋92×2＋90×2（语文＋数学＋外语）2×＝（94＋92＋90）×2语文＋数学＋外语＝94＋92＋90三科的平均分是：（94＋92＋90）÷3＝92（分）

拿这个例子来说，24X15=(24+12)X10，第二组数中的12是第一组24的2分之1，第一组数的15，改为10，

1:体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么? 90#2=45盒 90#5=18盒 答:如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。因为90能整除五。 2：体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？ 57#3+19盒 答：能正好装完。 3：甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完？ 10000#（115+135）=40分 答：40分钟可以打完。 4:五年级同学植树,13或14人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有多少人? 13X14=192人 答:五年级参加植树的人至少有192人. 下面几道题目虽然属于应用题,但跟方程有关.我都是用方程解答的. 5:两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米? 方程: 解:两车X时后相遇. 31X+44X=300 75X=300 X=4 4小时=240分钟 答:经过240分钟后两车相距300千米. 6:两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通? 解:设X天后挖通隧道 3X+4X=119 7X=119 X=17 答:经过17天挖通隧道. 7:学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人? 解:设舞蹈队有X人 6X+X=140 7X=140 X=20人 答:舞蹈队有20人. 从这里开始不是方程题了. 8:兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟? 1300X2=2600米 2600#(180+80) =2600#260 =10分 答:这时哥哥走了10分钟. 9::六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包? 360+480+400=1240个 答:至多可做1240个小礼包. 10:淘气买了40个气球,请同学来家比吹气球.为了能把气球平分,淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加. 40#2=20人 40#4=10人 40#5=8人 40#8=5人 40#@0=4人 40#20=2人 答:请同学的方法有6种,分别是:20人,10人,5人,8人,4人,2人. 11:一块梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均种玉米9株,这块地一共可种多少株玉米? (15+24)X18#2=351平方米 351X9=3195株 答:这块地可种玉米3159株. 12:某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有多少人? 5X4X3=60人 60+1=61人 答:这班有61人. 13:王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒? 7X5X3=105粒 105+1=106粒 答:这盒巧克力糖至少有106粒. 14:晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元? 15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米 150X12=1800平方分米 3X3=9平方分米 1800#9=200块 200X3=600元 答:需要200块这样的方砖,需要600元. 15:有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米? 70X45=3150平方米 3150#90=35米 答:高是35米. 16:一批钢管叠成一堆,最下层有10根,每上1层少放1根,最上1层放了5根.这批钢管有多少根? 10-5+1=6层 (10+5)X6#2 =15X6#2 =90#2 =45根 答:这批钢管有45根. 等等————还有————1.东高村要修建一个长方体的蓄水池，计划能蓄水720吨。已知水池的长是18米，宽是8米，深至少是多少米？（1立方米的水重1吨。）（用方程解答）2.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，池内原来水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，需要多少小时排完？3.一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高是6分米，如果1升汽油中0.74千克，这个有同可以装多少千克汽油？4.用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是1分米，长和宽都大于高。它的长和宽各是多少厘米？第一题：解：深至少是X米，18*8X=720144X=720X=5 答：深至少是5米。第二题：50*25*1.2=1500（立方米）1500/25=600（分钟）600分钟=10小时答：需要10小时。第三题：16*6=96立方米=96升96*0.74=71.04千克答：这个油桶可以装71.04千克。第四题：1分米=10厘米2100/10=210（厘米）210/70=3（厘米）或者 210/30=70（厘米）答：长为70厘米；宽为3厘米；或者长为30；宽为7厘米。第5题:有一个正方体，边长为2厘米，求这个正方体的表面积？答案:2*2*6=24(平方厘米)第6题：有一个长方体，长2厘米，高2厘米，宽1厘米，求表面积？答案：（2*2+2*1+2*1）*2=16（平方厘米）第7题：一块长方体的木板，长2米，宽5米，厚8米，它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？答案：表面积：（2*5+2*8+5*8）*2=132（平方米） 体积：2*5*8=80（立方米）第8道：一个正方体油桶的棱长0.8米，它的容积是多少升？做这个油桶至收用铁皮多少平方分米?0.8*0.8*0.8=0.512（平方米）=512（升）0.8*0.8*6=3.084（平方米）=348（平方分米）第9道：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米。要把他们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？答案：这里求的是12，44，56，的最大的公约数!你自己算吧!第10题：一个无盖的正方体鱼缸，棱长50厘米，至少需要多大玻璃？答案：50*50*5=12500（平方厘米）第11题：一包糖果，分8个人或10个人，都能正好分完,这包糖果至少有多少块？答案：这里是求8和10的最小公倍数。第12题：有一箱牛奶，分5个人或分7个人，都剩一瓶牛奶，这箱牛奶至少有多少瓶?答案：这里求的是5和7的最小公倍数在+上1第13题：长方形地长40米、宽45米，和另一块底为75米的平行四边形的面积相等，这块平行四边形地的高多少米？答案：40*45=1800（平方米）1800/75=24(米）第14题：三角形的面积是3.4平方米，和它等地等高的平行四边形面积是多少？答案：3.4*2=6.8（平方米）第15题:一个长方体水池长8.5米，宽4米，深1.5米，这个水池占底面积是多少平方米？答案：8.5*4=34（平方米）第16题：一个长方体木箱，长12分米，宽8分米，高6.5分米，如果在它的围标涂上油漆，涂油漆的面积有多少平方分米？答案:12*8+（12*6.5+8*6.5）*2=356(平方分米)第17题:梯形的上底是5米，下底12米，高8米，它的面积是多少？答案：（5+12）*8=68（平方米）第18题：做长方体的箱子,长0.8米，宽.6米，高0.4米。做这个箱子至少要多少材料？答案：（0.9*0.6+0.6*0.4+0.9*0.4）*2=228（平方米）第19题：正方体纸盒棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少材料？答案:0.6*0.6*6=2.16（平方米）第20题：小明里学校有1000米，他每分钟走100米，要多少小时才能回到学校？答案:1000/100=10（分钟）=1/6小时21. 两个数的最大公因数是30,他们的最小公倍数是180,已知其中一个数为180,求另一数?答案：3022.从运动场的一端到另一端全长96米,原来从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗,现在要改成每隔6米插一面小红旗,求不拔出来的小红旗有多少面?答案：因为运动场全长96 每隔4米 有1面红旗 可知一共有96除4=24面 又因为改成每6米一面 3成4=12 2成6=12 所以每四面红旗拔掉2根24除2=12面 23.有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可非给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？ 答案：(25,75)=25个（25是25和75的最大公约数）25/25=1个75/25=3个最多可分给25个小朋友,每个小朋友分得桃子1个,橘子3个。24.兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。妈妈每6天开看她一次，爸爸路远，每9天才能来看她一次。请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她？两个月内他们全家能团聚几次？ 答案：(6,9)=18天（18是6和9的最小公倍数）60/18=3次......6天至少18天爸爸，妈妈能同时来看她,两个月内他们全家能团聚3次 25.路车每6分钟发一次车，15路每8分钟发一次车，9路车每12分钟发一次车，现在三个路的公共汽车同时从起点出发，至少在过多少分钟三个路的车又同时发车。答案：6=2*38=2*2*212=2*3*23*2*2*2=24 26.长72分米，宽48分米为最大公因数是24分米裁成面积最大的正方形桌布边长为2米4分米答案：(72÷24)×(48÷24)=3×2=6可以裁6块. 27.阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水 ，至少多少天以后给这两种花同时浇水？答案；求4和6的最小公倍数，等于24天28. 有饼30块，橙36个，分给若干个儿童，每人所得的相等，最多可分给儿童多少人？答案：求30和36的最大公约数，等于629.上米50公斤，中米60公斤，下米90公斤，分别装成重量相等的若干袋，各种米恰好装完，每袋的重量最多是多少公斤？答案：求50.60和90的最大公约数，等于1030.用24朵红花.36朵黄花和48朵紫花作成花束，要使花束里有同样多的花。这些花最多能做多少花束？答案：求24.36和48的最大公约数，等于1231.有一个长方体，宽是高的3倍，宽与高的长度和等于长。现将它横切一刀，再竖切一刀，得到了4个小长方体，表面积增加了200平方厘米。原来长方体的体积是多少？答案：设高为a,宽为3a,长为4a那么横切之后,表面积增加2*3a*4a竖切之后,表面积增加2*a*3a24a^2+6a^2=200a=(20/3)^0.5体积v=12a^3=160/3*(15)^0.5 32.一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4米，宽 0.25米，深 0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 答案：0.4×0.25+2×0.25×0.3+0.4×0.3=0.1+0.15+0.24=0.49㎡33.用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？ 答案：36÷12=3㎝6×3×3=54平方厘米34.一个底面是正方形的长方形，侧面展开恰好是正方形，长方体的高为8分米，它的体积。 答案：长方体的高=底面周长=8分米 长方体底面边长=8÷4=2（分米） 体积=底面积×高=2×2×8=32（立方分米） 35.12颗糖，平均分给3个人，每人分得这些糖的几分之几？12/3=12/336.把三个完全一样的正方体木块拼成一个长方体，表面积就比原来减少了120平方厘米，拼成的正方体的表面积是多少平方厘米？ 答案： 120÷4=30（平方厘米）3×4×+1×2=14（个）小正方体的面积 14×30=420（平方厘米） 30×6×3=540（平方厘米） 37.向一个长24,宽9，高8的长方体水槽中注入6深的水，然后放入一个棱长为5的正方体铁块，水位上升了多少 答案：5×5×5÷（24×9） =125÷216 ≈0.5787 38.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？答案：84/12=7（厘米）体积：7*7*7= 343（立方厘米）底面积：7*7=49（平方厘米）39修一段路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？ 答案设：这段路全长X米，1/4X+90+150=XX-1/4X=90+1503/4X=240X=32040建筑工地有一堆黄沙，用去了2/3 ，正好用去了60吨。这堆黄沙原来有多少吨？ 答案60/2/3=90（吨）41用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克，求小麦的出粉率。 答案4250/5000*100％=85％42小麦的出粉率是80％，要磨出面粉640千克，需要多少千克小麦？ 答案640/80％=800（千克）43王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元，找回32.5元，每只小足球多少元？ 答案（100-32.5）/5=13.5（元）44食堂里第一次买来白菜25千克，第二次买来白菜175千克，按每千克白菜6角钱计算，食堂里买白菜一共用去多少钱？ 答案（25+175）*6=1200（角）=120（元）45小华给小刚看一本书，小华4天看了132页，小刚3天看96页，谁看得快？为什么？ 答案小华看的快！因为小华：132/4=33（页）小刚：96/3=32（页）46体育用品商店原来有72只篮球，卖出2/3，又购进45只，现在有多少只篮球？ 答案72*2/3=48（只）72-48=24（只）24+45=70（只）47一个长方体的长是0.54米，比宽多8厘米，高是5厘米，这个长方体的面积是多少平方米？ 答案0.54米=54厘米54-8=46厘米54*46*5=12420平方厘米=1.242平方米48一根钢条长1米，截去2/5米，还剩多少米？答案1-2/5=3/5米49果园里计划用一块地的2/5种桃树，1/3种梨树，剩下的种苹果树。苹果树占几分之几？答案1-（2/5+1/3）=4/1550一个长方体的水池，长5 米，宽是长的3倍 ，宽多少米？答案5*3=15米就这些咯！望采纳！

24x15x32=20x15x32+4x15x32=300x32+60x32=9600+1920=11520

30cm=3dm(24*15)/(3*3)=40(块）40*12=480（元）采纳哦

ax^n的导数就是anx^(n-1)ax的导数就是a2x的导数就是2

不可以哦 负次方是倒数的意思 比如你说的-0.5=负二分之一 负二分之一的倒数的二次方就等于4 -2的-2次方就等于（-2）分之1的平方等于四分之一 再如说-3的-2次方就等于（-3）分之1的平方 等于负的九分之一 无论是负几次方 都是先倒数在乘方 加油!

2^-2=1/2^2=1/4（a的-2次方）的-2次方=a^4负指数运算 任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.即a-p=1/ap(a≠0,p为正整数).

你理解错了，这个不是0的0次方等于1，你问这个问题，肯定是求S（x），里面的S(0)=2，计算的时候把级数展开，你会发现第一项里面没有x，所以S(0)=2.

1 、前两项提c 后两项提a 然后可以提出a-b 得到（a-b）（a+c） 你在利用已知条件 相加 然后带入数字就好了 -62、2m平方=m平方+m平方 所以那个式子可以变形为（m+2）的平方+（m-n）的平方=0因为平方的数一定大于等于0 所以 m+2=0 m-n=0 可以解出m n 再带入后面的式子就好了3、2的28次方-1=(2的14次方+1)(2的14次方-1)=(2的14次方+1)(2的7次方-1）（2的7次方+1）2的7次方-1=。。。。。。 第三题 肯定出错了

第一天给别人1粒大米=2^(1-1) 第2天给2粒=2^(2-1) 第3天给4粒=2^(3-1) 第4天给8粒=2^(4-1)....第30天给2^(30-1) = 536870912粒大米一共给了：1+2+4+8+...+2^29 = (2^30-1)/(2-1) = 1073741823粒大米一粒大米重量约为0.025克，那么共给了： 0.025*1073741823=26,843,546g，即26.8吨大米。好大的数字呀！该给我加分了吧！

2147483648~后一个数是前一个数的平方的两倍~

3的21次方大 3的21次方=3的20次方*3=3的(10*2)次方=9的10次方*3 2的31次方=2的30次方*2=2的(10*3)次方*2=8的10次方*2显而易见3的21次方大

-2的4次方等于16。我为大家整理了有关4次方的知识，大家快来学习一下吧。 4次方 四次方是一个数学术语。四次方就是四个所指的数相乘，例：十的四次方，就是四个十相乘。得10×10×10×10=10000。四次方写作：^4。还有一种写法，是在一个数的右上角写一个小四，比如2的四次方写作：在二的右上角写一个小四。 0次方 任何非零数的0次方都等于1。 例如：5的3次方是125，即5×5×5=125；5的2次方是25，即5×5=25；5的1次方是5，即5×1=5。由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5÷5=1. 平方 平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a。代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，平方也可视为求指数为2的幂的值。 以上是我整理的有关次方的知识，希望对大家的学习有所帮助。

5个2相乘，得32.如果你觉得我的回答比较满意，希望给个采纳鼓励我！不满意可以继续追问。

一、在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，该符号经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。（关于乘方的运算，参见乘方） 　二、＂^＂是一种位逻辑运算符 　　^ -----按位异或（Xor）是一种可逆运算符，只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0。因此在计算时应先将数值转为二进制，进行位比较，然后把所得的结果转换为原来的进制数。如下例：0x03^0x05 => 11B ^ 101B=110B => 0x06。

1 .△S=S2.1-S2=0.41 △t=0.1 故V=4.1M/S 2的X次方的导数是X乘2的X-1次方

∵∫2^xdx=(2^x)/ln2+C∴[(2^x)/ln2+C]"=[(2^x)/ln2]"+C"=2^xln2/ln2+0=2^x因此，(2^x)/ln2+C的导数是2^x

倒数 dǎo shù用一个非零数除1所得的商，称为这个数的倒数。如2的倒数为12，23的倒数为32。零没有倒数。

首先百分之0.03是千分之0.3，你的前提就错了，其次百分之0.03肯定比千分之3小的，前者是后者的1/10分数之间比大小，你可以将分母转换成一样大的，再比较分子，分母相同，分子越大，分数值越大

3.141592653589793238462643383279502884197169399375...圆周率π，是圆的周长对于直径的倍数，通常用3.1416作为它的近似值。无论在数学、天文学、物理学方面，到处都有它的用途。近40多年来，没有人再用笔重复π值的计算了，可是求解π值以及用π值来验算计算机性能，又成为一部分数学家的爱好。1961年，英国数学家罗滨逊，用一台电子计算机在13小时内，进行了3500万次的运算，求得圆周率在小数点后10880位的数值。没过多久，其他科学家用运算速度更高的电子计算机，在8小时零1分钟的时间内求得圆周率在小数点后10万位数字。1966年，电子计算机把圆周率值算至25万位小数；一年后又算至50万位小数。1973年，法国数学家利用电子计算机把圆周率值算至小数点后100万位。1981年，日本数学家用大型计算机把π值算到小数点后200万位。随后，日本东京大学教授金田康正使用一部巨型计算机把π值算到小数点后10亿位。1988年1月27日，日本数学家使用日立高级计算机花了5小时27分钟，把π值算到小数点后20.1326亿位，这项记录被载入《吉尼斯世界记录大全》。1995年10月15日，英国广播公司报道，加拿大一组科学家为了适应高科技术发展的需要，使用当今世界上运算能力最强的计算机，计算了56个小时，把π值算到小数点后42.94967286亿位，从而创下了有关π值计算的最新世界记录，如果把这些数印在纸上，排列起来就会长达804.5千米。日本学者最近公布的圆周率最高记录是2601.5843亿位，这是日本东京大学教授金田康正和他的助手创造的。计算时他们应用并行超级电脑“日立SR8000”，计算了37小时零21分钟，检验用了46小时零7分钟。计算出的最后一位数是“4”。这样的计算结果是几代数学家耗尽毕生精力也无法完成的，所以，仅从计算圆周率来看，电子计算机使科学家的生命延长了无数倍

这是圆周率，3.1415926后面是53。圆的周长相当于直径乘以3多一些，这个数是确定的，就叫做圆周率。圆周率是一个无限小数，可以根据需要取它的近似值。如果圆周率取的是两位小数，就是3.14。当圆的直径能被7整除时，我们可以把圆周率取22/7，相当于3.142857，这个数称为约率。希望我能帮助你解疑释惑。

圆周率100位π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

3.141592653589793238462643383279502884197169399375... 圆周率π,是圆的周长对于直径的倍数,通常用3.1416作为它的近似值.无论在数学、天文学、物理学方面,到处都有它的用途.近40多年来,没有人再用笔重复π值的计算了,可是求解π值以及用π值来验算计算机性能,又成为一部分数学家的爱好. 1961年,英国数学家罗滨逊,用一台电子计算机在13小时内,进行了3500万次的运算,求得圆周率在小数点后10880位的数值.没过多久,其他科学家用运算速度更高的电子计算机,在8小时零1分钟的时间内求得圆周率在小数点后10万位数字. 1966年,电子计算机把圆周率值算至25万位小数；一年后又算至50万位小数. 1973年,法国数学家利用电子计算机把圆周率值算至小数点后100万位. 1981年,日本数学家用大型计算机把π值算到小数点后200万位.随后,日本东京大学教授金田康正使用一部巨型计算机把π值算到小数点后10亿位. 1988年1月27日,日本数学家使用日立高级计算机花了5小时27分钟,把π值算到小数点后20 .1326亿位,这项记录被载入《吉尼斯世界记录大全》. 1995年10月15日,英国广播公司报道,加拿大一组科学家为了适应高科技术发展的需要,使用当今世界上运算能力最强的计算机,计算了56个小时,把π值算到小数点后42.94967286亿位,从而创下了有关π值计算的最新世界记录,如果把这些数印在纸上,排列起来就会长达804.5千米. 日本学者最近公布的圆周率最高记录是2601.5843亿位,这是日本东京大学教授金田康正和他的助手创造的.计算时他们应用并行超级电脑“日立SR8000”,计算了37小时零21分钟,检验用了46小时零7分钟.计算出的最后一位数是“4”.这样的计算结果是几代数学家耗尽毕生精力也无法完成的,所以,仅从计算圆周率来看,电子计算机使科学家的生命延长了无数倍.

3x(3x5-7)=3x8=24（望采纳）

解：8÷（3－(8÷3))=24

玩24点，一般是有4个数字，也就是4张扑克牌 ，A代表1，J代表11，Q表示12，k代表13。然后用加减乘除和括号的方式，进行四则混合运算，得到一个24的数字，当然严格的24点，应该是还可以用乘方和开方的方式来进行计算的。

根据勾股定理可知，345构成一个直角三角形，两条直角边的长度分别为3和4，斜边长度为5。边长为3的那条边所对应的角的正弦为0.6，约等于sin37度，所以一般那个角一般把3所对应的角看成是37度。另外，不仅仅是345，他们的倍数所组成的边也构成相应的角度关系。

按泰勒展开式（各种博客与网站上说得很清楚，至少比我说的清楚，可以自己查到，就不复述了）算arcsin0.6，然后发现准确值大于36.8度小于36.9度，显然不是37度（迭代次数增到一个数值时某个位小数不再随着次数增加而改变（收敛于arcsin0.6）），取37度因为好写好算好记，出这种题的目的不是为了精确计算，只是为了考察学生对相关知识的掌握程度与使用灵活度，总之是为了考试才取的37度，生活用其实顶多精确到36.9度或36.87度，0.2度的差别可以拿量角器自己看一眼，实际没啥大影响

派（符号的读音)表示圆周率，一般在计算中表示3.16。所以就是用36乘3，14.

4的倍数：4、12、16、20、24、28；6的倍数：6、12、18、24、30； 我发现的数学问题：4和6的最小公倍数为12， 故答案为：4、12、16、20、24、28；6、12、18、24、30；4和6的最小公倍数为12．

1/4圆面积是1平方厘米,即四分之派r的平方=1得到:派r的平方=4r的平方=4/派因为r是正方形的边长,所以的r的平方就是正方形面积,也就是4/派,结果是1.274平方厘米.

1千克=1000克所以500克=0.5千克 或 500克=1/2千克

英文表达：Ih=60min；1min=60s[h是hour(小时)的缩写；min是minute（分钟）的缩写；s是second（秒）的缩写]中文表达：1小时=60分钟；1分钟=60秒数学或工程上等常用表达为形如aa：bb"cc""的形式。例如：3小时16分24秒，表示成：3：16"24"。总单位换算式是：1小时=60分钟=3600秒；1h=60min=3600s。另外，比秒小的时间单位及其换算关系如下：1ms(毫秒)1毫秒=0.001秒=10^-3秒(millisecond)1μs(微秒)1微秒=0.000001=10^-6秒(microsecond)1ns(纳秒)1纳秒=0.0000000001秒=10^-9秒(nanosecond)1ps(皮秒)1皮秒=0.0000000000001秒=10^-12秒1fs(飞秒)1飞秒=0.000000000000001秒=10^-15秒估计应该是讲明白了。

60分钟在数学中我们可以写作:1h或者60min

1。 （1）0.1（2）2，±2（3）±8,4（4），0，±1,0和1,0 2.A 3.D 4 。 （1）10（2）0.5（3）-9（4）-3 / 2 /> 5。 （1）-2（2）3/4（3）原配方= 2/5 + 3/5 = 1 解决方案：根据题意的小正方形的边长为的立方根为125/8，5/2（厘米） 7.2的立方根2 N立方根 8.-5 1。 （1）因为0.1×0.1×0.1 = 0.001 这样的立方根0.001 = 0.1 （2）2×2×2 = 8 8立方根= 2 />因为4×4×4 = 64 64的立方根= 4 （3）。 （一）立方=-A立方 - （-4）立方= - （-64）= 64 - 立方广场（-4）= 64 =平方根的立方根立方±8 - （-4）=立方根64 = 4 （4）设置到b的第二个号码的第一个数字，第三个数字是C，立方=，∴A = 0，=±1 √B = B，立方根，∴B≥0∴B = 0，B = 1 ±√C =的立方体根的c∴C≥0， - √C = C∴C = 0 2，这个问题是很明显的答案只有一个，因为所有实数有一个且只有一个立方根。 （所以第一个问题是错误的）正面积极的立方根立方积极为负负数的立方根负，负立方米的为负（对第二个问题）因为4×4×4 = 64，所以64的立方根= 4（即第三小错题）任何非负实数（件式广场应等于4此通道也是错误的）其他写另一天

7cm就是7公分，也称7厘米。cm是厘米的记号。公分是中国对世界通用的度量单位“分”的通俗叫法，为了区分中国的分，把中国传统的分叫着市分。

矩阵a=[1 2 3],b=[2 2 5].那么ab"是什么意思？好久没碰数学了。ab后面那个点代表什么？答：矩阵a=[1 2 3],b=[2 2 5].那么ab"意思是:矩阵a和矩阵b的转置矩阵的积。b后面那个"代表矩阵b的转置;b‘则表示矩阵b的转置矩阵。

(a-b)方=a的平方+b的平方-2ab

1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)扩展资料等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

▄︻┻═┳一 根据arcsinx的泰勒公式，可以轻松得到为同阶不等价无穷小。x→0，时x→sinx ; x→arcsinx ; x→tanx ;x→arctanx; x→ln(1+x); x→(e^x-1); [(1+x)^n-1]→nx;(1-cosx)→x*x/2;a^x-1→xlna, ln(1+x)→x;麦克劳林公式也是， 那个符号不好写，你课本上或者习题里有.例1 limx→0tanx-sinxx3 给你举几个利用无穷小的例子 例1 limx→0tanx-sinxx3　　解：原式=limx→0sinx(1-cosx)x3cosx=limx→0x·12x2x3(∵ sinx～x,1-cosx～x22)=12　　此题也可用罗比塔法则做，但不能用性质④做。 ∵ tanx-sinxx3=x-xx3=0，不满足性质④的条件，否则得出错误结论0。　　例2 limx→0e2x-31+xx+sinx2　　解：原式=limx→0e2x-1-(31+x-1)x+x2=limx→02x-13xx(1+x)=53例3 limx→0(1x2-cot2x)　　解法1：原式=limx→0sin2x-x2cos2xx2sin2x =limx→0(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)x4 =limx→0x2(1+cosx)(1-cosx)x4 (∵ sinx～x) =limx→0(1+cosx)(1-cosx)x2 =limx→012x2·(1+cosx)x2=1　　解法2：原式=limx→0tan2x-x2x2tan2x =limx→0(tanx+x)(tanx-x)x4 =limx→02x(tanx-x)x44 (∵ tanx～x) =limx→02(tanx-x)x3 =limx→02(sec2x-1)3x2 =23limx→0tan2xx2=23 (∵ tanx～x)例4［3］ limx→0+tan(sinx)sin(tanx) 解：原式=limx→0+sec2(sinx)cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx) （用罗比塔法则） =limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x·limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （分离非零极限乘积因子） =limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （算出非零极限） =limx→0+cos(sinx)sec2x2sin(tanx)sec2(sinx)cosx2tan(sinx) （用罗比塔法则） =limx→0+cos(sinx)sec2xsec2(sinx)cosx·limx→0+tan(sinx)sin(tanx) =limx→0+tan(sinx)sin(tanx) 出现循环，此时用罗比塔法则求不出结果。怎么办？用等价无穷小代换。 ∵ x～sinx～tanx(x→0) ∴ 原式=limx→0+xx=1而得解。

问题一：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）； 注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。 问题二：高等数学，关于等价无穷小的替换，我还是不懂为什么只有整个式子的乘除因子可用替换，而加减或者部分式子 加减也并非完全不可用， 但就你们目前的理解能力，基本上一用就错。 可以这么说吧， 命题老师出这种题， 就是明显挖着坑在， 还要在上面竖一面旗帜， 上面写着，“这是坑” 假如老师不这么规定， 你们肯定图方便， 结果就是一个字，错。 这种问题，包含情况过于繁多且复杂， 所以，可以作为一个基本准则记住。 再说了， 有很大可能会出错的法则， 我就不懂， 你们干嘛非用不可？ 难道不会用泰勒公式这个万能方法吗？ 问题三：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）； 注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。 问题四：高等数学，关于等价无穷小的替换，我还是不懂为什么只有整个式子的乘除因子可用替换，而加减或者部分式子 加减也并非完全不可用， 但就你们目前的理解能力，基本上一用就错。 可以这么说吧， 命题老师出这种题， 就是明显挖着坑在， 还要在上面竖一面旗帜， 上面写着，“这是坑” 假如老师不这么规定， 你们肯定图方便， 结果就是一个字，错。 这种问题，包含情况过于繁多且复杂， 所以，可以作为一个基本准则记住。 再说了， 有很大可能会出错的法则， 我就不懂， 你们干嘛非用不可？ 难道不会用泰勒公式这个万能方法吗？

问题一：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）； 注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。 问题二：高等数学，关于等价无穷小的替换，我还是不懂为什么只有整个式子的乘除因子可用替换，而加减或者部分式子 加减也并非完全不可用， 但就你们目前的理解能力，基本上一用就错。 可以这么说吧， 命题老师出这种题， 就是明显挖着坑在， 还要在上面竖一面旗帜， 上面写着，“这是坑” 假如老师不这么规定， 你们肯定图方便， 结果就是一个字，错。 这种问题，包含情况过于繁多且复杂， 所以，可以作为一个基本准则记住。 再说了， 有很大可能会出错的法则， 我就不懂， 你们干嘛非用不可？ 难道不会用泰勒公式这个万能方法吗？ 问题三：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）； 注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。 问题四：高等数学，关于等价无穷小的替换，我还是不懂为什么只有整个式子的乘除因子可用替换，而加减或者部分式子 加减也并非完全不可用， 但就你们目前的理解能力，基本上一用就错。 可以这么说吧， 命题老师出这种题， 就是明显挖着坑在， 还要在上面竖一面旗帜， 上面写着，“这是坑” 假如老师不这么规定， 你们肯定图方便， 结果就是一个字，错。 这种问题，包含情况过于繁多且复杂， 所以，可以作为一个基本准则记住。 再说了， 有很大可能会出错的法则， 我就不懂， 你们干嘛非用不可？ 难道不会用泰勒公式这个万能方法吗？

高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。相关介绍等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。注意：通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。

如下：当x→0，且x≠bai0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1)；(1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方du~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。介绍等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

(a-b)^3=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)*(a^2+b^2+a*b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a的三次方加b的三次方=（a+b)(a的平方-ab+b的平方) 【两数立方和公式】a的三次方减b的三次方=（a-b)(a的平方+ab+b的平方) 【两数立方差公式】扩展资料：通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1参考资料来源：百度百科-次方

(a-b)^3=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

(a-b)^3=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

（A+B+C）^2=[ (A+B)+C]^2=(A+B)^2+C^2+2(A+B)C=A^2+B^2+2AB+C^2+2AC+2BC =A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC 图形表示：

由原式可得：(a十b)的平方一c的平方等于ab 简化得：a平方十b平方十ab一c平方等于0 而c平方等于a平方十b平方一2abcosc 代入得：ab二一2abcosc ab不等于0 可得cosc二一l/2 猜一猜c多少度？

这没有再简的公式的 要是转化的话可以转换为（a+b)^2-2ab

为什么充分：因为“a＞0且b的平方减4ac<0”(你写得不完整，正确的题目应该是“b的平方减4ac<0”)，所以函数图象开口向上，而且与x轴没有交点，所以肯定大于0；为什么不必要：还可以a=b=0，c>0!