Chen -
secx的不定积分：
最常用的是：
∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
CarieVinne -
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
神乐1103 -
解:secx=1/cosx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得:
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。
u投在线 -
用课本上的方法，secx=1/cosx=（cos^2（x/2）+sin^2(x/2))/（cos^2（x/2）-sin^2(x/2))=（1+tan^2(x/2))/（1-tan^2(x/2))
设tan（x/2）=t
原积分=∫（1+t^2)/(1-t^2)d(2arctant)=∫2dt/(1-t^2)=∫(1/(1-t)+1/(1+t))dt=-ln(1-t)+ln(1+t)+C,代入=tan（x/2）即可求得
这个方法可以求所有仅含有三角函数的积分
介事_
-
secx等于1/cosx，对于1/cos，分子分母同乘上cosx便等价与cosx除以【1-（sinx）的平方】；这下就好办了：你不妨将cosx放入积分号内部变为d(sinx)，令t=sinx；原式子化为1/【1-（t）的平方】关于t的积分，将分式拆开，利用1/y关于y的不定积分为lny +c就求出来了..最后别忘了把最后式子中的t 还原为sinx...
这个结果应该是1/2乘以ln【（1+sinx）/（1-sinx）】+C...
云游索拉里 -
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
不定积分：
设f(x)定义在某区间I上，若存在可导函数F(x)，使得F"(x)=f(x)对任意x属于I都成立，那么则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数。
我们把这个全体原函数，也称为不定积分。因此，不定积分的定义是找原函数的，即得到。
tt白 -
最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C
北有云溪 -
∫secxdx=∫csc（x+π/2）d(x+π/2)=ln｜csc（x+π/2）-cot（x+π/2）｜+c=ln｜secx+tanx｜+c
小菜G的建站之路 -
好求，略，应该多阅读书籍，找到最佳答案
穆武唐宁
-
1/2没可，.
CatMTan -
secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(...
黑桃花 -
(secx+tanx)求导怎么回不去了呢