高中数学求导公式都有什么

2023-11-29 13:46:13
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高中数学求导公式有:原函数y=c(c为常数),f"(x)=0,导数是y"=0;原函数y=x^n,f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方),导数是y"=nx^(n-1);原函数y=tanx,f"(x)=sec^2x,导数是y"=1/cos^2x;原函数y=cotx,f"(x)=-sinx,导数是y"=-1/sin^2x;原函数y=sinx,f"(x)=cosx,导数是y"=cosx;原函数y=cosx,f"(x)=-sinx,导数是y"=-sinx;原函数y=a^x,f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0),导数是y"=a^xlna。

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高中数学求导公式有:原函数y=c(c为常数),f"(x)=0,导数是y"=0;原函数y=x^n,f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方),导数是y"=nx^(n-1);原函数y=tanx,f"(x)=sec^2x,导数是y"=1/cos^2x;原函数y=cotx,f"(x)=-sinx,导数是y"=-1/sin^2x;原函数y=sinx,f"(x)=cosx,导数是y"=cosx;原函数y=cosx,f"(x)=-sinx,导数是y"=-sinx;原函数y=a^x,f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0),导数是y"=a^xlna。

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2023-11-28 15:39:043

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2023-11-28 15:39:401

函数求导 y=sec^2x的导数,

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2023-11-28 15:46:443

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证明:tan[(x1+x2)/2]=[tan(x1/2)+tan(x2/2)]/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)];tan(x1)=2*tan(x1/2)/[1-tan(x1/2)^2];tan(x2)=2*tan(x2/2)/[1-tan(x2/2)^2];既要证:tan(x1/2)/[1-tan(x1/2)^2]+tan(x2/2)/[1-tan(x2/2)^2]>[tan(x1/2)+tan(x2/2)]/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)]; 即证:tan(x1/2)/[1-tan(x1/2)^2]-tan(x1/2)/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)]+tan(x2/2)/[1-tan(x2/2)^2]-tan(x2/2)/[1-tan(x1/2)*tan(x/2)]>0tan(x1/2)/[1-tan(x1/2)^2]-tan(x1/2)/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)]=tan(x1/2)^2/[1-tan(x1/2)^2]/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)]*(tan(x1/2)-tan(x2/2))tan(x2/2)/[1-tan(x2/2)^2]-tan(x2/2)/[1-tan(x1/2)*tan(x/2)]=tan(x2/2)^2/[1-tan(x2/2)^2]/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)]*(tan(x2/2)-tan(x1/2))相加后,既要证:(tan(x1/2)-tan(x2/2))/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)]*{tan(x1/2)^2/[1-tan(x1/2)^2]-tan(x2/2)^2/[1-tan(x2/2)^2]}>0tan(x1/2)^2/[1-tan(x1/2)^2]-tan(x2/2)^2/[1-tan(x2/2)^2]=1/{[1-tan(x1/2)^2]*[1-tan(x2/2)^2]}*[tan(x1/2)-tan(x/2)]*(tan(x1/2)+tan(x/2))既要证:(tan(x1/2)-tan(x2/2))^2/[1-tan(x1/2)*tan(x2/2)]/{[1-tan(x1/2)^2]*[1-tan(x2/2)^2]}*(tan(x1/2)+tan(x/2))>0注意到0<x1,x2<90,所以0<x1/2,x2/2<45所以0<tan(x1/2),tan(x2/2)<1,得1-tan(x1/2)*tan(x2/2)>0,[1-tan(x1/2)^2>0,[1-tan(x2/2)^2>0,tan(x1/2)+tan(x/2)>0;当x1不等于x2时,(tan(x1/2)-tan(x2/2))^2>0所以得到>0原式得证
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sec 2x的二阶导数

y=sec2x y"=sec2x*tan2x*2=2sec2xtan2x y""=2(sec2x)"tan2x+2sec2x(tan2x)" =2sec2xtan2x*2tan2x+2sec2x*sex^2x*2 =4tan^2 2xsec2x+4sec^32x =4(sec^2 2x-1)sec2x+4sec^3 2x =8sec^3 2x-4sec2x.
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tan的导数怎么求?

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导,tanx=sinx/cosx,那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2,即上导乘下减上乘下导,除以下的平方,tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是:(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
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tan函数的导数是什么?

tan的诱导公式是:(tanx)" = sec^2x这里,"表示导数,tanx表示tan函数,secx表示sec函数。这个公式的推导过程是:tanx = sinx/cosx对两边求导数得:(tanx)" = (sinx)"/cosx - sinx(cosx)"/cos^2x (商的导数法则)又因为:(sinx)" = cosx, (cosx)" = -sinx代入得:(tanx)" = (cosx)/cosx + sinx(-sinx)/cos^2x= sec^2x所以tan函数的导数就是它的正割函数sec^2x。
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y=lncos(sec^2x)的导数

y"=[1/cos(sec^2x)]*[cos(sec^2x)]"=sec(sec^2x)*[-sin(sec^2x)]*[(sec^2x)]"=-sec(sec^2x)*sin(sec^2x)*(2secx)(secx)"=-sec(sec^2x)*sin(sec^2x)*(2secx)(secxtanx)=-sec(sec^2x)*sin(sec^2x)*(2sec^2x)(tanx).
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tan的导数是什么?求导怎么求?

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导,tanx=sinx/cosx,那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2,即上导乘下减上乘下导,除以下的平方,tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是:(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
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2023-11-28 15:55:101

tanx的导数是什么?

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导,tanx=sinx/cosx,那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2,即上导乘下减上乘下导,除以下的平方,tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是:(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
2023-11-28 15:56:321

tanx平方的导数是什么

题意有两种理解方式: 1、如果是求y=tanx^2的导数,则有: y=sec^2(x^2)*(x^2) =2xsec^2(x^2). 2、如果是求y=(tanx)^2的导数,则有: y=2tanx*(tanx) =2tanxsec^2x. 扩展资料   导数公式   1.y=c(c为常数) y"=0   2.y=x^n y"=nx^(n-1)   3.y=a^x y"=a^xlna   y=e^x y"=e^x   4.y=logax y"=logae/x   y=lnx y"=1/x   5.y=sinx y"=cosx   6.y=cosx y"=-sinx   7.y=tanx y"=1/cos^2x   8.y=cotx y"=-1/sin^2x
2023-11-28 15:56:451

sec2x的三阶导数

y=sec2xy"=sec2xtan2xx2=2sec2xtan2xy""=2x(sec2x*2tan2x+sec2x*sec^22x*2)=2x(2sec2xtan2x+2sec^32x)=4x(sec2xtan2x+sec^32x)y"""=4x((2sec2xtan2x+2sec^32x)+3sec^22x*sec2xtan2x*2)=8x(sec2xtan2x+sec^32x+3sec^32xtan2x)=8sec2x(tan2x+sec^22x+3sec^22xtan2x)答:三界导数为8sec2x(tan2x+sec^22x+3sec^22xtan2x)。
2023-11-28 15:57:051

tanx的导数是?

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导,tanx=sinx/cosx,那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2,即上导乘下减上乘下导,除以下的平方,tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是:(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
2023-11-28 15:57:211

tanx的2次方的导数是什么?

题意有两种理解方式:1、如果是求y=tanx^2的导数,则有:y=sec^2(x^2)*(x^2)"=2xsec^2(x^2)2、如果是求y=(tanx)^2的导数,则有:y=2tanx*(tanx)"=2tanxsec^2x函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
2023-11-28 15:57:361

f(sec^2x)的导数为tan^2-1则f(x)等于

2023-11-28 15:57:452

sec x的导数是多少

sec(x)的导数=sec(x) tan(x)
2023-11-28 15:58:002

tan^2x的导数怎么求?

要计算 tan^2x 的导数,我们可以使用链式法则。首,我们将 tan^2x 写为 (tanx)^2。使用链式法则,推导过程如下:令 y = (tanx)^2,则 y = u^2,其中 u = tanx。根据链式法则,dy/dx = dy/du * du/dx。首先,求 dy/du:dy/du = 2u然后,求 du/dx:du/dx = d(tanx)/dx对于 tanx,其导数为 sec^2x。因此,du/dx = sec^2x。将 dy/du 和 du/dx 代入 dy/dx = dy/du * du/dx,得到:dy/dx = 2u * sec^2x = 2tanx * sec^2x。因此,tan^2x 的导数为 2tanx * sec^2x。
2023-11-28 15:58:061

tan^2x的导数怎么求?

要计算 tan^2x 的导数,我们可以使用链式法则。首,我们将 tan^2x 写为 (tanx)^2。使用链式法则,推导过程如下:令 y = (tanx)^2,则 y = u^2,其中 u = tanx。根据链式法则,dy/dx = dy/du * du/dx。首先,求 dy/du:dy/du = 2u然后,求 du/dx:du/dx = d(tanx)/dx对于 tanx,其导数为 sec^2x。因此,du/dx = sec^2x。将 dy/du 和 du/dx 代入 dy/dx = dy/du * du/dx,得到:dy/dx = 2u * sec^2x = 2tanx * sec^2x。因此,tan^2x 的导数为 2tanx * sec^2x。
2023-11-28 15:58:131

函数y= sec^2(x^2)的导数是什么?

题意有两种理解方式:1、如果是求y=tanx^2的导数,则有:y=sec^2(x^2)*(x^2)"=2xsec^2(x^2)2、如果是求y=(tanx)^2的导数,则有:y=2tanx*(tanx)"=2tanxsec^2x函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
2023-11-28 15:58:281

y=√x sec^2x的导数

:)望采纳
2023-11-28 15:58:482

sec2x的导数!注意!2不是平方!

sec2x的导数为2sec2xtan2x
2023-11-28 15:59:081

急~微积分问题

sec2x的导数为2sec2xtan2x
2023-11-28 15:59:183

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