余辉 -
求(a+b+c)^2的展开式，其实只需有（a+b)^2=a^2+2ab+b^2这个知识完全迎刃而解，
对括号里的字母进行加法分配率可得(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2
然后把a+b看成一个整体A，得(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2=（A+c)^2
这下便用到（a+b)^2=a^2+2ab+b^2这个知识得（A+c)^2=A^2+2Ac+c^2
再把A=a+b代入上式得A^2+2ab+b^2=（a+b)^2+2(a+b)c+c^2依然用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2得（a+b)^2+2(a+b)c+c^2=(a^2+2ab+b^2)+2ac+2bc+c^2
从而得到(a+b+c)^2的展开式为：a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
在运用结合律的这一部把a+b+c变为（a+b)+c或（a+c)+b或a+(b+c)都可以，不影响最终结果。
另外还有比如求(a+b-c）^2同样先可以用交换律将a+b-c化为（a+b)-c或（a-c)+b或a+(b-c)均可，然后还会用到（a+b)^2=a^2-2ab+b^2，算法跟上面的一样。
还有（a-b-c)^2情况都类似。
所以解以上类型的题目并没有什么难度，只需知道（a+b)^2=a^2±2ab+b^2
，巧用结合律，运用一点儿整体思想完全没有难度！
神乐1103 -
你知道这个公式吧
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
知道上面那个公式就好办了.
把a+b当作一个整体 ,(a+b+c)^2 这样写 〔(a+b)+c〕^2 ,你看现在是不是可以根据上面那个公式展开 (a+b)^2+c^2+2(a+b)c ,然后在展开(a+b)^2就可以了,你因该会的 .
阿啵呲嘚 -
(a + b + c)(a + b + c)
每一项都是从左边和右边各拿一个出来的乘积，
比如，左边拿一个 a， 右边拿一个c， 这样就有一项ac
根据对称性和乘法交换律，
aa 只有一个
ab=ba 各有一个
ac=ca 各有一个
所以，平方向系数1， 交叉项系数2
可可科科 -
（a+b+c)的平方
=（a+b）的平方 + 2*（a+b)*c + c的平方
=a的平方 + 2ab + b的平方 + 2ac +2ab + c的平方
原理就是把a+b看成一个整体A 就是（A+c）的平方了 再一步步的来 一步步的打开
bikbok -
[(a+b)+c]^2
=(a+b)^2+2(a+b)*c+c^2
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
把式中任意2个数字看做一个整体，再按照和的平方公式打开。OK
兔狮喵 -
（a+b-c）的平方=（a+b）的平方-2（a+b）c+c的平方
本题概念性问题：
规范的完全平方公式（a+b）的平方=a的平方+2ab+b的平方另一个与之相反的就不多说了。
需要明确的是公式中的字母只是一个【代表】它代表的不光是任何单独的一个数字也可以是一个【整式】整式的概念都很清楚。
解题思路
结合上面的内容我们可以将本题类似于化规的方法将括号中的数字合理的添加括号， （a+b-c）我们可以看成（{a+b}-c）此刻a+b对应公式的a，c对应公式中的b由于理解各有不同但只要达到与公式对应即可。
【本题答案不唯一，有三种】
gitcloud -
(a+b+c)的平方
是应该=a的平方+b的平方+c的平方+2abc
吧?!
真颛 -
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab