三角形内心的性质
三角形内心的性质，详细介绍如下：一、性质：1、内心的位置：内心位于三角形内部，是三角形内角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等，且到三角形三角心的距离最短。2、内心和三角形边的关系：内心到三角形三边的距离相等，连接内心与三角形各顶点，形成三条辐射线，这三条辐射线构成的夹角等于三角形的内角和，3、内心和三角形角度的关系：内心到三角形三边的距离与三个角的大小成反比，即内心离最大角最近，离最小角最远，符合平衡规律。4、内心和三角形面积的关系：三角形面积可以表示为S=pr，其中p是周长的一半，r是内心到三角形三边的距离，因此内心到三角形三边的距离越小，三角形的面积就越大。5、内心和三角形的外心、垂心、重心的关系：内心与外心、重心一定在同一直线上，这条直线称为欧拉线。当且仅当三角形是等腰三角形或正三角形时，内心、外心、重心、垂心四个点重合。6、内心的应用：在计算三角形面积时，可以利用内心的性质简化计算过程。在三角形的定位和计算几何中，内心也有着广泛的应用，如确定圆和三角形的切线等。二、三角形介绍：1、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学和建筑学有应用。2、平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形，三条弧线所围成的图形叫球面三角形也叫三边形。3、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比，三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
三角形内心的性质
三角形的内心是三角形内部的一个点，它有许多独特的性质和重要的地位。以下是关于三角形内心的几个重要性质：1. 内心是三角形内切圆的圆心：三角形的内心是三角形内切圆（接触三角形三边的圆）的圆心。这意味着从内心出发，与三角形的每条边的切点相等距离，这些相等距离就是内切圆的半径。2. 内心到三角形三边的距离相等：内心到三角形的三条边的距离相等。即内心到三角形三边的线段长度相等，这些线段被称为内心到边的距离。3. 内接角平分线：内心到三角形的每个顶点的线段，与对应顶点内角的角平分线重合。内心到三个顶点的线段被称为内心到顶点的角平分线。4. 内心是重心、外心和垂心的共轭点：三角形的内心是三个特殊点（重心、外心和垂心）的共轭点。这意味着通过连接内心和这些特殊点的直线，满足一定的几何关系。例如，内心和重心的连线与内心到三边的距离成反比。5. 内心与三角形边长的关系：内心到三角形的每条边上的线段长度，与该边对应的另外两条边长的乘积成正比。这可以用来计算内心到三角形边的距离，从而得到内切圆的半径。综上所述，三角形的内心具有多个重要的性质。它是三角形内切圆的圆心，与三个顶点的连线是对应内角的角平分线，与三边的距离相等，并且是重心、外心和垂心的共轭点。这些性质不仅在几何学中有重要意义，也有实际应用，例如在三角形的定位、计算和构造中。
三角形内心的性质有哪些
三角形内心的性质有：内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心；r=S/p（S表示三角形面积）；内心是三角形三个内角平分线的交点。 扩展资料 三角形内心的"性质有：内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心；r=S/p（S表示三角形面积）；内心是三角形三个内角平分线的交点。
三角形内心的性质
1.内心是三角形内切圆的圆心； 2.内心到三角形三边的距离相等； 3.内心是三角形三个内角平分线的交点 4.内心都在三角形的内部； 5.内切圆的半径一般通过面积方法来解决
三角形的内心有什么性质
设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。1、内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；2、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。3、r=S/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp, 即得结论。4、△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。5、点O是平面ABC上任意一点，点O是△ABC内心的充要条件是：a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。6、点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。7、△ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那么△ABC内心I的坐标是：(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。扩展资料内心的运用：RT△ABC中，，AC=6，BC=8，则△ ABC 的内切圆半径为r=2（图见上）解析：⊙O是△ ABC的内切圆，设切点分别为D,E,F，连接OD,OE,OF,则OD⊥BC,OF⊥AB,OE⊥AC,由勾股定理可得AB=10。连接OA,OB,OC,则OD,OE,OF,可分别看成△BOC, △AOC,△AOB的一条高，且OD=OE=OF=r,则BD=6-r,AE=8-r,由切线长定理可得BF=BD=6-r,AF=AE=8-r,而BF+AF=6-r+8-r=AB=10，r=1/2(6+8-10)=2.参考资料来源：百度百科-内心
三角形内心定理及性质
答：定理：三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。比如AE是∠A的角平分线，BF是∠B的角平分线，CD是∠C的角平分线，三条线都相聚于I点，那么，I就是三角形的内心，也是这个三角形内切圆的圆心。性质：1、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r2、∠BIC=90°+∠BAC/23、在RtΔABC中，∠A=90°，三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BD×CD4、点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)．
三角形内心的性质有哪些
三角形内心的性质有，内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径。 三角形内心的性质 设⊿ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。 1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。 2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。 3、r=S/p。 4、∠BOC=90°+A/2。 5、点O是平面ABC上任意一点，点O是⊿ABC内心的充要条件是：a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。 6、点O是平面ABC上任意一点，点I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。 三角形内心、外心判定 三角形外心：三角形外接圆圆心，它是三角形三边中垂线交点； 三角形内心：三角形内切圆圆心，它是三角形角平分线交点； 三角形垂心：三角形三条高线的交点； 三角形重心：三角形三条中线的交点。
三角形内心具有哪些性质?
性质： 1、三角形内心是三角形内切圆圆心。 2、三角形内心是三角形三条角平分线的交点。 3、内心到三边的距离相等,都等于内切圆的半径。
三角形的外心、内心有什么性质吗？
内容如下：一、三角形的外心定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。4.OA=OB=OC=R。5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。6.S△ABC=abc/4R。二、三角形的内心定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。性质：1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。3.r=2S/(a+b+c)。4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)。
三角形的内心有什么性质
三角形的内心是三个角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。它是三角形内切圆的圆心。三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个角的距离相等，它是三角形外接圆的圆心。
三角形的内心的性质是什么？
设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2，三角形内心为I1、三角形的三个角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。2、三角形的内心与三角形位置关系：现有AI交BC于点D；BI交CA于点E；CI交AB于点F,三角形内接圆分别交BC,CA,AB于X,Y,Z。（i）IX:IY:IZ=1:1:1（ii）BD:DC=b:c;CE:EA=c:a;AF:FB=a:b（iii）BX:XC=(p-b):(p-c);CY:YA=(p-c):(p-a);AZ:ZB=(p-a):(p-b)（iv）AI:BI:CI=(1/sin(A/2)):(1/sin(B/2)):(1/sin(C/2))（v）△IBC,△ICA,△IAB面积比为a:b:c3、r=S/p。4、△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。5、∠BOC=90°+∠A/2。6、点O是平面ABC上任意一点，点O是△ABC内心的充要条件是：a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。7、点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。扩展资料：证明在△ABC中∵ 角平分线上的点到角的两边距离相等∴ 内心距三边距离均相等即在三条角平分线的交点处。
三角形四心及其性质
三角形四心及其性质如下：重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。所谓三角形的四心，是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点，它们分别是三角形的内心、外心、垂心与重心；垂心。三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心；重心，三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心；三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心；三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心；还有一个心叫旁心，外角平分线的交点，只有正三角形才有中心，这时重心、内心、外心、垂心四心合一。
三角形各心定义是什么？有什么性质？
一、三角形的五心定义：三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。二、五心性质：（一）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数,即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3,（Y1+Y2+Y3)/3。（二）外心的性质：1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点,该点即为该三角形外心.2、若O是△ABC的外心,则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）.3、当三角形为锐角三角形时,外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时,外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时,外心在斜边上,与斜边的中点重合.4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量：d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘.c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.重心坐标：((c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c).5、外心到三顶点的距离相等。（三）垂心的性质：1、三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG∶GH=1∶2.（此直线称为三角形的欧拉线（Eulerline））3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍.4、垂心分每条高线的两部分乘积相等.（四）内心的性质：1、三角形的三条内角平分线交于一点.该点即为三角形的内心.2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一.3、P为ΔABC所在平面上任意一点,点I是ΔABC内心的充要条件是：向量PI=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).4、O为三角形的内心,A、B、C分别为三角形的三个顶点,延长AO交BC边于N,则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC。（五）旁心的性质：1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。
三角形的内角与和外角有什么关系？？
三角形的内角和是180度，外角和是360度。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。部分性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
三角形的内角和是多少度，外角和是多少度？
三角形的内角和是180度，外角和是360度。普通的直角三角形三个角的度数分别为：30，60，90；等腰直角三角形三个角的度数分别为：45，45，90，其它三角形度数如下：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
三角形的外角和等于多少度?
三角形外角和是360°三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。按角分判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。以上内容参考：百度百科-三角形
等边三角形的外角和是多少度?
每一个多边形的外角和都是360°,三角形也不例外!根据你的题目证法如下：一个正三角形（又名等边三角形）的一个内角是180/3=60°,则它对应的外角是180-60=120°.因为有三个外角,所以同理每个外角都是120°,即正三角形的外角和为120*3=360°.顺便帮你拓展一下,多边形的外角和其实就相当于饶一周画圆,一个圆周角360°,自然多边形的外角和就是360°.看见有人的答案是900°,我肯定他们对外角和的理解出了问题,外角和是指一个多边形所有外角度数的和,而一个外角的度数与内角的补角度数相等.想不到他们还每一个人答对!
三角形外角和是多少
360
三角形外角和是多少度？
三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。（1）多边形外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。（2）多边形外角和定理：多边形的外角和都等于360°。
三角形的外角和是360度吗
三角形的外角和是360度。 多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和为360°。 计算公式 通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
三角形外角等于两个内角相加吗好像还有一个
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。.三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。（三角形内角和定理） 定理：多边形的外角和都等于360度。 拓展：在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。
三角形有几个内角和几个外角？
三角形的内角和是180度，外角和是360度。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。部分性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
为什么三角形有六个外角，而和却是360
额，三角形每个顶点处各有两个外角（互为对顶角），也就是说一个三角形共有6个外角。而我们平时所说的外角和，是指在每个顶点处各取一个外角，然后再求其和。也就是3个外角的和是360，其它图形也是，在每个顶点处只取一个角
三角形的外角和公式
一个三角形的外角等于和他不相邻的两个内角和
三角形的外角和等于多少度
三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。（1）多边形外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。（2）多边形外角和定理：多边形的外角和都等于360°。
三角形外角和怎么计算
1用翻折法,就是七下数学书上第6页介绍的那种（把一个三角形向里折成一个矩形,三个角在一起） 2从一个顶点做对边的平行线,用内错角相等来证 3任意做一个四边形,连接对角线,分成两个三角形,再用四边形内角和360来证 4将任意一个三角形做高分成两个直角三角形,再利用斜中线定理来证 5延长一边,用一个角的外角等于其不相邻的两个内角和 6画这个三角形的外接圆,用圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半来证 7画这个三角形的内切圆,连接圆心和三角形的顶点,可得到三个三角形的内角和等于一个三角形的内角和＋360° 8过三角形内一点做三边的平行线,在用内错角相等、同位角相等、对顶角相等把三个顶角弄在一条直线上 9也可过边上一点做其余两边的平行线用类似于8的方法来证 10延长三边（若三角形ABC只需延长ab bc ca 不需要延长ba cb ac）有三条直线则为520°又因为外角和360°所以内角和180°
三角形外角和是多少
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和.定理：三角形的三个内角和为180度设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360.所以当然是 360度啦
三角形外角等于几边之和
已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.证明：情况1：当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：∵OA、OC是半径解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC情况2：当圆心O在∠BAC的内部时：连接AO，并延长AO交⊙O于D∵OA、OB、OC是半径解：∴OA=OB=OC∴∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等边对等角）∵∠BOD、∠COD分别是△AOB、△AOC的外角∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC情况3：当圆心O在∠BAC的外部时：连接AO，并延长AO交⊙O于D连接OA,OB。解：∵OA、OB、OC、是半径∴OA=OB=OC∴∠BAD=∠ABO（等边对等角）,∠CAD=∠ACO(OA=OC）∵∠DOB、∠DOC分别是△AOB、△AOC的外角∴∠DOB=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∠DOC=∠CAD+∠ACO=2∠CAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∴∠BOC=∠DOC-∠DOB=2(∠CAD-∠BAD)=2∠BAC
三角形的外角和有什么规律？
三角形的外角之和是36度。
三角形的外角和是多少度
三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角，三角形的外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°。 三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。 三角形外角平分线定理 定理：三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例。 已知△ABC中，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D，求证：BD︰CD=AB︰AC。证明：过C作AD的平行线交AB于点E。 ∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC ∠CAD=∠ACE ∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE ∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC
三角形的外角和是360度逆定理对吗
不对。因为任意多边形的外角和都为360°。三角形的外角和是360度。（三角形的外角和定理）外角和是360度的图形是三角形。(逆定理)多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和为360°。
三角形的外角和等于多少度？四边形的外角和等于多少度？
三角形：内角和为180度设三个内角分别为A,B,C.外角和=(180-A)+(180-B)+(180-C)=540-(A+B+C)=360.同理可得四边形外角和
任意一个三角形的外角和是多少度？
任意一个三角形的外角和是多少度？ 1.180度 2.360度 正确答案：360度 任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
三角形的外角和是多少度？
你好，三角形外角和是360度。因为多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而且得。三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
什么叫三角形的外角
三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。扩展资料由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
三角形的外角和是多少
三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。（1）多边形外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。（2）多边形外角和定理：多边形的外角和都等于360°。
等边三角形的外角和是多少度？
每一个多边形的外角和都是360°，三角形也不例外！根据你的题目证法如下：一个正三角形（又名等边三角形）的一个内角是180/3=60°，则它对应的外角是180-60=120°。因为有三个外角，所以同理每个外角都是120°，即正三角形的外角和为120*3=360°.顺便帮你拓展一下，多边形的外角和其实就相当于饶一周画圆，一个圆周角360°，自然多边形的外角和就是360°.看见有人的答案是900°，我肯定他们对外角和的理解出了问题，外角和是指一个多边形所有外角度数的和，而一个外角的度数与内角的补角度数相等。想不到他们还每一个人答对！
三角形有六个外角 为什么和是360 3个外角才是360度啊
额，三角形每个顶点处各有两个外角（互为对顶角），也就是说一个三角形共有6个外角。而我们平时所说的外角和，是指在每个顶点处各取一个外角，然后再求其和。也就是3个外角的和是360，其它图形也是，在每个顶点处只取一个角
三角形中一个角的外角与内角的和
三角形中一个角的外角与内角的和360度减去这个角的度数。因为三角形的内角和是180，一个角与它的外角的和也是180，这样这个角就加了两次，所以是360减去这个角。很高兴为你解答，愿意能帮到你。
三角形外角等于两内角之和
三角形外角等于两内角之和。三角形外角定理(exterior angle theorem of a triangle)是平面几何的重要定理之一，指三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。由此可得：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形外角定理三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。△ABC的一个外角∠CBE=∠A+∠C。这个定理的证明，如图1所示，利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。由三角形外角定理不难推出：三角形任意一个外角，大于和它不相邻的任意一个内角。三角形的分类：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。2、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。3、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。4、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。
三角形外角和公式是什么？
三角形三个外角之和等于360度。其实不只是三角形，任意多边形的外角和都是360度，这是一个定理，需要记住。并不难供参考
三角形内角和外角和？
内角和180度。外角和360度。
用两种方法证明三角形的三个外角之和为360°
三个外角分别为180-A,180-B,180-C180-A+180-B+180-C=540-(A+B+C)=540-180=360n*180-(n-2)*180=360所有凸n边形的外角和都是360
三角形内角和定理
三角形内角和的定义：三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。三角形的内角和定理证明方法：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角。想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角。利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的。过A作EF‖BC．∴∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等）∵∠1+∠BAC+∠2=180°∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代换）三角形外角和性质及定理1、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角；2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；3、三角形的外角和是360度。
三角形已知一条边长和一个角度怎么计算其他边长。
可以利用三角函数来计算。已知一个角度可以查出该角度的正弦值余弦值等，由此反推出各个边长。例如，Rt△ABC中，∠ABC＝90度，∠A＝50度，斜边AC＝10。sin 50度≈0.77（sin 50度＝0.77表示的是，50度角所对的边与斜边的比值为0.77）。所以这个时候，BC：AC＝0.77。因为AC＝10，BC可以求出来。判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
三角形的三个外叫角之和是 多少度
360° 三个外角和三个内角之和是三个平角之和=180°*3=540° 三个内角之和=180° 三个外角之和=540°-180°=360°
三角形外角关系 多边形内角和 外角和
内角和：（N-2）*180度 外角和：N*180-（N-2）*180=360度
一个三角形，中间一竖，一共几个三角形
一个三角形，中间一竖，一共几个三角形3个确定仔细想想是不是。
三角形的外角和为多少？
三角形的一个外角和内角组成一个平角，那么三组就组成三个平角，减去三角形内角和180,即减去三个内角，剩三个外角和为540－180=360
三角形外角和证明方法3种
三角形外角和证明方法3种：1、因为三角形的外角等于与不相邻的两个内角和，所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度。2、用三角形的性质证明：三角形的内外角总合是540，三角形内角和是180，所以三角形的外角和是360度。3、延长它的每一条边，假如这个三角形为等边三角形，可得，每一个外角等于180-60=120，120*3=360。三角形外角定理三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。△ABC的一个外角∠CBE=∠A+∠C。利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。由三角形外角定理不难推出：三角形任意一个外角，大于和它不相邻的任意一个内角。∠CBE>∠A，∠CBE>∠C。
三角形有几个外角？三角形的外角和是900度还是是360度？
900度，因为360*3-180=900，1个内角和一个外角之和为1个周角,3个周角有1080度，减去内角之和180度，就是900度了。觉得是360度的人大错特错！
三角形外角和怎么求
每个外角等于不相邻的两个内角和，只要知道其中两个内角度数即可求
三角形内角和是多少度? 外角和度数是多少
三角形的内角和是180°，我为大家整理了图形的内角和以及外角和的相关知识，大家快来跟随我一起来学习一下吧。 内角和公式 三角形的内角和是180°。 内角和为（n-2）*180 当n=3，内角和为（3-2）*180=180° 推理证明 外角和 三角形外角和是360°。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。 以上是我整理的有关于内角和和外角和的相关知识点，希望可以给大家带来帮助。
三角形的外角和是多少度？
三角形的外角和是360度。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。扩展资料：n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。参考资料：百度百科-三角形外角
三角形的外角和是多少度？
三角形的外角和是360度。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。扩展资料：n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。参考资料：百度百科-三角形外角
三角形外角和是多少度？
三角形的外角和是360度。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。扩展资料：n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。参考资料：百度百科-三角形外角
三角形的外角和是多少度？
三角形的外角和是360度。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。扩展资料：n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。参考资料：百度百科-三角形外角
三角形外角和多少
三角形外角和为360°，三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角，三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。 三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°。 三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。
三角形的外角和是多少度？
三角形的外角和是360度。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。扩展资料：n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。参考资料：百度百科-三角形外角
三角形的外角和
三角形的外角和是360度，三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍，三角形外角和是360°。多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和，任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。
三角形的外角和是多少度
三角形外角和是360°三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。扩展资料三角形外角的性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。.2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.3、推导——三角形的三个内角和为180度。参考资料来源：百度百科—三角形的外角
三角形外角和是多少度
三角形外角和是360°三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。按角分判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。以上内容参考：百度百科-三角形
三角形的外角和等于多少度?
三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。（1）多边形外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。（2）多边形外角和定理：多边形的外角和都等于360°。
三角形外角和怎么求？
多变三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。请点击输入在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸"多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。多变三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸"多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。
三角形外角和公式是什么
三角形外角和公式：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：u2200△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。
三角形的外角和是多少度?
360度,因三角形每个角与其外角都为180度,3个角与3个外角的总和为3X180=540度,减去内角和180,即为360
请问，三角形的外角和如何证明呢？
三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和如果角A的外角为角D，角B的外角为角E，角C的外角为F.则 角D=角B+角C，角E=角A+角C，角F=角A+角B，角D+角E+角F=2角A+2角B+2角C=2*180°=360°
三角形外角和公式是什么
三角形外角和公式：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：u2200△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。
三角形外角和是多少度？
多变三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。请点击输入在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸"多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。多变三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸"多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。
三角形的外角和是多少度
三角形内角和：内角和为180度设三个内角分别为A,B,C.外角和=(180-A)+(180-B)+(180-C)=540-(A+B+C)=360.同理可得四边形外角和
三角形外角和是多少度？
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360.所以当然是 360度啦
三角形外角和是多少
三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。（1）多边形外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。（2）多边形外角和定理：多边形的外角和都等于360°。
三角形内角和外角和是多少度?
三角形外角和内角的关系如下：一个三角形包含三个内角和三个相应的外角，总体而言，三角形内角和与外角和的总和是180度。具体来说，每个三角形内角加上其相邻外角的测量值总是等于180度。首先，我们来看一下什么是三角形内角。三角形内角是指在三角形内部的三个角度，它们的相加总是等于180度。换句话说，无论三角形的大小或形状如何，其内角和总是恒定为180度。例如，一个等边三角形的三个内角都是相等的60度，使得总和为180度。同样地，一个直角三角形的两个内角分别是90度和45度，第三个角是剩余的45度，三个角度的总和也是180度。其次，我们来看一下三角形的外角。一个三角形的外角是指位于该三角形一个角顶点之外并且不与该三角形的其他两个角相邻的角度。正如前面所提到的，如果把这个外角与相邻的三角形内角相加，结果总是180度。因此，一个三角形的三个外角的总和也应该是180度。这可以通过以下公式表示：外角和=360度-内角和。其中，内角和是三角形所有内角的总和，外角和是三角形所有外角的总和。最后，我们还可以从三角形外角和和内角和的关系中推导出一些性质。例如，一个三角形的一个内角和相应的外角之和总是180度，这意味着两个角度之和总是定值，如果其中一个增加，那么另一个就会减少。此外，如果一个三角形的一个内角非常小，那么它对应的外角就是非常大的。另外，任何一个凸多边形的所有外角和等于360度，这意味着三角形的外角和与其它凸多边形的外角和有相关的关系。综上所述，三角形的内角和与外角和的关系是一个重要的几何学基础概念，具有许多实际应用场景，如建筑设计、测绘工程等。对于解决三角形内角和外角和问题和相关的数学应用问题，需要充分理解它们之间的关系和性质。
三角形的外角和定理是什么?
1.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角. 2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和. 3.三角形的外角和是360度. 有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
三角形外角和公式是什么
三角形外角和公式：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：u2200△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。
如何做三角形的外接圆
问题一：怎么做三角形的外接圆？ 利用直尺和圆规做三角形其中两条边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心（叫做外心），再利用圆规，以交点为圆心，交点到三角形其中一个角的距离为半径画圆，就可以得到三角形的外接圆。 问题二：如何做三角形的外接圆 找三角形的内心为圆心 问题三：怎么画三角形的外接圆 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。 问题四：怎么做三角形的外接圆？ 利用直尺和圆规做三角形其中两条边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心（叫做外心），再利用圆规，以交点为圆心，交点到三角形其中一个角的距离为半径画圆，就可以得到三角形的外接圆。 问题五：如何做三角形的外接圆 找三角形的内心为圆心 问题六：三角形的外接圆怎么做 5分 主要找圆心及半径，三角形外接圆的圆心是三角形的外心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上......所以找三边垂直平分线的交点就行！！
三角形的外接圆，内接圆，的圆心分别是什么的交点？三角形的高为中线的三分之二吗？谢谢。
三角形外接圆圆心叫做三角形的外心， 是三角形三边中垂线的交点，它到在整个顶点的距离相等， 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。分别以线段两端为圆心，以大于线段1/2为半径在线段两侧作弧，连两相交点，此线就是该线段的垂直平分线。依据就是：线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端的距离相等。即做三角形三条边的垂直平分线。两条也可，两线相交确定一点。以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。
三角形的外接圆怎么画？
解答过程：设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。1、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。2、三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。扩展资料：内接圆的性质：1、在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。2、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。3、常见辅助线：过圆心作垂直。参考资料来源：百度百科-内切圆参考资料来源：百度百科-外接圆
三角形外接圆的半径是怎样求的？
1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径设在三角形ABC中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径设在三角形ABC中，已知三边abc，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为：其中p=（a+b+c）/2。扩展资料：外接圆的性质：锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。参考资料来源：百度百科-外接圆半径公式。
已知三角形三点坐标，如何求其外接圆方程。
已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的方法：1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。2、三角形任意两边的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。扩展资料：外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。外接圆半径R：直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边。三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。