四棱锥的体积怎么算?和三棱锥一样吗?

2023-11-21 17:25:05
TAG: 体积
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晨官

四棱锥体积算法:1/3sh。和三棱锥求法一样的。

在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来,沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

这时候,两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。

连接A D1之后,发现三棱柱是由三个三棱锥组成,只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。

B1-ABD与A-A1B1D1等底等高,所以体积相等。

B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD,A-B1BD与A-D1B1D等底等高,所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。

也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等,所以三棱锥体积是1/3sh

所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。

四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积:

V=1/3(S+0)h=1/3Sh。

四棱柱的体积公式

扩展资料:

三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积)。

S全=S棱锥侧+S底

S正三棱锥=1/2CL+S底

V=S(底面积)·H(高)÷3

参考资料:百度百科-三棱锥

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将四条边都延长必交一点,求出高度,则你所求的体积是两个四棱锥的体积之差。

这是公式:设h为四棱锥的高,s为四棱锥底面面积

v=1/3*sh

你这是干啥嘛

锥体的体积都应该是地面积乘高的三分之一哦

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2023-11-21 07:03:312

求四棱柱的表面积和体积公式

棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积) 其他几何体我也给你写出来 圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径) 圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高) 棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H (s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高) 满意谢谢及时采纳,并点“能解决+原创"!
2023-11-21 07:03:381

四棱柱的体积和表面积公式

体积=(1/3)×底面积×高 表面积=4×底面周长×高+2×底面积
2023-11-21 07:04:191

正四棱柱的体积公式

正四棱柱的体积公式:上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a,侧棱长为h,则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高,即S=4a*h。相关关系:正方体都是正四棱柱,但正四棱柱不都是正方体。长方体都是直四棱柱(底面和侧面垂直的四棱柱),但不一定是正四棱柱(长方体底面不一定为正方形)。正四棱柱都是长方体(包括正方体和底面为正方形的长方体)。用描述法表示的集合,有以下关系;{正方体}包含于{正四棱柱}包含于{长方体}。底面积*高,比如边长为L则体积为L的立方。V=SH,上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱,正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况,简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体,指上下底面平行且全等,侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形,那么该棱柱便称为棱柱。
2023-11-21 07:04:271

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2023-11-21 07:05:023

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2023-11-21 07:05:581

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2023-11-21 07:06:061

棱柱的体积公式怎样写?

棱柱的体积公式: V=s*h(s为底面积,h为高)。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面,学习时应注意掌握它们的性质,其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时,应注意它是求各侧面面积的和,而不是指求某一个侧面的面积。(1)、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式,使用时不应死记公式,而应从侧面形状来分析求取。(2)、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得,也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。特别注意:底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面,侧棱和底面边长不一定相等,而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a,侧棱长为h,则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高,即S=4a*h。参考资料来源:百度百科——棱柱
2023-11-21 07:06:211

直四棱柱有哪些性质?

直四棱柱的特点:1、直四棱柱的侧棱长与高相等;2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式:侧面积公式:S侧=C*h(底面周长*高)全面积公式:S全=C*h+2*S底面(底面周长*高+2个底面面积)体积公式:V=S*h(底面面积*高)四棱柱介绍棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。四棱柱: 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱:侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质:四棱柱的侧面:四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面,四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱:四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱,四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱:四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直四棱柱的各个侧面都是矩形;正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考:百度百科-直四棱柱以上内容参考:百度百科-四棱柱
2023-11-21 07:07:241

底面是直角梯形的四棱柱求体积怎么计算

底面积*高===============================|【真实】【准确】【快速】【完美】|===============================不懂请追问,解决请【采纳为最佳答案】,答题不易,谢谢支持!
2023-11-21 07:07:422

怎样求四棱柱体积?求公式

三棱锥的体积是:s=1/3*底面积*h 四棱锥的体积也一样。但是三棱柱和四棱柱的体积不需要乘以1/3,直接是:底面积乘以高【同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
2023-11-21 07:08:191

棱柱的体积公式是V=S底X高。那么不是直棱柱的话,例如斜四棱柱。其上底和下底不相等,那么还用底乘高

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2023-11-21 07:08:261

已知球体半径为R,内接正四棱柱,正四棱柱的体积最大时的底面棱长

2根3比3 根据三元均值不等式‘三次方根(abc)《 (a+b+c)/3" 当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号) 因为正四棱柱的体积公式为长乘以宽乘以高,即为A*B*C当且仅当A=B=C的时候取得最大值. 所以球体内体积最大的内接正四棱柱为正方体.(也可以用函数求,不过我觉得还是用三元均值不等式比较简单) 假设内接正方体为ABCDabcd(请严格按照字母顺序画图,且A与a在同一棱上),连接Ac,Ac即为球体的直径2R,连接AC,因为正方体所以棱Cc垂直于面ABCD且垂直于面内直线AC,三角形ACc为直角三角形,我们设棱长为x,AB=BC=x,勾股定理求的AC=(根2)x,且Cc=x,所以Ac=(根3)x,因为Ac=2R解方程求的x等于2根3比3
2023-11-21 07:08:561

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2023-11-21 07:09:047

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正四棱锥内接正四棱柱的体积的极值问题如下:正四棱锥是一种由一个正方形和四个等腰三角形构成的几何体,而内接正四棱柱则是指正四棱锥中心点与棱上每个顶点相连所构成的正方形与高所构成的几何体。要求求解内接正四棱柱的体积的极值问题,必须首先熟悉与之相关的基础概念。首先,我们需要了解正四棱锥和内接正四棱柱的结构特征。正四棱锥在立体空间中具备以下几何特征:有5个面、8个顶点、10条棱;顶点处,每个三角形都连接了一个正方形,通过这个正方形,可以构造出一底面为正方形、侧棱为等边三角形的正四棱锥。在正四棱锥的中心生成正方形,然后再通过将每个顶点与中心相连,得到内接正四棱柱。该正四棱柱的底面为生成的正方形,高为正四棱锥的高。其次,我们需要熟悉求解体积的基本公式,包括正四棱锥和内接正四棱柱的体积公式。正四棱锥的体积公式为:V=S*h/3,其中V为体积,S为底面积,h为高。内接正四棱柱的体积公式为:V"=S"*h",其中V"为内接正四棱柱的体积,而S"为底面积,h"为高。最后,我们需要了解求解极值问题的基本知识,包括导数、极值、最大值和最小值。对于一个函数f(x),如果其在x=x0处的导数为零或不存在,则称x0为f(x)的驻点。驻点可能是极值点,也可能是拐点。如果在驻点x0左侧,f(x)单调递增,在右侧单调递减,则x0是极大值点。反之,如果在驻点左侧单调递减,在右侧单调递增,则x0是极小值点。同时,如果在函数定义域中,最大值或者最小值可以用一些方法求得,则我们称这个值为全局最大值或全局最小值。所以对于内接正四棱柱的体积的极值问题,我们需要计算体积的导数,并将导数等于零的点代入原函数中求解,检查是否为极值点或者拐点,最后再考虑求解最大值或最小值。具体而言,我们可以用向量分析的方法求解内接正四棱柱的体积。设正四棱锥的高为h,旋转对称的四棱柱的底面半径为r,则内接正四棱柱的高为h/2,底面半径为r/√2。用向量a表示以正方形中心为顶点的等腰三角形,向量b表示对称于向量a的一个等腰三角形,v为正四棱锥体积,则从向量a、b构成的平面上观察,内接四棱柱的体积可以表示为:V"=(h/4)(a+b)*(r/√2)求导得:dV"/dr=(1/2)h(a+b)/√2,上式为0可得,当h(a+b)=0时,取最小值。
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1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱(正圆)体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥(正圆)体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体体积的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式:计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面的收敛处)而构成的图形的体积的数学算式。扩展资料:立体几何图形可以分为以下几类:1、柱体:包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积都等于底面面积乘以高,即V=SH;2、锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥。3、旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。4、截面体:包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。
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2023-11-21 07:12:511

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2023-11-21 07:13:161

怎么求体积?

1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱(正圆)体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥(正圆)体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体体积的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式:计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面的收敛处)而构成的图形的体积的数学算式。扩展资料:立体几何图形可以分为以下几类:1、柱体:包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积都等于底面面积乘以高,即V=SH;2、锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥。3、旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。4、截面体:包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。平面几何图形可分为以下几类:1、圆形:包括正圆,椭圆,多焦点圆——卵圆。2、多边形:三角形、四边形、五边形等。3、弓形:优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。4、多弧形:月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。参考资料来源:百度百科——体积
2023-11-21 07:13:252

直四棱柱的特点有哪些?

直四棱柱的特点:1、直四棱柱的侧棱长与高相等;2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式:侧面积公式:S侧=C*h(底面周长*高)全面积公式:S全=C*h+2*S底面(底面周长*高+2个底面面积)体积公式:V=S*h(底面面积*高)四棱柱介绍棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。四棱柱: 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱:侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质:四棱柱的侧面:四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面,四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱:四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱,四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱:四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直四棱柱的各个侧面都是矩形;正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考:百度百科-直四棱柱以上内容参考:百度百科-四棱柱
2023-11-21 07:14:181

直四棱柱和正四棱柱的区别

  区别:   1、直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。   2、棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。   3、棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。   4、四棱柱:底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱:侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。   直四棱柱:   侧面积公式:S侧=C*h(底面周长*高)。   全面积公式:S全=C*h+2*S底面(底面周长*高+2个底面面积)。   体积公式:V=S*h(底面面积*高)。
2023-11-21 07:14:381

立体梯形的体积怎么计算

V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高。
2023-11-21 07:14:462

不规则四棱台体积计算公式

四棱台体积公式:①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意:1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。扩展资料体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=(a^2+b^2+ab)*h2/3
2023-11-21 07:15:004

正四棱柱的底面积为25㎝2高为6㎝,求它的侧面积和体积

上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。正四棱柱的底面积为25㎝2高为6㎝。设其底边长为a,侧棱长为h,则其底边长为a=5㎝。体积可表示为V=a*a*h=5*5*6=150㎝3。侧面积为底面周长*斜高,即S=4a*h=4*5*6=120㎝2。
2023-11-21 07:15:144

四棱柱的体积和表面积公式

棱柱表面积a=l*h+2*s,体积v=s*h(l--底面周长,h--柱高,s--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积a=l*h+2*s=2π*r*h+2π*r^2,体积v=s*h=π*r^2*h(l--底面周长,h--柱高,s--底面面积,r--底面圆半径)球体表面积a=4π*r^2,体积v=4/3π*r^3(r-球体半径)圆锥表面积a=1/2*s*l+π*r^2,体积v=1/3*s*h=1/3π*r^2*h(s--圆锥母线长,l--底面周长,r--底面圆半径,h--圆锥高)棱锥表面积a=1/2*s*l+s,体积v=1/3*s*h(s--侧面三角形的高,l--底面周长,s--底面面积,h--棱锥高)满意谢谢及时采纳,并点“能解决+原创"!
2023-11-21 07:16:235

正四棱柱表面积和体积公式

满意回答2013-03-2303:11棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)
2023-11-21 07:16:401

正四棱柱表面积和体积公式

满意回答2013-03-2303:11棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)
2023-11-21 07:16:491

直四棱柱的面积、体积公式

体积=(1/3)×底面积×高表面积=4×底面周长×高+2×底面积不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
2023-11-21 07:16:581

直四棱柱的表面积,体积公式

体积=(1/3)×底面积×高 表面积=4×底面周长×高+2×底面积
2023-11-21 07:17:051

四棱柱体积公式

如果是正棱柱,即侧棱垂直地面的,V=Sh,S是底面积,h是高; 如果是斜棱柱,V=Sh,h是上下底面的垂直高度差.棱柱都是这公式.
2023-11-21 07:17:231

直四棱柱的面积、体积公式

体积:底面积*高.面积:底面积*2+侧面积*2+另一侧面积*2.某一侧的面积:长*宽.
2023-11-21 07:17:311

棱柱的体积公式

棱柱的体积公式: V=s*h(s为底面积,h为高)。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面,学习时应注意掌握它们的性质,其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时,应注意它是求各侧面面积的和,而不是指求某一个侧面的面积。(1)、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式,使用时不应死记公式,而应从侧面形状来分析求取。(2)、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得,也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。特别注意:底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面,侧棱和底面边长不一定相等,而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a,侧棱长为h,则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高,即S=4a*h。参考资料来源:百度百科——棱柱
2023-11-21 07:17:391

怎样计算棱柱的体积?

棱柱的体积公式: V=s*h(s为底面积,h为高)。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面,学习时应注意掌握它们的性质,其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时,应注意它是求各侧面面积的和,而不是指求某一个侧面的面积。(1)、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式,使用时不应死记公式,而应从侧面形状来分析求取。(2)、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得,也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。特别注意:底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面,侧棱和底面边长不一定相等,而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a,侧棱长为h,则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高,即S=4a*h。参考资料来源:百度百科——棱柱
2023-11-21 07:18:031

直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系

正方体<长方体<直四棱柱。A。试题分析:正方体是特殊的长方体,长方体又是特殊的直四棱柱,故选A。点评:本题要求了解直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系。1、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体。2、长方体(又称矩体,cuboid)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。3、直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。扩展资料:直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式:侧面积公式:S侧=C*h(底面周长*高)全面积公式:S全=C*h+2*S底面(底面周长*高+2个底面面积)体积公式:V=S*h(底面面积*高)正四棱柱是上、下底面都是正方形的直四棱柱。正四棱柱都是长方体,但长方体不都是正四棱柱。侧棱等于底面边长(即六个面都是正方形)的正四棱柱是正方体。正四角柱代表底面为正方形的四角柱,其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体,因为可以使用其中一个侧面当作底面。侧面也是正方形的正四角柱是正立方体,其具有正八面体对称性,对应的考克斯特群是BC3对称性,由于底面和侧面全等,因此每个顶点都是三个正方形(一个底面正方形和两个侧面正方形)的公共顶点。
2023-11-21 07:18:173

四棱柱和直四棱柱的有什么区别?

直四棱柱的特点:1、直四棱柱的侧棱长与高相等;2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式:侧面积公式:S侧=C*h(底面周长*高)全面积公式:S全=C*h+2*S底面(底面周长*高+2个底面面积)体积公式:V=S*h(底面面积*高)四棱柱介绍棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。四棱柱: 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱:侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质:四棱柱的侧面:四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面,四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱:四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱,四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱:四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直四棱柱的各个侧面都是矩形;正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考:百度百科-直四棱柱以上内容参考:百度百科-四棱柱
2023-11-21 07:19:451

直4棱柱底面积公式因该在怎么算?

直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。有关直四棱柱的公式:侧面积公式:S侧=C*h(底面周长*高)  全面积公式:S全=C*h+2*S底面(底面周长*高+2个底面面积)  体积公式:V=S*h(底面面积*高)直四棱柱的底面积计算,要看底面是什么样的形状了,没有具体公式。多理解,公式就容易记忆。不理解就算记住了也容易忘。
2023-11-21 07:20:121

棱柱底面积怎么求体积公式

棱柱的体积公式: V=s*h(s为底面积,h为高)。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面,学习时应注意掌握它们的性质,其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时,应注意它是求各侧面面积的和,而不是指求某一个侧面的面积。(1)、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式,使用时不应死记公式,而应从侧面形状来分析求取。(2)、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得,也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。特别注意:底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面,侧棱和底面边长不一定相等,而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a,侧棱长为h,则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高,即S=4a*h。参考资料来源:百度百科——棱柱
2023-11-21 07:20:361

四棱台的体积公式推导

体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=(a^2+b^2+ab)*h2/3体积公式正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注:非通用公式,(s1是上底的面积 ,s2是下底的面积 )扩展资料:四棱锥的体积公式推导在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来,沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候,两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。连接A D1之后,发现三棱柱是由三个三棱锥组成,只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高,所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD,A-B1BD与A-D1B1D等底等高,所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等,所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积:V=1/3(S+0)h=1/3Sh参考资料来源:百度百科-四棱台
2023-11-21 07:21:182

直四棱柱都有哪些特点?

直四棱柱的特点:1、直四棱柱的侧棱长与高相等;2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式:侧面积公式:S侧=C*h(底面周长*高)全面积公式:S全=C*h+2*S底面(底面周长*高+2个底面面积)体积公式:V=S*h(底面面积*高)四棱柱介绍棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。四棱柱: 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱:侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质:四棱柱的侧面:四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面,四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱:四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱,四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱:四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直四棱柱的各个侧面都是矩形;正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考:百度百科-直四棱柱以上内容参考:百度百科-四棱柱
2023-11-21 07:22:061

直四棱柱的面积、体积公式

体积:底面积*高.面积:底面积*2+侧面积*2+另一侧面积*2.某一侧的面积:长*宽.
2023-11-21 07:22:531

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