公式

振幅A=2t*sinθ/2；A=√2Lh。振幅与能量有关，振幅是表示振动强弱的物理量。如果已知单摆经过最低点的速度为v[0]，则0.5*m*v[0]^2=0.5*k*A^2，k=sqrt(g/L)，L是摆长；sqrt(x)表示度x的平方根。振幅的定义是指离开平衡点的距离。对于作简谐振动的单摆，其摆角是有一定限制的，不能太大，通常摆角小于5度的单摆的震动可以认为是简谐振动。振幅只和摆长有关。单摆振幅取决于系统振动能=最大弹性势能=最大动能。对同一物体而言，能量越大，振幅越大。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。单摆：摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。在非常小的振幅(角度)下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

所有公式 希望对你有帮助！一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径03:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N61m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N61m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N61m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F07{负号表示方向相反,F、F07各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N61s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p"07也可以是m1v1+m2v2＝m1v107+m2v207 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v107＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v207＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝ 注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N61m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。 十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω61m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+

振幅公式是：A=2t*sinθ/2；A=√2Lh。振幅与能量有关，振幅是表示振动强弱的物理量。对同一物体而言，能量越大，振幅越大。振幅是指振动的物理量可能达到的最大值，通常以A表示。在机械振动中，振幅是物体振动时离开平衡位置最大位移的绝对值，振幅在数值上等于最大位移的大小。振幅是标量，单位用米或厘米表示，振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。振幅是振动的特征物理量，与振动相关的一些物理量如下：1、周期物体完成一次全振动经过的时间为一个周期T，其单位为秒。周期是表示质点振动快慢的物理量，周期越长，振动越慢。2、频率一秒钟内振动质点完成的全振动的次数叫振动的频率，其单位为赫(Hz) 。频率也是表示质点振动快慢的物理量，频率越大，振动越快。周期和频率的关系或 其单位关系为1Hz=1S^(-1)固有频率和固有周期简谐运动的振动频率(周期)是由振动物体本身的性质决定的，所以又叫固有频率(固有周期)。3、全振动振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态。

p=pgh中h的单位不一定是m，用cm也行，只是前面的单位都得化成和cm有关的，但是像g这种定值永远不用化单位

容抗与感抗的大小随频率变化，即不同的频率，电容、电感所体现的容抗和感抗是不同的。原理：在串联电路中，各电阻上的电流相等，各电阻两端的电压之和等于电路总电压。可知每个电阻上的电压小于电路总电压，故串联电阻分压。在并联电路中，各电阻两端的电压相等，各电阻上的电流之和等于总电流（干路电流）。可知每个电阻上的电流小于总电流（干路电流），故并联电阻分流。 电阻的串并联就好像水流，串联只有一条道路，电阻越大，流的越慢，并联的支路越多，电流越大。扩展资料：电源并联：假设一个电池组是以几个电压相同的单电池以并联方式连接成电源，则此电源两端的电压等于每一个单电池两端的电压。例如，假设一个电池组内部含有四个单电池并联在一起，它们共同给出1安培电流。则每一个单电池给出0.25安培电流。很多年前，并联在一起的电池组时常会被使用为无线电接收机内部真空管灯丝的电源，但这种用法已不常见。当电压不同的两个或更多电源并联连接时，由于有电势差的存在，电池组内部会形成电流回路，造成电能在电池组内部的消耗。参考资料来源：百度百科-并联电路

孤对电子数=1/2*(a-xb)。其中，a为中心原子的价电子数，x为与中心原子结合的原子数，b为中心原子结合的原子最多能接受的电子数。例如：Hu2082O的中心原子是氧，a是氧的最外层电子数6，x是配对原子个数2，b是配对原子还可以容纳的电子数为1。根据计算公式，1/2*(6-2×1)=2，孤对电子数为2。举例说明例如，氨分子的氮原子上有一对孤对电子；水分子的氧原子上有两对孤对电子等。由于孤对电子的电子云比成键电子对在空间的伸展大，对成键电子有更强的排斥作用，致使分子的键角减少。如甲烷无孤对电子，键角为109.5℃，而氨和水分子的键角分别为107°和104.5°。在描述分子几何构型时，不包括孤对电子，故甲烷分子为四面体；氨分子为三角锥形而水分子则为弯曲形。

孤对电子数计算公式：孤电子数=1/2*(a-xb)。孤对电子是一个定性唯象的概念，应该来自于早期化学家对化学成键的朴素理解。孤对电子指原子的电子排布中是成对的电子，该原子在与其它原子成键后没有参与成键，没有参与杂化轨道的形成，而该电子对则称为孤对电子。这里的关键是该孤对电子是成键同一层的电子，不是内层的，该电子对通常对生成的化合物的影响很大，从而具有共轭性，配位性，碱性等特征。举例：在氨分子中，N原子的 n=2 壳层形成 sp3 杂化，就是一个 2s 和三个 2p (x,y,z) 杂化，变成四个组成上比较像的轨道，分别指向四面体的四个顶点，每个轨道可以放 0-2个电子。这其中的三个轨道分别有一个来自于N的电子，并与三个H原子形成共价键，这时每个 H 原子也提供自己仅有的一个电子。成键以后，还有一个 sp3 杂化轨道是被两个来自于 N 的电子占据着，这一对电子就叫孤对电子。显然，由于四个杂化轨道的化学环境不完全一样，氨分子基态是一个三角锥的样子，N 在一个顶点，三个 H 在其他三个等同的顶点，而孤对电子在 N 的另一侧。

中心原子上的孤对电子对数=（A–xB）÷2，式中A为中心原子的价电子数，对于主族元素来说，价电子数等于原子的最外层电子数；x为中心原子结合的原子数；B为与中心原子结合的原子最多能接受的电子数，氢为1，其他原子为“8减该原子的价电子数”。　　对于阳离子来说，A为中心原子的价电子数减去离子的电荷数，x和B的计算方法不变。对于阴离子来说，A为中心原子的价电子数加上离子的电子数（绝对值），x和B的计算方法也不变。　　 另外，当氧原子、硫原子非中心原子时，其价电子数为0

频率计算公式：f=1/T。频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。相关信息：交流电的频率是指它单位时间内周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz），与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50Hz或60Hz，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至兆赫兹（MHz）的度量。物理中频率的基本单位是赫兹（Hz），简称赫，也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）或吉赫（GHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz，1GHz=1000MHz。

固有频率的计算公式：A=（k/m）frac12;×2∏固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。

Q=wLR=2πfLR。叶片作为弹性梁振动方程的解，计算公式简单，适用于增压叶片，其计算公式为Q=wLR=2πfLR。固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化。

二阶电路固有频率是确定的，只是由电路的元件参数所决定。具体计算公式是: f=1/2π√LC f 代表频率 L 代表电感量 C 代表电容量

频率公式是：f=1/T。频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。相关信息：物质在单位时间内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为HZ。频率，是时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。交流电的频率是指它单位时间内周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz），与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50Hz或60Hz，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至兆赫兹（MHz）的度量。

固有频率的计算公式：A=（k/m）frac12;×2∏固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。

f（频率）=1/T（周期）。物理中频率的基本单位是赫兹（Hz），简称赫，也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）或吉赫（GHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz，1GHz=1000MHz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。扩展资料国使用的电是一种正弦交流电，其频率是50Hz，即一秒钟内做了50次周期性变化。交流电的频率，工业术语叫做工频。2013年，全世界的电力系统中，工频有两种，一种为50Hz，还有一种是60Hz。声音是机械振动，能够穿越处于各种物态的物质。这些能够传播声音的物质称为介质。声音不能传播于真空。我们听到的声音也是一种有一定频率的声波。人耳听觉的频率范围约为20～20000Hz，超出这个范围的就不为我们人耳所察觉。低于20Hz为次声波，高于20kHz为超声波。声音的频率越高，则声音的音调越高，声音的频率越低，则声音的音调越低。在天文潮汐学中，由于各种天体活动周期长，以赫兹的单位显示不便，频率常用的单位为：cph，即次/小时（cycle per hour）。如最常见的M2分潮的周期约为12.42h，则其频率通常表示为0.08051cph。参考资料来源：百度百科-频率

折射率：n=sini/sinri是入射角，r是折射角这是基本的折射率定义另外一个n=C/v，c是真空中速度，v是介质中速度分别把速度拆开，那么C=λf，由于光的颜色不变，频率是不变的则得到的公式是：n=（λ0f）/（λf）=λ0/λλ0是真空中波长，所以说，折射率和波长成反比。那么可以表示一下λ=c/f，也就是说折射率n=f/f0说明折射率和频率成正比！频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。物质在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。频率，是时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。

http://sinmkl.com.cn/qm/12012.htm

公式是死的，人是活的，，他们给你复制的你能信吗，最好看课本，，物理靠理解

百度文库里有很全的资料嘛

频率与振幅没有关系。频率的公式是T=1/f，振幅没有公式，振幅是指振动的物理量可能达到的最大值，通常以A表示，它是表示振动的范围和强度的物理量，频率是单位时间内完成周期性变化的次数。频率是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。资料扩展：在交流电路中，电流振幅或电压振幅是指电流或电压变化的最大值，也叫电压或电流的峰值。在声振动中，振幅是声压与静止压强之差的最大值。声波的振幅以分贝为单位。声波振幅的大小能够决定音强。简谐振动的振幅是不变的，它是由谐振动的初始条件(初位移和初速度)决定的常数。谐振动的能量与振幅平方成正比。因此，振幅的平方可作为谐振动强度的标志。强迫振动的稳定阶段振幅也是一个常数，阻尼振动的振幅是逐渐减小的。

频率公式：用符号f表示，f=1/T;刚度计算公式k=P/δ，P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。

刚度C=M*(2∏N)2此方 。N为固有频率。质量一定的情况刚度越大频率越高

简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。注意平衡位置表示的是x＝0时的位置，若角频率ω已经确定那么在知道了在平衡位置的位移和速度之后就可以计算出对应的振幅和初相。x＝Acosφ，v＝－Aωsinφ。二者联立可得：A＝（x＾2＋v＾2／ω＾2）＾0．5，tanφ＝－v／ωx。扩展资料：简谐振动的判定1、如果一个质点在运动中所受的合外力是一个简谐力即合外力的大小与位移成正比且方向相反，那么我们称这个质点的运动是简谐振动。在弹簧振子模型中，比例系数k即为弹簧系数，或称倔强系数（劲度系数）。2、如果一个质点的运动方程有如下形式即，质点的位移随时间的变化是一个简谐函数，显然此质点的运动为简谐振动。

有奖励写回答频率周期振幅的公式是什么有奖励频率的公式是T=1/f，振幅没有公式，振幅是指振动的物理量可能达到的最大值，通常以A表示，它是表示振动的范围和强度的物理量，频率是单位时间内完成周期性变化的次数。频率是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s。 假如现在有一个单摆，固有的振动频率就是它自由振荡的频率，假设为f，这个单摆在左右摆动。现在我以1。5f的频率从左边推动它，第一次在最高点推它，单摆摆的更厉害了，但是摆还没完全摆回来到最高点的时候，我的第二次推动就又开始了，此时我实际上抵消了单摆的一部分摆动能量，结果相当于单摆幅度变小了，但是因为受到我外力的驱使，它只好在2T/3的时候就又往右摆了。然后在4T/3的时候，此时单摆的固有周期正进行到第二轮的1/3处，因此方向是向右的，我进行了第三次推动，这次因为推动方向跟摆的瞬时运动方向相同，所以增加了单摆的摆幅，同样，本来单摆还在一个固有周期进行中，却因为受到我外力的驱使，又结束了没有完成的一轮固有周期而进入了新的周期，然后在6T/3就是正好2个固有周期的时候，单摆恰好回到了左边的最高点，此时我进行第四次推动。然后往复刚才的情形。 因此，受迫振动的频率等于驱动力的频率，因为驱动力是一直存在的。但是倘若两者频率不同，振幅是会变化的，一会大，一会小。而这个振幅变化的周期，跟驱动力频率与振子固有频率的差值有关。编辑于 2021-04-12查看全部5个回答完整版!高中物理瞬时速度公式3个超实用方法汇总大全!_建议收藏!根据文中提到的频率周期振幅为您推荐高中物理瞬时速度公式原来学习是这么简单的，适合98%的学弟学妹，北大分享高中学习方法技巧，近69万尖子生赞了该文章，太棒了...mp.wzxjjy.cn广告【警惕】macd顶底背离指标公式_此股或将迎来大行情值得一看的macd顶底背离相关信息推荐macd顶底背离指标公式手中个股能否突出重围?此公告一出，macd顶底背离指标公式明日或迎来新转机!macd顶底背离指标公式个股走势，一测便知!bd.zq235.com广告更多专家频率周期振幅的公式是什么专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主马上提问最美的花火 咨询一个初等教育问题，并发表了好评lanqiuwangzi 咨询一个初等教育问题，并发表了好评garlic 咨询一个初等教育问题，并发表了好评188****8493 咨询一个初等教育问题，并发表了好评篮球大图 咨询一个初等教育问题，并发表了好评动物乐园 咨询一个初等教育问题，并发表了好评AKA 咨询一个初等教育问题，并发表了好评— 你看完啦，以下内容更有趣 —振幅与频率之间的计算公式是什么？在哪里找到的楼主，两者其实没有什么直接关系的。 不过：波长=波速/频率 而振幅麻，只能说相同频率下，振幅越大能量就越高。 频率是由波源决定的，比如把石头丢平静的水里会散开水波，在散开的水波中，不管离落入点远近，它们都有一样的频率，但是越远振幅越小，能量也就越小。。振动时效主要用于降低和均化工件的残余内应力，防止工件变形和开裂，它是根据工艺要求控制激振器的转速和偏心使工件发生共振，让工件需时效部位产生一定幅度、一定周数的交变运动并吸收能量，以便让工件内部发生一定的微观粘弹塑料性金属力学变化，从而在一定程度上降低和均化工件内部的残余应力，提高工件将来的尺寸稳定性及疲劳寿命等性能。它最后通过比较时效前后及过程中工件的有效固有频率及其加速度等参数的变化来定性地判断时效效果。振动时效适用于碳素结构钢、低合金钢、不锈钢、铸铁、有色金属

固有频率计算公式：Q=wLR=2πfLR(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR固有频率也称为自然频率。1.定义与概念:固有频率是指物体在自由振动状态下的特定频率，也称为共振频率。它是由物体的质量、刚度和几何形状决定的。固有频率的计算涉及到一些基本的物理概念和公式。2.简谐振动:固有频率的计算通常基于简谐振动的模型。简谐振动是指物体在恢复力作用下，在一个平衡位置附近做来回振动的运动。对于简谐振动，物体的位移随时间变化的关系可以用正弦或余弦函数表示。3.基本公式:固有频率的计算公式可以用以下基本公式表示:f=1/2π*√(k/m)其中，f代表固有频率，k代表物体的弹性系数（刚度），m代表物体的质量。这个公式表明，固有频率与物体的质量成反比，与物体的弹性系数成正比。4.单自由度系统:上述公式适用于单自由度系统，即只含有一个振动自由度的系统。对于复杂系统或多自由度系统，需要进行更复杂的计算，涉及到矩阵运算和特征值求解等方法。5.不同物体的固有频率计算:不同形状、材料和结构的物体有不同的固有频率计算方法。例如，对于弹簧的固有频率计算，可以使用胡克定律和弹簧的质量计算。对于简谐振动的弦乐器，可以根据弦的长度、张力和质量线密度来计算固有频率。对于悬臂梁的固有频率计算，可以使用欧拉-伯努利梁理论。6.实际应用与影响因素:固有频率的计算在工程设计和物理实验中具有广泛的应用。它可以用来设计合适的振动控制系统，评估结构的稳定性和安全性，以及研究物体的共振现象。固有频率的计算受到物体的质量、刚度和几何形状的影响。改变这些参数之一，可以显著改变物体的固有频率。

固有频率计算公式：Q=wLR=2πfLR(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR固有频率也称为自然频率。1.定义与概念:固有频率是指物体在自由振动状态下的特定频率，也称为共振频率。它是由物体的质量、刚度和几何形状决定的。固有频率的计算涉及到一些基本的物理概念和公式。2.简谐振动:固有频率的计算通常基于简谐振动的模型。简谐振动是指物体在恢复力作用下，在一个平衡位置附近做来回振动的运动。对于简谐振动，物体的位移随时间变化的关系可以用正弦或余弦函数表示。3.基本公式:固有频率的计算公式可以用以下基本公式表示:f=1/2π*√(k/m)其中，f代表固有频率，k代表物体的弹性系数（刚度），m代表物体的质量。这个公式表明，固有频率与物体的质量成反比，与物体的弹性系数成正比。4.单自由度系统:上述公式适用于单自由度系统，即只含有一个振动自由度的系统。对于复杂系统或多自由度系统，需要进行更复杂的计算，涉及到矩阵运算和特征值求解等方法。5.不同物体的固有频率计算:不同形状、材料和结构的物体有不同的固有频率计算方法。例如，对于弹簧的固有频率计算，可以使用胡克定律和弹簧的质量计算。对于简谐振动的弦乐器，可以根据弦的长度、张力和质量线密度来计算固有频率。对于悬臂梁的固有频率计算，可以使用欧拉-伯努利梁理论。6.实际应用与影响因素:固有频率的计算在工程设计和物理实验中具有广泛的应用。它可以用来设计合适的振动控制系统，评估结构的稳定性和安全性，以及研究物体的共振现象。固有频率的计算受到物体的质量、刚度和几何形状的影响。改变这些参数之一，可以显著改变物体的固有频率。

固有频率计算公式：Q=wLR=2πfLR(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR固有频率也称为自然频率。1.定义与概念:固有频率是指物体在自由振动状态下的特定频率，也称为共振频率。它是由物体的质量、刚度和几何形状决定的。固有频率的计算涉及到一些基本的物理概念和公式。2.简谐振动:固有频率的计算通常基于简谐振动的模型。简谐振动是指物体在恢复力作用下，在一个平衡位置附近做来回振动的运动。对于简谐振动，物体的位移随时间变化的关系可以用正弦或余弦函数表示。3.基本公式:固有频率的计算公式可以用以下基本公式表示:f=1/2π*√(k/m)其中，f代表固有频率，k代表物体的弹性系数（刚度），m代表物体的质量。这个公式表明，固有频率与物体的质量成反比，与物体的弹性系数成正比。4.单自由度系统:上述公式适用于单自由度系统，即只含有一个振动自由度的系统。对于复杂系统或多自由度系统，需要进行更复杂的计算，涉及到矩阵运算和特征值求解等方法。5.不同物体的固有频率计算:不同形状、材料和结构的物体有不同的固有频率计算方法。例如，对于弹簧的固有频率计算，可以使用胡克定律和弹簧的质量计算。对于简谐振动的弦乐器，可以根据弦的长度、张力和质量线密度来计算固有频率。对于悬臂梁的固有频率计算，可以使用欧拉-伯努利梁理论。6.实际应用与影响因素:固有频率的计算在工程设计和物理实验中具有广泛的应用。它可以用来设计合适的振动控制系统，评估结构的稳定性和安全性，以及研究物体的共振现象。固有频率的计算受到物体的质量、刚度和几何形状的影响。改变这些参数之一，可以显著改变物体的固有频率。

固有频率计算公式： Q=wLR=2π fLR(因为 w=2π f)=1/wCR=1/2π fCR固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关；而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。对固有频率的研究有利于保证产品稳定性。

物体固有频率计算公式为：T=2*圆周率*根号下m/k希望可以帮到你

导体固有频率计算公式： Q=wLR=2π fLR(因为 w=2π。

固有频率的计算公式：A=（k/m）frac12;×2∏固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。

n=1/2π*(K/m)^0.5 n,频率 K,弹簧的刚度系数；m,弹簧承受载荷的质量

物体固有频率计算公式为：T=2*圆周率*根号下m/k希望可以帮到你

固有频率计算公式是：Q=wL/R=2πfL/R=1/wCR=1/2πfCR。固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等）。物体的频率与其硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定。

物体固有频率计算公式如下：频率公式是：f=1/T。频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。相关信息：物质在单位时间内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为HZ。频率，是时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。交流电的频率是指它单位时间内周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz），与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50Hz或60Hz，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至兆赫兹（MHz）的度量。扩展资料：实验注意事项：① 强迫振荡实验时，调节仪器面板〖强迫力周期〗旋钮，从而改变不同电机转动周期，该实验必须做 10 次以上， 其中必须包括电机转动周期与自由振荡实验时的自由振荡周期相同的数值。② 在作强迫振荡实验时，须待电机与摆轮的周期相同 （末位数差异不大于 2）即系统稳定后，方可记录实验数据。且每次改变强迫力矩的周期后，都需要重新等待系统稳定。③ 因为闪光灯的高压电路及强光会干扰光电门采集数据，因此须待一次测量完成，显示测量关后，才可使用闪光灯读取相位差。④ 学生做完实验后测量数据需保存后，才可在主机上查看特性曲线及振幅比值。

dampingratio=c/（2*m*wn），naturalfrequency=√（k/m）。阻尼比是衡量振动系统衰减能力的参数，阻尼比的定义也就是计算公式为：dampingratio=c/（2*m*wn），其中c为阻尼系数，m为质量，wn为无阻尼自然角频率。固有频率是衡量系统固有振动频率的参数。固有频率的计算公式为：naturalfrequency=√（k/m），其中，k为系统的弹性系数。阻层比和固有频案两个概念在机械振动分析中非常重要，它们互相影响、相互制约。

物体固有频率计算公式为： T=2*圆周率*根号下m/k

物体固有频率计算公式为：T=2*圆周率*根号下m/k其中：K为弹性模量，定义为弹性体每变化单位长度需要的力。

没有公式可以算。。。只能测量，而且很难精确测量

频率的计算公式为：f=1/T其含义是物质在1s内完成周期性变化的次数，称为频率，常用字母f表示，其物理学单位是Hz频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。物理学上的频率：物质在1秒内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。物理中频率的单位是赫兹（Hz），简称赫，也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）或GHz做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz 1GHz=1000MHz。频率f是周期T的倒数，即f =1／T。而像中国使用的电是一种正弦交流电，其频率是50Hz,也就是它一秒钟内做了50次周期性变化。另外，我们听到的声音也是一种有一定频率的波。人耳听觉的频率范围约为20－20000HZ,超出这个范围的就不为我们人耳所察觉。数学中的频率：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A)。⒈当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。⒉频率不等同于概率。由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P（A）。数学中的频率计算：拓展资料分类：频率又可以分为很多种类，如工频、声频、潮汐频率、角频率、转角频率、统计频率多普勒效应：与频率相关的我们常常会想到“多普勒效应”举一个例子来说明，当一辆救护车迎面驶来的时候，听到声音越来越高；而车离去的时候声音越来越低。你可能没有意识到，这个现象和医院使用的彩超同属于一个原理，那就是“多普勒效应”。多普勒效应Doppler effect是纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。资料来源：网页链接网页链接

f（频率）=1/T（周期）。物理中频率的基本单位是赫兹（Hz），简称赫，也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）或吉赫（GHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz，1GHz=1000MHz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。扩展资料国使用的电是一种正弦交流电，其频率是50Hz，即一秒钟内做了50次周期性变化。交流电的频率，工业术语叫做工频。2013年，全世界的电力系统中，工频有两种，一种为50Hz，还有一种是60Hz。声音是机械振动，能够穿越处于各种物态的物质。这些能够传播声音的物质称为介质。声音不能传播于真空。我们听到的声音也是一种有一定频率的声波。人耳听觉的频率范围约为20～20000Hz，超出这个范围的就不为我们人耳所察觉。低于20Hz为次声波，高于20kHz为超声波。声音的频率越高，则声音的音调越高，声音的频率越低，则声音的音调越低。在天文潮汐学中，由于各种天体活动周期长，以赫兹的单位显示不便，频率常用的单位为：cph，即次/小时（cycle per hour）。如最常见的M2分潮的周期约为12.42h，则其频率通常表示为0.08051cph。参考资料来源：百度百科-频率

Q=wLR=2πfL/R=1/wCR=1/2πfCR。由于固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），所以计算公式就是Q=wLR=2πfL/R=1/wCR=1/2πfCR。

频率=频数/总量。相关拓展：频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量。即交流电每秒钟变化的次数叫频率，用符号f表示。它的单位为周/秒，也称赫兹常用“Hz”表示，简称周或赫。例如市电是50周的交流电，其频率即为f=50周/秒。对较高的频率还可用千周（kC）和兆周（MC）作为频率的单位。1千周（kC）=10^3周/秒1兆周（MC）=10^3千周（kC）=10^6周/秒。日常生活中的交流电的频率一般为50赫兹，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至兆赫兹（MHz）的度量。

高中物理合集百度网盘下载链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234提取码：1234简介：高中物理优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

随着现代化的普及程度越来越大，振动筛运用的领域也越来越广，人们对生产量的要求也越来越精确，选用什么型号的振动筛，产另合适，性价比最高，人们也越来越关注，这里振动筛厂家为您支招怎样计算振动筛处理量：1、处理量的计算方法： Q＝3600*b*v*h*γ 其中 Q：处理量，单位t/h b：筛机宽度，单位m h：物料平均厚度，单位m γ：物料堆密度，单位t／m3 v：物料运行速度，单位m／s2、直线振动筛物料运行速度的计算方法为： v=kv*λ*ω*cos(δ) *［1+tg(δ)*tg(α)］3、圆振动筛物料运行速度的计算方法为： v=kv*λ*ω2*（1+ ）*α 其中 kv：综合经验系数，一般取0.75～0.95 λ：单振幅，单位mm ω：振动频率，单位rad／s δ：振动方向角，单位° α：筛面倾角 单位°4、动负荷：P=k*λ 其中 k：复合弹簧刚度，单位N／m λ：振幅，单位m P：动负荷，单位 N 最大动负荷（共振动负荷）按上述结果的4～7倍计算。以上是计算振动筛处理量的简要方法，可以看出和筛分量关联最大的是振动筛网孔大小，网孔密度，振动频率，物料比重，物料粘度，筛分物所占百分比等。新乡万宏振动筛分机械为你解答

频率的公式为：f=1/T数学频率的计算公式为:f=1/T。 已知波长和波速的频率计算公式：f=V/λ。公式中，f代表频率，V代表波速，λ代表波长。频率是指在单位时间内所发生的周期性事件的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。频率公式可以根据不同的物理量而有所不同。一、机械振动的频率公式对于机械振动来说，频率公式可以写成：f=1/T。其中，f代表频率，T代表一个周期的时间。这个公式的意义是，每秒钟发生的振动次数等于周期的倒数，也就是说，如果一个振动周期为0.01秒，那么该振动的频率就是100Hz。二、电磁波的频率公式对于电磁波来说，频率公式可以写成：f=c/λ。其中，f代表频率，c代表光速，λ代表波长。这个公式的意义是，每秒钟传播的波峰或波谷的数量等于光速除以波长。因此，如果一个电磁波的波长为1米，那么该波的频率就是光速（299792458m/s）除以1，即299792458Hz。三、声波的频率公式对于声波来说，频率公式可以写成：f=v/λ。其中，f代表频率，v代表声速，λ代表波长。这个公式的意义是，每秒钟通过某一点传播的波峰或波谷的数量等于声速除以波长。因此，如果一个声波的波长为1米，且声速为343m/s（室温下），那么该波的频率就是343Hz。综上所述，频率公式可以根据不同的物理量而有所不同，但它们都蕴含着相同的基本原理：在单位时间内所发生的周期性事件的次数。对于不同的物理现象，学习和掌握其频率公式能够帮助我们更好地理解和描述这些现象。

物体固有频率计算公式为：T=2*圆周率*根号下m/k其中：K为弹性模量，定义为弹性体每变化单位长度需要的力。

频数=总数×频率。频数又称次数，指变量值中代表某种特征的数出现的次数，按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度，各组频数的总和等于总体的全部单位数，频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。频率，是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称"赫"，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。

频数与频率的计算公式：频率=频数/样本数。样本数是指总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。某个组的频数与样本容量的比值也叫做这个组的频率。有了频数就可以知道数的分布情况。相关术语：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数。频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。各组频数的总和等于总体的全部单位数。频率是描述周期运动频繁程度的量，表示单位时间内完成周期性变化的次数，常用符号为f或v，单位为赫兹(Hz)。频率可分为工频、声频、潮汐频率、角频率、统计频率等，在力学、声学、电磁学、光学等领域中均有应用。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。

频率公式是：f=1/T，是指物质在1s内完成周期性变化的次数，常用f表示，其物理学单位是Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率，频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。频数特征频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。对于有序分类变量，除了给出各类别的频数和频率外，还有一个很重要的一方面：低于或者高于某类别的取值的案例的频数和频率。因为，个案之间是有等级的，知道比它们高的或者比它们低的频数或者频率，是有用的。

是三角函数周期公式T=2π/w。转一周360度（2π）所用的时间，w为角速度，每秒钟转过的角度，2π为一周的度数。角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率（f）、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω = 2πf = 2π/T。模态提取中，固有频率的单位有两种形式：RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即为角频率（圆频率），后者才是我们常常所用到的频率值。定义：单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω，与频率成正比，是对应频率的2π倍。单位：SI单位为rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、负一次方秒)。扩展资料单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω，与频率成正比，是对应频率的2π倍。单位为rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、负一次方秒)。在简谐振动中，角频率与振动物体间的速度 v 的关系为V=λw/2π，其中，λ为波长（m）。在圆周运动中，角速度与线速度之间的关系为V=wr。参考资料：百度百科-角频率

①电磁理论按照经典的伽利略变换不满足相对性原理，表明存在绝对静止的参考系，而探测绝对静止参考系的种种努力均告失败。②似乎存在着经典力学无法说明的极限速度。③电子的质量依赖于它的速度。①狭义相对性原理，不仅力学实验，而且电磁学实验也无法确定自身惯性系的运动状态，也就是说，在一切惯性系中的物理定律都具有相同的形式。②光速不变原理，真空中的光速对不同惯性系的观察者来说都是c。E＝mc2

找的多是没有用的,关键是你要掌握原理. 1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2 如f(x+3)=f(5_x) X=3+5/2=4等等.此公式对于那些未知方程,却知道2方程的关系的都通用.你可以去套用,在此不在举例. 对于已知方程的要求对称轴的首先你的记住一些常见的对称方程的对称轴.如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c对称轴X＝b／2a 原函数与反函数的对称轴是y＝x． 而对于一些函数如果不加限制条件就不好说它们的对称轴如三角函数，它的对称轴就不仅仅是X＝90还有．．．（2n＋！）90度等等．因为他的定义为R． f（x）＝｜X｜他的对称轴则是X＝0， 还应该注意的是一些由简单函数平移后要求的对称轴就只要把它反原成出等的以后在加上平移的数量就可以了． 如f（x－3）＝x－3令t＝x－3则f（t）＝t可见原方程是由初等函数向右移动了3个单位．同样对称轴也向右移3个单位X＝3（记住平移是左加右减的形式，如本题的X－3说明向由移） 2，至于周期性首先也的从一般形式说起f（x）＝f（x＋T） 注意此公式里面的X都是同号，而不象对称方程一正一负．此区别也是判断对称性还是周期性的关键． 同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数，余弦函数正切函数等．当然它们的最小周期分别是．2π，2π，π，当然 他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期．如f（x）＝sinX　　T＝2π（T＝2π／W） 但是如果是f（x）＝｜sinx｜的话它的周期就是T＝π因为加了绝对值之后Y轴下面的图形全被翻到上面去了，由图不难看出起最小对称周T＝π． y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2 y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2 上面的2个方程T＝π（T＝2π／W） 而对于≥2个周期函数方程的加减复合方程，如果他们的周期相同，则它的周期还是相同的周期．如y=sin2x+cos2x因为他们有一个公共周期T＝π所以它的周期为T＝π 而对于不相同的周期则它的周期为它们各个周期的最小公倍数．如 y=sin3πx+cos2πx　　T1＝2／3　　T2＝1则T＝2／3

函数对称性公式大总结：y=f（|x|）是偶函数，它关于y轴对称，y=|f（x）|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方，但无法判断是否具备对称性，例如，y=|lnx|没有对称性，而y=|sinx|却有对称性。中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。对称变换(1)函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图像为y=f(-x)。关于x轴对称的图像为y=-f(x);关于原点对称的图像为y=-f(-x)。(2)函数y=f(x)的图象关于x=a对称的图像为y=f(2a-x);关于y=b对称的图像为y=2b-f(x);关于点（a，b)中心对称的图像为y=2b-f(2a-x)。

找的多是没有用的,关键是你要掌握原理.1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2如f(x+3)=f(5_x)X=3+5/2=4等等.此公式对于那些未知方程,却知道2方程的关系的都通用.你可以去套用,在此不在举例.对于已知方程的要求对称轴的首先你的记住一些常见的对称方程的对称轴.如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c对称轴X＝b／2a原函数与反函数的对称轴是y＝x．而对于一些函数如果不加限制条件就不好说它们的对称轴如三角函数，它的对称轴就不仅仅是X＝90还有．．．（2n＋！）90度等等．因为他的定义为R．f（x）＝｜X｜他的对称轴则是X＝0，还应该注意的是一些由简单函数平移后要求的对称轴就只要把它反原成出等的以后在加上平移的数量就可以了．如f（x－3）＝x－3令t＝x－3则f（t）＝t可见原方程是由初等函数向右移动了3个单位．同样对称轴也向右移3个单位X＝3（记住平移是左加右减的形式，如本题的X－3说明向由移）2，至于周期性首先也的从一般形式说起f（x）＝f（x＋T）注意此公式里面的X都是同号，而不象对称方程一正一负．此区别也是判断对称性还是周期性的关键．同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数，余弦函数正切函数等．当然它们的最小周期分别是．2π，2π，π，当然他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期．如f（x）＝sinX　　T＝2π（T＝2π／W）但是如果是f（x）＝｜sinx｜的话它的周期就是T＝π因为加了绝对值之后Y轴下面的图形全被翻到上面去了，由图不难看出起最小对称周T＝π．y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2上面的2个方程T＝π（T＝2π／W）而对于≥2个周期函数方程的加减复合方程，如果他们的周期相同，则它的周期还是相同的周期．如y=sin2x+cos2x因为他们有一个公共周期T＝π所以它的周期为T＝π而对于不相同的周期则它的周期为它们各个周期的最小公倍数．如y=sin3πx+cos2πx　　T1＝2／3　　T2＝1则T＝2／3

目和毫米换算公式是直径D=25.4/目数*0.65目数=25.4/直径*0.65，1毫米约等于16目。目是一个计量单位，我们一般对计量单位毫米、厘米、米等有概念，但对于一些特殊的物料，它是以目为单位。目是指每平方英吋筛网上的空眼数目，50目就是指每平方英吋上的孔眼是50x50个，500目就是500x500个，目数越高，孔眼越多。除了表示筛网的孔眼外，它同时用于表示能够通过筛网的粒子的粒径，目数越高，粒径越小。计量单位简介：计量单位是指为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。各种物理量都有它们的量度单位，并以选定的物质在规定条件显示的数量作为基本量度单位的标准，在不同时期和不同的学科中，基本量的选择可以不同。如物理学上以时间、长度、质量、温度、电流强度、发光强度、物质的量这7个物理单位为基本量，它们的单位名称依次为：秒、米、千克、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。

1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1毫米=1000微米；1微米=1000纳米。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）、米（m）、微米（μm）、纳米（nm）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。如厘米是计量长度的单位，克是计量质量的单位，秒是计量时间的单位。作为数学的例子，还可以说1是自然数的单位，分子为1的分数是分数的单位。扩展资料：英里(mile)：1英里=1760码=5280英尺=1.609344公里；码(yard,yd) ：1码=3英尺=0.9144米；英寻(f,fath,Fa) ：1英寻=2码=1.8288米 ；浪(furlong) ：1浪=220码=201.17米；英尺(foot,ft，复数为feet) ：1英尺=12英寸=30.48厘米；英寸(inch,in) ：1英寸=2.54厘米

长 度 1 英 寸 ＝2.5400 厘 米＝25.4毫米

高中三角函数用到的公式其实并不多。主要分为以下这几类：一、诱导公式，他的作用就是将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 主要有四组，利用的是三角函数图像的周期性和（点）对称性。（1）终边相同的角三角函数值相同终边相同的角三角函数值相同（2）相差单倍的π的角三角函数值关系相差单倍π的角，三角函数值关系（3）负角的三角函数值关系负角的三角函数值关系（4）相差π/2的角之间的三角函数关系已经高中毕业很多年的人都能记住但是不知道啥意思的那个十字箴言，就是诱导公式的口诀：奇变偶不变，符号看象限。注意口诀里面的意思：1、奇偶指的是带π的那个数字，是π/2的奇数倍还是偶数倍；2、变得不是正负号，而是sin变cos，cos变sin（不适用于tan）3、我们是把α看做第一象限角，加减那个多少倍的π，根据变号之前sin/cos来判断是正的还是负的。如果实在不理解这个口诀，建议找学校老师记忆。如果还不理解，就别理解了，也不用记忆，直接记住下面的公式即可（高考仅仅考1道最多2道这种题目，所以我们记忆下面的公式，通过推导浪费5分钟，并不影响整体考试成绩）二、和差角公式我们发现，直接用和差角公式中β换成诱导公式中的对应数值，就得到诱导公式的结果了。三、倍角半角公式（也有叫升角降幂，降角升幂等等名称）倍角公式倍角公式就是把和角公式中的β等于α得出的。半角公式就是倍角公式反推出来的综上所述，只要记住和差角公式就可以得出上述所有公式。如果记忆不下来，可以继续沟通，教你更好的记忆方法和解题技巧。最后还有一个更常用的公式，叫做提斜公式：acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)PS: (tanM=a/b)希望我的回答对你有帮助。

三角函数差角公式：二倍角公式：sin2a=2sinacosacos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1tan2a=2tana/1-tana^2三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导：sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina四倍角公式：sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)三角函数公式汇总辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和差角公式如下：三角函数和与差的公式有sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。1、三角函数简介三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。2、定义式三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。3、两角和差公式口诀异名相乘符号同（正弦），同名相乘符号异（余弦），子同母异（正切）。两角和差公式口诀。1、异名相乘符号同（正弦）所谓“异名相乘”，即sin×cos、cos×sin，“符号同”即，如果是两角相加（减），则结果就为两部分相加（减）。2、同名相乘符号异（余弦）所谓“同名相乘”，即sin×sin、cos×cos，“符号异”即，如果是两角相加（减），则结果就为两部分相减（加）。3、子同母异（正切）所谓“子同”，指的是如果是两角相加（减），分子就为两部分相加（减）；所谓“母异”，指的是如果是两角相加（减），分子就为两部分相减（加）。

两角和差公式分别如下u2002：两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）二倍角的正弦、余弦、正切公式：sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）tan2α＝2tanα／[1－tan^2（α）］半角的正弦、余弦、正切公式：sin^2（α／2）＝（1－cosα）／2cos^2（α／2）＝（1＋cosα）／2tan^2（α／2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）tan（α／2）＝（1－cosα）／sinα＝sinα／（1+cosα）

高中三角函数用到的公式其实并不多。主要分为以下这几类：一、诱导公式，他的作用就是将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 主要有四组，利用的是三角函数图像的周期性和（点）对称性。（1）终边相同的角三角函数值相同终边相同的角三角函数值相同（2）相差单倍的π的角三角函数值关系相差单倍π的角，三角函数值关系（3）负角的三角函数值关系负角的三角函数值关系（4）相差π/2的角之间的三角函数关系已经高中毕业很多年的人都能记住但是不知道啥意思的那个十字箴言，就是诱导公式的口诀：奇变偶不变，符号看象限。注意口诀里面的意思：1、奇偶指的是带π的那个数字，是π/2的奇数倍还是偶数倍；2、变得不是正负号，而是sin变cos，cos变sin（不适用于tan）3、我们是把α看做第一象限角，加减那个多少倍的π，根据变号之前sin/cos来判断是正的还是负的。如果实在不理解这个口诀，建议找学校老师记忆。如果还不理解，就别理解了，也不用记忆，直接记住下面的公式即可（高考仅仅考1道最多2道这种题目，所以我们记忆下面的公式，通过推导浪费5分钟，并不影响整体考试成绩）二、和差角公式我们发现，直接用和差角公式中β换成诱导公式中的对应数值，就得到诱导公式的结果了。三、倍角半角公式（也有叫升角降幂，降角升幂等等名称）倍角公式倍角公式就是把和角公式中的β等于α得出的。半角公式就是倍角公式反推出来的综上所述，只要记住和差角公式就可以得出上述所有公式。如果记忆不下来，可以继续沟通，教你更好的记忆方法和解题技巧。最后还有一个更常用的公式，叫做提斜公式：acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)PS: (tanM=a/b)希望我的回答对你有帮助。

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ此时tanA不存在,故不能使用和差角公式

积化和差公式是用于计算两个三角函数的乘积或差的公式。下面是积化和差公式的推导过程：我们从和差角公式出发推导积化和差公式。和差角公式如下：sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin Bsin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B我们现在想要得到乘积的形式，所以让 A - B = C，从而 B = A - C。我们可以将和差角公式改写为：sin C = sin A cos (A - C) - cos A sin (A - C)然后我们将公式以 sin C 分割，有：sin C = sin A (cos A cos C + sin A sin C) - cos A (cos A sin C - sin A cos C)我们将括号内的项进行合并和整理，得到：sin C = (sin A cos A cos C + sin A sin A sin C) - (cos A cos A sin C - cos A sin A cos C)简化后，得到：sin C = sin A cos A cos C + sin A sin A sin C - cos A cos A sin C + cos A sin A cos C继续简化，得到：sin C = (sin A cos A cos C - cos A sin A cos C) + (sin A sin A sin C - cos A cos A sin C)可以继续合并括号内的项，得到：sin C = cos A cos C (sin A - cos A) + sin A sin C (sin A - cos A)再次简化，得到：sin C = (sin A - cos A) (cos A cos C - sin A sin C)最后，我们可以得到积化和差公式：sin (A - B) = (sin A - cos A) (cos A cos B + sin A sin B)这就是积化和差公式的推导过程。类似的方法也可以用来推导其他三角函数的乘积形式。

两角和差公式推导：sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)//2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=(sinxcosy+cosxsiny)+(sinxcosy-cosxsiny)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]。两角和差公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。将前两式相除，即得对应的正切公式。在已知两条边长以及它们夹角的度数，或是两个角的度数以及一条边长，或是知道三边长度后，使用这些法则可以计算出其他角和边。三角函数两角和差公式是什么cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotAtan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2A=2sinA*cosA

积化和差公式是用于计算两个三角函数的乘积或差的公式。下面是积化和差公式的推导过程：我们从和差角公式出发推导积化和差公式。和差角公式如下：sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin Bsin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B我们现在想要得到乘积的形式，所以让 A - B = C，从而 B = A - C。我们可以将和差角公式改写为：sin C = sin A cos (A - C) - cos A sin (A - C)然后我们将公式以 sin C 分割，有：sin C = sin A (cos A cos C + sin A sin C) - cos A (cos A sin C - sin A cos C)我们将括号内的项进行合并和整理，得到：sin C = (sin A cos A cos C + sin A sin A sin C) - (cos A cos A sin C - cos A sin A cos C)简化后，得到：sin C = sin A cos A cos C + sin A sin A sin C - cos A cos A sin C + cos A sin A cos C继续简化，得到：sin C = (sin A cos A cos C - cos A sin A cos C) + (sin A sin A sin C - cos A cos A sin C)可以继续合并括号内的项，得到：sin C = cos A cos C (sin A - cos A) + sin A sin C (sin A - cos A)再次简化，得到：sin C = (sin A - cos A) (cos A cos C - sin A sin C)最后，我们可以得到积化和差公式：sin (A - B) = (sin A - cos A) (cos A cos B + sin A sin B)这就是积化和差公式的推导过程。类似的方法也可以用来推导其他三角函数的乘积形式。

sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsinycos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbsh(x±y)=shxchy±chxshych(x±y)=chxchy±shxshy

高中三角函数用到的公式其实并不多。主要分为以下这几类：一、诱导公式，他的作用就是将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 主要有四组，利用的是三角函数图像的周期性和（点）对称性。（1）终边相同的角三角函数值相同终边相同的角三角函数值相同（2）相差单倍的π的角三角函数值关系相差单倍π的角，三角函数值关系（3）负角的三角函数值关系负角的三角函数值关系（4）相差π/2的角之间的三角函数关系已经高中毕业很多年的人都能记住但是不知道啥意思的那个十字箴言，就是诱导公式的口诀：奇变偶不变，符号看象限。注意口诀里面的意思：1、奇偶指的是带π的那个数字，是π/2的奇数倍还是偶数倍；2、变得不是正负号，而是sin变cos，cos变sin（不适用于tan）3、我们是把α看做第一象限角，加减那个多少倍的π，根据变号之前sin/cos来判断是正的还是负的。如果实在不理解这个口诀，建议找学校老师记忆。如果还不理解，就别理解了，也不用记忆，直接记住下面的公式即可（高考仅仅考1道最多2道这种题目，所以我们记忆下面的公式，通过推导浪费5分钟，并不影响整体考试成绩）二、和差角公式我们发现，直接用和差角公式中β换成诱导公式中的对应数值，就得到诱导公式的结果了。三、倍角半角公式（也有叫升角降幂，降角升幂等等名称）倍角公式倍角公式就是把和角公式中的β等于α得出的。半角公式就是倍角公式反推出来的综上所述，只要记住和差角公式就可以得出上述所有公式。如果记忆不下来，可以继续沟通，教你更好的记忆方法和解题技巧。最后还有一个更常用的公式，叫做提斜公式：acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)PS: (tanM=a/b)希望我的回答对你有帮助。

两角和与差的余弦公式是cos(α±β)=cosαcosβ±sinαsinβ。两角和与差公式包括两角和与差的正弦公式、两角和与差的余弦公式、两角和与差的正切公式。在两角和与差的余弦公式求值应用中，一般思路是：(1)把非特殊角转化为特殊角的和或差，用公式直接求值;(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角和差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值。也可以记住公式口诀：两角和，余积减正积(两角和的余弦等于两个余弦的积减去两个正弦的积);两角差，余积加正积(两角差的余弦等于两个余弦的积加上两个正弦的积)。两角和与差的余弦公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的，因此两角和与差的余弦公式的推导作为要推导的第一个公式，往往得到了广大教师的关注。

和差角公式推导过程：在平面直角坐标系中，以x轴为始边，作角α、角β，分别记其终边单位向量为a、b，则使用坐标法表示这两个向量为a=(sinα,cosα)，b=(sinβ,cosβ)。∵a·b=|a||b|cos，且a·b=sin α·sin β+cos α·cos β，且|a|=|b|=1。∴cos=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。用-β代替β，得cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。由诱导公式，得sin(α-β)=-cos[(α-β)+π/2]=-cos[(α+π/2)-β]=-[cos(α+π/2)·cosβ+sin(α+π/2)·sinβ]=-[-sinα·cosβ+cosα·sinβ]=sinα·cosβ-cosα·sinβ。同理得sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。tan(α-β) = sin(α-β)/cos(α-β) = (sinα·cosβ-cosα·sinβ)/(cosα·cosβ+sinα·sinβ)；同除cosα·cosβ，得tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。同理，tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。

两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式tan2a=2tana/[1-(tana)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2sin2a=2sina*cosa三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b))2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tga=tana=sina/cosa万能公式sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)双曲函数sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。两角和与差正切公式推导tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanBtan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ此时tanA不存在,故不能使用和差角公式。

和差化积公式推导过程如下：首先，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样，我们就得到了积化和差的四个公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。（1）积化和差最后的结果是和或者差。（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减。（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项。（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。

高中三角函数用到的公式其实并不多。主要分为以下这几类：一、诱导公式，他的作用就是将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 主要有四组，利用的是三角函数图像的周期性和（点）对称性。（1）终边相同的角三角函数值相同终边相同的角三角函数值相同（2）相差单倍的π的角三角函数值关系相差单倍π的角，三角函数值关系（3）负角的三角函数值关系负角的三角函数值关系（4）相差π/2的角之间的三角函数关系已经高中毕业很多年的人都能记住但是不知道啥意思的那个十字箴言，就是诱导公式的口诀：奇变偶不变，符号看象限。注意口诀里面的意思：1、奇偶指的是带π的那个数字，是π/2的奇数倍还是偶数倍；2、变得不是正负号，而是sin变cos，cos变sin（不适用于tan）3、我们是把α看做第一象限角，加减那个多少倍的π，根据变号之前sin/cos来判断是正的还是负的。如果实在不理解这个口诀，建议找学校老师记忆。如果还不理解，就别理解了，也不用记忆，直接记住下面的公式即可（高考仅仅考1道最多2道这种题目，所以我们记忆下面的公式，通过推导浪费5分钟，并不影响整体考试成绩）二、和差角公式我们发现，直接用和差角公式中β换成诱导公式中的对应数值，就得到诱导公式的结果了。三、倍角半角公式（也有叫升角降幂，降角升幂等等名称）倍角公式倍角公式就是把和角公式中的β等于α得出的。半角公式就是倍角公式反推出来的综上所述，只要记住和差角公式就可以得出上述所有公式。如果记忆不下来，可以继续沟通，教你更好的记忆方法和解题技巧。最后还有一个更常用的公式，叫做提斜公式：acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)PS: (tanM=a/b)希望我的回答对你有帮助。

三角形的内角和公式如下：和差角三角函数公式有sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 等。一般的最常用公式有：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 。cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。在三角函数定义，单位圆，两点距离公式等知识基础上，依据构造的思想，用解析法推导出来，再用变量代换的方法及诱导公式导出了其余的所有公式，全部公式及例题和习题中不需记忆公式的源头和基础，在整个推导体系中反复使用了数学中的转化思想。公式实质是揭示了和角的余弦函数与单角的正、余弦函数的关系，既可把和角a+β的余弦拆成单角的正、余弦函数，又可把单角的正、余弦函数化简成和角的余弦函数。三角函数简介：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。