合数

100以内的质数有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。100以内的合数共有74个，分别是：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45，46，48，49，50，51，52，54，55，56，57，58，60，62，63，64，65，66，68，69，70，72，74，75，76，77，78，80，81，82，84，85，86，87，88，90，91，92，93，94，95，96，98，99，100。100以内的偶数为:0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、86、84、88、90、92、94、96、98、100。100以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51、53、55、57、59、61、63、65、67、69、71、73、75、77、79、81、83、85、87、89、91、93、95、97、99。

1、100以内的质数分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。）质数p的约数只有两个：1和p。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料质数的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。合数的性质：（1）所有大于2的偶数都是合数。（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　100以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99。

1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、991即不是质数，也不是合数。1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、991即不是质数，也不是合数。

奇数和偶数，这个不用一一列举了吧。奇数，1，3，5，7，9，...，99偶数，2，4，6，8，10，...，100质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97合数，100以内所有的自然数，除去1和上面的质数。

100以内的质数共有25个。如图所示：质数的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。合数的性质：（1）所有大于2的偶数都是合数。（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

【1】100以内的质数：（指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数）2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.【2】100以内的合数： （指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数）4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99.【3】100以内的奇数： （不能被2整除的整数叫奇数）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99.【4】100以内的偶数：（能被2整除的整数叫偶数）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，，48，50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，84，86，88，90，92，94，96，98，100

题目应该是2的64次方-1 不是+1观察2^n的个位数变化规律：2，4，8，6，2，4，8，6……也就是说，2^(4n)的个位数一定是6∴2^64-1的个位数一定是5 一定能被5整除，一定是合数！

在1、2、3、4、21、19、53、87这几个数中， 质数有：2、3、19、53， 合数有：4、21、87； 既是质数又是偶数有：2； 既不是质数又不是合数：1． 故答案为：2、3、19、53；4、21、87；2；1．

质数：2，3，5，7，11，13，17，19, 23 , 29 , 31，37, 39 , 41，43 ， 47， 51， 53， 57， 59， 61， 67， 71， 73， 79， 83, 87，89, 97。剩下的就是合数，如下：合数： 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30 32 33 34 35 36 38 40 42 44 45 46 48 49 50 52 54 55 56 58 60 62 63 64 65 66 68 69 70 72 74 75 76 77 78 80 81 82 84 85 86 88 90 91 92 93 94 95 96 98 99 100说明：1既不是合数也不是质数。

1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99。扩展资料：质数的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。合数的性质：（1）所有大于2的偶数都是合数。（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99。扩展资料：质数的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。合数的性质：（1）所有大于2的偶数都是合数。（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。参考资料：百度百科-质数参考资料：百度百科-合数

质数：23 43 53，其余是合数。质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能整除以其他自然数（质数），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

在1、2、3、13、27、53、49、80这八个数中， 2、3、13、53是质数； 27、49、80是合数； 故答案为：2、3、13、53；27、49、80．

质数：2、3、5、89、97合数：20、27、30、36、75、51、91你好，本题已解答，如果满意，请点右上角“采纳答案”，支持一下。

前者是合数，后者是质数。如有帮助请采纳，或点击右上角的满意，谢谢！！

1、质数：53，59；合数：50，51，52，54，55，56，57，58，60； 2、质数和合数的概念：质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数；合数就是除了本身和1以外还有其他因数的数。这里涉及到几个概念：因数.简单的说就是,如果一个数A是另一个数B的倍数（也就是A能整除B）,那么B就是A的因数；由于“质数”与“合数”属于小学所教范畴,所以这里所说的“数”特指“自然数”,即1、2、3、4、5……

质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22 、24 、25、26 、27 、28、30 、32、33、34、35 、36 、38 、39 40、42 、44、45 、46 、48 、49、50、51 、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64 、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、 80、81、82、84、85、86 、87、88、 90 、91、92、93 、94、95、96 、98、99、100所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯唯一分解定理。

53是质数。100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

在50~60中，只有53是质数，其他都是合数。53是质数，因为它只能被1和53本身整除，没有其他因数。51、52、54、55、56、57、58、59和60都是合数，它们都有除1和本身外的其他因数。它们的因数分别如下：51的因数为1、3、17和51，共4个因数。52的因数为1、2、4、13、26和52，共6个因数。54的因数为1、2、3、6、9、18、27和54，共8个因数。55的因数为1、5、11和55，共4个因数。56的因数为1、2、4、7、8、14、28和56，共8个因数。57的因数为1、3、19和57，共4个因数。58的因数为1、2、29和58，共4个因数。59的因数为1和59，共2个因数。60的因数为1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，共12个因数。

下图给出100以内的奇数、偶数、质数和合数（黄色标注）：扩展资料：奇数介绍：在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。偶数介绍：在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。质数介绍：质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数介绍：合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。合数的一些性质：1、所有大于2的偶数都是合数。2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

（1）每个学校先分配一台，还剩下2台（2）一个学校最多再分配1台分配方法C(4,2)=6（3）剩下2台分配给一个学校分配方法C(4,1)=4那么不同的支援方案有10种：C(4,1)+C(4,2)=10

既然是组合数，里面的 m、n 都必须是正整数。不是整数就没法算了。

#include<stdio.h>int main(){int m,n,i,sum=1,t;scanf("%d",&m);scanf("%d",&n);if(m<n){t=m;m=n;n=t;//show m always dayu n}for(i=m;i>=m-n+1;i--){sum*=i;}for(i=1;i<=n;i++){sum/=i;}printf("%d",sum);}

组合的方法证明：设有n个小球放到两个不同的盒子中，盒子可以为空。若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然，两种方法得到的结果相同，所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n。扩展资料：二项式定理常见的应用：方法1：利用二项式证明有关不等式证明有关不等式的方法1、运用时应注意巧妙地构造二项式。2、用二项式定理证明组合数不等式时，通常表现为二项式定理的正用或逆用，再结合不等式证明的方法进行论证。方法2：利用二项式定理证明整除问题或求余数1、利用二项式定理解决整除问题时，关键是要巧妙地构造二项式，其基本做法是：要证明一个式子能被另一个式子整除，只要证明这个式子按二项式定理展开后的各项均能被另一个式子整除即可。2、用二项式定理处理整除问题时，通常把底数写成除数（或与除数密切相关的数）与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，只考虑后面（或者是前面）一、二项就可以了。3、要注意余数的范围，为余数，b∈[0，r)，r是除数，利用二项式定理展开变形后，若剩余部分是负数要注意转换。参考资料：百度百科词条--组合数公式参考资料：百度百科词条--二项式定理

Cn^0=cn^n (^不是幂，方便区分而已） cn^1=cn^(n-1) 。。。 Cn^n=Cn^0 所以：原式＝Cn^0*Cn^n+Cn^1*Cn^(n-1)+...+Cn^n*Cn^0 现在的问题变成了求这个式子的和，很熟悉了吧。随便建个模型，比如一个班级有2n个人，把人分为两组，每组n个人，现在随即从两组中挑选n个人，那么可能的情况有多少种？那么可能性就是上面的求式的和。即：变成了第一个n人中选取m个，则第二个n中选取n-m个。即上面的求式。 而同时，实际上就是从2n中选取了n个人，那么可能性即为C2n^n得证

定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ①令x=-1得Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ②由②得Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和再代入①得Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…=2^(n-1)

固然可以用组合数的性质去拆解,但比较繁琐,这里提供一个简便巧妙的证明：考虑这样一个问题：现有n个不同的红球和n个不同的白球,从中取出n个球来,共有多少种取法?（1）从红白球的个数入手可分为：取0个红球,n个白球取1个红球,n-1个白球……取n个红球,0个白球共有C（n,0)C(n,n)+C(n,1)C（n,n-1)+……+C（n,n)C（n,0）=C（n,0)^2+C（n,1)^1+……+C（n,n）^2种(2)不分球的颜色显然有C（2n,n）种两种算法应相等所以C（n,0)^2+C（n,1)^1+……+C（n,n）^2=C（2n,n）=（2n）!/n!n!

存在 An0=1A8（n-1）中 0≤n-1≤8且n∈Z ∴1≤n≤9且n∈Z

因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7，和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，91既不是合数也不是质数公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24……一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6.最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变编辑于 2019-11-18查看全部3个回答淘宝网-4年级数学计算题100道品牌汇聚，淘我喜欢!根据文中提到的因数为您推荐淘宝网-淘宝千万商品，天天优惠，爆款限时抢!m.taobao.com广告数学高三公式大全知识点汇总_提高高中生成绩的方法根据文中提到的因数为您推荐数学高三公式大全，从高一到数学高三公式大全初期，我儿子就一直特别努力，可是成绩就是没提高，数学高三公式大全，试过了这个方法，他的成绩真的有进步了xr13.ahchuangheng.cn广告更多专家什么是因数，倍数，质数，合数，公因数，公倍专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主马上提问最美的花火 咨询一个高等教育问题，并发表了好评lanqiuwangzi 咨询一个高等教育问题，并发表了好评garlic 咨询一个高等教育问题，并发表了好评188****8493 咨询一个高等教育问题，并发表了好评篮球大图 咨询一个高等教育问题，并发表了好评动物乐园 咨询一个高等教育问题，并发表了好评AKA 咨询一个高等教育问题，并发表了好评— 你看完啦，以下内容更有趣 —高中常用的数学公式_高中选择题提分方法高一数学全部的公式,高中数学必备公式,高中常用的数学公式,与其刷题,高二,还是中等生,三个提分策略",决定你高考成绩,点击查看.清北学霸梳理学习技巧分享给大家,希望能够帮助更多的家长和孩子,高中常用的数学公式清北学霸教你如何实现高分逆袭,让孩子考上大学,不再是难题

合数的解释(1).符合 道理 。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” (2).数学用语。 自然 数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说， 你们 都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 词语分解 合的解释 合 é 闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。 聚集 ：合力。合办。合股。合资。 不违 背，一事物与另一事物 相应 或相符：合格。合法。 情投意合 。 应该：合该。合当。“ 文章 合为时而著，诗歌合为时而作”。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

根据分析可得， 2：3=4：6（答案不唯一）； 故答案为：2：3=4：6（答案不唯一）．

1-100的素数：3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、971-100的合数：1-100除1和上述素数外的所有数。

题库内容：合数的解释(1).符合 道理 。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” (2).数学用语。 自然 数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说， 你们 都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 词语分解 合的解释 合 é 闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。 聚集 ：合力。合办。合股。合资。 不违 背，一事物与另一事物 相应 或相符：合格。合法。 情投意合 。 应该：合该。合当。“ 文章 合为时而著，诗歌合为时而作”。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

首先，它们都是整数。其中：可以被2整除的是偶数；不可以被2整除的是奇数。尽管有负的素数和合数，但素数和合数一般都是指大于2的整数。只有1和它本身两个因子（它们叫做平凡因子）的是素数。有非平凡因子的是合数。例：-2，0，100是偶数；-101，1，999是奇数；2，3，5，17是素数；4，6，600，99是合数。1，0既非素数也非合数。

自然数，因为所有的自然数可以划分为素数和合数

合数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50素数2,3,5,6,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.

合数的解释 (1).符合 道理 。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” (2).数学用语。 自然 数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说， 你们 都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 词语分解 合的解释 合 é 闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。 聚集 ：合力。合办。合股。合资。 不违 背，一事物与另一事物 相应 或相符：合格。合法。 情投意合 。 应该：合该。合当。“ 文章 合为时而著，诗歌合为时而作”。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

84=2*2*3*7 所以84的因数中,素数有：2,3,7 合数有：4,6,12,14,42,84

　　不对。只能对某个具体的素数和合数才能比较大小。

合数的解释(1).符合 道理 。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” (2).数学用语。 自然 数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说， 你们 都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 词语分解 合的解释 合 é 闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。 聚集 ：合力。合办。合股。合资。 不违 背，一事物与另一事物 相应 或相符：合格。合法。 情投意合 。 应该：合该。合当。“ 文章 合为时而著，诗歌合为时而作”。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

对。质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

解：1,2,3,5组成的两位数：11，12,13,15,23,21,22,25,31 ,32,33,35,51,52,53,55. 质数有：11,13,23,31,53 合数有：12,15,21,22,25,32,33,35,51,52,55 奇数有：11,13,15,23,21,25,31,33,35,51,53,55 偶数有：12,22,32,52 2和3的公倍数为：12,52 3和5的公倍数：15 提示： 1、除了1之外，所有的自然数要么是质数，要么是合数； 2、所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，能被2整除的为偶数，不能被2整除的为奇数； 3、2和3的公倍数，2的倍数一定为偶数，所以公倍数需在偶数中找，其中能被3整除的即为2和3的公倍数； 4、3和5的公倍数,5的倍数个位为0或5，1,2,3,5组成的两位数中只有个位为5的数，将其找出来，其中能被3整除的即为3和5的公倍数。

1.20以内的奇数中,是素数的有(3、5、7、11、13、17、19),不是奇数的素数有(2)2.判断题1.素数都不是2的倍数(X)2.两个素数的和一定是偶数(X)3.一个合数至少有3个因数(√)4.两个合数的合一定还是合数(√)5.两个素数的积一定是偶数(√)6.两个合数的积不一定是合数(X)7.所有的奇数都是素数(X)8.所有的偶数都是合数(X)9.一个素数加上一个数后一定是合数(X)10.自然数按因数个数的多少分为素数和合数两种(X)3.填素数和合数.请在1.3.9.27.19.2.6.18.3.7.35.5.31.39.13.51.17这十几个数中选出素数和合数素数：3、19、2、3、7、5、31、13、17合数：9、27、6、18、35、39、514.填空.20到30以内既是合数又是奇数的有(21、25、27)5.在括号中填素数.30=(17)+(13)=(19)+(11)10=(7)+(3)=(2)+(3)+(5)6.选择题1.(C)既是奇数,也是合数A.71.B.31C.912(A)既是偶数,也是素数A.2B.8C.64.写出下面哪个是素数2.9.8.5.14.17.11.15.91.81.71.61.51.31.21.45.56.43.79.34.89.93.27.37.47.57.67.77.87.3.23.33.13.63.73.83.53素数：2、9、5、17、11、15、81、71、61、31、43、79、89、37、47、67、77、3、23、13、73、83、53

2.4不是素数也不是合数，而是小数解析：素数和和合数都是针对自然数而言的，对于小数是没有素数和合数的概念的。所以，2.4不是素数也不是合数，而是小数

素数有2和11合数有4，8，22，44，88

素数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29合数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 301既不是合数也不是素数

奇数:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 偶数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 素数:2,3,5,7,11,13,17,19 合数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们.ue004 一、规律记忆法 ue004 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上.如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数.由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数.根据这个特点可以记住100以内的质数.ue004 二、分类记忆法 ue004 我们可以把100以内的质数分为五类记忆.ue004第一类：20以内的质数,共8个：2、3、5、7、11、13、17、19.ue004第二类：个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个：23、29、53、59、83、89.ue004第三类：个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个：31、37、61、67.ue004第四类：个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个：41、43、47、71、73.ue004第五类：还有2个持数是79和97.ue004 一种简便的试商方法 ue004 试商是计算除数是三位数除法的关键,当除数接近整百数时,可以用“四舍五入法”来试商,然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时,试商就比较困难,有时需要多次调商.为了帮助同学们解决这个困难,下面介绍一种简便的试商方法.ue004 当除数十位上是4时,舍去尾数看做整百数.用整百数做除数得出的商减1后去试商.ue004 命名如1944÷243,除数十位上是4,把243看做200,1944÷200商9,用8(9－1)去试商正合适.ue004 当除数十位上是5、6时,舍去尾数向百位进1,把除数看做整百数,用整百数做除数得出的商加1后去试商.ue004 例如：1524÷254除数十位上是5,把254看做300,1524÷300商5,用6(5＋1)去试商正合适.ue004 运用上面这种试商方法,有的可以直接得出准确商,有的只需调商一次就行了.同学们不试在计算除法时试一试就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做质数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.100以内的质数是：1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 51 53 57 59 61 67 71 73 79 83 87 89 91

合数的解释 (1).符合 道理 。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” (2).数学用语。 自然 数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说， 你们 都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 词语分解 合的解释 合 é 闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。 聚集 ：合力。合办。合股。合资。 不违 背，一事物与另一事物 相应 或相符：合格。合法。 情投意合 。 应该：合该。合当。“ 文章 合为时而著，诗歌合为时而作”。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

首先，它们都是整数。其中：可以被2整除的是偶数；不可以被2整除的是奇数。尽管有负的素数和合数，但素数和合数一般都是指大于2的整数。只有1和它本身两个因子（它们叫做平凡因子）的是素数。有非平凡因子的是合数。例：-2，0，100是偶数；-101，1，999是奇数；2，3，5，17是素数；4，6，600，99是合数。1，0既非素数也非合数。

正整数中只有素数和合数.这句话错。理由是：正整数中还有1，1既不是素数，也不是合数。

素数: 23、29、31、37、41、43、47 剩下的为合数！！

1到20的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。1到20的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与合数相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。另外完全数与相亲数是以合数为基础的。合数的性质是：所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。素数与合数是数学中的一个基础概念。认清了这一概念，能够在未来解一些高阶习题/公式时获得很大的便利！也只有熟练的掌握了它，才能学会分解素因数。下面就跟着小锐老师来一起认识素数和合数吧。素数：如果一个数只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做素数（或质数）。如：2、3、5、7都是素数。合数：如果一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如：4、6、15、49都是合数。把一个合数分解成多个素数相乘的形式，叫做分解素因数。利用短除法分解素因数。1.先用一个能整除这个合数的素数（通常从2开始）去除。2.看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止。3.把各个除数和最后的商写成连乘形式。

奇数:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20素数:2,3,5,7,11,13,17,19合数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

拼音：hé shù 　　详细解释 　　1. 符合道理。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” 　　2. 数学用语。自然数中除1和它本身还有其他因数的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 　　徐迟《哥德巴赫猜想》三：“老师说，你们都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 　　意义 　　一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。编辑本段合数的概念　　合数是指 　　①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积； 　　②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 　　1.是两个大于1 的整数之乘积； 　　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)； 　　3.拥有至少三个因数(因子)； 　　4.不是1 也不是素数(质数)； 　　5.有至少一个素因子的非合数。 　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。 　　8、"0"“1”既不是质数也不是合数 　　9、一个整数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。100以内的合数（包括100）4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100。共74个。编辑本段合数列　　在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。 　　另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。质数中，除了2之外，其它的质数都是奇数。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。奇数中有合数（例如9、15、21等）。偶数中除了2之外，其他的偶数都是合数。1这个数比较特殊，它既不算质数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。 　　类似4、6、8、9、10、12、14、...这个样的数列叫做合数列 　　合数列的经典题目 　　选择题 　　256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( ) 　　A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10 　　答案1/12 　　解析： 　　4的4次 　　6的3次 　　8的2次 　　9的1次 　　10的0次 　　考虑到4、6、8、9、10都是合数 　　故下一空应选B.1/12（10后面的合数是12） 　　合数数列的定义 　　四川省三台县工商局王志成，无意中从网上发现“合数数列”这个术语。 　　立即给合数数列下了一个定义：在整数等差数列中，当首项，能够被公差或者公差分解出来的素因子整除时，除首项可以为素数外，其余项皆为合数。 　　在这种情况下，当首项是素数时，除首项外，其余的项为合数数列；当首项不是素数时，该数列就是合数数列。编辑本段梅森合数　　梅森合数分解十分困难，现代计算机常常用于检验计算机的性能。　 　　梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展： 　　1、 p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2^P-1)。即（2p+1）|（2^P-1）； 　　例如： 　　23|(2^11-1);；11=4×2+3； 　　47|(2^23-1);；23=4×5+3； 　　167|(2^83-1);,,,.83=4×20+3； 　　。。。。 　　2、p=2^n×3^2+1,，则（6p+1）|(2^P-1)， 　　例如：223|(2^37-1);；37=2×2×3×3+1； 　　439|(2^73-1)；73=2×2×2×3×3+1； 　　3463|(2^577-1);；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1； 　　3、p=2^n×3^m×5^s-1,则（8p+1）|（2^P-1）； 　　.例如;233|(2^29-1)；29=2×3×5-1； 　　;1433|(2^179-1)；179=2×2×3×3×5-1； 　　1913|（2^239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1； 　　还有一些梅森数分解取得进展，不再一一叙述

　　1、质数　　质数(primenumber)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。　　根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。　　目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。　　2、偶数　　所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。　　在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数)：个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。　　在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数(双数)好，奇数(单数)不好;所以运气不好叫做“不偶”。　　3、奇数　　奇数(英文：odd)数学术语 ，口语中也称作单数，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。　　【分类】　　1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。　　2、奇数可以分为：　　正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........　　负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........　　4、合数　　合数，数学用语，英文名为Composite　　number，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数(因数只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。　　【性质】　　所有大于2的偶数都是合数。　　所有大于5的奇数中，个位是5的都是合数。　　最小的合数为4。　　每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理)　　对任一大于5的合数 。(威尔逊定理)

奇数，个位数字是1.3.5.7.9，并且不能被2整除偶数相反，个位数字是0.2.4.6.8 能被2整除 　另外，0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）。 　关于奇数和偶数，有下面的性质： 　　（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。 　　（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。 　　补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数。 　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。 　　（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 　　（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A＊B＊C＊…＊偶数＊X＊Y＝偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数＊偶数＝偶数。 　　(6) 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.） 　　（7）奇数的平方除以8余1合数　2. 数学用语。自然数中除1和它本身还有其他因数的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟《哥德巴赫猜想》三：“老师说，你们都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 　　意义 　　一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。　合数是指 　　①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积； 　　②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 　　1.是两个大于1 的整数之乘积； 　　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)； 　　3.拥有至少三个因数(因子)； 　　4.不是1 也不是素数(质数)； 　　5.有至少一个素因子的非合数。 　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。 　　8、“1”既不是质数也不是合数 　　9、一个合数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。素数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。不清楚的看下百科就好。百度百科。字数不算多。很齐全的。

素数:13,23,31,53合数:12,15,21,25,32,35,51,52奇数:13,15,21,23,25,31,35,51,53偶数:12,32,52

对,只有两个因数的数称为质数或素数. 有两个以上因数的数称为合数

对于第一个说法，任何非零自然数确实可以分为奇数和偶数，因为它们的定义就是这样的。所以这个说法是正确的。对于第二个说法，任何非零自然数确实可以分为素数和合数，因为这是数论中的基本定理之一。任何一个大于1的自然数，要么是素数，要么可以唯一地分解为若干个素数的乘积，即合数。所以这个说法也是正确的。

共 4×3=12个 素数 31,41,13,23,43 合数 21,12,32,42,14,24,34 奇数21,31,41,13,23,43 偶数12,32,42,14,24,34

1.20以内的奇数中,是素数的有(3、5、7、11、13、17、19),不是奇数的素数有(2) 2.判断题1.素数都不是2的倍数(X)2.两个素数的和一定是偶数(X)3.一个合数至少有3个因数(√) 4.两个合数的合一定还是合数(√)5.两个素数的积一定是偶数(√) 6.两个合数的积不一定是合数(X)7.所有的奇数都是素数(X)8.所有的偶数都是合数(X)9.一个素数加上一个数后一定是合数(X)10.自然数按因数个数的多少分为素数和合数两种(X) 3.填素数和合数.请在1.3.9.27.19.2.6.18.3.7.35.5.31.39.13.51.17这十几个数中选出素数和合数 素数：3、19、2、3、7、5、31、13、17合数：9、27、6、18、35、39、514.填空.20到30以内既是合数又是奇数的有(21、25、27) 5.在括号中填素数. 30=(17)+(13)=(19)+(11) 10=(7)+(3)=(2)+(3)+(5) 6.选择题 1.(C)既是奇数,也是合数 A.71.B.31 C.91 2(A)既是偶数,也是素数 A.2 B.8 C.6 4.写出下面哪个是素数 2.9.8.5.14.17.11.15.91.81.71.61.51.31.21.45.56.43.79.34.89.93.27.37.47.57.67.77.87.3.23.33.13.63.73.83.53 素数：2、9、5、17、11、15、81、71、61、31、43、79、89、37、47、67、77、3、23、13、73、83、53

词目：合数 拼音：hé shù 详细解释 1. 符合道理。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” 2. 数学用语。自然数中除1和它本身还有其他因数的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说，你们都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 意义 一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫作合数。

词目：合数 拼音：hé shù 详细解释 1. 符合道理。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” 2. 数学用语。自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说，你们都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 意义 一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫作合数。编辑本段合数的概念 合数是指 ①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积； ②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数. 6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 1、1既不是质数也不是合数 2、一个合数，其约数除了1和它本身外还有其他编辑本段100以内的合数（包括100）: 4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100编辑本段合数列 在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。 另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。1这个数比较特殊，它既不算素数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。 类似4、6、8、9、10、12、14、...这个样的数列叫做合数列 合数列的经典题目 选择题 256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( ) A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10 答案1/12 解析： 4的4次 6的3次 8的2次 9的1次 10的0次 考虑到4、6、8、9、10都是合数 故下一空应选B.1/12（10后面的合数是12） 梅森合数的分解一直是计算机科学中最重要的内容， 顺带一提，梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展： 1，p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2^P-1)。即（2p+1）|（2^P-1）； .例如： 23|(2^11-1);；11=4×2+3； 47|(2^23-1);；23=4×5+3； 167|(2^83-1);,,,.83=4×20+3； 。。。。 2,，p=2^n×3^2+1,，则（6p+1）|(2^P-1)， 例如：223|(2^37-1);；37=2×2×3×3+1； 439|(2^73-1)；73=2×2×2×3×3+1； 3463|(2^577-1);；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1； ，，，。 3，p=2^n×3^m×5^s-1,则（8p+1）|（2^P-1）； .例如;233|(2^29-1)；29=2×3×5-1； ;1433|(2^179-1)；179=2×2×3×3×5-1； 1913|（2^239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1； ，，，。 还有一些梅森数分解取得进展，不再一一叙述词条图册更多图册

根据分析可得，2：3=4：6（答案不唯一）；故答案为：2：3=4：6（答案不唯一）．

素数仅有1和它本身两个因数，合数除1和它本身外还有其它因数

素数就是质数，素数：除了1与本身外没有其它因数的正整数，如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，……，合数：与素数相反，除了1与本身外，还有其它因数的正整数，如：4，6，8，9，10，12，……，注：1既不是素数也不是合数。

根据分析可得，2：3=4：6（答案不唯一）；故答案为：2：3=4：6（答案不唯一）．

1．“是指只要具备该特征的数就一定是素数或合数,不具备该特征的数就一定不是素数或合数”。按照你的要求：素数和合数的共同特征：不是1的自然数.2.定义：对任意整数a,b(b≠0),存在整数c如果a=bc,则称b(≠0)整除a,或称b是a的因子a是b的倍数.由0=b×0,故任意不为0的数(b)能整除0,或任意不为0的数(b)是0的因子,0是任意不为0的数(b)的倍数,“所以任何不为0的整数都是0的因数”,“0不能是0的因数”“0不能是任何整数的因数”“0有无数个因数”这些话均是正确的;a≠0,不存在整数c,使a=0×c,“所以0不能是任何不为0的整数的因数”这句话也正确;3.将1定义为素数或不定义为素数均可以,如果定义为素数,此时全体自然数为两大类:素数和合数两大类,而且两类的基数相等：不定义为素数,全体自然数为三大类:素数,合数和单位数1,1一个数构成一类,这种分类十分不均衡。表面上将1定义为素数是合理的，但实际情况并不是这样，如果将1定义为素数，则素数的概念变得毫无意义。素数在整数的乘法中起着“原子”的作用，素数除只能表示成1乘上它本身外,不能表示为另外两个数的乘积,即素数是“不可分的”,任何整数均能表示为若干个素数（原子）的乘积,并且需要分解是惟一的,如果将1定义为素数,则就十分不便,15=3×5=1×3×5=1×1×3×5,表示不是惟一的,甚至素数也可以分解了如：7=1×7,因此将1定义为素数,使得素数的概念变得毫无意义,为此人们将1不做为素数，1不做为素数并不奇怪，对乘法运算来说1与任何数运算保持该数不变，除1外任何数不具有此特征，而素数恰似对乘法来说起着“原子”一样的数,因此将1不作为素数毫不奇怪了。

填空：57、87、121、143、49、37、91、89、2中，素数有（37、89、2 ），合数有（剩下的全是 ）判断：两个素数的积一定是合数(√ ）大于2的素数都是奇数（ √）选择：能被2整除的数一定是（B ） A.奇数 B.偶数 C.素数 D.合数 4和5都是20的（ D ）A.素数 B.素因数 C.合数 D.因数 下列两位素数 交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是素数的有（C ） A.23 B.29 C.37 D.43其他：用10以内的素数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是237，最大是732其他（2）：两个素数的和是18，积是65，这两个素数分别是多少？13和5

素数：2、3、5、7、11、13、17、19 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

素数也叫质数，它的因数只有两个，即1和它本身；合数，它的因数除1和本身外，还有别的因数，即合数的因数最少有3个。

1.(27,45,63,90,99) (18,36,54,72)2.27,60,72 267,276,627,672,726,762,270,207,720,7023.4294.对 对5.2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 35.55356....7.3 5 7

正整数可以分为1、素数和合数三类. 素数有2个因数,合数有多个因数,1有1个因数. 1到20的正整数中,素数有2,3,5,7,11,13,17,19. 1既不是素数也不是合数,唯一的一个既是偶数也是素数的数是2. 36的全部素因数是2和3. 把24分解素因数得2*2*2*3,24的素因数是2和3. 在1,2,5,10四数中10是1,2,5的倍数,其中奇数有1,5,偶数有2,10,素数有2,5,合数有10.

素数也就是质数，指的是只能被1和其本身整除的数，如2、3、5、7、11等合数就是质数除了质数之外的数，指的是除了1和它本身外，还能被其他数整除的数，如6、9、10、12等

1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数.（如：2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数.）2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数.（如：4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数.）3、1既不是质数也不是合数.因为它的约数有且只有1这一个约数.判断一个数是质数,还是合数,可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数,是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数.

不同。素数就是质数，在整数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。除1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。偶数就是双数，个位上是0、2、4、6、8的数就是偶数，包括0；奇数就是单数，在自然数中，除了偶数就是奇数。

1、质数称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。 2、判断一个数是素数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。

素数又称质数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。