计算

底数相同的两个对数相加，化为同底数的对数，真数就两个的积，底数相同的两个对数相减，化为同底数的对数，真数就两个的商，

指数指数在数学中代表着次方。具体的说，指数是有理数乘方的一种运算形式，它表示的是几个相同因数相乘的关系如：2的3次方=2×2×2=8。2的3次方这里2是底数；3是指数；8是幂。计算方法：①同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。②同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。③幂的幂，底数不变，指数相乘。④幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。指数函数一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。对数定义如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。①特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。②称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。③零没有对数。④在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。计算公式：①②③④⑤⑥⑦⑧

取一个相同底数(通常取10,lg),真数分别为原对数的真数和底数,相除 比如log28 则化为lg8/lg2

查对数表啊，数学课上都学过吧！实在要用笔计算，看n等于几。比如n=10，lg是以10为底，又10的一次方=10，那lg10=1.又比如n=100，10的平方=100，那lg100=2.

简单计算一下即可，答案如图所示

二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：例题1 计算：（1）（2）解：（3）（a≥0，b≥0）二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。试一试：例题2 化简：（1）（3）解：(1)（2）化简:4、计算：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式二次根式的乘法和除法　　1.积的算数平方根的性质　列如：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）　　2. 乘法法则　　列如：√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）　　二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。　　3.除法法则　　√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0）　　二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。　　4.有理化根式。　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。编辑本段二次根式的加法和减法　　1 同类二次根式　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。　　2 合并同类二次根式　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。　　例如：2√5+√5=3√5　　4、有括号时，要先去括号

分部积分的顺序，只是为了积分运算简便。不按该顺序，只要能计算出来， 结果不会变。

如下

Q = -e + APQ + e = APP(Q) = Q/A + e/AdP = dQ/Aelasticity = (dQ/Q) / (dP/P) = dQ/dP * P/Q = AP/Q但是你说是不变弹性 囧了 Q = AP^(-e) 拜托。。。难道是复旦的题Q/A = P^(-e)P(Q) = (Q/A)^(-1/e)dQ = A*(-e)*P^(-e-1)dPelasticity = dQ/dP * P/Q = A*(-e)*P^(-e-1) * P/Q = -e

这里的反需求没啥太大含义，只是简单的反函数，比如需求函数是Q=Q（P），那么它的反需求函数就是P=P（Q）

由反需求函数为P=8-0.4Q得到利润函数曲线为P=8-0.8Q而单位成本（即供应曲线）为STC/Q=0.6Q+3+2/Q两条曲线的交点就是该垄断厂商短期内选择生产量的位置此时均衡产量=Q=3.1（另外一个小根不取，因为Q比大根时要小）将Q=3.1代回原反需求函数为P=8-0.4Q，均衡价格=P=6.76

先推出价格函数Q=（100-P）^2 将价格P1=60，P2=40分别代入函数，可得Q1=1600，Q2=3600 需要的点价格弹性计算公式为 △Q P ｄQ P εp ＝ｌｉｍ──·──＝──·── △p→0 △P Q ｄP Q 对价格函数求导可得dQ/dP=2*（100-P） 则点价格弹性公式变为εp=2*（100-P)*P/Q 代入P1=60，Q1=1600，可得需求的价格弹性为εp1=3 代入P2=40，Q2=3600，可得需要的价格弹性为εp2=1.33

先要明确两个概念。需求函数：需求量是商品自身价格的函数。反需求函数：价格是商品需求量的函数。由于q=1/(36*q^2)，得到36*q^2=1/q, 所以q^2=1/（36*q）,得到p=1/(6q^0.5)

浓度商Q计算公式：浓度＝(溶质质量/溶液质量)*100％。浓度商(压力商)化学反应任意时刻，产物浓度(分压)系数次方的乘积与反应物浓度(分压)系数次方的乘积之比，称为浓度商(压力商)，用符号Qc(QP)表示。在温度一定时，K为常数，称为化学平衡常数。K=称为该反应的化学平衡常数表达式。对于有纯固体或溶剂参加的反应，它们不列入浓度商和化学平衡常数的表达式中。

这里Q是反应商，这个式子是用来判断反应进行的方向的，因此用任意一个瞬时浓度的数据都可以算（得出的结果为正则逆向进行，反之亦然），一般用初始浓度的数据来计算，因为你要判断一开始反应进行的方向，而且这个初始浓度的数据一般是可知的。

电池的电动势E的计算公式是：E=W/Q。W电源中非静电力，把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值。矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生的感应电动势何时用E=nBsωsinθ计算，何时用E=nBsωcosθ计算，最容易记混。其实这两个公式的区别是计时起点不同，记住两个特殊位置是关键。当线圈转至中性面（即线圈平面与磁场垂直的位置）时E=0，当线圈转至垂直中性面的位置（即线圈平面与磁场平行）时E=nBsω。这样，线圈从中性面开始计时感应电动势按E=nBsωsinθ规律变化，线圈从垂直中性面的位置开始计时感应电动势按E=nBsωcosθ规律变化。扩展资料电源的电动势是和非静电力的功密切联系的。非静电力指除静电力外能对电荷流动起作用的力，并非泛指静电力外的一切作用力。不同电源非静电力的来源不同，能量转换形式也不同。与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用，电动势的大小取决于化学作用的种类，与电源大小无关，如干电池无论1号、2号电动势都是1.5伏。化学电动势的电池称为化学电池或电化电池，铜锌原电池，电解质溶液为硫酸铜溶液。感生电动势和动生电动势。发电机的非静电力起源于磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。根据法拉第电磁感应定律：穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。参考资料来源：百度百科-电动势

在化学反应中，K（平衡常数）是用来描述反应物和生成物浓度之间的关系，可以用于预测反应的位置和方向。K的计算公式如下：K = [生成物]的浓度的乘积 / [反应物]的浓度的乘积其中方括号表示物质的浓度。Q（反应商）是在反应未达到平衡时的反应物和生成物的初始浓度的比值。Q的计算公式与K的计算公式相同，只是在反应尚未达到平衡时使用。根据K和Q的比较，可以判断反应的位置和方向：1. 如果Q < K，即反应物的浓度较高，说明反应尚未达到平衡。反应会向生成物方向移动，生成物的浓度增加，反应趋向平衡。2. 如果Q = K，即反应物和生成物的浓度相等，反应处于平衡状态。3. 如果Q > K，即生成物的浓度较高，说明反应已经过度反应。反应会向反应物方向移动，反应物的浓度增加，反应趋向平衡。需要注意的是，K和Q的值与反应的物质的数量有关。在计算K和Q时，需要考虑反应的化学方程式中的系数。另外，K和Q也可以用压力代替浓度来计算，具体的计算方法类似。总之，K和Q可以用来描述化学反应的平衡位置和方向，对于了解反应的趋势和优化反应条件具有重要意义。

代表商可以自主选择每个商品对应的提点比例，喜地会每个月按照产品的销售情况以及代表商选择的提点比例，与代表商结算当月的收入。

平衡常数K会告诉你,是已知条件. 反应商Q要计算, 如果Q＞K,则平衡左移,v逆＞v正 如果Q＜K,则平衡左移,v正＞v逆 如果Q=K,则平衡左移,v正=v逆

1,放坡超过1.25米深开始放坡,根据土质情况选择放坡系数0.33-0.75都可以.甚至可以更大.2,大开挖土方的计算采用棱台体计算公式:V=H/6(AB+(A+a)(B+b)+ab)A上部短边B上部长边a下部短边b下部长边

开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图：S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。 ⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。 4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系 槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。

用公式V=（a+2c+kh)*(b+2c+kh)h+1/3k^2h^3 a=四棱台一底边长 b=四棱台另一底边长 c=工作面宽度 k=放坡系数 h=挖土方高度#a #四棱台 #公式 #计算公式 #土方工程

基坑土方计算公式：V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3a=长底边 ，b=短底边， c=工作面 ，h=挖土深度 ， k=放坡系数。基坑施工其主要内容：工程勘察、支护结构设计与施工、土方开挖与回填、地下水控制、信息化施工及周边环境保护等。基坑施工最简单、最经济的办法是放大坡开挖，但经常会受到场地条件、周边环境的限制，所以需要设计支护系统以保证施工的顺利进行，并能较好地保护周边环境。注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。扩展资料：挖掘沟槽、基坑土方工程量，按下列规定计算：沟槽、基坑划分： 凡图示沟槽底宽在3m以内,且沟槽长大于槽宽三倍以上的，为沟槽。 凡图示基坑底面积在20cm2以内的为基坑。 凡图示沟槽底宽在3m以外，坑底面积在20cm2以外，平整场地填土方厚度在30cm 以外，均按挖土方计算。基坑是在基础设计位置按基底标高和基础平面尺寸所开挖的土坑。开挖前应根据地质水文资料，结合现场附近建筑物情况，决定开挖方案，并作好防水排水工作。开挖不深者可用放边坡的办法，使土坡稳定，其坡度大小按有关施工规定确定。参考资料来源：百度百科-基坑

工程量的计算分为清单工程量和定额工程量，清单工程量计算规则依据为《市政工程工程量计算规范》；定额工程量计算规则依据为《全国统一市政工程预算定额》（以下假设所有沟槽长度为L,，放坡系数为k）。第一种情况,最简单的情况，清单工程量：V1=B*H*L。定额工程量为V2=（B+2kH+B）*H*1/2。也就是说清单工程量是以沟槽底部宽度（注意：这里的底部宽度指的是基础垫层的宽度）*挖土深度；定额工程量以实际开挖量以体积计算，言外之意就是说定额工程量要考虑放坡、安置挡土板、工作面宽度等因素。放坡系数根据土方类别以及开挖方式和开挖深度来选择。第二种情况，垫层为无筋混凝土，自垫层上表面放坡。则：清单工程量：V1=b1*（h1+h2）*L。定额工程量为：V={（b2+2c+2kh1+b2+2c）h1+b1h2}*L*1/2。第三种情况，与第二种情况类似，只不过是自槽底放坡（垫层底）。则：清单工程量：V1=b*h*L定额工程量为：V=（b+2c+2kh+b+2c）h*L*1/第四种情况，一边支挡土板，一边放坡的情况。则：清单工程量：V1=b*h*L。定额工程量为：V=（b+2c+d）*h*L+1/2*hk*h*L。

本文将介绍如何计算开挖土方量，帮助读者更好地了解土方量计算公式。

放坡系数表土壤类别 深度超过m 放坡系数k一二类土 1.2 0.5三类土 1.5 0.33四类土 2.0 0.25k=B/H ,B为宽度，H是高度。例如放坡系数为1:0.33,就是垂直高度1米,水平0.33米.土壁边坡坡度以基高h与底宽b之比表示.边坡坡度=h:b=1:m,m为放坡系数,m= b/h 即横直角边与竖直角边的比值为放坡系数.参考,百度百科,放坡系数.基础为矩形筏板基础,长分别为A,B 放坡高度为H 不留工作面 应该怎么求土方量呢利用棱台公式求解.1、坑底矩形A,B；2、坑底矩形面积S1=A*B；3、地面的开挖边线为矩形,各边长度为,A+2*0.33*H,B+2*0.33*H；4、地面矩形面积S2=（A+2*0.33*H）*（B+2*0.33*H）；5、V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]参考,百度百科,四棱台

开挖土方计算方法1、清单规则：①计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积＋外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。②计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积＊挖土深度。2、定额规则：利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。V=1/6×H×(S上＋4×S中＋S下）计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。S下＝底层的建筑面积＋外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下。工程计算散点法：根据各项目片现状地形，确定平整田块。根据地形条件选择土方计算方法。这里各项目片内地形虽有起伏，但变化较均匀，不太复杂。所以采用散点法计算土方工程量。过程是：确定田面设计高程→计算挖填平均深度→计算挖填方面积→计算挖填土方量。方法如下：1、确定田面设计高程H：Ha=(H1+H2+...+Hn)/n式中：Ha为田面平均高程(m)；H1、H2...Hn为各测点高程(m)；n为高程点个数。2、计算挖填平均深度：填方区平均填高：ht=H-∑Ht/L挖方区平均挖深：hw=∑Hw/m-H式中：L为测点高程小于H的测点数；m为测点高程大于H的测点数；Ht为高程小于H的各测点高程（m)；Hw为高程大于H的各测点高程（m)。3、挖填方面积计算：填方面积：At=Aa×ht/(ht+hw)挖方面积：Aw=Aa×hw/(ht+hw)式中：Aa为田块总面积。4、挖填土方量计算：填方量：Vt=At×ht挖方量：Vw=Aw×hw5、种植土土方量计算：需要确定剥离层厚度、挖方区剥离、回填起止深度，填方区剥离、回填起止高度例如：本项目表土厚度以15cm计，挖方区，挖方深度小于10cm的，不进行表土剥离；填方区，填方深度小于40cm的不进行表土剥离；根据相应的挖填面积之和乘以种植土层30cm（剥离15cm层加上回填层15cm）。

基坑放坡宽度计算1:K=H:B，其中K为放坡系数，H为挖土深度，B为放坡宽度。土方坡度系数（K)：（如图所示）是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算，放坡系数为一个数值。（例：b为0.3，h为0.6，则放坡系数为0.5）1、在建筑中，放坡并非一概全以垫层下平开始放坡，要视垫层材料而确定；2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下：(1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡；(2)挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡；(3)挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡；(4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡；(5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。基础施工所需工作面：根据基础施工的材料和做法不同而不同采用砖基础，每边各增加工作面宽度200（mm）；采用浆砌毛石、条石基础，每边各增加工作面宽度150（mm）；采用混凝土基础垫层需支模板，每边各增加工作面宽度300（mm）；采用混凝土基础需支模板，每边各增加工作面宽度300（mm）；基础垂直面需做防水层，每边各增加工作面宽度800（mm）。

放坡系数公式；m=h/b，m为放坡系数，土方放坡系数是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，放坡系数为一个数值。为了防止坍塌和保证安全，需要将沟槽或基坑边壁修成一定的倾斜坡度，称为放坡；而倾斜坡度则就是放坡系数。Ⅱ类土放坡系数为0.5，ll类土为0.33，IV类土为0.25。一类土指砂、腐殖土等；二类士指黄土类、软盐渍上和碱士、松散而较商标石、参有碎着的和腐殖上等。二类上的坚固系数较低（0，5-0.8），用尖锹、少数用镉即可开挖。三类土指粘土或冰粘上、重壤土、粗砾石、干黄土或掺有碎石的自然含水量黄土等，土的坚商系数为0.81-1.0，须用尖银并同镉开挖。

由三角函数可求得水平长度对边/邻边=tan60邻边=对边/tan60放坡：此时的基坑是一个棱台或者圆台。（1）当为棱台时：挖基坑工程量 = （a+2c+Kh）（b+2c+Kh）h+1/3 K*K*h*h*h（2）当为圆台时：挖基坑工程量 = 1/3 πH（r*r+rR+R*R）扩展资料：基坑和坡度没有关系，基坑开挖的计算公式如下：1、不放坡不支挡土板：此时的基坑是一个长方体或者圆柱体。（1）当为长方体时：挖基坑工程量＝（a＋2c）（b＋2c）h（2）当为圆柱体时：挖基坑工程量＝π＊r＊r＊h2、放坡：此时的基坑是一个棱台或者圆台。（1）当为棱台时：挖基坑工程量＝（a＋2c＋Kh）（b＋2c＋Kh）h＋1／3K＊K＊h＊h＊h（2）当为圆台时：挖基坑工程量＝1／3πH（r＊r＋rR＋R＊R）

　　1、基础土方计算公式： V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3 a=长底边 ，b=短底边， c=工作面 ，h=挖土深度 ， k=放坡系数。 　　2、人工挖土要根据土壤类别、施工方法等分别按挖基（地）槽、挖基坑、挖土方等项目计算 （1）挖基槽（地沟） 基槽指条形基础下的地槽，地沟指管道地沟。 其工程量按沟槽长度乘以沟槽的断面积。其突出部分体积应并入基槽工程量内计算；沟槽深度不同时，应分别计算。土方放坡时，在交接处产生的重复工程量不予扣除。 　　3、人工挖土要根据土壤类别、施工方法等分别按挖基（地）槽、挖基坑、挖土方等项目计算。 　　4、挖基槽（地沟）：基槽指条形基础下的地槽，地沟指管道地沟。其工程量按沟槽长度乘以沟槽的断面积。其突出部分体积应并入基槽工程量内计算；沟槽深度不同时，应分别计算。土方放坡时，在交接处产生的重复工程量不予扣除。基槽的长度：外墙按图示中心线长计算；内墙按净长度计算。基槽横断面的形式：分放坡与不放坡进行计算。挖土深度H：一般以设计室外地坪标高为准。 　　5、根据土的性质、开挖深度以及施工方法确定土壁是否放坡。放坡的宽度根据放坡系数计算，即KH。为保证工人的正常操作，基底宽度应在基础宽度的基础上增加工作面宽度2C。 　　6、计算公式：不放坡时：V挖=L×（B＋2C）×H；有放坡时：V挖=L×（B＋2C＋KH）×H 　　7、挖基（地）坑：挖地坑工程量根据图示尺寸以立方米为单位计算，按土壤类别、挖土深度不同分别套用相应的定额。矩形不放坡的地坑土方量为：V挖=（a＋2c）×（b＋2c）×H矩形放坡的地坑土方量为：V挖=（a＋2c）×（b＋2c）×H＋KH2×（a＋2c）＋KH2×（b＋2c）＋4×1/3K2H3=（a＋2c＋KH）×（b＋2c＋KH）×H＋1/3K2H3 　　8、k为放坡系数。放坡宽度b与深度H和放坡角度a之间是正切函数关系，即tana=b/H，不同的土壤类别取不同的a值，所以不难看出，放坡系数就是根据tana来确定的 。例如，三类土的tana=b/H=0.33。我们将tana=K来表示放坡系数，故放坡宽度b=kH。K是根据土壤类别确定的。一、二类土的放坡系数为0.5，三类土为0.33，四类土为0.25 　　9、以上就是浅谈基础土方开挖最简单计算公式相关介绍

挖基坑土方计算公式，相关建筑人士还是比较陌生的，如果建筑施工企业要进行放坡基坑土方计算时，需要注意哪些内容呢？以下是中达咨询为建筑人士整理相关放坡基坑土方计算公式基本资料，具体内容如下：中达咨询小编总结相关内容，放坡基坑土方计算公式需要了解相关的数据，主要的数据包括：基坑底部的四周尺寸，放坡的坡度（得到上放坡外围尺寸），开挖的深度，根据这几组数据，（外围的面积+基坑底部面积）/2x深度。以下是建筑网列举相关案例，内容如下：例如放坡系数为1:0.33,就是垂直高度1米,水平0.33米。土壁边坡坡度以基高h与底宽b之比表示。边坡坡度=h:b=1:m,m为放坡系数。m= b/h 即横直角边与竖直角边的比值为放坡系数。更多关于标书代写制作，提升中标率，点击底部客服免费咨询。

利用定额规则计算：利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。1、定额关于方量计算中放坡系数跟几类土有关，请核对；2、该部分因为是合同外项目，三方签证方量和合同中可能约定按相关规范、定额办理矛盾时，可以根据现场情况，甲乙方商定放坡系数，叫审计单位调整。扩展资料：边坡坡度是指底宽b与基高h之比，即h：b=1：xx，既是平常所说按1：xx放坡。（例h为0.6，b为0.3，则坡度为1：0.5）。在建筑中，放坡并非一概全以垫层下平开始放坡，要视垫层材料而确定；管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下：挖土深度在lm以内，不考虑放坡；挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡；挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡；挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡；挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。参考资料来源：百度百科-土方放坡系数

开挖土方计算方法1、清单规则：①计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）2、定额规则：利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下。土方开挖按施工环境是露天、地下或水下，分为明挖、洞挖和水下开挖分类。在水利工程中，土方开挖广泛应用于场地平整和削坡，水工建筑物（水闸、坝、溢洪道、水电站厂房、泵站建筑物等）地基开挖，地下洞室（水工隧洞、地下厂房、各类平洞、竖井和斜井）开挖，河道、渠道、港口开挖及疏浚，填筑材料、建筑石料及混凝土骨料开采，围堰等临时建筑物或砌石、混凝土结构物的拆除等。扩展资料施工标准土方开挖：1、在施工组织设计中，要有单项土方工程施工方案，对施工准备、开挖方法、放坡、排水、边坡支护应根据有关规范要求进行设计，边坡支护要有设计计算书。2、人工挖基坑时，操作人员之间要保持安全距离，一般大于2．5M；多台机械开挖，挖土机间距离应大于10m，挖土要自上而下，逐层进行，严禁先挖坡脚的危险作业。3、挖土方前对周围环境要认真检查，不能在危险岩石或建筑物下面进行作业。4、基坑开挖应严格按要求放坡，操作时应随坡的稳定情况，发现问题及时加固处理。5、机械挖土，多台阶同时开挖土方时，应验算边坡的稳定。根据规定和验算确定挖土机高边坡的安全距离。6、深基坑四周设防护栏杆，人员上下要有专用爬梯。7、运土道路的坡度、转弯半径要符合有关安全规定。8、爆破土方要遵守爆破作业安全有关规定。参考资料来源：百度百科-土方开挖

解：设：上宽为a，挖土深度为h,长度为L，放坡系数为k则：下宽b=a-hk那么，挖土方的计算公式是：V=(a+a-hk) / 2 x hL

设承台平面尺寸为a、b，开挖深度为h，放坡系数为2/3（1:0.667）。x0dx0a开挖底平面积：A=a+0.8m，B=b+0.8m (0.8mi是底部操作空间，每边0.4米）。x0dx0a开挖上平面积：A1=A+2/3h，B1=B+2/3h。x0dx0a体积V=[（A.B）+（A1.B1）]/2×h。

挖基坑：V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3a=长底边 ，b=短底边， c=工作面 ，h=挖土深度 ， k=放坡系数副标题回答：每一个根据不同的已知量，来决定具体使用哪个。① 不放坡时：V挖=L×（B＋2C）×H② 有放坡时：V挖=L×（B＋2C＋KH）×H挖地坑工程量根据图示尺寸以立方米为单位计算，按土壤类别、挖土深度不同分别套用相应的定额。① 矩形不放坡的地坑土方量为：V挖=（a＋2c）×（b＋2c）×H② 矩形放坡的地坑土方量为：V挖=（a＋2c）×（b＋2c）×H＋KH2×（a＋2c）＋KH2×（b＋2c）＋4×1/3K2H3=（a＋2c＋KH）×（b＋2c＋KH）×H＋1/3K2H3扩展资料：基坑属于临时性工程，其作用是提供一个空间，使基础的砌筑作业得以按照设计所指定的位置进行。基坑开挖工程量按基坑容积计算。一般来说，深基坑是指开挖深度大于等于5m的基坑。基坑分级：一级：重要工程或支护结构做主体结构的一部分，开挖深度大于10米，与临近建筑物、重要设施的距离在开挖深度以内的基坑，基坑范围内有历史文物、近代优秀建筑、重要管线等需要严加保护的基坑。二级：介于一级基坑、三级以外的基坑。三级：开挖深度小于7米且周围环境无特殊要求的基坑。在软土地区开挖基坑(槽)时，还应符合下列规定：(1)施工前必须做好地面排水和降低地下水位工作，0.5～1.0 m后，方可开挖。降水工作应持续到回填完毕。(2)施工机械行驶道路应填筑适当厚度的碎石或砾石，箱(板)或梢排等。地下水位应降低至基坑底必要时应铺设工具式路基(3)相邻基坑(槽)开挖时，应遵循先深后浅或同时进行的施工顺序，并应及时做好基础。(4)在密集群桩上开挖基坑时，应在打完桩后间隔一段时间，再对称挖土。在密集群桩附近开挖基坑(槽)时，应采取措施防止桩基位移。(5)挖出的土不得堆放在坡顶上或建筑物(构筑物)附近。参考资料：百度百科——基坑

基础挖土方：按挖土底面积乘以挖土深度以体积计算，挖土深度超过放坡起点1.5m时，另计算放坡土方增量，局部加深部分并入土方工程量中。要点一：按挖土底面积乘以挖土深度以体积计算；要点二：挖土深度超过放坡起点1.5m时，另计算放坡土方增量；要点三：局部加深部分并入土方工程量中。对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下：(1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡；(2)挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡；(3)挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡；(4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡；(5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。

设放坡系数为k，基坑底长宽为a，b，深度为h，那么基坑顶（放坡坡顶）的长宽为a1=a+2kh，b1=b+2kh，这叫四棱台，有两种公式，第一种方便考试用V=h/6*【a*b+（a+a1）*（b+b1）+a1*b1】V=h/3*【a*b+a1*b1+根号的（a*b*a1*b1）】

设承台平面尺寸为a、b，开挖深度为h，放坡系数为2/3（1:0.667）。开挖底平面积：A=a+0.8m，B=b+0.8m (0.8mi是底部操作空间，每边0.4米）。开挖上平面积：A1=A+2/3h，B1=B+2/3h。体积V=[（A.B）+（A1.B1）]/2×h。扩展资料：计算方法：在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法的优点是：计算的数据量小，计算速度快，省却了DTM法庞大的数据存储量。在狭长地带，比如公路、渠道、沟道等，则适宜使用断面法进行计算士方量。在地形起伏较大、精度要求高的一些山区，则需要用到DTM的计算方法。但是也要考虑到图件本身数据量和数据储存等问题。在精度要求不高、地形简单的区域可选择平均高程法。计算应具备条件：土方量计算必须有，缺少这两个条件就缺乏土方量计算的依据。所以在土方施工前必须对原始地形进行测绘，根据土方量计算精度和地形条件确定测图比例尺，测图比例尺在1 : 500~1 : 2000之间。特别是在设计变更中，一定要标明原始地形高程、原设计高程和变更设计高程。参考资料来源：百度百科-放坡系数参考资料来源：百度百科-土方量计算

挖土方及挖沟槽工程量的计算：1.清单工程量：V1=B*H*L；定额工程量为V2=（B+2kH+B）*H*1/2。也就是说清单工程量是以沟槽底部宽度*挖土深度；定额工程量以实际开挖量以体积计算，言外之意就是说定额工程量要考虑放坡、安置挡土板、工作面宽度等因素。放坡系数根据土方类别以及开挖方式和开挖深度来选择。2.如图所示，垫层为无筋混凝土，自垫层上表面放坡的情况。则：清单工程量：V1=b1*（h1+h2）*L。定额工程量为：V={（b2+2c+2kh1+b2+2c）h1+b1h2}*L*1/2。3.自槽底放坡的情况，则：清单工程量：V1=b*h*L。定额工程量为：V=（b+2c+2kh+b+2c）h*L*1/2。4.一边支挡土板，一边放坡的情况。则：清单工程量：V1=b*h*L。定额工程量为：V=（b+2c+d）*h*L+1/2*hk*h*L。拓展资料土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算，它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。参考资料：百度百科土方量

V坑=（a+2c+kh）*(b+2c+kh)*h+1/3k*k*h*h*h其中，a、b为边长，c为工作面，k为放坡系数，h为挖深，不放坡时K按0计算就可以了

1:1.2放坡就是1米深就得加宽1.2米，不是大开挖的话放这么大有点夸张吧。正常大开挖才会放这么大，挖个几米的坑，放个0.5都算大了。按这个算的话，4米深一遍要放4.8米宽的坡出来。就是((4.3*4.3)(底面积)+(4.3+4.8*2）*（4.3+4.8*2））（顶面积）*4(深度）/2

计算公式为：V=L×S断，S断=a×H。挖沟槽时，不设工作面、不放坡和不支挡土板。（注意：以下公式中的S断：沟槽截断面积，H沟槽深度，底槽底面至设计室外地坪）。土方开挖包括人工或机械挖沟槽、挖基坑、挖一般土方三部分。挖沟槽，槽底宽度在7m以内且槽长是宽度的3倍以上者为沟槽。挖基坑，底长小于等于3倍底宽且底面积150m2以内的为基坑。挖土方就是指超出上述范围的为一般土方。挖沟槽土方工程注意事项清单的工程量按照清单的计算规则不考虑工作面和放坡，直接用垫层底面积*挖土深度，具体的因为工作面和放坡增加的工程量在套定额的时候考虑，也就是定额的工程量会比清单的工程量大。在进行清单列项编制招标工程量清单时，按照清单中给出的放坡系数考虑土方放坡增量。在进行清单列项编制招标工程量清单时将工作面和放坡增加的工程量并入到土方的工程量中，清单的工程量就和各个地区定额的工程量保持一致（注意各个地区定额的计算规则不一定是按照放坡系数考虑的，比如说北京市按照折算增量考虑放坡增量）。

利用定额规则计算：利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。1、定额关于方量计算中放坡系数跟几类土有关，请核对；2、该部分因为是合同外项目，三方签证方量和合同中可能约定按相关规范、定额办理矛盾时，可以根据现场情况，甲乙方商定放坡系数，叫审计单位调整。扩展资料：边坡坡度是指底宽b与基高h之比，即h：b=1：xx，既是平常所说按1：xx放坡。（例h为0.6，b为0.3，则坡度为1：0.5）。在建筑中，放坡并非一概全以垫层下平开始放坡，要视垫层材料而确定；管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下：挖土深度在lm以内，不考虑放坡；挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡；挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡；挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡；挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。参考资料来源：百度百科-土方放坡系数

1、基础土方计算公式： V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3 a=长底边 ，b=短底边， c=工作面 ，h=挖土深度 ， k=放坡系数。 2、人工挖土要根据土壤类别、施工方法等分别按挖基（地）槽、挖基坑、挖土方等项目计算 （1）挖基槽（地沟） 基槽指条形基础下的地槽，地沟指管道地沟。 其工程量按沟槽长度乘以沟槽的断面积。其突出部分体积应并入基槽工程量内计算；沟槽深度不同时，应分别计算。土方放坡时，在交接处产生的重复工程量不予扣除。 3、人工挖土要根据土壤类别、施工方法等分别按挖基（地）槽、挖基坑、挖土方等项目计算。 4、挖基槽（地沟）：基槽指条形基础下的地槽，地沟指管道地沟。其工程量按沟槽长度乘以沟槽的断面积。其突出部分体积应并入基槽工程量内计算；沟槽深度不同时，应分别计算。土方放坡时，在交接处产生的重复工程量不予扣除。基槽的长度：外墙按图示中心线长计算；内墙按净长度计算。基槽横断面的形式：分放坡与不放坡进行计算。挖土深度H：一般以设计室外地坪标高为准。 5、根据土的性质、开挖深度以及施工方法确定土壁是否放坡。放坡的宽度根据放坡系数计算，即KH。为保证工人的正常操作，基底宽度应在基础宽度的基础上增加工作面宽度2C。 6、计算公式：不放坡时：V挖=L×（B＋2C）×H；有放坡时：V挖=L×（B＋2C＋KH）×H 7、挖基（地）坑：挖地坑工程量根据图示尺寸以立方米为单位计算，按土壤类别、挖土深度不同分别套用相应的定额。矩形不放坡的地坑土方量为：V挖=（a＋2c）×（b＋2c）×H矩形放坡的地坑土方量为：V挖=（a＋2c）×（b＋2c）×H＋KH2×（a＋2c）＋KH2×（b＋2c）＋4×1/3K2H3=（a＋2c＋KH）×（b＋2c＋KH）×H＋1/3K2H3 8、k为放坡系数。放坡宽度b与深度H和放坡角度a之间是正切函数关系，即tana=b/H，不同的土壤类别取不同的a值，所以不难看出，放坡系数就是根据tana来确定的 。例如，三类土的tana=b/H=0.33。我们将tana=K来表示放坡系数，故放坡宽度b=kH。K是根据土壤类别确定的。一、二类土的放坡系数为0.5，三类土为0.33，四类土为0.25 9、以上就是浅谈基础土方开挖最简单计算公式相关介绍

设承台平面尺寸为a、b，开挖深度为h，放坡系数为2/3（1:0.667）。开挖底平面积：A=a+0.8m，B=b+0.8m (0.8mi是底部操作空间，每边0.4米）。开挖上平面积：A1=A+2/3h，B1=B+2/3h。体积V=[（A.B）+（A1.B1）]/2×h。

挖基坑：V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3a=长底边 ，b=短底边， c=工作面 ，h=挖土深度 ， k=放坡系数基坑分级一级：重要工程或支护结构做主体结构的一部分，开挖深度大于10米，与临近建筑物、重要设施的距离在开挖深度以内的基坑，基坑范围内有历史文物、近代优秀建筑、重要管线等需要严加保护的基坑。二级：介于一级基坑、三级以外的基坑。三级：开挖深度小于7米且周围环境无特殊要求的基坑。扩展资料基坑分类城市桥梁工程基坑主要用于承台、桥台和扩大基础施工，一般分为无支护和有支护两类。一、无支护基坑特点：1、基础埋置不深，施工期较短，挖基坑时不影响邻近建筑物的安全。2、地下水位低于基底，或者渗透量小，不影响坑壁稳定性。主要形式：无支护基坑的坑壁形式分为垂直坑壁、斜坡和阶梯形坑壁以及变坡度坑壁。二、有支护基坑特点：1、基坑壁土质不稳定，并且有地下水的影响。2、放坡土方开挖工程量过大，不经济。3、容易受到施工场地或邻近建筑物限制，不能采用放坡开挖。参考资料来源：百度百科——基坑

土方开挖坡度值系数(m):是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算，放坡系数为一个数值。(例:b为0.3，h为0.6，则放坡系数为0.5)挖土深度在lm以内，不考虑放坡。挖土深度在1.01m~2.00m，按1:0.5放坡。挖土深度在2.01m~4.00m，按1:0.7放坡。挖土深度在4.01m~5.00m，按1:1放坡。挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。土方放坡系数：计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，原槽、坑中做基础垫层时，放坡高度从垫层的上表面开始计算。当砼垫层做基础垫层时，放坡高度从垫层的下表面开始计算。计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。在挖土方、槽、坑时 ，如遇不同土壤类别 ，应根据地质勘测资料分别计算。边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定。2009年新规范讲义:土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于1.2米开始放坡(K=0.50),坚土(三四类)开挖深度大于1.7米开始放坡(K=0.30)。土类混合土质时,开挖深度大于1.5米开始放坡,然后按照不同土质加权计算放坡系数K 。

放坡基坑计算公式，相关建筑人士还是比较陌生的，在进行放坡基坑的过程中，常用的放坡基坑计算公式有哪些呢？以下是中达咨询为建筑人士整理相关放坡基坑计算公式基本资料，具体内容如下：中达咨询通过相关放坡基坑计算公式内容的整理，主要的规定内容包括：在进行基坑放坡计算时，依据土方放坡工程的基坑情况，主要的基本公式分为：依据土石方放坡的计算公式，常用的公式有：一、人工平整场地:S=S底+2*L外+16二、挖沟槽:1. 垫层底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H2. 垫层表面放坡 V=L*{(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2}三、挖基坑(放坡)方形: V=( a+2c+KH)*( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3圆形: V=∏/3*h*(R2+Rr+r2)中达咨询提醒，以上只是小编整理常用的基计算公式，具体基坑放坡计算公式可以查询建筑网建筑知识专题攻略。更多关于标书代写制作，提升中标率，点击底部客服免费咨询。

本文将介绍大开挖土方的计算和放坡系数的选择方法。U0001f4d0棱台体计算公式大开挖土方的计算采用棱台体计算公式: V=H/6(AB+(A+a)(B+b)+ab)U0001f4cf放坡系数选择放坡超过1.25米深开始放坡,根据土质情况选择放坡系数0.33-0.75都可以.甚至可以更大。

土方开挖坡度值系数(m):是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=b/h计算，放坡系数为一个数值。(例:b为0.3，h为0.6，则放坡系数为0.5)挖土深度在lm以内，不考虑放坡。挖土深度在1.01m~2.00m，按1:0.5放坡。挖土深度在2.01m~4.00m，按1:0.7放坡。挖土深度在4.01m~5.00m，按1:1放坡。挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。土方放坡系数：计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时才能放坡，原槽、坑中做基础垫层时，放坡高度从垫层的上表面开始计算。当砼垫层做基础垫层时，放坡高度从垫层的下表面开始计算。计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。在挖土方、槽、坑时 ，如遇不同土壤类别 ，应根据地质勘测资料分别计算。边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定。2009年新规范讲义:土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于1.2米开始放坡(K=0.50),坚土(三四类)开挖深度大于1.7米开始放坡(K=0.30)。土类混合土质时,开挖深度大于1.5米开始放坡,然后按照不同土质加权计算放坡系数K 。

基坑底部的四周尺寸，放坡的坡度（得到上放坡外围尺寸），开挖的深度，根据这几组数据，（外围的面积+基坑底部面积）/2x深度，应该就可以大概得到开挖的土方的方量。基坑工程理论尚不完善。基坑工程是岩土、结构及施工相互交叉的科学，且受到多种复杂因素相互影响，其在土压力理论、基坑设计计算理论等方面尚待进一步发展。基坑工程具有很强的个体特征。基坑所处区域地质条件的多样性，基坑周边环境的复杂性、基坑形状的多样性、基坑支护形式的多样性，决定了基坑工程具有明显的个性。工程特点：基坑工程具有较大的风险性。基坑支护体系一般为临时措施，其荷载、强度、变形、防渗、耐久性等方面的安全储备较小。基坑工程具有明显的区域特征。不同区域具有不同的工程地质和水文地质条件，即使同一城市也可能会有较大差异。基坑工程具有明显的环境保护特征。基坑工程的施工会引起周围地下水位变化和应力场的改变，导致周围土体的变形，对相邻环境会产生影响。

土壁边坡坡度以基高h与底宽b之比表示。（数学上的斜率）边坡坡度=1： m=h/b，m为放坡系数，m=b/h 土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比。举例：1米5为起点，0.33的系数。例如基高是4米。补充一下，在建筑中，地基地坑放坡起点一般以基坑底为放坡起点。屋面保温层一般以屋面边沟边为放坡起点。扩展资料管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下：(1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡；(2)挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡；(3)挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡；(4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡；(5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡基础施工所需工作面根据基础施工的材料和做法不同而不同。1、采用砖基础， 每边各增加工作面宽度200（mm）；2、采用浆砌毛石、条石基础，每边各增加工作面宽度300（mm）；3、采用混凝土基础垫层需支模板，每边各增加工作面宽度300（mm）；4、采用混凝土基础需支模板，每边各增加工作面宽度300（mm） ；5、基础垂直面需做防水层，每边各增加工作面宽度800（mm）。施工方案的编制在满足设计要求、工程质量、施工安全和工期要求等条件下，通过技术经济比较，进行施工方案的优化选择。编制施工方案时,一般应考虑：①开挖方式和施工方法能满足开挖进度要求，与施工导流和混凝土浇筑等前后工序相衔接，并满足防洪和渡汛要求。②根据水文、季节和施工条件，合理安排施工顺序，快速施工，均衡生产。③根据开挖工程规模、土石特性、工作条件、施工方法,选择适用的施工机械设备,挖、装、运、卸各项设备要合理配套。④因地制宜，安排好交通运输路线和施工总平面布置，以及风、水、电等系统。⑤搞好土石方平衡调配，注意安排挖采结合、弃填结合，避免重复倒运。弃渣、弃土场地尽量少占农田，并尽可能造地还田。弃渣要避免侵占河道，避免阻碍行洪或抬高电站尾水位影响发电效益。⑥做好施工排水措施，将妨碍施工作业和工程质量的雨水、地表水、地下水和施工废水排至场地以外，为工程创造良好的施工条件。参考资料来源：百度百科-放坡系数

：2. x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, 两边对 x 求导， 得 2x/a^2 + 2yy"/b^2 = 1, y" = -xb^2/(ya^2) 在 P(a/√2, b/√2) y" = -b/a, 法线斜率 k = a/b， Ox 轴到内法线得转角 t = π+arctan(a/b) z = 1-(x^2/a^2+y^2/b^2), z" = -2x/a^2, z"(P) = -√2/a z" ..

如图所示：

复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =∫dx/2-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(sin2x/2)/2+C =x/2-sin2x/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。扩展资料：若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：1、当为整式或奇次根式时，R的值域；2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。5、当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。6、分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。7、由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求8、对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。9、对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。10、三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

复合函数的积分如下：一般而言，复合函数的积分的是：∫udv =uv-∫vdu。其实就本质而言，复合函数相当于将其中一个初等函数（次级函数）镶嵌在另外一个初等函数（主体函数）中。复合函数的积分一般可以利用换元法来解。换元后不仅积分变量要随之改变，积分限也要随这改变。复合函数的定义域：当为整式或奇次根式时，R的值域。当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

摩擦力=两物体之间的垂直压力x摩擦系数 光滑的钢和钢的滑动摩擦系数 0.17 光滑的钢和铸铁的滑动摩擦系数 0.17 光滑的铁和铁的滑动摩擦系数 0.3 若接触表面粗糙,摩擦系数增大.

大钢管与小钢管套用之间的摩擦力计算方法应当按照标准规范，摩擦力等于摩擦系数乘以压力，摩擦系数一般取0.3，详细参见SH/T 3041-2016表3.10。

摩擦力=两物体之间的垂直压力x摩擦系数 光滑的钢和钢的滑动摩擦系数 0.17光滑的钢和铸铁的滑动摩擦系数 0.17光滑的铁和铁的滑动摩擦系数 0.3 若接触表面粗糙，摩擦系数增大。

E=F*S质量m，滑行距离L，摩擦系数才规范什么的就有必须还要知道初速度vmv^2/2(初始动量，同时也是该滚珠在初始状态下相对轨道的的全部能量)=F（一切阻力）*L另外，F（阻力，只考虑与钢轨之间的摩擦力）=m（质量）g*μ（摩擦系数），这样也可以求摩擦系数，前提是，只考虑摩擦耗能，不考虑空气阻力与发热

钢轨车轮一般是铸造锰钢材质。 摩擦系数一般指滑动摩擦系数，滚动摩擦是用“滚动摩擦力臂”来表示，即附加一个摩擦力矩，对钢轮与钢轨来说，此摩擦力矩=重物×滚动摩擦力臂5mm

解如下图所示

看做x的1/2次方的积分，利用幂函数积分公式，等于2/3乘x的3/2次方加任意常数

解：根号（1/2）=根号（2/4）=（根号2）/（根号4）=（根号2）/2。

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:解法中需要说明的几个问题:1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义，在解题中有用处外，其他的"都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响...........1..2..0..6。8.........-----------------------.....1../..1"45"64"56.00........(1).............1............--------.......22..|.45.................(2)..............44..............--------........240.|.1"64..............(3)....................0...............---------.......2406.|.1"64"56...........(4)..................1"44"36.................-----------........24128.|.20"20"00........(5)....................19"29"74..................----------.......................10"26其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变.上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：比如求√37625.(如图）①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。

根号的计算方式：相乘、相除、相加或相减。1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简。2、相除时：两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。3、相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。根号简单理解：根号就是把根号下的数开平方，是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方V的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。根号的详细介绍：根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b），即b的平方为a。自然数开根号，分几种情况：首先为完全平方数，如4、1、16、9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2、1、4、3。其次为非完全平方数，此时又分两种情况：若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。古时候，埃及人用记号“r”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用表示。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如：.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。

根号的快速计算方法：分解该数字，并找出其中包含的完全平方数，将根号内部变成完全平方形式，再开方。如果该数字是偶数，除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。（1）如果下面是个有理数，一般会选择先化到整数，就是根号里面上下都乘以分母，然后把分母先开根号开出来，然后在处理里面的整数，一般是看出哪个因数的平方就把它先提出来，直接点的方式就是将那个整数写成因式分解后的式子。（2）如果下面也是无理数的话，比如√（4+2√3）的话，我没什么好办法，就是靠感觉看了，比如给出的这个就等于1+√3，大概就是看看能不能凑成完全平方项的形式。我曾经试过假设展开后式子平方和原来比较来试图解出方程，结果发现好和原来的还是差不多，你可以再试试。（3）补充：如果下面是代数式的话，方法也差不多，因式分解后找到因式次数大于2的提出来一项，这样就可以达到化简后的式子，不过要注意的是开出来的部分是需要绝对值的。根号简介根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。

手算开根号的计算方法可以分为两种常用的方法：试位法和牛顿迭代法。1.试位法：步骤1：将被开方数写成一对平方数的和的形式。步骤2：找到一个整数，使其平方小于或等于被开方数，而且下一个整数的平方大于被开方数。这个整数就是开根号后的整数部分。步骤3：将被开方数减去整数部分的平方，得到一个余数。步骤4：将余数乘以100，再除以整数部分的两倍，并在整数部分后面加上一个未知数。这个未知数就是开根号后的小数部分的第一位。步骤5：将整个数再次乘以这个未知数，得到一个结果。步骤6：将这个结果乘以10，再除以整数部分的两倍，并在小数部分的后面加上一个新的未知数。这个未知数就是开根号后的小数部分的第二位。步骤7：重复步骤5和步骤6，直到得到所需的精度为止。2.牛顿迭代法：步骤1：先猜测一个近似值作为开根号的结果。步骤2：用被开方数除以这个近似值，得到一个商。步骤3：将这个商和近似值相加，再除以2，得到一个更接近真实结果的近似值。步骤4：将新的近似值代入步骤2，继续进行迭代，直到达到所需的精度为止。无论是哪种方法，都需要进行多次迭代，直到达到所需的精度。而且手算开根号通常只适用于较小的数，对于较大的数，使用计算器或电脑进行计算更为快捷和准确。牛顿迭代法的用处：1.求解非线性方程牛顿迭代法可以用来求解任意形式的非线性方程，如多项式方程、指数方程、对数方程等。它通过不断逼近方程的根来求解方程的解。2.求解优化问题在优化问题中，往往需要找到使得某个函数取得最大值或最小值的变量取值。牛顿迭代法可以用来求解这类问题，通过寻找函数的极值点来找到最优解。3.求解方程组对于多个未知数的方程组，可以将其转化为一个非线性方程，然后使用牛顿迭代法求解。牛顿迭代法可以通过不断迭代来逼近方程组的解。4.求解微分方程牛顿迭代法可以用来求解一些特定的微分方程，如常微分方程、偏微分方程等。它可以通过将微分方程转化为非线性方程来求解。

根号的计算方式：相乘、相除、相加或相减。1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简。2、相除时：两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。3、相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。根号简单理解：根号就是把根号下的数开平方，是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方V的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。根号的详细介绍：根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b），即b的平方为a。自然数开根号，分几种情况：首先为完全平方数，如4、1、16、9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2、1、4、3。其次为非完全平方数，此时又分两种情况：若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。古时候，埃及人用记号“r”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用表示。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如：.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。

举例：三次根号64。1、先输入64，点击x/y。2、然后输入3。3、点击等于号。4、得到结果。扩展资料：输入“根号”的方法：1、在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡。 单击“对象类型”框中的“Microsoft 公式 30”选项。 如果没有 Microsoft“公式编辑器”，请进行安装。 单击“确定”按钮。2、从“公式”工具栏 （工具栏：工具栏中包含可执行命令的按钮和选项。若要显示工具栏，请单击“工具”菜单中的 “自定义”，然后单击 “工具栏”选项卡。）上选择符号，键入变量和数字，以创建公式。3、在“公式”工具栏的上面一行，您可以在 150 多个数学符号中进行选择。在下面一行，可以在众多的样板或框架（包含分式、积分和求和符号等）中进行选择。4、下载小软件：数学公式编辑器，常用的是MathType。可与办公软件office系列2003、2007版本中Word、PowerPoint、Excel等配合使用打出。5、还有一个更为简便的方法，就是用输入法（搜狗输入法，qq输入法等）打出“勾”或“对”，然后会有“√￣”出现，和根号相同，但不是全部的输入法都可以做到。参考资料来源：百度百科-根号

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开畅揣扳废殖肚帮莎爆极始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:解法中需要说明的几个问题:1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义，在解题中有用处外，其他的"都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响...........1..2..0..6.8.........-----------------------.....1../..1"45"64"56.00........(1).............1............--------.......22..|.45.................(2)..............44..............--------........240.|.1"64..............(3)....................0...............---------.......2406.|.1"64"56...........(4)..................1"44"36.................-----------........24128.|.20"20"00........(5)....................19"29"74..................----------.......................10"26其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变.上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.

怎样用电脑上的计算器开根号 详细哦~~ （1）以windows7和windows8.1等较新的操作系统为例，操作方法如下： 下图红色标记处就是根号的按键，使用方法是，先按需要求平方根的数字，再按根号，就能得到结果。比如4的平方根是2，计算器上操作就是，先按“4”，再按“根号”，按下根号后立刻显示结果为“2”。 （2）还可以把标准型计算器切换触科学型计算器，如下图： “科学型计算机”的界面里还有任意次方和任意次方根，比如求2的6次方，就先按2，再按“x的y次方”，最后按6，就可以得到结果。其他计算操作方法同理。如下图：普通计算器有办法计算怎么开根号吗？ 普通的计算器恐怕是不好做的，科学计算器或者电子计算器都是可以。手持式的话好象是有2和3次根号的键，电脑上是打开计算器，选择“查看”-“科学型”，输入要开根号的数字，点击选中左侧的“Inv”，再点x^2就可以了。 电子计算器以windows7和windows8.1等较新的操作系统为例，操作方法如下： 下图红色标记处就是根号的按键，使用方法是，先按需要求平方根的数字，再按根号，就能得矗结果。比如4的平方根是2，计算器上操作就是，先按“4”，再按“根号”，按下根号后立刻显示结果为“2”。 这样的计算器，能开根号吗？ 要这种才能开根 计算器如何开多次方根 如果待开方数字为a，次数为b，操作方法如下： 输入a，按下x^y，输入b，按下倒数简（即按键“1/x”），按下等号键，开方完成。搐 x^y表示x的y次方，y次根号下x的值等于x的1/y次方。

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开畅揣扳废殖肚帮莎爆极始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:解法中需要说明的几个问题:1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义，在解题中有用处外，其他的"都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响...........1..2..0..6.8.........-----------------------.....1../..1"45"64"56.00........(1).............1............--------.......22..|.45.................(2)..............44..............--------........240.|.1"64..............(3)....................0...............---------.......2406.|.1"64"56...........(4)..................1"44"36.................-----------........24128.|.20"20"00........(5)....................19"29"74..................----------.......................10"26其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变.上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.

开根号的计算方法如下：1、直接开平方法：直接开平方法就是用平方根的性质，即平方根的定义x^2=a(a≥0)来解方程。2、配方法：将方程中的系数都化成整数，再移项，将未知数都放在一边，常数放在另一边，化成(xa)^2=b的形式，最后再将方程完全平方，得到(x+a)^2=(b/2)，开方得x+a=±√(b/2)，从而得到x的值。3、公式法：用求根公式来求方程的解，先把方程写成一般形式，再计算判别式的值，最后计算求根公式中的x值。4、分解因式法：将方程中的系数分解因数，并将未知数和常数分别放在等号的两边，再化成平方的形式，最后利用平方的性质求解。扩展知识根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方（n≠0）。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。

从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。 比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

根号的计算公式通常指的是求解一个数的平方根。平方根是一个数学概念，表示一个数的平方等于另一个数时，这个数就是另一个数的平方根。在数学中，我们通常使用符号"√"来表示平方根。例如，如果要求 16 的平方根，我们可以写作 √16。要计算一个数的平方根，可以使用不同的方法，其中一种常见的方法是牛顿迭代法。牛顿迭代法是一种迭代算法，通过不断逼近真实的平方根值来求解。具体来说，假设要求 16 的平方根，我们可以从一个初始猜测值 x0 开始，然后使用下面的迭代公式进行计算：x1 = (x0 + S/x0) / 2其中，S 是待求的数（这里是 16），x0 是当前的猜测值，x1 是下一个更接近真实平方根的值。通过不断重复这个迭代过程，直到达到所需的精度要求，就可以得到最终的平方根近似值。需要注意的是，平方根的计算结果可能是实数或复数。对于实数的情况，牛顿迭代法可以给出正确的结果；而对于复数的情况，需要采用其他方法来计算。

三次根号计算器要先按下计算的数字，再按y√x，最后按3。一些常用的普通计算器最多只能开平方根，需要开三次根号的需要科学计算器，现在手机和电脑上的计算器都带有科学计算模式，只要进入计算器科学模式，按3√x键后，再按下需要计算的数字，即可完成三次根号计算。一些科学计算器上面有3√x，则直接按这个键，然后再按下数字，即可。而某些计算器只有y√x，则先按下计算的数字，再按y√x，最后按3，则完成三次根号计算。根号的解释：根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示[3]，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。