f(x)=1/(x-lnx)，如何求得x>1时f(x)的导函数

Inx分之一的导数是什么

ln(1/x) = ln1 - lnx = -lnx，导数 = -1/x .

2023-11-29 14:47:252

求（1/lnx）的导数

1/[(Inx)^2*x]

2023-11-29 14:47:551

1/lnx的导数

y=(lnx)^(-1)y"=(-1)*(lnx)^(-2)*(lnx)"=-1/(lnx)^2*1/x=-1/[x(lnx)^2]

2023-11-29 14:48:052

lnx分之一的导数是什么？

具体回答如图：计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的单调性：若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

2023-11-29 14:48:142

Ln（X分之一）的导数是多少

根据复合函数的求导公式，不难得出导数为-1/x

2023-11-29 14:48:303

ln（x分之1）的导数，用复合函数求导吗？2的-x次方求导，是复合函数求导吗？谢谢回答

是的 ln(1/x)的导数为 (1/x)"*(lnx)"=-1/(x^3) 另一个也同理 都应该用复合函数求导法则求导

2023-11-29 14:48:403

什么函数的导数等于1/lnx

虽然1/lnx（x＞0,x≠1 ）是初等函数，但是其原函数却不是初等函数，即我们无法用“有限的解析式”来表达1/lnx的原函数[即不定积分∫(1/lnx)dx]。 这与“求∫[(e^x)/x]dx”有实质性的联系：无法用“有限的解析式”来表达，可以用“无限的解析式”来表达

2023-11-29 14:48:481

谁求导等于lnx分之一

用不定积分表示一下就行了

2023-11-29 14:48:571

lnx的负一次方等于lnx分之一？

过程如下：-lnx=ln(x^(-1))=ln(1/x)以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。扩展资料：由反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数，其值域为(0,+∞)。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1，我们便可不断地重复该步骤，通过幂级数的知识可知exp(x)能在R上展开成麦克劳林级数。

2023-11-29 14:49:054

已知函数的导数是1/ lnx,求不定积分

(lnx)^2的不定积分是=x(lnx)^2-2xinx+2x+C。∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx=x(lnx)^2-2xinx+2x+C不定积分的求解技巧：不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种。第二类换元积分法解题步骤是令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt；原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt等等。1、第二类换元积分法令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数2、第一类换元积分法原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数3、分部积分法原式=∫2xd[根号下(x-1)]=2x根号下(x-1)-∫2根号下(x-1)dx=2x根号下(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C，其中C是你任意常数

2023-11-29 14:49:371

1/lnx的不定积分是？

1/lnx的不定积分是x ln (x) -x +C（C为任意常数）。具体回答如下：∫ ln (x) dx=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx=x ln (x) -x +C（C为任意常数）不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数，即u2200x∈I，G"(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]"=G"(x)-F"(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"（C"为某个常数）。

2023-11-29 14:49:531

lnx分之一是初等函数吗

应该是初等函数，因为1/x是等于1/e，也就是以1为底数。X的对数分之一，也就是说他的值是随x的变化而变化的，如果x越大那么他所对应的函数值就越大。

2023-11-29 14:50:023

1/(xlnx)的导数怎样算?

你可以看成是两个函数相乘1/x和1/lnx,再根据公式（ab）"=a"b+ab",（1/x）"和（1/lnx)"很容易求得

2023-11-29 14:50:111

lnx分之一在x趋于0时是有界函数吗？

1/lnx是减函数，且在0＜x≤1时递减，函数值都小于0；在1≤x时递减，函数值都大于0。当x趋近于0时，函数值也无限趋近于0，但不等于0，所以1/lnx在x趋近于0时不是有界函数。

2023-11-29 14:50:196

求解一道数学题，lnx分之一为什么等于logx。（1）这道题，麻烦大神详细解答一下

是少了个e，过程如下：就是换底公式的推导的熟练应用，其实知道换底公式的推导的话就会很简单。

2023-11-29 14:50:374

为什么ln x导数等于x分之一x分之一的不定积分1=ln x的绝对值

兄弟：lnx要求对数函数的真数必须大于零,也就是x必须大于0 lnx求导=1/x,这个毋庸置疑 但是∫1/x=多少的时候这里对x并没有做任何限制,x可正可负 所以积分后必须限制积分得到的函数的真数,即得到 ∫1/x=lnlxl+c 希望对你有所帮助

2023-11-29 14:51:101

积分不是找原函数吗？紫色圈的地方，x分之一不是lnx的导数吗？

方法如下，请作参考：

2023-11-29 14:51:184

1/lnx的不定积分怎么求

x ln (x) -x +C,(C为任意常数).解题过程如下：∫ ln (x) dx=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx=x ln (x) -x +C,(C为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。扩展资料：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。参考资料来源：百度百科--不定积分

2023-11-29 14:51:443

LnX的导数是多少

由基本的求导公式可以知道y＝lnx，那么y＇＝1／x，如果由定义推导的话，(lnx)"=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dxdx／x趋于0，那么ln（1＋dx／x）等价于dx／x所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx->0) (dx /x) / dx＝1／x即y＝lnx的导数是y＇＝1／x对于可导的函数f（x），xu21a6f"（x）也是一个函数，称为f（x）的导数函数。求已知函数在某一点或其导数的过程称为求导。从本质上讲，求导是一个寻找极限的过程。导数的四种算法也来源于极限的四种算法。相反，已知的导数函数也可以反求原函数，即不定积分。不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有点都有导数。如果某一函数的导数存在于某一点上，则称之为微分，否则称为不可微。然而，可微函数必须是连续的；不连续函数不能是可微的。扩展资料：1、导数的四则运算法则（1）(u±v)"=u"±v"（2）(u*v)"=u"*v+u*v"（3）(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)2、复合函数的导数求法复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=f(t)，t=g(x)，则y"公式表示为：y"=（f(t)）"*（g(x)）"例：y=sin（cosx），则y"=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)3、简单函数的导数值(x)"=1、(a^x)"=a^x*lna，(e^x)"=e^x、(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(lnx)"=1/x参考资料来源：百度百科-导数

2023-11-29 14:52:0111

lnx的导函数是什么

lnx的导函数是1/X，由定义推导是：lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx，=lim(dx->0)(dx/x)/dx，=1/x，即y=lnx的导数是y"=1/x。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。

2023-11-29 14:52:341

lnx的导数

lnx的导数是1/x你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。

2023-11-29 14:52:431

ln(nx)求导和lnx求导一样吗

一样。根据对数函数的求导法则，lnx的导数是x分之一。推导出ln(nx)的导数：将ln(nx)写成lnx加lnn的形式，其中lnn是常数。根据链式法则，导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。外函数是lnx，其导数是x分之一；内函数是lnn，其导数是n分之一，ln(nx)导数为xn分之一，因此，ln(nx)的导数和lnx的导数是一样的，都是x分之一。

2023-11-29 14:52:501

为什么（Inx）的导数是1/x?(In2)的导数是0？

导数是对变量求导，(lnx)"=1/x这是一个公式，是用极限推出来的；而ln(2)是一个常数，不含变量，常数求导=0

2023-11-29 14:52:592

1/lnx积分怎么求？？

x ln (x) -x +C,(C为任意常数).解题过程如下：∫ ln (x) dx=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx=x ln (x) -x +C,(C为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。扩展资料定理一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

2023-11-29 14:53:062

xlnx分之一的不定积分

xlnx分之一的不定积分的解答过程为∫1/(xlnx) dx=∫dlnx/lnx=ln(lnx)+C。在微积分中，一个函数f 的不定积分、原函数或反导数，是一个导数等于f 的函数 F，即F′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。

2023-11-29 14:53:131

证明logx的导数为1/(xlna)，lnx导数为1/x。要详细过程！

△y＝f(x+△x)－f(x)⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。当a=a时有⊿y/⊿x＝loge/x=lne/lna/x=1/(xlna)当a=e时有dy/dx=1/x]

2023-11-29 14:53:451

lnx 分之1的不定积分

∫[ln(lnx)+1/lnx]dx=∫ln(lnx)dx+∫1/lnxdx前一个积分使用分部积分=xln(lnx)-∫(x/lnx)(1/x)dx+∫1/lnxdx=xln(lnx)-∫1/lnxdx+∫1/lnxdx=xln(lnx)+c【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

2023-11-29 14:53:553

1/x的不定积分是ln|x|，不能是

1/x的不定积分是ln|x|，不能是lnxlnx的导数是1/x,这里要求x>01/x的不定积分是ln|x|，这里的x可小于0logax的导数，你可用lna的导数及换底公式推出，将书认真看一下，就会了！

2023-11-29 14:54:043

求导 y=x的平方sinx分之一 y=In根号x+根号Inx y=e的xInx次方

y=x的平方sinx分之一y"=(x的平方sinx分之一)"=2x/sinx+x^2(1/sinx)"=2x/sinx-x^2(1/sinx^2)*cosx=2x/sinx-x^2cosx/sinx^2 y=In根号x+根号Inx y"=1/(2根号x)*1/根号x+1/(2根号lnx)*1/x=1/(2x)+1/(2x根号lnx)=(根号lnx+1)/(2x根号lnx)y=e的xInx次方=e^x+xy"=e^x+1

2023-11-29 14:54:182

如何用定义求lnx的导数？

解法如下：（lnx)"=lim[h→0]* [ln(x+h)-lnx]/h=lim[h→0]* ln[(x+h)/x]/h =lim[h→0] *ln(1+h/x)/h而ln(1+h/x)与h/x等价,用等价无穷小代换=lim[h→0] (h/x) / h=1/x导数定义：当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/d。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率，导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

2023-11-29 14:54:263

y=(X+1)lnX 的导数是什么？需要原理 ？谢谢

导数：y"=lnX+(x+1)/x首先知道基本函数的导数，x+1的导数就是1，lnX的导数是1/x然后知道函数积的导数（ab）"=a"b+ab"其中a,b都是函数，a",b"分别表示a,b的导数

2023-11-29 14:54:345

t分之一求导基本公式

t分之一可以写成x的-1次，根据x的n次方导数是n乘以x^n-1次方得出求导下来的结果为-t的-2次方。求导基本公式是常数c的导数等于零。X的n次方导数是n乘以x^n-1次方3sinx的导数等于cosx。cosx的导数等于负的sinx。e的x方的导数等于e的x次方。a^x的导数等于a的x次方乘以lna。lnx的导数等于1/x。loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)。导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

2023-11-29 14:54:471

lnx分之一的导数是什么

lnx分之一的导数是－1//[x(lnx)^2]。由于1/lnx可以化为（lnx)^(-1)，所以它的导数可以用商的求导公式(1/v)"=-v"/v^2。求解，具体过程为：（1/lnx)"=-(lnx)"/(lnx)^2=-(1/x)/(lnx)^2=-1//[x(lnx)^2]导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

2023-11-29 14:55:192

1/ lnx的导数怎么求？

lnx分之一的导数是－1//[x(lnx)^2]。由于1/lnx可以化为（lnx)^(-1)，所以它的导数可以用商的求导公式(1/v)"=-v"/v^2。求解，具体过程为：（1/lnx)"=-(lnx)"/(lnx)^2=-(1/x)/(lnx)^2=-1//[x(lnx)^2]导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

2023-11-29 14:55:261

一个分数的1/ lnx的导数是多少？

lnx分之一的导数是－1//[x(lnx)^2]。由于1/lnx可以化为（lnx)^(-1)，所以它的导数可以用商的求导公式(1/v)"=-v"/v^2。求解，具体过程为：（1/lnx)"=-(lnx)"/(lnx)^2=-(1/x)/(lnx)^2=-1//[x(lnx)^2]导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

2023-11-29 14:55:411

一个分数的导数是多少？

lnx分之一的导数是－1//[x(lnx)^2]。由于1/lnx可以化为（lnx)^(-1)，所以它的导数可以用商的求导公式(1/v)"=-v"/v^2。求解，具体过程为：（1/lnx)"=-(lnx)"/(lnx)^2=-(1/x)/(lnx)^2=-1//[x(lnx)^2]导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

2023-11-29 14:55:481

求f(x)=1/lnx的导数。要有详细步骤。谢谢。

f"(x)=-(lnx)"/(lnx)^2=-(1/x)/(lnx)^2=-1/x(lnx)^2

2023-11-29 14:56:212

问一问1/lnx的导数是怎么样的

2023-11-29 14:56:411

求f(x)=1/lnx的导数。要有详细步骤。谢谢。

从开始代换，到“∴f"(u)=(1/x)/(1-1/x^2)=1/(x-1/x)”，这里没问题了吧？接着：u(x)=x+1/x那么：u^2=x^2+2+1/x^2u^2-4=x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2所以:x-1/x=√(u^2-4)1/(x-1/x)==1/√(u^2-4)

2023-11-29 14:56:531

谁的导数是Inx分之一

如图所示图中的式子求导结果是lnx分之一其中C为常数

2023-11-29 14:57:011

lnx平方分之一的导数怎么求

分开求导，先设u=Inx^，f"（u）等于x^，在代回原式得x方分之一

2023-11-29 14:57:181

-Lnx分之一的导数

(-1/lnx)"=1/[x*(lnx)^2] ； [-ln(1/x)]"=1/x； 不知道你要的是哪一个.

2023-11-29 14:57:241

-Lnx分之一的导数

(-1/lnx)"=1/[x*(lnx)^2] ；[-ln(1/x)]"=1/x；不知道你要的是哪一个。。。

2023-11-29 14:57:332

什么函数的导数等于1/lnx

虽然1/lnx（x＞0,x≠1 ）是初等函数，但是其原函数却不是初等函数，即我们无法用“有限的解析式”来表达1/lnx的原函数[即不定积分∫(1/lnx)dx]。 这与“求∫[(e^x)/x]dx”有实质性的联系：无法用“有限的解析式”来表达，可以用“无限的解析式”来表达

2023-11-29 14:57:421

lnx分之一怎么化简

ln1分之一等于0。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。学中也常见以logx表示自然对数。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

2023-11-29 14:57:491

谁知道谁的导数是1/lnx啊 谢谢

那就是 1/lnx 的积分

2023-11-29 14:57:593

Ln（X分之一）的导数是多少

[ln(1/x)]" =[－lnx]" =－1/x

2023-11-29 14:58:281

lnx分之一等于ln-x吗

lnx分之一等于ln-x。lnx分之一等于ln-x。lnx分之一等于ln-x。

2023-11-29 14:58:352

谁的导数是xlnx分之一

解：f(x)=∫1/(xlnx)dx=∫dlnx/lnx=ln(lnx)+c （C为常数）于是f(x)=ln(lnx)+c

2023-11-29 14:58:431

xlnx分之一是谁的导数

不定积分即可得到原函数，具体参考下图

2023-11-29 14:58:521