计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0

这个函数可以分成两部分 2x和1， d(1) 是对常数求导，为0，d(2x)是对x的一次幂和常数的乘积求导，根据导数公式，d(2x)=2d(x)，所以这道题等于2d(x)。

D(X)=3 所以x=3/D所以D(2X+1)=D（6/D+1）=（6+D）/D乘D=6+D

∵设随机变量X～B（10，0.8），∴DX=10×0.8（1-0.8）=1.6，∴D（2X+1）=2 2 ×1.6=6.4故选C．

d(2x+1)=(2x+1)"dx=2dx

D是个未知数还是已知数？如果是未知数，那么这个题目没办法完成，两个未知数必须有两个式子才能解出来

由方差的性质：D(Y)=D(2X+1)=4DX,而均匀分布的方差：DX=(3-1)^2/12=4/12=1/3故：D(Y)=4/3这个题是方差的性质与均匀分布的方差的应用，要熟练掌握。

我不明白您所问的问题，因为数学中平方是一个数字的平方，并不存在等于 dx 的情况。如果您是想求 d(2x + 1) 的导数，那么 d(2x + 1) 的导数为 2。如果有其他的问题，请再提供更详细的信息以便我能更好地回答您的问题。

d(2x-1)求：这个函数可以分成两部分2x和1，d（1）是对常数求导，为0，d（2x）是对x的一次幂和常数的乘积求导，根据导数公式，d（2x）=2d（x），所以这道题等于2d（x）。df（x）=f`（x）dx，所以其实就是将2x+1对x进行求导，结果就是2，所以d（2x+1）=2dx，d叫做求微分，其实和求导一样，只不过要在求出来的导数最后加上dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

1加1为什么等于2，请用微积分解释 微积分让我转告你：班上有一个瓜娃子然后又来了一个瓜娃子，最后班上就有两个瓜娃子 用微积分帮我解释下，为什么一加一等于二 二元函数的极限有重极限和累次极限两种形式 请给出具体的问题 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限 令x=rcosa,y=rsina x,y趋向于0,则r趋向于0 xy=(r^2)*sina*cosa sqrt(x^2+y^2)=r xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为 r*sina*cosa->0 xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为0 为什么说1+1=2，那位大侠能用微积分给解释下 怎么证明1加1等于2陈景润证明的叫歌德巴-赫猜想。并不是证明所谓的1+1为什么等于2。当年歌德巴-赫在给大数学家欧拉的一封信中说，他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和，但他既无法否定这个命题，也无法证明它是正确的。欧拉也无法证明。这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”。几百年过去了，一直没有人能够证明歌德巴-赫猜想，包括陈景润，他只是把证明向前推进了一大步，但还是没有完全证明 2 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础，......... 为什么说1+1=2，那位大侠能用微积分给解释下啊 这属于皮亚诺自然数公理系统，微积分是实数系统的。 用微积分解释学习生活 学过数学的人都知道，计算直线的长度比计算一条曲线的长度要容易得多。为了求得一条曲线的长度，把这条曲线无限细分，细分成若干条细小的直线，再把这些直线的长度加起来，这就求得了曲线的长度。这个思想就是高等数学里的微积分 什么叫微积分？0.9的循环，为什么在微积分的理论下，等于1？ 微积分的基础是极限理论。 极限通俗来说是：你任意给我一个正的数字，我可以给出一个比你所给的还要小。 严格一些就是用数列定义极限，设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作 Xn→a（n→∞） 0.9的循环可以看成一个数列，xn=0.9……9（n个9），它的极限就是1。 微积分中，2x+1=u 解释为什么dx=1/2du 用微分的性质，d（2x+1）=d（u）即d（2x）+d1=du 即2dx+0=du 即dx=1/2du 用微积分解题 设加速度至少大小为a m/s^2 100km/h=100/3.6 m/s(我讨厌这么复杂的数字……） 减速时速度v=100/3.6 - at 当减速到速度v=0时，所用时间t=100/3.6a (s), 则减速到0时汽车驶过距离恰好为为80m，才能避免事故。对速度积分 故∫ (100/3.6 -at）dt=80（对t从0到100/3.6a进行积分) 解出来得到a=4.82 m/s^2(约等于） 其实这题不用微积分就很简单了。 微积分dkt÷dt为什么等于2kt? 错了。 dkt/dt=k dkt^2/dt=2kt 什么是微积分，请解释 微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行。 微积分学是微分学和积分学的总称。 它是一种数学思想，‘无限细分"就是微分，‘无限求和"就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。 极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。 微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。 由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。 微积分学的建立 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家ㄈ牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积分学的中心问题)。 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一片说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。他以含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。 微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。 前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。 不幸的事，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然 *** ，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。 其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼茨早10年左右，但是正式公开发表微积分这一理论，莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处，也都各有短处。那时候，由于民族偏见，关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。 应该指出，这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样，牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。 直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。 任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星：瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、科西…… 欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数学，微积分才是真正的变量数学，是数学中的大革命。微积分是高等数学的主要分支，不只是局限在解决力学中的变速问题，它驰骋在近代和现代科学技术园地里，建立了数不清的丰功伟绩。 微积分的基本内容 研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。 本来从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。 微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。 积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。 微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。 一元微分 定义： 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) u2212 f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f"(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。 几何意义 设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。 多元微分 同理，当自变量为多个时，可得出多元微分得定义。 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。 其中：[F(x) + C]" = f(x) 一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

若x~b(n,p),E(X)=NP D(X)=P(1-P) D(ax+b)=a的平方D(x)

∫2d2x=∫2*2dx=4x+c∫2d(2x+1)=∫2*2dx=4x+c∫2d(3x)=∫2*3dx=6x+c

1 X正态分布,E(2x-1)=3,D(2x+1)=4,则X密度函数为（ ） 可知有E(2x-1)=E(2x)-1=2E(x)-1=3,D(2x+1)=D(2x）=4D(x）=4 E(x)=2,D(x)=1, 所以X密度函数为N(2,1) 2 X∽H(5,15,40),Y∽B(100,0.2) 则E(4X+3Y)=( ) H是什么分布?不好意思.真不知道 3 D(X)=4,D(Y)=4,协方差COV(X,Y)=3,则D(X+Y)=( ) D(X+Y)=D(X）+D(Y)+2cov(X,Y)=4+4+2*3=14 4 随机变量X∽U(0,1) Y=2X+1 则fY(y)=( ) X∽U(0,1) 则P(x

那个括号里面那个依依到底是下标还是什么？如果是商标呢？相当于没有吗？可以省略，如果是群里一眼没有什么实际意义啊，应该是下标吗？是吧？那就把它改成这个。参数的平方就可以了。

∫1/(2x+1) dx = (1/2)∫1/(2x+1) d(2x+1) = ln|2x+1|/2 + C

原来你不懂微积分啊,这du不是乘的关系,是微分的符号.是表示对函数u=2x+1进行求导. du=d(2x+1) =d(2x)+d(1) =2d(x)+0 =2dx 这里用着了两个最基本的微分公式, d(c)=0(c为常数,常数的导数为0.) d(x^n)=(1/n)*x^(n-1) 这是最基本的微分公式,不能再解释了,就象你要别人解释1+1=2是怎么来的问题是一样的. 建议你最好先去看看微积分的基本教材和公式表.

∫ e^(2x+1) dx=(1/2)∫ e^(2x+1) d(2x+1)=(1/2)e^(2x+1) +Ce的(2x+1）次方的原函数是 : (1/2)e^(2x+1) +C

y=2x+1与x轴交点（-1/2,0）,与x=1交点(1,3),绕x轴一周的体积=π∫y^2*dx(x从-1/2到3) =π∫(2x+1)^2*dx(x从-1/2到3) =1/2*π∫(2x+1)^2*d(2x+1)(x从-1/2到3) =1/6*π(2x+1)^3(x从-1/2到3)= 1/6*π*7^3=343/6*π

已知d（x），d（x2+1）=2xdx

u222b(0u21924) dx/u221a(2x+1)=(1/2)u222b(0u21924) d(2x+1)/u221a(2x+1)=[u221a(2x+1)]|(0u21924)=3 -1=2

使用分部积分法即可∫ x cos(2x+1) dx=∫ x/2 *cos(2x+1) d(2x+1)=∫ x/2 *d[sin(2x+1)]= x/2 *sin(2x+1) - ∫ sin(2x+1) d(x/2)= x/2 *sin(2x+1) - 1/4 *∫ sin(2x+1) d(2x+1)= x/2 *sin(2x+1) + 1/4 *cos(2x+1) +C ，C为常数

d（2x-1）和d（2x）是等价的，d（2x-1）=d（2x）+d（-1），而d（-1）=0

∫e^(2x+1)dx =1/2∫e^(2x+1)d(2x) =1/2∫e^(2x+1)d(2x+1) =1/2*e^(2x+1)+C ∫（1/(6-2x）)dx =-1/2*∫（1/(6-2x）)d(-2x) =-1/2*∫（1/(6-2x）)d(6-2x) =-1/2*ln|6-2x|+C

设√(2x+1)=tx=(t^2-1)/2原式=∫ (t^2+1)/2dt=t^3/6+t/2+C=(√(2x+1))^3/6+√(2x+1)/2+C

方差有性质：D(aX+b) = a^2 *D(X) 。

原积分= ∫ (x+1/2)/(x^2+x+1) - (1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] dx=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/2∫ 1/[(x+1/2)^2+3/4] dx=1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] d(2x+1)/√3)=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3arctan((2x+1)/√3) + C在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

∵随机变量X满足D（X）=1， ∴D（2X+3）=2 2 D（X）=4D（X）=4． 故选：B．

解： ∫[(x+1)/(x2-2x+5)]dx =∫[(x-1+2)/(x2-2x+5)]dx =∫[(x-1)/(x2-2x+5)]dx+∫[2/(x2-2x+5)]dx =?∫[(2x-2)/(x2-2x+5)]dx +∫1/[(?x-?)2+1]d(?x-?) =?ln(x2-2x+5) +arctan[?(x-1)]+C

d(x^2+1)=2xdx,u222bd(x^2+1)=x^2+1+c.

你把自变量和因变量搞错了，f(2x-1)这个函数自变量是2x-1而不是x，更不是f(x)，所以并不能简单的从2x-1来判断它的原函数，因为要将它代入到f(x)函数中才能解出原函数，或者就是按你做的那样把d(x)换算成d(2x-1)，这样就能利用f(x)的原函数解出f(2x-1)的原函数了。

d[ f(1/x^2) ] /dx=1/x 那么f(1/2)的导数等于什么，高分求解 用复合函式求导法则： 令y=1/x^2 df(1/x^2)/dx=df(y)/dy*dy/dx=f"(y)*y"=f"(y)*(-2/x^3)=1/x ∴f"(y)=-x^2/2=-1/2y 代入y=1/2得：f"(1/2)=-1 d/dx[f(1/x^2)]=1/x,则f"(1/2)=什么 1/x^2=1/2 x=√2 或 x=-√2 f"(1/2)=-√2/2 或 f"(1/2)=√2/2 设f[x]=lg[1-x]/[1+x],则f[a]=1/2,则f[-a]等于【 】 A，-1/2 B,0 C,1/2 D,1 选 A。 根据对数函式的除法公式可得：f[a]=-f[-a] 1、x^(1/x)的导数？ 2、设f（x）=cos(1/x),则f"（2/π)=? 1. 设y=x^(1/x) ，则lny=1/x *lnx 两边对x求导 1/y *y"=(-1/x^2)lnx+1/x*1/x 所以y"=y*(1/x^2-1/x^2*lnx)=x^(1/x)/x^2 (1-lnx) 2. f"(x)=-sin(1/x)*(-1/x^2)=sin(1/x)/x^2 带入x=2/pi得到 f"(2/π)=1/(2/π)^2=π^2/4 ( )的导数等于1/√x 是1/√x 的导数么，是么？ 不是 √x导数是1/2√x 所以2√x导数是1/√x 这题涉及的是微积分，微分即求导，是对原函式进行求导；而积分是对已知导函式而求原函式，他们是一个互逆的过程；因此从原题来看，我们进行分析可知，已知原函式的导数，反过来原函式却需要我们得出，因此这就不再是对导数求导，而是要对导数进行积分来求原函式，这样解释不知会不会让你听得更迷惑，希望你懂。 故此题是要做积分，而非微分，将1/√x进行一个转化，转化为x^(-1/2)，这样就变成一个未知数的指数形式了，我们都知道，对于一个函式y=x^a，对其求导可得，y"=a*x^(a-1)，求导就是将指数a变成导函式的系数，而指数a减去1（a-1）变成导函式的新指数，他们的乘积即为原函式的导函式，而积分就是对这种形式的一个逆过程，将导函式的指数（-1/2）加上1所得的结果（1/2），其倒数（用1除以这个数）再乘以导函式前的系数，新产生的系数即为原函式的真正系数，而求导是指数减1，则积分就是指数加1，即为：-1/2+1=1/2，故生成的原函式为：2*x^(1/2)+C，这里的系数C，其实是一个常量，简单来讲就是一个实数，为什么会有这个实数，因为我们知道，实数的导数为零，虽然题目并未交代原函式是否有实数，但是我们在做积分的时候不能忽略这一点，必须先进行假设，如果题目条件给得足够多，我们就可以将这些条件代入我们求解生成的原函式 2*x^(1/2)+C 来确认是否存在这个实数及确切值为多少，这样就可以得到完整的原函数了。 因此我给出的答案为： 2*x^(1/2)+C。 要想验证我们求得的结果是否正确，只需将结果（即原函式）进行一次求导，看求得的导函式是否与题干给出的一样，如果一样，则答案正确；如果不一样，则需要按上述方法重新求解，所以说得出答案固然重要，但对于严谨的人来说，对答案的验证也同样不可少。 这里另外给出两个简单的总结： 1、已知原函式求导数，即微分， 原函式 y=A*x^a+C 原函式 导函式 y=A*x^a+C ===============> y"=（A*a）*x^(a-1) 2、已知导函式求原函式，即积分， 导函式 y=B*x^b+D 导函式 原函式 y=B*x^b+D ===============> y=[B/(b+1)]*x^(b+1)+D*x+E 其中C、D、E均为实数。 不知道我讲得有没有让你懂，如果因为我的表达不好让你没弄懂，先抱歉一下。 f(x^2)的导数等于1/x（其中x>0）且f(1)=2,则f(x)=？ d/dx {f(x^2) } = 1/x 2x f"(x^2) = 1/x f"(x^2) = 1/(2x^2) f"(x) = 1/(2x) f(x) = (1/2) lnx + C f(1) = C=2 f(x) = (1/2)lnx + 2 那是 f"(x^2) = 1/x f"(x) = x^(-1/2) f(x) = 2x^(1/2) + C f(1) = 2 + C =2 =>C = 0 f(x) = 2x^(1/2) 已知求f(x)导数=2x/(1-x^2)^1/2,df((1-x^2)^1/2)/dx的值 df((1-x^2)^1/2)/dx =2(1-x^2)^(1/2)/[1-(1-x^2)^(1/2)^2]^1/2*[(1-x^2)^(1/2)]"(也就是先把 (1-x^2)^1/2)看成一个整体代入f(x)导数的表示式，再对它进行求导)= 已知f（x）=2x/x+1，则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)f(2)+…+f(2008)等于多少？ 求解题过程 f(x)=2x/(x+1) f(1/x)=(2/x)/(1/x+1)=2/(x+1) f(x)+f(1/x)=2x/(x+1)+2/(x+1)=2 f(1/2008)+f(1/2007)+....+f(1/2)+f(1)+f(2)+...+f(2008) =[f(1/2008)+f(2008)]+[f(1/2007)+f(2007)]+....+[f(1/2)+f(2)]+f(1) =2+2+...+2+1 =2*2007+1 =4015 F(1/X)=1/（1+X的平方），那么F(1)+F(1/2)+F(2)+F(1/3)+F(3)+F(4)+F(1/4)=? 令t=1/x ∵f(t)=t/(t+1) ∴f(x)=x/(x+1) ∵f(x)+f(1/x)=x/(x+1)+1/(x+1)=1 ∴F(1)+F(1/2)+F(2)+F(1/3)+F(3)+F(4)+F(1/4)=1/2+3=7/2

详细步骤写在纸上了

D（2X +1）= 2 ^ 2D（X） 因为它满足二线分布D（X）= NPQ = NP（1-P） , D（2X +1）= 2 ^ 2D（X）= 4NP（1-Q） 公式 D（C）= 0 D（CX）= C ^ 2D（X） X和Y是相互独立 D（X + Y）= D（X）+ D（Y） D（X + C）= D（X）

d(2x+1)=(2x+1)的导数乘以d(x)而2x+1的导数等于2所以d(2x+1)=2d(x)希望对你有帮助 有问题可以追问哦！

D(2X+1)=2^2D(X) 因为满足二线分布 所以D(X)=npq=np(1-p) 即 D(2X+1)=2^2D(X)=4np(1-q) 公式有 D(C)=0 D(CX)=C^2D(X) X与Y相互独立时 D(X+Y)=D(X)+D(Y） D(X+C)=D（X）

这个函数可以分成两部分 2x和1, d(1) 是对常数求导,为0,d(2x)是对x的一次幂和常数的乘积求导,根据导数公式,d(2x)=2d(x),所以这道题等于2d(x).

df(x)=f`(x)dx，所以其实就是将2x+1对x进行求导，结果就是2，所以d(2x+1)=2dxd叫做求微分，其实和求导一样，只不过要在求出来的导数最后加上dx

因为D(X)=3,D(2X+1)=2*3+1=7

x服从二项分布，则由公式可知D(x)=np(1-p)再由方差的公式D(2x-1)=[D(x)]^2=[np(1-p)]^2

∵设随机变量X～B（10，0.8）， ∴DX=10×0.8（1-0.8）=1.6， ∴D（2X+1）=2 2 ×1.6=6.4 故选C．

随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布所以X的密度函数是f(x)=1/2 1<=x<=3所以EX=∫[1,3] 1/2xdx=1/4x^2 [1,3]=2EX=2 DX=∫ (X-2)^2*1/2dx =1/6 (X-2)^3 [1,3] =1/3DY=D(2X+1)=2^2DX=4/3

常数的微分为0

常数的方差为零，所以1不影响

D(Y) = D(2X+1) = 4D(X)+D(1) = 4D(X) = 8 选C.

如图所示

随机变量X服从参数为入的泊松分布，D（-2X+1）= ?答：E(X)=入, E(X)=入.D(aX+bY) = (a^2)D(X)+(b^2)D(Y) = 1+4入

(1)dy=cos(3x+5)d(3x+5)=3cos(3x+5)dx (2)dy=-sin(2x+1)d(2x+1)=-2sin(2x+1)dx

二项分布方差=NP（1-P）所以Dx为：3*0.5*（1-0.5）=3/4所以D（-2x+1）=4Dx=3/4*4=3

∫[1/(1+2x)]dx =∫[1/2(1+2x)]d(2x+1) =ln(1+2x)/2+c 当x从0至2时有ln(1+2*2)/2-ln(1+2*0)/2=ln5/2

这个是求导逆运算1/2根号2x^2+x+c导数为(√2x+1答案为2x^2+x+c公式：AX^n+bx^n-1)...+c导数为nax^(n-1)+(n-1)bx^(n-2)+..+x