若x>0,则函数y=x+1/x的 最小值为
y=x+1/x≥2√（x*1/x）=2 当且仅当x=1时，取等号所以若x>0，y=x+1/x的 最小值为2希望可以帮到你祝学习快乐！O(∩_∩)O~
函数y=x+1/x何时最小? 对于函数y=x+1/x (x>0),为什么当x=1/x时y取得最小值?
因为当a>0,b>0,(a-b)^2>=0 所以a^2+b^2-2ab>=0 a^2+b^2>=2ab 所以a^2+b^2最小是2ab,取等号则(a-b)^2=0 即a=b 所以y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2>=2*√x*1/√x=2 所以把√x看成a,1/√x看成b 则只有√x=1/√x时取等号,即取最小值 √x=1/√x 两边平方 x=1/x
讨论函数f(x)=x+1/x的单调性，并求出最小值
求导：f"(x)=1-1/x^2令导函数f"(x)>0求出单调递增区间是x>1或x<-1令导函数f"(x)<0,求出单调递减区间是-1≤x≤1求最小值利用不等式求当x>0时：x+1/x≥2取等号的条件是x=1，所以最小值是2当x<0时：x+1/x=-（-x-1/x）≤-2此时无最小值，有最大值
已知x>0，函数y=x+1/x的最小值为
根据基本不等式得y=x+1/x>=2故当x=1时取得最小值2
函数y=x+1/x有没有最小,最大值?若有,分别求出最小和最大值.若没有,请说明理由
有最小值,最小只是2 解析：此函数为对勾函数,一般形式为y＝x＋m/x图像有最低点,为（根号下m,二倍根号下m） 求采纳u2022﹏u2022
函数f（x）=x+1/x的值域为何最小值是1
函数f（x）=x+1/x最小值是1它只在x>0的范围内成立由不等式性质易得x=1时y最小值为1；我们易知f（x）=x+1/x是奇函数在x<-1的范围内函数最大值为-1（这应该能理解吧！！但x的取值不同有可能不存在最大值或最小值！！！其实这个函数是一组对勾，找找资料去画化这个图就会明白！！！
函数y= x+1/ x最小值为多少
本题必须限制x>0，才有解。y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x=(√x-1/√x)^2+2由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1，因此，当x=1时，y获得最小值为2。求这个函数的值域其实是有一个可以套用的公式的。y=ax+b/x(其中a和b是以知的)他的性质如下:在〔√(b/a),+∞)是单调递增的(0,√(b/a)] 减[-√(b/a),0)是 减(-∞,-√(b/a)] 增由此可得,y=x+1/x无最小值
怎么用配方法解函数y=x+1/x（x＞0）的最小值啊？（初三内容）
因为x>0所以配方的时候要使得完全平方内的数为x减去一个正数，这样就使得x为这个数值的时候有最小值了，方法如下：y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2所以当√x=1/√x,即是x=1的时候，有最小值2回答完毕，谢谢！
函数y=x+1/x的最小值是多少？（初中数学）
这是高中的函数好吧没有最小值和最大值因为当x取-99999999时或者是999999999时都是很大的数能一直小下去或者大下去。函数y的取值范围是负无穷到-2和2到正无穷。就是说无论X取何值，y不可能取到-2到2之间的数。嗯因为你是初中的，所以就不说太多了。有兴趣自己百度下“双钩函数”。
求函数y=x+1/x的最小值，用基本不等式
x＞0时：y=x+1/x ≥ 2*√x*1/√x = 2最小值 = 2
函数y= x+1/ x有最值吗？
本题必须限制x>0，才有解。y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x=(√x-1/√x)^2+2由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1，因此，当x=1时，y获得最小值为2。求这个函数的值域其实是有一个可以套用的公式的。y=ax+b/x(其中a和b是以知的)他的性质如下:在〔√(b/a),+∞)是单调递增的(0,√(b/a)] 减[-√(b/a),0)是 减(-∞,-√(b/a)] 增由此可得,y=x+1/x无最小值
当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为? 请用均值定理的知识来解答
均值定理a+b≥2√ab a b＞0 x≥2 即x,1/x＞0 所以x+1/x≥2 当x=1/x时取最小值 此时x=1 不在范围内 即取不到2 y=x+1/x 求其导函数 容易知道在（1,+∞）该函数为增函数 所以x=2时有最小值 y=2.5
若x>0,则函数y=x+1/x的 最小值为
y=x+1/x≥2√（x*1/x）=2 当且仅当x=1时,取等号 所以若x>0,y=x+1/x的 最小值为2 祝学习快乐!
求函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值为2。解：因为f(x)=x+1/x，且x＞0，那么f"(x)=1-1/x^2=0时，可得x=1。又f"(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1时取得最小值。那么f(x)的最小值为f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值为2。扩展资料：对于多元函数f(x)极值的求取方法1、求导数f"(x)。2、求方程f"(x)=0的根。3、检查f"(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值。如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。参考资料来源：百度百科-极值
求函数y=x+1/x 的最小值（x＞0）
这是对号函数的一半（在第一象限），我觉得用初中方法推不出来，你记着当x=1/x的时候取最小值行了
用基本不等式求x+1/x的最小值，只能配系数，不能用函数的最值
x+1/x=(x^2+1)/x [通分]=[(x^2-2x+1)+2x]/x=(x-1)^2/x+2完全平方不会小于0，则x=1时，分子为0。所以x+1/x的最小值为2
函数y=x+1/x的最小值是多少？（初中数学）
最小值是2.（x不等于0）x+1/x≥2
怎么用配方法解函数y=x+1/x（x＞0）的最小值啊?（初三内容）
因为x>0所以配方的时候要使得完全平方内的数为x减去一个正数,这样就使得x为这个数值的时候有最小值了,方法如下： y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=(√x-1/√x)^2+2 所以当√x=1/√x,即是x=1的时候,有最小值2 回答完毕,
函数y=x+1/x有没有最小，最大值？若有，分别求出最小和最大值。若没有，请说明理由
有最小值，最小只是2解析：此函数为对勾函数，一般形式为y＝x＋m/x图像有最低点，为（根号下m，二倍根号下m）求采纳•﹏•
怎样证明函数y=x+1/x的最小值是2？
必须对x进行讨论才能确定该函数的最值。可用均值不等式a+b≥2√ab（a＞0,b＞0）来证明最值。把x和1/x分别当成公式里的a和b，套用公式来证明就可以了。讨论：因为x≠0，故当x＞0时，可证x+1/x≥2①，此时有最小值2;当x＜0时，-x＞0,根据均值不等式知（-x）+（-1/x）≥2即x+1/x≤-2，此时有最大值-2。根据均值不等式a+b≥2√ab（a＞0,b＞0）知，要取到最小值2√ab，“=”必须成立，即a+b=2√ab两边同时平方，整理解得a=b。同理可证要想使①式的“=”成立，x必须和1/x相等。
求Y等于X+1的三次方的反函数,
y=(x+1)^3 y^(1/3)=x+1 x=y^(1/3)-1 所以反函数是 y=x^(1/3)-1 .
求Y等于X+1的三次方的反函数,
y=(x+1)^3 y^(1/3)=x+1 x=y^(1/3)-1 所以反函数是 y=x^(1/3)-1 .
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。4、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。5、反正割函数正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。6、反余割函数余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。以上内容参考：百度百科— 反三角函数
求Y等于X+1的三次方的反函数，我要详细的解题步骤.
由y=(x+1)^3得x+1=三次根号(y)x=三次根号(y)-1（其中x,y都属于R )所以反函数是y=三次根号(x)-1（其中x,y都属于R )
反三角函数的不定积分怎么求啊？
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。4、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。5、反正割函数正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。6、反余割函数余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。以上内容参考：百度百科— 反三角函数
反三角函数的不定积分怎么算
反三角函数的不定积分可用分部积分计算出。∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫xdx/√(1-x^2) = xarcsinx + √(1-x^2) + C∫arccosxdx = xarccosx + ∫xdx/√(1-x^2) = xarccosx - √(1-x^2) + C∫arctanxdx = xarctanx - ∫xdx/(1+x^2) = xarctanx - (1/2)ln(1+x^2) + C
如何求出反三角函数的不定积分？
反三角函数的不定积分可用分部积分计算出。∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫xdx/√(1-x^2) = xarcsinx + √(1-x^2) + C∫arccosxdx = xarccosx + ∫xdx/√(1-x^2) = xarccosx - √(1-x^2) + C∫arctanxdx = xarctanx - ∫xdx/(1+x^2) = xarctanx - (1/2)ln(1+x^2) + C
函数y=xe∧xsecx,求其导数
y=xe^xsecx y"=e^xsecx+x(e^xsecx+e^xsecxtanx) =e^xsecx+xe^xsecx+xe^xsecxtanx =e^xsecx(1+x+xtanx).
高数导数 利用定义求下列函数的导数 xe^-x
f(x)＝xe^(-x) △y＝f(x+△x)－f(x)＝(x+△x)e^(-x-△x)－xe^(-x)＝x[e^(-x-△x)－e^(-x)]＋△x×e^(-x-△x)＝xe^(-x)×[e^(-△x)－1]＋△x×e^(-x-△x) △y/△x＝xe^(-x)×[e^(-△x)－1]/△x＋e^(-x-△x) △x→0时,e^(-△x)－1等价于－△x,所以 lim(△x→0) △y/△x ＝ xe^(-x)×[－1]＋e^(-x)＝(1-x)e^(-x)
函数fx=(x-3)e^x怎么求导
解f‘x=[(x-3)e^x]"=(x-3)"e^x+(x-3)(e^x)"=e^x+(x-3)e^x=[1+(x-3)]e^x=(x-2)e^x
求下列方程所确定的隐函数的导数或偏导数:(xe^x)-ye^y=ze^z
简单计算一下即可，详情如图所示
求下列函数的二阶导数。y=xe^(x的平方)
y=x(e^x)：一阶导数为y"=e^x+x(e^x)=(1+x)(e^x)；二阶导数为y"=e^x+(1+x)(e^x)=(2+x)(e^x)。此外，由数学归纳法可以证明它的n阶导数为y(n)=(n+x)(e^x)。
函数f(x)=xe^(-x)的导数是什么?
f"(x)=1*e^(-x)+x*e^(-x)*(-1) =(1-x)e^(-x)
函数y=xe^x的最小值是?
因为y=xe^x 所以函数Y的导数Y"=1*e^x+xe^x=e^x(1+x)令Y"=0 则e^x(1+x)=0 e^x>0 所以1+X=0 所以 X=-1当x<-1 y"<0 当X>-1 Y">0 所以X=-1是驻点即最小值点所以函数y=xe^x的最小值=-1/e
函数f(x)=xe^(-x)的导数是什么?
f"(x)=1*e^(-x)+x*e^(-x)*(-1) =(1-x)e^(-x)
xe^x的原函数什么
利用分步积分就得到：xe^xdx=xd(e^x)=xe^x-e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C原函数就是：(x-1)e^x+C
函数y=xe^x怎样求它的n阶导数？
y=xe^xy"=e^x+xe^x =e^x(1+x)y""=e^x(1+x) +e^x =e^x(2+x)y"""=e^x(2+x)+e^x =e^x(3+x).................y^n=e^x(x+n) 注意前面那个^n是导数的阶数，后面的^x是指数 下同用数学归类法证明当n=1时y"=e^x(x+1)假设当n=k时y^k=e^x(x+k)则y^(k+1)=(y^k)" ={e^x(x+k)}" =e^x(x+k)+e^x =e^x(x+k+1)∴数y=xe^x它的n阶导数是y^n=e^x(x+n)
函数y=xe^x怎样求它的n阶导数？
y的一阶导e^x+xe^xy的二阶导2e^x+xe^xy的三阶导3e^x+xe^x-------------------------------------------------------------------y的n阶导ne^x+xe^x你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。
函数y=xe^x怎样求它的n阶导数
y"=（x+1）e^xy""=（x+2）e^xy"""=（x+3）e^xn阶导数是（x+n）e^x
y=xe的x次方，求该函数的n阶导数，求步骤。
yuff1dxe^xy u2032uff1duff081+xuff09e^xy u2032u2032uff1duff082+xuff09e^xu2026u2026yuff08nuff09uff1duff08n+xuff09e^x
y=xe^x 求函数导数
解 y=xe^x y"=(x)"e^x+x(e^x)" =e^x+xe^x
函数求导问题 xe^x的导数是什么
e^x+xe^x导数的四则运算。
函数y=x乘以e的x次方的导数是？(还要有过程)
函数y=x乘以e的x次方的导数是？(还要有过程) y=xe^x y"=x"e^x+x(e^x)"=e^x+xe^x=(1+x)e^x e的√x次方的导数是什么，有过程 (e^√x)"=e^√x * (√x)"=e^√x*1/2√x 函数y＝x*e的x次方的导数y"＝ y"=x*(ex)的(x-1)次幂再乘以e 既ex的x次幂 就是导数和原来的式子一样 没有改变 a乘以e的x次方的导数 (ae^x)"=ae^x 求y等于x的三次方乘以2的x次方的导数 过程 y=x^3*2^x y=(x^3)"*2^x+x^3*(2^x)" y=3x^2*2^x+x^3*2^x*ln2 求函数y=2的x次方/e的x次方的导数 看成（2/e)^x的导数，等于(2/e)^x*ln(2/e)..... x乘以e的x次方的2008阶导数 可用高阶导数公式： （xe^x)的2008阶导数 =x*(e^x的2008阶导数)+2008*x"*(e^x的2007阶导数) =xe^x+2008e^x =(x+2008)e^x y=cos3x乘以e(-2x)次方的导数 y=cos3x×e^(-2x) 先知道：（cos3x）′= 3×(-sin3x) = -3sin3x [e^(-2x)]′=-2e^(-2x) 由(uv)′=u′v + uv′得： y′=(-3sin3x)×e^(-2x) ＋ cos3x×[-2e^(-2x)] =(-3sin3x)×e^(-2x) - 2cos3x×e^(-2x) 导数是x的3次方的函数是 即求x^3的原函数，所以应该y=(1/4)x^4+c. 怎样求曲线y=-x乘以e的x次方的导数？ 导数等于-(1+x)e的x次方
函数y=x乘以e的x次方的导数是？(还要有过程)
y=xe^xy"=x"e^x+x(e^x)"=e^x+xe^x=(1+x)e^x
指数函数导数 y=xe^x^2 求导 ,y等于x乘以e的x平方的次方 ,
y=e^x的导数y"=e^x y=e^(x^2)的导数y"=e^(x^2)*(x^2)"=2xe^(x^2) 故y=xe^(x^2)的导数是： y"=x"*e^(x^2)+x*[e^(x^2)]"=e^(x^2)+x*2xe^(x^2)=e^(x^2)*(1+2x^2)
高数题：这个幂级数的和函数怎么求？
这个先约掉一个n，分子变n，分母变（n-1）！然后对比一下e^x的幂级数。不难发现e^x的每一项，乘以一个x后再求导，就是它。所以，这就等于xe^x的导数。当然这个导数，你要展开一下，写着导数要扣分的。
已知f(x)=xe^x,x>0,求f(x)的反函数的导数
反函数导数定理：f(x)的反函数是g(x),那么f"(x)=1/g"(x)f"(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^xg"(x)=1/[(1+x)e^x]
函数求导问题 xe^x的导数是什么？
y=xe^x，则：y"=(x)"(e^x)＋(x)(e^x)". =e^x＋xe^x. =(x＋1)e^x这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~
简单函数的二阶导数 设y=xe^x，求y〃 求过程及答案
首先求一阶导数：$$y" = (x+1)e^x$$然后求二阶导数：$$y"" = frac{d}{dx}(x+1)e^x = (x+2)e^x$$因此，$y""=(x+2)e^x$。
求函数的高阶导数 xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求?
y"=(x+1)e^x y"=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y""=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...
已知函数，求其积分。
xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。
xe^(- x)的原函数是什么？
xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下：求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
求函数∫xe^-xdx的不定积分
u222bxe^(-x)dx=-u222bxde^(-x)=-xe^(-x)+u222be^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C
请问函数xe^ x的不定积分是多少？
要计算函数xe^x的不定积分，可以使用分部积分法。分部积分法的公式为：∫u * v dx = u * ∫v dx - ∫(u" * ∫v dx) dx其中，u和v是可微函数，u"表示u的导数。对于函数xe^x，可以选择u = x 和 v = e^x。然后计算u"和∫v dx：u" = 1∫v dx = ∫e^x dx = e^x将上述结果代入分部积分法的公式中，得到：∫(x * e^x) dx = x * e^x - ∫(1 * e^x) dx继续计算∫(1 * e^x) dx，可以得到：∫(1 * e^x) dx = e^x将结果代入上式，得到最终的不定积分结果：∫(x * e^x) dx = x * e^x - e^x + C其中C为常数项，表示不定积分的任意常数。因此，xe^x的不定积分为x * e^x - e^x + C。
求函数x= xe^(- x)的原函数。
xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下：求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
函数∫xe^-x*dx的不定积分
=-u222bxde^(-x)=-xe^(-x)+u222be^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C
xex的原函数怎么求？
xex的原函数：∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图：原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
xe^x的原函数什么 也就是什么函数的导数等于 xe^x 二楼你是怎么求的呀，什么方法
利用分步积分就得到： xe^xdx=xd(e^x)=xe^x-e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C 原函数就是：(x-1)e^x+C
积分公式谁是谁的原函数
不定积分求的是函数f(x)=xe^x的原函数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
xe∧(-x)原函数怎么求
∫ xe^(-x) dx=-∫ xde^(-x)=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx=-xe^(-x) -e^(-x) + C
函数xe^ x的不定积分怎么求？
要计算函数xe^x的不定积分，可以使用分部积分法。分部积分法的公式为：∫u * v dx = u * ∫v dx - ∫(u" * ∫v dx) dx其中，u和v是可微函数，u"表示u的导数。对于函数xe^x，可以选择u = x 和 v = e^x。然后计算u"和∫v dx：u" = 1∫v dx = ∫e^x dx = e^x将上述结果代入分部积分法的公式中，得到：∫(x * e^x) dx = x * e^x - ∫(1 * e^x) dx继续计算∫(1 * e^x) dx，可以得到：∫(1 * e^x) dx = e^x将结果代入上式，得到最终的不定积分结果：∫(x * e^x) dx = x * e^x - e^x + C其中C为常数项，表示不定积分的任意常数。因此，xe^x的不定积分为x * e^x - e^x + C。
如何求xe^–x的原函数？
xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下：求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
sin2x原函数是什么，怎么求
∫sin2xdx的原函数为（-1/2）cos2x+C。C为积分常数。解答过程如下：求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。∫sin2xdx=（1/2）∫sin2xd2x=（-1/2）cos2x+C正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。扩展资料：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。参考资料来源：百度百科——原函数
sin2x的原函数是什么
Sinx的原函数是负的cosx所以sin 2x的原函数是-1/2 Cos2x因为2x的导数为二必须加1/2才能化为系数为一
xsin2x的原函数
xsin2x的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C，C为任一个常数中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
a^x导函数 a的要求
a的x次方=e的[ln(a的x次方)]=e的[x乘以lna] 利用复合函数求导法则,a的x次方的导数=e的[x乘以lna]再乘以lna=a的x次方*lna。
求幂函数y=x^a（a∈R）的n阶求导公式
y=x^a,1阶求导公式是 ax^(a-1)2阶求导公式是 a（a-1）x^(a-2),3阶求导公式是 a（a-1)(a-2)x^(a-3),所以n阶求导公式就是 a（a-1)(a-2)...(a-n)x^(a-n)=a!x^(a-n) , a!就是a的阶乘=a（a-1)(a-2)...(a-n)。
y=a的x次方，求该函数的n阶导数。求步骤
结果为：y(n)=a^x*(lna)^n解题过程：解：原式=y=a^xy"=a^xlnay""=a^xlna*lnay""=a^x(lna)^2y(n)=a^x*(lna)^n扩展资料表达式：任意阶导数的计算方法：对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。
幂函数的导数是多少?
幂函数的导数是ax^(a-1)。幂函数导数公式的证明：y=x^a。两边取对数lny=alnx。两边对x求导（1/y)*y"=a/x。所以y"=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)。1、取正值当α＞0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间［0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α＞1时，导数值逐渐增大；0<α＜1时，导数值逐渐减小，趋近于0。2、取负值当α＜0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，＋∞）上是减函数。c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近＋∞，自变量趋近＋∞，函数值趋近0。3、取零当a=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
x的2n次方的和函数
x的2n次方的和函数，即x/(1-x^2)。展开：f(x)=x/(1-x^2)=x/(1-x)(1+x)=(1/2)*[1/(1-x)-1/(1+x)]。因为1/(1-x)=∑(n=0，∞)，x^n，x∈(-1，1)1/(1+x)=∑(n=0，∞)(-x)^n，x∈(-1，1)。所以f(x)=(1/2)*∑(n=0，∞)，[1-(-1)^n]x^n，x∈(-1，1)。
关于幂级数x^n的和函数问题（如图）
用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x，a1=1.然后当x<1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值。对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它们的展开式收敛，但是并不等于f(x)。
求幂级数,求和符号,零到无穷,n加1分之,x的N次方…的和函数？
和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]"=∑x^n=1/(1-x)两边积分 xS(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)所以当 x≠0 时 , S(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)当 x=0 时 , S(0)=0以上是简略版.更详细的请见下图,7,
求和函数x的N次方/n！
x^1+x^2……+x^n=x(1-x^n)/(1-x)同理可得第二个，由x的n次的求和减去x的m次方即可
等比数列x的n次方的和函数,n从0开始
点(n,sn)均在函数y=2的x次方+r的图像上sn=2^n+rs(n-1)=2^(n-1)+r两式相减得sn-s(n-1)=an=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)
求和函数x的N次方/n！
和函数就是e^x。因为e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+....x为任意实数都收敛。
求和函数x的N次方/n!
和函数就是e^x. 因为e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+. x为任意实数都收敛.
Σ（n=0到∞）x^n的和函数是什么。怎么得出来的？
Σ（n=0到∞）x^n=lim(1-x^(n+1))/(1-x) x趋于∞当|x|<1时，x^(n+1)趋于0，所以Σ（n=0到∞）x^n=1/(1-x)
幂级数的和函数∑X的n次方（n从1到正无穷）等于多少？答案已知道，求
Σ x^n = 1/(1 - x)，限制|x| < 1这个证明，看几何级数的推导部分和x^n = x*(1 - x^n)/(1 - x) 取n无穷即可
求几个典型的幂级数求和函数的例题
求“∑(x^n)/(n*4^n)=?，n=1,2，……，”吗？若是，解法可以是。设t=x/4。则∑(x^n)/(n*4^n)=∑(1/n)t^n。对∑(1/n)t^n，当丨t丨<1时，∑(1/n)t^n=∫(0,t)[∑(1/n)t^n]"dt=∫(0,t)dt/(1-t)=-ln(1-t)。∴∑(x^n)/(n*4^n)=-ln(1-x/4)，其中丨x/4丨<1。而，x=-4时，级数收敛。故，综上所述，∑(x^n)/(n*4^n)=-ln(1-x/4)=ln4-ln(4-x)，其中-4≤x<4。