sinx和cosx的反函数是多少？要分区间讨论的

sinx反函数

sinx的反函数为：y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。其是由原函数的图像和它的反函数的图像，关于一三象限角平分线对称可知，正弦函数的图像和反正弦函数的图像，也关于一三象限角平分线对称。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

2023-11-28 09:50:441

sinx的反函数是什么？

y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数

2023-11-28 09:50:511

sinx的反函数是什么？

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

2023-11-28 09:51:501

sin（x）的反函数是什么？

sin的反函数是：arcsinx。sin(arcsinx)=x。计算过程如下：设y=arcsinx，然后得出：x=sin(y)，于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最后得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2023-11-28 09:51:572

sinx反函数是什么意思。？

我给个解释，虽然时间晚了点。对正弦函数y=sin x，x∈R，其反函数是x=arc sin y。但是，还没完。同时规定（好像叫主值…的）了，x=arc sin y的定义域是y=[-1,1]，值域是x=[-π/2，π/2]。那么，因为正弦函数的定义域是R，就会产生，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，相应的反函数如何对应的问题。我的方法是，正弦函数也可以看做是一个规定了主值，即y=sin x，x∈[-π/2，π/2]，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，可以认为是x=t±nπ，n∈Z（整数）。所以，对于y=sin x，x∈[0，π]可以用一个分段函数g表示，有g=sin x，x∈[0，π/2]和g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]，n∈Z。可见，对y=sin x来说，当x∈[π/2，π]时，y就可以用g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]来表示。那么，当x∈[π/2，π]时，arc sin y就等价于arc sin g。arc sin g=-x+nπ，就有x=nπ-arc sin g。可见，对正弦函数y=sin x，当xu2209[-π/2，π/2]时，其反函数就是x=nπ-arc sin y。至于n取什么值，就需要看x在什么范围了。本题中，x∈[π/2，π]，则取n=1，有x=π-arc sin y。

2023-11-28 09:52:111

函数y= sinx的反函数是什么？

函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线

2023-11-28 09:52:301

y＝sinx的反函数是什么

可以使用arccos计算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）计算。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。反函数存在定理定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

2023-11-28 09:52:503

正弦函数y=sinx有没有反函数

正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

2023-11-28 09:52:591

sinx的反函数的微分是多少？

反函数为y=arcsinx.其微分dy/dx=(arcsinx)"=1/√(1-x^2).

2023-11-28 09:53:401

y= sinx有反函数吗？

y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当然如果截取其他的单调区间，例如x∈[π/2，3π/2]，那么也是有反函数的。不过这些反函数就不能称为反正弦函数了。扩展资料：反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。参考资料来源：搜狗百科-反正弦函数

2023-11-28 09:53:481

sinx 反函数怎么求 还有cos tan cot 各个区间的角度都给我推下吧

只有严格单调函数在有反函数 正弦函数 y=sinx,x∈R 不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域. 一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作 y=arcsinx. 反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1]; 反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2 ,π/2]. 要求反正弦函数,只需跟正弦函数相对应 例如sin(π/6) = 1/2 ,则arcsin(1/2)=π/6 类似地,可得出其它的反三角函数： y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π]； y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)； y=arccotx,定义域(-∞,+∞),值域(0,π)

2023-11-28 09:53:571

对于正弦函数y=sinx，x∈R，其反函数是什么？

对正弦函数y=sin x，x∈R，其反函数是x=arc sin y。但是，还没完。同时规定（好像叫主值…的）了，x=arc sin y的定义域是y=[-1,1]，值域是x=[-π/2，π/2]。因为正弦函数的定义域是R，就会产生，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，相应的反函数如何对应的问题。正弦函数也可以看做是一个规定了主值，即y=sin x，x∈[-π/2，π/2]，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，可以认为是x=t±nπ，n∈Z（整数）。所以，对于y=sin x，x∈[0，π]可以用一个分段函数g表示，有g=sin x，x∈[0，π/2]和g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]，n∈Z。可见，对y=sin x来说，当x∈[π/2，π]时，y就可以用g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]来表示。那么，当x∈[π/2，π]时，arc sin y就等价于arc sin g。arc sin g=-x+nπ，就有x=nπ-arc sin g。可见，对正弦函数y=sin x，当xu2209[-π/2，π/2]时，其反函数就是x=nπ-arc sin y。至于n取什么值，就需要看x在什么范围了。本题中，x∈[π/2，π]，则取n=1，有x=π-arc sin y。这个是0-π的左侧邻域，arcsiny是0-π的右侧邻域，就是arcsiny是0到1/2π这部分，π-arcsiny是1/2π到π这部分函数图像。圆周率π，最早上我国古代数学家祖冲之发现的。发现它不是一个循环小数。是一个无限不循环的数。推导出来的《粗率》是22/7,推导出来的《密率》是355/113,这是极为了不起的数。所以在全世界都把圆周率π称之为《祖率》，就是为了纪念祖冲之的。π的前几位小数是3.141592653，真正精确到小数点后百万位（后来又到了亿位）的。扩展资料：正弦型曲线还可由正弦曲线y=sin x的图象经过适当的横向和纵向的伸缩变换及横向平移变换而得到，许多物理现象的规律可以用正弦型函数表示，如质点作简谐振动时，该质点相对于平衡位置的位移y与时间t的关系可用正弦型函数表示。罗贝瓦尔(G.P.de.Roberval)于1634年在研究旋轮线时，把正弦型曲线y=a sin(x/a)(其中a是母圆的半径)当做旋轮线的伴侣而引入数学的。由于函数y=Asin(ωx+φ)(其中A，ω，φ都是常数，A、ω∈R+)的图像可以由正弦曲线经过变换得到，因而这样的函数称为正弦型函数，其图像称为正弦型曲线。参考资料来源：百度百科-正弦型函数

2023-11-28 09:54:052

y=sinx的反函数是什么？

要指定x∈[-π/2，π/2]则反函数为y=arcsinx

2023-11-28 09:54:201

y= sinx在第二象限怎样求反函数？

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

2023-11-28 09:54:271

反正弦函数图像，感激不尽！

函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.　　习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.　　定义域是【-1，1】，值域是y∈【－∏/2，∏/2】;　　arcsinx的含义：　　（1） 这里的x满足 ；　　（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当 时， ；当 时， 。　　（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.　　函数图象：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称”，先画出函数y=sinx在 上的图象，用平板玻璃或透明纸画好图象，翻转过来，从图象上我们可以得到以下两个结论：　　（1） 反正弦函数y=arcsinx在区间【-1，1】上是增函数；　　（2） 反正弦函数y=arcsinx的图象关于原点对称，这说明它是奇函数，也就是arcsin（-x）=-arcsinx，x∈【-1，1】.

2023-11-28 09:54:523

sinx的反函数是什么？

反函数存在要求函数是一一映射的关系，故取sinx的反函数只能取其单调递增的-π/2到π/2区间，以此形成的反函数arcsinx只能是定义域为-1到1，值域为-π/2到π/2，可以仔细看看反函数存在条件。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）。3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

2023-11-28 09:55:271

为什么y=sinx在[π/2,π)上的反函数是x=π－arcsiny。

x=arcsiny，求出来的是[0，π/2]的角度，要求是求[π/2，π]上的，同时y=sinx=sin（π-x）于是进行转换，就有y=sinx在x属于[π/2，π]上的反函数是x=π-arcsiny

2023-11-28 09:56:052

y= sinx的反函数是什么？

y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数

2023-11-28 09:56:143

sinx和cosx的反函数是多少?

1.y=sinx的反函数①x∈[-π/2，π/2]，反函数为y=arcsinx，②x∈[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，2kπ-x∈[-π/2，π/2]，由y=sinx　得-y=sin(2kπ-x) ，解得2kπ-x=arcsin(-y)，即　x=2kπ+arcsiny，对换x，y，得反函数为y=2kπ+arcsinx③x∈[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，2kπ+π-x∈[-π/2，π/2]，由y=sinx　得y=sin(2kπ+π-x) ，解得2kπ+π-x=arcsiny，即　x=2kπ+π-arcsiny，对换x，y，得反函数为y=2kπ+π-arcsinx2.y=cosx的反函数①x∈[2kπ，2kπ+π]，反函数为y=2kπ+arccosx，②x∈[2kπ-π，2kπ]，反函数为y=2kπ- arccosx

2023-11-28 09:56:361

在反函数中sinx的反函数为arcsinx，谁能告诉我怎么推导出来的？求大神。。。还有就是arcs

Y=sinx，x=arcsinY，即Y=arcsinx，这就类似于指数和对数一样，不同的是，sinx表示数值，arcsinx表示角度，arcsinx不表示你写的两个中的任何一个，举个例子，sin30°=1/2，arcsin1/2=30°

2023-11-28 09:56:535

y= sinx的反函数是什么?

反三角函数。y=sinx (-π/2xπ/2)的反函数(这函数说白了就是你知道sinx的值了，现在想求 什么 角度的正弦等于这个值。)比如说：你知道y=sinx(-π/2≤x≤π/2),当x=π/3时，y=sin(π/3)=1/2.那么反正弦函数定义如下：y=arcsin(x)(-1≤x≤1)当x=1/2时，y=arcsin(1/2)=π/3.有一点需要注意，因为y=sinx （x属于实数）------(1)这个函数是个周期函数，这样的话，每给一个y值，都有无穷个x值与它对应。比如，y=0,那么x=0,2π,4π,6π...都成立。它的反函数x=arcsin(y) -----------(2)这里故意写成这样，以便保持函数（1）（2）中的x和y是一样的。可以看到对于反函数x=arcsin(y)，我们每给一个自变量值y的值，都会有很多个函数值。这显然不符合函数的定义。为此，我们限定了，函数（1）的自变量x的取值为(-π/2≤x≤π/2),如此一来，函数（2）的自变量在-1到1之间取值的时候，函数x的取值就只能在（(-π/2≤x≤π/2）的范围内了，也就满足一一对应了。如果还没明白，就等你上了高一，老师会仔细讲解函数的时候，再来学习这个知识吧。

2023-11-28 09:58:121

怎样画y=sinx反函数图像 我们老师说先画45度线找对称点

函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正弦函数 由于函数的定义,只考虑一个区间[-π/2,π/2],就是正弦函数靠近原点的一个单调区间,叫做正弦函数的主值区间.否则函数值一对多了,就不是函数了. 互为反函数的2个图像关于y=x对称.就是你说的45度线

2023-11-28 09:58:301

y等于sinx的反函数是什么

y=sinx是三角函数，三角函数的反函数时反三角函数，一般在前缀加上字母“arc”表示反三角函数。y=sinx的反函数是y=arcsinx。y=cos的反函数时y=arccosx.同理，y=tanx的反函数时y=arctanx。

2023-11-28 09:58:541

y=sinx 的反函数是什么？

没有范围的y=sinx没有反函数今天老师刚说过。。反函数只记两句话：反函数的值域是原函数的定义域反函数的定义域是原函数的值域

2023-11-28 09:59:285

y=sinx的反函数本质上是不是x=siny?

y= sinxarcsiny =x反函数: y= arcsinx

2023-11-28 10:00:002

sinx 反函数怎么求

只有严格单调函数在有反函数正弦函数y=sinx,x∈R不是严格单调函数，所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx.反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6)=1/2,则arcsin(1/2)=π/6类似地，可得出其它的反三角函数：y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]；y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)；y=arccotx,定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)

2023-11-28 10:00:104

y＝sinx的反函数是什么？

y =arc sinx x 属于【-1，1】

2023-11-28 10:00:203

sinx的反函数图像

作sinx的反函数图像要注意它的相应的定义域 [-pi/2, pi/2], 作好 sinx 的图像后，再作 y = x， 然后 sinx 对 y = x 的镜面反射即sinx的反函数图像。更简单的方法是：在一张透明的纸上作好sinx的图像， 把 x，y 轴对换，从纸的反面看就是标准的sinx的反函数图像。

2023-11-28 10:00:281

到底y=sinx的反函数是啥

反函数，在高中数学课本上有严格定义。自己可以看看。例如，π/6 的正弦值是1/2,π/6 +4π，它的正弦值也是1/2,总不能说1/2的反正弦值是上头说的两个吧？因为教科书说的，有《单值》字样。对于你题目，可以这样说：y=sinx 在x属于[-π/2, π/2]闭区间上的反函数，叫做正弦函数点反函数，称之为反正弦函数。

2023-11-28 10:00:383

三角函数中的sin的反函数是什么呢？

sinx 的反函数是 arcsinx

2023-11-28 10:00:452

若sinx的反函数为arcsinx 设x等于sint 那么arcsinx用t表示的表达式是什么

x=sintt=arcsinx

2023-11-28 10:00:522

arcsinx的反函数是什么？

arcsinx的反函数是y=sinx，反函数的导数是原函数导数的倒数。因为y=sinx，那么x=arcsiny。则y=sinx的反函数为y=arcsinx。相关信息：1、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。2、由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称，正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。3、反三角函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。 它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数。

2023-11-28 10:01:001

y=sinx 的反函数是什么？

正确的应该是y=Arcsinx。问题问的很好，一般情况下原函授与反函授的定义域和值域正好相反，但如果这样得出的“反三角函授”就不是函授了，因为它就不是1-1对应，也就是说不符合函授的定义了。

2023-11-28 10:01:1610

sinx的反函数是什么？

由原函数　y＝sinx　可得　x＝arc siny ，所以原函数的反函数是　y＝arc sinx　。（即 sinx 的反函数是 arc sinx）

2023-11-28 10:02:462

sinx的反函数是什么？

y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数

2023-11-28 10:03:251

sinx的反函数是什么？

arcsin（sinx）=x，sin（arcsinx）=x。解：令y=sinx，那么根据反函数可得x=arcsiny。所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。即arcsin（sinx）=x。又可令z=arcsinx，那么x=sinz。则sin(arcsinx)=sinz=x。即sin（arcsinx）=x。扩展资料：1、反函数性质（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性（3）反函数是相互的且具有唯一性。2、反三角函数分类（1）反正弦函数（2）反余弦函数（3）反正切函数3、反三角函数公式（1）余角公式arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2（2）负数关系arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx参考资料来源：百度百科-反三角函数

2023-11-28 10:03:462

sinx的反函数是什么?

y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数

2023-11-28 10:04:041

sinx的反函数是什么

y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数

2023-11-28 10:04:111

sinx的反函数是什么？

y = sinxy=sinx 的反函数是 y=arcsinx

2023-11-28 10:04:181

sin的反函数是什么?

sin的反函数是：arcsinx。sin(arcsinx)=x。计算过程如下：设y=arcsinx，然后得出：x=sin(y)，于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最后得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2023-11-28 10:04:271

sinx在第二象限的反函数是什么？

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

2023-11-28 10:04:541

正弦函数y=sinx的反函数怎么求

只有严格单调函数在有反函数正弦函数y=sinx,x∈r不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx.反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6)=1/2,则arcsin(1/2)=π/6类似地，可得出其它的反三角函数：y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]；y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)；y=arccotx,定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)

2023-11-28 10:05:232

y= sinx的反函数叫什么？

函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线

2023-11-28 10:05:561

在复数范围内，函数y=sinx的反函数是什么?

正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

2023-11-28 10:06:081

sin的反函数是什么？

sin的反函数是：arcsinx。sin(arcsinx)=x。计算过程如下：设y=arcsinx，然后得出：x=sin(y)，于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最后得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2023-11-28 10:06:201

sinx的反函数怎么求？

一般的，由反三角函数定义可得sinx的反函数y=arcsinx.

2023-11-28 10:06:351

y= sinx有没有反函数？

y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当然如果截取其他的单调区间，例如x∈[π/2，3π/2]，那么也是有反函数的。不过这些反函数就不能称为反正弦函数了。扩展资料：反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。参考资料来源：搜狗百科-反正弦函数

2023-11-28 10:06:421

y＝sinx什么时候有反函数

综述：y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。参考资料来源：百度百科－反函数

2023-11-28 10:06:525

sinx在第二象限，反函数是什么？

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

2023-11-28 10:07:291

sinx的反函数是什么？

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

2023-11-28 10:07:581