兔狮喵 -
现在高中都有微积分啦，如果你需要记住这个，那么就应该了解怎么推导的，顺便抱怨下，现在的高中老师基本上有些东西自己都不会推导
我推导下给你看看
令 y = a^x ==> x = logay 两边对x求导数 则 1 = d(logay)/dx ====> 分子分母都除以dy ===> d(logay)/dy / (dx/dy) //注意
好了， 开始变戏法了， logay 根据换底公式 logay = logey/logea
求导数，系数取出来1/logea* d(logey)/dy = 1/logea*(1/y),
代入上面，(1/logea*y)/(dx/dy) = 1;
因为dx/dy = 1/(dy/dx) ；
所以呢dy/dx = logea*y ,又因为y= a^x,那么dy/dx = a^xlna(logea 记作lna);
好了，我们来看第2个公式，（logax）"=1/xlogae
logax = lnx/lna ;lnx 倒数是1/x；提出系数lna = logae ;
孩子，导数，导数，就是微分之商，如果你明白上面是微分之商就很简单了。希望你采纳，
阿啵呲嘚 -
= = 多做就记得了
苏萦 -
与e不同的是多了一个lna, 一个多在分子上一个多在分母上
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指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。2023-11-29 16:07:291
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