方程（X-1）^3=0有几个实数根？说明理由！多谢！
x是实数则x-1是实数所以只有x-1=0x=1
证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方
我用这个a^3表示a的平方 a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)/3 (等价于）3(a^3+b^3+c^3)>=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方
我用这个a^3表示a的平方 a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)/3 (等价于）3(a^3+b^3+c^3)>=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
已知实数a，满足（a十b）的平方等于丨，（a一b）的平方等于25，求a平方十b平方十a的值
解：由（a+b)^2=1,(a-b)^2=25知a^2+b^2=13下求a值，有方程组a^2+b^2=13和ab=-6得a可能有四个值分别为-2,2，-3,3在把a的只带入得分式的解为：10,11,15，16
那个二元一次方程在集合里题目说这个有解或是解为实数R空集什么的、哪个给我一个比较完整的说法
有解即为b平方减4ac大于零，无解反之。解集为R则看不等式符号求最大值或最小值。不等式为空集则无解或有两个相等的实数根。
当 一元二次方程有两个实数根，b的平方减4ac是大于0，还是大于等于 0
≥0 因为可能两个根相等
e的n次方的导数是多少？如图，m是实数对n求导
e^x的导数就是e^x那么在这里，m为常数，显然得到(me^n)"=me^n
常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2均有：︳f(x 1)-f(x2)︱成立，对于函数f(x)=㏑x+12 x∧2
若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2，均有：⑴|f（x1）-f(x2)|≤k|x1-x2|成立，则称f(x)在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件。⑵ 若函数f(x)=√x (x>=1)上满足利普希茨（Lipschitz）条件，求常数k的最小值解：k≥|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2||f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|=1/√x1+√x2只需求1/√x1+√x2的最大值就是K的最小值显然当x1=x2=1时有最大值1/2故k的最小值为1/2
存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数
这里所谓的“好”今后会叫做Lipschitz连续。第一个是，直接取k=1即可，这时f(x1)-f(x2)=x1-x2；第二个在R上不是（只在一个有界集上才是），直接计算可以得到f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2+2)，所以这时候必须k>=|x1+x2+2|，当然，对于给定的k，总可以取x1、x2充分大，使得这个式子不成立；第三个和第四个都是，第三个可以取k=ln2，第四个（注意x>=1>0）取k=1/ln2，如果稍微用一点点微积分，则可以直接由Lagrange中值定理推出这些，我还没想到初等的办法证明它们。
实数ln0.3与ln0.1的大小
解有y=lnx在x属于(0,正无穷大)是增函数故由0.3＞0.1则ln0.3＞ln0.1
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R) (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R)； (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值；2)求证f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1；(3)若a<0，且对任意x1,x2∈（0,1]都有[f(x1)-f(x2)]≤4|1/x1-1/x2|,求实数a的取值范围。解：(1)。f′(x)=1-(a/x)，f′(1)=1-a=3，故a=-2；(2). f(x)=x-1-alnx的定义域为x>0；令f′(x)=1-(a/x)=(x-a)/x=0，得极小点x=a，故由minf(x)==f(a)=a-1-alna=a(1-lna)-1=0，得a=1；当a=1时minf(x)=f(1)=0；当x≠1时，f(x)=x-1-lnx>0；故f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1.(3)f(xu2081)-f(xu2082)=（xu2081-1-alnxu2081)-(xu2082-1-alnxu2082)=(xu2081-xu2082)-a(lnxu2081-lnxu2082)=(xu2081-xu2082)-aln(xu2081/xu2082)而4|(1/xu2081)-(1/xu2082)|=4︱(xu2082-xu2081)/xu2081xu2082︱已知a<0，且0<xu2081<xu2082≦1时不等式(xu2081-xu2082)-aln(xu2081/xu2082)≦4︱(xu2082-xu2081)/xu2081xu2082)︱恒成立；由于0<xu2081<xu2082≦1，故可去掉绝对值符号得(xu2081-xu2082)-aln(xu2081/xu2082)≦4[(xu2082-xu2081)/xu2081xu2082]；aln(xu2081/xu2082)≧(xu2081-xu2082)-4[(xu2082-xu2081)/xu2081xu2082]=(xu2081-xu2082)[1+4/(xu2081xu2082)]即有a≦(xu2081-xu2082)[1+4/(xu2081xu2082)]/(lnxu2081-lnxu2082)=[(xu2082-xu2081)/(lnxu2082-lnxu2081)][1+4/(xu2081xu2082)].......(1)(1)的右边恒>0，故当a<0时(1)式恒成立。
想求解xlnx=a，a为实数；请问有软件计算结果吗？我因为需要不同的a值来求出x来？非常感谢。很着急。
建议使用Wolfram Mathematica，可以解出任意精度的数值解，如图结果1：输出此方程的一般解结果2：输出当a=2此方程的12位解结果3：输出当a=3此方程的123位解注：此处Log与题中所述的ln相同，ProductLog为Log的反函数
方程{（x+1)的3次方}=x的3次方的实数解是多少？
(x+1)^3=(x+1)(x^2+2x+1) =(x^3+2x^2+x)+(x^2+2x+1) =x^3+3x^2+3x+1 即解方程x^3+3x^2+3x+1 =x^3 3x^2+3x+1=0delta=9-12<0所以无实数解
方程{（x+1)的3次方}=x的3次方的实数解是多少
(x+1)^3=(x+1)(x^2+2x+1) =x^3+3x^2+3x+1解方程x^3+3x^2+3x+1 =x^3 3x^2+3x+1=0delta=9-12<0无实数解
设实数x，y满足x?y?2≤0x+2y?5≥0y?2≤0，则μ＝x2+y2xy的取值范围是______
解：由约束条件 x?y?2≤0x+2y?5≥0y?2≤0得如图所示的阴影区域，由图可知，yx的取值范围为[13，2]当yx=1时，μ取最小值2，当yx=13时，μ取最大值103故μ＝x2+y2xy=yx+xy的取值范围是[2，103]，故答案为：[2，103]．
实数，变量，函数，虚数，常数都是什么东东？
实数包括有理数和无理数。变量是指没有固定的值，可以改变的数。函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，给一个x，对应一个f(x)虚数是指平方是负数的数，常用i表示常数是指固定不变的数值
自然数，正整数，整数，有理数 ，实数的概念是什么？都包不包括0？
1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。2、正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。3、整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。4、有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。5、实数，是有理数和无理数的总称。6、自然数、整数、有理数 、实数都包括0，正整数不包括0。扩展资料：0的数学性质1、0是最小的自然数。2、0能被任何非零整数整除。3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。4、0不是质数，也不是合数5、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。7、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。8、0是介于-1和1之间的整数。9、0是最小的完全平方数。10、0的相反数是0，即，-0=0。11、0没有倒数12、0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。13、在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。14、0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。15、0没有倒数和负倒数。16、0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。17、0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。18、0不能做对数的底数或真数。19、0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。但是保留几位小数时0不可以轻易省略，例如0.5是保留一位小数，0.5000是保留四位小数。20、当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。21、0的阶乘等于1。22、在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。23、0是唯一可以作为无穷小量的常数。24、0是一个有理数。25、低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。参考资料：百度百科—自然数百度百科—正整数百度百科—整数百度百科—有理数百度百科—实数
常数、有理数、无理数、实数、的概念是什么？
常数就是常量，是恒定不变的数，多出现在函数中，例如函数y=2x中常数是2；实数有理数和无理数的总称，有理数指能表示为p/q，p、q为整数的数，即指有限小数或无限循环小数，例如：0,1,1/3；无理数指不能表示为p/q，p、q为整数的数，即指无限不循环小数，例如：e=2.71828……,兀=3.1415926……，根号2有理数与无理数总称为实数。 而无理数则不然，从它的发现到它的严格定义，是曲折而漫长的。所以研究实数理论主要是研究无理数理论。 到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯 1815-1897 、康托尔 1845-1918 和法国的柯西 1789-1857 及戴德金 1831-1916 等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法 1872 ；康托尔的有理数「基本序列」法 1872 为最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。 由极限理论可知，有极限的有理数列都应该是基本数列，例如若a为有理数，常数数列 a， a…， a，…… 当然是基本数列，它的极限就是a本身。对2进行开平方，可依次得出一列有限小数 1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…… 也是一个基本数列，如果已经定义了实数的话，那么它的极限应该是，但是在尚未引进无理数，而只有有理数的情况下，上述基本数列是没有极限的。这就启示我们，把每一个「基本数列」当做一种新的「数」来看待，即凡是收敛于有理数a的基本数列，把它看作有理数a，凡不能收敛于有理数的基本数列，就把它看做新的「数」——无理数。从而把基本数列的全体可当做一个「数集」，称它为实数集。
常数整数实数分别是什么
1、常数是指固定不变的数值。如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。2、整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。3、实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数和虚数共同构成复数。扩展资料：整数的特征1、若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。2、若一个数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。3、若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。4、若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。5、若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。实数的性质1、封闭性实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。2、有序性实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一：a<b，a=b，a>b。3、传递性实数大小具有传递性，即若a>b，b>c，a>c。参考资料来源：百度百科-实数参考资料来源：百度百科-整数参考资料来源：百度百科-常数
输入两个实数,按代数值由小到大的顺序输出这两个数.
这个程序是可以达到你所说的目的的。如果a<b，那直接输出的话就是由小到大。只有当a>b的时候，才需要对换它们的值。程序的执行是这样的，woid main(){float a,b,t; //定义浮点型a b tscanf("%f,%f",&a,&b); //输入a bif(a>b) //当a>b时，执行1、2、3步骤,否则直接跳到步骤4{t=a; //步骤1a=b; //步骤2b=t; //步骤3}printf("%5.2f,%5.2f ",a,b); //步骤4 所以，无论你输入的是什么，都会是从小到大输出}当a=b时，和a<b的执行时一样的 其实你可以自己调试一下，刚起步还是多调试，看看程序到底是怎么运行的
输入两个实数,按代数值由小到大的顺序输出这两个数
#include<stdio.h>void main(){ float a,b,t; scanf("%f,%f",&a,&b); if(a>b)//这里多了个;,就是没有进入if下面的调换,去掉就可以了 {t=a; a=b; b=t;} printf("%f,%f ",a,b);}
C语言编程序：输入两个实数，按代数值由大到小的顺序输出这两个数。
#include<stdio.h>void main(){ float a,b,t; scanf("%f,%f",&a,&b); if(a>b)//这里多了个;,就是没有进入if下面的调换,去掉就可以了 {t=a; a=b; b=t;} printf("%f,%f ",a,b);}
C语言中用if语句写出“输入3个实数按代数值大小依次输出”大神帮忙写一下
#include<stdio.h>int main(){ int a,b,c,t; printf("输入3个数"); scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(a<b) { t=a; a=b; b=t; } if(a<c) { t=a; a=c; c=t; } if(b<c) { t=b; b=c; c=t; } printf("输出%d,%d,%d",a,b,c); return 0;}你看一下是不是
什么叫公倍数，公因数，因数，实数，有理数，无理数
公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公因数：指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数。因数：因数，数学名词。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。实数：实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。有理数：有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
请问：什么时候可以两边同时取对数，等号两边都是实数，一侧是实数另一是指数，一侧是指数另一侧是实数？
一般，解方程的未知数呈指数的幂形式出现的时候，采用两边去对数，将幂转换成系数，然后解方程。
实数和整数有什么区别?
实数包含了无理数和有理数，如π、-0.3、1.29、7、√5、1/2、…等等有理数包含了整数和分数，如-1、0、2、2/3、31.212、13/5、-17、…等等整数包含了负整数、0和正整数，如-3、-2、-1、0、1、2、…等等整数⊆有理数⊆实数其中⊆表示包含于，可能显示不出来>_<……实数与整数的区别：实数比整数稠密，整数相对比较稀疏（在数轴上的分布）；整数具有连续后继性（即1、2、3、…相连下去），实数不具有；整数具有可数性，实数不具有；……（想不到了）详见百科：实数：http://baike.baidu.com/view/14749.htm?fr=ala0_1_1整数：http://baike.baidu.com/view/71484.htm?fr=ala0_1
实数的范围包括0吗
实数的范围包括0。实数是指包括有理数和无理数在内的所有实际数值，其中有理数包括整数、分数和小数，而无理数则包括无限不循环小数，如根号2、π等。知识拓展：实数是数学中的一个重要概念，代表了所有可能的数值。实数范围包括了所有的正数、负数、零以及介于它们之间的数值。因此，实数范围是一个包括整个数轴的区间。实数是所有的有理数和无理数的集合，包括正数、负数和零。零是实数中的一个特殊成员，属于实数的一部分。一、实数的分类：1、有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和有限小数。有理数可以在数轴上找到相应的位置，比如1/2、-3、4等。2、无理数：无理数是不能表示为两个整数比值的数，无理数的小数部分是无限不循环的。著名的无理数包括开平方的数（如√2、√3等）和圆周率π。3、整数：整数是包括正整数、负整数和0的集合，它们是不含小数部分的有理数。二、实数范围包括0的原因：实数的定义是包括了所有可能的数值，包括正数、负数和零。零作为一个特殊的数值，也被包括在实数的范围之内。在数轴上，零位于正数和负数之间，是一个非常重要的分界点。三、实数范围的应用：实数是数学中广泛应用的概念，不仅在代数、几何等基础数学领域中有应用，还在物理、工程、经济等其他学科中有着重要作用。在实际生活中，实数用于测量、计算、数据分析等方面，具有广泛的实用价值。总之，实数范围包括0，实数是数学中涵盖了所有实际数值的概念，包括正数、负数和零。实数的范围和性质在数学和实际应用中具有重要意义。
什么是实数，是不是所有的数都叫实数？
不是的与之对应的还有虚数如-1开方就是一个虚数单位为I实数与虚数结合就是复数之后会引进数域当然有实变函数就有复变函数不过那玩意有些难初学者不宜掌握现在高中只学了复数及其简单的运算法则。很容易的。
实数包不包括0
实数包括0.一、有理数和无理数统称为实数.二、实数分类方法1.按有理数和无理数分类，可分为：实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数2.按正负概念为标准，实数又可分类为：实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数三、注意事项:1.有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0;分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).2.无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数.3.有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示;而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数.
实数集是什么
实数集是包含所有实数的一种数学集合。实数是一种数值，可以表示为一个有理数或无理数的形式。实数集包含所有有限和无限的整数、分数、小数、负数、正数、无理数，以及包含它们的所有数学运算的结果。实数集中包含的数可以写成小数形式，例如3.14、0.375和-17.6，也可以写成分数形式，例如4/5和-3/2。实数集中还包含无理数，例如π和√2，它们无法表示成任何有理数的比例。实数是非常重要的数学概念，在数学和科学中都有广泛的应用。例如，在几何学中，实数用于描述长度和面积。在物理学中，实数用于描述物理量和其它测量值。在经济学中，实数用于描述价格和货币。在统计学中，实数被用来表示数据集中的值。实数集可以进一步分为有理数集和无理数集。有理数集包含所有可以表示为有理数的数，即所有可以表示为分数形式的数。无理数集包含所有无法表示为有理数的数，即所有不能表示为分数形式的数。每个实数都属于有理数集或无理数集中的一个。实数集具有很多性质，例如封闭性，即对于任何两个实数的加、减、乘和除得到的结果仍然是实数。此外，实数集满足传递性、对称性和反身性等性质，这些性质使得实数集成为数学中最基本的数学结构之一。总之，实数集包含了所有实数，包括有限和无限的整数、分数、小数、正数、负数和无理数，具有许多重要性质，是数学和科学中非常重要的概念。
所有的数都是实数吗？
不是~ 除了实数外,还有虚数.>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>虚数>>>>>>>>>>>虚数是指平方后为负的数，如-1的开方，记为i（虚数的单位），即i^2=-1虚数又叫复数，是表示的复平面，用i表示虚数单位 i^2=-1 i^3=-i i^4=1 如:2+3i就表示一个复数，2是实部，3i表示虚部， 3i就表示一个纯虚数
真数的取值范围是所有的实数吗？
真数是指实数的一种分类，实数包括所有的有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数（有限小数和循环小数）。无理数是不能表示为两个整数的比值的数，它们的小数表示是无限不循环的。真数的取值范围是整个实数数轴。实数数轴是一个无限延伸的线段，包括所有的有理数和无理数。整数、分数、小数和根号下的无理数都包含在真数的取值范围内。总结起来，真数的取值范围是所有的实数，即 (-∞, +∞)。
什么是实数的 集合
通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的：编辑本段1、加法公理：1.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；1.3加法有交换律，a+b=b+a；1.4加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。编辑本段2、乘法公理：2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；2.3乘法有交换律，a·b=b·a；2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)；2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。编辑本段3、序公理：3.1任何x、y属于R，x<y、x=y、x>y中有且只有一个成立；3.2若x<y，对任意z属于R，都有x+z<y+z；3.3若x<y，z>0，则x·z<y·z；3.4传递性：若x<y，y<z，则x<z。编辑本段4、完备公理：(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。
派是实数集吗?
属于实数集。实数集,包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示。π属于无理数,所以π属于实数。实数按定义分为有理数和无理数，有理数：有限小数或无限循环小数。无理数：无限不循环小数。有理数都可化为整数或分数形式，无理数的形式有三种含π的数或式子；含开方开不尽的数；无限不循环小数。到17世纪为止，很多数学家都不承认无理数的存在，但是实数被欧洲的数学广泛接受是在17世纪以后。而且，实际数在18世纪进一步发展，19世纪首次被严格定义。实数可以进行加减乘除等基本运算，实数的一组由字母R表示。所有实数可以用几条直线上的点表示；相反，数直线上的各个点表示实数。实数分类有两个。一个是分类为正、负、0。另一个分类是有理数和无理数。埃及人从公元前1000年左右开始使用分数。公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们发现了无理数的必要性。实数有有理数和无理数。其中，无理数是无限循环小数，有理数是无限循环小数，有限小数，整数。在数学中，实数直观地定义为一对一对应于数直线上的点的数量。原本实数被称为数字，但是引入了虚数的概念，本来的数量被称为“实数”。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列可以是循环的，也可以是非循环的。实数经常被近似成一个有限小数保留小数点。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。这两个完备性的概念都忽略了域的结构。然而，有序群域是种特殊的群可以定义一致空间，而一致空间又有完备空间的概念。上述完备性中所述的只是一个特例。这里采用一致空间中的完备性概念，而不是相关的人们熟知的度量空间的完备性，这是由于度量空间的定义依赖于实数的性质。当然，并不是唯一的一致完备的有序域，但它是唯一的一致完备的阿基米德域。实际上，完备的阿基米德域比完备的有序域更常见。任意一致完备的阿基米德域是戴德金完备的当然反之亦然。这个完备性的意思非常接近采用柯西序列来构造实数的方法，即从有理数阿基米德域出发，通过标准的方法建立一致完备性。
实数指的是什么包括0吗
实数是一种基本的数学概念，是数学中的许多分支的基础，同时也应用到现实世界中的各种领域，实数包括0。实数是数学中的一个基本概念，有许多扩展和深入的研究。例如，实数的拓扑学研究实数的基本性质和关于实数的连续性质，如位于实数轴上的点之间的邻域和序列的极限等。此外，实数可以与其他数学对象进行推广，例如广义函数和算子。实数集合包括了三种数字：正数、负数和0。在实数系统中，0是非常重要的一个数字，是正数和负数之间的分隔点。 在实数系统中，0是最小的非负数，也是最大的非正数。实数包括0是非常明确的。因为0属于实数集合，是有理数的一个重要子集，也是无理数的一个重要子集。实数的其他运用在物理学中，实数是解决物理学问题的关键数学工具。例如，通过使用实数可以计算速度、加速度、力和质量等量，也可以用来描述波动、波长、频率和振幅等物理量。实数在经济学中也有很重要的应用，例如，实数被用来衡量经济变量如GDP、通货膨胀率、失业率、汇率等。实数也可以用来描述股价、利润等金融和企业数据。
实数都是自然数吗
实数是我们日常生活接触的任何数。范围大，自然数是实数的一部分。所以自然数一定是实数，实数不一定是自然数。
实数包括哪些
实数包括有理数和无理数。有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。有理数分为正有理数、0、负有理数；无理数分为正无理数、0、负无理数。实数还可以分为正实数、O、负实数。正实数有正有理数和正无理数；负实数有负有理数和负无理数。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。有理数简介:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。无理数简介：无理数主要包含特殊意义的数，如圆周率π及含有π的一-些数；开方开不尽的数的方根；特殊结构的无限不循环小数，如2.010010001.无理数必须同时满足“无限”和“不循环”这两个条件，不要误以为除不尽的数也是无理数，例如22/7，它除不尽，但它是循环小数，所以它不是无理数。有理数和无理数的区别:有理数是有限小数或无限循环小数。而无理数是无限不循环小数。所有的有理数都能写成分数的形式，整数可以看成分母是1的分数，而无理数不能写成分数的形式。不同之处在于"无限不循环小数"与"无限循环小数"的差别,前者不能化为分数，而后者能化为分数.比较两个实数的大小：利用数轴，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；用估算的方法，求出无理数的近似值，或利用计算器计算出无理数的近似值，再比较两数的大小；除以上方法，还有平方法、倒数法、比商法等。
实数的定义是什么？
实数可以通过不等式、数列、函数等多种方式定义，以下是一般的实数定义：1、实数是一种数学对象，包括所有的有理数和无理数，可以用于测量和计算物理量等。实数可以表示为无限小数，或用分数表示为有理数或者以代数方式表示为根式或无理数的形式。2、实数可以进行四则运算（加减乘除），并满足一些性质，如结合律、交换律、分配律等。实数具有一个全序关系，也就是说任意两个实数都可以比较大小。3、在实数集合中，有理数是可以表示为两个整数之商的数，无理数则不能。实数集合具有以下性质：1、实数集合是一个有序集合，即实数之间可以比较大小。2、实数集合是一个完备的数学集合，也就是说，实数集合中的每个实数都有一个唯一的位置，并且没有任何实数可以填补这个位置，这一性质也称为实数集合的连续性。3、实数集合包含有理数和无理数，而有理数和无理数又可以分为代数数和超越数两类。4、实数集合具有一些基本运算法则，如加法、减法、乘法、除法、乘方等。5、实数集合中的数可以表示为无限小数或者有理数的形式。实数是一种基本的数学概念，它在数学中扮演着重要的角色。实数集合的定义与性质也是数学中基础的知识，对于各个领域的数学研究都具有重要的影响。
全体实数包括哪些
全体实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，负整数和零）和分数（有限小数和无限循环小数），无理数包括无限不循环小数
实数包不包括0？
一定包括0的。因为整数分为正整数，负整数和0.有理数包含了所有的整数与分数，因此有理数中包含了0。实数包含了所有的有理数和无理数。因此实数中一定包含0的。
什么是实数集？都包括哪些？
实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab。2.微积分学是以实数为基础的。但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。任一一集(包括R)非空上界必有上界。
实数集包括了有理数和无理数吗？
实数集包括所有的有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和小数。例如，1、-3、2/3、0.25都属于有理数。无理数是不能表示为两个整数的比的数，它们的十进制表示是无限不循环的小数。常见的无理数有根号2、π（圆周率）、e（自然对数的底数）等。实数集包括了有理数和无理数，它们在数轴上占据了全部的位置。实数集是数学中最常用的数集，它包括了我们平常使用的所有实际数值。
实数的概念是什么？
实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数包括所有的数吗
不是 实数是一类：包括有理数和无理数 另一类是虚数：比如i
实数包括哪些？
实数R、自然数N、正整数N+、正数：+1.自然数，用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。2.整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具，整数的全体构成整数集。3.正整数，大于0的整数。4.有理数，整数和分数统称为有理数rational number，有理数集可用大写黑正体符号Q代表，Q绝对不表示有理数。5.实数，有理数和无理数的统称，分为正实数、0和负实数。
实数包括那些？
包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。1）相反数（只有符号不同的两个数，他们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。 2）绝对值（在数轴上一个数a与原点0的距离） 实数a的绝对值是：|a| ①a为正数时，|a|=a（不变） ②a为0时， |a|=0 ③a为负数时，|a|= -a（为a的绝对值） (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。) 3）倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0） 4）数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 (2）数轴上的点与实数一一对应
实数包含0和负数吗?
实数是有理数和无理数的总称，所以实数包括0，也包括负数。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。无理数：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。实数的性质：1.、封闭性：实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。2、有序性：实数集是有序的，即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。3、传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。4、与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点；反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。
实数是不是指所有的数？如果不是，那什么数不属于实数呢？
您好，很高兴为您解答。 与实数相对的就是虚数喽。这是高中会学的内容。虚数比如1+2i，虚数分为实部和虚部，在上面那个虚数中，1是实部，2是虚部，其中规定i^2=-1 希望我的回答对您有帮助，望采纳，谢谢。
什么是实数？
实数，就是：整数、小数，以及“带小数”的统称。实数包括了： 整数（正整数、负整数、零）； 小数（正的、负的、有限的、无限的、循环的、不循环的）。 带小数（含有整数部分和小数部分）这些，都是小学学过的知识吧？实数，就是“数轴上所有的点”上的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－虚数，是“实数与虚单位 i 的乘积”。 其中 i * i =－1。 由于 i 的存在，虚数就是“i 轴上所有的点”的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－复数，包括实部和虚部两个部分。 一般是以实轴为水平、i 轴为垂直，构成一个“复平面”。 复数就是：覆盖“复平面”上所有点的数字。
实数是不是等于所有数
初中阶段所学的数的范围就是实数，到高中数系会扩充，会学到虚数，所以说实数等于所有数说法是错误的。实数与数轴上点表示的数是一一对应的。实数与虚数统称复数，复数可以用平面来表示。
实数包括什么？小数算吗？ ？
实数包括有理数和无理数。小数是实数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。扩展资料实数集合通常被描述为“完备的有序域”，这可以几种解释。首先，有序域可以是完备格。然而，很容易发现没有有序域会是完备格。这是由于有序域没有最大元素。所以，这里的“完备”不是完备格的意思。另外，有序域满足戴德金完备性，这在上述公理中已经定义。上述的唯一性也说明了这里的“完备”是指戴德金完备性的意思。这个完备性的意思非常接近采用戴德金分割来构造实数的方法，即从（有理数）有序域出发，通过标准的方法建立戴德金完备性。这两个完备性的概念都忽略了域的结构。然而，有序群（域是种特殊的群）可以定义一致空间，而一致空间又有完备空间的概念。上述完备性中所述的只是一个特例。（这里采用一致空间中的完备性概念，而不是相关的人们熟知的度量空间的完备性，这是由于度量空间的定义依赖于实数的性质。）当然，并不是唯一的一致完备的有序域，但它是唯一的一致完备的阿基米德域。可以证明，任意一致完备的阿基米德域必然是戴德金完备的（当然反之亦然）。这个完备性的意思非常接近采用柯西序列来构造实数的方法，即从（有理数）阿基米德域出发，通过标准的方法建立一致完备性。参考资料来源：百度百科-实数
实数包含所有的数吗？
是的，实数包含了所有数。实数是数学中最基本的数集，包含了所有整数、有理数和无理数。整数是实数的一部分，包括正整数、负整数和零。例如，1、-5和0都属于实数集。有理数也是实数的一部分，它包括可以表示为两个整数的比值的数。有理数可以是有限小数或循环小数，例如1.5、-2/3和0.25都是有理数。无理数是无法表示为两个整数的比值的数，它们的十进制表示是无限不循环的。例如，π (pi) 和√2 (根号2) 都是无理数。实数集还包括所有的代数数和超越数。代数数是满足一个非零多项式方程的数，而超越数不能被这样的方程表示。【历史来源】埃及人早在大约公元前1000年就开始运用分数了。在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们意识到了无理数存在的必要性。印度人于公元600年左右发明了负数，据说中国也曾发明负数，但稍晚于印度。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。总之，实数集包含了所有的整数、有理数、无理数、代数数和超越数，几乎涵盖了我们能够想到的所有数。
实数中包含所有数吗？
是的，实数包含了所有数。实数是数学中最基本的数集，包含了所有整数、有理数和无理数。整数是实数的一部分，包括正整数、负整数和零。例如，1、-5和0都属于实数集。有理数也是实数的一部分，它包括可以表示为两个整数的比值的数。有理数可以是有限小数或循环小数，例如1.5、-2/3和0.25都是有理数。无理数是无法表示为两个整数的比值的数，它们的十进制表示是无限不循环的。例如，π (pi) 和√2 (根号2) 都是无理数。实数集还包括所有的代数数和超越数。代数数是满足一个非零多项式方程的数，而超越数不能被这样的方程表示。【历史来源】埃及人早在大约公元前1000年就开始运用分数了。在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们意识到了无理数存在的必要性。印度人于公元600年左右发明了负数，据说中国也曾发明负数，但稍晚于印度。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。总之，实数集包含了所有的整数、有理数、无理数、代数数和超越数，几乎涵盖了我们能够想到的所有数。
实数包含了所有的数吗？
是的，实数包含了所有数。实数是数学中最基本的数集，包含了所有整数、有理数和无理数。整数是实数的一部分，包括正整数、负整数和零。例如，1、-5和0都属于实数集。有理数也是实数的一部分，它包括可以表示为两个整数的比值的数。有理数可以是有限小数或循环小数，例如1.5、-2/3和0.25都是有理数。无理数是无法表示为两个整数的比值的数，它们的十进制表示是无限不循环的。例如，π (pi) 和√2 (根号2) 都是无理数。实数集还包括所有的代数数和超越数。代数数是满足一个非零多项式方程的数，而超越数不能被这样的方程表示。【历史来源】埃及人早在大约公元前1000年就开始运用分数了。在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们意识到了无理数存在的必要性。印度人于公元600年左右发明了负数，据说中国也曾发明负数，但稍晚于印度。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。总之，实数集包含了所有的整数、有理数、无理数、代数数和超越数，几乎涵盖了我们能够想到的所有数。
实数包含了所有数吗？
是的，实数包含了所有数。实数是数学中最基本的数集，包含了所有整数、有理数和无理数。整数是实数的一部分，包括正整数、负整数和零。例如，1、-5和0都属于实数集。有理数也是实数的一部分，它包括可以表示为两个整数的比值的数。有理数可以是有限小数或循环小数，例如1.5、-2/3和0.25都是有理数。无理数是无法表示为两个整数的比值的数，它们的十进制表示是无限不循环的。例如，π (pi) 和√2 (根号2) 都是无理数。实数集还包括所有的代数数和超越数。代数数是满足一个非零多项式方程的数，而超越数不能被这样的方程表示。【历史来源】埃及人早在大约公元前1000年就开始运用分数了。在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们意识到了无理数存在的必要性。印度人于公元600年左右发明了负数，据说中国也曾发明负数，但稍晚于印度。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。总之，实数集包含了所有的整数、有理数、无理数、代数数和超越数，几乎涵盖了我们能够想到的所有数。
实数包含了所有数吗
是的，实数包含了所有数。实数是数学中最基本的数集，包含了所有整数、有理数和无理数。整数是实数的一部分，包括正整数、负整数和零。例如，1、-5和0都属于实数集。有理数也是实数的一部分，它包括可以表示为两个整数的比值的数。有理数可以是有限小数或循环小数，例如1.5、-2/3和0.25都是有理数。无理数是无法表示为两个整数的比值的数，它们的十进制表示是无限不循环的。例如，π (pi) 和√2 (根号2) 都是无理数。实数集还包括所有的代数数和超越数。代数数是满足一个非零多项式方程的数，而超越数不能被这样的方程表示。【历史来源】埃及人早在大约公元前1000年就开始运用分数了。在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们意识到了无理数存在的必要性。印度人于公元600年左右发明了负数，据说中国也曾发明负数，但稍晚于印度。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。总之，实数集包含了所有的整数、有理数、无理数、代数数和超越数，几乎涵盖了我们能够想到的所有数。
实数包括所有数吗
不是，数学里除了实数还有虚数。实数的平方不可能是负数，但虚数的平方就是负数。√(-1)就是一个虚数。数学上让 i^2=-1 ; i=√(-1) ; i 就是虚数单位。实数包括：1.有理数和无理数。2.无限不循环小数，叫做无理数。注意无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环。复数不是实数和虚数的合称，而是一个实数和一个虚数的和，a+bi 的形式。比如，1+ i 就是一个虚数。广义上讲，当a=0 或着 b=0 的时候，即只有一个实数或者只有一个虚数时也可以叫复数。数学里所有的数都是复数。扩展资料所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。参考资料：百度百科——实数
实数包括所有数吗
不包括，除了实数，还有虚数
实数包括所有的数吗
不是，数学里除了实数还有虚数。实数的平方不可能是负数，但虚数的平方就是负数。√(-1)就是一个虚数。数学上让i^2=-1;i=√(-1);i就是虚数单位。复数不是实数和虚数的合称，而是一个实数和一个虚数的和，a+bi的形式。比如，1+i就是一个虚数。广义上讲，当a=0或着b=0的时候，即只有一个实数或者只有一个虚数时也可以叫复数。数学里所有的数都是复数。
实数包含什么
问题一：实数都包括哪些数 正整数：1，2，3，4，…；负整数：-1，-2，-3，-4，…；零：0；统称整数。 形如m/n的数称为分数，其中m、n为整数且n≠0。 整数和分数统称有理数。 无限不循环小数称为无理数。 有理数和无理数统称实数。 形如x+iy的数称为虚数，其中x、y为实数，i=√(-1)称为虚数单位。 实数和虚数统称复数。 问题二：实数集包括什么数，比如 通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的 *** 就是实数集，通常用大写字母R表示。 18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。 baike.baidu/...3BhMha 问题三：XP会不会比98更加充分的发挥硬件的性能，从而使游戏运行更顺畅？ 作为服役十余年的系统，它已经迎来了自己的归宿。现在，全世界的网友不禁为这一顽强存在于microsoft十余载的系统肃然起敬。只有不断地探索、尝试、创新，才能使系统运行更人性化。这一点，是XP无法与7和8.1相媲美的。 问题四：实数包括什么？小数算吗？ ？ 实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”――意义是“实在的数”（任何实数都可在数轴上表示）。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”――意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数（如π、√2）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数 *** 通常用字母"R"表示。而Rn表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。
实数集包含了哪些数？
实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。扩展资料：1，加法定理：1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；1.3.加法有交换律，a+b=b+a；1.4.加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。2，乘法定理：2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；2.3乘法有交换律，a·b=b·a；2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)；2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。
实数都包括哪些数？
1、有理数和无理数，如分数2/3、-9为有理数，根号2、圆周率π、自然底数e为无理数2、代数数和超越数如5^(1/2)是代数数，π和e都是超越数3、正数、负数和零（不用解释了）但愿能帮知你。如果问题解决了，请一定选择“能解决问题”,并且以五星作评价。谢谢合作。
什么是实数？
实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
实数不包括什么数
有理数和无理数。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。发展历史在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。以边长为1厘米的正方形为例，其对角线有多长？在规定的精度下（比如误差小于0.001厘米），总可以用有理数来表示足够精确的测量结果（比如1.414厘米）。
实数都包括哪些数
实数包括有理数和无理数。实数由一个五元组（R，+，0，×，1，≤）定义，其中，R是一个无限的集合；“+”和“×”是对R中元素的二元运算，“0”和“1”是R中特别重要的元素，“≤”是R中元素的二元关系。多元组的元素必须满足一组公理，称作域公理。实数是域这种数学结构的一个典型例子。域作为一种基础结构，在数学王国被广泛使用。需要了解代数，才能了解域这种结构的基础。通常使用一个域公理集合来定义域。扩展资料实数（所有值域）有两种主要的运算：加法和乘法。这两种运算需要在某种方式下合作。1、“+”和“×”满足交换律：a+b=b+a，a×b=b×a。2、“×”对于每个“+”满足分配律。意思是（3+4）×5=3×5+4×5。3、对于“+”运算，0是唯一的恒等值。对所有的a，a+0=a。4、对于R里面的每一个数x，有且只有一个数-x，称作x的加法逆元，满足x+（-x）=0，并且对于所有x≠0，x≠-x。5、对于“×”运算，1是唯一的恒等值。对所有的a，a×1=a。
数学中的实数包括什么吗？
实数=无理数+有理数实数=代数数+超越数代数数包含有理数，以及部分无理数（比如带根号的）无理数包含超越数，以及部分的代数数（比如带根号的）具体见下图有理数是图中小圆代数数是图中阴影部分的中圆超越数是 圆环=大圆-中圆全体实数是大圆无理数是 圆环=大圆-小圆
什么是实数？包括0吗？
0是。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数包括0吗
0是。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
什么是实数？
实数是包括有理数和无理数在内的一类数。以下是关于实数的详细描述：1.定义和特征实数是指所有可以用数轴上的点表示的数，它们没有限制条件或特定的形式。实数包括有理数和无理数两部分。有理数是可以表示为分数形式的数，而无理数则不能用分数形式表示，如π和√2等。2.有理数有理数是指可以表示为两个整数的比例的数。有理数包括整数、分数和小数。整数是没有小数部分的正数、负数和零；分数是两个整数的比值，其中分母不为零；小数是整数和小数点后的数字组成的数。3.无理数无理数是指不能表示为有限小数或循环小数的数。无理数无法用两个整数的比例来表达，其非循环小数部分是无限不循环的。常见的无理数有π、√2、e等。4.实数的性质实数具有一系列重要的性质，如封闭性、比较性、连续性等。实数的封闭性指任意两个实数之间进行加、减、乘、除四则运算后仍然得到一个实数。实数的比较性指可以通过大小关系来比较不同实数之间的大小。实数的连续性指在实数轴上，任意两个实数之间都存在无限多的实数。5.实数的表示和表示方法实数可以用小数形式、分数形式、根式形式等多种方式表示。小数形式将实数表示为整数部分和小数部分的形式，如3.14；分数形式将实数表示为两个整数的比值，如1/2；根式形式表示实数为一个数的平方根或立方根等形式，如√2。6.实数的应用领域实数是数学中最基本的概念之一，广泛应用于各个领域。在物理学中，实数用于描述物体的位置、速度、加速度等物理量；在经济学中，实数用于表示货币金额和经济指标；在计算机科学中，实数用于模拟和计算连续变量等。7.实数的进一步研究实数的研究是数学领域的重要课题，涉及到实数的精确性、连续性和无理数的性质等。实数的进一步研究包括实数的近似表示、实数的戴德金分割、实数的完备性等方面。8.总结实数是包括有理数和无理数在内的一类数，可以表示为数轴上的点。有理数可以表示为两个整数的比例，而无理数不能用分数形式表示。实数具有封闭性、比较性和连续性等重要性质，在各个领域具有广泛的应用。实数的研究还涉及到实数的进一步近似表示和完备性等方面。
什么是实数？
1.Dedekind切割大多数数学分析教材上都有，你自己去看吧，要理解的话就是1)有理数的Dedekind切割不可能和有理数建立一一对应关系，从而定义出了实数。2)实数的Dedekind切割和实数可以建立一一对应关系，这个就是Dedekind定理。关于Cauchy序列，一般数学分析教材上没有利用Cauchy序列定义实数的方法，我就简单写一下：记有理数域上的Cauchy序列全体为X，如果{A_n}和{B_n}满足{An-Bn}的极限是0，那么称{A_n}和{B_n}等价，或者直接写成{A_n}={B_n}。那么X在上述等价关系下的商集就定义成实数集。Cauchy序列的收敛性称为完备性，你学过泛函分析之后就会有比较深入的理解。2.f(x+y)=f(x)+f(y)的不连续解可以用Hamel基来构造，把实数看成有理数域上的线性空间就可以了。不过这一构造依赖于选择公理。要理解的话就这样看：从整数到有理数都可以导出线性关系是因为整数对除法的不封闭性，而有理数已经构成域了，所以在有限步四则运算下不可能得到无理数，也就无法将这一线性关系继续推广下去。3.无穷小量是变量！所以不存在你说的这种表示。4.复数是在解一元三次方程的时候最早引入的，一元三次方程即使三个根都是实根，在求解的时候也需要用到复数。复数的意义：复数对于很多运算的封闭性表明复数域是一个相当完美的集合。如果你学过复分析的话也会看到复变函数具有很奇特的性质。现实世界的很多东西需要用复数来描述，这一点相当重要。如果你觉得复数没什么意义，那么我也可以说无理数没什么意义，大不了用有理数近似一下就行了，误差可以小于任意指定的正数。
实数包括
实数包括有理数和无理数。有理数是可以用整数表达的数，包括整数和分数，用小数表示就是无尽循环小数，因为整数后面也可以看作有无限个零循环，所以有理数是无尽循环小数。最开始古希腊的毕达哥拉斯提出万物皆数概念，认为一切数都可以用整数表示，但是勾股定理提出来后，希帕索斯发现以1为边的等边直角三角形的对边无法用整数表示，人类首次认识到无理数存在，实数系统就大大扩充了。而且一些重要的数学常数有很多是无理数，比如圆周率π，自然常数e，无理数可以表示为无限不循环小数的形式。
实数集包括什么数比如
1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）; 2、所有有理数组成的集合叫做有理数集； 3、正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。 ...-3 -2 -1 0 1 2 3...,整数集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}； 4、所有正整数组成的集合叫做正整数集； 5、有理数和无理数统称为实数。
实数的概念是什么，实数包括0吗
实数包括0。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。扩展资料：实数的来源在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。参考资料来源：百度百科-实数
实数是所有的数吗
不是，比如虚数就不在实数的范围内。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。 所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
实数包括哪些数
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
什么是实数？
实数是包括有理数和无理数在内的一类数。以下是关于实数的详细描述：1.定义和特征实数是指所有可以用数轴上的点表示的数，它们没有限制条件或特定的形式。实数包括有理数和无理数两部分。有理数是可以表示为分数形式的数，而无理数则不能用分数形式表示，如π和√2等。2.有理数有理数是指可以表示为两个整数的比例的数。有理数包括整数、分数和小数。整数是没有小数部分的正数、负数和零；分数是两个整数的比值，其中分母不为零；小数是整数和小数点后的数字组成的数。3.无理数无理数是指不能表示为有限小数或循环小数的数。无理数无法用两个整数的比例来表达，其非循环小数部分是无限不循环的。常见的无理数有π、√2、e等。4.实数的性质实数具有一系列重要的性质，如封闭性、比较性、连续性等。实数的封闭性指任意两个实数之间进行加、减、乘、除四则运算后仍然得到一个实数。实数的比较性指可以通过大小关系来比较不同实数之间的大小。实数的连续性指在实数轴上，任意两个实数之间都存在无限多的实数。5.实数的表示和表示方法实数可以用小数形式、分数形式、根式形式等多种方式表示。小数形式将实数表示为整数部分和小数部分的形式，如3.14；分数形式将实数表示为两个整数的比值，如1/2；根式形式表示实数为一个数的平方根或立方根等形式，如√2。6.实数的应用领域实数是数学中最基本的概念之一，广泛应用于各个领域。在物理学中，实数用于描述物体的位置、速度、加速度等物理量；在经济学中，实数用于表示货币金额和经济指标；在计算机科学中，实数用于模拟和计算连续变量等。7.实数的进一步研究实数的研究是数学领域的重要课题，涉及到实数的精确性、连续性和无理数的性质等。实数的进一步研究包括实数的近似表示、实数的戴德金分割、实数的完备性等方面。8.总结实数是包括有理数和无理数在内的一类数，可以表示为数轴上的点。有理数可以表示为两个整数的比例，而无理数不能用分数形式表示。实数具有封闭性、比较性和连续性等重要性质，在各个领域具有广泛的应用。实数的研究还涉及到实数的进一步近似表示和完备性等方面。
实数集包括什么 实数集的相关知识
1、实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。 2、18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
实数都包括哪些数？
1、有理数和无理数，如分数2/3、-9为有理数，根号2、圆周率π、自然底数e为无理数2、代数数和超越数如5^(1/2)是代数数，π和e都是超越数3、正数、负数和零（不用解释了）但愿能帮知你。如果问题解决了，请一定选择“能解决问题”,并且以五星作评价。谢谢合作。