函数

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数的悬链线：形如y=a cosh(x/a)(a为常数）的函数的图象又叫悬链线，可以由柔软的绳子得到，有点象抛物线，但其实两者差距很大.据说莱布尼兹于1690年最先解出悬链线方程，惠更斯和伯努利兄弟随其后惠更斯在1691年把悬链线命名为catenary。悬链线与抛物线有这样的关系：悬链线是直线上滚动的抛物线的焦点的运动轨迹.悬链线的顶点的渐开线是曳物线（tractrix).这条曳物线的渐进线称为悬链线的准线，悬链线绕准线旋转形成的曲面叫做悬链面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数的悬链线：形如y=a cosh(x/a)(a为常数）的函数的图象又叫悬链线，可以由柔软的绳子得到，有点象抛物线，但其实两者差距很大.据说莱布尼兹于1690年最先解出悬链线方程，惠更斯和伯努利兄弟随其后惠更斯在1691年把悬链线命名为catenary。悬链线与抛物线有这样的关系：悬链线是直线上滚动的抛物线的焦点的运动轨迹.悬链线的顶点的渐开线是曳物线（tractrix).这条曳物线的渐进线称为悬链线的准线，悬链线绕准线旋转形成的曲面叫做悬链面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数的悬链线：形如y=a cosh(x/a)(a为常数）的函数的图象又叫悬链线，可以由柔软的绳子得到，有点象抛物线，但其实两者差距很大.据说莱布尼兹于1690年最先解出悬链线方程，惠更斯和伯努利兄弟随其后惠更斯在1691年把悬链线命名为catenary。悬链线与抛物线有这样的关系：悬链线是直线上滚动的抛物线的焦点的运动轨迹.悬链线的顶点的渐开线是曳物线（tractrix).这条曳物线的渐进线称为悬链线的准线，悬链线绕准线旋转形成的曲面叫做悬链面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实的，其自变量的值称为双曲角。双曲函数出现在一些重要的线性微分方程的解中，如定义悬链线方程和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数悬链线：函数y＝acosh（x／a）（a是常数）的图形叫做悬链线，它来自软弦，有点像抛物线，但很不一样。据说莱布尼茨在1690年首次提出了悬链线方程，随后惠更斯和伯努利兄弟在1691年提出了悬链线方程。悬链线与抛物线的关系是这样的：悬链线是在直线上滚动的抛物线的焦点的轨迹。悬链线顶点的渐开线为轨迹线。阻力的渐近线称为悬链线准线，悬链线绕准线旋转形成的面称为悬链线面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

sh z=[e^(z)-e^(-z)]/2e^z=f(x,y)=e^x*(cosy+isiny)。这里面x和y分别为z的实部和虚部。这样一来就通过实指数函数和实三角函数定义了复指数函数。接下来就用复指数函数定义这四个函数。cos z=[e^(iz)+e^(-iz)]/2;sin z=[e^(iz)-e^(-iz)]/2i;ch z=[e^z+e^(-z)]/2;sh z=[e^(z)-e^(-z)]/2

sh x=(e^x-(e^-x))/2 ch x=(e^x+(e^-x))/2 arsh x=ln(x+根号（x^2+1）) arch x=ln(x+根号（x^2-1）)

正弦函数。根据相关资料查询得知，“includewindowsh”是用于c语言当中的代码，是写window程序需要的重要头文件，且该代码是正弦函数。正弦函数是三角函数的一种sin函数定义。

用自动导入函数的方法,可以在命令行下像执行命令一样快捷,而且速度快,占用资源少.1,建立自己的函数库mkdir functionlib然后将常用的脚本改成函数的语法,如:function filename { command ; }将filename拷贝到functionlib中,2,修改环境文件,在/etc/profile中添加export FPATH=$HOME/functionlib3,重登录一下这样的话,你就可以随时用像ls那样运行你自己的filename"命令"而不需要用什么dot,sh,来运行你的函数/脚本啦~~如果在脚本中运行,可以在脚本顶部用#!/bin/sh##autoload filename //来自动导入函数....filename //调用函数

以chx为例吧：chx=1/2 * (e^x-e^(-x)) (这里形式a^b表示a的b次方)令t=e^(x) 那么x=lntchx=1/2 * (t-1/t)2chx=t-1/tt^2-2t*chx-1=0 (看成关于t的一元二次方程)t1=chx+square(1+chx*chx) (square(a)表示a的算术平方根)...

y=shx=[e^x-e^(-x)]/2，双曲正弦函数；y=chx=[e^x+e^(-x)]/2，双曲余弦函数；还有双曲正切函数 y=shx/chx=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]

可以利用数组公式实现excel中的循环运算，具体步骤如下：1、在此以“1至100累加和”为例，在任意单元格中输入公式“=SUM(ROW(1:100))”；2、接着同时按下“Ctrl+shift+Enter”，就可以看到结果，而且由于是数组公式，因此公式最外面被加上花括号。扩展资料Excel用乘法函数的详细步骤如下：1、打开excel软件，新建一个空白表格，在要求相乘的数据下面的格子里，单击一下鼠标；2、选择菜单栏里的“公式”，再点击“插入函数”；3、出现了“插入函数”的对话框，在“选择类别”的下拉菜单里选择“数学与三角函数”，再在“选择函数”列表里找到“PRODUCT”并点击；4、弹出新的对话框“函数参数”，在number1的框里可以手动输入，也可以在表格中直接拉动锁定数据所在的区域，点击“确定”即可。5、完成。

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

sin(π+α）=-sinα。sin(2π-α）=sin(-α）=-sinα。sin(3π-α）=sin(2π+π-α）=sin(π-α）=sin(α）。sin(3π+α）=sin(2π+π+α）=sin(π+α）=-sin(α）。常用公式：口诀，奇变偶不变，符号看象限。一般的最常用公式有:Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA。Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA。Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB。Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB。Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)。Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)。同角三角函数的关系（即同角八式）。

三角函数与反三角函数的关系如下：三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。

方法如下，请作参考：

sh表示双曲正弦函数,一般记作sinh,也可简写成sh

数学语言中ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。数学语言中sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。扩展资料函数性质：1、y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。2、y=cosh x，定义域：R，值域：[1,+∞)，偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。3、y=tanh x，定义域：R，值域：(-1,1)，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，其图像被限制在两水平渐近线y=1和y=-1之间。4、y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。5、y=sech x，定义域：R，值域：(0,1]，偶函数，最高点是(0,1)，函数在(0,+∞)严格单调递减，(-∞,0)严格单调递增。x轴是其渐近线。6、y=csch x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y|y≠0}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为x轴。参考资料来源：百度百科：双曲函数

是双曲函数。双曲函数其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，在数学上表示在x轴和连接原点和双曲线上的点(cosht,sinht)的直线之间的面积的两倍。输入值的集合X被称为f的定义域，输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。但是对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。在双曲函数中，一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。扩展资料：参数t不是圆角而是双曲角，它表示在x轴和连接原点和双曲线上的点(cosht,sinht)的直线之间的面积的两倍。而函数coshx是关于y轴对称的偶函数。函数sinhx是奇函数，sinhx=sinh(-x)且sinh0=0。当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。而若函数是定义在其定义域D上的单调增加或单调减少函数，则其反函数在其定义域W上单调增加或减少。原函数与反函数之间关于y=x对称。参考资料来源：百度百科-双曲函数

它们分别为双曲正弦函数和双曲余弦函数他们有和正弦余弦函数相同的性质

将计算器开机，按一下红框处的on键即可开机，液晶屏显示内容。按一下红框处的shift键，是为了将计算器上直接按的ln函数（对数函数）反转为以自然常数e为底的指数函数，即exp函数。按一下ln键。因为按过shift键，所以现在为exp函数。按了ln键之后，屏幕上会显示一个e。输入exp函数的指数。如果以exp2为例，按一下数字2健，屏幕上会出现一个2。按一下计算器右下角的=等号键。屏幕上会显示出exp2的结果为7.3890560989。SH，初等函数，所属学科数学，y=shx是初等函数中的双曲正弦函数。运算公式sh(x+y)=shxchy+chxshy。sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。

sinh / 双曲正弦 其实一般写作:sh 读作 赛恩(爱区) cosh / 双曲余弦 其实一般写作:ch 读作 扣赛恩(爱区) tanh / 双曲正切 其实一般写作:th 读作 天卷(爱区) coth / 双曲余切 其实一般写作:cth 扣天卷（爱区） sech / 双曲正割 读作 西看（爱区） csch / 双曲余割 读作 扣西看（爱区） 想说一下,内个H是不发音的,如果你想读出来也可以..可以读作（爱区） 你都自学高数了,还不会英文发音么? 给你个英文版的,好更准确些. 六种三角函数 sin sine [sain] 正弦 cos cosine [kou"sain] 余弦 tan (tg) tangent ["tandЗent] 正切 cot (ct) cotangent [kou"tandЗent] 余切 sec secant ["si:kant] 正割 csc cosecant [kou"si:kant] 余割

三角函数。sh，ch是双曲正弦、余弦函数，arch为反双曲余弦函数。双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数记作sinh，简写为sh。

shell脚本使用函数的格式如下:函数名(){函数体}调用方式如下:函数名 参数列表举个例子:编写一函数add求两个数的和，这两个数用位置参数传入，最后输出结果。root@ubuntu:/home/study# vi test3 #!/bin/bashadd(){a=$1;b=$2;z=`expr $a + $b`;echo "The sum is $z";}add $1 $2root@ubuntu:/home/study# chmod +x test3root@ubuntu:/home/study# ./test3 1 2总结:一个函数或者多个函数大同小异。

映射与函数的概念定义，设A，B是两个任意的非空集合，若对每个x属于A，按照某种确定的法则f，有唯一确定的y属于B与它相对应，则称f为A到B的一个映射，记作 f:A→B，或f:x→y=f(x),x属于Ax是原像，y是像，A是定义域定义域D（f)=A值域R(f)={y|y=f(x),x属于A｝两个映射相等f=g（1）定义域相同（2）任意x属于D(f)=D(g)，有f(x)=g(x)映射也称为算子若B包含于R，则称f：A→B为泛函若A，B包含于R，则称f:A→B为函数恒等映射。l或lA,任意x属于A，lAx=x满射 R（f)=B单射 每个y都存在唯一的原像一一映射 既是单射又是满射的映射（一一对应）例如，整数集与自然数集是一一对应的能与自己的真子集建立一一对应关系是无限集的一个重要特性（只有在无限集合里可以）一一映射是研究一个无限集的所有元素“个数的多少”，比较两个无限集所含元素的“个数”孰多孰少的基本工具。复合映射与复合函数f。g复合映射 f.。g:A→C（f。g)(x)=f(g(x)),x属于A当A,B,C都是实数集时，复合映射←→复合函数定义域交集要非空复合函数可以友两个以上的函数经过复合构成逆映射与反函数设f:A→B，若存在g:B→A，任意y属于B由该映射g,有唯一的x属于A与y相对应，并且f(x)-y，则f是可逆映射，且称g为f的逆映射，记作g=f的负1次方。逆映射存在定义。若映射f：A→B是一一映射，则f必存在一个逆映射f的负1次方：B→A。反函数是逆映射的特例原函数与反函数，关于直线y=x对称初等函数与双曲函数幂函数。指数函数。对数函数。三角函数。反三角函数2初等函数由上面的哪些所有初等函数再加上一个常数。经过有限次的四则运算和函数复合运算。所构成。并可用一个式子表示的函数。称为初等函数。一般来说。分段函数不是初等函数。3双曲函数双曲正弦shx=（e^x-e^-x)/2D:(-无穷，+无穷），奇函数双区余弦函数chx=（e^x+e^-x)/2D:(-无穷，+无穷），偶函数双曲正切，thx=（shx/chx)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)D:(-无穷，+无穷），奇函数，有界函数。双曲函数有许多与三角函数类似的公式。sh(x±y)=shxchy±chshy;ch(x±y)=chxchy±shxshy;ch^2x-sh^2(x)=1;sh2x=2shxchx;ch2x=ch^2(x)+sh^2(x)双曲函数的反函数称为反双曲函数。容易推得：反双曲正弦 arshx=In(x+根号（x^2+1))(-无穷＜x＜+无穷）；反双曲余弦 archx=ln(x+根号（x^2-1))(1≤x＜+无穷）；反双曲正切arthx=(1/2)In（(1+x)/(1-x)）(-x＜x＜1）绝对没有复制黏贴

we sometimes call Sinh as "Shine" or "Sin-sh"cosh is called "Co-sh"...不同的老师叫法也不一样。。。。教材也没有硬性规定。。就像我两个数学老师一个读shine...一个读sin-sh

sh读sin hch读 cos hth读tan h

弥散加权成像 （DWI， 这里 有介绍）可以通过球形反卷积算法（Spherical Deconvolution）在球面谐波基（Spherical Harmonic basis，SH basis）上进行处理，得到 纤维束取向分布 （ Fibre Orientation Distributions ，FODs）。FOD能够解析追踪大脑白质中纤维束的走向。 球谐函数（Spherical Harmonic ）是定义在球面上的特殊函数。它们形成一个完整的正交集，因此可以用来表示任何well-behaved 的球面函数。在许多方面，它们与球坐标（不是笛卡尔坐标）上定义的函数的傅里叶级数等价。它们的定义如下： 其中 l 和 m 分别代表 order 阶数 和 相位 phase（也被称为degree 和 order）。 是相关的勒让德多项式。谐波阶数 l 对应于基函数的角分辨率，比如所有 的 SH 基函数都在围绕球体的某个圈上有2次完整振荡。谐波相位 m，对应盖平吕夏不同的正交模式，比如振荡发生在不同的平面上。 球面上任何 well-behaved 的函数 都可以表示为其球谐展开式： 对于具有可忽略的高角频率内容的平滑函数，可以在一些合适的最大谐波阶数 处截断该级数，而几乎没有或没有精度损失： 较高的 值允许表示更清晰的细节，但需要存储和处理更多的系数，通常选择是 8（ 相关研究 ）。 对于 dMRI，使用的 SH 级数经过了一些简化： 在 MRtrix3 中使用的 SH 基如下： 对应于基函数 的 SH 系数 在某个三维位置上的储存索引为： 举个例子，系数向量的第4个数对应的是， 时基函数的系数。 总的系数的个数取决于 ： 计算球形反卷积时需要计算响应函数（response function），由于对称性，响应函数可以仅使用它们的偶数阶 l、零相位 m=0系数来表示。 对于一个 DWI 图像所有数据进行球形反卷积计算，得到一个四维的球谐系数矩阵，就是 FOD。在 MRtrix3 和 dipy 中都有可视化的方法。 在 MRtrix3 中计算 FOD 的命令 (MSMT CSD)： 计算 response ： 生成 FOD： 可视化 https://mrtrix.readthedocs.io/en/latest/concepts/spherical_harmonics.html

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

sinu2061(A - B)/sinu2061(A + B) = (b + c)/c sinu2061(A - B)/sinu2061(π - C) = ((a sinu2061B)/sinu2061A + (a sinu2061C)/sinu2061A )/((a sinu2061C)/sinu2061A ) (sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B)/sinu2061C = (sinu2061B + sinu2061C)/sinu2061C sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061C sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061(π - C) sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061(A + B) sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061A cosu2061B + cosu2061A sinu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + cosu2061A sinu2061B - cosu2061A = 1 + cosu2061A - 2 cosu2061A = 1 cosu2061A = - 1/2 ∵0

因为它们互余

三角函数的值是一个没有量纲的比值。所以不存在sinx、cosx等于多少度的问题。sin20°cos40°cos80°=8sin20°cos20°cos40°cos80°/8cos20°=sin160°/8cos20°=sin20°/8cos20°=(1/8)tan20°

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。附：普通值表sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913 sin90=1 cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378 cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424 cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474 cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709 cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942 cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476 cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582 cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375 cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731 cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272 cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001 cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。附：普通值表sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913 sin90=1 cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378 cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424 cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474 cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709 cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942 cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476 cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582 cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375 cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731 cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272 cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001 cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836 cos90=0 tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196 tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646 tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627 tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227 tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063 tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158 tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361 tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288 tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257 tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104 tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609 tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072 tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399 tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999 tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927 tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051 tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733 tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827 tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767 tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503 tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215 tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023 tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526 tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776 tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456 tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041 tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587 tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144 tan90=(无限)

sin30=cos60=0.5 cos30=sin60=sin120=-cos150=2分之根号3 tan30=cot60=-cot120=-tan150=3分之根号3 sin45=cos45=2分之根号2 tan45=1 sin53=cos37=0.8 sin37=cos53=0.6 sin160=0.3 cos160=-0.9 tan160=-0.4

1.15度用30度的半角公式求。tan15=2-√3≈0.2679sin15=[√(2-√3)]/2≈0.2588cos15=[√(2+√3)]/2≈0.96592.37度和53度的话，可以近似成边长为3，4，5的直角三角形，然后用几何方式求。tan37=3/4=0.75sin37=3/5=0.6cos37=4/5=0.8tan53=4/3≈1.3333sin53=4/5=0.8cos53=3/5=0.6

y=arcsinx反正弦函数，图像详细见下图：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。（1） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数） 。（2） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x。arcsinx=T/2-arccosx (-1sx-1)。arcsinO=0，arcsin1=90°。sinx表示一个数字，其中的x是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字。sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，arcsinx=T/2-arccosx (-1X≤1)。arcsinO=0,arcsin1=90°。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值,arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0,arcsin1=90度。

解令arcsinx=t，x=sint令sinx=m第一个y=sin（arcsinx）=sint=x，所以y=x第二个y=arcsin（sinx）=arcsinm，siny=m所以siny=m或者看定义域

函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.定义域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;arcsinx的含义：（1） 这里的x满足在定义域上单调递增 ；（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.

三角函数 cos（arcsinx）等于√(1-x^2)。解答过程如下。解：设x=siny。那么arcsinx=y，cosy=√(1-x^2)因此cos(arcsinx)=cosy=√(1-x^2)扩展资料：1、反三角函数之间的关系（1）sin(arcsinx)=x、cos(arcsinx)=√(1-x^2)、cos(arccosx)=x、sin(arccosx)=√(1-x^2)（2）倒数关系arcsin(1/x)=arccosx、arccos(1/x)=arcsinx（3）余角关系arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/22、三角函数之间的关系sinx=cos(π/2-x)、cosx=cos(π/2-x)、(sinx)^2+(cosx)^2=1参考资料来源：百度百科-三角函数参考资料来源：百度百科-反三角函数

函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数. 因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数； 而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.

函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数. 因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数； 而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.,10, tte55 举报 谢谢，那为什么y=sin(arcsinx)，x必须在【-1,1】呢 定义,不是同一个函数，两个函数化简最后都为 y=x 但是两个函数的定义域不同， y=arcsin(sinx)定义域为一切实数， 而y=sin(arcsinx)的定义域为【-1,1】。 判断两个函数是否相同，得满足三个条件：定义域，值域和对应法则。 三者只要有一个不同，就不是同一个函数。...,1,

arcsinx的定义域是[-1,1], arcsinx值域是[-π/2,π/2] 而sinx定义域是R,值域是[-1,1], 第一个方程是y=x,x属于[-1,1], 第二个虽然y=x,x属于R 显然属于同一直线上的全体和部分的关系

函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.定义域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;arcsinx的含义：（1） 这里的x满足在定义域上单调递增 ；（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.

y=sin（arcsinx）=x 但x是一个角的正弦值 ∴x∈[-1,1] 函数y=x中,x∈R 两个函数的定义域不一样, 因此他们是不相同函数

解答：sinx的三角函数是正弦函数y=sinx。y=arcsinx，是反正弦函数。

反三角函数主要是三个：　　y=arcsin(x)，定义域[-1，1] ，值域[-π/2,π/2]　　y=arccos(x)，定义域[-1，1] ， 值域[0，π]　　y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)　　y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)　　sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得　　其他几个用类似方法可得　　cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x　　tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx反三角函数其他公式　　cos(arcsinx)=√（1-x^2）　　arcsin(-x)=-arcsinx　　arccos(-x)=π-arccosx　　arctan(-x)=-arctanx　　arccot(-x)=π-arccotx　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x　　当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x　　x∈[0，π]， arccos(cosx)=x　　x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x　　x∈(0，π)， arccot(cotx)=x　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似　　若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

y=arctanx的函数图像如下所示：当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。1、arctanx的定义域为R，即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。可以用Excel计算角度的三角函数；具体操作方法是：操作工具：电脑win7，Excel20071、首先这里以角度的正弦为例来说明，打开Excel制作如图所示的表格。2、现在在F3单元格中输入“=SIN(D3*3.14159265358979/180)”，如图所示。3、此时回车，就可以看到度数所对应的正弦值了。4、用同样的方法可以制作余弦和正切，如图所示。5、如果要计算余切在F6中输入“=1/TAN(D3*3.14159265358979/180)”，如图所示。6、最后回车就可以看到结果了，如图所示。

应该是sin（arccosx)=? cos（arctanx)=? tan（arccosx)=?设Y＝arccosx，则cosY=x (sinY)^2+(cosY)^2=1 所以sinY=±√(1-x^2) 同理，tanY=x=sinY/cosY (1- (cosY)^2 )/ (cosY)^2=x^2 cosY=1/(±√(1+x^2) ) cosY=x sinY=±√(1-x^2) tanY=x/(±√(1-x^2))

反正切函数

设:A=arctanX则：tan(A)=Xsin(A)=1/(1+X^2)^0.5cos(A)=X/(1+X^2)^0.5sin(2arctanX)=2sin(arctanX)cos(arctanX)=2sin(A)cos(A)=2*(1/(1+X^2)^0.5)*(X/(1+X^2)^0.5)=(2*X)/(1+X^2)

arcsinx = ? 表示一直正弦的值为x后,用arcsinx求角度, 再对角度求正弦sin(arcsinx),就是x自身=正弦的函数值； arcsin(sinx)=? sinx是正弦函数值,arcsin(sinx)是求正弦函数值对应的角度,结果有很多,其中也包括x本身,x+2kπ都是它的解. 表面上,都是运算后再逆运算,还是自身.事实上,sin(arcsinx)= x, arcsin(sinx)=x+2kπ . 前者的结果只有一个,后者的结果有无数个.

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)"=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π 2；反余切函数y="arccot" x的主值限在0<y<π。1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。5、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。6、反正割函数正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。7、反余割函数余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。扩展资料：反三角函数的公式：反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得。cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。反三角函数其他公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）。arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π-arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。三角函数的诱导公式（四公式） 。公式一： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。参考资料来源：百度百科-反三角函数

反三角函数是一种基本的初等函数，常见的公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。常见的反三角函数公式：1、arcsin(-x)=-arcsinx2、arccos(-x)=π-arccosx3、arctan(-x)=-arctanx4、arccot(-x)=π-arccotx5、arcsinx arccosx=π/2= arctanx arccotx6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈[- -π/2，π/2] 时，有arcsin(sinx)=x8、当x∈[0，π] ，arccos(cosx)=x9、x∈(- -π/2，π/2)，arctan(tanx)=x10、x∈(0，π)，arccot(cotx)=x11、x> 0，arctanx=arctan1/x12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2，π/2)，则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)反三角函数介绍：反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏－arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0,∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2

我只是个搬运工

1 cos[{π/2)-[(π/6)-x]}=sin[(π/6)-x]=1/3 也就是 cos[(1/ 3π）+x]=1/3 余弦的二倍角公式 你自己会吧 cos 2x=2（cos x）^2-1 答案等于- 7/92 全部化关于x的函数 也就是 4（sinx）^2(cosx)^2+2sinx *(cosx)^2-2(cosx)^2+1=1 也就是4（sinx）^2(cosx)^2+2sinx *(cosx)^2-2(cosx)^2=0 等式的每一项都含有 （cosx）^2这项 并且 不等于0 那么 可以约去这个公因式 变成了 4(sinx)^2+2sinx-2=0 解得 sinx=1/2 或者 sinx=-1（舍去） 所以 sinx=1/2 tanx=根33 第三题 有点小小的复杂 首先 我用几个字母做一下代换 x-y=n x+y=m 那么 2x=m+n 2y=m-n sinx*siny 利用 积化和差的公式 sinx*siny=1/2[cos n - cos m] cosx*cosy=1/2[cos n +cos m] 你自己验算一下 这个公式貌似你们没有当成公式去记忆的 原式就变成了 1/4[cos n - cos m]^2+1/4[cos n +cos m]^2-1/2 cos[m+n]cos[m-n] 前面两项 平方后 交叉项刚好抵消了 就变成了 1/2[(cos n)^2+（cos m）^2]-1/2cos[m+n]cos[m-n] 而 cos[m+n]cos[m-n]=（cos m cos n-sin m sin n）（cosm cosn + sin m sin n） =（cos m cos n）^2-(sin m sin n)^2 （ 这个是利用平方差公式）原式=1/2[(cos n)^2+（cos m）^2]-1/2[（cos m cos n）^2-(sin m sin n)^2 ] =1/2[(cos n)^2+（cos m）^2-cos m cos n）^2+(sin m sin n)^2 ] =1/2{[(cos n)^2(1-（cos m）^2)]+（cos m）^2+(sin m sin n)^2} =1/2{[(cos n)^2*(sin m)^2]+)]+（cos m）^2+(sin m sin n)^2} =1/2{(sin m)^2[(cos n)^2+(sin n)^2]+(cos m)^2} =1/2[(sin m)^2+(cos m)^2] =1/2 写出这个表达式 真的纠结 其实你在纸上写 很简单 这么看起来有点乱 希望你真心能看懂

f（x）=sinx*cosx=1/2sin2x当2x=3π/2+2kπ（k是整数），x=kπ+3π/4时（k是整数），f（x）取得最小值-1/2所以最小值是-1/2

COSX*SINX=(1/2)sin2x ∵(-1/4cos2x+c)的导数为(1/2)sin2x,（c为常数） ∴COSX*SINX的原函数是-1/4cos2x+c,（c为常数）

COSX*SINX=(1/2)sin2x ∵(-1/4cos2x+c)的导数为(1/2)sin2x,（c为常数） ∴COSX*SINX的原函数是-1/4cos2x+c,（c为常数）

函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线

正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

sin的反函数是：arcsinx。sin(arcsinx)=x。计算过程如下：设y=arcsinx，然后得出：x=sin(y)，于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最后得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

一般的，由反三角函数定义可得sinx的反函数y=arcsinx.

y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当然如果截取其他的单调区间，例如x∈[π/2，3π/2]，那么也是有反函数的。不过这些反函数就不能称为反正弦函数了。扩展资料：反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。参考资料来源：搜狗百科-反正弦函数

综述：y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。参考资料来源：百度百科－反函数

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π而按照定义，arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2所以这里x和arcsinx是不能直接对应的就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2，π/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π/2故π-x=arcsinyx=π-arcsiny故反函数为arcsinx扩展资料函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数

具体回答如下：根据题意可知：x∈(-3π/2，2π)，则-1<sinx<0，-1<y<03π/2=(-π/2)+2π2π=0+2πx=2π+arcsiny，(-1<y<0)将x、y互换，函数的反函数为：y=2π+arcsinx，(-1<x<0)反函数的性质：大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；反函数是相互的且具有唯一性。

正弦函数 sin(x)sin(x) 的反函数被称为反正弦函数，通常表示为 asin(x)asin(x) 或 sin^{-1}(x)sin−1(x)。这是一个三角函数的反函数，它的定义域是 [-1, 1]，值域是 [-π/2, π/2][−π/2,π/2] 或 [-90^circ, 90^circ][−90∘,90∘]。反正弦函数的值表示一个角度，它的输入是正弦值，输出是对应的角度。反正弦函数的定义如下：sin^{-1}(x) = ysin−1(x)=y 表示 x = sin(y)x=sin(y)，其中 -frac{pi}{2} leq y leq frac{pi}{2}−2π≤y≤2π 或 -90^circ leq y leq 90^circ−90∘≤y≤90∘，以确保输出的角度在 [-90^circ, 90^circ][−90∘,90∘] 范围内。例如，如果 sin(y) = frac{1}{2}sin(y)=21，则 sin^{-1}left(frac{1}{2} ight) = frac{pi}{6}sin−1(21)=6π 或 30^circ30∘，因为正弦函数在 30^circ30∘ 处的值是 frac{1}{2}21。反正弦函数在三角学和数学中非常有用，用于解决涉及角度和三角函数值的问题。

sin的反函数是：arcsinx。sin(arcsinx)=x。计算过程如下：设y=arcsinx，然后得出：x=sin(y)，于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最后得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

我给个解释，虽然时间晚了点。对正弦函数y=sin x，x∈R，其反函数是x=arc sin y。但是，还没完。同时规定（好像叫主值…的）了，x=arc sin y的定义域是y=[-1,1]，值域是x=[-π/2，π/2]。那么，因为正弦函数的定义域是R，就会产生，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，相应的反函数如何对应的问题。我的方法是，正弦函数也可以看做是一个规定了主值，即y=sin x，x∈[-π/2，π/2]，当x取值在（-∞，-π/2]U[π/2，﹢∞）时，可以认为是x=t±nπ，n∈Z（整数）。所以，对于y=sin x，x∈[0，π]可以用一个分段函数g表示，有g=sin x，x∈[0，π/2]和g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]，n∈Z。可见，对y=sin x来说，当x∈[π/2，π]时，y就可以用g=sin （-x+nπ），x∈[-π/2,0]来表示。那么，当x∈[π/2，π]时，arc sin y就等价于arc sin g。arc sin g=-x+nπ，就有x=nπ-arc sin g。可见，对正弦函数y=sin x，当xu2209[-π/2，π/2]时，其反函数就是x=nπ-arc sin y。至于n取什么值，就需要看x在什么范围了。本题中，x∈[π/2，π]，则取n=1，有x=π-arc sin y。

函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线

y=sinx的反函数是y=arcsinx。解：因为y==sinx，那么x=arcsiny。则y==sinx的反函数为y=arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。以上内容参考：百度百科-反三角函数

sin的反函数是：arcsinx。sin(arcsinx)=x。计算过程如下：设y=arcsinx，然后得出：x=sin(y)，于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最后得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x设sin(arcsinx)=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k因此有k=x。所以sin(arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。扩展资料：大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。参考资料来源：百度百科-反函数