元素的质量分数公式
以水（H2O）为例水（H2O）中氢元素的质量分数＝2/18水（H2O）中氧元素的质量分数＝16/18
相对分子质量 相对原子质量 质量分数的公式分别是什么？
相对原子质量是指以碳12原子质量的12分之一为标准，原子质量与这个标准的比值。指的是原子相对分子质量=相对原子质量*原子的个数，针对的是分子。如H2O分子，氧的相对原子质量为16，氢的相对原子质量为1，这个不用记，考试时会给的，只要知道概念是怎么来的。H2O相对分子质量=氢的相对原子质量*氢的原子个数+氧的相对原子质量*氧的原子个数=1*2+16*1=18元素质量分数=该元素相对原子质量*原子的个数/化合物的相对分子质量还是以水为例，氧元素的质量分数=(氧元素的相对原子质量*氧的原子个数/H2O相对分子质量)*100%=(16*1/1*2+16*1)*100%=16/18*100%=88.9%元素的质量比=（相对原子质量*原子的个数）之比还是以水为例，氢元素的质量：氢元素的质量=（氢的相对原子质量*氢的原子个数）：（氧的相对原子质量*氧的原子个数）=（1*2）:(16*1)=2:16=1:8
元素的质量分数公式是什么
元素的质量分数＝元素的质量/物质的总质量＊100%
圆的一般式方程半径公式D、E、F、
一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,也可以写成：（x+D/2)2+(y+E/2)2=E2/4+D2/4+F半径就是E2/4+D2/4+F的开方
圆的一般方程的半径公式
圆的一般方程的半径公式为：r= 推导过程：由圆的标准方程 的左边展开，整理得 在这个方程中，如果令 ，则这个方程可以表示成 将之配平得到与原方程相比较，得到r= 。参考资料：圆的一般方程_百度百科
求初中高中数学中，关于三角函数、圆、弧一系列相关知识点的讲解及公式
高中数学合集百度网盘下载链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234提取码：1234简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
圆的一般方程的半径公式~
r=1/2根号内D^2+E^2-4Fa+ex和a-ex或和a-ey
圆的公式所有的公式？
圆的周长＝2丌r圆的面积＝丌rr（丌乘以r的平方）丌＝3.14r是圆的半径
圆的一般方程的半径公式是什么？
圆的一般方程为:(ⅹ-α)^2+(y-b)^2=r^2其中r为半径。
圆从一般式变为标准式的转变公式
一般式为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 标准式为 (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2 既 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2…
圆的一般式方程公式
圆的一般方程是x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D+E-4F）】/2。圆的标准方程半径公式是：（x-a）+（y-b）=r中，有三个参数a、答谈裤b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。圆的一般式化成标准方程将圆的一般式化成标准方程。首先将x和y分别分组，将式中的常数项移到等号的另一边；然后将变量加上一次项系数一半的平方，同时等号另一边也加上相同的常数值；各侍薯组变量分别整理成完全平方式，将等号另一边的常数也合并成一个数；将等号右边的常数写成一个数的平方的形式清简。
圆的一般式转化成标准式的公式是啥？
一般式为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0标准式为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2既(x-a)^2+(y-b)^2=r^2扩展资料：推论可以证明，形如一般表示一个圆。为此，将一般方程配方，得：为此与标准方程比较，可断定：(1)当D2+E2-4F>0时，一般方程表示一个以为圆心，为半径的圆。(2)当D2+E2-4F=0时，一般方程仅表示一个点，叫做点圆(半径为零的圆)。(3)当D2+E2-4F<0肘，没有一个点的坐标满足圆的一般方程，即一般方程不表示任何图形，叫做虚圆。圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状。
圆的一般式方程半径公式D、E、F、
一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,也可以写成：（x+D/2)2+(y+E/2)2=E2/4+D2/4+F半径就是E2/4+D2/4+F的开方
圆的一般式方程半径公式D、E、F、
一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,也可以写成：（x+D/2)2+(y+E/2)2=E2/4+D2/4+F半径就是E2/4+D2/4+F的开方
圆内接三角形公式有哪些呢?
圆内接三角形公式定理如下：1、对于圆内接三角形，有一个重要的定理叫做垂径定理，它指出：如果一个圆内接三角形的一条边的中线垂直于这条边所对应的直径，那么这个圆内接三角形是直角三角形。这个定理可以用下面的公式来表示：如果AB是圆O的一条弦，且AB的中点P在圆O上，那么OP垂直于AB。证明这个定理也很简单。由于P是AB的中点，所以PA=PB。由于点P在圆O上，所以OP垂直平分AB，因此OP垂直于AB。2、还有一个叫做正弦定理的定理，它指出：在圆内接三角形中，任意一边的长度与其对应的正弦值的比等于直径的两倍。这个定理可以用下面的公式来表示：在圆内接三角形ABC中，如果角A所对的边为a，角B所对的边为b，角C所对的边为c，那么a/sinA=2R=b/sinB=c/sinC。其中R是圆的半径。这个定理在解有关圆内接三角形的题目时非常有用。圆内接三角形公式的应用：1、证明圆内接四边形的对角互补。利用圆内接三角形公式的性质，我们可以证明圆内接四边形的对角互补。即如果一个四边形的四个顶点都在一个圆上，那么它的对角和等于180度。这个性质在证明几何定理和解决几何问题时非常有用。2、计算圆的半径。通过圆内接三角形的边长和它所对的圆心角，我们可以计算出圆的半径。这是因为在圆内接三角形中，边长与圆心角之间的关系与圆的半径之间存在一个简单的比例关系。3、确定圆的位置。通过圆内接三角形的三个顶点，我们可以确定一个圆的位置。因为圆内接三角形的三个顶点都在圆上，所以我们可以通过这三个顶点确定一个圆的圆心和半径。
圆一般式的圆心和半径公式
圆一般式的圆心和半径公式介绍如下：圆的一般方程：x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0)，圆心：（-D/2,-E/2），半径：根号（D+E-4F）/2。1、直线与圆相交的问题常见的情况有几种，不求交点，直接判定直线与圆相交，通常转化为圆到直线的距离与半径比较大小，求直线与圆交点，联立解方程组即可，求弦长，通常利用勾股定理，主要利用原心到两交点的距离相等从而求原心，先联立求解方程组，求得两点坐标，再根据条件圆心在直线上，利用两点间距离公式联立等量关系求解得答案。2、圆的直径，和这个圆直径相等的正方形一个边长相等的正方形的比例关系，这个圆和这个正方形的周长面积比例一样，大约是圆站这个正方形面积或者周长的比例是0.7854或者0.7858，同样边和直径相同的正方体和球体的面积体积比例一样。用正方形的面积或者周长乘0.7854便是这个直径是正方形一个边长的圆形的面积和周长。3、圆周率是数学中的重要常数之一，它是指表示圆的周长与直径比值的数学常数，用希腊字母π表示。π也等于圆形之面积与半径平方之比，近似值约等于3.14159265359，是计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。是人类认识到的第一个特殊常数。
圆的一般式转化成标准式的公式是啥？
一般式为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0标准式为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2既(x-a)^2+(y-b)^2=r^2扩展资料：推论可以证明，形如一般表示一个圆。为此，将一般方程配方，得：为此与标准方程比较，可断定：(1)当D2+E2-4F>0时，一般方程表示一个以为圆心，为半径的圆。(2)当D2+E2-4F=0时，一般方程仅表示一个点，叫做点圆(半径为零的圆)。(3)当D2+E2-4F<0肘，没有一个点的坐标满足圆的一般方程，即一般方程不表示任何图形，叫做虚圆。圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状。
圆的一般式方程半径公式D、E、F、
一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,也可以写成：（x+D/2)2+(y+E/2)2=E2/4+D2/4+F 半径就是E2/4+D2/4+F的开方
圆的所有公式
圆的面积公式是 圆的面积 等于圆周率乘以半径乘以二
求圆的所有公式
周长：C=πd,C=2πr面积：S=πr*r(是r的平方，平方打不出来就打个r*r)半圆周长：C=πr+2r半圆面积：S=πr*r/2（就是除个2）拿分走人
圆的标准式在知道圆心的情况下半径怎么求 解答公式
圆的标准式知道圆心坐标的情况下，圆的标准式在知道圆心的情况下半径怎么求？圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) 其中圆心坐标是（-D/2,-E/2） 半径的解答公式为 【根号（D2+E2-4F）】/2
圆内接三角形公式定理
圆内接三角形公式定理如下：1、对于圆内接三角形，有一个重要的定理叫做垂径定理，它指出：如果一个圆内接三角形的一条边的中线垂直于这条边所对应的直径，那么这个圆内接三角形是直角三角形。这个定理可以用下面的公式来表示：如果AB是圆O的一条弦，且AB的中点P在圆O上，那么OP垂直于AB。证明这个定理也很简单。由于P是AB的中点，所以PA=PB。由于点P在圆O上，所以OP垂直平分AB，因此OP垂直于AB。2、还有一个叫做正弦定理的定理，它指出：在圆内接三角形中，任意一边的长度与其对应的正弦值的比等于直径的两倍。这个定理可以用下面的公式来表示：在圆内接三角形ABC中，如果角A所对的边为a，角B所对的边为b，角C所对的边为c，那么a/sinA=2R=b/sinB=c/sinC。其中R是圆的半径。这个定理在解有关圆内接三角形的题目时非常有用。圆内接三角形公式的应用：1、证明圆内接四边形的对角互补。利用圆内接三角形公式的性质，我们可以证明圆内接四边形的对角互补。即如果一个四边形的四个顶点都在一个圆上，那么它的对角和等于180度。这个性质在证明几何定理和解决几何问题时非常有用。2、计算圆的半径。通过圆内接三角形的边长和它所对的圆心角，我们可以计算出圆的半径。这是因为在圆内接三角形中，边长与圆心角之间的关系与圆的半径之间存在一个简单的比例关系。3、确定圆的位置。通过圆内接三角形的三个顶点，我们可以确定一个圆的位置。因为圆内接三角形的三个顶点都在圆上，所以我们可以通过这三个顶点确定一个圆的圆心和半径。
球，圆锥的表面积和体积公式是什么？
你好表面积s=π*r^2+πrl(l为母线长）体积v=1/3*s*h(就是同底同高的圆柱体体积的1/3)谢谢
球表面积公式如何推导
引子有一天一个朋友在微信群里发问：各位帮忙啊，儿子问球表面积和体积的公式怎么推导的，怎么用小学五年级能理解的语言解释这件事？这真是个好问题。孩子的求知欲已经不满足死记硬背想知道背后的原因。我的孩子尚小，还在理解加减法的阶段，问不出这么有深度的问题。不过我相信为人父母者，面对好学求知的孩子，一定都会知无不言、言无不尽吧。可是，怎么解释清楚呢？本文尝试梳理一下推导过程，看看能否用初等的数学解释，也算是一个挑战。闲话少说，且听慢慢道来。长方形、三角形、梯形面积先从长方形面积开始。大家都知道长方形的面积是底 *高，直观上不难理解：这就是数一数图中有多少单位小正方形而已。堆了 m 排小正方形，每排有 n 个，总数就是 m*n 个；每个小正方形的面积是1，所以总面积是 m*n。把整数 m,n 换成分数也一样成立，无非是以更小的正方形做单位来数而已。把两个三角形或者两个梯形一正一反拼起来，得到了长方形。由此得到三角形的面积是长方形的一半， 也就是(底*高)/2，而梯形的面积是 (上底 +下底)* 高/2。甚至可以说，三角形是梯形面积公式的特例，三角形是上底 =0的梯形，长方形则是上下底相同的梯形。所以只需要一个梯形公式就够了，它概括了全部三种情形。图：两个直角梯形拼成长方形，摘自easycoursesportal.com大数学家高斯小时候算1+2+3+...+100=5050的故事，大家恐怕是耳熟能详了。高斯使用的等差数列求和公式，总和= (首项+末项)* 项数/2，本质上和梯形面积公式是一回事：首项、末项分别是上底和下底，项数是高。这个例子看出数学是广泛联系的整体，求数列和、求面积体积、求积分，都是一个东西，只是符号不同罢了。斜三角形面积和祖暅原理好学的孩子可能会马上指出，上面的做法计算三角形和梯形的面积，只适用于直角三角形和直角梯形。为什么对一般的“斜三角形、斜梯形”也成立？简单的解释是斜三角形，一正一反会拼成等底等高的平行四边形。而平行四边形可以不断切掉斜角补到另一侧（有时可能要做多次），变成一个等底等高的长方形。所以平行四边形的面积也是底 * 高，上面三角形和梯形公式仍然成立。图：平行四边形面积等于长方形面积，摘自 mathbits.com然而有更好的解释：任意两个等高的图形，如果对应高度上的平行截线长度都相同，则它们的面积相同。这是个很强大的原理，并不限于三角形和梯形。而且在三维空间上也成立：任意两个等高的物体，如果对应高度上的平行截面积都相同，则它们的体积相同。图：根据祖暅原理，左右两个图形面积相等，摘自 mathbits.com这就是有名的祖暅原理，由南北朝时期的数学家祖暅之提出。祖暅之是祖冲之的儿子，他们父子都很了不起，是中国古代数学的骄傲。西方数学文献中，这个原理被归在十七世纪意大利数学家卡瓦列里（Bonaventura Francesco Cavalieri）的名下。祖暅原理不难理解：想象每个高度上，都
圆的表面积公式
圆的面积=圆周率×半径×半径 圆没表面积，它是平面图形，圆的面积是=3.14乘半径的平方，球的表面积=4乘3.14乘球半径的平方圆的半径乘以3.14乘以2算出两个圆的面积直径乘以3.14算出了周长周长乘以高算出侧面积把侧面积河两个圆的面积加起来就可以了
大家好,谁知道球体的体积怎么算的,球体表面积又是怎么算的,它们的公式又是什么呢
球的体积：4πR^3/3 表面积公式：4πR^2
球体表面积计算公式
球体的计算公式 半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方) 半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
球的表面积公式是怎样推导出来的
推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下：v圆柱=πr2×2r=πr2×（r+r）=πr3×2v球=πr3×2×=πr3s圆柱=πr2×2+πd×d=πdr+πdd=(r+d)πd=3r×2πr=6πr2s球=6πr2×=4πr2这样，圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了。
球的表面积公式推导
关于球的表面积公式推导如下：球的表面积是指球的表面所占空间的面积。球的表面积可以用公式S=4πr2来表示，其中，r为球的半径。首先，将球投影到xyz坐标系上，球的表面积就可以看作是由xyz坐标系上的圆面组成。假设球的半径为r，那么，圆面的半径也为r，半径都是相等的。接下来，我们来推导球的表面积公式S=4πr2。首先，我们可以将球投影到xyz坐标系上，根据圆面的面积公式，它的面积为πr2。把球投影到xyz坐标系上，由于球是三维的，它的表面上有6个圆面，所以，球的表面积就是6个圆面的面积之和，即S=6πr2。接着，我们来推导球的表面积公式S=4πr2。假设圆面的半径都是相等的，那么，球的表面积就可以简化成S=4πr2。因此，我们可以得出球的表面积公式S=4πr2。球体简介一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。定义定义：一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，如图1所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。
球体积、表面积公式是什么？
球体的体积和表面积公式及推导过程如下：体积：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[－R，R]。在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y"^2)dx，整理一下即得到S＝4πR
球的表面积公式是怎样推导出来的
将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ 面积微元: dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 积分得: S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ =-2π(R^2)cosθ|[0,π] =4πR^2
球的面积公式是什么
球面积公式相对简单。圆的面积等于大圆面积的四倍。
球体的表面积公式
球体表面积公式(球面)S=4πR 2 。球体表面积公式，球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。 球体的表面积公式 半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR 2 半径是R的球的体积计算公式是：V=4/3πR 3 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
球的表面积公式推导过程
把一个半径为R的球的，上半球横向切成n份。每份等高，并且把每份看成一个类似圆台。其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积，乘以2就是整个球的表面积。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。
球体体积公式和表面积公式是什么？
我用写的请你试着理解球体体积公式是三分之四乘以π乘以球半径的立方表面积公式是4倍π乘以半径的平方
球的表面积公式是什么？
球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球＝（4/3)πr^3（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）＝4πr^2。运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]。则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。
球的表面积公式。
球体的表面积公式：半径是R的球的表面积计算公式是:S=4πR2，半径是R的球的体积计算公式是:V=4/3πR3。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个由面就叫做球面，球的中心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球体性质及定义1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r~2=R^2-d2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。3、在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）4、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solidsphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）5、以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solidsphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）6、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。
圆球体面积计算公式
球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径 。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。利用周长公式计算球的表面积√表示根号把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径则从下到上第k个类似圆台的侧面积其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2乘以2就是整个球的表面积 4πR^2以上内容参考：百度百科-球体表面积
球的表面积公式
球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si 可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi ，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方
圆球表面积公式 圆球表面积公式简述
1、圆球表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用球体积求导来计算。也就是相同半径的圆面积的4倍。 2、把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径则从下到上第k个类似圆台的侧面积。
圆球表面积公式圆球表面积公式简述
1、圆球表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用球体积求导来计算。也就是相同半径的圆面积的4倍。2、把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径则从下到上第k个类似圆台的侧面积。
球体的面积的公式是什么？
设球的半径为r，则球的表面积公式和体积公式分别如下：（1）表面积S=4πr^2。（2）体积V=(4/3)πr^3。
球的表面积公式
球体表面积公式(球面)S=4πR2。球体表面积公式，球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。半径是R地球的表面积计算公式是：S=4πR2半径是R地球的体积计算公式是：V=4/3πR3球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫作球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫作球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫作球的直径。球的性质：1、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。2、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
球表面积公式怎么推导出来的？
球面积公式推导如下：用^表示平方。把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h。其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^]s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n。=2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πr^乘以2就是整个球的表面积 4πr^球面积公式：球面积的计算公式:S=4*R^2*π，如果是半球的话只需计算球面积的一半和底部圆的面积，结果是S=1/2S。球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2。球的表面积公式设球的半径为$R$，球的表面积由半径$R$唯一确定，所以它的表面积$S$是以$R$为自变量的函数，即$S_球=4πR^2$。1、定义：球的表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。
球的表面积公式推导？
将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2
球的表面积计算公式
编辑本段数学中的球 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。 半圆的圆心叫做球心。-------球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心。 连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质： 1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。 2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方）。 半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方） 球内接正方体，正方体的体对角线，就是这个圆的直径。编辑本段体积公式的推导方法球的体积公式的推导方法1球的体积公式的推导方法2 如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R，） 用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。 图的中间部分为这两个几何体的正视图。 则S圆=πAD^2=π（AE^2-DE^2）=π（R^2-H^2） （H代表截面的高度） S环=πKI^2-πNI^2=πR^2-πH^2=π（R^2-H^2 方程式 （易证NI=JI=H） 所以S圆=S环 在根据祖暅原理便可得 V半球=πR^3-πR^3/3=2/3*πR^3 V球=4/3*πR^3
谁知道圆球的体积和面积的计算公式，并简单讲解下，谢谢。
球：1)全面积=4πr^2=πd^2；【r---球半径，d---球直径，π---圆周率（=3.14159....)】2）体积=(4/3)πr^3=(1/6)πd^3【^2---平方符号，^3----立方符号】圆锥：1)侧面积=πrl2)全面积=πr(l+r)；【全面积=侧面积+底面积】3)体积=(1/3)πr^2*h式中，r---圆锥底面圆的半径，h----圆锥的高，l----圆锥母线的长度，l=√(r^2+h^2)。圆台：1)侧面积=π（r1+r2)l；2）全面积=πr1(l+r1)+πr2(l+r2)；3）体积=(1/3)πh(r1^2+r2^2+r1*r2),式中，r1和r2分别是圆台的下底和上底的半径，l----圆台的母线长度，i=√[h^2+(r1-r2)^2]，h----圆台的高。公式的推导过程，请参考有关数学教科书。
圆球面积公式怎么算
圆球面积公式怎么算如下：球的面积计算公式:球的面积=4πr^2，r为球半径。其中，π是圆周率（约等于3.14159），r是球的半径。首先，确定球的半径。如果你知道球的直径（d），可以将d除以2来得到半径（r=d/2）。然后，将半径的值代入到公式中，进行计算得到表面积。举个例子，假设球的半径是5厘米，表面积=4π（5厘米）^2。通过计算，得到表面积≈314.16厘米。请注意，表面积的计算结果将会以平方单位（如平方厘米、平方米等）表示。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。拓展资料：球体的定义一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，如图1所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。球体性质1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^23、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
求球的表面积和体积公式。
半径是R的球的表面积计算公式是：半径是R的球的体积 计算公式是：球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。表示的球面的球心是(a,b,c),半径是R。扩展资料：如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。图的中间部分为这两个几何体的正视图。以上为球的体积公式推导方法。参考资料来源：百度百科-球
球的表面积和体积计算公式？
半径是R的球的表面积计算公式是：半径是R的球的体积 计算公式是：球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。表示的球面的球心是(a,b,c),半径是R。扩展资料：如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。图的中间部分为这两个几何体的正视图。以上为球的体积公式推导方法。参考资料来源：百度百科-球
关于圆球表面积、圆球体积、圆柱体积的公式
圆球表面积：4*圆周率*半径的平方圆球体积：4/3*圆周率*半径的立方圆柱体积：底面积*高
球的表面积和体积公式？
球没有周长公式，只有表面积跟体积公式。球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径 。球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。扩展资料球体基本概念半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
球体公式
球体公式：球体表面积计算公式为S=4πR2；球体体积计算公式为V=（4/3）πR3。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。
球的表面积计算公式是什么？
S球的表面积=4πr2 V球=4πr3÷3球体积计算在数学史上是一个很重要的问题，尤其在古代，这个问题解决得如何，从某种意义上讲，标志着某个国家、某个民族的数学水平的高低。我们中华民族在这个方面的杰出成就，是足可引以为豪的。早在公元前1世纪，我国对球体积计算是通过实测来完成的，其结果引出球体积计算公式： ，其中V——球体积，D——球直径，为什么？非常简单。用黄金分别制作一个立方寸的方块和直径1寸的球丸，用秤一称，一个16两，一个9两，球体积计算的近似公式就出来了。直到《九章算术》成书的年代还保留着上述公式。这可以说，是我国球体积计算的第一阶段：实测。公元3世纪，刘徽在注《九章算术》时，对这个公式提出了异议。为了说明刘徽的观点，我们先引入以下几个模型，如图1，所示。V1——正方体且边长为D，V2——V1的内切圆柱，V3——V1的两个内切圆柱的相贯体，V——直径等于D的球，V3是刘徽专门引入的，并命名为“牟合方盖”，即两个相同的方伞上下而合为一体。刘徽分析 的不准确是由以下推理所致：但他马上提出其中V2：V=4：π是错误的，因为V3：V=4：π（V3与V的任意等高截面均为4：π）。刘徽的论断非常正确，他实际上双指出了计算球体积的一条有效途径，那就是设法求出“牟合方盖”的体积。可惜的是，刘徽当时还没有找到求“牟合方盖”体积的办法。他说：“我们来观察立方体之内，合盖之外这块立体体积吧。它从上而下地逐渐瘦削，在数量上是不够清楚的。由于它方圆混杂，各处截面宽窄极不规则，事实上没有规范的模型可与之比较。若不尊重图形特点而妄作判断，恐怕有违正理。岂敢不留阙疑，街能言者来讲解吧。”由此，刘徽这种不迷信前贤，实事求是的治学精神可见一斑。这是我国球体积计算的第二阶段：改进。 ] “牟合方盖” （图2）到公元6世纪，我国球体积计算进入严密推导的第三阶段。著名数学家祖冲之的儿子祖 取 ，再将它填充成 ，所填充的那部分体积，正是当年刘徽不知如何中处置的“合盖之外，立方之内”的 。由水平截面在高为Z处截这个填充后的立方体，可截得正方形，由F1，F2，F3 ，F4组成。其中 （由勾股定理知），而 。由此，祖 提出“缘幂势既同，则积不容异”的著名论断，后人称之为“祖 原理”。并推出：如图3， ，因为F2+F3+F4=F*=Z2。而B*为倒立的正方体阳马，为B的体积的 ，显然，B1为B的体积的 ，再利用刘徽的结论V3：V=4：π，即可得球体积计算公式： ，其中D为球直径。至此，我们可以说，在球体积计算方面，刘徽的方法确实妙不可言，而祖 的推导则完美无缺。而在西方，公元前3世纪阿基米德在《论球与圆柱》卷I中，曾以33个命题为准备，用穷举法在命题34个中才得出结论： 。到公元前17世纪卡瓦利里利用了与“祖 原理”相同的所谓“不可分量原理”，得出了 的结论，只不过他所采用的形式，这也是现行中学课本中所采用的方法。同学们可以自行比较这些方法的特点。
圆球的体积和面积计算公式怎么算。计算过程是什么举个例子？
球的体积和面积公式分别是V=4/3πR^3、S=4πR^2，球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体，其表面是一个曲面。体积为几何学专业术语，当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积，其国际单位制是立方米，而当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积。
圆形的体积计算公式？
圆形有体积吗？圆的面积是“派R的平方”，球的体积是“4/3派R的平方”。因为打不出来“派”所以用汉字写啦，呵呵
求圆的体积计算公式！！！！！！！1
圆形面积公式=派*半径的平方圆球的体积公式=(4/3)πr＾3(圆好像没有体积公式吧)你看下，明白没？没得话，我再解释！这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！祝你学业进步！
圆球的体积公式是什么
圆球体积公式：V=(4/3)πr^3，即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。
圆球的体积公式
设圆球的半径为r,则圆球的体积v为：V=3.14乘以r. 圆球的表面积S=2乘以3.14再乘r的平方
关于圆球表面积、圆球体积、圆柱体积的公式
圆球表面积：4*圆周率*半径的平方圆球体积：4/3*圆周率*半径的立方圆柱体积：底面积*高
圆球体积公式的推导过程？
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
圆球的体积公式与面积公式
半径是R的圆球的体积计算公式是：：V＝4πR /3半径是R的圆球的面积公式：S=4πR^2球体性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^23、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
圆球体积公式的推导过程？
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
圆球体积的计算公式
V=(4/3)πr^3。即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。
球的表面积公式是什么？
球的体积公式4/3πr^3表面积S=[(4/43)πr^3-(4/3)π(r-△r)^3]/△r =(4/3)π(r^3-(r^3-3r^2△r+3r△r^2-△r^3))/△r 极限=(4/3)π(3r^2) =4πr^2
球体的表面积公式是什么？
球体表面积的公式：S（球面）=4πr^2。推导过程：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）＝2πr（k）×h。其中r（k）＝√［R^2-（kh）＾2]，S（k）＝2πr（k）h=（2πR^2）／n，则S=S（1）＋S（2）＋S（n）＝2πR^2；乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体的性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
圆球表面积公式 圆球表面积公式简述
1. 球体表面面积是指球体所包围的几何面积，包括球体和球体所包围的空间。球体表面积的计算公式为s=4 u03c0 r2= u03c0 D2，可以通过对球体体积的求导来计算。也就是相同半径的圆面积的四倍。 2. 将半径为R的球的上半球水平切成n(无限)个部分，每一部分高度相等，每一部分视为一个相似圆锥，其中半径等于相似圆锥的顶面，圆的半径是第k个相似圆锥从下到上的边长。
球的表面积公式是什么呢？
球面积公式推导如下：用^表示平方。把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h。其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^]s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n。=2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πr^乘以2就是整个球的表面积 4πr^球面积公式：球面积的计算公式:S=4*R^2*π，如果是半球的话只需计算球面积的一半和底部圆的面积，结果是S=1/2S。球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2。球的表面积公式设球的半径为$R$，球的表面积由半径$R$唯一确定，所以它的表面积$S$是以$R$为自变量的函数，即$S_球=4πR^2$。1、定义：球的表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。
圆球表面积公式怎么算？已知圆的直径60cm
4*3.14*30*30=11304
球的表面积计算公式
编辑本段数学中的球 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。 半圆的圆心叫做球心。-------球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心。 连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质： 1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。 2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方）。 半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方） 球内接正方体，正方体的体对角线，就是这个圆的直径。编辑本段体积公式的推导方法球的体积公式的推导方法1球的体积公式的推导方法2 如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R，） 用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。 图的中间部分为这两个几何体的正视图。 则S圆=πAD^2=π（AE^2-DE^2）=π（R^2-H^2） （H代表截面的高度） S环=πKI^2-πNI^2=πR^2-πH^2=π（R^2-H^2 方程式 （易证NI=JI=H） 所以S圆=S环 在根据祖暅原理便可得 V半球=πR^3-πR^3/3=2/3*πR^3 V球=4/3*πR^3
球体表面积公式
球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si 可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi ，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式可参考高二数学教材.
球的表面积公式推导？
将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2
球的表面积公式推导过程
用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份每份等高并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^
圆球的表面积和体积公式。
表面积：4πr^2.体积：（4/3）πr^3.
圆的表面积公式怎么计算？
圆的表面积公式为πr＾2，其中π一般为3.14，然后r为半径。
球体表面积的公式证明
球的表面积计算公式推导过程步骤如下：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[R^2-（kh）^2]，S（k）=2πr（k）h=（2πR^2）/n，则S=S（1）+S（2）+S（n）=2πR^2；乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体的计算公式：半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)，V=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)
圆的公式
圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。 圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 。 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴 。 同一圆中直径是半径的2倍 圆的周长指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长就大，直径小的圆周长就小 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用π表示，计算时通常取3.14 圆的周长：C=2πr或C=πd 求半径：r=C/2π 求直径：d=C/π 圆的面积意义：圆形物体，图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积 。 面积计算公式：π*r的平方 圆环面积计算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方）
外接圆圆心坐标公式
依旧是设圆心坐标为（x,y,z）,利用圆心到三点距离相等,三个方程三个未知数完全可解