二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式如下：CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→ Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+ CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是什么
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是什么？
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是什么？
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式如下：CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→ Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+ CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是什么？
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式如下：CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→ Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+ CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
二氧化碳与碳酸氢钠的化学方程式？
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式如下：CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→ Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+ CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式如何表示？
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式如下：CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→ Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+ CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
碳酸氢钠和二氧化碳反应方程式
碳酸氢钠和二氧化碳反应方程式：Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3，碳酸氢钠的分子式为NaHCOu2083，相对分子质量84.01。白色结晶性粉末。无臭，味碱，易溶于水。在潮湿空气或热空气中即缓慢分解，产生二氧化碳，加热至270℃失去全部二氧化碳。遇酸则强烈分解即产生二氧化碳。
二氧化碳与碳酸钠反应的化学方程式怎么写？
二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式如下：CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2↑。一、反应类型和基本原理1.反应类型：这是一种双替代反应类型，其中二氧化碳（CO2）与碳酸氢钠（NaHCO3）发生反应，生成碳酸钠（Na2CO3）、水（H2O）和二氧化碳（CO2）。2.反应原理：反应中二氧化碳与碳酸氢钠发生反应，产生碳酸钠和二氧化碳的同时，水也被生成。二、反应的化学方程式解析1.分子式：根据反应类型和反应物的化学式，可以推导出化学方程式为CO2+2NaHCO3→ Na2CO+H2O+CO2↑。2.解析：在反应中，一个分子的二氧化碳与两个分子的碳酸氢钠反应生成一个分子的碳酸钠、一个分子的水，同时也释放出一个分子的二氧化碳气体。三、反应过程和应用领域1.反应过程：二氧化碳与碳酸氢钠反应通常在酸碱中和的实验室环境中进行。在实验过程中，二氧化碳气体会排出，并且观察到产物溶液的变化。2.应用领域：这种反应在许多行业有广泛应用，如制备碱性洗涤剂、药品生产、环境污染治理等领域。拓展知识：碳酸氢钠（NaHCO3），通常称为小苏打或重曹，是一种普遍使用的化学化合物。它在食品工业中用作发酵剂，在医药领域用作抗酸药物。CO2是一种常见的气体，广泛存在于大气中。二氧化碳的排放是目前全球关注的环境问题之一，与气候变化有关，在减少二氧化碳排放和控制温室效应方面具有重要意义。总结：“二氧化碳与碳酸氢钠反应的化学方程式是CO2+2NaHCO3→Na2CO3+H2O+ CO2↑。这种反应属于双替代反应类型，通过实验可以观察到二氧化碳的排出和产物溶液的变化。该反应在制备碱性洗涤剂、药品生产和环境污染治理等领域有广泛应用。”
碳酸氢钠通入二氧化碳的方程式
碳酸氢钠与二氧化碳不能反应,碳酸钠才可以反应： Na2CO3+H2O+CO2==2NaHCO3
碳酸氢钠和二氧化碳反应么？？反应的话求方程式···
二氧化碳与碳酸氢钠不反应，倒是与碳酸钠反应生成碳酸氢钠，估计是为了除去碳酸钠吧化学方程式是CO2+H2O+Na2CO3=2NaHCO3，离子方程式是CO2+H2O+CO32-=2HCO3-
二氧化碳与碳酸钠反应的化学方程式是什么？
二氧化碳与碳酸钠和水反应生成碳酸氢钠，化学方程式为COu2082+Nau2082COu2083+Hu2082O=2NaHCOu2083
碳酸钠与二氧化碳反应的化学方程式？
碳酸钠与二氧化碳不会反应，没有这个方程式。碳酸钠可以和二氧化碳加水反应生成碳酸氢钠，Na2CO3+H2O+CO2═2NaHCO3
碳酸钠和二氧化碳反应的化学方程式
二氧化碳与碳酸钠溶液反应生成碳酸氢钠（NaHCO3），反应的化学方程式为：Na2CO3+H2O+CO2=2NaHCO3。二氧化碳常温常压下是一种无色无味的气体，也是一种常见的温室气体。碳酸钠又叫纯碱，也称为苏打或碱灰，但是不属于碱而属于盐。主要用于玻璃制品和陶瓷釉的生产。碳酸钠能从潮湿空气中逐渐吸收二氧化碳成为碳酸氢钠。扩展资料碳酸钠（纯碱）的特性碳酸钠的水溶液呈强碱性（pH=11.6）且有一定的腐蚀性，能与酸发生复分解反应，也能与一些钙盐、钡盐发生复分解反应。由于碳酸钠在水溶液中水解，电离出的碳酸根离子与水中氢离子结合成碳酸氢根离子，导致溶液中氢离子减少，剩下电离的氢氧根离子，所以溶液pH显碱性。以盐酸为例。当盐酸足量时，生成氯化钠和碳酸，不稳定的碳酸立刻分解成二氧化碳和水。这个反应可以用来制备二氧化碳。
碳酸氢钠与二氧化碳反应的化学方程式是什么今天化学
碳酸氢钠不与二氧化碳反应，应该是碳酸钠与二氧化碳反应Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
碳酸氢钠与二氧化碳反应方程式
碳酸氢钠与二氧化碳反应方程式：Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3。碳酸氢钠（sodiumbicarbonate）分子式为NaHCOu2083，相对分子质量84.01。白色结晶性粉末。无臭，味碱，易溶于水。在潮湿空气或热空气中即缓慢分解，产生二氧化碳，加热至270℃失去全部二氧化碳。遇酸则强烈分解即产生二氧化碳。二氧化碳（carbondioxide），一种碳氧化合物，化学式为CO2，化学式量为44.0095，常温常压下是一种无色无味或无色无嗅（嗅不出味道）而略有酸味的气体，也是一种常见的温室气体，还是空气的组分之一（占大气总体积的0.03%-0.04%）。
碳酸氢钠与二氧化碳反应地方程式,
化学方程式是CO2+H2O+Na2CO3=2NaHCO3
碳酸氢钠和二氧化碳反应方程式
2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O NaOH+CO2=NaHCO3 3NaOH+2CO2=Na2CO3+NaHCO3+H2O
碳酸氢钠与二氧化碳反应的化学方程式是什么今天化学？
碳酸氢钠溶液不会与二氧化碳反应，但碳酸钠溶液可以。碳酸钠溶液与二氧化碳反应的化学方程式如下：Na₂CO₃+CO₂+H₂O=2NaHCO₃
碳酸氢钠溶液与二氧化碳反应的离子方程式
二氧化碳与碳酸氢钠不反应，倒是与碳酸钠反应生成碳酸氢钠，估计是为了除去碳酸钠吧化学方程式是co2+h2o+na2co3=2nahco3，离子方程式是co2+h2o+co32-=2hco3-
求碳酸氢钠，碳酸钠，分别与二氧化碳，氢氧化钠，氢氧化钙，氯化钙的反应方程式~·谢谢~~~
NaHCO3 + NaOH =Na2CO3+H2ONaHCO3(少量）+ Ca(OH)2 = H2O + CaCO3(沉淀) + NaOH2NaHCO3(过量）+ Ca(OH)2 =2H2O + CaCO3(沉淀) + Na2CO3Na2CO3+CO2 + H2O=2NaHCO3Na2CO3+Ca(OH)2=CaCO3(沉淀) +2NaOHNa2CO3+CaCl2=CaCO3(沉淀) +2NaCl
碳酸氢钠与二氧化碳反应的化学方程式是什么
碳酸氢钠不与二氧化碳反应，应该是碳酸钠与二氧化碳反应Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
co2加入过量的氢氧化钠溶液中的化学方程式
二氧化碳跟过量的氢氧化钠溶液反应，生成碳酸钠和水。 其反应的化学方程式为： 如果是氢氧化钠跟过量的二氧化碳反应，具体生成物，则可能会包括碳酸氢钠或者碳酸氢钠跟碳酸钠二者的混合物。
双键在高锰酸钾溶液被氧化的反应方程式是什么？
酸性高锰酸钾与烯烃反应可将烯烃的双键两端的碳各加上一个氧：C＝C→C＝O＋O＝C 若有个碳上有一个氢，可以看出得到的氧化产物含有醛，由于醛有较强的还原性，酸性高锰酸钾可继续将其氧化为羧酸：－CHO→－COOH。若有一个碳上有两个氢，可以看出该碳被氧化为甲醛，会进一步被氧化为碳酸，碳酸又分解为二氧化碳和水。因此乙烯会被本性高锰酸钾氧化为二氧化碳。酸性高锰酸钾本身被还原为二价锰离子，由反应可以看出来碳碳双键已经完全断开。扩展资料加成反应中主要是和氢气及卤素单质的加成。如果是和溴水或溴的四氯化碳反应的话会使溴水的黄色或溴的四氯化碳溶液的橙黄色退去，反应中一摩尔双键能够和一摩尔氢气或溴加成。高锰酸钾具有强氧化性，在实验室中和工业上常用作氧化剂，遇乙醇即分解。在酸性介质中会缓慢分解成二氧化锰、钾盐和氧气。光对这种分解有催化作用，故在实验室里常存放在棕色瓶中。从元素电势图和自由能的氧化态图可看出，它具有极强的氧化性。在碱性溶液中，其氧化性不如在酸性中的强。作氧化剂时其还原产物因介质的酸碱性而不同。参考资料来源：百度百科-高锰酸钾
碳碳双键与高锰酸钾的反映机理，与他们的反应的结构式和化学方程式是啥？
原理是碳碳双键被高锰酸钾氧化如果是碱性环境且是冷的高锰酸钾，生成的是邻二醇如果是酸性热的溶液，也分三种情况H2C=CH2的话，生成的是两个二氧化碳RHC=CH2，生成的是一个酸，一个二氧化碳R2C=CH2，生成的是一个酮，一个二氧化碳具体看碳所带的基团。
碳碳双键（或碳碳叁键）和酸性KMnO4（高锰酸钾）反应褪色的化学方程式
H2C=CH2+H(+)+KMnO4=CO2+Mn(2+)+H2O没配平RCH=CH2的生成RCOOH和CO2（R)2C=CH2的生成（R)2C=O和CO2(R)2C=C(R)2的生成2个（R)2C=O三键一样冷稀KMnO4生成顺势临二醇
碳碳双键与高锰酸钾反应方程式
乙炔与高锰酸钾反应方程式：c2h2+2kmno4+3h2so4=k2so4+2mnso4+2co2+4h2o
碳碳双键与高锰酸钾的反映机理，与他们的反应的结构式和化学方程式是啥？
原理是碳碳双键被高锰酸钾氧化如果是碱性环境且是冷的高锰酸钾，生成的是邻二醇如果是酸性热的溶液，也分三种情况H2C=CH2的话，生成的是两个二氧化碳RHC=CH2，生成的是一个酸，一个二氧化碳R2C=CH2，生成的是一个酮，一个二氧化碳具体看碳所带的基团。
碳碳双键被高锰酸钾氧化的方程式。还有醇与浓硫酸在140摄氏度下的取代反应，谢谢
碳碳双键被高锰酸钾氧化成二氧化碳，这个方程式中学一般是不做要求的。醇和浓硫酸140度反应生成醚和水。比如乙醇和浓硫酸，反应后生成乙醚，这个是取代反应。
碳碳双键与高锰酸钾反应方程式
5CH2=CH2+12KMnO4+18H2SO4→10CO2+12MnSO4+28H2O+6K2SO4
如何求特征方程的根？
以下方法，可以参考一下1.解: 求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数, 则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。2.r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。 将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在复数范围内有根,根为: r1=1+2i r2=1-2i只是希望能有所帮助
二阶系统的特征方程怎么写？
二阶系统稳态方程 ω^2/{s（s+2ωξs)} 写成上面的形式后 调节时间 t=3.5/(ωξ)。系统响应慢二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式。是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统.二阶系统的解的形式，可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分。P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式，经标准化后可记为代数方程P(s)=0的根，可能出现四种情况：1、两个实根的情况,对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况。2、当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况，将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现。3、当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况，对应于系统中发生发散型的振荡，也是不稳定的一种表现。4、当a1>0,a1-4a2<0，即共轭复根有负实部的情况，对应于收敛型振荡，且实部和虚部的数值比例对输出过程有很大的影响，一般以阻尼系数ζ来表征，常取在0.4~0.8之间为宜。当ζ>0.8后,振荡的作用就不显著，输出的速度也比较慢。而ζ<0.4时,输出量就带有明显的振荡和较大的超调量,衰减也较慢,这也是控制系统中所不希望的。扩展资料：二阶系统 控制系统按数学模型分类时的一种形式.是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统.二阶系统的解的形式,可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分.P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式,经标准化后可记为代数方程P(s)=0的根,可能出现四种情况:1.两个实根的情况,对应于两个串联的一阶系统.如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况.2.当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况,将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现.3.当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况,对应于系统中发生发散型的振荡,也是不稳定的一种表现.4.当a1>0,a1-4a2<0,即共轭复根有负实部的情况,对应于收敛型振荡,且实部和虚部的数值比例对输出过程有很大的影响.一般以阻尼系数ζ来表征,常取在0.4~0.8之间为宜.当ζ>0.8后,振荡的作用就不显著,输出的速度也比较慢.而ζ<0.4时,输出量就带有明显的振荡和较大的超调量,衰减也较慢,这也是控制系统中所不希望的.参考资料来源：百度百科-二阶系统
数学上求通项公式有个办法叫特征方程,它的原理是什么?
特征方程 一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2Xn设r，s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn] 所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于求解特征向量.参考资料：http://bk.baidu.com/view/857283.htm
微分方程的特征方程怎么求的?
二阶常系数齐次线性方程的形式为：y""+py"+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。扩展资料特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。阶常系数线性微分方程是形如y""+py"+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y""+py"+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。参考资料百度百科-二阶常系数线性微分方程
什么是特征根？特征方程是什么？
特征根是指矩阵的特征值，它是矩阵运算中重要的概念。对于n阶矩阵A，如果存在数λ和非零向量x，使得Ax=λx，那么λ就是A的特征值，x就是对应的特征向量。矩阵可以有1到n个不同的特征根。特征方程是指由矩阵A的特征值λ来确定的特定的代数方程det(A-λI)=0，其中I是n阶单位矩阵。这个方程的根就是A的不同的特征根。特征方程是求解特征向量的关键。
高三数学，如何设特征方程？
先将原方程等号右端的自由项看成 f(x)=x^k · Pm(x) · e^λx 方程①1、对应题主的情况一，Qm(x)=b0原方程 y"+y"-2y=2e^x原方程对应的齐次特征方程 r^2+r-2=0，齐次特征根 r1=1 r2=-2然后看到原方程等号右端为 2e^x，将 2e^x 与 x^k·Pm(x)·e^λx 比较，很明显可以看出λ=1λ=1=r1，而λ≠r2，可以看到λ为单特征根因为只与其中的一个r1相等所以k=1，因为单特征根所以k取1。还记得回答顶部的方程①吗？方程①变成了 f(x)=x^1 · Pm(x) · e^1x =x · e^x · Pm(x)发现m还不知道，再将 x·e^x·Pm(x) 与 2e^x 比较，很明显可以看出Pm(x)=2，所以设Qm(x)=b0，常数对应常数嘛因为 f(x)=x·e^x·Pm(x) 中的x是根据k取得，跟Pm(x)无关e^x是根据λ取得，跟Pm(x)也无关。所以 Pm(x) 只可能与 2e^x 的常数2有关。既然Pm(x)只与常数有关，那就设Qm(x)为一个常数b0所以 y*=x^k · Pm(x) · e^λx最后设为 y*=b0 · x · e^x2、对应题主的情况二，Qm(x)=b0x+b1同理原方程 y"-3y"+2y=x·e^2xr1=1，r2=2比较e^2x与e^λx，所以λ=2λ=2=r2，所以λ为单特征根，所以k=1此时原方程等号右端还有一个 x ，就是留下来对比Pm(x)的所以 Qm(x) 设为 b0x+b1 形式所以最后y*=x^k · Qm(x) · e^λx = x · (b0x+b1) · e^2x即y*= x · (b0x+b1) · e^2x3、对应题主的情况三，Qm(x)=b0x^2+b1x+b2原方程 2y"+5y"=5x^2-2x-1r1=0r2=-5/2对比λ=0=r1，所以k取1，而Pm(x)要去对应5x^2-2x-1，所以Qm(x)设为b0x^2+b1x+b2所以最后y*=x^k · Qm(x) · e^0 = x · (b0x^2+b1x+b2) = b0x^3+b1x^2+b2x即y* = b0x^3+b1x^2+b2x
什么是特征方程
一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n) 设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn] 所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于求解特征向量.
如何设特征方程和特征根？
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f（x），其特解y*设法分为两种。1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法：1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm（x）*e^λx中，k=0，λ＝0；因为Qm（x）与Pn（x）为同次的多项式，所以Qm（x）设法要根据Pn（x）的情况而定。2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。若α不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm（x）*e^αx中，k=0，即y*=Qm（x）*e^αx，Qm（x）设法要根据Pn（x）的情况而定。
闭环特征方程是什么？
闭环特征方程是1+G（s）G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。扩展资料：有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个换成就是它的特征方程。最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。参考资料来源：百度百科-开环传递函数
如何求微分方程特征方程
如何求微分方程特征方程: 如 y""+y"+y=x(t) （1） 1,对齐次方程 y""+y"+y=0 （2） 作拉氏变换, (s^2+s+1)L(y)=0 特征方程：s^2+s+1＝0 2,设齐次方程通解为：y=e^(st),代入（2） (s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有： s^2+s+1 ＝ 0 此即特征方程. 3,解出s的两个根,s1,s2,齐次方程（2）的通 y=Ae^(s1t) + Be^(s2t) 再找出非齐方程（1）的一个特解y*(t),那么（1）的通解 等于：（2）的通解加上（1）的一个特解.
微分方程的特征方程怎么求的
二阶常系数齐次线性方程的形式为：y""+py"+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。扩展资料特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。阶常系数线性微分方程是形如y""+py"+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y""+py"+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。参考资料百度百科-二阶常系数线性微分方程
数列题中的“特征方程”怎么理解？
比如一个数列{a[n]}满足关系式a*a[n]+b*a[n-1]+c*a[n-2]=0那么特征方程就是ax^2+bx+c=0如果特征方程的根是x1，x2那么这个数列的通项公式是d(x1)^n+e(x2)^n,其中d，e是两个和n无关的常数
闭环传递函数的特征方程是什么？
闭环特征方程是1+G（s）G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。扩展资料：有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个换成就是它的特征方程。最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。参考资料来源：百度百科-开环传递函数
如何求微分方程特征方程
如何求微分方程特征方程: 如y""+y"+y=x(t)（1） 1，对齐次方程 y""+y"+y=0（2） 作拉氏变换， (s^2+s+1)L(y)=0 特征方程：s^2+s+1＝0 2，设齐次方程通解为：y=e^(st)，代入（2） (s^2+s+1)e^(st)=0e^(st)不恒为0，只有： s^2+s+1＝0此即特征方程。 3，解出s的两个根，s1，s2，齐次方程（2）的通 y=Ae^(s1t)+Be^(s2t) 再找出非齐方程（1）的一个特解y*(t)，那么（1）的通解 等于：（2）的通解加上（1）的一个特解。
特征根法求解微分方程
特征根法求解微分方程如下：特征根法是数学中解常系数 线性微分方程 的一种通用方法。 特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微方程相同。 例如：称为二阶齐次线性差分方程：加权的特征方程。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式求通项公式，其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程：加权的特征方程。设特征方程两根为r1、r2 。其中常数c1、c2由初始值a1=a，a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图，特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。
自动控制原理特征方程怎么求
自动控制原理特征方程求法：特征方程就是闭环的分母(为0)。开环的情况：设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)。特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0，即A+B=0，就是直观上的分子加分母。对于特征方程，就是"如果给闭环，直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。就是表示系统输入输出量之间关系的微分方程对应的特征方程。例如：系统的输入输出关系为Ax""+Bx"+Cx=Dy"+Ey，则其特征方程就是Ar^2+Br+C=0。用途递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。以上内容参考：百度百科-特征方程
特征方程怎么求出来的
对应的二阶常系数微分方程：y"+py"+q=0，对应的特征方程为r?+pr+q=0。所以可以得出y"-y=0。对应特征方程为r-1=0，即λ-1=0。相当于y"换成r?，y"换成r，y换为1，即求出对应特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。
如何求微分方程特征方程
如何求微分方程特征方程:如 y""+y"+y=x(t) （1）1,对齐次方程y""+y"+y=0 （2）作拉氏变换,(s^2+s+1)L(y)=0特征方程：s^2+s+1＝02,设齐次方程通解为：y=e^(st),代入（2）(s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有：s^2+s+1 ＝ 0 此即特征方程.3,解出s的两个根,s1,s2,齐次方程（2）的通y=Ae^(s1t) + Be^(s2t)
闭环特征方程是什么？
闭环特征方程是1+G（s）G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。扩展资料：有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个换成就是它的特征方程。最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。参考资料来源：百度百科-开环传递函数
系统的闭环特征方程怎么求
所谓系统的特征方程,指的是使闭环传递函数分母为零的方程.其意义在于可以解出闭环极点,而闭环极点决定了系统响应的运动模态很简单地,根据定义,特征方程就是闭环的分母(为0),我想这个就不用再解释了我来说说开环的情况:设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)特征方程就是1+GH=0,即1+A/B=0,即(A+B)/B=0,即A+B=0,就是直观上的分子加分母不管怎么说,对于特征方程,就是"如果给闭环,直接分母为零;如果给开环,求出来闭环再让它分母为零"
特征方程求数列通项
特征方程求数列通项如下：特征方程求数列的通项公式（二阶线性递推式）。已知数列{an}满足fn=afnu22121+b，fnu22122，a，b∈N，b=0，n>2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 为常数）。定义：x2=ax+b为递推式的特征方程，该方程的根为数列{an}的特征根即为p，q。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。
请用高中知识回答：1.什么是特征方程？2.特征方程可应用于哪些范围？多谢！
特征方程式. 一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n) 设r，s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn] 所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r^2-C1*r-C2=0以线性递推数列通项求法为例，这里说明特征方程的应用。 关于一阶线性递推数列： 其通项公式的求法一般采用如下的参数法[1]，将递推数列转化为等比数列： 对于数列a[1]=a，a[n+1]=ca[n]+d， 设a[n+1]+t=c(a[n]+t)....①， 化简得a[n+1]=ca[n]+(c-1)t，与原递推式比较，得d=(c-1)t， 将解得的t代入①即得等比数列{a[n]+t}，用等比数列通项即可得出原数列{a[n]}。 对于二阶线性递推数列，可采用特征方程法： 对于数列a[n]，递推公式为a[n+1]=pa[n]+qa[n-1]，其特征方程为x^2=px+q 即x^2-px-q=0， 1、 若方程有两相异根α,β，则a[n]=c1·α^[n-1]+c2·β^[n-1]；·· 2、 若方程有两等根α=β，则a[n]=(c1+nc2)·α^[n-1]， 其中 c1,c2 可由初始条件确定，初始条件通常为a[1]与a[2]。 对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个a[k]换成x，就是它的特征方程。解出所有根后，进一步应用时还应注意重根的问题；其中当所有根x=x0均相等时，以k阶为例，a[n]=[c1+c2(n-1)+c3(n-1)^2+……+cn(n-1)^(k-1)]·x0^(n-1)。 最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。
特征根法怎么求微分方程通解？
特征根法求解微分方程如下：特征根法是数学中解常系数 线性微分方程 的一种通用方法。 特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微方程相同。 例如：称为二阶齐次线性差分方程：加权的特征方程。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式求通项公式，其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程：加权的特征方程。设特征方程两根为r1、r2 。其中常数c1、c2由初始值a1=a，a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图，特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。
一阶微分方程的特征方程？
1.y=-x是原方程的一个特解，特征方程有n个相同的根，特征根的重数就是n。2.比如特征方程是r^2+1=0，特征根是2个单根r=i和r=-i。3.所以此特征根的重数就是1。4.在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。5.其一般表达式为：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0。
微分方程的特征方程怎么求的?
1、△=p^2-4q0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
关于微分方程的特征方程
这不是特征方程，而是通解。主要是根据特征根的不同而得到不同的通解。如果特征根为实根r, 则会有通项C1e^rx如果特征根为虚根a+bi, 则会有通项e^ax(c1cosbx+c2sinbx)
特征方程,特征根具体定义及其应用
比如:已知a1和a2,当n>=3时an=u*a(n-1)+v*a(n-2),其中u和v均为已知常数,求an的通项公式.这样的题可以使用特征方程来解,具体思想是配方,简介如下,具体建议自己推导.假设有y和q使得an=u*a(n-1)+v*a(n-2)变成下面的形式,目的是将新的数列an-y*a(n-1)变成公比为q的等比数列:an-y*a(n-1)=q*[a(n-1)-y*a(n-2)]也就是说y和q必需满足下面的条件:y+q=uy*q=-v这样根据二次方程的韦达定理知道y和q就是某个方程的两个根,这个方程就叫做该数列的特征方程,y和q就叫做特征根.
特征方程求特征根
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个 xn 换成 x ，就是它的特征方程。最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。
什么是微分方程的特征根？
特征根是特征方程的根。单根是只有一个，与其他跟都不相同的根。二重根是有两个根相同。所谓重根就是指方程（当然是指n次（n>=2））根，但是这些根可能有几个是一样的，就把这几个一样的叫做重根，有几个就叫做几重根。比如说，方程（x-1）^2=0,这个方程可以写成是（x-1）*（x-1）=0，所以x1=x2=1，就把x=1叫做方程的二重根。n阶微分方程的解含有 n个任意常数。也就是说，微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同，这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来，那么求这种解的问题叫做定解问题，对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解。对于高阶微分方程可以引入新的未知函数，把它化为多个一阶微分方程组。
线性代数特征方程求特征值
设A是n阶矩阵，如果存在一个数λ及非零的n维列向量α，使得Aα=λαAα=λα成立，则称λ是矩阵A的一个特征值，称非零向量α是矩阵A属于特征值λ的一个特征向量。观察这个定义可以发现，特征值是一个数，特征向量是一个列向量，一个矩阵乘以一个向量就等于一个数乘以一个向量。广义特征值如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项，称为一个“丛(pencil)”。
闭环特征方程是什么？
闭环特征方程是1+G（s）。G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)。特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。闭环控制系统的特点：1）系统输出量对控制作用有直接影响。2）有反馈环节，并应用反馈减小误差。3）当出现干扰时，可以自动减弱其影响。4）低精度元件可组成高精度系统。
闭环特征方程
闭环特征方程是：若s平面上的点是闭环极点，则它与zj、pi所组成的相量必定满足上述两方程，而且模值方程与Kg有关，而相角方程与Kg无关。所以满足相角方程的s值代入模值方程中，总能求得一个对应的Kg，即s若满足相角方程，必定就满足模值方程。 所谓系统的特征方程，指的是使闭环传递函数分母为零的方程。其意义在于可以解出闭环极点，而闭环极点决定了系统响应的运动模态。很简单地，根据定义，特征方程就是闭环的分母（为0） 开环的情况：设开环传递函数GH=A／B，则fai=G／（1+GH） 特征方程就是1+GH=0，即1+A／B=0，即（A+B）／B=0，即A+B=0，就是直观上的分子加分母 不管怎么说，对于特征方程，就是"如果给闭环，直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零" 控制扩展 开环控制没有反馈环节，系统的稳定性不高，响应时间相对来说很长，精确度不高，使用于对系统稳定性精确度要求不高的简单的系统，开环控制是指控制装置与被控对象之间只有按顺序工作，没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的系统称为开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响，没有自动修正或补偿的能力。 闭环控制有反馈环节，通过反馈系统使系统的精确度提高，响应时间缩短,适合于对系统的响应时间，稳定性要求高的系统。 半闭环控制系统是在开环控制系统的伺服机构中装有角位移检测装置，通过检测伺服机构的滚珠丝杠转角间接检测移动部件的位移，然后反馈到数控装置的比较器中，与输入原指令位移值进行比较，用比较后的差值进行控制，使移动部件补充位移，直到差值消除为止的控制系统。这种伺服机构所能达到的精度、速度和动态特性优于开环伺服机构，为大多数中小型数控机床所采用。
微分方程特征方程
微分方程特征方程如下：特征微分方程（characteristic differential equation）是1993年公布的数学名词。微分方程的特征方程是y′′+p（x）y′+q（x）y=f（x），特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程，矩阵特征方程，微分方程特征方程，积分方程特征方程等等。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。扩展资料：特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。在对于时滞微分方程的研究和讨论中,分析方程的稳定性和分支问题是其中最经典而重要的问题,这就需要对微分方程的特征方程的根进行讨论.笔者总结了微分方程的特征方程几种常用划分法,通过举例对比,进行了几种划分法优缺点的分析.这对于几种划分法的进一步讨论和应用有着重要意义。大家知道,一般的Riccati方程和二阶变系数线性方程是不可积的.本文对[3]作了提炼和扩充,给出了Riccati方程和二阶方程的一些新的可积类型,用统一的方程或定理概括了古典的及近代得到的许多著名的可积类型及可积性结果,并且引入豫解函数,特征常数,特征方程及判别式等概念,使这几类方程的求解"公式化"
特征方程法的推导过程
一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n) 设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn] 所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0
微分方程怎么判断a+bi是不是特征根呀
特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程线性代数狭义特征值问题 Ax = λx 广义特征值问题 Ax = λBxλ为特征值，x为λ对应的特征向量在求解特征值时，转化为求解特征多项式|A-λE|=0的特征根λ在Ax = λx中称为特征值，在 |A-λE|=0中 称为特征根微分方程在求解n阶微分方程或差分方程时，先求其对应的特征方程的根(简称特征根)如二阶微分方程x"" + px" + qx = 0 对应的特征方程 r^2 + p*r + q = 0控制工程在控制方程中也有特征根二阶微分方程x"" + px" + qx = 0 经过拉氏变换 得到特征方程 s^2 + p*s + q = 0特征方程就是传递函数的分母，特征方程的根称为极点闭环传递函数 Y(s)/X(s) = G(s)/(1+G(s)*H(s))闭环传递函数的特征方程为 1+G*H=0，特征根也称为该传递函数的极点数学物理方程本征函数与本征值τ(x) = λx，x称为本征函数，λ称为本征值其实本征值与特征值一个意思，英文都是eigenvalueτ()是一个变换，τ(x)可以是Ax，A为矩阵；τ(x)也可以是x""等我想是不是存在更广义的本征值与本征函数呢 即τ(x) = λ*v(x)，τ()与v()都是变换
如何解释矩阵的特征方程？
矩阵的特征方程式是：A * x = lamda * x这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。任意给定一个矩阵A，并不是对所有的x它都能拉长（缩短）。凡是能被A拉长（缩短）的向量称为A的特征向量(Eigenvector)；拉长（缩短）量就为这个特征向量对应的特征值（Eigenvalue）。值得注意的是，我们说的特征向量是一类向量，因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程，当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量，而且它们也都对应同一个特征值。如果特征值是负数，那说明了矩阵不但把向量拉长（缩短）了，而且让向量指向了相反的方向。扩展资料矩阵的意义上，先介绍几个抽象概念：1、核：所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合，通常用Ker(A)来表示。假如你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，如果你不幸落在了这个矩阵的核里面，那么很遗憾转换后你就变成了虚无的零。特别指出的是，核是“变换”(Transform)中的概念，矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。有的材料在谈到变换的时候使用T来表示，联系到矩阵时才用A，本文把矩阵直接看作“变换”。核所在的空间定义为V空间，也就是全部向量原来在的空间。2、值域：某个空间中所有向量经过变换矩阵后形成的向量的集合，通常用R（A）来表示。假设你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，这个矩阵的值域表示了你将来可能的位置，你不可能跑到这些位置之外。值域的维度也叫做秩（Rank）。值域所在的空间定义为W空间。W空间中不属于值域的部分等会儿我们会谈到。3、空间：向量加上加、乘运算构成了空间。向量可以（也只能）在空间中变换。使用坐标系（基）在空间中描述向量。不管是核还是值域，它们都是封闭的。意思是如果你和你的朋友困在核里面，你们不管是相加还是相乘都还会在核里面，跑不出去。这就构成了一个子空间。值域同理。
特征根方程
特征根方程xn+a1xn-1+a2xn-2+ ... +an-1x+an=0。特征方程是一个多项式方程，它的解可以用特征根公式来求解。特征根公式可以用来求解特定方程的根。特征根公式的一般形式为：xn+a1xn-1+a2xn-2+ ... +an-1x+an=0。特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式，即差分方程，必须为线性求通项公式，其本质与微分方程相同。学习数学重要性：1、数学与我们生活息息相关。要说学数学的真正效果，它不是体现在应试教育上，而是将来自身的思维上。2、数学的重要性不言而喻。数学是一切科学的基础，是培养逻辑思维重要渠道，可以说我们人类的每一次重大进步都有数学这门学科在做强有力的支撑。3、生活中的数学知识运用无处不在。从日常生活中柴米油盐的费用的计算，到天文地理、质量控制、农业经济、航天事业都存在着运用数学的影子。
控制系统的特征方程
所谓系统的特征方程，指的是使闭环传递函数分母为零的方程。其意义在于可以解出闭环极点，而闭环极点决定了系统响应的运动模态。很简单地，根据定义，特征方程就是闭环的分母(为0)。开环的情况：设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)。特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0，即A+B=0，就是直观上的分子加分母。对于特征方程，就是"如果给闭环，直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。就是表示系统输入输出量之间关系的微分方程对应的特征方程。例如：系统的输入输出关系为Ax""+Bx"+Cx=Dy"+Ey，则其特征方程就是Ar^2+Br+C=0。扩展资料：特征方程的用途：递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列 的第1项（或前几项）。且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。新大纲关于递推数列规定的教学目标是“了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项”，但从近十年来高考试题中常以递推数列或与其相关的问题作为能力型试题来看，这一目标是否恰当似乎值得探讨。“根据递推公式写出数列的前几项”无论从思想方法还是从培养能力上来看，都不那么重要，重要的是学会如何去发现数列的递推关系，学会如何将递推关系转化为数列的通项公式的方法。参考资料来源：百度百科-特征方程参考资料来源：百度百科-状态方程
微分方程的特征方程怎么求的?
1、△=p^2-4q0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
矩阵的特征方程式是什么？
矩阵的特征方程式是：A * x = lamda * x这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。任意给定一个矩阵A，并不是对所有的x它都能拉长（缩短）。凡是能被A拉长（缩短）的向量称为A的特征向量(Eigenvector)；拉长（缩短）量就为这个特征向量对应的特征值（Eigenvalue）。值得注意的是，我们说的特征向量是一类向量，因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程，当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量，而且它们也都对应同一个特征值。如果特征值是负数，那说明了矩阵不但把向量拉长（缩短）了，而且让向量指向了相反的方向。扩展资料矩阵的意义上，先介绍几个抽象概念：1、核：所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合，通常用Ker(A)来表示。假如你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，如果你不幸落在了这个矩阵的核里面，那么很遗憾转换后你就变成了虚无的零。特别指出的是，核是“变换”(Transform)中的概念，矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。有的材料在谈到变换的时候使用T来表示，联系到矩阵时才用A，本文把矩阵直接看作“变换”。核所在的空间定义为V空间，也就是全部向量原来在的空间。2、值域：某个空间中所有向量经过变换矩阵后形成的向量的集合，通常用R（A）来表示。假设你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，这个矩阵的值域表示了你将来可能的位置，你不可能跑到这些位置之外。值域的维度也叫做秩（Rank）。值域所在的空间定义为W空间。W空间中不属于值域的部分等会儿我们会谈到。3、空间：向量加上加、乘运算构成了空间。向量可以（也只能）在空间中变换。使用坐标系（基）在空间中描述向量。不管是核还是值域，它们都是封闭的。意思是如果你和你的朋友困在核里面，你们不管是相加还是相乘都还会在核里面，跑不出去。这就构成了一个子空间。值域同理。
如何求微分方程特征方程
如何求微分方程特征方程: 如 y""+y"+y=x(t) （1） 1,对齐次方程 y""+y"+y=0 （2） 作拉氏变换, (s^2+s+1)L(y)=0 特征方程：s^2+s+1＝0 2,设齐次方程通解为：y=e^(st),代入（2） (s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有： s^2+s+1 ＝ 0 此即特征方程. 3,解出s的两个根,s1,s2,齐次方程（2）的通 y=Ae^(s1t) + Be^(s2t) 再找出非齐方程（1）的一个特解y*(t),那么（1）的通解 等于：（2）的通解加上（1）的一个特解.
用于解差分方程的特征方程法的原理是什么？最好详细给出原理证明过程
差分方程是微分方程的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解，把它变成差分方程，就可以求出近似的解来。 比如 dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1] (注： 解为y(x)=e^(-x)); 要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1] 这样上述微分方程可以离散化为： 差分方程y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0， k＝0,1,2,...,n-1 （n 个离散方程组） 利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出 y(k/n) 的近似值了。 §1 基本理论 差分方程1. 差分 2. 任意数列{xn },定义差分算子Δ如下： Δxn=xn+1-xn 对新数列再应用差分算子，有 Δ2xn=Δ(Δkxn).性质 性质1 Δk(xn+yn)=Δkxn+Δkyn 性质2 Δk(cxn)=cΔkxn 性质3 Δkxn=∑(-1)jCjkXn+k-j 性质4 数列的通项为n的无限次可导函数，对任意k>=1,存在η，有 Δkxn=f(k)(η) 差分方程 定义8。1 方程关于数列的k阶差分方程： xn-a1xn-1-a2xn-2-……aBxn-k=b(n=k,k+1,……) 其中a1,a2,------ak 为常数， ak≠0. 若b=0,则该 方程是齐次方程 关于λ 的代数方程 λk-a1λk-1-------ak-1λ-ak=0 为对应的特征方程，根为特征值。具体的你可以看下http://baike.baidu.com/view/142920.htm
什么是开环传递函数？闭环特征方程是什么？
闭环特征方程是1+G（s）G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程，单位反馈时，h(s)=1。开环传递函数的两种类型：第一种描述的是开环系统（没有反馈的系统）的动态特性。它是开环系统中系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比，即系统的开环传递函数C(s)/R(s)。第二种是在闭环系统中： 假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s)，反馈（反向通道）为负反馈H(s)：那么“人为”断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数 ，那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)。
微分方程特征根怎么设？有什么规律？
一般的齐次方程形式都是ay""+by"+cy=0那么特征方程就是ax^2+bx+c=0，(a≠0)根据判别式来确定方程的根。规律的话就是y"设为x，y""设为x^2，y就当做1，如果是高阶导数的话就是y^(n)=x^n
rs触发器的特征方程是什么？
rs触发器的特征方程是：Q=NOT（R）*Q+S和Q=NOT（S）*Q+R。rs触发器的特性方程是一个简单的布尔代数表达式，用于描述输入数据同步到输出引脚的过程。它通常表示为Q=f（R，S），其中Q是输出状态，R和S分别是复位和设置输入。rs触发器有两种基本配置，同步重置（S-R）和同步设置（R-S）触发器。它们的特性方程分别为：S-R触发器Q=NOT（R）*Q+S，R-S触发器Q=NOT（S）*Q+R。复位/置位触发器（R、S分别是英文复位，置位的缩写）也叫做基本R-S触发器，是最简单的一种触发器，是构成各种复杂触发器的基础。rs触发器的工作原理把两个与非门交叉连接起来就可构成一个R-S触发器，如要使上述关系成立只有两种可能：一种是F1=0、F2=1另一种是F1=1、F2=0。决不可能F1和F2都同时为“1”或为“0”，因为F1若为“0”，F2必为“1”，而且也只有F2为“1”，F1オ能为“0”。也不可能两个与非门都处于放大状态，因为若同时工作于放大状态，每一个非门相当于一级共发射极放大电路，现在交叉连接，与非门1的输出接与非门2的输入，与非门2的输出又接与非门1的输入，这就形成了反馈，中间包括两个输出和输入反相的放大级，因而是正反馈，正反馈是不稳定的，必将导致一个门导通另一个门截止，成为一种稳态。臂如F1输出电压低了一点，F2输出电压就会高一点，反过来又促使F1输出更低、则F2输出更高，直至门1导通输出“0”、门2截止输出“1”成为一种稳态才结束这个过程。以上内容参考百度百科-复位/置位触发器
特征方程怎么用(N阶递推式),要证明过程
对于形如 a(n+2)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的递推式. 其特征方程为 x^2+p*x+q=0,求出方程的两根. x1,x2. 若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则a(n)=t^n*(k1*cos(n*sita)+k2*sin(n*sita)) 其中k1,k2待定系数. 此方法为特征方程法.
矩阵特征方程中的三次方程怎么解
有一个定理应该可以帮助你。一个n次多项式的有理根（是根且为有理数）为正负p/q，那么p一定可以整除多项式的常数项，而q一定可以整除首项。特征多项式的首项是1，故所有有理根均为正负常数项约数一般人出题不会全出无理根（这样的话，必须要会解3次方程，这对于线性代数来说要求太高），至少一个有理根，那么这样的问题就简单了。Ps，另外三阶矩阵，特征多项式，可以用这样一套做法求出来，先算矩阵行列式的行列式，记为a0，再算所有的删去第i行第i列(i=1,2,3)得的子式(一共3个)的和，记为a1，再算对角线上各元素的和，记为a2，那么他的特征多项式为λ^3-a2λ^2+a1λ-a0对于更高阶矩阵，该法也可以，但不一定比直算快，故不推荐。例：求矩阵1 2 22 1 22 2 1注意到，a0=5,a1=-3+(-3)+(-3)=-9,a2=3故特征多项式为λ^3-3λ^2-9λ-55的约数只有5和1，那么所有可能的有理数的特征值只能是正负1和正负5经效验-1是特征值-1-3+9-5=0，故可以提λ+1，下面就变成2次，易解，我就不啰嗦了。
矩阵A的特征方程怎么计算
那个行列式直接计算，化简之后就是你问的那个东西了。一个行列式经过行列的加减不改变原值，然后再通过行列式展开快速求值，但是介于入的值不确定，所以最好别用有入的行列进行变换。
已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
因为通解中只有一个任意常数,所以所求微分方程是一阶微分方程,一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y",所以求出y",把其中的c消去即可得到微分方程.(x+c)^2+y^2=1,两边求导得2(x+c)+2yy"=0.两个方程联立消去c得到微分方程：(yy")^2+y^2=1.参考：https://www.zybang.com/question/e7c605cb0f8b1e274f606b71bb806e8a.html