用定义证明当x趋于1时（1-x）^3的极限为0？

1-x^3分解因式

1-x^3=uff081-xuff09uff081+x+x^2uff09

2023-12-04 04:07:233

当x→0时,1-x^3是无穷小吗

当x→0时，1-x^3不是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。[1]无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

2023-12-04 04:07:451

1-x的三次方的展开式是什么？

x^3+3x^2--3x+1。（1-x)^3可以看成（1-x）×（1-x)^2，则（1-x)^3=(1-x)×（1-2x+x^2）=1×（1-2x+x^2）－x ×（1-2x+x^2）=1-2x+x^2-x+2x^2-x^3=-x^3+x^2+2x^2-2x-x+1=-x^3+3x^2--3x+1。三次方根性质（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。（4）立方与开立方运算，互为逆运算。（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

2023-12-04 04:07:511

求解，怎么展开1-X的三次方

（1-x)^3可以看成 （1-x）×（1-x)^2则（1-x)^3 =(1-x)×（1-2x+x^2） =1×（1-2x+x^2）-x ×（1-2x+x^2） =1-2x+x^2-x+2x^2-x^3 =-x^3+x^2+2x^2-2x-x+1 =-x^3+3x^2--3x+1如果有不懂的地方可以向我追问，满意还请你采纳哦。谢谢啦！

2023-12-04 04:08:133

y=1-x^3是奇函数吗

y=1-x的三次方不是奇函数。根据查询相关资料信息显示，奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数fx的定义域内任意一个x，都有f负x等于负fx，函数fx就叫做奇函数，因此y等于1-x的三次方不是奇函数。

2023-12-04 04:08:451

1-X^3 因式分解怎么做啊? 详细步骤!

有公式啊 a^3-b^3=(a-b)(a^2-ab+b^2) 带入就可以了 原式＝1^3-x^3 ＝（1-x)(1^2-x+x^2)

2023-12-04 04:08:511

1-X^3 因式分解怎么做啊？

(1-x)(1+x+x^2)

2023-12-04 04:09:406

(1-x)^3等于多少

原式=1-x^3+3x^2-3x

2023-12-04 04:10:201

求√（1-x^3）的不定积分？

方法如下，请作参考：

2023-12-04 04:11:068

怎么把1-x^3咋化成1-x的形式？

1-x^3=（1-x）（1+2x+x^2）x^3-1=（x-1）（x^2+x+1)立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

2023-12-04 04:12:011

(1-x^3)的分解因式怎么分法，求给一下方法

2023-12-04 04:12:291

(1-x)^3的导数怎么求?

＝－3（1－x）^2

2023-12-04 04:13:001

求（1-x）^3展开式的各项系数

（1- x）＊（1－x）＊（1-x）＝（1＋x平方－2x）＊（1-x）＝1-x三次方＋x平方－x三次方－2x＋2x平方＝1-2x三次方＋3x平方－2x

2023-12-04 04:14:354

求y=(1-x)^3的复合结构

复合结构是：y=u^3u=1-x

2023-12-04 04:14:541

1-x乘上什么可以变成1-x^3？

（1-x）（1+x^2+x）=1-x^3解析：直接用1-x^3除（1-x）

2023-12-04 04:15:175

试确定常数a使lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0(x趋于无穷大)

a=-1[(1-x^3)^1/3-ax]=x[-a-(1-1/x^3)^(1/3)]由(1-1/x^3)^(1/3)∽1-1/(3x^3)若lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0，则-a-1=0得a=-1扩展资料：极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）3、利用无穷大与无穷小的关系求极限4、利用无穷小的性质求极限5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限7、利用两个重要极限公式求极限

2023-12-04 04:16:093

讨论f(x)=1-x^3的极值

f"(x)=-3x^2=0,即x=0，当x不等于0时候f"<0,所以f（x）只有最大值为x=0时候f（0）=1.

2023-12-04 04:16:291

当x趋于1时，无穷小1-x与A(1-x^3)等价，则A=多少？

答案为1/3，如图所示

2023-12-04 04:16:462

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={Ax(1-x)^3, 0

f(x)=Ax(1-x)^3 ; 0≤x≤1=0 ; elsewhere(1)∫(0->1) f(x) dx =1∫(0->1) Ax(1-x)^3 dx =1A∫(0->1) [-(1-x)+1](1-x)^3 dx =1A∫(0->1) [(1-x)^3 -(1-x)^4] dx =1A[ (1-x)^5/5 - (1-x)^4/4]|(0->1) =1A( 1/4-1/5)=1A=20(2)0≤x≤1F(x)=∫(0->x) f(t) dt=20∫(0->x) t(1-t)^3 dt=20∫(0->x) [(1-t)^3 -(1-t)^4] dt=20[ (1-t)^5/5 - (1-t)^4/4]|(0->x)=20[ (1-x)^5/5 - (1-x)^4/4 - ( 1/5-1/4) ]=20[ (1-x)^5/5 - (1-x)^4/4 +1/20 ]=4(1-x)^5 - 5(1-x)^4 +1ieF(x)=0 ; x<0=4(1-x)^5 - 5(1-x)^4 +1 ; 0≤x≤1=1 ; x>1(3)P(0<X≤1/2)=F(1/2)=4(1/2)^5 - 5(1/2)^4 +1=1/8-5/16 +1=(18-5)/16=13/16

2023-12-04 04:17:292

(1-x^3)^-1展开成麦克劳林展开式怎么写呀？

如图所示：

2023-12-04 04:17:461

1/(1- x^3)的极限等于多少

根据立方差公式得：1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)所以lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】=lim【（x^2+x-2)/(1-x^3)】当x趋于1时，分子分母都分别趋于0此时采用罗必塔法则：lim【1/(1-x)-3/(1-x^3)】=lim【（x^2+x-2)/(1-x^3)】=lim【-(2x+1)/(3x^2)]=-1扩展资料求极限基本方法有1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

2023-12-04 04:18:321

谁知道：曲线y=(1-x)^3的拐点是？

教你个简单的方法,这个函数就是y=x^3向右平移一个单位得到的,所以全定义域内单调无拐点!

2023-12-04 04:19:014

将p(x)=x^4-2x^3+1展开成x-1的多项式。 主要想知道分析思路，什么叫展开成（x-1）

这就是Taylor展开的应用，一楼的解答是根本错误的。目测没有弄懂题意[解答]p（1）=0求出p（x）在x=1的各阶导数一阶：p‘（x）=4x^3-6x^2p‘（1）=-2二阶：p‘‘（x）=12x^2-12xp‘‘（1）=0三阶：p‘‘‘（x）=24x-12，p‘‘‘（1）=12四阶导数=24所以展开的多项式为0-2（x-1）+0·（x-1）^2+2·（x-1）^3+（x-1）^4= -2（x-1）+2·（x-1）^3+（x-1）^4这就是用Taylor公式的应用。所谓展开成（x-1）的多项式，就是我的解答最后的形式。

2023-12-04 04:20:112

高数~求极限！！求指点。。

全部等价量1)e^(x^2)-1~x^2arcsin(x^2)~x^2 sin^3(x)~x^3 x ln(1-2x)~x(-2x)=-2x^2所以lim=(x^2)/(x^3+2x^2)=1/(x+2)->1/2当x->0(上下同除x^2,把x=0代入)2)tan^4(x)~x^4ln(1+3x^3)~3x^3(1-cosx)~x^2/2e^(2x)-1~2xlim=[x^4+3x^3]/(x^4+x^2/2*2x)=[x+3]/[x+1]=3当x->0(上下同除x^3,把x=0代入)3)n*ln2=ln(2^n)<ln(1+2^n)<ln(2^(n+1))=(n+1)ln2而且3^(1/n)>1所以令原式为f(n)n(3^(1/n)-1)<f(n)<(n+1)(3^(1/n)-1)3^(1/n)-1=e^(ln3/n)-1~ln3/n,因为1/n->0所以ln2*ln3=(ln3/n)*nln2<f(n)<(ln3/n)*ln2(n+1)=ln3*ln2/(1+1/n)->ln3*ln2所以由夹逼定理，极限为ln3*ln24)分子有理化令t=三次根号(x^3+2x^2+1)t^3-x^3=(t-x)(t^2+tx+x^2)所以t-x=(t^3-x^3)/(t^2+tx+x^2)=[x^3+2x^2+1-x^3]/[t^2+tx+x^2]=(2x^2+1)/[t^2+tx+x^2]上下同除x^2分子=2+1/x^2->2,x->无穷分母=(t/x)^2+(t/x)+1关键看t/x趋向于什么t/x=三次根号(x^3+2x^2+1)/x=三次根号((x^3+2x^2+1)/x^3)=三次根号(1+2/x+1/x^3)->1所以分母趋向于1+1+1=3极限=2/35)用夹逼原理,令原式=f(n)(n^2+n)>(n^2+n-1)>...>(n^2+1)>0根号(n^2+n)>根号(n^2+n-1)>...>根号(n^2+1)>0所以1/根号(n^2+n)<1/根号(n^2+n-1)<...<1/根号(n^2+1)所以可以进行放缩，如果每一项都是最小值1/根号(n^2+n)那么和会小于原式，都是最大值，则会增大，即1/根号(n^2+n)+1/根号(n^2+n)+...+1/根号(n^2+n)< f(n) <1/根号(n^2+1)+1/根号(n^2+1)+...+1/根号(n^2+1)即n/根号(n^2+n)<f(n)<n/根号(n^2+1)两边都取极限，都等于1，所以由夹逼原理原式极限为1n/根号(n^2+n)=1/根号(1+1/n)->1n/根号(n^2+1)=1/根号(1+1/n^2)->1

2023-12-04 04:21:094

1-x^6 如何 因式分解?要过程

1-x^6=1^2-(x^3)^2=(1+x^3)(1-x^3)=(1+x)(1-x+x^2)(1-x)(1+x+x^2)免费数学习题试题下载学习网math.jxt123.网com

2023-12-04 04:21:351

求不定积分 ∫ x/(1-x)^3 dx 详细步骤

令1-x=t，则x=1-t∫ x/(1-x)^3 dx =∫ (1-t)/t^3 d(1-t)=∫(t-1)/t^3 dt=∫[1/t^2-1/t^3]dt=-(1/t)-(1/2)/t^2+C=-1/t-1/2t^2+C=-1/(1-x)-1/[2(1-x)^2]+C=1/(x-1)-1/[2(x-1)^2]+C

2023-12-04 04:21:552

利用函数运算将f(x)=1/(1 -x) ^3在x0=0处展开为泰勒级数 求过程

这个不需要什么运算啊，直接利用等比级数展开就可以了，看成是首项是1，公比为x的等比级数的和函数，然后展开就可以了1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...., 在-1到1之间

2023-12-04 04:22:262

y=x^2(1-x)^3 求单调区间

对y求导导函数=2x(1-x)^3+x^2*[3(1-x)^2*-1]=(1-x)^2*[2x(1-x)-3x^2]=(1-x)^2*(2x-5x^2)=(1-x)^2*(2-5x)*x导数的零点为x=0，2/5，1只有在（0，2/5）上导数值恒大于零，其他区间上小于等于零，且不恒等于零。所以单调增区间为[0,2/5)单调减区间为（-无穷，0）和[2/5,+无穷)

2023-12-04 04:22:451

5.求 (1-x)^3 展开式的二项式系数 B组

求 (1-x)^3 展开式的二项式系数(1-x)^3=1-3x+3x^2-x^3

2023-12-04 04:23:471

uff081-x)^3=?

如图所示

2023-12-04 04:24:042

(1-x)^3等于多少

原式=1-x^3+3x^2-3x

2023-12-04 04:24:378

不定积分：∫ 1/(1-x^3) dx 有什么好方法

没什么好办法,对1/(1-x^3)分解得:1/(1-x^3)=1/3(1-x)+(x+2)/3(1+x+x^2)所以原式=∫1/3(1-x)dx+∫(x+2)/3(1+x+x^2)dx=-ln | x-1 |/3+ln(x^2+x+1)/6+2arctan[(2x+1)/根号3]/根号3+C

2023-12-04 04:25:311

1-x^3=? 1-x^n=? 分解因式,有谁会的请指教,万分感谢

1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)1-x^n=(1-x)[1+x+x^2+...+x^(n-1)]希望对您有所帮助如有问题，可以追问。谢谢您的采纳

2023-12-04 04:25:382

根号1-x^3泰勒展开式怎么展开

如下：令 u = -x^2, 代 √(1+u)展开式：√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+...... u∈[-1, 1]则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+...... x∈[-1, 1]

2023-12-04 04:25:531

（1-x)^3=

如图所示

2023-12-04 04:25:591

[(1-x)^3]的立方根 计算

[(1-x)^3]的立方根=1-x

2023-12-04 04:26:111

1-x^3可以怎么拆分,有1-x组成的

2023-12-04 04:26:441

[(1-x)^3]的立方根

[(1-x)^3]的立方根=1-x

2023-12-04 04:26:593

求√（1-x^3）的不定积分？

该积分无法初等变换，希望能帮到你解决问题

2023-12-04 04:27:074

求极限limx→1(1-x^3)

limx→1(1-x^3)=0

2023-12-04 04:27:431

lim在x趋于无穷时,x+3次根号下(1-x^3)求极限

分子分母同乘[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ]有理化： lim(x->∞) [x + (1-x^3)^(1/3)] =lim(x->∞) [ x^3 + (1-x^3) ]/[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ] =lim(x->∞) 1 /[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ] =lim(x->∞) (1/x^2)*1/[ 1-(1/x^6-1/x^3)^(1/3) + (1/x^3-1)^(2/3) ] =0

2023-12-04 04:28:081

求考研当x趋于1时lim(1-x)^3∑(n^2*x^n)

如图所示、满意请采纳，谢谢。

2023-12-04 04:28:151

求极限limx→1(1-x^3)

limx→1(1-x^3)=0

2023-12-04 04:28:281

对根号下(1-x^3)积分，积分区间是0到1

y=x-1/4x^4从0~1积分1-1/4-0=3/4答案3/4

2023-12-04 04:28:371

y=ln根下1-x^3求函数微分

你好！如图可用微分公式逐步计算得出答案。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-12-04 04:28:471

不定积分：∫ 1/(1-x^3) dx 有什么好方法

没什么好办法,对1/(1-x^3)分解得:1/(1-x^3)=1/3(1-x)+(x+2)/3(1+x+x^2)所以原式=∫1/3(1-x)dx+∫(x+2)/3(1+x+x^2)dx=-ln|x-1|/3+ln(x^2+x+1)/6+2arctan[(2x+1)/根号3]/根号3+C

2023-12-04 04:29:431

∫dx/〔1 √(1-x^3)〕

第一步就错了，后面错得更离谱。分子从x变成1-u而不是1。 于是 int (x / (1-x)^3)dx = int ((1-u) / u^3) d(-u) = int (u-1) / u^3 du = int 1/u^2 du - 1/u^3 du = -1/u + 1/2u^2 + C。

2023-12-04 04:29:501

求下列积分∫(0到1)根号(1-x^3)dx

=0.84130926319527255670501144742966

2023-12-04 04:30:111

将下列函数在指定点展开成泰勒级数 (1)f(x)=1/(1-x)^3 x0=0 (2)fx)=1/(1-x) x0=-1

2023-12-04 04:30:231

(1-x)^3+16-12(1-x)如何因式分解？

解:设t=1-x原式=t^3-12t+16=(t^3+4t^2)-4(t^2+3t-4)=t^2(t+4)-4(t+4)(t-1)=(t+4)(t^2-4t+4)=(t+4)(t-2)^2=(1-x+4)(1-x-2)^2=-(x-5)(x+1)^2希望对你有点帮助！

2023-12-04 04:30:361