积分公式谁是谁的原函数

求xe 的负x次方的不定积分

你好！此不定积分可以用分部积分法如下图化简计算。由经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-11-27 19:00:042

求 xe的-x次方 在0到正无穷的积分，要过程

具体回答如图：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。扩展资料：把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。参考资料来源：百度百科--定积分

2023-11-27 19:01:112

xe^(-x)积分是什么？

∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] = - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

2023-11-27 19:01:361

如何求xe^–x的原函数？

xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下：求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-27 19:01:523

xe^(-x)积分是什么？

具体回答如下：∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

2023-11-27 19:02:151

xe^x的不定积分怎么算

计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数解过程如下：∫x·e^xdx=∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx=x·e^x -e^x +C=(x-1)·e^x +C扩展资料：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商）。分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分。

2023-11-27 19:02:231

xe^(-x )的定积分 ，请写出详细求解过程

过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。一般定理：定理1：设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。定理2：设f(x)区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a，b]上单调，则f(x)在[a，b]上可积。牛顿--莱布尼茨公式：定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。以上内容参考：百度百科--定积分

2023-11-27 19:02:335

求x乘e的（-x）次方的不定积分？

F xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c(常数) F(积分符号) 这个主要是用分部积分,如果你要看结果是否正确,只需把后面的求导看结果是不是等于xe^(-x)就可以知道了),2,

2023-11-27 19:03:151

计算不定积分∫xe的负X次方dx

如上，请采纳，分部积分法。

2023-11-27 19:03:354

如何求x的n次方乘于e的-x次方的不定积分

分部积分啊～～～先对x的n次方积分，后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分加上先对e的-x次方积分，后面托个积分号里面是对x的n次方的积分把一个积分分成两步来积～～～好久以前学的了～～～如果错了，会不会有误导小朋友的嫌疑啊～

2023-11-27 19:03:562

xe^x/关于x的积分怎么求

运用分部积分法可以求，具体如图：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a，b]上。扩展资料：不同的取样分割方式得到的黎曼和一般都不相同，所有的黎曼和都趋于某个极限，那么这个极限就叫做函数f在闭区间[a，b]上的黎曼积分。即，S是函数f在闭区间[a,b]上的黎曼积分。对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的。将f在闭区间[a，b]上。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。参考资料来源：百度百科——积分

2023-11-27 19:04:054

x*e^(-X)的积分该怎么算

结果为：√π解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积分的方法：设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

2023-11-27 19:04:412

xe^(-x )的定积分 ，请写出详细求解过程

打符号不好弄,我说一步你就明白了,用的方法是分部积分,你把e^(-x )直接放到那个d下标去（然后在整个不定积分前加个负号），然后分部积分就行了，我希望你算一下。

2023-11-27 19:04:502

请问各位，为何在求不定积分∫xe^xdx时，会有两种结果呢？

第二个错了你怎么算出来的？

2023-11-27 19:04:571

求xe^xdx的不定积分

2023-11-27 19:05:204

不定积分怎么求？

解答过程如下：dx/(1-x)^2=∫-d(1-x)/(1-x)^2=1/(1-x)+C，其中C是任意常数∫dx/(1+x)^2=∫d(1+x)/(1+x)^2=-1/(1+x)+C，其中C是任意常数扩展资料把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

2023-11-27 19:05:401

求不定积分：∫xexdx

具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。参考资料来源：百度百科——不定积分

2023-11-27 19:05:503

怎么求不定积分？

解答过程如下：dx/(1-x)^2=∫-d(1-x)/(1-x)^2=1/(1-x)+C，其中C是任意常数∫dx/(1+x)^2=∫d(1+x)/(1+x)^2=-1/(1+x)+C，其中C是任意常数扩展资料把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

2023-11-27 19:06:341

具体解法如下：

2023-11-27 19:06:411

求解不定积分∫ xe^(-x/2) dx ,需要过程，谢谢？

具体回答如下：∫ xe^(-x/2) dx=2∫ xe^(-x/2) d(-x/2)=2∫ xde^(-x/2)=2 xe^(-x/2)-2∫e^(-x/2)dx=2 xe^(-x/2)-4∫e^(-x/2)d(-x/2)=2 xe^(-x/2)-4e^(-x/2)+C分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

2023-11-27 19:06:586

已知f(x)=- xe^ x,求积分x？

xe^x的积分是：∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 19:07:191

x*e^-x的定积分是什么？

根据题意具体回答如下：∫x*e^(-X)dx=∫-xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-X)dx=-xe(-x)-e^(-x)+C定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 19:07:261

∫xe^xdx

∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C解题思路：∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C最后有个常数C是因为导函数相同，原函数可以相差任意常数C，因为常数部分的导数是0。拓展资料微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。参考资料：百度百科-微积分

2023-11-27 19:07:365

xex的原函数怎么求？

xex的原函数：∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图：原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

2023-11-27 19:08:301

不定积分∫xe^(1/x)dx怎么算？注意是1/x不是-x

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C

2023-11-27 19:08:453

求不定积分，∫xe^-2x求过程

可以照书上的分部积分法公式做：令u=x,v"=e^-2x,v=-05e^-2x,u"=dx。然后所求积分就等于uv－∫vu"，明白？

2023-11-27 19:08:551

求x*e＾-xdx的定积分，希望大神们可以把详细步骤写出，本人理解能力有限，先谢过了

分部积分∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C

2023-11-27 19:09:321

xe^x的原函数什么 也就是什么函数的导数等于 xe^x 二楼你是怎么求的呀，什么方法

利用分步积分就得到： xe^xdx=xd(e^x)=xe^x-e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C 原函数就是：(x-1)e^x+C

2023-11-27 19:09:391

如下：不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-27 19:09:492

怎么求e^(x^2-x)的不定积分

结果为：√π解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积分的方法：设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

2023-11-27 19:10:146

求定积分∫ 0→1 xe^(-x)dx

回答如下：扩展资料：把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 19:11:163

∫(xe^x)/√(e^x-1)dx求不定积分，谢谢。

简单计算一下即可，答案如图所示

2023-11-27 19:11:412

xe^-x的不定积分怎么求

∫ xe^(- x) dx = - ∫ xe^(- x) d(- x) = - ∫ x d[e^(- x)] = - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法 = - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x) = - xe^(- x) - e^(- x) + C = - (x + 1)e^(- x) + C

2023-11-27 19:12:331

xe^-x的不定积分怎么求

∫ xe^(- x) dx = - ∫ xe^(- x) d(- x) = - ∫ x d[e^(- x)] = - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx]

2023-11-27 19:12:401

xe^-x的不定积分怎么求

∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C

2023-11-27 19:12:491

xe^-x的不定积分怎么求

∫xe^(x^2)dx=0.5∫e^(x^2)d(x^2)=0.5e^(x^2)+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C

2023-11-27 19:12:582

你好！此不定积分可以用分部积分法如下图化简计算。由经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-11-27 19:13:051

xe^x的不定积分怎么算

∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

2023-11-27 19:13:136

不定积分xe^-x 等于多少 要过程

∫xe^(-x)dx =-∫xe^(-x)d(-x) =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c.

2023-11-27 19:13:321

xe^(- x) dx的积分是什么？

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-11-27 19:13:392

求不定积分 ∫xe^-x dx

∫xe^(-x) dx = -∫x d[e^(-x)] = - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx = - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x) = - x·e^(-x) - e^(-x) + C

2023-11-27 19:13:531

求不定积分 ∫xe^-x dx？

∫xe^(-x) dx = -∫x d[e^(-x)] = - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx = - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x) ,12,

2023-11-27 19:13:591

xe^ x的不定积分怎么计算？

方法如下，请作参考：

2023-11-27 19:14:181

请问xe^ x的积分怎么做？

xe^x的积分是：∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 19:14:381

求x乘以(e^-x）的不定积分，详细过程，谢谢

方法如下，请作参考：

2023-11-27 19:14:483

∫xe^(- x) dx的分部积分法怎么求？

∫xe^(-x) dx=∫x d(-e^-x)=-∫x d(e^-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x) dx,分部积分法=-xe^(-x)-∫e^(-x) d(-x),凑微分法=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(e^-x)(x+1)+C拓展资料：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 19:15:091

∫xe^(- x) dx的分部积分法怎么求？

∫xe^(-x) dx=∫x d(-e^-x)=-∫x d(e^-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x) dx,分部积分法=-xe^(-x)-∫e^(-x) d(-x),凑微分法=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(e^-x)(x+1)+C拓展资料：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 19:15:241

xe∧(-x)原函数怎么求

∫ xe^(-x) dx=-∫ xde^(-x)=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx=-xe^(-x) -e^(-x) + C

2023-11-27 19:15:472

∫xe^-xdx

∫xe^(-x) dx=-(x+1)e^(-x)+C。C为常数。解答过程如下：∫xe^(-x) dx= -∫x d[e^(-x)]= - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx= - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x)= - x·e^(-x) - e^(-x) + C=-(x+1)e^(-x)+C扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

2023-11-27 19:15:562

xe^x的不定积分怎么算

计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数解过程如下：∫x·e^xdx=∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx=x·e^x -e^x +C=(x-1)·e^x +C扩展资料：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商）。分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分。

2023-11-27 19:16:074