十年阿桑 -
由基本的求导公式可以知道y＝lnx，那么y＇＝1／x，
如果由定义推导的话，
(lnx)"=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx／x趋于0，那么ln（1＋dx／x）等价于dx／x
所以
lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
＝1／x
即y＝lnx的导数是y＇＝1／x
对于可导的函数f（x），xu21a6f"（x）也是一个函数，称为f（x）的导数函数。求已知函数在某一点或其导数的过程称为求导。从本质上讲，求导是一个寻找极限的过程。导数的四种算法也来源于极限的四种算法。相反，已知的导数函数也可以反求原函数，即不定积分。
不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有点都有导数。如果某一函数的导数存在于某一点上，则称之为微分，否则称为不可微。然而，可微函数必须是连续的；不连续函数不能是可微的。
扩展资料：
1、导数的四则运算法则
（1）(u±v)"=u"±v"
（2）(u*v)"=u"*v+u*v"
（3）(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)
2、复合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t)，t=g(x)，则y"公式表示为：y"=（f(t)）"*（g(x)）"
例：y=sin（cosx），则y"=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、简单函数的导数值
(x)"=1、(a^x)"=a^x*lna，(e^x)"=e^x、(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(lnx)"=1/x
参考资料来源：
百度百科-导数
赵大哥哥哥 -
LnX的导数是1/x，这这样求的：
lnx)"=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t
=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
令u=1/t
所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]
=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞
=1/x
康康map -
f(x)=lnx
于是，f"(x)=1/x
f"(x)
=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)] / △x
=lim [ln(x+△x)-lnx] / △x
=lim ln(1+△x/x)^(1/△x)
=lim (1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x)
=(1/x)*ln[ lim (1+△x/x)^(x/△x) ]
利用重要的极限：lim(x→0) (1+1/x)^x=e
=(1/x)*lne
=1/x
首先
ln(x+△x)-lnx
=ln[(x+△x)/x]
=ln(1+△x/x)
这个是对数减法的公式
然后
ln(1+△x/x) / △x
=ln(1+△x/x) / (x△x/x)
=(1/x)*ln(1+△x/x) / (△x/x)
=(1/x)*ln(1+△x/x)^(1/△x/x)
=(1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x)
这是对数与常数的乘法的公式：b*lna=ln(a^b)
有不懂欢迎追问
Chen -
是1/x
kikcik -
1/x
再也不做站长了 -
你妈采纳啊
苏萦 -
1/x
林下阿希 -
1/x
左迁 -
1/x
雨落烟波起 -
1/x
你这是干啥嘛 -
1x