公式

　　1、动能表达式Ek=（mv^2）/2。其中m为物体的质量，v是物体的运动速度。 　　2、动能是标量，无方向，只有大小。且不能小于零。与功一致，可直接相加减。 　　3、动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。 　　4、动能定理： 　　（1）力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。 　　（2）合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。

末动能-初动能=外界对小球的做功分析：若 末动能>初动能，则对该物体做正功。做正功动能增加了，没毛病。若 末动能<初动能，则对该物体做负功。做负功动能减少了，没毛病。

电子的动能公式：p2/2m=1/2*m*v2=Ek动能定理（kinetic energy theorem）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。扩展资料：动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化，即末动能减初动能。动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。

动能定理内容：力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化.合外力(物体所受的外力的总和,根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。质点动能定理表达式：w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1 （k2） （k1）为下标其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加；反之则，Ek1>Ek2,物体的动能减少。动能定理中的位移，初末动能都应相对于同一参照系。1能定理研究的对象式单一的物体，或者式可以堪称单一物体的物体系。2动能定理的计算式式等式，一般以地面为参考系。3动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以式分段作用，也可以式同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。组动能 质点组动能定理质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。 动能定理的内容：所有外力对物体总功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。动能定理的数学表达式：W总=1/2m(v2)的平方—1/2m(v1)的平方动能定理只适用于宏观低速的情况，而动量定理可适用于世界上任何情况。（前提是系统中外力之和为0）1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量 单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2 适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

动能定理:W=Ek2-Ek1 动能:Ek=1/2MV2 重力势能:Ep=MgH 重力势能变化量:△Ep=Ep2-Ep1=-W=-Mg H 机械能守恒:1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 2.Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 功能关系:W(非保守力做功)=△E(机械能变 化量)

　　动能定理公式 　　其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。ΔW是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。 　　1.动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。 　　2.动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。 　　3.动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。 　　动能定理概念 　　动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的"变化。动能是状态量，无负值。 　　合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法[1]能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。 　　动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能(高中不涉及)等能的变化。 　　动能定理公式 　　推导过程 　　分析 　　(1)确定研究对象，研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统。 　　(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。 　　(3)若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。 　　处理多过程问题 　　应用动能定理处理多过程运动问题关键在于分清整个过程有几个力做功，及初末状态的动能，采用动能定理处理问题无需考虑其具体的运动过程，只需注意初末状态即可，求往复运动的总路程及次数问题，若用牛顿定律和运动学公式求解，必须用数列求和的方法，但对于其中的某些问题求解，如用动能定理求解，可省去不少复杂的数学推演，使解题过程简化。 　　推导 　　对于匀加速直线运动有： 　　由牛顿第二运动定律得， 　　① 　　匀加速直线运动规律有， 　　 　　② 　　①×②得， 　　外力做功 ，记， 　　 　　即 　　 　　对于非匀加速直线运动, 　　进行无限细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动(微元法思想) 　　对于每段运动有, 　　W1=Ek1-Ek0 　　W2=Ek2-Ek1 　　…… 　　Wn=Ekn-Ek(n-1)将上式全部相加得 　　 　　推导完毕

　　动能定理(work-energy theorem)。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。下面我给你分享关于物理的动能定理的公式，欢迎阅读。 　　动能定理的概念： 　　概念 　　动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。 　　合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法[1]能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。 　　动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能(高中不涉及)等能的变化。 　　表达式 　　其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。u0394W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。 　　1.动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。 　　2.动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。 　　3.动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。 　　动能定理的公式推导：

物体由于运动而具有的能叫动能引(kineticenergy)它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。它的大小是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一　动能公式是：Ek=(1/2)mv^2m为物体质量，v为速度

动能计算公式：E=1/2mv^2 动能定理：合外力做功＝动能变化量.设初速度vo,末速度v. 合外力做功W. W=1/2mv^2-1/2mvo^2

G=0.4*10=4N F阻=0.2*G=0.8N 初动能E=1/2m(V平方)=20J 没状态动能E=初动能-F阻S=20-0.8*20=4J 所以没状态V=(2根号5)J,2,只有这一个公式是动能定理:F*S=Ek末-Ek初(力所做的功等于末动能减初动能) 你说的所有公式是不是在其他领域里演变的? 像电场中的什么UQ=Ek末-Ek初 是吗?初中的吗?,2,

公式：Ek=mv^2/2Ek：表示物体的动能，单位：焦耳（J）。m：表示物体的质量，单位：千克（kg）。v：表示物体的运动速度，单位：米／秒（m/s）。^2：表示平方。动能资料：动能定理（kinetic energy theorem）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动量守恒公式是Δp1等于负Δp2。能量守恒定律公式Q等于U加W，动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律，最初它们是牛顿定律的推论， 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律。动量守恒和能量守恒的特点动能定理确定研究对象，研究对象可以是一个质点单体也可以是一个系统，分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解力位移与速度关系的问题，若是根据动能定理ΔW等于ΔEk列式求解，小到微观粒子大到宇宙天体，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等方向相反，此处要注意动量变化的矢量性，在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大也可能都减小，但其矢量和不变，动量守恒定律是自然界最普遍最基本的规律之一。

能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。机械能守恒公式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，动量守恒公式：m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。一般表述为：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。扩展资料：热力学第一定律即能量守恒定律，它是人类经验的总结，不能用任何别的原理来证明。热力学系统能量表达为内能、热量和功，热力学第一定律是能量守恒的一种表达形式。从它导出的结论，还没有发现与事实有矛盾。根据热力学第一定律可以设想，要制造一种机器，它既不靠外界供给能量，本身也不减少能量，却不断地对外做功而不消耗能量。人们把这种假想的机器称为第一类永动机。因为对外界做功就必须消耗能量，不消耗能量就无法对外界做功，因此第一定律也可以表达为“第一类永动机是不可能造成的”。反过来，第一类永动机永远不能造成，也就证明了第一定律是正确的。

物理力学公式是：1、动量矩定理：F=ma（合外力提供物体的加速度）;2、动能定理：W=1/2mV^2-1/2mv^2（合外力做的功等于物体的动能的改变量）;3、动量定理：Ft=mV-mv（合外力的冲量等于物体动量的变化量）。从牛顿运动微分方程组推导出来的具有明显物理意义的定理，计有动量定理、动量矩定理、动能定理、质心运动定理等四个。动力学的基本内容质点动力学、质点系动力学、刚体动力学，达朗伯原理等。以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论、陀螺力学、外弹道学、变质量力学以及正在发展中的多刚体系统动力学等（见振动，运动稳定性，变质量体运动，多刚体系统）。质点动力学有两类基本问题:一是已知貭点的运动，求作用于质点上的力，二是已知作用于质点上的力，求质点的运动，求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数，得到质点的加速度，代入牛顿第二定律，即可求得力。

应用动能定理解题的基本步骤　　（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统；　　（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题；　　（3）若是，根据∑W=△Ek1列式求解.　　动能定理的推导　　以下的F,V,a,s都是矢量　　首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)　　所以F*dt=mdV　　两边乘V，有F*V*dt=mV*dV　　而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)　　所以F*ds=d(1/2mV^2)　　两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2　　外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。

高一物理公式总结 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m) 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度 注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。 机械能 1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0) P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大 此时的P为额定功率 即P一定 P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 3.功和能 (1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理 (1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量 单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2 适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功 5.重力势能 (1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示 表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J) (2) 重力做功和重力势能的关系 W重=－ΔEp 重力势能的变化由重力做功来量度 (3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关 (4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量 弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关 弹性势能的变化由弹力做功来量度 6.机械能守恒定律 (1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称 总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性 机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功) ΔE=W非重 机械能之间可以相互转化 (2) 机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能 发生相互转化,但机械能保持不变 表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功 回答者： 煮酒弹剑爱老庄 - 高级经理 六级 1-28 20:51 高中物理公式,规律汇编表 一,力学 胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长,粗细和材料有关) 重力: G = mg (g随离地面高度,纬度,地质结构而变化;重力约等于地面上物体受到的地球引力) 3 ,求F,的合力:利用平行四边形定则. 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则. (2) 两个力的合力范围: F1-F2 F F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力,也可以小于分力,也可以等于分力. 4,两个平衡条件: 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零. F合=0 或 : Fx合=0 Fy合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点. [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2 )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5,摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= FN 说明 : ① FN为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ② 为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小,接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关, 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O f静 fm (fm为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a ,摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反. b,摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功. c,摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反. d,静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用. 6, 浮力: F= gV (注意单位) 7, 万有引力: F=G 适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体). G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出. 在天体上的应用:(M--天体质量 ,m—卫星质量, R--天体半径 ,g--天体表面重力加速度,h—卫星到天体表面的高度) a ,万有引力=向心力 G b,在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G g = G 第一宇宙速度 mg = m V= 8, 库仑力:F=K (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10,磁场力: 洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力. 公式:f=qVB (BV) 方向--左手定则 安培力 : 磁场对电流的作用力. 公式:F= BIL (BI) 方向--左手定则 11,牛顿第二定律: F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay 适用范围:宏观,低速物体 理解:(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4) 同体性 (5)同系性 (6)同单位制 12,匀变速直线运动: 基本规律: Vt = V0 + a t S = vo t +a t2 几个重要推论: (1) Vt2 - V02 = 2as (匀加速直线运动:a为正值 匀减速直线运动:a为正值) (2) A B段中间时刻的瞬时速度: Vt/ 2 == (3) AB段位移中点的即时速度: Vs/2 = 匀速:Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动:Vt/2 初速为零的匀加速直线运动,在1s ,2s,3s……ns内的位移之比为12:22:32……n2; 在第1s 内,第 2s内,第3s内……第ns内的位移之比为1:3:5…… (2n-1); 在第1米内,第2米内,第3米内……第n米内的时间之比为1:: ……( 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:s = aT2 (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 竖直上抛运动: 上升过程是匀减速直线运动,下落过程是匀加速直线运动.全过程是初速度为VO,加速度为g的匀减速直线运动. 上升最大高度: H = (2) 上升的时间: t= (3) 上升,下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向 (4) 上升,下落经过同一段位移的时间相等. 从抛出到落回原位置的时间:t = (5)适用全过程的公式: S = Vo t --g t2 Vt = Vo-g t Vt2 -Vo2 = - 2 gS ( S,Vt的正,负号的理解) 14,匀速圆周运动公式 线速度: V= R =2f R= 角速度:= 向心加速度:a =2 f2 R 向心力: F= ma = m2 R= mm4n2 R 注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心. (2)卫星绕地球,行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供. 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供. 15,平抛运动公式:匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 水平分运动: 水平位移: x= vo t 水平分速度:vx = vo 竖直分运动: 竖直位移: y =g t2 竖直分速度:vy= g t tg = Vy = Votg Vo =Vyctg V = Vo = Vcos Vy = Vsin 在Vo,Vy,V,X,y,t,七个物理量中,如果 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其它五个物理量. 16, 动量和冲量: 动量: P = mV 冲量:I = F t (要注意矢量性) 17 ,动量定理: 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式: F合t = mv" - mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 18,动量守恒定律:相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变. (研究对象:相互作用的两个物体或多个物体) 公式:m1v1 + m2v2 = m1 v1"+ m2v2"或p1 =- p2 或p1 +p2=O 适用条件: (1)系统不受外力作用. (2)系统受外力作用,但合外力为零. (3)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力. (4)系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒. 19, 功 : W = Fs cos (适用于恒力的功的计算) 理解正功,零功,负功 (2) 功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化 电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 20, 动能和势能: 动能: Ek = 重力势能:Ep = mgh (与零势能面的选择有关) 21,动能定理:外力所做的总功等于物体动能的变化(增量). 公式: W合= Ek = Ek2 - Ek1 = 22,机械能守恒定律:机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件:系统只有内部的重力或弹力做功. 公式: mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增 23,能量守恒(做功与能量转化的关系):有相互摩擦力的系统,减少的机械能等于摩擦力所做的功. E = Q = f S相 24,功率: P = (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = FV (F为牵引力,不是合外力;V为即时速度时,P为即时功率;V为平均速度时,P为平均功率; P一定时,F与V成正比) 25, 简谐振动: 回复力: F = -KX 加速度:a = - 单摆周期公式: T= 2 (与摆球质量,振幅无关) (了解)弹簧振子周期公式:T= 2 (与振子质量,弹簧劲度系数有关,与振幅无关) 26, 波长,波速,频率的关系: V == f (适用于一切波) 二,热学 1,热力学第一定律:U = Q + W 符号法则:外界对物体做功,W为"+".物体对外做功,W为"-"; 物体从外界吸热,Q为"+";物体对外界放热,Q为"-". 物体内能增量U是取"+";物体内能减少,U取"-". 2 ,热力学第二定律: 表述一:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化. 表述二:不可能从单一的热源吸收热量并把它全部用来对外做功,而不引起其他变化. 表述三:第二类永动机是不可能制成的. 3,理想气体状态方程: (1)适用条件:一定质量的理想气体,三个状态参量同时发生变化. (2) 公式: 恒量 4,热力学温度:T = t + 273 单位:开(K) (绝对零度是低温的极限,不可能达到) 三,电磁学 (一)直流电路 1,电流的定义: I = (微观表示: I=nesv,n为单位体积内的电荷数) 2,电阻定律: R=ρ (电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3,电阻串联,并联: 串联:R=R1+R2+R3 +……+Rn 并联: 两个电阻并联: R= 4,欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律: U=IR (2)闭合电路欧姆定律:I = 路端电压: U = -I r= IR 电源输出功率: = Iε-Ir = 电源热功率: 电源效率: = = (3)电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q= 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt= P=IU = 对于非纯电阻电路: W=Iut P=IU (4)电池组的串联:每节电池电动势为`内阻为,n节电池串联时: 电动势:ε=n 内阻:r=n (二)电场 1,电场的力的性质: 电场强度:(定义式) E = (q 为试探电荷,场强的大小与q无关) 点电荷电场的场强: E = (注意场强的矢量性) 2,电场的能的性质: 电势差: U = (或 W = U q ) UAB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系:U = - W 3,匀强电场中场强跟电势差的关系: E = (d 为沿场强方向的距离) 4,带电粒子在电场中的运动: 铀? Uq =mv2 ②偏转:运动分解: x= vo t ; vx = vo ; y =a t2 ; vy= a t a = (三)磁场 几种典型的磁场:通电直导线,通电螺线管,环形电流,地磁场的磁场分布. 磁场对通电导线的作用(安培力):F = BIL (要求 B⊥I, 力的方向由左手定则判定;若B‖I,则力的大小为零) 磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力): F = qvB (要求v⊥B, 力的方向也是由左手定则判定,但四指必须指向正电荷的运动方向;若B‖v,则力的大小为零) 带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力提供向心力,带电粒子做匀速圆周运动.即: qvB = 可得: r = , T = (确定圆心和半径是关键) (四)电磁感应 1,感应电流的方向判定:①导体切割磁感应线:右手定则;②磁通量发生变化:楞次定律. 2,感应电动势的大小:① E = BLV (要求L垂直于B,V,否则要分解到垂直的方向上 ) ② E = (①式常用于计算瞬时值,②式常用于计算平均值) (五)交变电流 1,交变电流的产生:线圈在磁场中匀速转动,若线圈从中性面(线圈平面与磁场方向垂直)开始转动,其感应电动势瞬时值为:e = Em sinωt ,其中 感应电动势最大值:Em = nBSω . 2 ,正弦式交流的有效值:E = ;U = ; I = (有效值用于计算电流做功,导体产生的热量等;而计算通过导体的电荷量要用交流的平均值) 3 ,电感和电容对交流的影响: 电感:通直流,阻交流;通低频,阻高频 电容:通交流,隔直流;通高频,阻低频 电阻:交,直流都能通过,且都有阻碍 4,变压器原理(理想变压器): ①电压: ② 功率:P1 = P2 ③ 电流:如果只有一个副线圈 : ; 若有多个副线圈:n1I1= n2I2 + n3I3 电磁振荡(LC回路)的周期:T = 2π 四,光学 1,光的折射定律:n = 介质的折射率:n = 2,全反射的条件:①光由光密介质射入光疏介质;②入射角大于或等于临界角. 临界角C: sin C = 3,双缝干涉的规律: ①路程差ΔS = (n=0,1,2,3--) 明条纹 (2n+1) (n=0,1,2,3--) 暗条纹 相邻的两条明条纹(或暗条纹)间的距离:ΔX = 4,光子的能量: E = hυ = h ( 其中h 为普朗克常量,等于6.63×10-34Js, υ为光的频率) (光子的能量也可写成: E = m c2 ) (爱因斯坦)光电效应方程: Ek = hυ - W (其中Ek为光电子的最大初动能,W为金属的逸出功,与金属的种类有关) 5,物质波的波长: = (其中h 为普朗克常量,p 为物体的动量) 五,原子和原子核 氢原子的能级结构. 原子在两个能级间跃迁时发射(或吸收光子): hυ = E m - E n 核能:核反应过程中放出的能量. 质能方程: E = m C2 核反应释放核能:ΔE = Δm C2 复习建议: 1,高中物理的主干知识为力学和电磁学,两部分内容各占高考的38℅,这些内容主要出现在计算题和实验题中. 力学的重点是:①力与物体运动的关系;②万有引力定律在天文学上的应用;③动量守恒和能量守恒定律的应用;④振动和波等等.⑤⑥ 解决力学问题首要任务是明确研究的对象和过程,分析物理情景,建立正确的模型.解题常有三种途径:①如果是匀变速过程,通常可以利用运动学公式和牛顿定律来求解;②如果涉及力与时间问题,通常可以用动量的观点来求解,代表规律是动量定理和动量守恒定律;③如果涉及力与位移问题,通常可以用能量的观点来求解,代表规律是动能定理和机械能守恒定律(或能量守恒定律).后两种方法由于只要考虑初,末状态,尤其适用过程复杂的变加速运动,但要注意两大守恒定律都是有条件的. 电磁学的重点是:①电场的性质;②电路的分析,设计与计算;③带电粒子在电场,磁场中的运动;④电磁感应现象中的力的问题,能量问题等等. 2,热学,光学,原子和原子核,这三部分内容在高考中各占约8℅,由于高考要求知识覆盖面广,而这些内容的分数相对较少,所以多以选择,实验的形式出现.但绝对不能认为这部分内容分数少而不重视,正因为内容少,规律少,这部分的得分率应该是很高的.

动能定理，动能，那就是力做功转化成动能。知道能量本身是守恒的，所以力作的功全部转化成动能。所以要是有其他的能量（不是动能，比如说热量，光能，声能等）就不能用动能定理。也就是只要力（包括重力）做功结果仅仅导致速度变化那么就可以用动能定理。这个定理的表达式就是： ΣFiXi-动能变化量=0或者ΣFiXi=动能变化量

①合外力所做的功等于动能变化量W合力=△Ek=Ek末-Ek初②所有外力做功之和等于动能变化量W外力做功和=△Ek=Ek末-Ek初

动能定理就是合外力做功等于动能的变化，即W(合)=1/2mv"^2-1/2mv^2。求合力做功的时候可以把每个分力做的功全部加起来(加的时候注意做功的正负)，也可以先求合力，再求做功;动能的变化就用末动能减初动能就行了。

动能定理公式是W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功,V0为物体初速度 ,v1 为末速度)。动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。详细信息：动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动能定理的公式如下

公式：Ek=mv^2/2Ek：表示物体的动能，单位：焦耳（J）。m：表示物体的质量，单位：千克（kg）。v：表示物体的运动速度，单位：米／秒（m/s）。^2：表示平方。动能资料：动能定理（kinetic energy theorem）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

1、合外力所做的功等于动能变化量。W合力=△Ek=Ek末-Ek初。 2、所有外力做功之和等于动能变化量。ΣW外力=△Ek=Ek末-Ek初。 3、动能定理（kinetic energy theorem）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 4、需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动能定理公式：W合力=△Ek=Ek末-Ek初、ΣW外力=△Ek=Ek末-Ek初、W总＝Ek末－Ek初、W总＝（m*V末^2/2）－（m*V初^2/2）、合外力所做的功=动能的变化量、W外=1/2mv12-1/2mv22等。动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。

动能定理公式是W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功,V0为物体初速度 ,v1 为末速度)。动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。详细信息：动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

初动能（a点）：1/2mvo∧2末动能（b点）：1/2mvb∧2合外力做功：可以是mgh、f合l、mv^2/r……动能定理：1/2mvb∧2-1/2mvo∧2=合外力做功

1/2mv*v这是速度为v时物体具有的动能。动能定理是外界对物体做功等于1/2mv*v(末速度)减去1/2mv*v(初速度)。

公式：Ek=mv^2/2Ek：表示物体的动能，单位：焦耳（J）。m：表示物体的质量，单位：千克（kg）。v：表示物体的运动速度，单位：米／秒（m/s）。^2：表示平方。动能资料：动能定理（kinetic energy theorem）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动能定理公式是W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功,V0为物体初速度 ,v1 为末速度)。动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。详细信息：动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动能定理公式：W合力=△Ek=Ek末-Ek初、ΣW外力=△Ek=Ek末-Ek初、W总＝Ek末－Ek初、W总＝（m*V末^2/2）－（m*V初^2/2）、合外力所做的功=动能的变化量、W外=1/2mv12-1/2mv22等。动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。

外力对物理所做的总功，等于物体动能的变化量（即：有增有减）动能定理表达式：①：w总=0.5m*（v末速度）^2-0.5m*（v初速度）^2②：w合=f合*s*cosθ=w1+w2+w3+w4（有几个加几个）另外告诉你：动能定理能用在【恒力】【变力】而w合=f合*s*cosθ只能用在【恒力】

动能计算公式:E=1/2mv^2动能定理:合外力做功=动能变化量。设初速度vo，末速度v。合外力做功W.W=1/2mv^2-1/2mvo^2

W=△Ek：W指合外力做功；△Ek指动能的变化量（末减初），希望能帮到你。

动能定理的内容：物体受到的各力做功的代数和，等于物体动能的变化量。公式：W总＝Ek末－Ek初　　　或　　W总＝（m * V末^2 / 2）－（m * V初^2 / 2）W总＝W1＋W2＋......（以上是对单个物体而言的“动能定理”）若是对几个物体组成的系统，动能定理的内容是：系统各部分受到的各力做功的代数和，等于系统动能的变化量。公式：W总＝Ek末－Ek初　　或　W总＝[（m1 * V1末^2 / 2）＋（m2 * V2末^2 / 2）＋......]－[（m1 * V1初^2 / 2）＋（m2 * V2初^2 / 2）＋......]W总＝W1＋W2＋......

1、动能定理的公式：（1/2）mv2。动能定理（work-energy Principle）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。 2、所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 3、需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。公式为：初动能（A点）： 1/2MVo∧2 末动能（B点）： 1/2MVb∧2合外力做功：可以是MGH、F合L、MV^2/R……动能定理：1/2MVb∧2-1/2MVo∧2=合外力做功

动能表达式Ek=（mv^2）/2。其中m为物体的质量，v是物体的运动速度。重力势能：Ep = mgh。其中m为物体的质量，g是重力加速度，h是高度。动能定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。重力势能是物体因为重力作用而拥有的能量，对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。物体的质量越大、相对的位置越高、做的功越多，从而使物体具有的重力势能变大，它的表达式为：Ep=mgh。扩展资料：动能是标量，无方向，只有大小。且不能小于零。与功一致，可直接相加减。动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。动能定理（1）力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。（2）合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。参考资料：百度百科---重力势能参考资料：百度百科---动能

速度公式是：v2"=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)；v1"=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)。由：能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1"^2+(1/2)m2v2"^2和动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1"+m2v2"得：1、能量守恒公式移项成平方差公式，得：m1(v1+v1")(v1-v1")= -m2(v2+v2")(v2-v2")2、动量守恒公式移项，得：m1(v1-v1")= -m2(v2-v2")3、两式相除，得：v1+v1"=v2+v2"4、分别×m1或m2，与动量守恒公式联立求解，得v2"=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)v1"=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)扩展资料：一、动量定理适用条件：1、系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。2、系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒。二、动能定理适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。参考资料来源：百度百科-动量定理参考资料来源：百度百科-动能定理

【动能定理】合外力对物体所做的功，等于物体动能的增量，这一结论叫做“动能定理”。即W合=Ek2-Ek1 式中Ek1和Ek2各表示运动物体在初状态时和末状态时所具有的动能，W合表示合外力（即外力的合力）对物体所做的功，也就等于各个外力对物体所做的总功W总。如果△Ek＞0，则表示外力对物体做正功，物体获得能量，动能增加；如果△Ek＜0，则表示外力对物体做负功，即物体对外做正功，或者说物体克服外力做功，物体必须消耗能量，它的动能减少如果△Ek＝0，这说明外力对物体不做功，物体的动能不增加也不减少。动能定理是力学中一条重要规律，它是根据牛顿运动定律推导出来牛顿第二定律F=ma中F表示质点所受外力的合力因此动能定理中FScosa代表作用在运动质点上的合外力的功。从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量，物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，它的能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量，有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格，本辞条按课本教材要求，称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律，经数学严格推导出来的，并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，不论物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单。

动能定理公式是W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功,V0为物体初速度 ,v1 为末速度)。动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。详细信息：动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动能定理公式是W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功,V0为物体初速度 ,v1 为末速度)。动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。详细信息：动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

动能是指物体由于作机械运动而具有的能。计算公式为Ek=mv2/2。动能的计算公式为：Ek＝质量x速度的平方除以2，公式中质量的单位为：千克，速度的单位为米每秒，动能的单位为焦耳。在物理学中功能的概念为：物体由于运动而产生的能叫动能，质量对动能的影响小，而速度对动能的影响大，例如从枪里打出的一颗子弹的动能大于1头牛行走时的动能。物理动能定理公式W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功，V0为物体初速度 ，v1 为末速度)*W=Ek2-Ek1其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。ΔW是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。1、动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。2、动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。3、动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动适用于恒力做功，也适用于变力做功力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。动能定理与动量定理区别动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。动能定理FL=1/2mv2-1/2mv02反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。

动能公式是：Ek=mv^2/2Ek：表示物体的动能，单位：焦耳（J）m：表示物体的质量，单位：千克（kg)v：表示物体的运动速度，单位：米/秒(m/s)^2：表示平方动能定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。一、基础知识1、动能公式。动能（KE）的计算公式：KE=0.5*mv2。m表示质量，即物体含有物质的量。v代表速度，即物体改变位置的快慢。答案用焦耳表示。焦耳是动能的标准单位，1焦耳相当于1kg*(m/s)2。2、把质量和速度代入灯饰。不知道质量或速度，就需要计算出来。我们假设你两个量都知道，想要解出以下问题：一个55kg的女人，跑步速度3.87m/s，动能是多少？因为你知道质量和速度了，就可以代入下列方程：KE=0.5*mv2-->KE=0.5*55x(3.87)23、解方程。代入质量和速度以后，最后剩下KE，即动能的量。解出它，用焦耳表示单位。如下：KE=0.5*55x(3.87)2KE=0.5x55x14.97KE=411.675J二、掌握动能计算1、如果知道了动能和速度，得出物体质量：要找出物体的质量，又知道这两个量，代入方程即可解得质量。注意要用千克来表示质量。解出下列问题中的质量：一个物体动能是100J，运动速度为5m/s，求其质量。如下：KE=0.5*mv2100J=0.5*m*52100J=0.5*m*25200J=m*25m=8kg2、知道动能和质量，求物体的速度。要在知道这两个量的情况下，解出物体的速度，代入方程即可解出。注意这里的单位是m/s。找出下列问题中的速度：一个男人动能是12,000J，质量为40kg，求其运动速度。KE=0.5*mv212,000J=(0.5)*(40kg)*v212,000J=(20)*v2600J=v2600开根号=vv=24.5m/s爱因斯坦在相对论中对上式进行补充完整的公式是：Ek=m0C^2/√(1-V^2/C^2)-m0C^2。m0是静止，质量W=Ek2-Ek1=△Ek①动能是标量；②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量；③动能具有相对性，对不同的参考系物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。E总=mvsXm0vos=1/2at^2+v0t。E增=E末—E0。E增vt=—mo。一、设A是物体的开始点，B为物体的终点，vo是初速度A(X1,Y1)，B(X1,Y2)物体的动能为E=VmL<ab>其中m为变数，物体由于运动m值不断的增大，m属于[mo,+∽]。二、设V0不变L<ab>=v0t=√A(X1-Y1)^2+B(X2-Y2)^2。L不断增大，当物体在地球上，而且静止时的动能E=vTvGm。vT是地球自传速度，vG是太阳的引力速度。设物体做圆周运动的动能E=movor^2π用于太阳引力对地球的动能E=movoS，S是物体的面积。三、物体的立体动能E=movoVT，VT是物体的体积，太阳对地球引力动能E=VTmovoVT=4πR^3/3。动能是标量，无方向，只有大小，且不能小于零。与功一致，可直接相加减。动能是相对量，公式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。质点以运动方式所储存的能量。但在速度接近光速时有重大误差。狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。冲量：①冲量是力对时间的积累效应。力对物体的冲量，使物体的动量发生变化，而且冲量等于物体动量的变化量。②在碰撞过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大，而且力在这短在的时间内变化十分剧烈，因此很难对力和物体的加速度做准确的测量；况且这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和速度，而只要了解力在作用时间内的积累作用和它产生的效果。这类问题，虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究，但很不方便。为了能简便地处理这类问题，就需要应用冲量这一概念。

动能公式是：Ek=mv^2/2Ek：表示物体的动能，单位：焦耳（J）m：表示物体的质量，单位：千克（kg)v：表示物体的运动速度，单位：米/秒(m/s)^2：表示平方动能定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。一、基础知识1、动能公式。动能（KE）的计算公式：KE=0.5*mv2。m表示质量，即物体含有物质的量。v代表速度，即物体改变位置的快慢。答案用焦耳表示。焦耳是动能的标准单位，1焦耳相当于1kg*(m/s)2。2、把质量和速度代入灯饰。不知道质量或速度，就需要计算出来。我们假设你两个量都知道，想要解出以下问题：一个55kg的女人，跑步速度3.87m/s，动能是多少？因为你知道质量和速度了，就可以代入下列方程：KE=0.5*mv2-->KE=0.5*55x(3.87)23、解方程。代入质量和速度以后，最后剩下KE，即动能的量。解出它，用焦耳表示单位。如下：KE=0.5*55x(3.87)2KE=0.5x55x14.97KE=411.675J二、掌握动能计算1、如果知道了动能和速度，得出物体质量：要找出物体的质量，又知道这两个量，代入方程即可解得质量。注意要用千克来表示质量。解出下列问题中的质量：一个物体动能是100J，运动速度为5m/s，求其质量。如下：KE=0.5*mv2100J=0.5*m*52100J=0.5*m*25200J=m*25m=8kg2、知道动能和质量，求物体的速度。要在知道这两个量的情况下，解出物体的速度，代入方程即可解出。注意这里的单位是m/s。找出下列问题中的速度：一个男人动能是12,000J，质量为40kg，求其运动速度。KE=0.5*mv212,000J=(0.5)*(40kg)*v212,000J=(20)*v2600J=v2600开根号=vv=24.5m/s爱因斯坦在相对论中对上式进行补充完整的公式是：Ek=m0C^2/√(1-V^2/C^2)-m0C^2。m0是静止，质量W=Ek2-Ek1=△Ek①动能是标量；②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量；③动能具有相对性，对不同的参考系物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。E总=mvsXm0vos=1/2at^2+v0t。E增=E末—E0。E增vt=—mo。一、设A是物体的开始点，B为物体的终点，vo是初速度A(X1,Y1)，B(X1,Y2)物体的动能为E=VmL<ab>其中m为变数，物体由于运动m值不断的增大，m属于[mo,+∽]。二、设V0不变L<ab>=v0t=√A(X1-Y1)^2+B(X2-Y2)^2。L不断增大，当物体在地球上，而且静止时的动能E=vTvGm。vT是地球自传速度，vG是太阳的引力速度。设物体做圆周运动的动能E=movor^2π用于太阳引力对地球的动能E=movoS，S是物体的面积。三、物体的立体动能E=movoVT，VT是物体的体积，太阳对地球引力动能E=VTmovoVT=4πR^3/3。动能是标量，无方向，只有大小，且不能小于零。与功一致，可直接相加减。动能是相对量，公式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。质点以运动方式所储存的能量。但在速度接近光速时有重大误差。狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。冲量：①冲量是力对时间的积累效应。力对物体的冲量，使物体的动量发生变化，而且冲量等于物体动量的变化量。②在碰撞过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大，而且力在这短在的时间内变化十分剧烈，因此很难对力和物体的加速度做准确的测量；况且这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和速度，而只要了解力在作用时间内的积累作用和它产生的效果。这类问题，虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究，但很不方便。为了能简便地处理这类问题，就需要应用冲量这一概念。

动能定理内容：系统受到所有力做功的总和等于系统动能的增量。公式：W总＝Ek末－Ek初对单个物体，公式可写成：W总＝（m*V末^2 / 2）－（m*V初^2 / 2）

动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。公式：E=（1/2）mv2其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。ΔW是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。1.动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。2.动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。3.动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。

动能定理：物体所受到全部力做功之和（总功）等于物体动能的增加量。公式：W总＝Ek末－Ek初即 W1＋W2＋......＝（m*v2^ 2 / 2）－（m*v1^ 2 / 2）

动能定理公式是W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功,V0为物体初速度 ,v1 为末速度)。动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。详细信息：动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

公式：Ek=mv^2/2Ek：表示物体的动能，单位：焦耳（J）。m：表示物体的质量，单位：千克（kg）。v：表示物体的运动速度，单位：米／秒（m/s）。^2：表示平方。动能资料：动能定理（kinetic energy theorem）描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

要考虑方向啊，解题之前要先定正方向

动量定理ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。动能定理fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积。一切物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动或静止状态。

直角三角形三角函数如下：正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切tan=对边比邻边。1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC,(2)(AB)^2;=BD·BC,(3)(AC)^2;=CD·BC。等积式(4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)

正态分布，也被称为高斯分布，是一种在自然和社会科学中常见的连续概率分布。正态分布的概率密度函数由以下公式给出：$$f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{ -frac{1}{2} left(frac{x-mu}{sigma} ight)^2 }$$其中：- (x) 是变量，可以是任何实数。- (mu) 是分布的均值，也是分布的中心位置。- (sigma) 是分布的标准差，决定了分布的宽度或者说是分散程度。标准差越大，分布越宽；标准差越小，分布越窄。- (e) 是自然对数的底数，约等于2.71828。- (pi) 是圆周率，约等于3.14159。这个公式描述了一个在(mu)处达到峰值，以(sigma)为标准差的正态分布。

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对数平方的计算需要使用泰勒展开，或者用T或B函数，在高数中会学到。log整体的平方是两个相同的对数式相乘的积。表示方法有：lg5,即lg5=(lg5)^2=lg5xlg5。什么是对数公式0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数

指数指数在数学中代表着次方。具体的说，指数是有理数乘方的一种运算形式，它表示的是几个相同因数相乘的关系如：2的3次方=2×2×2=8。2的3次方这里2是底数；3是指数；8是幂。计算方法：①同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。②同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。③幂的幂，底数不变，指数相乘。④幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。指数函数一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。对数定义如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。①特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。②称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。③零没有对数。④在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。计算公式：①②③④⑤⑥⑦⑧

注释：^是次方的意思。第一题，ln(a-b)和ln(a+b)是没有公式的，不存在正确不正确的问题。第二题，求极限这道把x^(1+x)看做x*(x^x)，使得左边变成x*[(x^x)/((1+x)^x)]，只要把负1提出来，就可以构成极限公式。同时，极限法则里边有lim(a*b)=lima*limb，故而可以变换为limx*[e^(-1)]，从而使得上式的结果成为0。第三题，两式相除，可以的话，运用罗彼得法则，运用两次以后，发现(1+1/n)^n比1/n的值为无穷大。这个答案你没给，要么是你没写出来，要么是我算错了。That is all.

系数不需要相乘。底数相同的指数和对数，可以看着是互为反函数，而指数和对数互为反函数的运算，底数不变，自变量与因变量互换位置即可。对数基本公式1.同底数对数和运算，底数不变，真数相乘2.同底数对数差运算，底数不变，真数相除3.对数的底数与真数相同时，对数值为14.对数的真数为1时，对数值为0对数换底公式对数换底公式只要针对对数乘除运算和对数底数和真数复杂的时，因为这两种不利于使用对数基本公式进行计算。

已知： x1, x2,.........,xn 均大于零；取对数：lgx1,lgx2,......,lgxn，那么对数平均值为：(lgx1+lgx2+......+lgxn)/n （1） //: 把n个数据取对数加起来再除以数据个数n由于：lgx1+lgx2+...+lgxn=lg(x1*x2*...*xn)因此对数平均值也可写成：[lg(x1*x2*...*xn)]/n （2） //: 将n个数据相乘后取对数再除以n此外 x1, x2,.........,xn （均大于零）的几何平均值为：(x1*x2*...*xn)^(1/n)，对其取对数：lg(x1*x2*...*xn)^(1/n)=[lg(x1*x2*...*xn)]/n，此即：对数平均值；即：几何平均值取对数等于对数平均值。

答案如下图：扩展资料：注意事项：1、对数的底数要为不等于1的正数；因为对数的真数只能是正数。2、差的对数不等于对数的差（上图的公式6），1的对数是0。3、运用对数换底公式时，可化不同底的对数为同底的对数，如先把底统一成适合的某数为底，若统一成的底为10，则为常用对数参考资料来源：百度百科-对数公式

同底数对数的相除是没有公式的，只能分别查表算出两个对数的具体数值再相除。

同底数对数的相乘是没有公式的，只能分别查表算出两个对数的具体数值再相乘。同底数对数的相除是没有公式的，只能分别查表算出两个对数的具体数值再相除。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）。对数函数是以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。如果a^x =N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX就叫做对数函数，其中“log”是拉丁文logarithm的缩写。介绍在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。在一个普通对数式里a<0，或＝1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或＝0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）。

注释：^是次方的意思。第一题，ln(a-b)和ln(a+b)是没有公式的，不存在正确不正确的问题。第二题，求极限这道把x^(1+x)看做x*(x^x)，使得左边变成x*[(x^x)/((1+x)^x)]，只要把负1提出来，就可以构成极限公式。同时，极限法则里边有lim(a*b)=lima*limb，故而可以变换为limx*[e^(-1)]，从而使得上式的结果成为0。第三题，两式相除，可以的话，运用罗彼得法则，运用两次以后，发现(1+1/n)^n比1/n的值为无穷大。这个答案你没给，要么是你没写出来，要么是我算错了。That is all.

对数和指数的转换公式是[b^y=x]可以转换为[log_b{x}=y]其中(b)是基数，(x)是结果，而(y)是对数。此定义表明：以（b）为基数的（x）的对数等于（y）。对数的具体解释：1、在数学中，对数是一个用来描述指数运算的概念。它表示一个数在某个基数下的指数。对数的定义基于指数运算的逆运算。2、具体来说，如果(b)是一个正数且不等于1，而(x)是另一个正数，那么(y)是满足以下关系的数：[b^y=x]这里，(b)被称为基数，(x)被称为真数，(y)被称为以(b)为底(x)的对数，记作(y=log_b{x})。指数的具体解释：指数是表示幂运算的数学概念，通常用于描述一个数被乘以自身多次的情况。指数是幂运算中的上标或次数，它指示了一个数（被称为底数）被乘以自身多少次。指数通常表示为（a^n），其中（a）是底数，（n）是指数。它表示底数（a）被自身乘以（n）次。对数与指数的性质、方程和范围映射：1、对数的性质与指数的性质：对数和指数有一些相互对应的性质，比如乘法规则和除法规则。对数的乘法规则对应于指数的幂相乘规则，对数的除法规则对应于指数的幂相除规则。2、求解指数方程和对数方程：对数和指数之间的关系可以用于求解各种方程。例如，指数方程(b^x=y)可以通过取对数来转化为对数方程(log_b{y}=x)，从而解决更容易的方程。3、范围映射：对数可以将大范围的数值映射到较小的范围，这在处理数据、绘图和数据分析中非常有用。对数变换还可以将复杂的指数增长或衰减变为线性增长或衰减，从而更好地分析数据趋势。

∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx。分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx，这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv扩展资料：不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

反函数的导数公式：dg/dy=dx/dy，反函数的求导法则是反函数的导数是原函数导数的倒数。反函数是相互的且具有唯一性；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以y‘=1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。反函数性质：1.函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是映射；2.一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；3.大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。4.一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；5.严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；6.反函数是相互的且具有唯一性；7.定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。

公式：∫x^9dx/(1+x^20)。1、反正弦函数的求导：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)。2、反余弦函数的求导：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)。3、反正切函数的求导：(arctanx)"=1/(1+x^2)。4、反余切函数的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2)。一般来说设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

y=f(x)要求d^2x/dy^2dx/dy=1/(dy/dx)=1/y"d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y""/y"^2*1/y"=-y""/y"^3

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)"=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π 2；反余切函数y="arccot" x的主值限在0<y<π。1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。5、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。6、反正割函数正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。7、反余割函数余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。扩展资料：反三角函数的公式：反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得。cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。反三角函数其他公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）。arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π-arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。三角函数的诱导公式（四公式） 。公式一： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。参考资料来源：百度百科-反三角函数

全部反三角函数的导数如下图所示：反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。扩展资料：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。参考资料来源：百度百科-导数表

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。扩展资料：设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。若一函数有反函数，此函数便称为可逆的。

反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。

浓度商Q计算公式：浓度＝(溶质质量/溶液质量)*100％。浓度商(压力商)化学反应任意时刻，产物浓度(分压)系数次方的乘积与反应物浓度(分压)系数次方的乘积之比，称为浓度商(压力商)，用符号Qc(QP)表示。在温度一定时，K为常数，称为化学平衡常数。K=称为该反应的化学平衡常数表达式。对于有纯固体或溶剂参加的反应，它们不列入浓度商和化学平衡常数的表达式中。

电池的电动势E的计算公式是：E=W/Q。W电源中非静电力，把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值。矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生的感应电动势何时用E=nBsωsinθ计算，何时用E=nBsωcosθ计算，最容易记混。其实这两个公式的区别是计时起点不同，记住两个特殊位置是关键。当线圈转至中性面（即线圈平面与磁场垂直的位置）时E=0，当线圈转至垂直中性面的位置（即线圈平面与磁场平行）时E=nBsω。这样，线圈从中性面开始计时感应电动势按E=nBsωsinθ规律变化，线圈从垂直中性面的位置开始计时感应电动势按E=nBsωcosθ规律变化。扩展资料电源的电动势是和非静电力的功密切联系的。非静电力指除静电力外能对电荷流动起作用的力，并非泛指静电力外的一切作用力。不同电源非静电力的来源不同，能量转换形式也不同。与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用，电动势的大小取决于化学作用的种类，与电源大小无关，如干电池无论1号、2号电动势都是1.5伏。化学电动势的电池称为化学电池或电化电池，铜锌原电池，电解质溶液为硫酸铜溶液。感生电动势和动生电动势。发电机的非静电力起源于磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。根据法拉第电磁感应定律：穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。参考资料来源：百度百科-电动势