氮化镁和水反应的离子方程式是什么，氮化镁拆吗
镁与氮气反应生成氮化镁的化学方程式为：3mg+n2点燃.mg3n2．故填：3mg+n2点燃.mg3n2．设24g镁分别与氧气、氮气反应生成的氧化镁、氮化镁的质量分别为x、y，2mg+o2点燃.2mgo，3mg+n2点燃.mg3n2，48807210024gx24gy4880=24gx，72100=24gy，x=40g，y=33.3g，由计算可知，24g镁在空气中完全燃烧后，生成物的质量大于33.3g，小于40g．故填：＜．因为镁在空气中燃烧后生成物的颜色是白色的，而氧化镁是白色的，氮化镁是黄绿色的，说明生成氧化镁的量远比氮化镁要多，由此可知，在这样的条件下，镁更容易与氧气反应．故填：氧气；镁在空气中燃烧后生成物的颜色是白色的，而氧化镁是白色的，氮化镁是黄绿色的，说明生成氧化镁的量远比氮化镁要多．
氮化镁+水=氢氧化镁+氨气 化学方程式 配平的详细步骤
Mg3N2+6H2O===3Mg(OH)2+2NH3用观察法配平，观察反应物中有3个镁原子，2个氮原子，相应的给生成物中的氢氧化镁前配3，氨气前面配2，最后配平水前面的系数即可
请问氮气和镁反应的生成物和水反应的方程式
在适当的条件下，可以反应生成氮化镁：mg3n2可以跟谁发生强烈双水解：mg3n2+6h2o=3mg(oh)2+2nh3↑
高中化学：与氮化镁有关的化学方程式
分开写就好了。Mg3N2+6H2O=3Mg(OH)2↓+2NH3↑ Mg(OH)2+2HNO3=Mg(NO3)2+2H2OHNO3+NH3=NH4NO3将三者合并，得到Mg3N2+8HNO3=3Mg(NO3)2+2NH4NO3
请教生意经：二氮化三镁和水反应方程式
三氮化二镁常温下是化合物。氮化镁（Mg3N2）是由氮和镁所组成的无机化合物。在室温纯净的氮化镁下为黄绿色的粉末，与水反应，常用做接触媒。氮化镁（Mg3N2）是由氮和镁所组成的无机化合物，立方晶系。在室温纯净的氮化镁下为黄绿色的粉末，但含有一部分氧化镁杂质的氮化镁是灰白色的。能溶于酸，微溶于乙醇和乙醚。（1）①由氢氧化镁的化学式可知，氢氧化镁的相对分子质量为：24+（16+1）×2=58；②氮化镁中镁、氮元素的质量比为：24×3：14×2=72：28=18：7．故答案为：58，18：7．（2）根据化学方程式配平的原则，生成物中，N元素的个数为2，Mg元素的个数为3，H元素的个数为12，O元素的个数为6．由Mg3N2+6H2O=3Mg（OH）2↓+2X↑可知，x中应包括一个N元素和3各H元素，故X的化学式为：NH3；
氮化镁溶于水 方程式中氢氧化镁是否要用沉淀符号。
不能加。沉淀符号↓，只能用在溶液中产生的不溶物质，如果反应物中有固体，产生的固体就不加沉淀符号了
化学方程式:氮化镁与水反应？
氮化镁和水反应生成氢氧化镁和氨气，其化学方程式为：Mg3N2+6H2O=3Mg（OH）2↓+2NH3↑．Mg(OH)2要标沉淀符号。氮化镁遇水反应了，溶解度相当于无限大，所以一定要标沉淀符号。类似于双水解反应，氮化镁和水反应生成氢氧化镁和氨气．
氮化镁与水的反应的化学方程式?
Mg3N2 + 7H2O = 3Mg(OH)2↓ + 2NH3·H2O
氮和镁形成的化合物与水反应的化学方程式
氮气和金属镁反应生成氮化镁，Mg3N2氮化镁和水反应如下：Mg3N2+6H2O====2NH3(气体)+3Mg(OH)2(沉淀)氮化镁和水反应要放出大量的热。有白色沉淀（Mg（OH）2）生成，并有气体产生（氨气）回答满意请采纳~
氮化镁与水反应的化学方程式是什么？
Mg3N2+6H2O=3Mg(OH)2+2NH3↑望采纳，谢谢
水与氮化镁的反应方程式？
mg3n2+8hno3===3mg（no3)2+2nh4no3反应实质是氮化镁先和水反应生成的氢氧化镁氨气在和硝酸反应mg3n2+6h2o===3mg(oh)2+2nh3mg(oh)2+2hno3==mg(no3)2+h2onh3+hno3==nh4no3在组合方程式就是了
mg3n2与水反应的化学方程式
mg3n2与水反应的化学方程式是Mg3N2+8H20=3Mg（oh）2+2NH3H20。拓展资料如下：氮化镁，是一种无机化合物，化学式为Mg3N2，属于立方晶系，在室温纯净的氮化镁下为黄绿色的粉末，但含有一部分氧化镁杂质的氮化镁是灰白色的。氮化镁和许多金属氮化物一样，会和水反应产生氨，常用作触媒。氮化镁（Mg3N2）是由氮和镁所组成的无机化合物，立方晶系。在室温纯净的氮化镁下为黄绿色的粉末，但含有一部分氧化镁杂质的氮化镁是灰白色的。能溶于酸，微溶于乙醇和乙醚。氮化镁和许多金属氮化物一样，会和水反应产生氨。1、制备高硬度、高热导、抗腐蚀、抗磨损和耐高温的其他元素的氮化物时作为催化剂。第一次成功合成立方氮化硼时，使用的催化剂就是氮化镁；2、用于高强度钢冶炼的添加剂。氮化镁（Mg3N2）替代建筑钢材冶炼中的脱硫镁，有利的提高钢材的密度、强度、拉力及承受力。另外使用氮化镁（Mg3N2）脱硫，可以适量减少其他添加剂，从而有助于降低建筑钢材的生产成本；3、制备特殊的陶瓷材料；4、制造特殊的合金的发泡剂；5、用于制造特种玻璃；6、催化聚合物交连；7、核废料的回收；安全术语S26：In case of contact with eyes, rinse immediately with plenty of water and seek medical advice.眼睛接触后，立即用大量水冲洗并征求医生意见。S36：Wear suitable protective clothing.穿戴适当的防护服。
氮化镁和水反应的化学方程式是什么呢？
Mg3N2+6H2O===3Mg(OH)2+2NH3
氮化镁水解时,生成物是什么?反应方程式是什么? 氮化镁的水解方程式
在氮气中进行高温加热,镁会生成氮化镁（Mg3N2） 镁和水反应能够生成氢气 氮化镁容易与水（H2O）化合分解 反应方程式Mg3N2 + 6H2O =3Mg(OH)2 + 2NH3↑
氮化镁与水反应的化学方程式
要标沉淀符号。一楼的理由不正确，比如氯化铵在常温下是固体，但和硝酸银溶液反应生成沉淀要标沉淀符号。因为氯化铵在水中溶解度大，在水中就没有固体了，所以要标。氮化镁遇水反应了，溶解度相当于无限大，所以和氯化铵类似，要标。
水和氮化镁反应的化学方程式
Mg3N2+6H2O=3Mg(OH)2+2NH3↑
氮化镁水解时,生成物是什么?反应方程式是什么? 氮化镁的水解方程式
在氮气中进行高温加热,镁会生成氮化镁（Mg3N2） 镁和水反应能够生成氢气 氮化镁容易与水（H2O）化合分解 反应方程式Mg3N2 + 6H2O =3Mg(OH)2 + 2NH3↑
氮化镁水解时，生成物是什么？反应方程式是什么？
在氮气中进行高温加热，镁会生成氮化镁（Mg3N2）镁和水反应能够生成氢气氮化镁容易与水（H2O）化合分解反应方程式Mg3N2 + 6H2O =3Mg(OH)2 + 2NH3↑
氮化镁和水反应的离子方程式是什么，氮化镁拆吗
Mg3N2+6H2O=3Mg(OH)2+2NH3不用拆了
为什么化学方程式中Mg（ OH）2要标沉淀符号。
氮化镁和水反应生成氢氧化镁和氨气，其化学方程式为：Mg3N2+6H2O=3Mg（OH）2↓+2NH3↑．Mg(OH)2要标沉淀符号。氮化镁遇水反应了，溶解度相当于无限大，所以一定要标沉淀符号。类似于双水解反应，氮化镁和水反应生成氢氧化镁和氨气．
化学方程式:氮化镁与水反应
氮化镁和水反应生成氢氧化镁和氨气，其化学方程式为：Mg3N2+6H2O=3Mg（OH）2↓+2NH3↑．Mg(OH)2要标沉淀符号。氮化镁遇水反应了，溶解度相当于无限大，所以一定要标沉淀符号。类似于双水解反应，氮化镁和水反应生成氢氧化镁和氨气．
mg3n2与水反应的化学方程式是什么？
Mg3N2与水反应的化学方程式为Mg3N2+6H2O═3Mg（OH）2+2NH3↑。氮化镁，是一种无机化合物，化学式为Mg3N2，属于立方晶系，在室温纯净的氮化镁下为黄绿色的粉末，但含有一部分氧化镁杂质的氮化镁是灰白色的。氮化镁和许多金属氮化物一样，会和水反应产生氨，常用作触媒。主要用途1、制备高硬度、高热导、抗腐蚀、抗磨损和耐高温的其他元素的氮化物时作为催化剂。第一次成功合成立方氮化硼时，使用的催化剂就是氮化镁。2、用于高强度钢冶炼的添加剂。氮化镁（Mg3N2）替代建筑钢材冶炼中的脱硫镁，有利的提高钢材的密度、强度、拉力及承受力。另外使用氮化镁（Mg3N2）脱硫，可以适量减少其他添加剂，从而有助于降低建筑钢材的生产成本。3、制备特殊的陶瓷材料。4、制造特殊的合金的发泡剂。5、用于制造特种玻璃。
氮化镁与水反应吗？如果反应写出方程式。
楼上的答案和楼主的追问都看了！应该说都是对的！水比较少的时候，反应是：Mg3N2+6H2O=2NH3↑+3Mg(OH)2大量水，生成的氨气肯定是溶于水形成一水合氨的，反应式是：Mg3N2+8H2O=3Mg(OH)2+2NH3．H2O记得采纳啊
化学方程式:氮化镁与水反应
氮化镁与水反应的化学方程式Mg3N2+6H2O=2NH3↑+3Mg(OH)2数字都是小写
氮和镁形成的化合物与水反应的化学方程式
氮气和金属镁反应生成氮化镁，Mg3N2氮化镁和水反应如下：Mg3N2+6H2O====2NH3(气体)+3Mg(OH)2(沉淀)氮化镁和水反应要放出大量的热。有白色沉淀（Mg（OH）2）生成，并有气体产生（氨气）回答满意请采纳~
回答下列问题，写出有关化学方程式．（1）在硫酸铜溶液中加入氯化钡溶液，观察到的现象是______，反应的
（1）硫酸铜与氯化钡反应生成硫酸钡沉淀和氯化铜，所以二者混合后会观察到有白色沉淀生成，方程式是：CuSO 4 +BaCl 2 ═BaSO 4 ↓+CuCl 2 ；（2）①氮化镁中氮为-3价，氧为-2价，依据正价前，负价后，并据交叉法书写物质的化学式为：Mg 3 N 2 ；②镁在空气中燃烧时生成物基本上是白色的，而氮化镁是一种黄绿色的固体，所以镁在空气中燃烧时更易与氧气反应；③氮化镁与水反应生成氢氧化镁和氨气（NH 3 ），方程式是：Mg 3 N 2 +6H 2 O═3Mg（OH） 2 ↓+2NH 3 ↑；④根据‘化合物中某元素的质量=该化合物的质量×该化合物中该元素的质量分数"可知，氮化镁的质量是： 24g 24×3 24×3+14×2 ×100% ≈33.3g；故答案为：（1）CuSO 4 +BaCl 2 ═BaSO 4 ↓+CuCl 2 ；（2）①Mg 3 N 2 ；②O 2 ；生成物基本上是白色的，说明产物中MgO较多，Mg 3 N 2 较少；③Mg 3 N 2 +6H 2 O═3Mg（OH） 2 ↓+2NH 3 ↑；④33.3g．
氮化镁和水反应的离子方程式是什么，氮化
Mg3N2+6H2O=3Mg(OH)2+2NH3；或者Mg3N2+8H2O=3Mg(OH)2+2NH3·H2O
解方程的概念
方程 开放分类： 科学、数学、公式、学科、等式 含有未知数的等式叫方程。等式的基本性质1：等式两边同时加〔或减〕同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则：〔1〕a+c＝b+c〔2〕a-c＝b-c等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的的数所得的结果仍是等式。3若a=b,则b=a（等式的对称性）。4若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。【方程的一些概念】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。方程有整式方程和分式方程。 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。一元一次方程只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，a不等于零）。1去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。2去括号 一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配率。3移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。4合并同类项 将原方程化为AX＝B〔A不等于0〕的形式。5系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。列一元一次方程解应用题的一般步骤：1认真审题 2分析已知和未知的量3找一个等量关系4解方程5检验6写出答，解二元一次方程二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。消元的方法有两种：代入消元法加减消元法三元一次方程三元一次方程：含有三个未知数的一次方程。三元一次方程组：由几个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组的解：利用消元思想使三元变二元，再变一元。方程是初等代数中的重要内容，方程的知识在生产实践中有广泛应用。中国古代对方程就有研究。在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ，距今已近2000年 ，书中方程是指多元联立一 次方程组 。13 世纪秦九韶首创正负开方术 ，即一元高次方程的数值解法 。在西方，英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法。14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。 一元二次方程一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+C=0(a=/0)解法：1.公式法（直接开平方法）2.配方法3.因式分解法二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程。在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。二元二次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程。
方程基本性质一是什么？
含有未知数的等式叫方程等式的基本性质1：等式两边同时加〔或减〕同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则：〔1〕a+c＝b+c〔2〕a-c＝b-c
等式的基本性质和方程的基本性质有什么区别
1、等式性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；等式具有传递性和对称性。2、方程性质：是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。方程一定是等式，但等式不一定是方程。扩展资料：不等式用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，??，z)≤G(x，y，??，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。参考资料来源：百度百科-等式参考资料来源：百度百科-方程
x+15=21的解方程？
X+15=21X=21-15X=6一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
有分数的方程怎么解？
分数方程解题思路：先把分数方程化成整式方程，再进行求解。1、先求出所有分母的最小公倍数。2、方程两边同时乘以这个最小公倍数，就把分数方程化成了整数方程。3、再根据运算法则化简：（1）去括号。（2）根据等式的性质。扩展资料：解方程依据1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。
一元一次方程解法步骤和等式的基本性质
依题好明显系一元一次方程```先将5x移项,变成2x+10=-5再将10移项,边成2x=-15最后同时除以2,得x=-7.5```如果题目无错,就甘做```
什么叫一元一次方程的“性质1”和“性质2”?
1.等式两边加一个数或减一个数,等式两边相等. 2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外）,等式两边相等.
等式的基本性质和方程的基本性质有什么区别
1、等式性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；等式具有传递性和对称性。2、方程性质：是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。方程一定是等式，但等式不一定是方程。扩展资料：不等式用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。参考资料来源：百度百科-等式参考资料来源：百度百科-方程
一元一次方程的等式性质二
等式基本性质1.等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果任然是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c等式基本性质2.等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得结果任然是等式,即如果a=b,那么ac=bc,c分之a=c分之b（c≠0）等式基本性质3.如果a=b,那么b=a（对称性）等式基本性质4.如果a=b,b=c,那么a=c（传递性）
顺丁烯和反丁烯的结构式是什么?它们分别与氢气加成的化学方程式是什么?
H H CH3 H Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ C====C 叫做顺丁烯； C====C 叫做反丁烯 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ CH3 CH3 H CH3 他们和氢气加成的化学方程式是一样的：CH3-CH=CH-CH3+H2=CH3-CH2-CH2-CH3
顺丁烯和反丁烯的结构式是什么?它们分别与氢气加成的化学方程式是什么?
H H CH3 H Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ C====C 叫做顺丁烯； C====C 叫做反丁烯 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ CH3 CH3 H CH3 他们和氢气加成的化学方程式是一样的：CH3-CH=CH-CH3+H2=CH3-CH2-CH2-CH3
求丁烯的结构简式，以及使溴的四氯化碳溶液褪色和加成聚合的化学方程式
C4H8,丁烯存在CH2=CHCH2CH3和CH3CH=CHCH3、CH2=C(CH3)2三种异构体。CH2=CHCH2CH3+Br2---------CH2(Br)CH(Br)CH2CH3CH3CH=CHCH3+Br2-----------CH3CH(Br)CH(Br)CH3CH2=C(CH3)2+Br2-----------CH2(Br)C(Br)(CH3)2n.CH2=CHCH2CH3--------- --[--CH2----CH(CH2CH3)--]n----
甲乙丙丁[酸,稀,醇,炔,烷]的化学方程式?
甲酸：HCOOH，乙酸：CH3COOH，丙酸：CH2CH2COOH，丁酸：CH3CH2CH2-COOH乙烯就是最小的烯烃，不存在甲烯乙烯结构式为CH2=CH2，化学式C2H4丙烯结构式是CH3-CH=CH2，化学式C3H6丁烯的结构式是CH3-CH=CH2-CH4和CH2=CH-CH2-CH3，化学式C4H8甲醇：CH3OH，乙醇：CH3CH2OH，丙醇：CH3CH2CH2OH，丁醇：CH3CH2CH2CH2OH甲烷：CH4，乙烷：CH3CH3，丙烷：CH3-CH2-CH3，丁烷：CH3CH2CH2CH3不求给分，只求采纳。另外楼主，我记得没错的话，这化学上的这些物质只有结构式和化学式之分吧，你说的化学方程式是物质之间反应时说到的吧。很久之前学的了。。。。
动能定理的方程是矢量式
不是的,这3个量都是标量,因为速度是矢量,矢量的平方为标量,如果W=EK2-EK1是负的,说明能量减少了减少的能量变成别的能量了,反之则增加.
解方程组xy(8-3x-2y)=0;x^2(4-x-2y). 是求多元函数极值求驻点时的一步，要求极
因为二元函数的极值点不仅要求一阶导数为0，还要求二阶导数满足一定条件：z"x=2xy(4-x-y)-x^2y=xy(8-3x-2y)z"y=x^2(4-x-2y)B=z"xy=x(6-3x-2y)A=z"xx=8y-6xy-2y^2C=z"yy=-2x^2当B^2-AC<0时有极值，当B^2-AC=0时得另外判断。此题x=0, y=0时，B^2-AC=0, 从(0,0)的邻域判断其不为极值。在(0,0)邻域，z=x^2y(4-x-y)的符号与y的符号相同，即在(0,0）邻域其值可比z(0,0)=0大或小，所以不是极值点。
范氏方程怎么求？
范特霍夫等温方程是：△rGm (T) = △rGmθ(T) + RT ln J即非标态时吉布斯自由能与标态时的吉布斯自由能相差一个 RT ln JJ为任意反应时的反应商。对于有气体参与的化学反应，也可用 ∏B ( p/pθ)^vB 表示。其中vB为气体分子计量系数，对反应物取负，对产物取正。例如：2HgO(s) = 2Hg (g) + O2(g)J = [ p (Hg )/pθ]^2 [p(O2)/pθ ]扩展资料明确区分：△rGm（反应的摩尔吉布斯自由能变）△rGmΘ（反应的标准摩尔吉布斯自由能变）判断反应进行方向和限度的依据只能是△rGm,而不能是△rGmΘ△rGmΘ的大小可以估计反映趋势,但不能作为准确的判据,除非△rGm = △rGmΘ当标准态确定时,△rGmΘ为常数利用△rGm作为判据时,必须是温度、压力一定的情况下才可以
范特霍夫等温方程是什么?
范特霍夫等温方程是vant Hoff plot) △Gθ=△Hθ - T△Sθ(吉布斯—亥姆霍兹方程。是一个用于计算在不同温度下某反应的平衡常数的方程。设K 为平衡常数， ΔH为焓变， ΔS为熵变，T为温度。由雅各布斯亨里克斯范托夫提出。适用于不同温度标准状态下的反应，然而现实工作生活中，大多数反应是在非标准状态下进行的，那么如何计算这些时候反应的吉布斯自由能呢？经过多年的研究，范特霍夫通过对气体化学势与温度的关系的推导，得到了范特等温方程。其中，△Gθ为该温度下标准吉布斯自由能变，Q为该反应商。通过范特霍夫等温式可以得到不同温度下反应吉布斯自由能变，从而判断反应进行方向。
如何从化学等温方程式以及自由能判据导出反应商判据
如何从化学等温方程式以及自由能判据导出反应商判据用ΔrGm只能判断反应体系中各物质都处于标准态，亦即各物质的活度恰好为1时，反应自发进行的方向。当反应体系中各种物质的活度是任意的人为选定值时，必需用ΔrGm与标准状态下ΔrGm的关系为：ΔrGm=标准状态下ΔrGm +RtlnJa R：气体常数8.314J·K－1·mol-1 T：温度Ja是体系在等温处于任状态时，指定的产物的活度系数次方的乘积与反应物活度系数次方乘积的比值，对于反应bB+dD=gG+hH可表示为Ja=Ja代表了化学平衡一章中的分压商及浓度商。对于气体反应，理想混合气体中各组分气体的活度为aB=PB/PB代表物质B，PB为组分气体的分压 P 为标准压力105pa。对于溶液中反应，在本课中，稀溶液各物质的活度可用浓度代替。利用等温方程式可以求算在等温（即指定TK）下体系处于任意活度配比情况下的ΔrGm并用于判断该条件下反应自发进行的方向。化学反应处于平衡状态时 ΔrGm =0 Ja=Ka化学等温方程式就变成了 ΔrGm =－RtlnKa∴ΔrGm=－RTlnKn+RtlnJa是等温方程式的另一种表达形式它表明了非平衡时化学反应的Gibbj自由能变化与平衡常数的关系。由此计算出的平衡常数Ka称为热力学平衡常数，是无量纲量，数值与实验测得平衡常数Kc、Kp一样。由此，我们可以根据浓度商及自由能变两种判别反应方向的方法：若Ja=Ka 则ΔrGm=0 表明反应达到平衡
对于同一个化学反应方程式，反应商和标准平衡常数的表达式是完全一致的为什么是错的？
反应商不一定是平衡状态的，如果是平衡状态，反应商和标准平衡常数一样
如果反应商为零，能斯特方程怎么算
氧化铜生成氧化亚铜如何算反应商2CU2O+O2===4CUO还可以在其他强氧化剂和水共同反应变成2价铜
电化学电池的平衡常数 使用能斯特方程确定平衡常数
电化学电池的氧化还原反应的平衡常数可以使用Nernst 方程和标准电池电位与自由能之间的关系来计算。这个示例问题展示了如何找到电池氧化还原反应的平衡常数。 关键要点：找到平衡常数的能斯特方程 Nernst 方程根据标准电池电位、气体常数、绝对温度、电子摩尔数、法拉第常数和反应商计算电化学电池电位。在平衡时，反应商是平衡常数。 因此，如果您知道电池的半反应和温度，您就可以求解电池电位，从而求解平衡常数。问题 以下两个半反应用于形成电化学电池： 氧化： SO 2 (g) + 2 H 2 0(u2113) → SO 4 - (aq) + 4 H + (aq) + 2 e - E° ox = -0.20 V 还原： Cr 2 O 7 2- (aq) + 14 H + (aq) + 6 e - → 2 Cr 3+ (aq) + 7 H 2 O(u2113) E° red = +1.33 V 什么是 25 C 时组合电池反应的平衡常数？ 精选视频 什么是细胞？ 解决方案 步骤 1：结合并平衡两个半反应。 氧化半反应产生 2 个电子，还原半反应需要 6 个电子。为了平衡电荷，氧化反应必须乘以 3 倍。 3 SO 2 (g) + 6 H 2 0(u2113) → 3 SO 4 - (aq) + 12 H + (aq) + 6 e - + Cr 2 O 7 2- (aq) + 14 H + (aq) + 6 e - → 2 Cr 3+ (aq) + 7 H 2 O(u2113) 3 SO 2 (g) + Cr 2 O 7 2- (aq) + 2 H +(aq) → 3 SO 4 - (aq) + 2 Cr 3+ (aq) + H 2 O(u2113) 通过平衡方程，我们现在知道反应中交换的电子总数。该反应交换了六个电子。 第 2 步：计算电池电位。 此电化学电池 EMF 示例问题展示了如何根据标准还原电位计算电池的电池电势。** E° cell = E° ox + E° red E° cell = -0.20 V + 1.33 V E° cell = +1.13 V 第 3 步：求平衡常数 K。 当反应处于平衡状态时，自由能的变化为零。 电化学电池的自由能变化与等式的电池电位有关： ΔG = -nFE电池 其中 ΔG 是反应的自由能 n 是反应中交换的电子摩尔数 F 是法拉第常数 ( 96484.56 C/mol) E 是电池电位。 电池势能和自由能示例显示了如何计算氧化还原反应 的自由能。如果 ΔG = 0:，求解 E电池0 = -nFE电池E电池= 0 V这意味着在平衡时，电池的电势为零。反应以相同的速率向前和向后进行，这意味着没有净电子流。没有电子流，就没有电流，电势为零。现在有足够的信息可以使用 Nernst 方程来找到平衡常数。 Nernst 方程为： E cell = E° cell - (RT/nF) x log 10 Q 其中 E cell是池电位 E° cell是指标准池电位 R 是气体常数(8.3145 J/mol·K) T是绝对温度 n 是电池反应转移的电子摩尔数 F 是法拉第常数(96484.56 C/mol) Q 是反应商 **能斯特方程示例问题展示了如何使用能斯特方程计算非标准电池的电池电位。** 在平衡时，反应商 Q 是平衡常数 K。这使得方程： E cell = E° cell - (RT/nF) x log 10 K 从上面，我们知道以下内容： E cell = 0 V E° cell = +1.13 V R = 8.3145 J/mol·K T = 25 °C = 298.15 K F = 96484.56 C/mol n = 6（反应中有六个电子转移） 求解 K： 0 = 1.13 V - [(8.3145 J/mol·K x 298.15 K)/(6 x 96484.56 C/mol)]log 10 K -1.13 V = - (0.004 V)log 10 K log 10 K = 282.5 K = 10 282.5 K = 10 282.5 = 10 0.5 x 10 282 K = 3.16 x 10 282 答案： 电池氧化还原反应的平衡常数为 3.16 x 10 282。
非齐次线性方程组是什么？
是指非齐次线性方程组：非齐次线性方程组可表示成Ax=B的形式，B是一个nx1的矩阵，导出组就是B=0，就是Ax=0，这个其次线性方程组就是那个非齐次线性方程组的导出组。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中。例如：xj表未知量，aij称系数，bi称常数项。称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称(c1，c2，…，cn)为一个解。若c1，c2，…，cn不全为0，则称(c1，c2，…，cn)为非零解。若常数项均为0，则称为齐次线性方程组，它总有零解(0，0，…，0)。两个方程组，若它们的未知量个数相同且解集相等，则称为同解方程组。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解，则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r，则r=n时，有唯一解;r<n时，有无穷多解;可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。
非齐次线性方程组的解有哪些情况？
解非齐次线性方程组可以分为三种情况。首先，非齐次线性方程组至少有一个解。其次，非齐次线性方程组无解。最后，非齐次线性方程组有无穷多解。在第一种情况下，我们可以通过构造一个特殊解和解齐次方程组得到非齐次线性方程组的通解。我们可以使用待定系数法来构造特殊解。具体方法是设非齐次线性方程组的某个解形式为特殊解，代入原方程组并求解出待定系数。然后，我们需要解齐次方程组，其解为非齐次方程组的基础解系。最后，我们可以将特殊解和齐次方程组的基础解系相加，得到非齐次方程组的通解。在第二种情况下，我们需要判断非齐次线性方程组是否有解。如果存在某个方程的系数矩阵和增广矩阵的秩不相等，则方程组无解。否则，我们可以通过高斯-约旦消元法将非齐次方程组化为行简化阶梯形矩阵，并判断增广矩阵的最后一列是否为行简化阶梯形矩阵的一列。如果是，则方程组有解；否则，方程组无解。在第三种情况下，我们需要求解非齐次线性方程组的基础解系和特殊解。首先，我们需要解齐次线性方程组，并得到其基础解系。然后，我们可以使用待定系数法来构造特殊解。如果特殊解与齐次方程组的解有重合，则需要再次构造特殊解。最后，我们可以将齐次方程组的基础解系和特殊解相加，得到非齐次方程组的通解。综上所述，非齐次线性方程组的解可以分为三种情况：有唯一解、无解和有无穷多解。对于每种情况，我们都需要采取不同的方法来求解。在实际问题中，我们需要根据问题的具体情况选择合适的方法来解决方程组。
如何解非齐次线性方程组？
非齐次线性方程是一类包含未知数、常数项及线性项的方程。这类方程的求解方法有很多种，这里我们介绍一种通用的解法：消元法。假设有以下非齐次线性方程组：a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn + b1 = 0a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn + b2 = 0...am1x1 + am2x2 + ... + amnxn + bm = 0其中，aij 是系数，bi 是常数项，x1, x2, ..., xn 是未知数。消元法的基本思路是将方程组转化为阶梯形矩阵，然后通过回代法求解。具体步骤如下：1. 将方程组写成增广矩阵形式：[a11 a12 ... a1n b1][a21 a22 ... a2n b2]...[am1 am2 ... amn bm]2. 使用消元法（如高斯消元法、列主元消元法等）将增广矩阵化为阶梯形矩阵。3. 对阶梯形矩阵进行回代，从最后一个方程开始，逐个解出未知数。解出未知数后，即可得到非齐次线性方程组的解。需要注意的是，非齐次线性方程组通常可能有无穷多解或无解的情况，具体取决于系数矩阵的秩和常数项与系数矩阵的关系。在实际求解过程中，需要根据具体问题来判断方程组的解的情况。
什么是非齐次线性方程组的导出组？
是指非齐次线性方程组：非齐次线性方程组可表示成Ax=B的形式，B是一个nx1的矩阵，导出组就是B=0，就是Ax=0，这个其次线性方程组就是那个非齐次线性方程组的导出组。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中。例如：xj表未知量，aij称系数，bi称常数项。称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称(c1，c2，…，cn)为一个解。若c1，c2，…，cn不全为0，则称(c1，c2，…，cn)为非零解。若常数项均为0，则称为齐次线性方程组，它总有零解(0，0，…，0)。两个方程组，若它们的未知量个数相同且解集相等，则称为同解方程组。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解，则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r，则r=n时，有唯一解;r<n时，有无穷多解;可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。
何为非齐次线性方程组？
非齐次线性方程组，其常数项(即不含有未知数的项)不全为零的线性方程组，如：x+y+z=12x+y+z=3x+2y+2z=4齐次线性方程组，常数项全部为零的线性方程组 ，如：x+y+z=02x+y+z=0x+2y+2z=0
非齐次线性方程组的解的三种情况是什么是什么?
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有：（1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。（2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解。（3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。若n>m时，则按照上述讨论。（1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解。（2）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。非齐次线性方程组解的判别：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解，如果有无穷多解，先求所对应齐次线性方程组的基础解系，再求出非齐次线性方程组的一个特解。由此可知：如果非齐次线性方程组有无穷多解，则其对应的齐次线性方程组一定有非零解，且非齐次线性方程组的全部解（通解）可表示为：对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解。
非齐次线性方程组的解有几个？
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r＋1(未知数的个数-其次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。解非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示。
非齐次线性方程组的解是什么意思？
非齐次线性方程组的解三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解。判别法：当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，即r(A)<r(A,b)，此时无解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即r(A)=r(A,b)，此时有解。有解又可分为以下两种情况：当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且均小于系数矩阵的列数n，即r(A)=r(A,b)<n，有无穷多解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且均等于系数矩阵的列数n，即r(A)=r(A,b)=n，有唯一解。
非齐次线性方程组无解的条件
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩，即rank(A)=rank(A，b)，否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩） 非齐次线性方程组是什么意思 齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。 常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b。
非齐次线性方程组，其常数项是什么意思
非齐次线性方程组，其常数项(即不含有未知数的项)不全为零的线性方程组，如：x+y+z=12x+y+z=3x+2y+2z=4齐次线性方程组，常数项全部为零的线性方程组 ，如：x+y+z=02x+y+z=0x+2y+2z=0
非齐次线性方程组的通解是怎样求得的？
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有：（1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。（2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解。（3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。若n>m时，则按照上述讨论。（1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解。（2）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。非齐次线性方程组解的判别：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解，如果有无穷多解，先求所对应齐次线性方程组的基础解系，再求出非齐次线性方程组的一个特解。由此可知：如果非齐次线性方程组有无穷多解，则其对应的齐次线性方程组一定有非零解，且非齐次线性方程组的全部解（通解）可表示为：对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解。
非齐次线性方程组存在两个不同解是什么意思？
非齐次线性方程组存在两个不同解是指存在两个不同解的解使得非齐次线性方程组Ax=b的等号两边成立。非齐次线性方程组存在两个不同解说明非齐次线性方程组的两个不同的通解，可以设这两个不同放入解为α1，α2，这两个解使得等式A*α1=b，A*α2=b成立。所以可以用A*α1=b，A*α2=b求出齐次线性方程组Ax=0的一个基础解析，即η=α1-α2，表示为Aη=A（α1-α2）=b-b=0，符合齐次线性方程组Ax=0的等式成立。根据基础解析和解的关系，n=s-r（A），n为未知数的个数，s为基础解析的个数，求得r（A）=3-1=2。即矩阵A的秩为2。根据非齐次线性方程组的成立性，所以增广矩阵的秩为2，即r（A∣b）=r（A）=2。根据非齐次线性方程组的特解定义来说，是使得非齐次线性方程组含有特定常数让等式成立，所以非齐次线性方程组的通解包含齐次线性方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组的任意一个特解。可以知道非齐次线性方程组的解并不是一定比其齐次线性方程组的解多一个解，两者没有直接的关系。因为r（A∣b）=r（A）=2表示非齐次线性方程组多出了一个自由量，在任意常数中存在着无数解。扩展资料：非齐次线性方程组解的存在性有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
怎么判断非齐次线性方程组有没有解？
非齐次线性方程组的解三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解。判别法：当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，即r(A)<r(A,b)，此时无解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即r(A)=r(A,b)，此时有解。有解又可分为以下两种情况：当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且均小于系数矩阵的列数n，即r(A)=r(A,b)<n，有无穷多解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且均等于系数矩阵的列数n，即r(A)=r(A,b)=n，有唯一解。
非齐次线性方程组的通解是什么？
非齐次线性方程组的任意两个解之差是对应的齐次线性方程组的解。非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。所以，如果知道非齐次线性方程组的某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
非齐次线性方程和齐次方程中 解的个数、系数矩阵的秩、未知数个数有什么关系？
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r＋1(未知数的个数-其次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。扩展资料：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有，即不一定有解。参考资料来源：百度百科——非齐次线性方程组
什么叫齐次线性方程组，什么又叫非齐次线性方程组
非齐次线性方程组，其常数项(即不含有未知数的项)不全为零的线性方程组，如：x+y+z=12x+y+z=3x+2y+2z=4齐次线性方程组，常数项全部为零的线性方程组 ，如：x+y+z=02x+y+z=0x+2y+2z=0
非齐次线性方程组的通解
非齐次线性方程组的求解方法：1、对增广矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵；2、求导出组的一个基础解系；3、求方程组的一个特解（为简捷，可令自由变量全为0）；4、按解的结构写出通解。注意！！！当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况，此时的特解往往比较繁。1、题目已经对增广矩阵作初等行变换，化为了阶梯形矩阵。2、求导出组的一个基础解系；系数矩阵A的秩r（A）=3，导出组Ax=0的基础解系有4-3=1个解向量。令x4=1，得x3=-2，x2=0，x1=0故基础解系是（0，0，-2，1）T3、α=（2，2，0，-1）T满足方程组Ax=b，是特解。4、通解是（2，2，0，-1）+k（0，0，-2，1）T
非齐次线性方程组的基础解系怎么求？
求基础解系，是针对相应齐次线性方程组来说的。即AX=0，求出基础解系。然后求出一个特解，可以令方程组中某些未知数为特殊值1，0等，得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合，即可得到通解。扩展资料：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。参考资料来源：百度百科——非齐次线性方程组
如何求非齐次线性方程组的基础解系？
非齐次线性方程组的解由非齐次特解和齐次通解（即基础解系的线性组合）构成可以用初等行变换解，将（a，b)化成行阶梯型，可以同时求特解和基础解系。特解一般令自由未知量为零即可。举个例子：x+y+z=2x-z=0这里面有三个未知数但是方程只有两个，是不可能求出具体的值的只能求出x，y，z三者的关系：x=z，y=2-x。这个关系就是基础解系，任何满足这个关系的数都是x，z的解。比如带个x=0进去，得x=0，y=2，z=2，带x=1，得x=1，y=0，z=1，这两个都是原方程组的解，称为特解。扩展资料：要证明一组向量为齐次线性方程组的基础解系时，必须满足以下三条：（1）这组向量是该方程组的解；（2）这组向量必须是线性无关组，即基础解系各向量线性无关；（3）方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
什么是非齐次线性方程组的特解？
非齐次线性方程组Ax=b的特解是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组解的求法：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解，如果有无穷多解，先求所对应齐次线性方程组的基础解系，再求出非齐次线性方程组的一个特解。由此可知：如果非齐次线性方程组有无穷多解，则其对应的齐次线性方程组一定有非零解，且非齐次线性方程组的全部解（通解）可表示为：对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解。性质：1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话，那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解。2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。
求非齐次线性方程组解的个数的公式？
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r＋1(未知数的个数-其次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。扩展资料：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。参考资料来源：百度百科——非齐次线性方程组
如何解非齐次线性方程组？
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于即可写出含n-r个参数的通解。扩展资料：非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）
非齐次线性方程组的通解是什么？
非齐次线性方程组的任意两个解之差是对应的齐次线性方程组的解。非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。所以，如果知道非齐次线性方程组的某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
齐次线性方程组与非齐次线性方程组有什么区别？
非齐次线性方程组存在两个不同解是指存在两个不同解的解使得非齐次线性方程组Ax=b的等号两边成立。非齐次线性方程组存在两个不同解说明非齐次线性方程组的两个不同的通解，可以设这两个不同放入解为α1，α2，这两个解使得等式A*α1=b，A*α2=b成立。所以可以用A*α1=b，A*α2=b求出齐次线性方程组Ax=0的一个基础解析，即η=α1-α2，表示为Aη=A（α1-α2）=b-b=0，符合齐次线性方程组Ax=0的等式成立。根据基础解析和解的关系，n=s-r（A），n为未知数的个数，s为基础解析的个数，求得r（A）=3-1=2。即矩阵A的秩为2。根据非齐次线性方程组的成立性，所以增广矩阵的秩为2，即r（A∣b）=r（A）=2。根据非齐次线性方程组的特解定义来说，是使得非齐次线性方程组含有特定常数让等式成立，所以非齐次线性方程组的通解包含齐次线性方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组的任意一个特解。可以知道非齐次线性方程组的解并不是一定比其齐次线性方程组的解多一个解，两者没有直接的关系。因为r（A∣b）=r（A）=2表示非齐次线性方程组多出了一个自由量，在任意常数中存在着无数解。扩展资料：非齐次线性方程组解的存在性有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
非齐次方程和齐次方程有什么区别？
齐次和非齐次的区别：常数项不同、表达式不同、解不同。1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式： Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。3、解不同：齐次组的解可以形成线性空间（不空，至少有0向量，关于线性运算封闭）；非齐次组的解不能形成线性空间，因为其解向量关于线性运算不封闭：任何齐次组的解的线性组合还是齐次组的解，但是非齐次组的任意两个解其组合一般不再是方程组的解（除非系数之和为1）而任意两个非齐次组的解得差变为对应的齐次组的解。
非齐次线性方程组的特解是什么，具体说说
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组解的判别：如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解，如果有无穷多解，先求所对应齐次线性方程组的基础解系，再求出非齐次线性方程组的一个特解。由此可知：如果非齐次线性方程组有无穷多解，则其对应的齐次线性方程组一定有非零解，且非齐次线性方程组的全部解（通解）可表示为：对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解。扩展资料一、性质：1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话，那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解。2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。二、非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于即可写出含n-r个参数的通解。参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的区别
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的区别如下：1.齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m<n，则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。2.非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。有唯一解的充要条件是rank(A)=n。有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）
非齐次线性方程组的特解唯一吗?
非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。扩展资料对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。A是n阶实对称矩阵，假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn。此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
如何解非齐次线性方程组
设齐次线性方程组AX=0将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如1 2 0 3 40 0 1 5 60 0 0 0 00 0 0 0 0则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量，例中为 x1，x3。其余变量即为自由变量，例中为 x2，x4，x5。扩展资料：对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。
非齐次线性方程组的特解是什么？
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。扩展资料：非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于即可写出含n-r个参数的通解。参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
非齐次线性方程组求通解
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R（A）＝R（B），则进一步将B化为行最简形。（3）设R（A）＝R（B）＝r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n－r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于，即可写出含n－r个参数的通解。扩展资料：xj表未知量，aij称系数，bi称常数项。称为系数矩阵和增广矩阵。若x1＝c1，x2＝c2，…，xn＝cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，cn不全为0，则称（c1，c2，…，cn）为非零解。若常数项均为0，则称为齐次线性方程组，它总有零解（0，0，…，0）。两个方程组，若它们的未知量个数相同且解集相等，则称为同解方程组。线性方程组主要讨论的问题是：①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。克莱姆法则（见行列式）给出了一类特殊线性方程组解的公式。n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个子空间。参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组