函数

高锰酸钾分解温度为240度，氯酸钾熔点356摄氏度，分解温度400所以先是高锰酸钾分解，然后在二氧化锰的催化下氯酸钾分解，图是我自己画的，不周到请见谅A点的温度应该低于400度

这是二次函数的：http://wenku.baidu.com/view/b52b3cc6bb4cf7ec4afed01e.html还要多做中考题，注意答案的解题步骤，技巧只能慢慢练。化学式一． 物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO （2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H4OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 二．几个分解反应： 13. 水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17. 碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 三．几个氧化还原反应： 19. 氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2 四．单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 （1）金属单质 + 酸 -------- 盐 + 氢气 （置换反应） 26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ 31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 33. 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑ （2）金属单质 + 盐（溶液） ------- 另一种金属 + 另一种盐 34. 铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 35. 锌和硫酸铜溶液反应：Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu （3）碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水 37. 氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O 38. 氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4) 3 + 3H2O 39. 氧化铜和稀盐酸反应：CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O 40. 氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O 41. 氧化镁和稀硫酸反应：MgO + H2SO4 ==== MgSO4 + H2O 42. 氧化钙和稀盐酸反应：CaO + 2HCl ==== CaCl2 + H2O （4）酸性氧化物 +碱 -------- 盐 + 水 43．苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O 44．苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O 45．苛性钠吸收三氧化硫气体：2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2O 46．消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O 47. 消石灰吸收二氧化硫：Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2O （5）酸 + 碱 -------- 盐 + 水 48．盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH ==== NaCl +H2O 49. 盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH ==== KCl +H2O 50．盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu(OH)2 ==== CuCl2 + 2H2O 51. 盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca(OH)2 ==== CaCl2 + 2H2O 52. 盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH) 3 ==== FeCl3 + 3H2O 53.氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH) 3 ==== AlCl3 + 3H2O 54.硫酸和烧碱反应：H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O 55.硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH ==== K2SO4 + 2H2O 56.硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 ==== CuSO4 + 2H2O 57. 硫酸和氢氧化铁反应：3H2SO4 + 2Fe(OH)3==== Fe2(SO4)3 + 6H2O 58. 硝酸和烧碱反应：HNO3+ NaOH ==== NaNO3 +H2O （6）酸 + 盐 -------- 另一种酸 + 另一种盐 59．大理石与稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑ 60．碳酸钠与稀盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑ 61．碳酸镁与稀盐酸反应: MgCO3 + 2HCl === MgCl2 + H2O + CO2↑ 62．盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3 63.硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3 + H2SO4 === Na2SO4 + H2O + CO2↑ 64.硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl （7）碱 + 盐 -------- 另一种碱 + 另一种盐 65．氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓ + Na2SO4 66．氢氧化钠与氯化铁：3NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓ + 3NaCl 67．氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl 68. 氢氧化钠与氯化铜：2NaOH + CuCl2 ==== Cu(OH)2↓ + 2NaCl 69. 氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO4 === CaCO3↓+ 2NaOH （8）盐 + 盐 ----- 两种新盐 70．氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl + AgNO3 ==== AgCl↓ + NaNO371．硫酸钠和氯化钡：Na2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓ + 2NaCl 五．其它反应： 72．二氧化碳溶解于水：CO2 + H2O === H2CO3 73．生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 74．氧化钠溶于水：Na2O + H2O ==== 2NaOH 75．三氧化硫溶于水：SO3 + H2O ==== H2SO4 76．硫酸铜晶体受热分解：CuSO4·5H2O 加热 CuSO4 + 5H2O 77．无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4·5H2 化学方程式 反应现象 应用 CuSO4+2NaOH=Cu(OH)2↓+Na2SO4蓝色沉淀生成、上部为澄清溶液 质量守恒定律实验 CO2 + H2O = H2CO3 碳酸使石蕊变红 证明碳酸的酸性 ；H2CO3 ΔCO2↑+ H2O 石蕊红色褪去 Ca(OH)2+CO2= CaCO3↓+ H2O 澄清石灰水变浑浊应用CO2检验和石灰浆粉刷墙壁 Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O 铁锈溶解、溶液呈黄色 铁器除锈 Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O 白色固体溶解 胃舒平治疗胃酸过多 HCl+AgNO3= AgCl↓+HNO3生成白色沉淀、不溶解于稀硝酸 检验Cl—的原理 BaCl2+ H2SO4=BaSO4↓+2HCl 生成白色沉淀、不溶解于稀硝酸 检验SO42—的原理 2NaOH+SO2=Na2SO3+ H2O ；2NaOH+SO3=Na2SO4+ H2O 处理硫酸工厂的尾气（SO2） FeCl3+3NaOH=Fe(OH)3↓+3NaCl 溶液黄色褪去、有红褐色沉淀生成 CuSO4+5H2O= CuSO4·H2O 蓝色晶体变为白色粉末 CuSO4·H2OΔ CuSO4+5H2O 白色粉末变为蓝色 检验物质中是否含有水 一. 常用计算公式： （2）设某化合物化学式为AmBn ①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相对原子质量×n ②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m：B的相对原子质量×n ③A元素的质量分数ω=A的相对原子质量×m /AmBn的相对分子质量 （3）混合物中含某物质的质量分数（纯度）=纯物质的质量/混合物的总质量 × 100% （4）标准状况下气体密度（g/L）=气体质量(g)/气体体积(L) （5）纯度=纯物质的质量/混合物的总质量 × 100% =纯物质的质量/(纯物质的质量+杂质的质量) × 100%= 1- 杂质的质量分数 （6）溶质的质量分数=溶质质量/溶液质量 × 100% =溶质质量/(溶质质量+溶剂质量) × 100% （7）溶液的稀释与浓缩 M浓 × a%浓=M稀 × b%稀=(M浓+增加的溶剂质量) × b%稀 （8）相对溶质不同质量分数的两种溶液混合 M浓 × a%浓+M稀 × b%稀=(M浓+M稀) × c% （9）溶液中溶质的质量 ＝溶液的质量×溶液中溶质的质量分数 ＝溶液的体积×溶液的密度

把e^(-x^2)级数展开，然后逐项积分e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(-x^2)=1+Σ(n:1→∞)(-x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)(-1)^n*x^(2n)/n!∫e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C

⑴设F(X)=e^x/x^2 ∫x^3f(x)dx =∫x^3dF(X) =x^3*F(X) --∫F(X)dx^3 =(x-3)e^x│-1到负无穷大 =4/e>> int("e^(-x^2)") ans = 1/2*pi^(1/2)/log(e)^(1/2)*erf(log(e)^(1/2)*x) erf(x)虽然较错误函数 但其实上“错误函数”是个定义在(-∞，∞)的超越实函数，只是称为错误，其实并不是错误,对于任何实数x，erf(x)均是一个确定的值 事实上，正态分布函数的原函数就带有这个erf 楼上log(e)^(1/2) 指的根号e1/2*Pi^(1/2)/ln(e)^(1/2)*erf(ln(e)^(1/2)*x) erf是maple里的出错函数 erf（f）表示，在f的定义域内erf（f），否则出错。因为maple在计算不定积分是不知道x的取值范围，所以打上erf。 log(e)^(1/2)指根号e

解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2=π∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的原函数不是初等函数，不定积分解不出来；数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。

综述：S2(0)=幂级数的常数项＝1/(0+1)=1。如果直接代入x=0，要把0^0理解作1才行。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。培养数学兴趣：重新认识数学摆脱以往对数学复杂、枯燥的刻板印象，我们重新认识一下数学。提起数学，很多人会先想到加减乘除的运算、难以记忆的公式，其实这只是数学的一小部分，数学宇宙远比我们想象的更为广阔。从宏观上的经济原理，到微观上的DNA双螺旋结构；从美术作品中的人体比例，到地图中海岸线的描绘；从毛衣的编织图案，到扑克牌游戏的规则……万物皆蕴含数学原理，如果我们把它局限于一门课程，往往会错过数学的美。

可以通过变量代换，也可以拼凑积分

y=1/cosx的定义域满足的条件就是cosx不等于0;我们知道cosx=0的解集是x=kπ+π/2(k为整数).

令sinx=t，则该式化为∫1/（1-t^2）dt,再把分式进行拆分，得∫1/[（1-t）*(1+t)]dt=1/2∫[1/（1-t）+1/(1+t)]dt=1/2∫1/（1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt接下来就能求出关于t的原函数，再把sinx代换回来就好了

令sinx=t，则该式化为∫1/（1-t^2）dt,再把分式进行拆分，得∫1/[（1-t）*(1+t)]dt=1/2∫[1/（1-t）+1/(1+t)]dt=1/2∫1/（1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt接下来就能求出关于t的原函数，再把sinx代换回来就好了

可以使用拼凑法答案如图所示

函数cosx分之一，具有周期性，是一个周期函数，所以在一不同的定义域内，它的增减性不一样。在区间2k兀到兀加2k兀之间，它单调递增，在T兀加2k兀到区间2兀加2k兀之间，它单调递减。

令t＝sinx.∫（1/cosx）dx＝∫（1/（1-t2）dt＝（1/2）㏑[（1+sinx）/（1-sin）]+c（1/cosx)的三次方的原函数的求法.照此办理，顺便麻烦楼主算一下 。∫（1/（1-t2）2dt＝……

不是。1/cosx是偶函数。因为1/cos（-x）=1/cosx，即，1/cosx满足偶函数的定义f(-x)=f(x)。

1／cosx的原函数是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：先算1／sinx原函数，S表示积分号S1／sinxdx＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx＝S1／［tan（x／2）cos2（x／2）］d（x／2）＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C因为tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin2（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx所以S1／sinxdx＝ln｜cscx－cotx｜＋CS1／cosxdx＝S1／sin（x＋派／2）d（x＋派／2）＝ln｜csc（x＋派／2）－cot（x＋派／2）｜＋C＝ln｜secx＋tanx｜＋C

可以使用拼凑法，答案如图所示

f(n)=(1/2)^n是收敛函数，因为当n趋近于∞时，f(n)趋近于0。有极限（极限不为无穷）就是收敛函数，没有极限（极限为无穷）就是发散函数。例如：f（x）＝1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）＝x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。性质：无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有：对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性。对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。

f(n)=(1/2)^n是收敛函数，因为当n趋近于∞时，f(n)趋近于0。有极限（极限不为无穷）就是收敛函数，没有极限（极限为无穷）就是发散函数。例如：f（x）＝1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）＝x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。数学名词：收敛数列。令｛｝为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有｜－A|<b恒成立，就称数列｛｝收敛于A（极限为A），即数列｛｝为收敛数列。函数收敛。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有｜f(x1)-f(x2)|<b。收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

1/cosx不是有界函数，是无界函数。令y=xcosx，取x(n) = 2nπ, 当n->+∞时, y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞，故xcosx在（-∞，+∞）上无界。1/cosx不是有界函数，因为1/cosx可以取无穷。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数的性质：由u0192 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞)，则函数就是有界的。任何一个连续函数f：[0,1] →R都是有界的。 考虑这样一个函数：当x是有理数时，函数的值是0，而当x是无理数时，函数的值是1。这个函数是有界的。有界函数并不一定是连续的。

错。无界。y= x cosx取x(n) = 2nπ, 当n->+∞时, y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞故 x cosx 在(-∞,+∞)上无界。x→＋∞limy‘=-xsinx+cosx ∈R图象为在y=x与y=-x间以2π为周期来回振荡，即-▏x▏≦y≦▏x▏因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不收敛，所以y=xcosx在（－∞，＋∞）内无界。既无上界也无下界。1/cosx不是有界函数。因为1/cosx可以取无穷。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。

1—cos平方x等于sin平方x。原函数就是sin平方x。 1一cosx的原函数为y＝1一cosx。 ①1-cos x的原函数？解答如下： ∫ dx/(1-cosx) =(1/2)∫ dx/(sin(x/2))^2 =(1/2)∫( csc(x/2) )^2dx = -cot(x/2) + C ②1-cos x的原函数？解答如下： ∫ dx/(1-cosx) =(1/2)∫ dx/(sin(x/2))^2 =(1/2)∫( csc(x/2) )^2dx = -cot(x/2) + C ③1-cos x的原函数？解答如下： ∫ dx/(1-cosx) =(1/2)∫ dx/(sin(x/2))^2 =(1/2)∫( csc(x/2) )^2dx = -cot(x/2) + C ④1-cos x的原函数？解答如下： ∫ dx/(1-cosx) =(1/2)∫ dx/(sin(x/2))^2 =(1/2)∫( csc(x/2) )^2dx = -cot(x/2) + C

初等函数是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. 因此：(1-cosX)/X^2也是! 它是有：y=1 y=-cosx y=x^2 进行简单的加减乘除运算后得到的,因此属于初等函数! 相对于初等函数的是复合函数! 比如：y=cos（2x＋1) 就可以理解为复合函数,y=cosz z=2x+1复合成的!这个过程不是由简单的运算可以完成的!因此为复合函数! 但也有争议或者不严格的地方,比如y=cos2x 也可以理解为复合函数,但是也可以理解为y=2cosx^2-1 就变成了初等函数了!那么是不是矛盾了呢? 我们看看复合函数的定义： 设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数) 因此,可以把初等函数简单理解为复合函数的一种,是特殊的复合函数!

初等函数是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。因此：(1-cosX)/X^2也是！它是有：y=1 y=-cosx y=x^2进行简单的加减乘除运算后得到的，因此属于初等函数！相对于初等函数的是复合函数！比如：y=cos（2x＋1)就可以理解为复合函数，y=cosz z=2x+1复合成的！这个过程不是由简单的运算可以完成的！因此为复合函数！！但也有争议或者不严格的地方，比如y=cos2x 也可以理解为复合函数，但是也可以理解为y=2cosx^2-1 就变成了初等函数了！那么是不是矛盾了呢？ 我们看看复合函数的定义：设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)因此，可以把初等函数简单理解为复合函数的一种，是特殊的复合函数！

如图，这就是它的原函数

这个不需要什么运算啊，直接利用等比级数展开就可以了，看成是首项是1，公比为x的等比级数的和函数，然后展开就可以了1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...., 在-1到1之间

你好！如图可用微分公式逐步计算得出答案。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

y=1-x的三次方不是奇函数。根据查询相关资料信息显示，奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数fx的定义域内任意一个x，都有f负x等于负fx，函数fx就叫做奇函数，因此y等于1-x的三次方不是奇函数。

没有最大值 以为是开区间

实现说明哈,我要是说得好的话,得选我的答案.如果是文科的话,这种2x的求导高考应该不会考到,但是也得掌握.我只给你说个通法,(ln(mx+n))"=m/(mx+n),所以ln(2x)的导数是2/2x=1/x.希望选我!

(y+dy)-y=2(x+dx)-2xdy=2dxy"=dy/dx=2

一般的：复合函数f(g(x))求导公式如下：[f(g(x))]"=f"(g)·g"(x)具体到楼主的问题，f(x)=ln(2x)，可以设：g(x)=2x，则：f(g)=lng、g(x)=2x套用公式，就是：[f(g(x))]"=f"(g)·g"(x)=(1/g)·2=[1/(2x)]·2=1/x

导数2的x次方的原函数是(2的x+1次方/ln2)/(x+1)+C,(C为常数)

由y′=2^xln2y′=ln2*2^x∫ln2dy=∫ln2*2^xdxln2y=2^x+Cu2081∴y=2^x/ln2+C.

(1/ln2)2^x+C解：∫(2^x)dx=(1/ln2)∫d(2^x)=(1/ln2)2^x+C

2的x次方的导数：求导公式为（a^x）"＝a^x㏑a故(2^x)"＝2^x㏑2对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。扩展资料：不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

就是对2^x不定积分：因为(2^x)"=2^x*lnx2^x=(2^x)"/lnx所以∫2^xdx=(1/lnx)∫(2^x)"dx=(1/lnx)*2^x+c=2^x/lnx+c，求导的逆过程其中c为任意常数

2^x导数是2^x*ln2所以 2^x 原函数是 1/ln2*2^x

2^x是[(2^x)/ln2+c]的导函数 ,c为任意常数

设2^x=t，x=lnt/ln2所以原式=∫td（lnt/ln2）=∫1/ln2dt=(1/ln2）2^x+C所以(1/ln2）2^x+C的导数是2^x

常用角的三角函数值是：30°，45°，60°。这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。关于函数：函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

345三角形的三角函数值：sina=3/5cosa=4/5sinb=4/5cosb=3/5tana=3/4积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

反三角函数值指的是：反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角的值。1、arcsin0=02、arcsin（1/2）=π/63、arcsin（√2/2）=π/44、arcsin（√3/2）=π/35、arcsin1=π/26、atccos1=07、arccos（√3/2）=π/68、arccos（√2/2）=π/49、arccos（1/2）=π/310、arccos0=π/211、arctan0=012、arctan(√3/3)=π/613、arctan(1)=π/414、arctan(√3)=π/315、arctan0=π/2常见的三角函数：常见的三角函数包括正弦函数返稿、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割差世余函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

反三角函数值是：arcsin0=0，arcsin(1/2)=π/6，arcsin(√2/2)=π/4，arcsin(√3/2=π/3，arcsin1=π/2，atccos1=0。arcsin0=0arcsin(1/2)=π/6arcsin(√2/2)=π/4arcsin(√3/2)=π/3arcsin1=π/2atccos1=0arccos(√3/2)=π/6arccos(√2/2)=π/4arccos(1/2)=π/3arccos0=π/2arctan0=0arctan(√3/3)=π/6arctan(1)=π/4arctan(√3)=π/3arctan0=π/2常见的三角函数：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

反三角函数的特殊值：arcsin 1=pi/2arcsin 0.5=pi/6arcsin (二分之根二)=pi/4arcsin (二分之根三)=pi/3arcsin 0=0arcsin -1=-pi/2arccos 1=0arccos 0.5=pi/3arccos (二分之根二)=pi/4arccos (二分之根三)=pi/6为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。扩展资料：反三角函数是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。三角函数的是个多值函数，三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。参考资料来源：百度百科—反三角函数

y=cosx+1 cosx=y-1 因为x≤0，所以 x=-arccos(y-1) 将x,y互换即得反函数 y=-arccos(x-1) 这是解析式，下面再求定义域 因为-派=<x<=0 所以-1=<cosx<=1 0=<cosx+1<=2，即0=<y<=2 所以函数y=cosx+1的反函数是：y=-arccos(x-1)，x属于[0,2]

这是同济第六版高数课本第75页的第9大题第5小题，函数化成｛1+[(a的x次方+b的x次方+c的x次方)/3 -1]}的1/[a的x次方+b的x次方+c的x次方)/3 -1]}次方,外面再总的[a的x次方+b的x次方+c的x次方)/3 -1]}/x次方.其中｛1+[(a的x次方+b的x次方+c的x次方)/3 -1]}的1/[a的x次方+b的x次方+c的x次方)/3 -1]}次方这个部分用第二个重要极限。外面总的指数部分用课本69页例7的方法代换[a的x次方+b的x次方+c的x次方)/3 -1]}/x=（a的x次方-1+b的x次方-1+c的x次方-1)/3x=（a的x次方-1)/3x+(b的x次方-1)/3x+(c的x次方-1)/3x。而a的x次方-1~xlna,b的x次方-1~xlnb,c的x次方-1~xlnc.最后底数部分是第二个重要极限，等于e，指数部分极限为(lna)/3+(lnb)/3+(lnc)/3=(lnabc)/3.最后本题的极限为三次根号下abc.

根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法 。扩展资料：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。参考资料来源：百度百科--洛必达法则

原因就是使用洛必达法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 　　设 　　(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内，f"(x)及F"(x)都存在且F"(x)≠0； 　　(3)当x→a时lim f"(x)/F"(x)存在(或为无穷大)，那么 　　x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f"(x)/F"(x)。 具体你的题目就是分子求导得到a^x*lna，分母求导得到1，再取极限x->0，分子变成lna，就是极限值。

由原式可得：(a十b)的平方一c的平方等于ab 简化得：a平方十b平方十ab一c平方等于0 而c平方等于a平方十b平方一2abcosc 代入得：ab二一2abcosc ab不等于0 可得cosc二一l/2 猜一猜c多少度？

[-B±根号（B平方-4AC）]/2A 根号和平方打不出来,所以只能这样了 这不是二次函数的公式,这是二次方程得求根公式 从二次函数上来说,若与x轴有交点,自变量取这个值的时候函数值为0

[-B±根号（B平方-4AC）]/2A 根号和平方打不出来,所以只能这样了 这不是二次函数的公式,这是二次方程得求根公式 从二次函数上来说,若与x轴有交点,自变量取这个值的时候函数值为0

b平方减4ac小于零的时候有函数图像，只是二次函数图象(抛物线)与x轴没有交点。

公式 b^2 - 4ac 是从二次方程的一般形式推导得出的，而二次方程的一般形式是 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是常数。二次方程是一个以 x 的二次多项式的形式写出的方程。b^2 - 4ac 这部分被称为判别式，它描述了二次方程的根的性质。推导过程如下：1. 假设有一个一般形式的二次方程 ax^2 + bx + c = 0。2. 使用求根公式，根据二次方程的性质，我们可以得到两个根 x1 和 x2： x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)3. 计算 x1 和 x2 的差值： x1 - x2 = [-b + √(b^2 - 4ac)] / (2a) - [-b - √(b^2 - 4ac)] / (2a) = (√(b^2 - 4ac) - (-√(b^2 - 4ac))) / (2a) = (2√(b^2 - 4ac)) / (2a) = √(b^2 - 4ac) / a4. 如果我们定义判别式为 D = b^2 - 4ac，根据上面的计算，我们可以得出： x1 - x2 = √D / a从这个推导过程中，我们可以看到判别式 b^2 - 4ac 在方程的两个根之间起到关键的作用。它的值可以决定二次方程的根的性质：1. 如果判别式 D > 0，则方程有两个不等实数根，即方程交叉 x 轴两次。2. 如果判别式 D = 0，则方程有两个相等的实数根，即方程与 x 轴相切。3. 如果判别式 D < 0，则方程没有实数解，即方程没有与 x 轴的交点。因此，判别式 b^2 - 4ac 可以帮助我们判断二次方程的根的性质，并且在解题时起到重要的作用。

b^2-4ac>0，方程有两解 b^2-4ac=0，方程有一解（或有两个相同的解，亦作二重根） b^2-4ac<0，方程无解

列如：Dim a, b As IntegerDim s As Longb = Val(Text1)s = 1For a = 1 To ns = s * nLabel1.Caption = "你输出的" + Str(n) + "的结果为" + Str(s)这只是一个列子，你可以开动脑筋

列如：Dima,bAsIntegerDimsAsLongb=Val(Text1)s=1Fora=1Tons=s*nLabel1.Caption="你输出的"+Str(n)+"的结果为"+Str(s)这只是一个列子，你可以开动脑筋

出错的地方比较多唉。首先是你提问的题目中公式写错了。其次是在程序代码中计算的公式也错了。最后一个问题是你要计算那么大数的阶乘，全部计算出来，肯定是会溢出的。

参考

正弦函数三次方的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。解：令F(x)为(sinx)^3的原函数。那么F(x)=∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2*sinxdx=-∫(1-(cosx)^2)/d(cosx)=∫d(cosx)+1/2∫(cosx)^2d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C即(sinx)^3的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。1、三角函数公式(sinA)^2=(1-cos2A)/2、(cosA)^2=(cos2A-1)/2、(sinA)^2+(cosA)^2=1、sin2A=2sinAcosA2、不定积分凑微分法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C直接利用积分公式求出不定积分。3、常用的不定积分公式∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

sinx-(1/3)(sinx)^3+C。∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2cosxdx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-(1/3)(sinx)^3+C。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。扩展资料：原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

原函数：sinx-(sinx^3)/3+C计算过程如下：∫ (cosx)^3 dx=∫ (cosx)^2*cosx dx=∫ (cosx)^2dsinx=∫（1-(sinx)^2） dsinx=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx=sinx-1/3*(sinx)^3+C原函数的意义：设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

∫(sin2x/cos3x)dx =∫(sinx/cos3x)d(-cosx) =∫sinx·d(-cosx)/cos3x =∫sinx·d[1/2cos2x] =sinx·[1/2cos2x]-∫[1/2cos2x]d(sinx) 分部积分 =?sinx·sec2x-?∫[1/(1-sin2x]d(sinx) =?sinx·sec2x-?∫∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]±d(1±sinx) =?sinx·sec2x-?[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =?sinx·sec2x-?ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =?sinx·sec2x-?ln|√(1+sinx)2/(1-sin2x)|+C =?sinx·sec2x-?ln|(1+sinx)/cosx)|+C =?sinx·sec2x-?ln|secx+tanx|+C

先提供你一些，如果需要，再继续提供。点击放大：

sin18度=cos72度=（√5-1）/4, sin72度=cos18度=（√5+1）/4

　　三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。　　常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。　　三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值　　

你好！“数学之美”团员448755083为你解答！将三角函数用泰勒级数展开sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - x^11/11! ...cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! -x^10/10! ...arcsin(x) = x + (1/2)*(x^3)/7 + [(1*3)/(2*4)]*(x^5)/5 + [(1*3*5)/(2*4*6)]*(x^7) /7+ ... (|x|<1) 　　arccos(x) = π - {x + (1/2)*(x^3)/7 + [(1*3)/(2*4)]*(x^5)/5 + [(1*3*5)/(2*4*6)]*(x^7) /7+ ... } (|x|<1) 以上几个式子的规律就不用我说了吧其中n!=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1，比如5!=5*4*3*2*1=12018°=π/10，取π=3.14取表达式的前三项即，sin(x) ≈ x - x^3/3! + x^5/5!cos(x) ≈ 1 - x^2/2! + x^4/4!代入计算有sin(0.314) ≈ (0.314) - (0.314)^3/6 + (0.314)^5/120 = 0.308865579cos(0.314) ≈ 1 - (0.314)^2/2 + (0.314)^3/24= 0.951107048tan(0.314) ≈ sin(0.314)/cos(0.314) = 0.308865579/0.951107048 ≈ 0.324743234直接计算sin18°= 0.309016994cos18°= 0.951056516tan18°= 0.324919696误差sin:(0.308865579 - 0.309016994)/0.309016994 = - 0.0489%cos:(0.951107048 - 0.951056516)/0.951056516= + 0.0531%tan:(0.324743234 - 0.324919696)/0.324919696= - 0.0543%如果想提高精度，π多取几位，sinx的表达式多取几位，位数越多越精确。其他几个三角函数同。如满意，请采纳，并加赞同；不满意，请反馈，“数学之美”与你共同进步！

sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(1-2sin2α)+2sinα(1-sin2α) =3sinα-4sin3α （三倍角公式） ∵ sin54°=cos36° ∴ 3sin18°-4sin318°=1-2sin218° ∴ 4sin318°-2sin218°-3sin18°+1=0 ∴ ...

三角函数重在将一般角转化为特殊角，重在角度的转化。其中，配角以及万能公式、被角公式、周期转化、和差化积公式经常用到！！！！学会化角才是解题的关键！！！！！！sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913 sin90=1 cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378 cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424 cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474 cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709 cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942 cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476 cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582 cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375 cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731 cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272 cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001 cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836 cos90=0 tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196 tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646 tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627 tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227 tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063 tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158 tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361 tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288 tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257 tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104 tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609 tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072 tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399 tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999 tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927 tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051 tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733 tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827 tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767 tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503 tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215 tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023 tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526 tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776 tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456 tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041 tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587 tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144 tan90=无取值

附：三角函数值表　　sin0=0,　　sin15=（√6-√2)/4 ,　　sin30=1/2,　　sin45=√2/2,　　sin60=√3/2,　　sin75=(√6+√2)/2 ,　　sin90=1,　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2)　　sin120=√3/2　　sin135=√2/2　　sin150=1/2　　sin165=（√6-√2)/4　　sin180=0　　sin270=-1　　sin360=0　　sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383　　sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346　　sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087　　sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931　　sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074　　sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474　　sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027　　sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015　　sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675　　sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994　　sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027　　sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731　　sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375　　sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582　　sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475　　sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941　　sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708　　sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474　　sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239　　sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386　　sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678　　sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009　　sin67=0.9205048534524404 sin68=

楼上朋友方法对,具体作法不全面,补充如下:∵36°+54°=90°,∴sin36°=cos54°而sin36°=2sin18°cos18°.......................(1)cos54°=cos(36°+18°)=cos36°cos18°-sin36°sin18°cos54°=cos36°cos18°-2sin18°cos18°sin18°...(2)(1)=(2)(约去cos18°≠0)2sin18°=cos36°-2sin18°平方2sin18°=1-2sin18°平方-2sin18°平方2sin18°=1-4sin18°平方4sin18°平方+2sin18°-1=0,令x=sin18°→4x平方+2x-1=0,由求根公式x=(-2±2√5)/8=(-1±√5)/4,负根不合x=(-1+√5)/4=(√5-1)/4,即sin18°=(√5-1)/4

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。下文我给大家整理了《特殊角的三角函数值表 三角函数值公式大全》，仅供参考! 特殊角的三角函数值表 特殊角三角函数值公式大全 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3 sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4 cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半) 正弦定理：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。) 三角函数的诱导公式(六公式) 公式一： sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα 公式二： sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα 公式三： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα 公式五： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα 由于π/2+α=π-(π/2-α)，由公式四和公式五可得 公式六： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα 诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。 和(差)角公式 三角和公式 sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ) (α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ) 积化和差的四个公式 sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 和差化积的四个公式： sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。三角函数α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞黄金三角α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5 cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5) cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5) cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5

角α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度制 o π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sinα o 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0-10 cosα 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -101 tanα o √3/3 1 √3 ±∞-√3 -1 -√3/3 0±∞0 sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）/4cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；sin30°=1/2cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin75=-0.388；sin75°=cos15°cos75=0.922；cos75°=sin15°tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在sin105=-0.971；sin105°=cos15°cos105=-0.241；cos105°=-sin15°tan105=4.028；tan105°=-cot15°sin120=0.581；sin120°=cos30°cos120=0.814；cos120°=-sin30°tan120=0.713；tan120°=-tan60°sin135=0.088；sin135°=sin45°cos135=-0.996；cos135°=-cos45°tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°sin150=-0.7149；sin150°=sin30°cos150=-0.699；cos150°=-cos30°tan150=-1.022；tan150°=-tan30°sin165=0.998；sin165°=sin15°cos165=-0.066；cos165°=-cos15°tan165=-15.041；tan165°=-tan15°sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.339；tan180°=0sin195=0.219；sin195°=-sin15°cos195=0.976；cos195°=-cos15°tan195=0.225；tan195°=tan15°sin360=0.959；sin360°=sin0°=0cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0cos72=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836cos90=0tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144tan90=无取值

常见的特殊角度的常用三角函数值如下：① sin0°＝sin180°＝sin360°＝cos90°＝cos270°＝0，② sin90°＝cos0°＝cos360°＝1，③ sin270°＝cos180°＝-1，④ tan0°＝tan180°＝tan360°＝0，⑤ sin30°＝sin150°＝cos60°＝cos300°＝1/2，⑥ sin45°＝sin135°＝cos45°＝cos315°＝√2/2，⑦ sin60°＝sin120°＝cos30°＝cos330°＝√3/2，⑧ sin210°＝sin330°＝cos120°＝cos240°＝-1/2，⑨ sin225°＝sin315°＝cos135°＝cos225°＝-√2/2，⑩ sin240°＝sin300°＝cos150°＝cos210°＝-√3/2，(11) tan30°＝tan210°＝√3/3，(12) tan45°＝tan225°＝1，(13) tan60°＝tan240°＝√3，(14) tan150°＝tan330°＝-√3/3，(15) tan135°＝tan315°＝-1，(16) tan120°＝tan300°＝-√3，(17) sin15°＝cos75°＝(√6-√2)/4，(18) sin18°＝cos72°＝(√5-1)/4，(19) sin22.5°＝cos67.5°＝√(2-√2)/2，(20) sin36°＝cos54°＝√(10-2√5)/4，(21) sin54°＝cos36°＝(√5+1)/4，(22) sin67.5°＝cos22.5°＝√(2+√2)/2，(23) sin72°＝cos18°＝√(10+2√5)/4，(24) sin75°＝cos15°＝(√6+√2)/4，(25) tan15°＝2-√3，(26) tan18°＝√[(5-2√5)/5]，(27) tan22.5°＝√2-1，(28) tan36°＝√(5-2√5)，(29) tan54°＝√[(5+2√5)/5]，(30) tan67.5°＝√2+1，(31) tan72°＝√(5+2√5)，(32) tan75°＝2+√3.

解： sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(1-2sin2α)+2sinα(1-sin2α) =3sinα-4sin3α （三倍角公式） ∵ sin54°=cos36° ∴ 3sin18°-4sin318°=1-2sin218° ∴ 4sin318°-2sin218°-3sin18°+1=0 ∴ 4sin318°-4sin218°+2sin218°-3sin18°+1=0 ∴ 4sin218°(sin18°-1)+(2sin18°-1)(sin18°-1)=0 ∵ sin18°≠1 ∴ 4sin218°+2sin18°-1=0 ∴ sin18°=[-2±（根号20）]/8（负舍） ∴ sin18°=[（根号5）-1]/4. 其他三角函数就好算了

《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5

在直角三角形中，已知两边就可以求出来。 列如在直角三角中角A对的边是a，角B对的边是b，角C对的边是c，所以有： sinA=a/c ,cosA=b/c, tanA=a/b这样的关系。所以18度的角就可以求了。

先画出一个顶角为36度的等腰三角形，再作一个底角的角平分线，可得到一个小的顶角为36度的等腰三角形，故大小两个等腰三角形相似。然后设底边为x，不妨设腰为1，可列出方程x：1=1：（x+1）又因为x>0所以x=（√5-1）/2。然而sin18=（1/2）x/1（过大等腰三角形的顶角顶点作底边的垂线可以得到）于是sin18=（√5-1）/4

cos20°cos40°cos80°=1/8。解答过程如下：解：cos20°cos40°cos80°=（sin20°cos20°cos40°cos80°）/sin20°=（1/2*sin40°cos40°cos80°）/sin20°=（1/2*1/2*sin80°cos80°）/sin20°=(1/2*1/2*1/2*sin160°）/sin20°=1/8*sin（180°-20°）/sin20°=1/8*sin20°/sin20°=1/8扩展资料在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。如：sin 30= 1/2sin 45=根号2/2sin 60= 根号3/2cos 30=根号3/2cos 45=根号2/2cos 60=1/2tan 30=根号3/3tan 45=1tan 60=根号3