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sina-b等于sinc公式:题中的公式同时除以c,可以得到a/ccosB-b/ccosA=1
根据a/sina=b/sinb=c/sinc.可以得出a/c=sina/sinc,,b/c=sinb/sinc.
带入上面的公式就可以得出题中第四行的公式。sina-b等于sinc。
同理用辅助角公式,如果不会的话是因为正弦的公式sin(A-B)=sc-cs得出。
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sin(a-b)=cosc
sin(A-B)=cosC=-cos(A+B) ——》sinAcosB-cosAsinB=sinAsinB-cosAcosB, ——》(sinA+cosA)(cosB-sinB)=0, ——》sinA+cosA=0,即A=135°, 或cosB-sinB=0,即B=45°, 由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, ——》acosC-ccosA=2Rsin(A-C), 1、A=135°, ——》02023-11-28 12:25:401
三角形的计算公式是什么
三角形的计算公式是什么 三角形的计算公式是什么,三角形是小学就会接触到的一个图形,之后在初中,高中以及之后的数学。三角形的计算,有关计算面积等等都会接触到,我们来一起看看关于三角形的计算公式是什么 三角形的计算公式是什么1 三角形正弦余弦公式大全 Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 求三角形边长公式 三角形边长公式:1、根据余弦定理,有公式:a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、根据正弦定理,有公式:a=b*sinA/sinB。3、根据勾股定理,有公式:a^2+b^2=c^2。 三角形边长的计算方法 对于任意一个三角形,已知两角一对边,可以根据正弦定理计算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式为a/sinA = b/sinB =c/sinC,根据正弦定理的公式可以解三角形。 对于任意一个三角形,已知两条边与夹角,可以根据余弦定理求出第三条边,有公式:c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。对于直角三角形,可以根据勾股定理求变成,有公式:a^2+b^2=c^2。 如何计算三角形的斜边 已知两个直角边,求第三边的方法有 已知一个锐角和两直角边,如图所示 已知直角三角形一锐角度数,求斜边的方法有正弦定理直接求出 还有通过正弦定理算出直角边,再用勾股定理求出 三角形的计算公式是什么2 已知三角形底a,高h,则 已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则 即两夹边之积乘夹角正弦值的"一半。 设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积 设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R S=2R·sinA·sinB·sinC 6.行列式形式 为三阶行列式,此三 在平面直角坐标系内 这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 [1] 。 海伦——秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 8.根据三角函数求面积: S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA 注:其中R为外切圆半径。2023-11-28 12:25:491
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sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB怎么证明?
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图上划线的那个为什么sin(A-B) =sinB
因为 A B C 为三角形的内角 所以 A+B≠0° 且 A+B≠180° 所以 sin(A+B)≠0所以sin(A+B)sin(A-B)=sinBsin(A+B)两时同时除以sin(A+B) 得sin(A-B)=sinB2023-11-28 12:26:432
sin(a-b)正余弦定理
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 2式子相加得sinacosb=2/5 (1) 2式子相减得sinbcoscosa=1/5(2) (1)/(2)=tanA*ctab=2 既TAN A=2TAN B2023-11-28 12:27:111
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB怎么证明?,能发图讲一下吗,谢谢,
可用向量的方法,先证:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB,再用诱导公式sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2-x)=sinx,cos(π/2+x)=-sinx 即可。证:设P、Q分别是角A、B的终边和单位圆的交点,则向量OP=(cosA,sinA),OQ=(cosB,sinB)且∠POQ=A-B一方面,OP·OQ=cosAcosB+sinAsinB,另一方面,OP·OQ=|OP|·|OP|·cos(A-B)=cos(A-B)从而 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB所以 sin(A-B)=cos[π/2 -(A-B)]=cos[(π/2+B) -A]=cos(π/2+B)cosA+sin(π/2+B)sinA=-sinBcosA+cosBsinA=sinAcosB-cosAsinB2023-11-28 12:27:212
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sin(a-b)=cosc
1,sin(A-B)=-cos(A+B) sinAcosB-cosAsinB=sinAsinB-cosAcosB cosB(sinA+cosB)=sinB(sinA+cosB) cosB=sinB tanB=1 B=45 2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos45 10=18+c^2-6c c^2-6c+8=0 (c-2)(c-4)=0 c1=2,c2=42023-11-28 12:32:141
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