数学中三角函数符号 sh ch cth 是什么意思？

sh表示双曲正弦函数,一般记作sinh,也可简写成sh

数学语言中ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。数学语言中sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。扩展资料函数性质：1、y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。2、y=cosh x，定义域：R，值域：[1,+∞)，偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。3、y=tanh x，定义域：R，值域：(-1,1)，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，其图像被限制在两水平渐近线y=1和y=-1之间。4、y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。5、y=sech x，定义域：R，值域：(0,1]，偶函数，最高点是(0,1)，函数在(0,+∞)严格单调递减，(-∞,0)严格单调递增。x轴是其渐近线。6、y=csch x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y|y≠0}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为x轴。参考资料来源：百度百科：双曲函数

sh：双曲正弦 常记作sinhch：双曲余弦 常记作coshshx=(e^x-e^(-x))/2chx=(e^x+e^(-x))/2望采纳，谢谢！

是双曲函数。双曲函数其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，在数学上表示在x轴和连接原点和双曲线上的点(cosht,sinht)的直线之间的面积的两倍。输入值的集合X被称为f的定义域，输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。但是对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。在双曲函数中，一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。扩展资料：参数t不是圆角而是双曲角，它表示在x轴和连接原点和双曲线上的点(cosht,sinht)的直线之间的面积的两倍。而函数coshx是关于y轴对称的偶函数。函数sinhx是奇函数，sinhx=sinh(-x)且sinh0=0。当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。而若函数是定义在其定义域D上的单调增加或单调减少函数，则其反函数在其定义域W上单调增加或减少。原函数与反函数之间关于y=x对称。参考资料来源：百度百科-双曲函数

它们分别为双曲正弦函数和双曲余弦函数他们有和正弦余弦函数相同的性质

将计算器开机，按一下红框处的on键即可开机，液晶屏显示内容。按一下红框处的shift键，是为了将计算器上直接按的ln函数（对数函数）反转为以自然常数e为底的指数函数，即exp函数。按一下ln键。因为按过shift键，所以现在为exp函数。按了ln键之后，屏幕上会显示一个e。输入exp函数的指数。如果以exp2为例，按一下数字2健，屏幕上会出现一个2。按一下计算器右下角的=等号键。屏幕上会显示出exp2的结果为7.3890560989。SH，初等函数，所属学科数学，y=shx是初等函数中的双曲正弦函数。运算公式sh(x+y)=shxchy+chxshy。sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。

sinh / 双曲正弦 其实一般写作:sh 读作 赛恩(爱区) cosh / 双曲余弦 其实一般写作:ch 读作 扣赛恩(爱区) tanh / 双曲正切 其实一般写作:th 读作 天卷(爱区) coth / 双曲余切 其实一般写作:cth 扣天卷（爱区） sech / 双曲正割 读作 西看（爱区） csch / 双曲余割 读作 扣西看（爱区） 想说一下,内个H是不发音的,如果你想读出来也可以..可以读作（爱区） 你都自学高数了,还不会英文发音么? 给你个英文版的,好更准确些. 六种三角函数 sin sine [sain] 正弦 cos cosine [kou"sain] 余弦 tan (tg) tangent ["tandЗent] 正切 cot (ct) cotangent [kou"tandЗent] 余切 sec secant ["si:kant] 正割 csc cosecant [kou"si:kant] 余割

sh是双曲正弦函数，ch是双曲余弦函数，请参考：http://tieba.baidu.com/p/1229304002第6楼

三角函数。sh，ch是双曲正弦、余弦函数，arch为反双曲余弦函数。双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数记作sinh，简写为sh。

数学中的ch(x)、sh(x)、th(x)分别双曲余弦函数、双曲正弦函数、双曲正切函数

shell脚本使用函数的格式如下:函数名(){函数体}调用方式如下:函数名 参数列表举个例子:编写一函数add求两个数的和，这两个数用位置参数传入，最后输出结果。root@ubuntu:/home/study# vi test3 #!/bin/bashadd(){a=$1;b=$2;z=`expr $a + $b`;echo "The sum is $z";}add $1 $2root@ubuntu:/home/study# chmod +x test3root@ubuntu:/home/study# ./test3 1 2总结:一个函数或者多个函数大同小异。

映射与函数的概念定义，设A，B是两个任意的非空集合，若对每个x属于A，按照某种确定的法则f，有唯一确定的y属于B与它相对应，则称f为A到B的一个映射，记作 f:A→B，或f:x→y=f(x),x属于Ax是原像，y是像，A是定义域定义域D（f)=A值域R(f)={y|y=f(x),x属于A｝两个映射相等f=g（1）定义域相同（2）任意x属于D(f)=D(g)，有f(x)=g(x)映射也称为算子若B包含于R，则称f：A→B为泛函若A，B包含于R，则称f:A→B为函数恒等映射。l或lA,任意x属于A，lAx=x满射 R（f)=B单射 每个y都存在唯一的原像一一映射 既是单射又是满射的映射（一一对应）例如，整数集与自然数集是一一对应的能与自己的真子集建立一一对应关系是无限集的一个重要特性（只有在无限集合里可以）一一映射是研究一个无限集的所有元素“个数的多少”，比较两个无限集所含元素的“个数”孰多孰少的基本工具。复合映射与复合函数f。g复合映射 f.。g:A→C（f。g)(x)=f(g(x)),x属于A当A,B,C都是实数集时，复合映射←→复合函数定义域交集要非空复合函数可以友两个以上的函数经过复合构成逆映射与反函数设f:A→B，若存在g:B→A，任意y属于B由该映射g,有唯一的x属于A与y相对应，并且f(x)-y，则f是可逆映射，且称g为f的逆映射，记作g=f的负1次方。逆映射存在定义。若映射f：A→B是一一映射，则f必存在一个逆映射f的负1次方：B→A。反函数是逆映射的特例原函数与反函数，关于直线y=x对称初等函数与双曲函数幂函数。指数函数。对数函数。三角函数。反三角函数2初等函数由上面的哪些所有初等函数再加上一个常数。经过有限次的四则运算和函数复合运算。所构成。并可用一个式子表示的函数。称为初等函数。一般来说。分段函数不是初等函数。3双曲函数双曲正弦shx=（e^x-e^-x)/2D:(-无穷，+无穷），奇函数双区余弦函数chx=（e^x+e^-x)/2D:(-无穷，+无穷），偶函数双曲正切，thx=（shx/chx)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)D:(-无穷，+无穷），奇函数，有界函数。双曲函数有许多与三角函数类似的公式。sh(x±y)=shxchy±chshy;ch(x±y)=chxchy±shxshy;ch^2x-sh^2(x)=1;sh2x=2shxchx;ch2x=ch^2(x)+sh^2(x)双曲函数的反函数称为反双曲函数。容易推得：反双曲正弦 arshx=In(x+根号（x^2+1))(-无穷＜x＜+无穷）；反双曲余弦 archx=ln(x+根号（x^2-1))(1≤x＜+无穷）；反双曲正切arthx=(1/2)In（(1+x)/(1-x)）(-x＜x＜1）绝对没有复制黏贴

sh双曲正弦；ch双曲余弦；exp是自然对数的底e 。sh(x)=(e^x-e^(-x))/2 ；ch(x)=(e^x+e^(-x))/2 ；e=2.718.. 。

we sometimes call Sinh as "Shine" or "Sin-sh"cosh is called "Co-sh"...不同的老师叫法也不一样。。。。教材也没有硬性规定。。就像我两个数学老师一个读shine...一个读sin-sh

sh和ch分别叫做双曲正弦函数和双曲余弦函数，y是函数的自变量。例如:任何一个函数都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和的形式。以e为底的指数函数就是双曲正弦函数(奇)与双曲余弦函数(偶)的和所以只需要求出f(x)＝sh(x)＋ch(x)＝e^x中两函数的表达式即可。扩展资料：在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量．常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。参考资料来源：百度百科-函数变量

数学中的ch(x)、sh(x)、th(x)分别双曲余弦函数、双曲正弦函数、双曲正切函数

sh读sin hch读 cos hth读tan h

弥散加权成像 （DWI， 这里 有介绍）可以通过球形反卷积算法（Spherical Deconvolution）在球面谐波基（Spherical Harmonic basis，SH basis）上进行处理，得到 纤维束取向分布 （ Fibre Orientation Distributions ，FODs）。FOD能够解析追踪大脑白质中纤维束的走向。 球谐函数（Spherical Harmonic ）是定义在球面上的特殊函数。它们形成一个完整的正交集，因此可以用来表示任何well-behaved 的球面函数。在许多方面，它们与球坐标（不是笛卡尔坐标）上定义的函数的傅里叶级数等价。它们的定义如下： 其中 l 和 m 分别代表 order 阶数 和 相位 phase（也被称为degree 和 order）。 是相关的勒让德多项式。谐波阶数 l 对应于基函数的角分辨率，比如所有 的 SH 基函数都在围绕球体的某个圈上有2次完整振荡。谐波相位 m，对应盖平吕夏不同的正交模式，比如振荡发生在不同的平面上。 球面上任何 well-behaved 的函数 都可以表示为其球谐展开式： 对于具有可忽略的高角频率内容的平滑函数，可以在一些合适的最大谐波阶数 处截断该级数，而几乎没有或没有精度损失： 较高的 值允许表示更清晰的细节，但需要存储和处理更多的系数，通常选择是 8（ 相关研究 ）。 对于 dMRI，使用的 SH 级数经过了一些简化： 在 MRtrix3 中使用的 SH 基如下： 对应于基函数 的 SH 系数 在某个三维位置上的储存索引为： 举个例子，系数向量的第4个数对应的是， 时基函数的系数。 总的系数的个数取决于 ： 计算球形反卷积时需要计算响应函数（response function），由于对称性，响应函数可以仅使用它们的偶数阶 l、零相位 m=0系数来表示。 对于一个 DWI 图像所有数据进行球形反卷积计算，得到一个四维的球谐系数矩阵，就是 FOD。在 MRtrix3 和 dipy 中都有可视化的方法。 在 MRtrix3 中计算 FOD 的命令 (MSMT CSD)： 计算 response ： 生成 FOD： 可视化 https://mrtrix.readthedocs.io/en/latest/concepts/spherical_harmonics.html

arsh()是反双曲正弦函数。这点最重要：arsh函数是sh函数的反函数。sh函数的定义是y=sh x=(e^x-e^-x)/2则e^x=y+√y2+1 ,x=ln(y+√y2+1),而arsh函数是sh函数的反函数,所以arsh x=ln(x+√x2+1)。若以x=10为例：arsh(10)=ln(10+√101)

双曲函数: ch x = (e^x + e^(-x)) / 2，sh x = (e^x - e^(-x)) / 2 . ch x 是偶函数，sh x 是奇函数，而且(ch x) " = sh x，(sh x) "= ch x . 有点类似于三角函数 sin x 和 cos x 的性质.

sh和ch分别叫做双曲正弦函数和双曲余弦函数，y是函数的自变量。双曲函数sh(y)=e^y-e^(-y)/2ch(y)=e^y+e^(-y)/2双曲函数可借助指数函数定义Sinh_cosh_tanh双曲正弦sh z =(e^duz-e^(-z))/2 ⑴双曲余弦ch z =(e^z+e^(-z))/2 ⑵双曲正切th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) ⑶扩展资料：以偶极线所在的平面为z-x平面，取笛卡儿坐标系，使偶极线对称地处在z轴的两侧，它们到z轴的距离都是a。这偶极线所产生的电势便为φ=φ1+φ2=（λ/2πε0）In（r1′ / r1）+（―λ/2πε0）In（r2′ / r2）=（λ/2πε0）In[（r2 / r1）（r1′/ r2′）] （1）式中r1′和r2′分别是偶极线λ和―λ到某个电势参考点的距离。为方便起见，我们取z轴上的电势为零，这样，r1′=r2′= a，于是，（1）式便化为φ=（λ/2πε0）In（r2 / r1） （2）由于对称性，平行于z轴的任何一条直线都是偶极线的等势线。所以，我们只须考虑z-y平面内任意一点P（z，y）的电势即可。于是φ=（λ/4πε0）In{[（x2+a2）+y2] /[（x2―a2）+y2] } （3）参考资料来源：百度百科-双曲函数

sh是一个英文缩写，有多种含义。其中最常见的是指巯基（mercaptogroup），也可以指域名、福尔摩斯、命令、初等函数、sweetheart、球谐函数、日系时尚等意思。此外，SH还可以是全世界用户期待已久的域名后缀，以及shorthand的缩写。sh是一个英文缩写，有多种含义。其中最常见的是指巯基（mercaptogroup），也可以指域名、福尔摩斯、命令、初等函数、sweetheart、球谐函数、日系时尚等意思。此外，SH还可以是全世界用户期待已久的域名后缀，以及shorthand的缩写。1、巯基：巯基又称氢硫基或硫醇基，是由一个硫原子和一个氢原子相连组成的负一价官能团，化学式为SH。巯基端连接不同的基团，有机物所属的类别不同，如硫醇、硫酚。两个巯基氧化脱水变成一个二硫键。2、域名：是St.Helena岛区域代码顶级域名，即拿破仑被流放了7年之久的那一片岛屿的简称。3、福尔摩斯姓名缩写：福尔摩斯为英文姓氏，在英国作家柯南道尔《福尔摩斯探案集》中的夏洛克·福尔摩斯指名闻遐迩、无所不知的神探。4、命令、初等函数等意思：y=shx是初等函数中的双曲正弦函数。5、心上人：sweetheart的缩写。6、球谐函数：球谐函数，是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分，是近代数学的一个着名函数，在量子力学，计算机图形学，渲染光照处理以及球面映射等方面广泛应用。

sh x=(e^x-(e^-x))/2 ch x=(e^x+(e^-x))/2 arsh x=ln(x+根号（x^2+1）) arch x=ln(x+根号（x^2-1）)

正弦函数。根据相关资料查询得知，“includewindowsh”是用于c语言当中的代码，是写window程序需要的重要头文件，且该代码是正弦函数。正弦函数是三角函数的一种sin函数定义。

用自动导入函数的方法,可以在命令行下像执行命令一样快捷,而且速度快,占用资源少.1,建立自己的函数库mkdir functionlib然后将常用的脚本改成函数的语法,如:function filename { command ; }将filename拷贝到functionlib中,2,修改环境文件,在/etc/profile中添加export FPATH=$HOME/functionlib3,重登录一下这样的话,你就可以随时用像ls那样运行你自己的filename"命令"而不需要用什么dot,sh,来运行你的函数/脚本啦~~如果在脚本中运行,可以在脚本顶部用#!/bin/sh##autoload filename //来自动导入函数....filename //调用函数

这个是以e为底的指数函数y=e^x和y=e^-x所产生的双曲函数:双曲正弦 sh x=(e^x-e^-x)/2双曲余弦 ch x=(e^x+e^-x)/2还有双曲正切就是 th x=sh x/ch x

以chx为例吧：chx=1/2 * (e^x-e^(-x)) (这里形式a^b表示a的b次方)令t=e^(x) 那么x=lntchx=1/2 * (t-1/t)2chx=t-1/tt^2-2t*chx-1=0 (看成关于t的一元二次方程)t1=chx+square(1+chx*chx) (square(a)表示a的算术平方根)...

1、首先打开卡西欧计算器2、在跳开的界面上需要在按键中找到OPTN的按键。3、按下OPTN后，屏幕中会出现1.双曲函数 2.角度单位 3.工程符号，这里我们选择1.双曲函数。4、之后，可以看到有很多双曲线函数供选择，双曲余弦、双曲正弦函数。5、这里选择双曲正弦实验一下6、计算结果正确。

y=shx=[e^x-e^(-x)]/2，双曲正弦函数；y=chx=[e^x+e^(-x)]/2，双曲余弦函数；还有双曲正切函数 y=shx/chx=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]

可以利用数组公式实现excel中的循环运算，具体步骤如下：1、在此以“1至100累加和”为例，在任意单元格中输入公式“=SUM(ROW(1:100))”；2、接着同时按下“Ctrl+shift+Enter”，就可以看到结果，而且由于是数组公式，因此公式最外面被加上花括号。扩展资料Excel用乘法函数的详细步骤如下：1、打开excel软件，新建一个空白表格，在要求相乘的数据下面的格子里，单击一下鼠标；2、选择菜单栏里的“公式”，再点击“插入函数”；3、出现了“插入函数”的对话框，在“选择类别”的下拉菜单里选择“数学与三角函数”，再在“选择函数”列表里找到“PRODUCT”并点击；4、弹出新的对话框“函数参数”，在number1的框里可以手动输入，也可以在表格中直接拉动锁定数据所在的区域，点击“确定”即可。5、完成。

http://zhidao.baidu.com/question/2010919334866095868这是一个Linux shell的问题。 就bash而言, return命令只能用在函数中，不能直接用在脚本中（不能直接用在脚本终端），当脚本用source a1.sh（或者 . a1.sh）执行时，可以用在脚本中。（ return: can only`return" from a function or sourced script）下面的内容，摘自<<实用Linux Shell编程>>，刚刚上市的书，写得不错，各卖书网有卖，建议买一本。供参考：内置命令return用于从函数中返回, ..., return命令在函数中不是必须的，函数被调用时，函数内的命令执行完成后自然会返回到调用它的地方（一般是返回到主程序）。如果某函数中有return命令，执行到return时就返回。如果return在函数中不是最后一条命令，那么return后面的其他命令不再执行。......注意return命令不能直接用在脚本的主程序里，请看下面的例子：$ cat fun_return_2.sh#!/bin/bashecho "return_2_1"returnecho "return_2_2" 如果直接运行脚本，会遇到错误提示：$ ./fun_return_2.shreturn_2_1./fun_return_2.sh: line 3: return: can only`return" from a function or sourced scriptreturn_2_2 用source命令或者点命令来运行该脚本，就没问题：$ source fun_return_2.shreturn_2_1 先执行脚本fun_return_2.sh的第一条echo命令，显示return_2_1，然后执行return，脚本结束，第二条echo命令不被执行。

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

sh：双曲正弦 常记作sinhch：双曲余弦 常记作coshshx=(e^x-e^(-x))/2Chx=(e^x+e^(-x))/2

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(eu02e3-eu207bu02e3)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=eu02e3/2，在第三象限内接近于曲线y=-eu207bu02e3/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(eu02e3+eu207bu02e3)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。扩展资料双曲函数与三角函数的关系奥古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科书《Trigonometry and Double Algebra》中将圆三角学扩展到了双曲线，威廉·金顿·克利福德在1878年使用双曲角来参数化单位双曲线。给定相同的角α，在双曲线上计算双曲角的量值（双曲扇形面积除以半径）得到双曲函数，角α得到三角函数。在单位圆和单位双曲线上，双曲函数与三角函数有如下的关系：（1）正弦同样是从x轴到曲线的半弦。（2）余弦同样是从y轴到曲线的半弦（图中的余弦是长方形的另一条边）。（3）正切同样是过x轴上单位点（1,0）在曲线上的切线到终边的长度。（4）余切同样是从y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和曲线连线之长度。（5）正割同样是在一个有正切和单位长的直角三角形上，但边不一样。（6）余割同样是y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和原点之距离。参考资料来源：百度百科--双曲正弦函数参考资料来源：百度百科--双曲余弦函数参考资料来源：百度百科--双曲函数

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数的悬链线：形如y=a cosh(x/a)(a为常数）的函数的图象又叫悬链线，可以由柔软的绳子得到，有点象抛物线，但其实两者差距很大.据说莱布尼兹于1690年最先解出悬链线方程，惠更斯和伯努利兄弟随其后惠更斯在1691年把悬链线命名为catenary。悬链线与抛物线有这样的关系：悬链线是直线上滚动的抛物线的焦点的运动轨迹.悬链线的顶点的渐开线是曳物线（tractrix).这条曳物线的渐进线称为悬链线的准线，悬链线绕准线旋转形成的曲面叫做悬链面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数的悬链线：形如y=a cosh(x/a)(a为常数）的函数的图象又叫悬链线，可以由柔软的绳子得到，有点象抛物线，但其实两者差距很大.据说莱布尼兹于1690年最先解出悬链线方程，惠更斯和伯努利兄弟随其后惠更斯在1691年把悬链线命名为catenary。悬链线与抛物线有这样的关系：悬链线是直线上滚动的抛物线的焦点的运动轨迹.悬链线的顶点的渐开线是曳物线（tractrix).这条曳物线的渐进线称为悬链线的准线，悬链线绕准线旋转形成的曲面叫做悬链面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

数学语言中ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。数学语言中sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。扩展资料函数性质：1、y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。2、y=cosh x，定义域：R，值域：[1,+∞)，偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。3、y=tanh x，定义域：R，值域：(-1,1)，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，其图像被限制在两水平渐近线y=1和y=-1之间。4、y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。5、y=sech x，定义域：R，值域：(0,1]，偶函数，最高点是(0,1)，函数在(0,+∞)严格单调递减，(-∞,0)严格单调递增。x轴是其渐近线。6、y=csch x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y|y≠0}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为x轴。参考资料来源：百度百科：双曲函数

这是双曲函数的符号，sh表示双曲正弦，ch表示的是双曲余弦。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数的悬链线：形如y=a cosh(x/a)(a为常数）的函数的图象又叫悬链线，可以由柔软的绳子得到，有点象抛物线，但其实两者差距很大.据说莱布尼兹于1690年最先解出悬链线方程，惠更斯和伯努利兄弟随其后惠更斯在1691年把悬链线命名为catenary。悬链线与抛物线有这样的关系：悬链线是直线上滚动的抛物线的焦点的运动轨迹.悬链线的顶点的渐开线是曳物线（tractrix).这条曳物线的渐进线称为悬链线的准线，悬链线绕准线旋转形成的曲面叫做悬链面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实的，其自变量的值称为双曲角。双曲函数出现在一些重要的线性微分方程的解中，如定义悬链线方程和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数悬链线：函数y＝acosh（x／a）（a是常数）的图形叫做悬链线，它来自软弦，有点像抛物线，但很不一样。据说莱布尼茨在1690年首次提出了悬链线方程，随后惠更斯和伯努利兄弟在1691年提出了悬链线方程。悬链线与抛物线的关系是这样的：悬链线是在直线上滚动的抛物线的焦点的轨迹。悬链线顶点的渐开线为轨迹线。阻力的渐近线称为悬链线准线，悬链线绕准线旋转形成的面称为悬链线面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

sh z=[e^(z)-e^(-z)]/2e^z=f(x,y)=e^x*(cosy+isiny)。这里面x和y分别为z的实部和虚部。这样一来就通过实指数函数和实三角函数定义了复指数函数。接下来就用复指数函数定义这四个函数。cos z=[e^(iz)+e^(-iz)]/2;sin z=[e^(iz)-e^(-iz)]/2i;ch z=[e^z+e^(-z)]/2;sh z=[e^(z)-e^(-z)]/2

ch和sh的公式：shx=(e^x-e^(-x))/2。Chx=(e^x+e^(-x))/2。sh是指双曲正弦，常记作sinh。ch是指双曲余弦，常记作cosh。双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

sinh/双曲弦其实般写作:sh读作赛恩(区)cosh/双曲余弦其实般写作:ch读作扣赛恩(区)tanh/双曲切其实般写作:th读作卷(区)coth/双曲余切其实般写作:cth扣卷（区）sech/双曲割读作西看（区）csch/双曲余割读作扣西看（区）想说,内H发音,想读..读作（区）都自高数英文发音给英文版更准确些六种三角函数sinsine[sain]弦coscosine[kou"sain]余弦tan(tg)tangent["tandЗent]切cot(ct)cotangent[kou"tandЗent]余切secsecant["si:kant]割csccosecant[kou"si:kant]余割参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/31788518.html

shx双曲正弦函数。双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=[e^x-e^(-x)]/2。扩展资料：y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。y=cosh x，定义域：R，值域：[1,+∞)，偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。y=tanh x，定义域：R，值域：(-1,1)，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，其图像被限制在两水平渐近线y=1和y=-1之间。y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。参考资料来源：百度百科-双曲正弦函数

ch和sh意思是是双曲函数。在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实的，其自变量的值称为双曲角。双曲函数出现在一些重要的线性微分方程的解中，如定义悬链线方程和拉普拉斯方程。扩展资料：双曲函数悬链线：函数y＝acosh（x／a）（a是常数）的图形叫做悬链线，它来自软弦，有点像抛物线，但很不一样。据说莱布尼茨在1690年首次提出了悬链线方程，随后惠更斯和伯努利兄弟在1691年提出了悬链线方程。悬链线与抛物线的关系是这样的：悬链线是在直线上滚动的抛物线的焦点的轨迹。悬链线顶点的渐开线为轨迹线。阻力的渐近线称为悬链线准线，悬链线绕准线旋转形成的面称为悬链线面。参考资料来源：百度百科—双曲函数

是双曲函数。双曲函数其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，在数学上表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点 (cosh t,sinh t) 的直线之间的面积的两倍。输入值的集合X被称为f的定义域，输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。但是对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。在双曲函数中，一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。扩展资料：参数 t 不是圆角而是双曲角，它表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点 (cosh t,sinh t) 的直线之间的面积的两倍。而函数 cosh x 是关于 y 轴对称的偶函数。函数 sinh x 是奇函数，sinh x = sinh (-x) 且 sinh 0 = 0。当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。而若函数是定义在其定义域D上的单调增加或单调减少函数，则其反函数在其定义域W上单调增加或减少。原函数与反函数之间关于y=x对称。参考资料来源：百度百科-双曲函数