y=sinx的反函数是什么?
y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数
sinx的反函数是什么？
y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数
sin反函数是什么?
1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。4、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。5、反正割函数正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。
sinx的反函数是多少？
函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线
sinx 反函数怎么求
只有严格单调函数在有反函数正弦函数 y=sinx,x∈R 不是严格单调函数，所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx.反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1]; 反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ,则arcsin(1/2)=π/6类似地，可得出其它的反三角函数： y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]； y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)；y=arccotx,定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)
y= sinx的反函数是什么？
y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数
y等于sinx的反函数是什么？
可以使用arccos计算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）计算。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。反函数存在定理定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
正弦函数的反函数是奇函数还是偶函数？
正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
y=sinx的反函数的图像
函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线
函数y= sinx的反函数是什么？
函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线
y＝sinx的反函数是什么
可以使用arccos计算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）计算。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。反函数存在定理定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
正弦函数y=sinx有没有反函数
正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
sinx的反函数的微分是多少？
反函数为y=arcsinx.其微分dy/dx=(arcsinx)"=1/√(1-x^2).
y= sinx有反函数吗？
y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当然如果截取其他的单调区间，例如x∈[π/2，3π/2]，那么也是有反函数的。不过这些反函数就不能称为反正弦函数了。扩展资料：反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。参考资料来源：搜狗百科-反正弦函数
sinx 反函数怎么求 还有cos tan cot 各个区间的角度都给我推下吧
只有严格单调函数在有反函数 正弦函数 y=sinx,x∈R 不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域. 一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作 y=arcsinx. 反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1]; 反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2 ,π/2]. 要求反正弦函数,只需跟正弦函数相对应 例如sin(π/6) = 1/2 ,则arcsin(1/2)=π/6 类似地,可得出其它的反三角函数： y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π]； y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)； y=arccotx,定义域(-∞,+∞),值域(0,π)
对于正弦函数y=sinx，x∈R，其反函数是什么？
对正弦函数y=sin x，x∈R，其反函数是x=arc sin y。但是，还没完。同时规定（好像叫主值…的）了，x=arc sin y的定义域是y=[-1,1]，值域是x=[-π/2，π/2]。因为正弦函数的定义域是R，就会产生，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，相应的反函数如何对应的问题。正弦函数也可以看做是一个规定了主值，即y=sin x，x∈[-π/2，π/2]，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，可以认为是x=t±nπ，n∈Z（整数）。所以，对于y=sin x，x∈[0，π]可以用一个分段函数g表示，有g=sin x，x∈[0，π/2]和g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]，n∈Z。可见，对y=sin x来说，当x∈[π/2，π]时，y就可以用g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]来表示。那么，当x∈[π/2，π]时，arc sin y就等价于arc sin g。arc sin g=-x+nπ，就有x=nπ-arc sin g。可见，对正弦函数y=sin x，当xu2209[-π/2，π/2]时，其反函数就是x=nπ-arc sin y。至于n取什么值，就需要看x在什么范围了。本题中，x∈[π/2，π]，则取n=1，有x=π-arc sin y。这个是0-π的左侧邻域，arcsiny是0-π的右侧邻域，就是arcsiny是0到1/2π这部分，π-arcsiny是1/2π到π这部分函数图像。圆周率π，最早上我国古代数学家祖冲之发现的。发现它不是一个循环小数。是一个无限不循环的数。推导出来的《粗率》是22/7,推导出来的《密率》是355/113,这是极为了不起的数。所以在全世界都把圆周率π称之为《祖率》，就是为了纪念祖冲之的。π的前几位小数是3.141592653，真正精确到小数点后百万位（后来又到了亿位）的。扩展资料：正弦型曲线还可由正弦曲线y=sin x的图象经过适当的横向和纵向的伸缩变换及横向平移变换而得到，许多物理现象的规律可以用正弦型函数表示，如质点作简谐振动时，该质点相对于平衡位置的位移y与时间t的关系可用正弦型函数表示。罗贝瓦尔(G.P.de.Roberval)于1634年在研究旋轮线时，把正弦型曲线y=a sin(x/a)(其中a是母圆的半径)当做旋轮线的伴侣而引入数学的。由于函数y=Asin(ωx+φ)(其中A，ω，φ都是常数，A、ω∈R+)的图像可以由正弦曲线经过变换得到，因而这样的函数称为正弦型函数，其图像称为正弦型曲线。参考资料来源：百度百科-正弦型函数
y=sinx的反函数是什么？
要指定x∈[-π/2，π/2]则反函数为y=arcsinx
y= sinx在第二象限怎样求反函数？
sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。
反正弦函数图像，感激不尽！
函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny. 习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx. 定义域是【-1，1】，值域是y∈【－∏/2，∏/2】; arcsinx的含义： （1） 这里的x满足 ； （2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当 时， ；当 时， 。 （3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x. 函数图象：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称”，先画出函数y=sinx在 上的图象，用平板玻璃或透明纸画好图象，翻转过来，从图象上我们可以得到以下两个结论： （1） 反正弦函数y=arcsinx在区间【-1，1】上是增函数； （2） 反正弦函数y=arcsinx的图象关于原点对称，这说明它是奇函数，也就是arcsin（-x）=-arcsinx，x∈【-1，1】.
sinx的反函数是什么？
反函数存在要求函数是一一映射的关系，故取sinx的反函数只能取其单调递增的-π/2到π/2区间，以此形成的反函数arcsinx只能是定义域为-1到1，值域为-π/2到π/2，可以仔细看看反函数存在条件。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）。3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
为什么y=sinx在[π/2,π)上的反函数是x=π－arcsiny。
x=arcsiny，求出来的是[0，π/2]的角度，要求是求[π/2，π]上的，同时y=sinx=sin（π-x）于是进行转换，就有y=sinx在x属于[π/2，π]上的反函数是x=π-arcsiny
y= sinx的反函数是什么？
y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数
sinx和cosx的反函数是多少?
1.y=sinx的反函数①x∈[-π/2，π/2]，反函数为y=arcsinx，②x∈[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，2kπ-x∈[-π/2，π/2]，由y=sinx 得-y=sin(2kπ-x) ，解得2kπ-x=arcsin(-y)，即 x=2kπ+arcsiny，对换x，y，得反函数为y=2kπ+arcsinx③x∈[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，2kπ+π-x∈[-π/2，π/2]，由y=sinx 得y=sin(2kπ+π-x) ，解得2kπ+π-x=arcsiny，即 x=2kπ+π-arcsiny，对换x，y，得反函数为y=2kπ+π-arcsinx2.y=cosx的反函数①x∈[2kπ，2kπ+π]，反函数为y=2kπ+arccosx，②x∈[2kπ-π，2kπ]，反函数为y=2kπ- arccosx
在反函数中sinx的反函数为arcsinx，谁能告诉我怎么推导出来的？求大神。。。还有就是arcs
Y=sinx，x=arcsinY，即Y=arcsinx，这就类似于指数和对数一样，不同的是，sinx表示数值，arcsinx表示角度，arcsinx不表示你写的两个中的任何一个，举个例子，sin30°=1/2，arcsin1/2=30°
y= sinx的反函数是什么?
反三角函数。y=sinx (-π/2xπ/2)的反函数(这函数说白了就是你知道sinx的值了，现在想求 什么 角度的正弦等于这个值。)比如说：你知道y=sinx(-π/2≤x≤π/2),当x=π/3时，y=sin(π/3)=1/2.那么反正弦函数定义如下：y=arcsin(x)(-1≤x≤1)当x=1/2时，y=arcsin(1/2)=π/3.有一点需要注意，因为y=sinx （x属于实数）------(1)这个函数是个周期函数，这样的话，每给一个y值，都有无穷个x值与它对应。比如，y=0,那么x=0,2π,4π,6π...都成立。它的反函数x=arcsin(y) -----------(2)这里故意写成这样，以便保持函数（1）（2）中的x和y是一样的。可以看到对于反函数x=arcsin(y)，我们每给一个自变量值y的值，都会有很多个函数值。这显然不符合函数的定义。为此，我们限定了，函数（1）的自变量x的取值为(-π/2≤x≤π/2),如此一来，函数（2）的自变量在-1到1之间取值的时候，函数x的取值就只能在（(-π/2≤x≤π/2）的范围内了，也就满足一一对应了。如果还没明白，就等你上了高一，老师会仔细讲解函数的时候，再来学习这个知识吧。
sinx和cosx的反函数是多少？要分区间讨论的
1.y=sinx的反函数①x∈[-π/2，π/2]，反函数为y=arcsinx，②x∈[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，2kπ-x∈[-π/2，π/2]，由y=sinx 得-y=sin(2kπ-x) ，解得2kπ-x=arcsin(-y)，即 x=2kπ+arcsiny，对换x，y，得反函数为y=2kπ+arcsinx③x∈[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，2kπ+π-x∈[-π/2，π/2]，由y=sinx 得y=sin(2kπ+π-x) ，解得2kπ+π-x=arcsiny，即 x=2kπ+π-arcsiny，对换x，y，得反函数为y=2kπ+π-arcsinx2.y=cosx的反函数①x∈[2kπ，2kπ+π]，反函数为y=2kπ+arccosx，②x∈[2kπ-π，2kπ]，反函数为y=2kπ- arccosx
怎样画y=sinx反函数图像 我们老师说先画45度线找对称点
函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正弦函数 由于函数的定义,只考虑一个区间[-π/2,π/2],就是正弦函数靠近原点的一个单调区间,叫做正弦函数的主值区间.否则函数值一对多了,就不是函数了. 互为反函数的2个图像关于y=x对称.就是你说的45度线
y等于sinx的反函数是什么
y=sinx是三角函数，三角函数的反函数时反三角函数，一般在前缀加上字母“arc”表示反三角函数。y=sinx的反函数是y=arcsinx。y=cos的反函数时y=arccosx.同理，y=tanx的反函数时y=arctanx。
y=sinx 的反函数是什么？
没有范围的y=sinx没有反函数今天老师刚说过。。反函数只记两句话：反函数的值域是原函数的定义域反函数的定义域是原函数的值域
y=sinx的反函数本质上是不是x=siny?
y= sinxarcsiny =x反函数: y= arcsinx
sinx 反函数怎么求
只有严格单调函数在有反函数正弦函数y=sinx,x∈R不是严格单调函数，所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx.反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6)=1/2,则arcsin(1/2)=π/6类似地，可得出其它的反三角函数：y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]；y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)；y=arccotx,定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)
y＝sinx的反函数是什么？
y =arc sinx x 属于【-1，1】
sinx的反函数图像
作sinx的反函数图像要注意它的相应的定义域 [-pi/2, pi/2], 作好 sinx 的图像后，再作 y = x， 然后 sinx 对 y = x 的镜面反射即sinx的反函数图像。更简单的方法是：在一张透明的纸上作好sinx的图像， 把 x，y 轴对换，从纸的反面看就是标准的sinx的反函数图像。
到底y=sinx的反函数是啥
反函数，在高中数学课本上有严格定义。自己可以看看。例如，π/6 的正弦值是1/2,π/6 +4π，它的正弦值也是1/2,总不能说1/2的反正弦值是上头说的两个吧？因为教科书说的，有《单值》字样。对于你题目，可以这样说：y=sinx 在x属于[-π/2, π/2]闭区间上的反函数，叫做正弦函数点反函数，称之为反正弦函数。
三角函数中的sin的反函数是什么呢？
sinx 的反函数是 arcsinx
若sinx的反函数为arcsinx 设x等于sint 那么arcsinx用t表示的表达式是什么
x=sintt=arcsinx
arcsinx的反函数是什么？
arcsinx的反函数是y=sinx，反函数的导数是原函数导数的倒数。因为y=sinx，那么x=arcsiny。则y=sinx的反函数为y=arcsinx。相关信息：1、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。2、由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称，正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。3、反三角函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。 它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数。
y=sinx 的反函数是什么？
正确的应该是y=Arcsinx。问题问的很好，一般情况下原函授与反函授的定义域和值域正好相反，但如果这样得出的“反三角函授”就不是函授了，因为它就不是1-1对应，也就是说不符合函授的定义了。
sinx的反函数是什么？
由原函数 y＝sinx 可得 x＝arc siny ，所以原函数的反函数是 y＝arc sinx 。（即 sinx 的反函数是 arc sinx）
sinx的反函数是什么？
y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数
sinx的反函数是什么？
arcsin（sinx）=x，sin（arcsinx）=x。解：令y=sinx，那么根据反函数可得x=arcsiny。所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。即arcsin（sinx）=x。又可令z=arcsinx，那么x=sinz。则sin(arcsinx)=sinz=x。即sin（arcsinx）=x。扩展资料：1、反函数性质（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性（3）反函数是相互的且具有唯一性。2、反三角函数分类（1）反正弦函数（2）反余弦函数（3）反正切函数3、反三角函数公式（1）余角公式arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2（2）负数关系arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx参考资料来源：百度百科-反三角函数
sinx的反函数是什么?
y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数
sinx的反函数是什么
y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数
sinx的反函数是什么？
y = sinxy=sinx 的反函数是 y=arcsinx
sin的反函数是什么?
sin的反函数是：arcsinx。sin(arcsinx)=x。计算过程如下：设y=arcsinx，然后得出：x=sin(y)，于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最后得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
sinx在第二象限的反函数是什么？
sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
正弦函数y=sinx的反函数怎么求
只有严格单调函数在有反函数正弦函数y=sinx,x∈r不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx.反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6)=1/2,则arcsin(1/2)=π/6类似地，可得出其它的反三角函数：y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]；y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)；y=arccotx,定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)
绝对值sinx的原函数是什么
为分段函数 cosx x∈[2kπ,2kπ+π] -cosx x∈[2kπ+π,2kπ+2π]
sinx的平方原函数是什么
sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
sinx分之一的原函数
sinx分之一的原函数是：g（x）=ln|baitan（x/2）|+C，其中C为积分常数。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。若函数f（x）在某区间上连续，则f（x）在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F（x）+C（C为任一个常数）中的任一个函数一定是f（x）的原函数，故若函数f（x）有原函数，那么其原函数为无穷多个。设f（x）在[a，b]上连续，则由曲线y=f（x），x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和x轴上方取正号，下方取负号）是f（x）的一个原函数。若x为时间变量，f（x）为直线运动的物体的速度函数，则（x）的原函数就是路程函数。
求sin(x^2)的原函数
望采纳
绝对值sinx的原函数是什么
为分段函数 cosx x∈[2kπ,2kπ+π] -cosx x∈[2kπ+π,2kπ+2π]
求f(x)=sin│x│的一个原函数
x≥0时，f(x)=sinx，原函数是-cosx＋C1。x＜0时，f(x)=sin(-x)=-sinx，原函数是cosx＋C2。原函数在(-∞，+∞)内连续可导，所以原函数在x=0处连续可导，所以左右极限存在且相等，所以-1+C1=1+C2，C2=C1-2。所以f(x)=sin|x|的原函数是-cosx+C，x≥0时；cosx-2+C，x＜0时。只要让C取定一个值，比如C=0，即可得到f(x)=sin|x|的一个具体的原函数：-cosx，x≥0时；cosx-2，x＜0时。
sinx立方的原函数
1/3(cosx)^3-cosx+c过程：∫（sinx)^3 dx=∫ (sinx)^2 sinxdx=-∫(1-cos^2 x) d(cosx)=-[ cosx-1/3*(cosx)^3 ]+c=1/3(cosx)^3-cosx+c
sinx的平方的原函数是什么？
sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
sinx^2的原函数是什么?
sinx^2的原函数是－cosx。y=sin(x^2) arcsiny=x^2 x=+(-)(arcsiny)^1/2 y=+(_)(arcsinx)^1/2。直接根据求导公式计算即可，sin x的原函数－cosx。原函数存在定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
sinx的平方分之一的原函数是什么
具体回答如图：原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。扩展资料：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。参考资料来源：百度百科——原函数
sinx的平方的原函数是什么？
sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
1/ sinx的原函数是什么？
1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。解：令F(x)为1/sinx的原函数，那么F(x)=∫1/sinxdx。∫1/sinxdx=∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫sin(x/2)/cos(x/2)dx+1/2∫cos(x/2)/sin(x/2)dx=-∫1/cos(x/2)dcos(x/2)+∫1/sin(x/2)dsin(x/2)=-ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C即1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。扩展资料：1、三角函数关系cotx=cosx/sinx、tanx=sinx/cosx、1=(sinx)^2+(cosx)^2、sin2x=2sinxcosx2、积分公式法直接利用积分公式求出不定积分。3、不定积分公式∫1dx=x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫(secx)^2dx=tanx+C、∫(cscx)^2=-cotx+C参考资料来源：百度百科-不定积分
sinx/x的原函数是什么？
sinx/x的原函数就不能用初等函数表示出来，如果是与变上限定积分有关或者求定积分的时候可以不用求原函数。具体回答如图：于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
(sinX）平方的原函数
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）。
导数|sinx|的原函数是什么
1，sinx>0原函数=∫sinxdx=-cosx+c12.sinx<0原函数=∫-sinxdx=cosx+c2
sinx绝对值的原函数
希望上面的解答能帮到你。
设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是?
f"(x)=sinx f(x)=∫sinxdx=-cosx+C f(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D (C、D为任意常数）
1/ sinx的原函数是什么？
1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。解：令F(x)为1/sinx的原函数，那么F(x)=∫1/sinxdx。∫1/sinxdx=∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫sin(x/2)/cos(x/2)dx+1/2∫cos(x/2)/sin(x/2)dx=-∫1/cos(x/2)dcos(x/2)+∫1/sin(x/2)dsin(x/2)=-ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C即1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。扩展资料：1、三角函数关系cotx=cosx/sinx、tanx=sinx/cosx、1=(sinx)^2+(cosx)^2、sin2x=2sinxcosx2、积分公式法直接利用积分公式求出不定积分。3、不定积分公式∫1dx=x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫(secx)^2dx=tanx+C、∫(cscx)^2=-cotx+C参考资料来源：百度百科-不定积分
sinx的平方的原函数怎么求呢？
sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
sinx的原函数?∫-2到2（sinx+2）dx
1、∫sinxdx=-cosx+C 2、∫(sinx+2)dx=∫sindx+∫2dx=-cosx+2x,又积分上限为2,下限为-2, 所以∫-2到2（sinx+2）dx=-cos2+4-(-cos2-4)=8
1/ sinx的原函数是什么？
1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。解：令F(x)为1/sinx的原函数，那么F(x)=∫1/sinxdx。∫1/sinxdx=∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫sin(x/2)/cos(x/2)dx+1/2∫cos(x/2)/sin(x/2)dx=-∫1/cos(x/2)dcos(x/2)+∫1/sin(x/2)dsin(x/2)=-ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C即1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。扩展资料：1、三角函数关系cotx=cosx/sinx、tanx=sinx/cosx、1=(sinx)^2+(cosx)^2、sin2x=2sinxcosx2、积分公式法直接利用积分公式求出不定积分。3、不定积分公式∫1dx=x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫(secx)^2dx=tanx+C、∫(cscx)^2=-cotx+C参考资料来源：百度百科-不定积分
1/sinx的原函数怎么求？用到什么公式，求详细公
1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。解：令F(x)为1/sinx的原函数，那么F(x)=∫1/sinxdx。∫1/sinxdx=∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(sin(x/2)cos(x/2))dx=1/2∫sin(x/2)/cos(x/2)dx+1/2∫cos(x/2)/sin(x/2)dx=-∫1/cos(x/2)dcos(x/2)+∫1/sin(x/2)dsin(x/2)=-ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C即1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。扩展资料：1、三角函数关系cotx=cosx/sinx、tanx=sinx/cosx、1=(sinx)^2+(cosx)^2、sin2x=2sinxcosx2、积分公式法直接利用积分公式求出不定积分。3、不定积分公式∫1dx=x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫(secx)^2dx=tanx+C、∫(cscx)^2=-cotx+C参考资料来源：百度百科-不定积分
sinx2的原函数
sinx^2的原函数是x/2-1/4*sin2x+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有是指dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称之概念为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。设f(x)在[a,b]上连续，则由曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。
sinx的平方的原函数是什么？
sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
什么是原函数
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有 dF(x)=f(x)dx， 则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例：sinx是cosx的原函数。 关于原函数的问题 函数f(x)满足什么条件是，才保证其原函数一定存在呢？这个问题我们以后来解决。若其存在原函数，那么原函数一共有多少个呢？ 我们可以明显的看出来：若函数F(x)为函数f(x)的原函数， 即：F"(x)=f(x)， 则函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数， 故：若函数f(x)有原函数，那末其原函数为无穷多个. 如果定义在（a,b）上的函数F（x）和f（x）满足条件：对每一x∈（a,b），F′（x）＝f（x）ue584则称F（x）为f（x）的一个原函数。例如，x3是3x2的一个原函数，易知，x3＋1和x3＋2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的，例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v＝v(t),要求它的运动规律，就是求v＝v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在
设f(x)的导数为sinx,则f(x)的原函数的是什么,怎么算呢
简单分析一下即可，详情如图所示
sinx的原函数是fx,那fx是？
因为cosx的导数是-sinx，所以sinx的积分是-cosx+C,因此f(x)=-cosx+C,C为任意常数。
导数为|sinx|的原函数
|sinx| 写成分段函数 f(x) = sinx，x>=0， = -sinx，x<0，则 |sinx| 的原函数 F(x) = ∫f(x)dx = -cosx+C1，x>=0， = cosx+C2，x<0，由于原函数必是连续的，特别是在x=0 连续，故应有 F(0-0) = F(0+0)，由此可求得 1+C2 = -1+C1，故 C1 = 2+C (C=C2)，即 |sinx| 的原函数 F(x) = -cosx+2+C，x>=0， = cosx+C，x<0。
sin的原函数怎么确定？
y=sin√x，要使函数有意义必须根号下有意义：x≥0，所以原函数的定义域为；[0,+∞)。定义域其主要根据：①分式的分母不能为零。②偶次方根的被开方数不小于零。③对数函数的真数必须大于零。④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。扩展资料正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx1、单调区间正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减2、奇偶性正弦函数是奇函数余弦函数是偶函数3、对称性正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称4、周期性正弦余弦函数的周期都是2π
若f（x）是sinx的一个原函数，则f（x）的全体函数为？
答：f(x)是sinx的原函数则f(x)=-cosx+C所以：f(x)的全体函数为-cosx+C，其中C为任意常数
sinx反函数
sinx的反函数为：y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。其是由原函数的图像和它的反函数的图像，关于一三象限角平分线对称可知，正弦函数的图像和反正弦函数的图像，也关于一三象限角平分线对称。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。