什么是函数的驻点?它与拐点有什么区别?
函数的驻点的定义：函数的一阶导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。驻点和拐点的区别：函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x^3在x=0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
多元函数无驻点,会有极值点吗?麻烦哪位高数大虾解答下,是多元哦,不是一元~3Q~
多元函数的极值点也有可能不是驻点. 因为,在该点有可能各方向的偏导数都不存在.
高数 多元函数微分学
在多元函数极值判断中，一阶偏导值为零的点是驻点，但是不一定是极值点，要判断是否为极值，则需要借用多元函数极值存在的的充分条件，该定理在《高数》上可查，令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C.则：（1）AC-B^2的值大于0，具有极值，且当A小于0时为极大值，当A大于0时为极小值。（2）AC-B^2的值小于0，没有极值（2）AC-B^2的值等于0，可能存在极值，也可能没有极值，还需另做讨论。
什么是函数的驻点?
函数的驻点的定义：函数的一阶导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。驻点和拐点的区别：函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x^3在x=0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
什么是多元函数中的驻点？
在多元函数中，驻点是指函数的梯度为零的点。梯度是一个向量，它包含了函数在每个变量方向上的偏导数。当函数的梯度为零时，意味着在该点上函数在每个变量方向上的变化率为零。驻点在多元函数中具有特殊的性质，因为它们可能对应于函数的极值点或者临界点。具体来说，驻点可能是函数的局部极小值、局部极大值或者鞍点（即既不是极小值也不是极大值的点）。要确定一个多元函数中的驻点，需要求解函数的梯度方程组，并找到使得梯度为零的变量取值。然后，通过进一步的分析，可以确定这些驻点的性质，例如是否为极值点或者鞍点。
什么是多元函数的驻点？
多元函数驻点的定义是所有一阶偏导数都为零的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。求多元函数的条件驻点的常用方法求多元函数的条件驻点的常用方法有：1、拉格朗日乘数法；2、代入消元法求无条件驻点。其中拉氏乘数法使用最多，影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法，在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点，矩阵法求条件驻点的过程，就是搜索技术的应用，具有可探作性。
函数的驻点是什么意思？
函数的驻点的定义：函数的一阶导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。驻点和拐点的区别：函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x^3在x=0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
为什么说驻点是多元函数的极值点呢？
在多元函数极值判断中，一阶偏导值为零的点是驻点，但是不一定是极值点，要判断是否为极值，则需要借用多元函数极值存在的的充分条件，该定理在《高数》上可查，令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C.则：（1）AC-B^2的值大于0，具有极值，且当A小于0时为极大值，当A大于0时为极小值。（2）AC-B^2的值小于0，没有极值（2）AC-B^2的值等于0，可能存在极值，也可能没有极值，还需另做讨论。
多元函数求驻点时如何不漏解
用偏导数法。根据百度文库资料显示，多元函数是二元及以上的函数，多元函数求驻点时用偏导数法，偏导数法是指对多元函数中的每个自变量分别求偏导数，然后令偏导数为零，解出每个自变量的值，从而得到驻点的坐标。解出每个自变量，就不会漏解了。多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。
如何求多元函数的驻点
求二阶偏导数。如z=f（x，y）当 偏^2 z/偏x^2 、偏^2 z/(偏x偏y)、偏^2 z/偏y^2的值都等于零时,就是多元函数的驻点
函数的驻点是什么？
在微积分，驻点（StationaryPoint）又称为平稳点、稳定点或临界点（CriticalPoint）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。函数的驻点的定义：函数的一阶导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。1、对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点与拐点，图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。2、对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。3、拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。4、如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x^3在x=0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
函数驻点的解释是什么？
函数的驻点的解释是：函数的一阶导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在这一点，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。相关信息：1、在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。2、一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件）。3、驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值，因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点是一阶导数等于零的点，拐点是指函数凹凸性发生改变的点。驻点要么是极值点（二阶导不等于零）要么是拐点（二阶导等于零）。
多元函数的驻点是
z=2x∧2+3y∧2,是2元2次方程.使对x,y的求导同时等于0,得到的（x,y)即（0,0）是驻点,但不一定是极点,若要验证,需求二级导,A=Z"(XX)=4,B=Z"(XY)=0,C=Z"(YY)=6,B^2-AC=-24<0,则（0,0）既是驻点也是极小值点.但有的时候B^2-AC>0,则改点就不是极点
二元函数极值点和驻点的定义
二元函数极值点和驻点的定义：1、极值点：若一个函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函数处处都有定义，而该点的函数值为最大（小），则该函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）值。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。2、驻点：函数的一阶导数为0的点。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
高数判断:具有偏导数的多元函数的极值点必定是驻点。对还是错
具有偏导数的多元函数的极值点必定是驻点。对还是错对的，这是极值取得的必要条件。
多元函数的极值和驻点 如何判定一个驻点是否为极值点
如果x=x0为驻点,判定极值点的方法就是看当x x0时f"(x)是否异号 如果异号, 若x 0 x>x0时,f"(x)<0, 则该点为极大值点 若x<x0时,f"(x)<0 x>x0时,f"(x)>0, 则该点为极小值点 x x0时f"(x)同号,则该点不是极值点 </x0时,f"(x)<0
多元函数中，极值点一定是驻点吗，驻点一定是极值点吗，详细点，能给点例子更好
可导的极值点是驻点，驻点不一定是极值点两个反例， z=(x^2+y^2)^（1/2)，（0,0）是极值点，但不是驻点z=xy 驻点是（0,0），但不是极值点
多元函数隐函数驻点要不要写z
要，求二阶偏导数。如z=f（x，y）当偏^2z/偏x^2、偏^2z/(偏x偏y)、偏^2z/偏y^2的值都等于零时,就是多元函数的驻点。在微积分，驻点（StationaryPoint）又称为平稳点或临界点（CriticalPoint）是函数的一阶导数为零，即在这一点，函数的输出值停止增加或减少。 对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件）。
多元函数求条件极值，一定在驻点取得？
不一定，也可能是边界值还可能是导数不存在的点
对于一个多元函数，可求出在规定区域内只有唯一驻点，那么它是否一定是区域内的最值点？如果不是，请帮忙
不一定，只有在应用问题中是最值点，最直接反例：f(x)=x^3，驻点(0,0),无最值
求多元函数的驻点
如图所示
多元函数求驻点
第一个方程两边乘以x，第二个方程两边乘以y，第三个方程两边乘以z，可以看出ax=by=cz，代入第四个方程得解
多元函数的极值和驻点
如果x=x0为驻点，判定极值点的方法就是看当x<x0和x>x0时f"(x)是否异号如果异号，若x<x0时,f"(x)>0x>x0时，f"(x)<0，则该点为极大值点若x<x0时,f"(x)<0x>x0时，f"(x)>0，则该点为极小值点x<x0和x>x0时f"(x)同号，则该点不是极值点
高等数学：多元函数的驻点怎么求？
fx=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)=0 x=-3,x=1fy=-3y^2+6y=-3y(y-2)=0 y=0,y=2我是不是概念不对？
多元函数极值求驻点问题 求出xy的偏导数以后令其为0，但是求出x有三个值y有三个值，怎么确定驻点啊？
使偏导数都为 0 的点称为驻点，但驻点不一定是极值点.z=f(x,y) 在(x0,y0)某个领域内具有一阶二阶连续偏导，且fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0令A=fxx(x0,y0) B=fxy(x0,y0) C=fyy(x0,y0)1)AC-B^2>0时，具有极值，且A<0时取极大值；A>0时取极小值2)AC-B^2<0无极值3)AC-B^2=0,不能确定需另行讨论
高数多元函数求驻点问题
R不为0，偏S/偏X=偏S/偏Y=0.。显然cosX=cosY=cos2X。故X=Y=2π/3
一到多元函数极值的问题。如图画圈那道 驻点怎么解的，三角忘完了。
z′y=0得x+y=kπ，再由z′x=0得x=mπ，故得驻点
什么是多元函数的驻点？
多元函数驻点的定义是所有一阶偏导数都为零的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。求多元函数的条件驻点的常用方法求多元函数的条件驻点的常用方法有：1、拉格朗日乘数法；2、代入消元法求无条件驻点。其中拉氏乘数法使用最多，影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法，在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点，矩阵法求条件驻点的过程，就是搜索技术的应用，具有可探作性。
什么是多元函数的驻点？
多元函数驻点的定义是所有一阶偏导数都为零的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。求多元函数的条件驻点的常用方法求多元函数的条件驻点的常用方法有：1、拉格朗日乘数法；2、代入消元法求无条件驻点。其中拉氏乘数法使用最多，影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法，在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点，矩阵法求条件驻点的过程，就是搜索技术的应用，具有可探作性。
多元函数驻点的定义是什么？
多元函数驻点的定义是所有一阶偏导数都为零的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。求多元函数的条件驻点的常用方法求多元函数的条件驻点的常用方法有：1、拉格朗日乘数法；2、代入消元法求无条件驻点。其中拉氏乘数法使用最多，影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法，在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点，矩阵法求条件驻点的过程，就是搜索技术的应用，具有可探作性。
怎么判断多元函数的驻点？
多元函数驻点的定义是所有一阶偏导数都为零的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。求多元函数的条件驻点的常用方法求多元函数的条件驻点的常用方法有：1、拉格朗日乘数法；2、代入消元法求无条件驻点。其中拉氏乘数法使用最多，影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法，在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点，矩阵法求条件驻点的过程，就是搜索技术的应用，具有可探作性。
怎么求多元函数的驻点？
多元函数驻点的定义是所有一阶偏导数都为零的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。求多元函数的条件驻点的常用方法求多元函数的条件驻点的常用方法有：1、拉格朗日乘数法；2、代入消元法求无条件驻点。其中拉氏乘数法使用最多，影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法，在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点，矩阵法求条件驻点的过程，就是搜索技术的应用，具有可探作性。
多元函数的驻点是什么意思
求二阶偏导数。如z=f（x，y）当 偏^2 z/偏x^2 、偏^2 z/(偏x偏y)、偏^2 z/偏y^2的值都等于零时,就是多元函数的驻点。在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在这一点，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件）。
多元函数的驻点是
z=2x∧2+3y∧2,是2元2次方程。使对x，y的求导同时等于0，得到的（x,y)即（0,0）是驻点，但不一定是极点，若要验证，需求二级导，A=Z"(XX)=4，B=Z"(XY)=0，C=Z"(YY)=6，B^2-AC=-24<0，则（0,0）既是驻点也是极小值点。但有的时候B^2-AC>0，则改点就不是极点
函数的驻点是什么？
函数的驻点的定义：函数的一阶导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。驻点和拐点的区别：函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x^3在x=0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
当函数二阶导数=0三阶导数不等于0，一定是拐点吗
是的，因为当三阶导数不为0时， 二阶导数在该点的左右邻域符号就会改变，因此是拐点。
一阶函数的导数为零，那二阶导数为何值？
一阶函数恒为零的话，自然二阶导数就是零了，但是如果仅仅是在驻点处（一阶导数值等于零的点的话）才为零的话，二阶导数自然就可以不为零了。导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。扩展资料一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f"(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；（3）若在(a,b)内f"(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。参考资料来源：百度百科-一阶导数
二阶导数大于0是什么函数
二阶导数大于零是凹函数，二阶导数为函数图像的拐点，二阶导数大于0,【f"(x)】">0 此时,函数图像的切线斜率也为增函数, 所以,原函数的图像就是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。扩展资料设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，（1）若在（a,b)内f""(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；（2）若在（a,b)内f"‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。参考资料百度百科-二阶导数
一个函数的一阶导数和二阶导数都等于0说明什么
e∧x一阶二阶导永远大于零啊
一个函数的一阶导数和二阶导数都等于0说明什么
先要搞清楚这里的一阶导数是指导函数还是在某一点的导数如果是f(x)的导数f"(x)，那么导数的含义就是导函数，此时只有f"(x)=c时才能得出f""(x)=0如果是在某一点的导数f"(x0)，那么它就是一个常数，求导自然为0
函数的二阶导数是什么？二阶导数有什么意义呢？
二阶导数是原函数导数的导数，是将原函数进行二次求导。一般函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性，函数是向上突起的，还是向下突起的。判断极大值极小值。拓展资料：一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。
函数二阶导=0的点为什么不一定是拐点呢？
当f""(x)=0的两侧同号则f(x)凹凸性不变，则该点不是拐点。如f(x)=x^4为凹，x=0 f""(x)=0 则不为拐点。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。扩展资料：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。参考资料来源：百度百科——二阶导数
函数的拐点处的二阶导等于零,那么它的一阶导也等于零吗
是的。拐点处的二阶导数都为0,如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反,即左负右正或左正右负才是拐点。否则就是不存在。一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况。二阶导数为0，那说明斜率也是0.
函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且二阶导数在该点两侧附近异号（或者说该点三阶导数不为0）,这点即为函数的拐点 PS：除了二阶导数为0的情况,也要考虑该点二阶导数不存在的情况,这也可能是拐点
一阶函数恒为零的话，二阶导数为零吗？
一阶函数恒为零的话，自然二阶导数就是零了，但是如果仅仅是在驻点处（一阶导数值等于零的点的话）才为零的话，二阶导数自然就可以不为零了。导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。扩展资料一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f"(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；（3）若在(a,b)内f"(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。参考资料来源：百度百科-一阶导数
函数二阶导=0的点为什么不一定是拐点呢？
二阶导数在这个点左右的符号相同（同正同负），说明原函数图像在这个点凹凸性一致（同凸同凹），所以不一定是拐点，拐点要求，左右凹凸性不一样
函数的拐点是二阶导数为零的点吗
不一定。拐点的定义本质上是函数曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）；还有一种可能性就是函数在该点二阶导数不存在，也有可能该点是拐点。2.必要条件设函数f（x）在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。3.充分条件第一充分条件函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点。两侧同号则不为拐点。第二充分条件函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。4.拐点的求法1）求出函数二阶导数表达式2）令二阶导数为0，求解出导数为0的对应x取值，并求解出二阶导数不存在的对应x的取值3）检查2）中每个x的两侧二阶导数的符号，是否异号。
函数在一个点取得极大值 为什么它的二阶导就会小于0呢？
首先需要指出该命题的不严谨性：函数在某一点取得极大值，其在该点的二阶导数不一定小于0，甚至可能不存在。例如y=-x^4在x=0处取极大值，其二阶导数为0；又或者y=-|x|在x=0取极大值，但它不存在一阶导数和二阶导数。下面说明具有连续二阶导数的函数y=f(x)在极大值点x=x0处的二阶导数非负：
二阶导数为0的点能否说明原函数无极值?请举例,
一阶导数为0——驻点——可能是极值点,若二阶导数也为0——拐点——不是极值点 该点不是极值点≠原函数没有极值,可能在别的有定义的点上.
函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零能否判断该点是极点？或者能否用四阶导数不为零判断该点
函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零可以判断该点绝对不是极点。如果三阶导数也是0而四阶导数不为0，那么该点肯定是极点。且大于0是极小点；小于0的极大点。
高中数学:二阶导数恒大于0说明原函数的什么?恒小于0呢?等于0呢?
恒大于0说明原函数是严格凸函数 恒小于0说明是严格凹函数 恒等于0说明是原函数是一次函数
分部积分的问题。 不是反对幂三指吗？这题为什么进去的是幂函数不是指数函数？不明白……
∫xe^x/(1+x)^2 dx=-∫xe^x d[1/(1+x)]=-[x/(1+x)]e^x +∫ e^x dx=-[x/(1+x)]e^x + e^x + C= e^x/(1+x) + C
幂函数与指数如何进行积分
指数型与幂函数结合的采用分部积分法，对数函数与幂函数结合的，反三角函数与幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。对于由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀为反对幂三指。分部积分法的特点：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
二次函数导数等于0代表什么？
说明函数的斜率没有变化。 如果整个函数的二阶导数都是0，说明整个函数斜率没有变化，则成为直线，如y=2x+5等等。 如果只在某一点的二阶导数为0，则只说明在这一点上，函数斜率没有变化。 导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。
二阶导数是0的函数除了x x+c 还有什么？
二阶导数为0的函数，即意为其一阶导数必为常数，所以此函数只能是一次线性函数，其通用的表达形式为：f(x)=ax+b.所以除了f(x)=x, x+c以外，还有ax+c ，a是任意常数，等等无数个的线性函数。
二阶导数等于0原函数图像怎么画
二阶导数等于0原函数图像画法为：1、根据二阶导数等于0画出x轴的数据，为一条直线。2、对c点做二阶导，值是零得出y轴的数据。3、嫁接为完成的函数图像。
函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且二阶导数在该点两侧附近异号（或者说该点三阶导数不为0），这点即为函数的拐点PS：除了二阶导数为0的情况，也要考虑该点二阶导数不存在的情况，这也可能是拐点
函数的二阶导数等于零与拐点的关系
一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.
函数二阶可导f0一定等于0
f(x)=0或1,f"(x)一定等于0 f(x)为任意常数时,f"(x)一定等于0 具体记不清楚了,应该没错
什么是三角函数的分部积分法？
分部积分法顺序口诀是：“反对幂指三”。“反对幂指三”分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法作为微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。三角函数的用处：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
反对幂指三和一次函数哪个优先
分部积分法顺序口诀是“反对幂指三”。 分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。 常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
反对幂三指x属于什么函数
反三角函数。当积分出现反三角函数，对数函数，指数函数，三角函数函数中的两种时，使用分部积分法，次序在前的为u，在后的凑微分dv，从而解开积分。分部积分法是微积分学中的一类重要，基本的计算积分方法，由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来。主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式。
分部积分法中，积分的技巧，比如幂函数和三角函数在一起，先对谁积分，以此类推
反对幂三指。(反函数＞对数大于幂函数大于三角函数＞指数)这里谁最小用谁凑微分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
反对幂指三与复合函数相比，哪个排在前面？
反对幂三指，用在分步积分，复合函数能做V的话最方便，但与它们不同级别，原则是先考虑反对幂三指，
为什么这个分部积分不遵循反对幂三指，而是把三角函数先凑微分呢
不用过于纠结于积分顺序二者是一回事∫e^x sinxdx=∫sinx de^x=sinx *e^x -∫e^x dsinx=sinx *e^x -∫cosx de^x=sinx *e^x -cosx*e^x -∫e^x sinxdx再移项除以2还是一样的结果
如图，凑微分，不应该是反对幂三指，指数往后凑嘛，为什么是三角函数往后凑？
指数往后凑的一般情况是指数为常数的时候，这里的指数是一个函数，所以一般不能这么直接凑。不要读死书哦，要灵活应用。这个其它也不算什么凑微分，一眼就可以看出结果的。
请问这里为什么将三角函数往后积了？不是反对幂三指，谁在后谁积吗？
不是，这个反对幂三指是常用的顺序，但是实际情况也要考虑谁好积把谁放到d后面，也就是说反对幂三指不是绝对强调顺序
正弦函数和余弦函数的反函数怎样求导数
反正弦函数作y=arccosx的导函数：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。扩展资料反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。参考资料：百度百科-反余弦函数
如何求反函数的导数？
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0，那么它的反函数y=fu22121(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[fu22121(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例： 设x=siny，y∈[u2212π2,π2]为直接导数，则y=arcsinx是它的反函数，求反函数的导数。解：函数x=siny在区间内单调可导，f′(y)=cosy≠0因此，由公式得(arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11u2212sin2yu2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212√=11u2212x2u2212u2212u2212u2212u2212√一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
反函数的导数公式
反函数的导数公式：dg/dy=dx/dy，反函数的求导法则是反函数的导数是原函数导数的倒数。反函数是相互的且具有唯一性；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
什么是函数的反导数？
答：设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在且不为0）。解释如下图：一定要注意，是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数，不能随便对应哦！附上反函数二阶导公式。
求反函数及其导数
首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f"（a）≠0,那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导,且g"（b）=1/f"（a）=1/f"（g（b））. 证明：在所给条件下,函数x=g（y）也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g（y）≠g（b）,g（y）→g（b）.因而： lim[（g（y）→g（b））/（y-b）]=lim1/[（y-b）/（g（y）→g（b））]=lim1/[(f（x）-f（a）)/（x-a）]=1/f"（a）=1/f"（g（b））. 举例法： f(x)=2x+3,f(x)的反函数为g(x) y=2x+3 y-3=2x 2x=y-3 x=(y-3)/2=1/2y-3/2 y=1/2x-3/2 g(x)=1/2x-3/2。 f"=2,g"=1/2 g"=1/f" 这个推论是否能推广到一般，即对于任意存在反函数的函数f(x)的导数为f(x)的导函数的倒数， g"=1/f"。 y=f(x)。的反函数y=g(x)。令f(x)在x=x0上右一点P(x0,y0),y0=f(x0），则P关于y=x的对称点P"(x0",y0")。x0"=y0,y0"=x0,P"(y0,x0),在反函数y=g(x)上，y0=g(x0),
反函数的导数是什么？
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求= arcsinx的导函数。首先， 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y "=1/sin" y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y "=1/v1-x2。原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么，由导数和微分的关系我们得到：原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。反函数的导数是dg/ dy=dx/ dy。所以，可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。4、若函数是单调函数，则-定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点-定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
tanx的反函数的导数是什么
tanx的反函数的导数是什么如下：求导公式表如下：（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。（arctanx)"=1/(1+x^2)。（arccotx)"=-1/(1+x^2)。（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项;对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。
怎样求反函数的导数?
反函数的导数等于直接函数导数的倒数.如：原函数是 x = sin y 则：反函数为 y = arcsin x 反函数的导数为：（arcsin x)"=1/x" or 1/(sin y)".
如何求反函数的导数？
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。 首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin"y=1/cosy因为x=siny，所以cosy=√1-x2所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将反函数求出来，只是这里的反函数是以x为因变量，y为自变量，这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f"（a）≠0,那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导,且g"（b）=1/f"（a）=1/f"（g（b））
互为反函数的两个函数的导数什么关系
设y=f(x)可导，且f"(x)≠0，，x=Ψ(y)为反函数，则x=Ψ(y)可导，且Ψ"(y)=1/f"(x)
原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系？
你的理解有误，定理不是这样描述的。原函数的导数和反函数的导数并不是倒数关系。反函数的倒数定理指出，一个函数反函数的导数和该反函数直接函数的导数是倒数关系。你要先明白什么事反函数的直接函数。所以在求导过程中，要把原函数和直接函数找正确。