数学分析中的cosx怎么求等价无穷小？

cosx的等价无穷小

x→π/2时cosx→0(无穷小)∴cosx的等价无穷小为(π/2)-x(x→π/2)

2023-11-30 22:35:321

cosx怎么求等价无穷小？

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)

2023-11-30 22:35:441

cosx的等价无穷小是多少？

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，du1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。两根判别法若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：1、若m(c1,c2)=2，则有两解。2、若m(c1,c2)=1，则有一解。3、若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

2023-11-30 22:35:582

x趋于0时cosx的等价无穷小

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。扩展资料：洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限：1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足零比零型或无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止 。3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。参考资料来源：百度百科-等价无穷小参考资料来源：百度百科-洛必达法则

2023-11-30 22:36:354

cosx的等价无穷小

x→π/2时cosx→0(无穷小) ∴cosx的等价无穷小为(π/2)-x (x→π/2)

2023-11-30 22:37:041

cosx与sinx的等价无穷小怎么求？

x->0sinx 等价于 xcosx 等价于 1-(1/2)x^2

2023-11-30 22:37:311

cosx的等阶无穷小

应该是cosx-1~-1/2x^2

2023-11-30 22:38:042

高等数学等价无穷小的几个常用公式

当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-12、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。扩展资料：两个重要极限：1、2、（其中e=2.7182818 是一个无理数，也就是自然对数的底数）。无穷小的性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），u0192和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=1，则称u0192和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。参考资料来源：百度百科-无穷小量

2023-11-30 22:38:144

cosx等价无穷小替换公式是什么?

cosx等价无穷小替换公式如下：当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）极限数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。

2023-11-30 22:39:091

1-√cosx的等价无穷小

1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx＝1－(1+cosx－1)^(1/2) 恒等变形＝1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1) 利用(2)式。＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/4+o(x^2)“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。扩展资料用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的"影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

2023-11-30 22:39:202

为什么cos2x的等价无穷小是1/2？

首先，我们需要了解等价无穷小替换的概念。等价无穷小替换是一种在求极限时常用的技巧，通常用于替换一些在特定点的函数值。在求 cos2x 的等价无穷小时，我们考虑 cosx 的等价无穷小。在 x≈0 时，cosx≈1−2x2。根据这个等价无穷小，我们可以得到：cos2x≈(1−2x2)2。接下来，我们展开 (1−2x2)2：(1−2x2)2=1−x2+4x4。所以，当 x≈0 时，cos2x≈1−x2+4x4。这就是 cos2x 在 x≈0 时的等价无穷小。

2023-11-30 22:39:591

高等数学中所有等价无穷小的公式

1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)扩展资料等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

2023-11-30 22:40:092

x->0时，tan^2 x->0，cos x^2->1，后者已经不再是0了，自然不是等价无穷小。如果后者换成sin x^2或sin^2 x才算是等价无穷小。

2023-11-30 22:40:371

(cosx)^2无穷小量

对它使用麦克劳林展式，就是令f(x)=cos^2 x=(cos2x+1)/2,再对它求导有：f"（x)=-sin2x,f"(x)=-2cos2x,再令x=0,f"(0)=0,f"（0）=-2，在使用麦克劳林展开式就有，f(x)=f(0)+f"(0)x+f"(0)x^2/2+……=1-x^2+……（如果需要的话还可以继续求导，得到更精确的展开式），所以它的等价无穷小量就是1-x^2当然，还有一种思路是用1-x^2/2代替cosx，再把(1-x^2/2)^2展开得：1-x^2+x^4/4,取前两项（当然如果需要的话也可以把1-x^2/2+x^4/12代替cosx得到更精确的）也可以得到上面那个结果

2023-11-30 22:40:462

高数等价无穷小问题。cosx的等价无穷小是不是1

不是，cosx在x趋向于0时的极限是1。等价无穷小不是这么用的

2023-11-30 22:40:556

cosx的极限是多少？

cosx分之一的极限是1。cosx分之一，在x趋近于0时，极限是1,在x趋近于无穷大时，没有极限。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。简介三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

2023-11-30 22:41:211

等价无穷小公式是什么?

等价无穷小公式：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1)；(1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。等价无穷小使用过程中需要注意一些事项：一般不在加减法中使用等价无穷小，要想在加减法中使用是需要满足一些条件的，因此针对初学者来说，建议大家不在加减法中使用。学习过程是快乐的，数学学习也会给我们带来快乐，这种快乐是内啡肽产生的，是内在的，而不是多巴胺产生，因为多巴胺带给我们的只是一时的快乐，让我们多产生内啡肽，带给我们更多内在的自信和快乐。

2023-11-30 22:41:383

常见的等价无穷小有哪些

常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3)e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3)(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2)求极限时使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:41:556

常用的等价无穷小公式有哪些？

在微积分中，常用的等价无穷小公式（equivalent infinitesimal expressions）有以下几个：1. 当 x 趋近于 0 时：- sin(x) ≈ x- tan(x) ≈ x- arcsin(x) ≈ x- arctan(x) ≈ x- ln(1+x) ≈ x- e^x - 1 ≈ x- (1 + x)^a - 1 ≈ ax，其中 a 为常数2. 当 x 趋近于正无穷时：- e^x ≈ (1 + x)^n，其中 n 为常数- ln(x + 1) ≈ x- x^k ≈ ∞，其中 k 为正整数3. 当 x 趋近于负无穷时：- e^x ≈ 0- ln(1 + x) ≈ x需要注意的是，这些等价无穷小公式只在特定的极限情况下成立，并不适用于所有情况。在具体的数学问题中，要根据具体的函数和极限条件来选择合适的等价无穷小公式。此外，这里列举的只是一些常用的等价无穷小公式，还有其他的等价无穷小公式可以在微积分和数学分析的相关教材中找到。

2023-11-30 22:42:402

常用等价无穷小公式

当x→0时sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna（1+x)^a-1~ax(a≠0)等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。参考资料来源：

2023-11-30 22:42:493

cosx的极限是什么？

极限不存在。cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π......2nπ达到最大值1，当x=π，3π......（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。7、利用两个重要极限公式求极限。

2023-11-30 22:43:191

数学 等价无穷小

解答：sinx=x+o(sinx)cosx=1-1/2x2+o(cosx)这种写法是炫耀炫耀、吓唬吓唬人的！只是概念性表达而已。1、当三角函数用弧度时，x越小，x与sinx的差值就越小。当x-->0时，它们的差值就-->0。sinx=x+o(sinx) 只是表示它们的差值是一个高阶无穷小。在计算上没有任何实质用途，只能用来表示概念。不过有一些拿来炫耀给没有学过的人看，自鸣得意一番。2、sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - .... 这是正弦函数用代数展开，叫麦克劳林级数，取一项做近似计算时，就是 sinx = x.写成 sinx = x + o(sinx) 就是表示x后面舍去了高阶无穷小。sinx = x 是近似表达。写成sinx = x + o(sinx)，就表示正确了，心里上安慰一些，也可以糊弄糊弄不会的人。3、cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! ......写成 cosx = 1 - x^2/2 + o(x^2)你也可以在你的老师面前炫耀炫耀：cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o(x^4)cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + o(x^6)cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! + o(x^8).....................................明白了吗？

2023-11-30 22:43:381

常用的等价无穷小量有当X趋近于0时，cosX等价于1吗？

你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了：在自变量的某个变化过程中，以零为极限的变量称为无穷小量；设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量，若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量。而 x→0 时， cosx 以 1 为极限，根本就不是一个无穷小量，所以 cosx 与 1 根本就不是等价无穷小量。

2023-11-30 22:43:493

这个极限用等价无穷小怎么做？

1-cosx的等价无穷小为1/2x^2，则1-cos5x的等价无穷小为1/2(5x)^2=25/2x^2，即原式极限=25/2此题亦可直接用洛必达法则，对分子分母进行两次求导得出结果

2023-11-30 22:43:584

函数求极限：x趋近于0 cosx可以和1-x^2/2等价无穷小替换吗

x->0cosx ~ 1-(1/2)x^2lim(x->0) (cosx)^(1/x^2)=lim(x->0) [ 1-(1/2)x^2 ]^(1/x^2)=e^(-1/2)

2023-11-30 22:44:191

这个coxs可以等价无穷小替换么？

不可以啊。因为 泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。我们 人工制作。+手动编辑。类似。

2023-11-30 22:44:284

cosx可以等价替换x吗

这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换

2023-11-30 22:46:481

cosx的等价无穷小是多少？

cosx的等价无穷小为(π/2)-x (x→π/2)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。扩展资料：求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:47:091

cosx的等价无穷小是多少？

cosx的等价无穷小为(π/2)-x (x→π/2)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。扩展资料：求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:47:251

cosx的等价无穷小是多少呢？

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。相关信息：无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:47:391

cosx的等价无穷小是多少？

cosx的等价无穷小为(π/2)-x (x→π/2)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。扩展资料：求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:47:581

cosx的等价无穷小是什么呢？

cosx的等价无穷小为(π/2)-x (x→π/2)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。扩展资料：求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:48:121

cosx怎么等价无穷小替换？

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)

2023-11-30 22:48:272

cosx的等价无穷小是什么？

cosx=1-(1/2)x^2 +o(x^2)cosx的等价于 1-(1/2)x^2

2023-11-30 22:48:401

cosx等价替换成什么？

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)

2023-11-30 22:48:461

cosx的等价无穷小怎么求

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)

2023-11-30 22:48:591

cosx的等价无穷小怎么求？

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。相关信息：无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:49:122

x趋于0时cosx的等价无穷小是多少？

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。扩展资料：洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限：1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足零比零型或无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止 。3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。参考资料来源：百度百科-等价无穷小参考资料来源：百度百科-洛必达法则

2023-11-30 22:50:341

在x趋于0时, cosx的等价无穷小是什么？

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。扩展资料：洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限：1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足零比零型或无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止 。3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。参考资料来源：百度百科-等价无穷小参考资料来源：百度百科-洛必达法则

2023-11-30 22:51:171

cosx等价无穷小怎么求

常用等价无穷小公式=1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

2023-11-30 22:51:311

余弦的等价无穷小是什么

是cosx等价无穷小替换公式如下：当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）复合函数的导数求法复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=f(t)，t=g(x)，则y"公式表示为：y"=（f(t)）"*（g(x)）"例：y=sin（cosx），则y"=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)2、（lnx）"=1/x、（e^x）"=e^x、（C）"=0（C为常数）3、导数的四则运算规则（1）（f(x)±g(x)）"=f"(x)±g"(x)例：（x^3-cosx）"=(x^3)"-(cosx)"=3*x^2+sinx（2）（f(x)*g(x)）"=f"(x)*g(x)+f(x)*g"(x)例：（x*cosx）"=(x)"*cosx+x*(cosx)"=cosx-x*sinx

2023-11-30 22:52:203

cosx的等价无穷小是什么？

x->0cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)cosx 等价于 1-(1/2)x^2

2023-11-30 22:52:341

cosx等价无穷小的替换公式。

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)

2023-11-30 22:52:471

cosx的等价无穷小是否存在？

首先令cosx＝0，解得:x＝kπ+π/2，k∈Z即:当x趋向于kπ+π/2时，cosx趋向于零。也就是说:当x在kπ+π/2的一个去心邻域内，cosx是一个无穷小量。其次，求cosx对应的等价无穷小。利用洛必达法则求极限后，分类讨论。供参考，请笑纳。

2023-11-30 22:53:001

x趋于0时cosx的等价无穷小

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。扩展资料：洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限：1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足零比零型或无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止 。3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。参考资料来源：百度百科-等价无穷小参考资料来源：百度百科-洛必达法则

2023-11-30 22:53:261

1-cosx的等价无穷小

1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx＝1－（1+cosx－1)^(1/2)恒等变形＝1－（1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)利用（2)式。＝（1－cosx)/2+o(x^2)利用（1)式。＝x^2/4+o(x^2)极限的由来与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对"无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。

2023-11-30 22:54:541

cosx等价无穷小替换公式是什么呢？

cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)

2023-11-30 22:55:321

cosx的等价无穷小是多少？

x→π/2时cosx→0(无穷小)∴cosx的等价无穷小为(π/2)-x(x→π/2)

2023-11-30 22:55:471

x趋于0的时候cosx的等价无穷小有哪些？

x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。扩展资料：洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限：1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足零比零型或无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。2、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止 。3、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。参考资料来源：百度百科-等价无穷小参考资料来源：百度百科-洛必达法则

2023-11-30 22:55:531

cosx与sinx等价吗？

U0001f633 :cosx与sinx等价吗？U0001f449 等价无穷小等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的U0001f449等价无穷小的例子『例子一』 sinx ~ x『例子二』 tanx ~ x『例子三』 e^x -1 ~ xU0001f449回答根据泰勒公式x->0cosx= 1-(1/2)x^2+o(x^2)sinx= x +o(x)得出结果cosx与sinx不等价U0001f604: cosx与sinx不等价

2023-11-30 22:56:071