证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方

a加b加c的和的平方

(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

2023-12-01 08:35:333

abc的和的平方公式（a＋b＋c）的平方

abc的和的平方公式（a＋b＋c）的平方

2023-12-01 08:36:141

A加B加C的和的平方怎么算

用十字相乘法（a+b+c）^2=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc保证对，求采纳

2023-12-01 08:37:192

证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方

我用这个a^3表示a的平方 a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)/3 (等价于）3(a^3+b^3+c^3)>=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

2023-12-01 08:37:281

（a+b+c）的平方 完全平方公式

(a+b+c)^2 = [(a+b)+c]^2 = (a+b)^2 + 2*(a+b)*c + c^2 = a^2 + 2*a*b + b^2 + (2*a + 2*b)*c = a^2 + 2*a*b + b^2 + 2*a*c + 2*b*c = a^2 + b^2 + c^2 + 2*a*b + 2*b*c + 2*a*c

2023-12-01 08:38:073

(a+b+c)的平方和是多少?

你这个问法是有问题的,因为既然是"和",顾名思义至少需要两个因子,而你的(a+b+c)由于是用括号括起来的,所以只能算是一个因子,或者说只能算一个数,因此不存在所谓的平方和,最多也只能说"(a+b+c)和的平方是多少?",如果是这样的话,我想这是一个很简单的问题了,答案是:a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:38:392

如果ABC均为质数且a的平方加b的平方加c的平方等于380则a+b加c的和是多少？

如果ABC均为质数且a的平方加b的平方加c的平方等于380，说明三个质数中有且只有一个是2，设a=2，则有：b方+c方=376设B=19，则C方=376-361=15不符合要求设B=17，则C方=376-289=87不符合要求设B=13，则有：C方=376-169=207不符合要求设B=11，则有：C方=376-121=255不符合要求设B=7，则有：C方=376-49=327不符合要求设B=5，则有：C方=376-25=351不符合要求，设B=3，则有：C方=376-9=367不符合要求所以此题无解。

2023-12-01 08:39:201

a+b+c的二次方公式

(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)(多项式乘多项式，把一个多项式的每一项去乘另一du个多项式的每一项，再把积相加）=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

2023-12-01 08:39:412

a的平方加b的平方加c的平方等于（a加b加c）的平方，且abc≠0,试说明1/a＋1/b＋1/c＝0

等式：a的平方加b的平方加c的平方等于（a加b加c）的平方。将上面等式右边展开得：a*a+b*b+c*c=a*a+2ab+b*b+2bc+c*c+2ac两边同时约去a*a+b*b+c*c，得2ab+2ac+2bc=0又abc≠0，将上面等式两边同时除以2abc，得：1/a＋1/b＋1/c＝0列方程解应用题步骤：1、实际问题（审题，弄清所有已知和末知条件及数量关系）。2、设末知数（一般直接设，有时间接设），并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。3、找等量关系列方程。4、解方程，并求出其它的末知条件。5、检验（检验是否是原方程的解、是否符合实际意义）。6、作答。重点：审题。关键：用设的末知数的代数式表示所有的末知量，找等量关系。

2023-12-01 08:40:052

已知a的平方加b的平方加c的平方等于1求:a乘以a加b加c的和的最大值

等式：a的平方加b的平方加c的平方等于（a加b加c）的平方 将上面等式右边展开得 a*a+b*b+c*c=a*a+2ab+b*b+2bc+c*c+2ac 两边同时约去a*a+b*b+c*c,得2ab+2ac+2bc=0 又abc≠0,将上面等式两边同时除以2abc,得 1/a＋1/b＋1/c＝0

2023-12-01 08:40:351

(a+b+c)的平方是什么

2023-12-01 08:41:023

数学中(a+b+c)的平方的公式是什么？

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

2023-12-01 08:41:182

四个数（a+b+c+d）和的平方和立方公式？

可以自己推导一下：（a+b+c+d)^2 (共 4^2 = 16 项）= a^2+b^2+c^2+d^2（4项）+ 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) (12项）（a+b+c+d)^3 (共 4^3 = 64 项）= a^3+b^3+c^3+d^3（4项）+ 3(a^2b+a^2c+a^2d+ab^2+b^2c+b^2d+ac^2+bc^2+c^2d+ad^2+bd^2+cd^2) （36项）+ 6(abc + abd + acd + bcd) (24项）

2023-12-01 08:41:286

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)

2023-12-01 08:41:452

a方加b方加c方等于2019abc分别为多少？

ABC应该都是正整数，这应该是一个不定方程。通常可以固定其中的两个数，然后再去考虑另外一个数。假设ab都是一这样，其中最大的数为C根据数的估计可以得到它应该是四十几。44的平方是1936。如果最大的数是44，那就把2019减去1936，看看剩下来这个较小的数，能否再分解成两个数的平方和按照这种方法就可以找出这个问题的所有解。

2023-12-01 08:42:501

a的平方加b的平方加c的平方等于14

a^2+b^2+c^2=14, ab+bc+ac=11, (a+b+c)^2 =a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac =14+22 =36 a+b+c=6,-6

2023-12-01 08:42:561

已知a平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求b/a+c/b+a/c的值

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)配方(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0得：a-b=0,b-c=0,c-a=0即a=b=c所以b/a+c/b+a/c=3

2023-12-01 08:44:173

(a+b-c)的平方等于什么？

各自的平方和与相互间乘积的二倍。（a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc.

2023-12-01 08:44:367

数学题,试利用两数和平方公式推出(a+b+c)的平方的结果,你能用图形面积来说明这结果的含义吗?

（A+B+C）^2=[ (A+B)+C]^2=(A+B)^2+C^2+2(A+B)C=A^2+B^2+2AB+C^2+2AC+2BC =A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC 图形表示：

2023-12-01 08:44:511

已知a的平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ca，试说明a、b、c之间有怎样的关系？

呵呵，就是a=b=c啊，首先左右两边同时乘以2，然后移项，在利用完全平方公式，就会得到，（a-b）的平方加上（a-c）的平方在加上（b-c）的平方等于0.因此得到a-b=o，a-c=o，b-c=0所以a=b=c

2023-12-01 08:45:042

A加B加C的和的平方怎么算

这不难，只要一个一个乘就可以（a+b+c）^2=（a+b+c）*（a+b+c）=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:46:331

A加B加C的和的平方怎么算?

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:46:481

A加B加C的和的平方怎么算?

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:47:191

A加B加C的和的平方怎么算

这不难,只要一个一个乘就可以 （a+b+c）^2 =（a+b+c）*（a+b+c） =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:47:271

A加B加C的和的平方怎么算

这不难,只要一个一个乘就可以 （a+b+c）^2 =（a+b+c）*（a+b+c） =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:47:471

(a+b+c)的平方是什么？

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab。这是一个三项的完全平方公式，把a+b当作一个整体 ，a+b+c)^2 这样写 〔(a+b)+c〕^2，展开 (a+b)^2+c^2+2(a+b)c，然后在展开(a+b)^2就可以了：a^2+2ab+b^2+c^2+2ac+2bc。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。扩展资料：这两个公式的结构特征：1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2、左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）.

2023-12-01 08:47:561

a加b加c的和的平方是多少呀

a方加b方加c方加2ab加2ac加2bc

2023-12-01 08:48:481

（a+b+c）的二次方计算过程

（a+b+c）的二次方计算过程如下 ：

2023-12-01 08:49:112

(a+b+c)的平方

求(a+b+c)^2的展开式，其实只需有（a+b)^2=a^2+2ab+b^2这个知识完全迎刃而解， 对括号里的字母进行加法分配率可得(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2 然后把a+b看成一个整体A，得(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2=（A+c)^2 这下便用到（a+b)^2=a^2+2ab+b^2这个知识得（A+c)^2=A^2+2Ac+c^2 再把A=a+b代入上式得A^2+2ab+b^2=（a+b)^2+2(a+b)c+c^2依然用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2得（a+b)^2+2(a+b)c+c^2=(a^2+2ab+b^2)+2ac+2bc+c^2 从而得到(a+b+c)^2的展开式为：a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 在运用结合律的这一部把a+b+c变为（a+b)+c或（a+c)+b或a+(b+c)都可以，不影响最终结果。 另外还有比如求(a+b-c）^2同样先可以用交换律将a+b-c化为（a+b)-c或（a-c)+b或a+(b-c)均可，然后还会用到（a+b)^2=a^2-2ab+b^2，算法跟上面的一样。 还有（a-b-c)^2情况都类似。 所以解以上类型的题目并没有什么难度，只需知道（a+b)^2=a^2±2ab+b^2 ，巧用结合律，运用一点儿整体思想完全没有难度！

2023-12-01 08:49:408

(a+b+c)的平方公式

各自的平方和与相互间乘积的二倍。（a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc。【平方和公式】平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），可用来求很多关于平方数的数学题，其和又可称之为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式(Faulhaber"s formula )的一个特例。

2023-12-01 08:49:593

(a+b+c)的平方

(a+b+c)2＝a2＋b2＋c2＋2ac＋2bc＋2ab，(a+b+c)的平方就是各自的平方和与相互间乘积的二倍。相关类似的公式还有(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。 完全平方公式 一、完全平方公式 1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。 （a+b）2=a2?2ab+b2 2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。 ?a－b?2=a2?2ab+b2 二、公式秘诀 首平方，尾平方，首尾相乘放中间。 或首平方，尾平方，两数二倍在中央。 也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。 （ a±b）2＝a2±2ab＋b2 同号加、异号减，负号添在异号前。 即（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2（注意：后面一定是加号）

2023-12-01 08:50:371

(a+b+c)的平方是多少，急救啊！

a方加b方加c方加2ab加2bc

2023-12-01 08:50:441

公式（a＋b＋c）的平方等于啥子 搞快呀!

a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:51:021

(a+b+c)的平方等于多少

很简单!!你把它写成{(A+B)+C}的平方得出:(A+B)的平方+2(A+B)C+C的平方,然后把(A+B)的平方展开得出:A的平方+B的平方+C的平方+2AC+2BC+2AB!!!就是这样!!这是一个固定公式!!!记住,做题经常用到!!

2023-12-01 08:51:241

(a+b+c)的平方公式？

各自的平方和与相互间乘积的二倍。（a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc。【平方和公式】平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），可用来求很多关于平方数的数学题，其和又可称之为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式(Faulhaber"s formula )的一个特例。

2023-12-01 08:51:321

(a+b+c）的平方等于多少

很简单!!你把它写成{(A+B)+C}的平方得出:(A+B)的平方+2(A+B)C+C的平方,然后把(A+B)的平方展开得出:A的平方+B的平方+C的平方+2AC+2BC+2AB!!!就是这样!! 这是一个固定公式!!!记住,做题经常用到!!

2023-12-01 08:52:011

a加b加c括号后的平方等于多少?只要求知道公式 一时想不起来了,

ABC的平方 加2AB 2AC 2BC

2023-12-01 08:52:181

已知a加b加c等于1，a的平方加b的平方加c的平方等于2，求ab加bc加ca的值

a+b+c=1两边平方，得a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=1（a方+b方+c方）+2（ab+ac+bc）=1 2+2(ab+ac+bc)=1∴ ab+ac+bc=-1/2。 不懂可追问，满意点击右下角采纳，谢谢！

2023-12-01 08:52:371

(a+b+c)的平方等于多少？

很简单!!你把它写成{(A+B)+C}的平方得出:(A+B)的平方+2(A+B)C+C的平方,然后把(A+B)的平方展开得出:A的平方+B的平方+C的平方+2AC+2BC+2AB!!!就是这样!!这是一个固定公式!!!记住,做题经常用到!!

2023-12-01 08:52:461

探索(a加b加c)的平方和(a减b减c)的平方的结果

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2(-ab-ac+bc)

2023-12-01 08:53:201

(a+b+c)的平方等于什么

你知道这个公式吧(a+b)^2=a^2+b^2+2ab知道上面那个公式就好办了.把a+b当作一个整体,(a+b+c)^2这样写〔(a+b)+c〕^2,你看现在是不是可以根据上面那个公式展开(a+b)^2+c^2+2(a+b)c,然后在展开(a+b)^2就可以了:a^2+2ab+b^2+c^2+2ac+2bc

2023-12-01 08:53:272

（a加b加c）的平方 最简的答案是

uff08a+b+cuff09^2=uff08a+b+cuff09*uff08a+b+cuff09=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:53:341

如果a,b,c均为质数且a^2+b^2+c^2=318则a+b+c的和是多少

质数除了2，都是奇数。奇数的平方是奇数。三个数相加是318，说明有一个是偶数。其中一个质数是2.取a=2b^2+c^2=318-a^2=31419*19=361>31417*17=289<314b与c中最大的小于等于17试算，取b=17，c^2=314-289=25,c=5a+b+c=2+17+5=24

2023-12-01 08:53:531

[a+b+c]的平方公式和立方公式?

a+b+c的平方：a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc

2023-12-01 08:54:121

a的平方加b的平方加c的平方等于多少

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

2023-12-01 08:54:222

(a+b+c+d)的平方怎么算

(a+b+c+d)^2=[(a+b)+(c+d)]^2=(a+b)^2+(c+d)^2+2(a+b)(c+d)=a^2+b^2+2ab+c^2+d^2+2cd+2ac+2ad+2bc+2bd=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2cd+2ac+2ad+2bc+2bd

2023-12-01 08:54:323

怎样证明a方+b方+c方大于等于a与b与c和的一半的平方？

由a^2+b^2≥2aba^2+c^2≥2acc^2+b^2≥2bc,得2（a^2+b^2+c^2）≥2ab+2bc+2ac两边加a^2+b^2+c^2得3（a^2+b^2+c^2）≥a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac,即3（a^2+b^2+c^2）≥(a+b+c)^2,所以（a^2+b^2+c^2）≥(a+b+c)^2/3,又(a+b+c)^2/3≥（a+b+c）^/4=[(a+b+c)/2]^2,故(a^2+b^2+c^2)≥[(a+b+c)/2]^2,

2023-12-01 08:54:391

a的平方加上2a乘以b+c的和加上b加c的平方

将b+c看成一个整体，再使用平方和公式所以化简即得到a^2+2a(b+c)+(b+c)^2=(a+b+c)^2

2023-12-01 08:55:112

（a+b+c)的平方 得多少？不需要过程。

2023-12-01 08:55:423

已知a加b加c等于1，a的平方加b的平方加c的平方等于2，求ab加bc加ca的值

a+b+c=1两边平方，得a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=1（a方+b方+c方）+2（ab+ac+bc）=12+2(ab+ac+bc)=1∴ab+ac+bc=-1/2。不懂可追问，满意点击右下角采纳，谢谢！

2023-12-01 08:56:231