反三角函数公式大全

豁达如下：对于大于2π或小于u22122π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期为2π的周期函数。扩展资料：cos(arcsinx)=√（1-x^2）arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

反三角函数公式包括反正弦（arcsin x），反余弦（arccos x），反正切（arctan x），反余切（arccot x），反正割（arcsec x），反余割（arccsc x）这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。其中，当x∈〔绝凳—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x；当x∈〔0,π〕，arccos(cosx)=x；当x∈(—π/2，π/2)时，有arctan(tanx)=x；当x∈(0,π)时，有arccot(cotx)=x；当x〉0时，有arctanx=arctan1/x；当x〉0时，有arccotx=arccot1/x。反三角函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。例如，反三角函数可以用于解决三角方程的求解问题，如已知正弦、余弦或正切值，求对应的角度或边长等问题 。此外，反三角函数还可以用于计算三角形的周长、面积和体积等。

arctanx等于y=tanx；x=arctany，另外反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。 扩展资料 arctanx等于y=tanx；x=arctany，另外反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx，arcsecx，arccscx。

Arctangent指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b，等价于Arctan(b)=a。积的关系：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)倍角半角公式：sin ( 2α ) = 2sinα · cosαsin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)由泰勒级数得出sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )级数展开sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )

意思是反三角函数。它是一种基本初等函数，它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。扩展资料：与之相对应的是三角函数三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。参考资料来源：百度百科-反三角函数参考资料来源：百度百科-三角函数

反三角函数是一种基本初等函数。我给大家整理了反三角函数公式及图像，希望对同学们学习有帮助。 反三角函数公式 余角关系公式 arcsin(x)+arccos(x)=π/2 arctan(x)+arccot(x)=π/2 arcsec(x)+arccsc(x)=π/2 负数关系公式 arcsin(-x)=-arcsin(x) arccos(-x)=π-arccos(x) arctan(-x)=-arctan(x) arccot(-x)=π-arccot(x) arcsec(-x)=π-arcsec(x) arcsec(-x)=-arcsec(x) 倒数关系公式 arcsin(1/x)=arccsc(x) arccos(1/x)=arcsec(x) arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0) arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0) arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0) arcsec(1/x)=arccos(x) arccsc(1/x)=arcsin(x) 反三角函数的图像

三角函数12个基本公式：sinθ=y/r、cosθ=x/r、tanθ=y/x、cotθ=x/y、secθ=r/x、cscθ=r/y、sina=tana*cosa、cosa=cota*sina、tana=sina*seca、cota=cosa*csca、seca=tana*csca、csca=seca*cota。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系称为三角恒等式。三角函数的反函数：三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1（x）。反三角函数主要是三个：y=arcsin（x），定义域[-1,1]，值域[-π/2，π/2]，图象用红色线条。y=arccos（x），定义域[-1,1]，值域[0，π]，图象用蓝色线条。y=arctan（x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用绿色线条。

Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。意为：tan(a)=b；等价于Arctan(b)=a。反正切函数的值域为（-π/2，-π/2） 。反正切函数满足：扩展资料：反三角函数是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

证明过程如下： 设arctanx=a。则tana=x。 cot（π/2-a）=tana=x。由此可得：arccotx=π/2-a。 进而可得：arctanx+arccotx=a+π/2-a=π/2。 正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。 反余切函数（反三角函数之一）为余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccotx或coty=x（x∈R）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余切函数的图像和反余切函数的图像也关于一三象限角平分线对称。 同角三角函数的基本关系式 倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1； 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα； 和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α； 平方关系：sin2α+cos2α=1。

设x=tany是直接函数,y属于（-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数。函数x=tany在（-pi/2,pi/2)内单调可导。(tany)"=sec^2y有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得(arctanx)"=1/(tany)"=1/sec^2y又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2所以(arctanx)"=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx将(arctanx)"=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)"=-1/(1+x^2)扩展资料函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。偏导数 f"x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f"y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。求导数的方法：利用已知的高阶导数公式，通过四则运算，变量代换等方法。当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f"x(x0,y0) 与 f"y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

90-x

y=arctanx导出x=tany。y=arctan1，tany=1，y=π/4。y=arctan2，tany=2，y=63.43494882292203°=1.10714871779409弧度特殊值，直接取得；非特殊值，用计算器。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。反正弦、反余弦函数定义域均为［-1,1]，反正切、反余切函数定义域均为（－∞，∞）。反正弦函数值域为［-π／2，π／2]，反余弦函数值域为［0，π］，反正切函数值域为（－π／2，π／2），反正切函数值域为（0，π）。这四个函数都不是周期函数。三角函数图像及性质三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，初中阶段常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数的图像是在坐标轴上无限延伸而有规律循环的图像，并且都是对称的。正弦函数（y=sinx）的图像对称轴为：x=kπ＋π／2（k∈Z），对称中心为：（kπ，0）（k∈Z）余弦函数（y=cosx）的图像对称轴为：x=kπ（k∈Z），对称中心为：（kπ＋π／2，0）（k∈Z）正切函数（y=tanx）的图像无对称轴，对称中心为：kπ／2+π／2,0）（k∈Z）

arctan2是一个反三角函数问题，约等于63.4349°。反三角函数：是一种数学术语，为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。反三角函数是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

下图是根据定义给出的证明扩展资料：在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：⒈(链式法则)y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]·g"(x）『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x）中把x看作变量』2. y=u*v,y"=u"v+uv"(一般的leibniz公式)3.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^2，事实上4.可由3.直接推得4.（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到。反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

sec(arctanx)=√(x^2+1)。具体计算过程如下图所示：扩展资料： 的性质：(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即θ≠kπ+π/2或θ≠kπ-π/2(k∈Z）(2)值域,|secθ|≥1．即secθ≥1或secθ≤－1;(3) 是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴;(4) 是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．参考资料来源：搜狗百科-正割函数

如图,换元后就好解决多了.

如图,换元后就好解决多了.

arcsinx=π/2-arccosx（-1≦x≦1）。例如：arcsin0=0，arcsin1=90°。sinx表示一个数字，其中的x是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字。该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

1+tan^2x=sec^2x 1+ctg^2x=csc^2x arcsinx+arccosx=π/2 arctanx+arcctgx=π/2.

反三角函数的常用计算公式如下：- arcsin x = 2π/2x - π/2- arccos x = π/2 - arcsin x- arctan x = π/2 - arccos x其中，x是弧度值或角度值。反三角函数是一种数学术语，为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角 。

1+tan^2x=sec^2x 1+ctg^2x=csc^2x arcsinx+arccosx=π/2 arctanx+arcctgx=π/2.

该题答案等于0。反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋近于0的时候，arctanx趋近于x，所以当x等于0的时候，arctan0就等于0。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。

arctan的计算规则如下：arctan所有公式有tan(arctan a ) = a；arctan(-x) = -arctan x；arctan A + arctan B= arctan(A+B)/(1-AB)；arctan x + arctan (1/x) =π/2。反三角函数中的反正切，一般大学高等数学中有涉及。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。反三角函数中的反正切。一般大学高等数学中有涉及。反三角函数中的反正切。意思为：图像tan(a)=b；等价于Arctan(b)=a。扩展资料：反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。

arctanx不等于1/cotx，tanx=1/cotx，arctanx是不可以理解为tan1/x的，arcsinx和arccosx是同一原理。arctanx是tan x的反函数，若tan y=x，则arctan x=y，(注意，y的取值从-pi/2到pi/2)例如，arctan 1=pi/4。扩展资料反三角函数是一类初等函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。

arctanx+arccotx=π/2（x∈R）成立。余切函数y=cotx x∈（0，π）的反函数叫做反余切函数，记做：y=arccotx。反余切函数y=arccotx的定义域是R。反余切函数y=arccotx的值域是y∈（0，π）。正切函数y=tanx x∈（-π/2，π/2）的反函数叫做反正切函数，记做：y=arctanx。反正切函数y=arctanx的定义域是R。反正切函数y=arctanx的值域是y∈（-π/2，π/2）。我们知道，正切函数和余切函数之间有tan（π/2－y）=coty成立当y∈（0，π）的时候，π/2－y∈（-π/2，π/2）所以当y∈（0，π）的时候，设tan（π/2－y）=coty=x则有π/2－y=arctanx和y=arccotx成立即arctanx=π/2－y=π/2－arccotx成立即arctanx+arccotx=π/2（x∈R）成立扩展资料：反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

　　1、arctanx不等于1/cotx，tanx=1/cotx，arctanx是不可以理解为tan1/x的，arcsinx和arccosx是同一原理。 　　2、arctanx是tanx的反函数，若tany=x，则arctanx=y，(注意，y的取值从-pi/2到pi/2)例如，arctan1=pi/4。

arccscx=arcsin(1/x) arcsecx=arccos(1/x) arccotx=arctan(1/x)=pai/2-arctanx

豁达如下：对于大于2π或小于u22122π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期为2π的周期函数。扩展资料：cos(arcsinx)=√（1-x^2）arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=∏－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=∏－arccotxarcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—∏/2，∏/2〕时，有arcsin(sinx)=x当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=xx∈(—∏/2，∏/2),arctan(tanx)=xx∈(0，∏),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—∏/2，∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α诱导公式sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—22α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—221sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα·sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）]2

z为整数

arccosx无穷大的极限，x趋向+∞，极限为π/2，x趋向-∞，极限为-π/2，因为左右极限不相等，所以极限不存在。 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。 分类 为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π p="" x的主值限在0<y<π。 </y

根据题意，有：y=arctanxdy/dx=1/(1+x^2)。这个反正切函数的导数是基本导数公式，需要熟记。

arctan2约等于63.4349°。arctan2是一个反三角函数问题，是为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。反三角函数是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。反三角函数相关介绍反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。

y=sec ^2(x)y"=2*(sec x)*(tan x)*(sec x)=2*(tan x)*(sec x)^2可以把这个看成是一个复合函数求导，令secx=a。则(a^2)"=2a*a"=2*(secx)*(tan x)*(sec x)扩展资料：常用的求导公式：1、C"=0(C为常数)；2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)"=cosX；4、(cosX)"=-sinX；5、(aX)"=aXIna （ln为自然对数)；6、(logaX)"=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)"=tanX secX；10、(cscX)"=-cotX cscX；

你看错了是把secx看成uy=sec^2 x =u^2y"=2uu"u"=(secx)"=(1/cosx)"=-1/cos^2x *(cosx)"=sinx/cos^2xy"=2*secx *sinx*sec^2x =2sec^3xsinx =2sec^2xtanx

2(secx)^2·baitanx 过程：[(secx)^2] =2secx·(secx) =2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx (secx)=(1/cosx)=[1cosx-(cosx)]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx 扩展资料 　　常用导数公式： 　　1.y=c(c为常数) y"=0 　　2.y=x^n y"=nx^(n-1) 　　3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x 　　4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x 　　5.y=sinx y"=cosx 　　6.y=cosx y"=-sinx 　　7.y=tanx y"=1/cos^2x

y=(sec x)^2 y"=2*(sec x)*(tan x)*(sec x) =2*(tan x)*(sec x)^2 =(2*sin x)/(cos x)^3

是2（secx）＾2·tanx过程：［（secx）＾2］＇＝2secx·（secx）＇＝2secx·secx·tanx＝2（secx）＾2·tanx（secx）＇＝（1／cosx）＇＝［1＇cosx－（cosx）＇］／cos＾2x＝sinx／cos＾2x＝secxtanx扩展资料：sec（sec，sec）是一类三角函数。定义域不是实数的集合，它的值域是绝对值大于等于1的实数。它是周期性的，最小正周期是2π。sec是三角函数（sin，tan，sec，vector）的正函数之一，所以函数从2kπ增加到2kπ＋π／2，而sec和cos是倒数的。在单位圆上，割线函数位于割线上，故称割线函数。像其他三角函数一样，sec函数也可以推广到复数。在直角三角形中，锐角的斜边与其邻边之比称为锐角的正割（sec），表示正割（sec）。如果直角三角形的三边长分别为A、B和C，则secA＝C／B。（sec的完整形式是sec。）y＝secx的性质（1）定义域，｛x｜x表示PI＋PI／2k，k∈Z｝（2）domain，｜secx｜1或更多。Secx≥1orSecx≤－1；（3）y＝secx＝偶数，sec（－x）＝secx，图像在y轴上对称；（4）y＝secx是一个周期函数。周期为2kπ（k∈Z，且k≠0），最小正周期T＝2πsec和cos是倒数的，csc和sin是倒数的。（5）sec＝1／cosSEC＾2θ＝1＋tan＾2θ

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

如果帮到您，请您尽早采纳，可以追问的。

题意有两种理解方式：1、如果是求y=tanx^2的导数，则有：y=sec^2(x^2)*(x^2)"=2xsec^2(x^2)2、如果是求y=(tanx)^2的导数，则有：y=2tanx*(tanx)"=2tanxsec^2x扩展资料：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。

解：∵0≤r≤secθ，两边乘以cosθ，∴0≤rcosθ≤1，即0≤x≤1。又，0≤θ≤π/4，∴0≤tanθ≤1，0≤sinθ≤cosθ。∴0≤rsinθ≤rcosθ，即0≤y≤x。供参考。

三角函数积分公式如下：1、∫sinxdx=-cosx+C2、∫cosxdx=sinx+C3、∫tanxdx=ln|secx|+C4、∫cotxdx=ln|sinx|+C5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C9、∫tan2xdx=tanx-x+C10、∫cot2xdx=-cotx-x+C11、∫sec2xdx=tanx+C12、∫csc2xdx=-cotx+C13、∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x2）+C14、∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x2）+C15、∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1+x2）+C16、∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln（1+x2）+C17、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x2-1）│+C18、∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x2-1）│+C

简单计算一下即可，答案如图所示

∫sec xdx=∫1/cosxdx=∫cosx/cos^2xdx=∫1/(1-sin^2x)dsinx=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]dsinx=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

sec转换成cos：sec和cos的互换公式secx=1/cosx。解：因为直角三角形中某个锐角的斜边与邻边的比，叫做该锐角的正割，记作 sec（角）。正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即secx=1/cosx。解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

先用分部积分法解出相应不定积分的原函数，再用上下限代入求出定积分。原式=∫(secx)^2*secxdx,设u=secx,v"=(secx)^2,u"=secx*tanx, v=tanx,原式=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx,∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,∫[0,π/4](secx)^3=（1/2）（√2）+（1/2）[ln|√2+1|-ln|1+0|]=√2/2+(1/2)ln(√2+1).

secx等于1/cosx，对于1/cos，分子分母同乘上cosx便等价与cosx除以【1-（sinx）的平方】；这下就好办了：你不妨将cosx放入积分号内部变为d(sinx)，令t=sinx；原式子化为1/【1-（t）的平方】关于t的积分，将分式拆开，利用1/y关于y的不定积分为lny+c就求出来了..最后别忘了把最后式子中的t还原为sinx...这个结果应该是1/2乘以ln【（1+sinx）/（1-sinx）】+C...