(a-b)^3的简化公式

a- b^3是什么公式？

① 知识点定义来源与讲解：a-b的三次方是指将(a-b)进行三次方运算的结果。这个公式可通过代数运算展开得到。在代数学中，有一个重要的公式称为“立方差公式”或“立方差公式”，它描述了一个三次方差的展开形式。② 知识点运用：立方差公式在代数运算、多项式展开、因式分解等数学问题中有广泛的应用。它可以用于简化复杂的代数表达式、推导多项式的展开式、解决某些方程和不等式的求解等。③ 知识点例题讲解：立方差公式的表达式如下：(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3这个公式可以通过展开(a-b)^3来得到。例如，如果我们要展开(2x-3y)^3，根据立方差公式，我们可以得到：(2x-3y)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2(3y) + 3(2x)(3y)^2 - (3y)^3= 8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3这样，我们成功地将三次方展开成一系列项的和。这可在化简复杂的代数表达式、解决代数方程和不等式、以及多项式的因式分解等问题中起到重要作用。需要注意的是，在运用立方差公式展开(a-b)^3时，要注意运算符号及指数幂的计算正确性。

2023-12-06 00:50:321

(a-b)^3怎么打开?

其实很好推导的，由完全平方差推过来。(a-b)^3=(a-b)^2*(a-b)=(a^2-2ab+b^2)*(a-b)=a^3+2b*a^2+a*b^2-(b*a^2-2a*b^2+b^3)=a^3-b^3-3b*a^2+3a*b^2=a^3-b^3+3ab(b-a)也就是a与b的完全立方等于a的立方减去b的立方加上（3ab乘以（b减a））你不放心可以任意带两个小一点的整数进去验证一下。

2023-12-06 00:50:483

(a-b）^3 (计算,写出具体的步骤)

(a-b)^3 =(a-b)^2 *(a-b) =(a^2-2*ab+b^2)*(a-b) =a^3-2*a^2*b+a*b^2-a^2*b+2a*b^2-b^3 =a^3-b^3+2*a*b^2-2*a^2*b+a*b^2-a^2*b这个公式和(a+b)^3,这两个公式可以记下,用得比较多,今年有个公司到我们学校招聘,笔试中就道这样的题.

2023-12-06 00:51:054

(a- b)的四次幂展开式是？

(a-b)^4=a^4-4a^3.b+6a^2.b^2-4ab^3+b^4

2023-12-06 00:51:231

(a-b)的三次方乘(b-a)的四次方乘(a-b)的负四次方

(a-b)^3.(b-a)^4.(a-b)^(-4)=(a-b)^3.(a-b)^4.(a-b)^(-4)=(a-b)^(3+4-4)=(a-b)^3

2023-12-06 00:51:551

求(a-b）^n的展开式及其通项公式

(a-b)^n的展开式可以使用二项式定理来求解。根据二项式定理，展开式中的每一项可以表示为组合数的形式。展开式的通项公式为：C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数，a^(n-k)表示a的指数为(n-k)，(-b)^k表示(-b)的指数为k。展开式的每一项都可以根据k的取值从0到n进行求解，得到不同的组合数和指数。最后将所有项相加即可得到(a-b)^n的展开式。举例说明，假设n=3，展开式为：(a-b)^3 = C(3, 0) * a^3 * (-b)^0 + C(3, 1) * a^2 * (-b)^1 + C(3, 2) * a^1 * (-b)^2 + C(3, 3) * a^0 * (-b)^3化简后可得：(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3这就是(a-b)^3的展开式。通项公式中的C(n, k)可以使用组合数公式来计算，即C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，其中n!表示n的阶乘。总结一下：(a-b)^n的展开式的通项公式为C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k，其中C(n, k)表示组合数。展开式的每一项可以根据k的取值从0到n进行求解，最后将所有项相加得到展开式。

2023-12-06 00:52:037

(a-b)^3;等于什么

最佳答案 其实如果你公式记不下来的话，你要懂得变通，比如(a-b)^3=(a-b)^2×（a-b）=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-a^2b-2a^2b+2ab^2+ab^2-b^3=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2（a-b）^4=(a-b)^3*(a-b)=(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2)(a-b)=a^4-a^3b-ab^3+b^4-3a^3b+3a^2b^2+3a^2b^2-3ab^3=a^4+b^4-4a^3b-4ab^3+6a^2b^2那么显而易见a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3

2023-12-06 00:52:535

(a-b)^3的简化公式

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.

2023-12-06 00:53:071

利用性质证明三阶行列式(a-b)^3

D = c1-2c2+c3 (a-b)^2 ab b^2 0 a+b 2b 0 1 1 c2-c3 = (a-b)^2 * (a-b)^2 ab-b^2 b^2 0 a-b 2b 0 0 1 = (a-b)^3

2023-12-06 00:53:251

(a-b)^3等于-(b-a)^3吗??请把变换的过程写出来..

(a-b)^3=(-b+a)^3 由于是奇数次方，所以可以把负号提出来，却不会影响结果 所以(-b+a)^3=-（b-a）^3

2023-12-06 00:53:331

(a-b)3=？请问(a-b)3立方，怎么算？

(a-b)3 立方=(a-b)平方*(a-b) =(a平方-2ab+b平方)*(a-b) =a立方-3a平方b+2ab平方-b立方

2023-12-06 00:53:425

(a+b)的三次方展开公式是什么?那么(a-b)呢?

杨辉三角：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1…………其中第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。依此类推。所以（a+b）的三次方的展开式便是a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数。

2023-12-06 00:54:041

(a-b)的3次方乘以(a-b)的4次方等于

(a-b)^3(a-b)^4=(a-b)^(3+4)=(a-b)^7(a-b)^7表示(a-b)的7次方很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

2023-12-06 00:54:323

(b-a)^2X(a-b)^3化简

(b-a)^2X(a-b)^3=（a-b)^2x(a-b)^3=(a-b)^5

2023-12-06 00:54:413

(b-a)^3=__(a-b)^3根据_____________

互为相反数的两个数的平方相等

2023-12-06 00:54:481

（a-b）的3次方乘（a-b）的5次方等于？

（a-b）的3次方乘（a-b）的5次方等于（a-b）的8次方

2023-12-06 00:54:561

a^3- b^3怎么算

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。a^3-b^3。=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]。=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)。=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)。=(a-b)(a^2+ab+b^2)。简介：减法是一种数学运算，表示从集合中移除对象的操作。它的符号是负号(−)。例如，在右边的图片，有5−2 苹果，5苹果，2个被带走，就剩下了3个苹果。因此5−2 = 3。减法表示用不同的对象(包括负数、分数、无理数、向量、小数、函数和矩阵)去除或减少物理和抽象的量。

2023-12-06 00:55:261

谁知道(a+b)^3=?的公式？

（a+b)^3 =(a+b)×(a+b)^2 =(a+b)×(a^2+2ab+b^2) =a^3+b^3+3ab^2+3a^2b

2023-12-06 00:55:412

（a-b）的三次方

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a^3 表示a的3次方

2023-12-06 00:56:061

(a-b)^3等于什么

(a-b)^3=a^3-3a^2 b+3ab^2-b^3

2023-12-06 00:56:161

数学公式（a-b）的三次方

（a-b）^3=（a-b）（a-b）^2=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

2023-12-06 00:56:241

(a-b)的三次方

a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

2023-12-06 00:56:331

(a-b)^3;等于什么

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

2023-12-06 00:56:401

a减b的三次方等于什么

（a-b）3=a3-3a2b-3ab2-b3打不了幂次，请多多包涵

2023-12-06 00:56:482

(a-b)^3怎么算

(a-b)^3=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2

2023-12-06 00:57:071

立方公式(a-b)3是什么?

完全立方差公式。立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式，即两数立方差等于这两数差与这两数平方和与这两数积的和的积。也可以说，两数立方差等于两数差与这两数和的不完全平方的积。完全立方差公式分解过程：立方公式(a-b)3=(a+b)^2*（a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

2023-12-06 00:57:151

根据杨辉三角形,求（a-b)^3 最好给出规律

立方 则系数是1331 所以=a^3+3a^2(-b)+3a(-b)^2+(-b)^3 =a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

2023-12-06 00:57:291

(a- b)的四次幂展开式是？

(a-b)^4=(a^4)+(b^4)-4(a^3)b-4a(b^3)+6(a^2)(b^2)

2023-12-06 00:57:451

(a-b)^3;等于什么，还有（a-b）^4

其实如果你公式记不下来的话，你要懂得变通，比如(a-b)^3=(a-b)^2×（a-b）=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-a^2b-2a^2b+2ab^2+ab^2-b^3=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2（a-b）^4=(a-b)^3*(a-b)=(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2)(a-b)=a^4-a^3b-ab^3+b^4-3a^3b+3a^2b^2+3a^2b^2-3ab^3=a^4+b^4-4a^3b-4ab^3+6a^2b^2那么显而易见a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3

2023-12-06 00:58:004

(a-b)的3次方乘以(a-b)的4次方等于

(a-b)^3(a-b)^4=(a-b)^(3+4)=(a-b)^7(a-b)^7表示(a-b)的7次方很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

2023-12-06 00:58:363

(a-b)^3;等于什么

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

2023-12-06 00:58:431

数学公式(a-b)的三次方展开式?

原式=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

2023-12-06 00:58:511

(a-b)^3拆项

(a-b)^3 =a^3+(-b)^3+3 a^2 (-b)+3a(-b)^2 =a^3-b^3-3 a^2 b+3a b^2

2023-12-06 00:58:582

数学两数和立方,两数差立方公式:(a+b)^3=什么 (a-b)^3=什么

1)立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(2)立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；(3)三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(4)两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；(5)两数差立方公式：(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3.

2023-12-06 00:59:091

计算 （a-b）的三次方*（b-a）的平方

（a-b）的三次方*（b-a）的平方因为：（a-b)^2=(b-a)^2 (a-b)^3*(a-b)^2=(a-b)^5 希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

2023-12-06 00:59:161

(a+b)的三次方展开公式是什么?那么(a-b)呢?

杨辉三角： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ………… 其中 第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数. 第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数. 第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数. 依此类推. 所以（a+b）的三次方的展开式便是 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行） 如果是（a-b）的三次方,便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号） 注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数.

2023-12-06 00:59:351

a^3-b^3等于什么

a^3-b^3=（a-b）*（a^2+b^2+a*b）两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3所以根据交换律法则：a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)=(a-b) [(a-b)2+3ab]=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]=(a-b)(a2+ab+b2)证得：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)扩展资料：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数，后面括号中各项式的幂之和都为n-1，an表示a的n次方。(n大于0且n不等于2)

2023-12-06 00:59:411

(a-b)^3-(b-a)^2 因式分解

2023-12-06 00:59:482

(a- b)^ n的展开式怎么求？

(a-b)^n的展开式可以使用二项式定理来求解。根据二项式定理，展开式中的每一项可以表示为组合数的形式。展开式的通项公式为：C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数，a^(n-k)表示a的指数为(n-k)，(-b)^k表示(-b)的指数为k。展开式的每一项都可以根据k的取值从0到n进行求解，得到不同的组合数和指数。最后将所有项相加即可得到(a-b)^n的展开式。举例说明，假设n=3，展开式为：(a-b)^3 = C(3, 0) * a^3 * (-b)^0 + C(3, 1) * a^2 * (-b)^1 + C(3, 2) * a^1 * (-b)^2 + C(3, 3) * a^0 * (-b)^3化简后可得：(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3这就是(a-b)^3的展开式。通项公式中的C(n, k)可以使用组合数公式来计算，即C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，其中n!表示n的阶乘。总结一下：(a-b)^n的展开式的通项公式为C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k，其中C(n, k)表示组合数。展开式的每一项可以根据k的取值从0到n进行求解，最后将所有项相加得到展开式。

2023-12-06 00:59:551

(a+-b)^3

(a+-b)^3=(a-b)^3=a^3-3a^2b-3ab^2-b^3

2023-12-06 01:00:181

（a-b)三次方+（b-c)三次方+（c-a)三次方,分解因式

（a-b)三次方+（b-c)三次方+（c-a)三次方 =a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3 =-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2 =3ca^2-3a^2b+3ab^2--3c^2a-3b^2c+3bc^2 =3a^2(c-b)+3a(b^2-c^2)+3bc(c-b) =3(c-b)(a^2-a(c+b)+bc) =3(c-b)(a^2-ac-ab+bc)

2023-12-06 01:00:361

(a-b)的3次方×（a-b）的4次方

(a-b)的3次方×（a-b）的4次方=(a-b)^(3+4)=(a-b)^7

2023-12-06 01:00:433

(b-a)^2*(a-b)^3=uff1fuff1fuff1f

(b-a)^2*(a-b)^3=uff08a-buff09^5

2023-12-06 01:01:092

(a-b)的3/2次方的拆分是多少

(a-b)的3/2次方的拆分是多少解：原式=(a-b)^(3/2)=√(a-b)^3=√【(a-b)^2*(a-b)】=丨a-b丨√（a-b）

2023-12-06 01:01:161

（a+b）^3-（a-b）^3分解因式

采纳吧

2023-12-06 01:01:232

分解因式：a的三次方+(a-b)的三次方

[a-(a-b)]*[a^2-a(a-b)+(a-b)^2]=(2a-b)(a^2-ab+b^2)

2023-12-06 01:01:423

(a+b)^3-(a-b)^3

(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2*b+3a*b^2(a-b)^3=a^3-b^3-3a^2*b+3a*b^2(a+b)^3-(a-b)^3=(a^3+b^3+3a^2*b+3a*b^2)-(a^3-b^3-3a^2*b+3a*b^2)=2b^3+6a^2*b

2023-12-06 01:01:502

a^3- b^3等于？

a^3-b^3=（a-b）（a^2+ab+b^2）。而第二个因式是t的二次三项式，其对应的一元二次方程的判别式=1^2-4x1x1=1-4=-3<0，因为第二个因式在实数范围内不能再分解因式了，而笫一个因式（t-1）是一个一次式，也永远不能再分解。分析原式是两个因式的差，一个是t的三次方，一个是Ⅰ可化成丨的三次方，根据因式分解中的立方差公式得：t的三次方减一等于（t-1）（t的平方十t乘1十1的平方）等于（t-|）（t的平方+t+1）。

2023-12-06 01:01:561

(a+b)三次方乘以(a-b)三次方

图片

2023-12-06 01:02:043

a^3-b^3等于多少？

如下：a^3-b^3。=a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2-b^3。=(a-b)a^2+(a-b)ab+(a-b)b^2。=(a-b)(a^2+ab+b^2)。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。而立方和公式是指两数和乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

2023-12-06 01:02:431