三角函数：sin(arctan x)=?cos(arctan x)=?why?

设cosarctanx=asina/cosa=x(sina)^2+(cosa)^2=1联立方程求解貌似比较笨，不过能求出来

反三角函数与三角函数的转换公式是：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。三角函数公式及性质1、和差公式正弦、余弦、正切的和、差、积、商、乘方、幂等公式构成了三角函数的基本运算。这些公式不仅在三角函数的计算中有用，也在解决实际问题时起到关键作用。2、恒等式三角函数的恒等式是数学中的重要工具，如三角函数的和差恒等式、倍角恒等式等。它们在证明定理、化简式子以及解决实际问题等方面具有广泛的应用。3、周期性许多三角函数，如正弦、余弦等，都具有周期性。这意味着它们的取值会按照一定规律反复出现。掌握三角函数的周期性对于解决实际问题十分重要。

arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx这些是常见的反三角函数公式，我还为大家整理了一些三角函数两角和公式。 常用公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x 举例 当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x x∈[0，π]，arccos(cosx)=x x∈（-π/2，π/2），arctan(tanx)=x x∈（0，π），arccot(cotx)=x 三角函数两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 反三角函数性质 根据反函数的性质，易得函数y=arcsinx的，定义域[-1，1]，值域[－π/2，π/2]，是单调递增函数 图像关于原点对称，是奇函数。 所以有arcsin(-x)=-arcsinx，注意x的取值范围:x∈[-1，1]

题目中所给条件是恒等式，表征了tanx与cosx的关系，而所证式子为万能公式的一部分。具体过程如图

arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos 和arccot 等等……。扩展资料：tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。arctanx定义域：R。arctanx值 域：(-π/2,π/2)。arctanx奇偶性：奇函数。arctanx周期性：不是周期函数。arctanx单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。参考资料来源：百度百科-反正切函数

π/2圆周率的一半，arctanx是tanx的反函数，因为它的值域是(-π/2，π/2)，所以最大是π/2。arctanx的定义域是：R（全体实数）。arctanx1、定义域：R。2、值 域：(-π/2，π/2)。3、奇偶性：奇函数。4、周期性：不是周期函数。5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ u2213 sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 u2213 tanα tanβ )

arctanx与tanx的转换公式为：y=tanx。arctanx与tanx的转化是tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R。f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域。公式1、积化和差公式sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。2、和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]。sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]。

根据反函数的定义，arctanx的意思是当tany=x的时候，求这个角度y的取值，根据函数求逆预算的定义得到y的取值即为arctanx，所以这里y=arctanx，将y=arctanx带入到tany中，就得到tan（arctanx）=x。解题过程如下：tan(arctanx)=x (x∈R)sin(arcsinx)=x (-1<=x<=1)cos(arccosx)=x (-1<=x<=1)sin(arccosx)=1-x^2 (-1<=x<=1)cos(arcsinx)=1-x^2 (-1<=x<=1)arcsin(sinx)=x (-π/2<=x<=π/2)arccos(cosx)=x (-π/2<=x<=π/2)arctan(tanx)=x (-π/2<x<π/2)半角公式tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα倍角公式tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)降幂公式tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]两角和与差公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

具体回答如下：令arctanx=t，那么tant=xcsc(arctanx)=csct=1/sinttant=x那么sint=x/√(1+x^2)所以csc(arctanx)=√(1+x^2)/xcot(arctanx)=cotttant=x那么cot=1/x所以cot(arctanx)=1/x和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ u2213 sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 u2213 tanα tanβ )

1+tanα=sinα/cosα+cosα/cosα=(sinα+cosα)/cosα=1/cosα。令a=arctanx,则x=tanacosarctanx=cosa=√（1-sin2a）上式两边同除cosa得到1=√[（1-sin2a）/cos2a]=√（1/cos2a-tan2a）=√（1/cos2a-x2）化简即可得cosa=1/√(1+x2)

反三角函数与三角函数的转换公式是：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。三角函数公式及性质1、和差公式正弦、余弦、正切的和、差、积、商、乘方、幂等公式构成了三角函数的基本运算。这些公式不仅在三角函数的计算中有用，也在解决实际问题时起到关键作用。2、恒等式三角函数的恒等式是数学中的重要工具，如三角函数的和差恒等式、倍角恒等式等。它们在证明定理、化简式子以及解决实际问题等方面具有广泛的应用。3、周期性许多三角函数，如正弦、余弦等，都具有周期性。这意味着它们的取值会按照一定规律反复出现。掌握三角函数的周期性对于解决实际问题十分重要。

反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。反三角函数其他公式　　cos(arcsinx)=√（1-x^2）　　arcsin(-x)=-arcsinx　　arccos(-x)=π-arccosx　　arctan(-x)=-arctanx　　arccot(-x)=π-arccotx　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x　　当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x　　x∈[0，π]，arccos(cosx)=x　　x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x　　x∈(0，π)，arccot(cotx)=x　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似　　若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

三角函数 cos（arcsinx）等于√(1-x^2)。解答过程如下。解：设x=siny。那么arcsinx=y，cosy=√(1-x^2)因此cos(arcsinx)=cosy=√(1-x^2)扩展资料：1、反三角函数之间的关系（1）sin(arcsinx)=x、cos(arcsinx)=√(1-x^2)、cos(arccosx)=x、sin(arccosx)=√(1-x^2)（2）倒数关系arcsin(1/x)=arccosx、arccos(1/x)=arcsinx（3）余角关系arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/22、三角函数之间的关系sinx=cos(π/2-x)、cosx=cos(π/2-x)、(sinx)^2+(cosx)^2=1参考资料来源：百度百科-三角函数参考资料来源：百度百科-反三角函数

不是，arcsina是sinx=a时的x的值，即y=sinx的反函数，同样，y=arccosa是y=cosx的反函数。

解题过程如下：扩展资料公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=xx∈[0，π]， arccos(cosx)=xx∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=xx∈(0，π)， arccot(cotx)=xx>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。反三角函数中的反余弦。意思为：余弦的反函数，函数为y=arccosx，就是已知余弦数值，反求角度，如cos(a) = b，则arccos(b) = a；它的值是以弧度表达的角度。定义域：[-1，1]。

arctanx的定义域是R(全体实数)，值域是(-π/2，π/2)。arctanx指反正切函数，是正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数。arctanx的定义域1、定义域：R。2、值域：(-π/2,π/2)。3、奇偶性：奇函数。4、周期性：不是周期函数。5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。扩展资料：反三角函数的定义域1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

arctan0.57等于0.51806852845672度。Arctan1等于π/4，arctan0等于0。Arctan1等于45°，arctan0等于0°。y=arctanx的值域范围是（-π/2，π/2），（-90度，90度）。扩展资料：Arctangent函数性质：反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。函数的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。参考资料来源：百度百科—arctan

tanx的反函数意思，例如arctan1就等于4分之派

arctanx的定义域是R(全体实数)，值域是(-π/2，π/2)。arctanx指反正切函数，是正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数。arctanx的定义域1、定义域：R。2、值域：(-π/2,π/2)。3、奇偶性：奇函数。4、周期性：不是周期函数。5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。扩展资料：反三角函数的定义域1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

arctanx的定义域是R(全体实数)，值域是(-π/2，π/2)。arctanx指反正切函数，是正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数。arctanx的定义域1、定义域：R。2、值域：(-π/2,π/2)。3、奇偶性：奇函数。4、周期性：不是周期函数。5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。扩展资料：反三角函数的定义域1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

tan（arccosx）=tan（arctan（根号（1-x^2)/x））=根号（1-x^2)/x还有正负号

看上图知道答案

和差化积公式如下cosA-cosB=-2sin[（A+B）/2]sin[（A-B）/2]

cosa-cosb=-2[sin(a+b)/2*sin(a-b)/2]，该公式属于三角函数公式，三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

cosa-cosb=-2[sin(a+b)/2*sin(a-b)/2] 这是和差化积公式中的一种 如果你说的不是这个,再追问. 另外给你开个链接,自己去看看

cosA -cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

∵cosa＝cos［（a＋b）／2＋（a－b）／2］＝cos［（a＋b）／2］cos［（a－b）／2］－sin［（a＋b）／2］sin［（a－b）／2］cosb＝cos［（a＋b）／2－（a－b）／2］＝cos［（a＋b）／2］cos［（a－b）／2］＋sin［（a＋b）／2］sin［（a－b）／2］sina＝sin［（a＋b）／2＋（a－b）／2］＝sin［（a＋b）／2］cos［（a－b）／2］＋cos［（a＋b）／2］sin［（a－b）／2］sinb＝sin［（a＋b）／2－（a－b）／2］＝sin［（a＋b）／2］cos［（a－b）／2］－cos［（a＋b）／2］sin［（a－b）／2］∴cosa－cosb＝－2sin［（a＋b）／2］sin［（a－b）／2］。sinb－sina＝－2cos［（a＋b）／2］sin［（a－b）／2］。上述两式相除，得：（cosa－cosb）／（sinb－sina）＝sin［（a＋b）／2］／cos［（a＋b）／2］＝tan［（a＋b）／2］扩展资料：一、两角和差公式：sin（A＋B）＝sinAcosB＋cosAsinBsin（A－B）＝sinAcosB－sinBcosA cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinBcos（A－B）＝cosAcosB＋sinAsinBtan（A＋B）＝（tanA＋tanB）／（1－tanAtanB）tan（A－B）＝（tanA－tanB）／（1＋tanAtanB）二、用以上公式可推出下列二倍角公式tan2A＝2tanA／［1－（tanA）＾2］cos2a＝（cosa）＾2－（sina）＾2＝2（cosa）＾2 －1＝1－2（sina）＾2（上面这个余弦的很重要）sin2A＝2sinA＊cosA三、半角的只需记住这个：tan（A／2）＝（1－cosA）／sinA＝sinA／（1＋cosA）四、用二倍角中的余弦可推出降幂公式（sinA）＾2＝（1－cos2A）／2（cosA）＾2＝（1＋cos2A）／2五、用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式1－cosA＝sin＾（A／2）＊21－sinA＝cos＾（A／2）＊2降幂公式（cosα）＾2＝（1＋cos2α）／2（sinα）＾2＝（1－cos2α）／2（tanα）＾2＝（1－cos2α）／（1＋cos2α）推导公式如下直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式：cos2α＝（cosα）＾2－（sinα）＾2＝2（cosα）＾2－1＝1－2（sinα）＾2cos2α＝2（cosα）＾2－1，（cosα）＾2＝（cos2α＋1）／2cos2α＝1－2（sinα）＾2，（sinα）＾2＝（1－cos2α）／2参考资料来源：百度百科——三角函数公式

cosa-cosb=-2[sin(a+b)/2*sin(a-b)/2]

∵cosa＝cos［（a＋b）/2＋（a－b）/2］＝cos［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］－sin［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］cosb＝cos［（a＋b）/2－（a－b）/2］＝cos［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］＋sin［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］sina＝sin［（a＋b）/2＋（a－b）/2］＝sin［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］＋cos［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］sinb＝sin［（a＋b）/2－（a－b）/2］＝sin［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］－cos［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］∴cosa－cosb＝－2sin［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］。sinb－sina＝－2cos［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］。上述两式相除，得：（cosa－cosb）/（sinb－sina）＝sin［（a＋b）/2］/cos［（a＋b）/2］＝tan［（a＋b）/2］扩展资料：和差公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan (A+B)=(tan A+tan B)/(1-tan A*tan B)tan (A-B)=(tan A-tan B)/(1+tan A*tan B)诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。1、当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；2、当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。三角和公式：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)参考资料来源：百度百科——三角函数公式

cosacosb积化和差公式有：sinacosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2；cosacosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2。积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。积化和差公式改写为：1、sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]=[sina+sinb]/2；2、cos[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]=[sina-sinb]/2；3、sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]=[cosb-cosa]/2；4、cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]=[cosa+cosb]/2。

解答如下：cosacosb=(-1/2)(-2cosacosb)=(-1/2)[sinasinb-cosacosb-(cosacosb+sinasinb)]=(-1/2)[sinasinb-cosacosb-cos(a-b)]=(1/2)[(cosacosb-sinasinb)+cos(a-b)]=(1/2)[cos(a+b)+cos(a-b)]扩展资料：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

cosacosb积化和差公式有：sinacosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2；cosacosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2。积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。积化和差公式改写为：1、sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]=[sina+sinb]/2；2、cos[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]=[sina-sinb]/2；3、sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]=[cosb-cosa]/2；4、cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]=[cosa+cosb]/2。

三角函数和角公式又称三角函数的加法定理，是几个角的和的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。下面我整理了一些相关公式，供大家参考! 三角函数和角公式整理 一般的最常用公式有: Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 三角函数和角公式怎么推导 这里需要用到向量和余弦定理的知识 设直角坐标平面中有单位圆O,点P和点Q分别是圆上两点,P(cosb,sinb) Q(cosa,sina) 且π>b>a>0 则向量PQ=(cosa-cosb,sina-sinb) 向量PQ的模的平方|PQ|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb) 根据余弦定理,|PQ|^2=|PO|^2+|QO|^2-2|PO||QO|cos(b-a)=2-2cos(b-a) 所以2-2cos(b-a)=2-2(cosacosb+sinasinb) 所以cos(b-a)=cosacosb+sinasinb 也就能得出cos(b+a)=cosacosb-sinasinb 然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了,然后相除,就得出正切和余切的公式了

因为0≤cosX≤1简单一点，令cosB=0，cosA=1，最后原式=1就是该式的最大值而复杂一点，令f(A)=cosA g(B)=-cosB H（x)=f(A)(f(A)+g(B))显然f(A)在定义域最大值为1 g(B)在定义域最大为1这时取最大值就是1希望帮到你

余弦公式cos(a+b)展开式是：cos(a+b)=cosacosb-sinasinb。顺便附上所有形式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。cos是三角函数的形式：cos是三角函数的一种形式，其表示的是三角中的余弦值。数学中的三角函数共有四种表示形式：sin正弦值，cos余弦值，tan正切值，还有一个现在从教材中删去了的cot(余切值)。其全部都是在直角三角形中可用三边表示角的度数。正弦是对边比斜边；余弦是邻边比斜边；正切是对边比邻边；余切是邻边比对边。每一个角都对应一个值。

首先，X属于那个范围，先把Y的范围求出来，等下这个就是反函数的X的取值范围了即（-2，2），把X=多少先求出来，即X=2arccos(Y/2)然后再把X写成Y，Y写成X就可以了，最后答案是Y=2arccos（X/2) X属于（-2，2）谢谢采纳

cosx=2cos^2(x/2)-1

你好！可用半角公式如图化为简单积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

比较简单，看过程满意，请及时采纳。谢谢！

1/2cotxcosx/sinx等于cotx。

(cosX/2)^2=(1/2)[cosx-1]=(1/2)cosx-(1/2)所以原函数为(1/2)sinx-(1/2)x+C

cot(x/2)等于(1+cosx)/sinx。解：因为cosx=2(cos(x/2))^2-1，sinx=2sin(x/2)cos(x/2)。那么(cosx+1)/sinx=(2(cos(x/2))^2-1+1)/(2sin(x/2)cos(x/2))=(2(cos(x/2))^2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=(cos(x/2))/sin(x/2)=cot(x/2)。所以cot(x/2)等于(1+cosx)/sinx。倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。二倍角公式cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2=(cosx)^2-(sinx)^2。sin2x=2sinxcosx。tan2x=(2tanx)/(1-(tanx)^2)。以上内容参考：百度百科-倍角公式

对xcosx反求导，得xsinxcosxC，其中c是常数。过程：用分部积分∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinxcosxC

题目是我写的那个吧~

u222bcosxsinuff08x/2uff09dxuff1duff081/2uff09u222buff3bsinuff08x/2uff0dxuff09uff0bsinuff08x/2uff0bxuff09uff3ddxuff1duff081/2uff09u222bsinuff083x/2uff09dxuff0duff081/2uff09u222bsinuff08x/2uff09dxuff1dcosuff08x/2uff09uff0duff081/3uff09cosuff083x/2uff09uff0bCu3002

你好∫cosx/2dx=2∫cosx/2d（x/2）=2sinx/2+C

先用积化和差公式,再求积分即可 cosxcosy=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)] ∫[cosx*cos(x/2)]dx=1/2*∫[cos(x+x/2)+cos(x-x/2)]dx=1/2*∫[cos(3x/2)+cos(x/2)]dx=1/2*∫cos(3x/2)dx+1/2*∫cos(x/2)dxd(3x/2)=(3/2)dx,d(x/2)=(1/2)dx=1/2*2/3*∫cos(3x/2)d(3x/2)+1/2*2*∫cos(x/2)d(x/2)=1/3*sin(3x/2)+sin(x/2)+C=(1/3)sin(3x/2)+sin(x/2)+C