反三角函数公式是什么?

2023-11-29 13:45:49
TAG: 公式 函数
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十年阿桑

1、反正弦函数的求导:(arcsinx)"=1/√(1-x^2)

2、反余弦函数的求导:(arccosx)"=-1/√(1-x^2)

3、反正切函数的求导:(arctanx)"=1/(1+x^2)

4、反余切函数的求导:(arccotx)"=-1/(1+x^2)

为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x。

相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π 2;反余切函数y="arccot" x的主值限在0<y<π。

1、反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。

3、反正切函数

正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。

5、反余切函数

余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。

6、反正割函数

正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

7、反余割函数

余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

sinarctanx等于多少

扩展资料:

反三角函数的公式:

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系:

y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2];

y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π];

y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2);

y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π);

sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx;

证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得。

其他几个用类似方法可得。

cos(arccosx)=x,arccos(-x)=π-arccosx。

tan(arctanx)=x,arctan(-x)=-arctanx。

反三角函数其他公式:

cos(arcsinx)=√(1-x^2)。

arcsin(-x)=-arcsinx。

arccos(-x)=π-arccosx。

arctan(-x)=-arctanx。

arccot(-x)=π-arccotx。

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。

当x∈[-π/2,π/2]有arcsin(sinx)=x。

x∈[0,π],arccos(cosx)=x。

x∈(-π/2,π/2),arctan(tanx)=x。

x∈(0,π),arccot(cotx)=x。

x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似。

若(arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。

三角函数的诱导公式(四公式) 。

公式一: sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。

公式二: sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。

公式三: sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。

公式四: sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。

参考资料来源:百度百科-反三角函数

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2023-11-28 10:41:081

sin(arctanx)怎么化简的啊 具体点

解答如下:sinarctanx=x/(1+x*x)的平方根;cosarctanx=1/(1+x*x)的平方根;cotarctanx=1/x;sinarccosx=(1-x*x)的平方根;tanarccosx=(1-x*x)的平方根/x扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
2023-11-28 10:42:033

sin(arctanx)这样怎么算

自己手写证明 你参考一下 这个问题也困扰了我很久
2023-11-28 10:42:564

Sinarctanx等于什么

设arctanx=a,所以tana=x,所以sina=x/√(1+x^2)
2023-11-28 10:44:242

sinarctanx , cosarctanx 等于什么?怎么证明?

什么东西
2023-11-28 10:44:331

sinarctanx=? cosarctanx=? tanarcsinx=? tanarcc

sinarctanx = ?tanx =等于一个值arc(tanx) = 等于一个 tanx 的那个角度sin(arctanx )= sin(那个角度)=一个值。故你可以设arctanx = t ,那么 tant=x... 再具体如何算,你再想想
2023-11-28 10:44:401

sinx与arcsinx的转化是什么?

sinx与arcsinx的转化公式是:如果sinx = y,那么arcsiny = x。这个公式表示,如果已知sinx的值为y,那么可以通过求arcsin函数(反正弦函数)来得到x的值。反之亦然,如果已知arcsinx的值为x,那么可以通过求sin函数来得到y的值。需要注意的是,arcsin函数的定义域是[-1, 1],而sin函数的定义域是整个实数集。因此,在进行转化时需要注意定义域的限制,以确保结果的准确性。
2023-11-28 10:45:003

sinarctanx/2等于多少

先要弄清楚Sinarctanx的意思,设θ=arctanx,这是一个正切值为x且在(一π/2,π/2)范围内的-个角,且tanθ=tanarctanx=x,而secθ=(1+tan^2)^1/2=(1十x^2)1/2(secθ>0),因此cosθ=1/(1+x^2)^1/2,从而原式=sin(arctanx)=sinθ=Cosθtanθ=x/(1+x^2)^1/2(这里请注意sinθ与tanθ同符号,而cosθ>0)。
2023-11-28 10:45:141

sinarcsinx等于什么?

很简单的啊,你设里面的为t,比如说sin(arctanx),设arctanx=t,则tant=x,画一个直角三角形,tan是对边比领边,对边比领边等于x,则对边是x,领边是1,根据勾股定理可以得到斜边等于根号1+x的平方,三条边都出来了,再去看sin,是对边比斜边,就是x/根号1+x的平方。其他的都可以这样推出来的。
2023-11-28 10:45:212

反三角函数基本公式

反三角函数是一种基本的初等函数,常见的公式主要有:arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。常见的反三角函数公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx2、arccos(-x)=π-arccosx3、arctan(-x)=-arctanx4、arccot(-x)=π-arccotx5、arcsinx arccosx=π/2= arctanx arccotx6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈[- -π/2,π/2] 时,有arcsin(sinx)=x8、当x∈[0,π] ,arccos(cosx)=x9、x∈(- -π/2,π/2),arctan(tanx)=x10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x11、x> 0,arctanx=arctan1/x12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2,π/2),则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)反三角函数介绍:反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性。2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的)。3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
2023-11-28 10:45:521

谁知道反三角函数的转换公式?

反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0,∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系:平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2
2023-11-28 10:46:131

arctan和sin如何转换

arctan=arctan(sin/cos),tan=sin/cos反正弦arcsin x,反余弦arccos ,反正切arctan ,反余切arccot ,反正割arcsec x,反余割arccsc x,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。扩展资料:1、反正弦函数:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。2、反余弦函数:余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。3、反正切函数:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。4、反余切函数:余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
2023-11-28 10:46:551

arctanx与sinx之间可有什么公式联系在一起啊

arctanx=arctan(sinx/cosx),tanx=sinx/cosx反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。扩展资料:1、反正弦函数:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。2、反余弦函数:余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。3、反正切函数:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。4、反余切函数:余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。参考资料来源:百度百科-反三角函数
2023-11-28 10:47:113

求教,三角函数 sec(arctanx)等于多少

我只是个搬运工
2023-11-28 10:47:382

sinarctanx/2等于多少

tanarcsinx/2等于x/2(1一x^2/4)^1/2。设arcsinx/2=θ,则θ∈[一π/2,π/2],由反三角函数的定义,sinθ=x/2,而同时又由同角三角函数关系并注意到θ的范围,于是cosθ>0且cosθ=(1一x^2/4)^1/2,再根据tanθ=Sinθ/cosθ=x/2/(1一x^2/4)^1/2,因此所求的答案是x/2(1一x^2/4)^1/2。‘
2023-11-28 10:48:031

arctanx是等于cosx除以sinx吗

不等于。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。定义:由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数是多值的。记为 y=Arctan x,定义域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。于是,把 y=arctan x (x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值。而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到。
2023-11-28 10:48:253

arctanx的变换公式

arctanx的变换公式:y=tanx。arctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反正切函数是反三角函数中的反正切,意为:tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。积的关系:sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)倒数关系:tanα × cotα = 1sinα × cscα = 1cosα × secα = 1
2023-11-28 10:54:321

sin2arctanx等于多少?怎么化简啊

∵∴√∈∞≠∪∩∵ 2arctanx = arctan(2x/(1-x^2))又∵arctanx = arcsin(x/√(1+x^2))∴sin2arctanx= sin(arctan(2x/(1-x^2)))= sin(arcsin( (2x/(1-x^2)/√(1+(2x/(1-x^2))^2)) ))= sin(arcsin( (2x/(1-x^2))/((1+...
2023-11-28 10:54:391

反三角函数公式

反三角函数主要是三个:  y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]  y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]  y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)  y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π)  sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx  证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得  其他几个用类似方法可得  cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x  tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx反三角函数其他公式  cos(arcsinx)=√(1-x^2)  arcsin(-x)=-arcsinx  arccos(-x)=π-arccosx  arctan(-x)=-arctanx  arccot(-x)=π-arccotx  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx  sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x  当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x  x∈[0,π], arccos(cosx)=x  x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x  x∈(0,π), arccot(cotx)=x  x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似  若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
2023-11-28 10:55:403

arctanx等于什么?arctanx=1/cotx吗?arctanx可以理解为...

arctanx不等于1/cotx,tanx=1/cotx,arctanx是不可以理解为tan1/x的,arcsinx和arccosx是同一原理。arctanx是tan x的反函数,若tan y=x,则arctan x=y,(注意,y的取值从-pi/2到pi/2)例如,arctan 1=pi/4。扩展资料反三角函数是一类初等函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。
2023-11-28 10:55:502

arctanx三角函数怎么算?

y=arctanx的函数图像如下所示:当x取正无穷时,y=arctanx=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的反函数。性质如下。1、arctanx的定义域为R,即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。可以用Excel计算角度的三角函数;具体操作方法是:操作工具:电脑win7,Excel20071、首先这里以角度的正弦为例来说明,打开Excel制作如图所示的表格。2、现在在F3单元格中输入“=SIN(D3*3.14159265358979/180)”,如图所示。3、此时回车,就可以看到度数所对应的正弦值了。4、用同样的方法可以制作余弦和正切,如图所示。5、如果要计算余切在F6中输入“=1/TAN(D3*3.14159265358979/180)”,如图所示。6、最后回车就可以看到结果了,如图所示。
2023-11-28 10:56:042

sec(arctanx)=?

如图,换元后就好解决多了。
2023-11-28 10:57:022

sin(2arctanx)等于什么.

令y=arctan(x);则x=tan(y); 原式子为sin(2y)=2sinycosy; =2tany/(cosy)^2=2x*(1+(tany)^2)=2*x*(1+x^2);
2023-11-28 10:58:031

arcsinx和arctanx之间能转化吗

可以的。arctanx=t是一个角,即tant=x,∴sint=x/√(1+x^2).t=arcsin [x/√(1+x^2)]于是有arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]
2023-11-28 10:58:432

arctan和arcsin的转换方式?

arcsinx和arctanx之间可以转化。 具体转化过程如下: 设arctanx=k,k是一个角,即tant=x。 由tan2k+1=1/cos2k,可得cos2k=1/(x2+1),sin2k=1-1/(x2+1)=x2/(x2+1)。 ∴sink=x/√(1+x^2),k=arcsin [x/√(1+x^2)]。 于是得arcsinx与arctanx的转换关系式:arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。 反正弦函数:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。 反正切函数:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
2023-11-28 10:59:051

tan(arcsinx)=?

tan(arcsinx)=x/√(1-x^2),分析过程为:1、设y=arcsinx然后得出:x=sin(y)于是可得:sin(arcsinx)=sin(y)那最后得出:sin(arcsinx)=x2、sin(arcsinx)^2+cos(arcsinx)^2=1所以:cos(arcsinx)^2=√(1-x^2)3、tan(arcsinx)=sin(arcsinx)/cos(arcsinx)=x/√(1-x^2)为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是间断的);3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;以上内容参考:百度百科-反三角函数
2023-11-28 10:59:153

cosarctanx=?

设tana=x,则arctanx=a,所以原问题等价于,已知tana=x,求cosa的值,我想这个对你来说应该很轻松吧^_^我再说下答案吧,应该是:sqrt[1/(1+x^2)]
2023-11-28 10:59:371

arctanarctanx等于什么

2023-11-28 11:01:292

数学反三角函数sinarc(cosx)=?

应该是sin(arccosx)=? cos(arctanx)=? tan(arccosx)=?设Y=arccosx,则cosY=x (sinY)^2+(cosY)^2=1 所以sinY=±√(1-x^2) 同理,tanY=x=sinY/cosY (1- (cosY)^2 )/ (cosY)^2=x^2 cosY=1/(±√(1+x^2) ) cosY=x sinY=±√(1-x^2) tanY=x/(±√(1-x^2))
2023-11-28 11:02:032

arctanx是什么三角函数

反正切函数
2023-11-28 11:02:222

数学三角函数 简化sin(2arctanX) 如何简化?请写下过程,

设:A=arctanX则:tan(A)=Xsin(A)=1/(1+X^2)^0.5cos(A)=X/(1+X^2)^0.5sin(2arctanX)=2sin(arctanX)cos(arctanX)=2sin(A)cos(A)=2*(1/(1+X^2)^0.5)*(X/(1+X^2)^0.5)=(2*X)/(1+X^2)
2023-11-28 11:02:531

arctanx为什么等于arccot1/X

xy=arctanx则x=tany1/x=cotyy=arccot(1/x)
2023-11-28 11:03:011

sin(2arctanx)等于什么。。。

令y=arctan(x);则x=tan(y);原式子为sin(2y)=2sinycosy;=2tany/(cosy)^2=2x*(1+(tany)^2)=2*x*(1+x^2);
2023-11-28 11:03:101

sin(2arctanx)怎么化简?

解如下图所示
2023-11-28 11:03:201

arctancosx等于什么

-x
2023-11-28 11:03:502

arctanx的图像?

arctanx函数图像如下:反正切函数是反三角函数中的反正切,意为:tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。和角公式:sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ u2213 sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 u2213 tanα tanβ )
2023-11-28 11:04:014

sin(arcsinx)等于多少啊

x
2023-11-28 11:04:583

sin(arcsinx)等于多少

sin(arcsinx)=x。计算过程如下:设y=arcsinx,然后得出:x=sin(y),于是可得:sin(arcsinx)=sin(y),最后得出:sin(arcsinx)=x sin(arcsinx)等于多少 sin(arcsinx)可以化简,化简后的结果是x 设sin(arcsinx)=k,并设arcsinx=t,则有:sint=x。 同时,将arcsinx代入题目条件有:sint=k 因此有k=x。 所以sin(arcsinx)=x. arcsinx是sinx的反函数,一个函数的反函数,再经过一次反函数操作就是它本身。
2023-11-28 11:05:141

sin(arcsinx)=什么?

(arccosx)"+(arcsinx)"=0arccosx和arcsinx的导数互为相反数。f(x)=arccosx+arcsinx。f"(x)=(arccosx)"+(arcsinx)"=0即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π/2因为sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)扩展资料:arccosx和arcsinx是反三角函数:反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
2023-11-28 11:05:222

sin( arcsinx)= x吗?

arcsin(sinx)=x,sin(arcsinx)=x。解:令y=sinx,那么根据反函数可得x=arcsiny。所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。即arcsin(sinx)=x。又可令z=arcsinx,那么x=sinz。则sin(arcsinx)=sinz=x。即sin(arcsinx)=x。扩展资料:1、反函数性质(1)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(2)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(3)反函数是相互的且具有唯一性。2、反三角函数分类(1)反正弦函数(2)反余弦函数(3)反正切函数3、反三角函数公式(1)余角公式arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2(2)负数关系arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx参考资料来源:百度百科-反三角函数
2023-11-28 11:05:292

arcsin(sinx)=??和sin(arcsinx)=??

arcsin(sinx)=x,sin(arcsinx)=x。解:令y=sinx,那么根据反函数可得x=arcsiny。所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。即arcsin(sinx)=x。又可令z=arcsinx,那么x=sinz。则sin(arcsinx)=sinz=x。即sin(arcsinx)=x。扩展资料:1、反函数性质(1)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(2)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(3)反函数是相互的且具有唯一性。2、反三角函数分类(1)反正弦函数(2)反余弦函数(3)反正切函数3、反三角函数公式(1)余角公式arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2(2)负数关系arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx参考资料来源:百度百科-反三角函数
2023-11-28 11:05:564

sin(arcsinx)=?

sin(arcsinx)=xcos(arccosx)=xcos(2arcsinx)=1-2[sin(arcsinx)]^2=1-2x^2
2023-11-28 11:06:181

sin(arcsinx)=?怎么理解

等于x 就是某个角如a,设arcsinx=a,则sina=x.即sin(arcsinx)=x
2023-11-28 11:06:382

1/sinx*cosxdx为什么等于cotxdx?

(1/(sinx)*cosx dx = (cosx/sinx)dx =cotx dx
2023-11-28 10:40:491

1+sinx*cosx等于什么

等于1+sin2x/2,利用和差化积可以转化,也可以转化为(sinx+c0sx)^2-sinxc0sx
2023-11-28 10:40:431

sinx+cosx的最值是多少?

解题如下:1、sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)因为cosx=√2/2,sinx=√2/2所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)2、sinx+cosx=√2(√2/2 * sinx+√2/2 * cosx)=√2(sinxcos45度+cosxsin45度)=√2sin(x+45度)三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。扩展资料:三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
2023-11-28 10:40:031

求不定积分sinx*(cosx)^2

2023-11-28 10:39:362

如何用三角公式计算sinx和cosx

具体回答如下:sinx-cosx=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcos45°-cosxsin45°)=√2sin(x-45°)和角公式:sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ u2213 sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 u2213 tanα tanβ )
2023-11-28 10:39:271

sinxcosx 等于

sinxcosx=(1/2)sin2x由倍角公式:sin2x=2sinxcosx得:sinxcosx=(1/2)sin2x
2023-11-28 10:39:162

sinx/cosx的定积分公式

方法如下,请作参考:
2023-11-28 10:38:422

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