体积

V=底面积×高=（3*4/2）*10=60（cm^3)

显然上面的空白小三角形与三棱柱截面三角形相似，且相似比为1:2所以空白处所占面积与总截面积之比为1：4即空白无水处占三棱柱总体积的1/4所以水的体积占三棱柱体积的3/4所以当底面ABC水平放置时 液面高为6

正三角形的面积为四分之根号3*a的平方，那题中三棱柱的体积就为四分之根号3*a的3次方，所以选C9/4

如果底面是三角形的 字母公式：V=SH 文字公式：体积＝底面积×高 凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。 如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

三棱柱的体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积），即V=sh正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。扩展资料：一、棱柱分类棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。二、相关性质1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。参考资料来源：百度百科－三棱柱参考资料来源：百度百科－正三棱柱

三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，三棱锥都是3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形），所以底面积=三角形的底×高÷2。凡是正柱体(即上下粗细一样大的)，体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积=侧面积×长。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（4）横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力，理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

三棱柱的体积＝底面积(三角形面积)×高

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。扩展资料：直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。参考资料：百度百科-三棱柱

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。扩展资料：直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。参考资料：百度百科-三棱柱

三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作棱柱。两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫作棱柱的对角线，两个底面的距离叫作棱柱的高。三棱柱的表面积，体积公式：1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）。2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

公式：如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积×高；凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。 三棱柱 概述 在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种 三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。 由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。 一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。 性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形； (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； (4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。 体积计算方法 1、长方体体积=长×宽×高 2、正方体体积=棱长×棱长×棱长 3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高 4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3 5、角锥体积=底面积×高/3

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。扩展资料：直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。参考资料：百度百科-三棱柱

公式：如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积×高；凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。 三棱柱 概述 在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种 三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。 由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。 一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。 性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形； (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； (4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。

三棱柱的体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积），即V=sh正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。扩展资料：一、棱柱分类棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。二、相关性质1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。参考资料来源：百度百科－三棱柱参考资料来源：百度百科－正三棱柱

三棱柱的体积公式=底面积*高。三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体。另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面（三角形）的重心连线（四条线段）必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，三棱锥都是3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形），所以底面积=三角形的底×高÷2。凡是正柱体(即上下粗细一样大的)，体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积=侧面积×长。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（4）横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力，理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

三棱柱的体积的公式是： V=Sh（V表示三棱柱的体积，S表示三棱柱的底面积，h表示三棱柱的高）。

三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作棱柱。两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫作棱柱的对角线，两个底面的距离叫作棱柱的高。三棱柱的表面积，体积公式：1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）。2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

首先三角形是没有体积的，所以也就不会有体积公式，但是三角形有面积计算公式，三棱柱，或者是三棱锥是有体积计算公式。三角形面积计算公式：:字母公式：S=（1/2）ah，文字公式：面积=底乘高除以2。三棱柱体积计算公式：字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积乘高。三棱锥体积计算公式：字母公式：V=Sh/3，文字公式：体积=底乘高除以3。扩展资料：三棱柱：1、直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。2、正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

三棱柱的体积怎么求简单柱体的体积都是用底面积乘高三棱锥用底面积乘高除3就是三棱柱体积的三分之一

体积等于底面积乘以高。三棱柱由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体。

三棱柱的表面积=各个表面的面积之和（即三个长方形+底面两个三角形的面积和） 体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积）

棱柱的体积:V棱柱=Sh(S为底面积,h为棱柱的高)

目录方法1：计算三棱柱体积1、写出三棱柱体积公式。2、得出底面面积。3、找出棱柱的高。4、把底面面积乘以高即可。5、用立方单位来表示体积。方法2：计算正方体的体积1、写出正方体体积公式V = 边长2、找出一条边长。3、求出立方。4、最终答案用立方单位表示：27 cm。方法3：计算长方体体积1、写出长方体体积公式V = 长度 * 宽度 * 高度2、找出长。3、找出宽。4、找出高。5、将长度、宽度、高度乘起来。6、用立方单位表示答案： 400 cm。方法4：计算梯形体体积1、写下公式计算梯形体体积： V = [1/2 x (底边1 + 底边2) x高度] x 棱柱高2、得到底面积大小。3、找出棱柱高度，假设为12 cm。4、将底面积乘以高。5、用立方单方法5：计算正五棱柱体积1、写出正五棱柱体积公式：V = [1/2 x 5 x 边长 x 边心距] x 棱柱高2、找出五边形底面的面积。3、找出棱柱高度。4、将面积乘以高，即105 cm 乘以 10 cm得到标准五棱柱体积。5、用立方单棱柱就是一种立体几何图形，有着全等的两个底面，所有侧面平行。一个棱柱以其底边形状命名，因此三角形为底边的棱柱就是三棱柱。要找出体积，需要知道底边面积乘上高度——算底面积可能比较麻烦。以下介绍如何计算多种棱柱体积的方法。方法1：计算三棱柱体积1、写出三棱柱体积公式。即V = 1/2 x 长度 x宽度x高度 ，我们换个角度，即V = 底面面积x 高度。你可以通过算三角形面积的方法得到底面面积，也就是俗称的“底乘高的1/2”。2、得出底面面积。要计算体积，需要找出底面面积。底面三角形的高乘以对应边长再除以2即可。例如底面高5 cm，对应底边是 4 cm， 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm得出面积。3、找出棱柱的高。这里假设为7 cm。4、把底面面积乘以高即可。乘起来以后就得到三棱柱的体积了。例如：10 cm x 7 cm = 70 cm5、用立方单位来表示体积。要用立方单位才能表示出三维的体积。最终答案是70 cm。方法2：计算正方体的体积1、写出正方体体积公式V = 边长。正方体就是所有边长都相等的棱柱。2、找出一条边长。所有的都一样，找一条就够了。例如：长度= 3 cm。3、求出立方。将该数对自己乘两次即可。"a" 的立方就表示为 "a x a x a" 。因为所有立方体的边长相等，你就不用找底面积和高了。任两边相乘都可以得到底面积，任意边都相当于高。你也可以把这个想成是长宽高三者相乘。例如 (3 cm) = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm4、最终答案用立方单位表示：27 cm。方法3：计算长方体体积1、写出长方体体积公式V = 长度 * 宽度 * 高度 ，长方体就是底面为长方形的棱柱。2、找出长。长就是底面较长的边，可以在上底面找，也可以在下底面找。例如：长度 = 10 cm3、找出宽。宽就是底面较短的边，可以在上底面找，也可以在下底面找。例如：宽度= 8 cm4、找出高。高就是竖直的那条边。你可以想象成底面上突出的一根边，想成三维形状的。例如：高度= 5 cm5、将长度、宽度、高度乘起来。你可以任意顺序乘，用这个方法，本质上你已经找到底面积了( 10 x 8) ，然后乘以高度 5，不过这种棱柱可以任意顺序乘边长求得体积。 如： 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm6、用立方单位表示答案： 400 cm。方法4：计算梯形体体积1、写下公式计算梯形体体积： V = [1/2 x (底边1 + 底边2) x高度] x 棱柱高 ，你要看出这个公式的前一部分是用来找出底面积，然后继续下一步。2、得到底面积大小。你可以把两个底边长和底面高代入公式。例如：底边1 = 8 cm 底边2 = 6 cm 高度= 10 cm如： 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm3、找出棱柱高度，假设为12 cm。4、将底面积乘以高。得到梯形体的体积。80 cm x 12 cm = 960 cm5、用立方单位来表示，这样得到960 cm方法5：计算正五棱柱体积1、写出正五棱柱体积公式：V = [1/2 x 5 x 边长 x 边心距] x 棱柱高 1/2 ，前一部分是用来算正五边形底面积的，其实可以想成计算五个三角形的总面积。边长就是这些三角形的底边长，你需要除以2，得到三角形的面积，然后乘以5，因为一个正五边形里总共有5个三角形要了解更多关于边心距的知识，可以查阅wikiHow中计算边心距的文章。2、找出五边形底面的面积。我们假设底边长6 cm，边心距 7 cm ，代入公式：A = 1/2 x 5 x 边长 x 边心距A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm3、找出棱柱高度。假设为10 cm4、将面积乘以高，即105 cm 乘以 10 cm得到标准五棱柱体积。 105 cm x 10 cm = 1050 cm5、用立方单位表示答案： 1050 cm小提示不要把底边和底面弄混了。底面积表示二维的平面，是棱锥的底面（上底面和下底面），而底面有自己的底——底边，是一维的线段，作为计算底面积的一条边来用。

三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。定义三棱柱两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。底面是三角形、四边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱。

直三棱柱就底面积乘高的体积1/2 （由题意得底面直角三角形）

很多同学都学过三棱锥，那么三棱锥体积怎么算？大家一起来看看吧。 三棱锥体积计算 正三棱锥的体积公式为：V=Sh/3（3/1底面积乘以高）。 三棱锥和所有棱锥以及圆锥，椭圆锥体的体积公式都一样：V=Sh/3。 三棱锥体积推导方法 1.祖恒原理：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱，所以它的体积为三棱柱的三分之一。 2.微积分：变形同上，然后无线微分高，表示出每一个高度处的横截面积，运用定积分公式可以求出，不过比较麻烦。 三棱锥简介 三棱锥，锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。 当三棱锥的任一侧棱的平方的3倍与其对棱平方之和为定值时，该三棱锥的顶点在底面上的射影是底面的重心。 以上就是一些三棱锥体积的相关信息，供大家参考。

1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）2、三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。扩展资料棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指平面上的一个多边形平行投影到与该平面平行的平面所截得的封闭几何体。棱柱的两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行。若用于截平行平面的平面数为n，那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。一些特殊的棱柱1、斜棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。2、直棱柱侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。3、正棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，所以正三角形的边长是2 3 R，高是3R正三棱柱的体积 V= 1 2 ? 2 3 R?3R?2R=6 3 R 2 ．故答案为：6 3 R 2

三棱锥的体积公式是：v＝1/3sh，即三分之一乘以底面积再乘以高。<br>三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D．则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A－BCD。<br>四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。例题这是一个一般的三棱柱ABC-A"B"C"，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"。因为三棱柱的侧面A"ABB"是平行四边形，所以△A"AB的面积=△A"BB"的面积，即其中三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的体积相等。而三棱锥C-A"B"B也可以看作是三棱锥A"-BCB"，且三棱等），且它们两个的顶点都是A"，即A"到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的体积也相等，故三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"的体积都相等。

M7.5砂浆是标准试件的设计抗压强度为7.5MPa .M10是标准试件的设计抗压强度为10MPa 砂浆还有M20,M15,M5.0,M2.5,M1.0等7个等级.水泥和砂子混合称作水泥砂浆,水泥、沙子、白灰混合称作混合砂浆.水泥砂浆 一般来说,家装中的水泥沙浆比例约为1:3 (水泥:沙),水的用量应以现场视感为主,不宜太干,亦不能太稀.混合沙浆 使用水泥标号325# 水泥、石灰、砂比例为:1:1.7:11.5 好像没有提及三七与二八灰土哟,不过也说一下吧.三七灰土只是说的石灰和土的体积比为3∶7.二八灰土则说的是石灰和土的体积是2：8.

没有办法换算，相同重量的土，你的夯实程度不同，体积就不一样。而且三七灰土根据地理位置不同，配置材料也不一样。粘土和石灰的密度也不是统一的。

固体 一般都是重量比 但也有体积比 和数量比,体积比的情况是 2种东西都是有包装的 比如 2袋石灰参1桶水.楼主给的比率 可以肯定是重量比 碎石是不可能按照一块一块来比的.,10,10%石灰土：碎石=30:70是体积比还是质量比 10%石灰土肯定是重量比,我感觉这应该是体积比,有时石灰碎石比例也有另种表示如8:17:75,这与上有什么区别,是重量比还是体积比?

　　白灰粉的密度是600kg/m3,素土的密度是1800kg/m3。9%灰土则有：白灰质量/素土质量=0.09,设灰土中的白灰体积为x,则 X*600/[(1-X)*1800]=0.09 0.27-0.27X=X X=0.213 同理，求得：　　12%灰土，灰土中白灰的体积为0.265；18%灰土，灰土中白灰的体积为0.351。 这样，9%灰土，体积比为0.213：0.787，约等于2：8，大抵也就是常说的“二八灰土”了；12%灰土，体积比为0.265：0.735；18%灰土，体积比为0.351：0.649。 三七灰土灰剂量为：14.3%；二八灰土灰剂量为8.3%。

您好，300厚10%石灰土是按重量比的。固体 一般都是重量比 但也有体积比 和数量比，体积比的情况是 2种东西都是有包装的 比如 2袋石灰参1桶水. 楼主给的比率 可以肯定是重量比 碎石是不可能按照一块一块来比的。

是质量比。由于生石灰是在天然岩石里用高温度的煅烧下分解出来的，排除分解二氧化碳后生石灰的主要成分就是氧化钙了，当然了除了氧化钙还含有其它的成分。石灰中含有欠火石灰个过火石灰，欠火石灰就是就是指碳酸钙没有完全分解，而过火石灰就是结构非常的米厂，在煅烧后表面包覆得有一层熔融物，熟化得很慢。生石灰的主要成分除了氧化钙，其才要成分还有氧化镁，也可以根据氧化镁的含量多少，生石灰还可以分为钙质石灰以及镁质石灰。生石灰吸潮或者是加水之后就可成为熟石灰，这样一来就可以调配成石灰浆、石灰膏以及石灰砂浆等作为涂装材料，除了作为建材材料，还可以用来做橡胶、塑料、纸张、牙膏以及化妆品里的填充材料。

三七灰土的配比是体积比。从山东省建筑定额消耗量看，每立方米3∶7灰土含石灰0.243吨，黏土1.15立方米，折合成重量为石灰0.243t，黏土1.61t，0.243/1.61=0.1509≈3/20。从这个角度看实际应该是体积比。常所说的“三七灰土”和“二八灰土”是在工民建中常用的称谓，其按体积比计算是长期以来约定俗成的，为大多数人所熟知。而在其它行业是没有这个概念的，即使要采用同样性质的灰土，其所设计的配比也是按重要比进行计算和配制的。扩展资料灰土用铲车能估计出来多重，碎石由于大小不一不好估计。规范的做法是每批原材料都要去有资质的实验室做配合比试验，试验室给出的都是重量比，哪怕砂、石换个厂家都要重新试验出配合比的。严格地来讲，都必须采用重量比，灰土配制均为细粒料，采用体积比误差不会出入太大，但混凝土因为粒径较大的粗骨料的存在，如果仍按体积比那误差就很大。同种材料相同体积但级配不同的粗骨料其重量在较大的差异，这对配制的混凝土强度影响极大，因此在混凝土的配制时，必须设置计量设备，采用体积比是实际施工中常见的图省事的做法，因此而影响到混凝土质量的案例屡见不鲜。参考资料来源：百度百科-三七灰土

专业结构讲、3：7灰土是体积比；道路专业讲得灰土是重量比

施工中一般采用体积比，用铲子或小车量。 　　但从定额消耗量看，每立方米3：7灰土含石灰0.51912吨，黏土1.06353立方米，折合成重量为石灰0.51912t，黏土1.22306t，0.51912/1.22306=0.4244≈3/7=0.4286。从这个角度看实际应该是重量比！ 　　96定额3：7灰土垫层子目工程内容中包括筛土、灰内容，现消耗量定额中则以“灰土”复合材料进入子目，过筛内容是不另行计算，定额综合工日中已包括过筛用工。 　　《2004江苏土建装饰工程计价表》中，1.061立方米三七灰土含生石灰0.242吨、粘土1.15立方米，折合成每立方米三七灰土含生石灰0.228t、粘土1.0839立方米。参考资料： http://baike.baidu.com/view/1561903.htm

中国在大规模的基本建设中，广泛采用灰土作为建筑物和构筑物的基础。用灰土建造的建筑，表面坚硬似花岗岩。它不但能抵抗后面的土压力，同时也能起到防止渗漏的作用。灰土不仅作为一般基础的垫层材料，也有用作 挤密桩，加固地基的土壤。灰土的物理力学性能土壤和 石灰是组成灰土的两种基本成分。粘性土壤颗粒细、活性大，因此强度比砂性土壤高。一般情况下，以粘性土配制的灰土强度比 砂性土配制的强度高1～2倍。灰土强度在一定范围内随含灰量的增加而增加。但超过限度后，灰土的强度反而会降低。这是因为消石灰在钙化过程中会析水，增加了消石灰的塑性。最佳 石灰和土的体积比为3∶7，俗称三七灰土。定额消耗量看，每立方米3：7灰土含石灰0.243吨，黏土1.15立方米，折合成重量为石灰0.243t，黏土1.61t，0.243/1.61=0.1509≈3/20。从这个角度看实际应该是体积比！

中国在大规模的基本建设中，广泛采用灰土作为建筑物和构筑物的基础。用灰土建造的建筑，表面坚硬似花岗岩。它不但能抵抗后面的土压力，同时也能起到防止渗漏的作用。灰土不仅作为一般基础的垫层材料，也有用作 挤密桩，加固地基的土壤。灰土的物理力学性能土壤和 石灰是组成灰土的两种基本成分。粘性土壤颗粒细、活性大，因此强度比砂性土壤高。一般情况下，以粘性土配制的灰土强度比 砂性土配制的强度高1～2倍。灰土强度在一定范围内随含灰量的增加而增加。但超过限度后，灰土的强度反而会降低。这是因为消石灰在钙化过程中会析水，增加了消石灰的塑性。最佳 石灰和土的体积比为3∶7，俗称三七灰土。定额消耗量看，每立方米3：7灰土含石灰0.243吨，黏土1.15立方米，折合成重量为石灰0.243t，黏土1.61t，0.243/1.61=0.1509≈3/20。从这个角度看实际应该是体积比！

施工中一般采用体积比，用铲子或小车量。 　　但从定额消耗量看，每立方米3：7灰土含石灰0.51912吨，黏土1.06353立方米，折合成重量为石灰0.51912t，黏土1.22306t，0.51912/1.22306=0.4244≈3/7=0.4286。从这个角度看实际应该是重量比！ 　　96定额3：7灰土垫层子目工程内容中包括筛土、灰内容，现消耗量定额中则以“灰土”复合材料进入子目，过筛内容是不另行计算，定额综合工日中已包括过筛用工。 　　《2004江苏土建装饰工程计价表》中，1.061立方米三七灰土含生石灰0.242吨、粘土1.15立方米，折合成每立方米三七灰土含生石灰0.228t、粘土1.0839立方米。

施工中一般采用体积比,用铲子或小车量. 但从定额消耗量看,每立方米3：7灰土含石灰0.51912吨,黏土1.06353立方米,折合成重量为石灰0.51912t,黏土1.22306t,0.51912/1.22306=0.4244≈3/7=0.4286.从这个角度看实际应该是重量比! 　96定额3：7灰土垫层子目工程内容中包括筛土、灰内容,现消耗量定额中则以“灰土”复合材料进入子目,过筛内容是不另行计算,定额综合工日中已包括过筛用工.　　《2004江苏土建装饰工程计价表》中,1.061立方米三七灰土含生石灰0.242吨、粘土1.15立方米,折合成每立方米三七灰土含生石灰0.228t、粘土1.0839立方米.

三七灰土为体积比，通常三七灰土采用熟石灰拌制，特殊含水量大的土源需用生石灰粉进行焖制，待石灰完全消化为熟石灰后进行铺筑或者填筑。

体积比。三七灰土中石灰质量约占14%左右，二八灰土中石灰质量约占10%左右。

是按照体积算的，是三分熟石灰、七分素土。

如果说是三七灰土，那就是体积比；如果说12%灰土，那就是重量比。三七灰土差不多就是12%灰土。

是体积比 3:7灰土的体积比用的是粉状白灰，你换算的是块状白灰的密度，生石灰密度1100kg/m3，熟石灰密度是800kg/m3，所以不准确呀。注意，灰土用的白灰只能是粉状白灰--生石灰粉。袋装生石灰就是粉状，到现场可以直接拌合使用，不能再熟化了。不能这样换算，定额中的黄土量是供需要购土是的参考数据，数量是带括号的，施工不能按定额中的量配比，况且土的密度不是统一的，土质不同，重量就不同。你在仔细想想，给出的比例是体积比，就只能按体积配比拌合，定额中给出的白灰量是综合测定出的计价参数，不是施工配合比的用量。

我们需要知道三七灰土的密度才能进行体积比换算成重量比例的计算已知三七灰土的密度为：2.7吨/立方米已知三七灰土的体积比为：0.3根据体积比的定义，体积比表示两个不同物质在总体中所占的比例，因此体积比的范围是0到1之间根据体积比和密度的关系，可以得到重量比例：$0.3 imes 2.7 = 0.81$所以，三七灰土体积比换算成重量比例为：0.81

每立方压实度达到96%的三七灰土中，含干石灰243公斤，干土1507公斤（土质不同略有差距），灰剂量约为15%—16%（重量比）。

没有办法换算，相同重量的土，你的夯实程度不同，体积就不一样。而且三七灰土根据地理位置不同，配置材料也不一样。粘土和石灰的密度也不是统一的。

均为体积比。三合土http://baike.baidu.com/view/617695.htm灰土http://baike.baidu.com/view/343249.htm三七灰土http://baike.baidu.com/view/1561903.htm

是质量比。由于生石灰是在天然岩石里用高温度的煅烧下分解出来的，排除分解二氧化碳后生石灰的主要成分就是氧化钙了，当然了除了氧化钙还含有其它的成分所以是质量比。如果说是三七灰土，那就是体积比，如果说4%石灰土,那就是质量比。石灰土是指我国南方亚热带地区石灰岩母质发育的土壤，石灰土一般质地都比较粘重，剖面上或多或少都有石灰泡沫反应。

指的是质量比，一般是灰比土的比值，市政工程则是灰比灰+土的质量比。。。。像我们常说的三七灰土这样的才是体积比

质量比。6%灰土是质量比。它通常指的是灰与土之间的质量比，而不是体积比。灰土是一种由石灰和土按一定比例混合而成的建筑材料，其中石灰和土的比例为6：94，即6%灰土。这个比例是质量比，即石灰和土的质量与总质量的比例。在制作灰土时，需要将石灰和土充分搅拌，使其混合均匀，然后按照规定的比例进行配制。在市政工程中，灰和灰+土的质量比也是这个值。灰土的单位重量体积=0.06.6=0.16%，即灰土的体积比为0.833.1=8.331。

【热容量】系统在某一过程中,温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量叫做这个系统在该过程中的“热容量”.如果在一定的过程中,当温度升高ΔT时,系统从外界吸收的热量为ΔQ,那么在该过程中该系统的热容量为 热容量的单位是焦耳/开.系统的热容量与状态的转变过程有关.在提到系统或物质的热容量时,必须指明状态的转变过程.系统的热容量还与它所包含的物质的质量成正比,不同过程的热容量不同. 为计算简便,常用水当量的概念,如某系统的热容量与多少克水的热容量相等,即称该系统的水当量为多少克.所以任何系统的热容量在数值上就等于它的水当量. 通常规定,系统吸收的热量为正值,而释放的热量为负值,故在系统吸收热量引起温度升高时,热容量为正值.也有的系统,如饱和水蒸气,在温度升高时,释放热量,故其热容量为负值. 【比热容】即比热.是单位质量物质的热容量.单位质量的某种物质,在温度升高（或降低）1℃时所吸收（或放出）的热量,叫做这种物质的“比热容”.在国际单位制中,比热的单位是焦耳/（千克·开）（曾用的单位还有卡/（克·℃）、千卡/（千克·℃）等）在国际单位制中,能量、功、热量的单位统一用焦耳,因此比热容的单位应为J/（kg·K）. 比热容是反映物质的吸热（或放热）本领大小的物理量.它是物质的一种属性.任何物质都有自己的比热容,即使是同种物质,由于所处物态不同,比热容也不相同.例如,水的比热容是4.2×103J/（kg·K）,而结成冰以后的比热容则为2.1×103J/（kg·K）.比热容是热学中一个重要概念.它涉及热量、温度、质量三个物理量间的变化即C= 压强和体积的变化,而有所不同.水的比热容,只有当温度从14.5℃上升到15.5℃时,它的比热容才等于4.2×103J/（kg·K）,在其他温度间隔,水的比热容不一定等于4.2×103J/（kg·K）但由于差别很小,可不加考虑.其他物质在温度改变时,比热容也有很小的变化.比热容表中所给的数值都是这些物质的平均值.气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系,在体积恒定与压强恒定时不同,故有定容比热容和定压比热容两个概念.但对固体和液体,二者差别很小,一般就不再加以区分. 【定容比热容】在物体体积不变的情况下,单位质量的某种物质温度升高1℃所需吸收的热量,叫做该种物质的“定容比热容”. 【定压比热容】在压强不变的情况下,单位质量的某种物质温度升高1℃所需吸收的热量,叫做该种物质的“定压比热容”.因为气体在压强不变的条件下,当温度升高时,气体一定要膨胀而对外作功,除升温所需热量外,还需要一部分热量来补偿气体对外所作的功,因此,气体的定压比热容比定容比热容要大些.由于固体和液体在没有物态变化的情况下,外界供给的热量是用来改变温度的,其本身体积变化不大,所以固体与液体的定压比热容和定容比热容的差别也不太大.因此也就不需要区别了.

烧脑

水泥为C，水为0.5C，水泥比重约为3.1，按3计算也可以，水比重为1，则C/3.1 + 0.5C/1 = 1，计算得知C=1216kg

当水灰比为1，1立方水泥浆需干水泥重量为：1000*（3.15*1）/（1+1*3.15）=759kg。由硅酸盐水泥熟料、5%-20%的混合材料及适量石膏磨细制成的水硬性胶凝材料。具有强度高、水化热大，抗冻性好、干缩小，耐磨性较好、抗碳化性较好、耐腐蚀性差、不耐高温的特性。初凝时间不得早于45分钟，终凝时间不得迟于10小时。根据3d和28d龄期的抗压和抗折强度，将普通硅酸盐水泥划分为42.5，42.5R，52.5，52.5R四个强度等级。扩展资料：由于普通硅酸盐水泥水化反应速度快，硅酸三钙和硅酸二钙的含量高，因此，水化热较大，有利于冬季施工。但由于水化热较大，在修建大体积混凝土工程时，一般指长、宽、高均在1m以上，容易在混凝土构件内部聚集较大的热量，产生内外温度应力差，造成混凝土的破坏。因此，不宜用于大体积的混凝土工程。普通硅酸盐水泥结构密实，抗冻性好。适合于严寒地区遭受反复冻融的工程及抗冻性要求较高的工程，如大坝的溢流面、混凝土路面工程。参考资料来源：百度百科--普通硅酸盐水泥

因为配制1升水泥净浆所需的干水泥重量为：（水泥的密度*水的密度）/（水的密度+水灰比*水泥密度）；水泥密度一般取3.15.该公式简明易算.所以,当水灰比为1,1立方水泥浆需干水泥重量为：1000*（3.15*1）/（1+1*3.15）=759kg

水灰比是指混凝土中水的用量与水泥用量的重量比值水的密度1000kg/m3普通硅酸盐水泥密度3150kg/m3水灰比1:1说明水和水泥一样重合起来又是1方，假设其中有X公斤水泥，那就有X公斤的水。X/3150+X/1000=1解出X=759KG说明1:1水灰比1方水泥浆需要水泥759KG

底面是直角梯形的四棱柱求体积,凡是柱体的体积都是底面积乘柱体的高 直角梯形的四棱柱的体积=直角梯形的面积×柱体的高

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh。所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积:V=1/3(S+0)h=1/3Sh。

先求出梯形面积S=1/2(上底+下底)*梯形高四棱柱体积V=梯形面积S*棱柱高

体积=（1/3）×底面积×高表面积=4×底面周长×高+2×底面积也可以看看这个:http://wenku.baidu.com/view/6958270716fc700abb68fc6d.html

体积=4x4x5=80立方厘米 全面积=2X(4X4)+4X(4X5)=112平方厘米

四棱锥的体积计算公式1/3sh

四棱锥体积算法：1/3sh。和三棱锥求法一样的。在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：V=1/3（S+0）h=1/3Sh。扩展资料：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）。S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3参考资料：百度百科-三棱锥

棱柱体积公式＝底面积x高（比如三棱柱＝三角形面积x高，四棱柱＝四边形面积x高，五棱柱＝五边形面积x高，以此类推）

台体：上底面积S1，下底面积S2，高H，梯形台、四棱台的体积V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底

2根3比3 根据三元均值不等式‘三次方根(abc)《 (a+b+c)/3" 当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号) 因为正四棱柱的体积公式为长乘以宽乘以高,即为A*B*C当且仅当A=B=C的时候取得最大值. 所以球体内体积最大的内接正四棱柱为正方体.（也可以用函数求,不过我觉得还是用三元均值不等式比较简单） 假设内接正方体为ABCDabcd（请严格按照字母顺序画图,且A与a在同一棱上）,连接Ac,Ac即为球体的直径2R,连接AC,因为正方体所以棱Cc垂直于面ABCD且垂直于面内直线AC,三角形ACc为直角三角形,我们设棱长为x,AB=BC=x,勾股定理求的AC=（根2）x,且Cc=x,所以Ac=（根3）x,因为Ac=2R解方程求的x等于2根3比3

斜棱柱的侧面积：如果斜棱柱的侧棱长是L，直截面的周长是C1，那么它的侧面积计算公式为：S=C1*L（斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积）。斜棱柱的体积：斜圆棱柱：底面积*高（底面和顶面的距离），即（S为底面积，H为高）：V=S*H。斜四棱柱：长*宽*上下两底面垂直距离（作垂直底面的高），即（a为长，b为宽，h为上下两底面垂直距离）：V=a*b*h。直棱柱与斜棱柱的体积公式都是（S为底面积，H为竖直高）:V=S*H。扩展资料：斜棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。斜棱柱的侧面是平行四边形，底面是多边形，所有的侧棱都平行且相等。参考资料：百度百科—斜棱柱

在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。 　　 这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱椎体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。 　　连接A1 D,现在三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。 　　B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。 　　B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。 　　也就是说组成三棱柱的这三个三棱椎体积相等，所以三棱椎体积是1/3sh 　　所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。

由题意将一块8×4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，有两种情况，一是高为4，此时体积为：4×4=16；二是高为：8；体积是：1×1×8=8；折成的是正三棱柱的侧面，高为4时，体积为：4×34(83)2=6439高为8时：体积为：8×34(43)2=3239故答案为：16或8；3239或6439

正四棱柱对角线长的计算公式是：设正四棱柱底边边长为a，高为h，则其对角线长度=根号(2a平方+h平方)。侧面一条对角线的平方=a平方+h平方底面积=a平方体积=a平方乘h。据此，由题意可得：2a平方+h平方=34a平方+h平方=25所以 a平方+25=34a平方=9所以 9+h平方=25h平方=16h=4所以 体积=9X4=36。

截面是梯形的立体图形，是一种四棱柱。这种四棱柱的截面是梯形，它的侧面都是矩形。把这种立体图形切开后，拼成一个长方体，发现长方体的底面积和高与这种四棱柱相等。因为长方体的体积是底面积乘以高，所以这种四棱柱的体积也是底面积乘以高。如果是四棱锥，截面是梯形，则它的体积是底面积乘以高再除以3。希望我能帮助你解疑释惑。

四棱锥体积计算公式：V=1/3Sh （S为底面积，h为高）。1、在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。2、这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。3、连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：V=1/3（S+0）h=1/3Sh。四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

　　直棱柱的体积公式是底面积X高。 　　直棱柱因为其性质的特殊性，上下底面皆相同，所以体积都可以用“底面积X高”这一公式来统一计算。直棱柱中最为典型的为直四棱柱，也就是我们日常口中的长方体和正方体，无论是长方体还是正方体，它们都有12条棱，8个角，6个面，两者的体积计算都可以用同一顶点相连的三条棱长相乘来计算。它们不同的是，长方体是对面相等，对边相等，正方体则是每个面相等，每条边也都相等。

1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。扩展资料：立体几何图形可以分为以下几类：1、柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥。3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。4、截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。平面几何图形可分为以下几类：1、圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。2、多边形：三角形、四边形、五边形等。3、弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。4、多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。参考资料来源：百度百科——体积