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三角函数求导公式有：
1、(sinx)" = cosx
2、(cosx)" = - sinx
3、(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
4、-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
5、(secx)"=tanx·secx
6、(cscx)"=-cotx·cscx
7、(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2
8、(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/2
9、(arctanx)"=1/(1+x^2)
10、(arccotx)"=-1/(1+x^2)
11、(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
12、(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
13、(sinhx)"=coshx
14、(coshx)"=sinhx
15、(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^2
16、(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
17、(sechx)"=-tanhx·sechx
18、(cschx)"=-cothx·cschx
19、(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/2
20、(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/2
21、(artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1)
22、(arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1)
23、(arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2)
24、(arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2)
扩展资料
三角函数求导公式证明过程
以(cosx)" = - sinx为例，推导过程如下：
设f(x)=sinx；
(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。
(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。
同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。
因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。
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