已知sin(A-B)=sinB,证明A=2B

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb用单位圆证明x^2+y^2=1A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)sinA=y1,cosA=x1,sinB=y2,cosB=x2,k1=tanA=y1/x1,k2=tanB=y2/x2k=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(y1x2+y2x1)/(x1x2-y1y2)y3=y1x2+y2x1,x3=x1x2-y1y2sin（a+b)=y1x2+y2x1sinacosb+cosasinb=y1x2+x1y2=y1x2+y2x1=sin(a+b)b=-bsin(a-b)=sinacos(-b)+cosasin(-b)=sinacosb-cosasinb证明完毕。

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 这是基本公式哦

一般情况下不等，因为sin(a-b)=sinacosb-cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinb但是，当b＝0，a=45度时， 或a=0，b=135度时 sin(a-b)=cos（a-b）

题中的公式同时除以c，可以得到a/ccosB-b/ccosA=1根据a/sina=b/sinb=c/sinc.可以得出a/c=sina/sinc,,b/c=sinb/sinc.带入上面的公式就可以得出题中第四行的公式。=sinc

sin(A-B)=cosC=-cos(A+B) ——》sinAcosB-cosAsinB=sinAsinB-cosAcosB, ——》(sinA+cosA)(cosB-sinB)=0, ——》sinA+cosA=0,即A=135°, 或cosB-sinB=0,即B=45°, 由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, ——》acosC-ccosA=2Rsin(A-C), 1、A=135°, ——》0

三角形的计算公式是什么 三角形的计算公式是什么，三角形是小学就会接触到的一个图形，之后在初中，高中以及之后的数学。三角形的计算，有关计算面积等等都会接触到，我们来一起看看关于三角形的计算公式是什么 三角形的计算公式是什么1 三角形正弦余弦公式大全 Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 求三角形边长公式 三角形边长公式：1、根据余弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、根据正弦定理，有公式：a=b*sinA/sinB。3、根据勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。 三角形边长的计算方法 对于任意一个三角形，已知两角一对边，可以根据正弦定理计算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式为a/sinA = b/sinB =c/sinC，根据正弦定理的公式可以解三角形。 对于任意一个三角形，已知两条边与夹角，可以根据余弦定理求出第三条边，有公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。对于直角三角形，可以根据勾股定理求变成，有公式：a^2+b^2=c^2。 如何计算三角形的斜边 已知两个直角边，求第三边的方法有 已知一个锐角和两直角边，如图所示 已知直角三角形一锐角度数，求斜边的方法有正弦定理直接求出 还有通过正弦定理算出直角边，再用勾股定理求出 三角形的计算公式是什么2 已知三角形底a，高h，则 已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则 即两夹边之积乘夹角正弦值的"一半。 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R S=2R·sinA·sinB·sinC 6.行列式形式 为三阶行列式，此三 在平面直角坐标系内 这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 [1] 。 海伦——秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 8.根据三角函数求面积： S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA 注:其中R为外切圆半径。

1.利用两角和的正弦公式证明sin（a-b）=sin（a+（-b）） =sinacos（-b）+cosasin（-b）（利用和的正弦公式sinacosb-cosasinb,用-b代替b） =sinacosb-cosasinb（利用诱导公式sin（－α）=－sinα 和cos（－α）=cosα ）2.利用诱导公式和两角和的余弦证明sin(a-b)=cos(π/2-a+b)（利用诱导公式sin（π/2－α）=cosα） =cos（π/2-a）cosb-sin（π/2-a）sinb（利用两脚和的余弦公式cos（a+b）=cosacosb-sinasinb） =sinacosb-cosasinb（利用诱导公式sin（π/2－α）=cosα和cos（π/2－α）=sinα ）

sin(A-B)=cos[pai/2-(A-B)]=cos[(pai/2-A)+B](这一步很关键，看清这一步是解开整个思绪的金钥匙)=cos(pai/2-A)cosB-sin(pai/2-A)sinB=sinAcosB-sinAsinB曾记得在高中时，我们的数学老师告诉我一个诀窍，所有的三角函数，特别是和差化积与积化和差，都可以由一个基本公式推出，这个基本公式就是cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，这一个，是非要基本构成来证明的(所幸，教材书上已经证明了)，知道这一点，其它公式我们就不需要硬记了。另外，本题的证明，是巧妙的把括号“剖开”再重新组合，然后再分解的证明方法，说是“瞒天过海”，一点也不过份，这就是数学的美丽之处，另外，我还可以告诉你另几个公式的证明:1、sin(A+B)=sin[A-(-B)](很显然，到这一步之后，套用上面我们证明的公式可以得出答案，过程你可以自己推导)2、cos(A+B)=cos[A-(-B)](很显然，到这一步之后，套用基本公式可以得出答案，过程你可以自己推导)3、sin(2A)=sin(A+A)(同样你可以套用上面我们证明的公式得出答案，过程略)4、cos(2A)=cos(A+A)(用基本公式可以证明之，过程略)5、sin[(A+B)/2]=sin{[pai+A+B-pai]/2}=sin{[pai/2+A/2]-[pai/2-B/2]}=sin(pai/2+A/2)cos(pai/2-B/2)-cos(pai/2+A/2)sin(pai/2-B/2)……(按照这个思路可以推导下去，得出答案，过程略)小结:这一整套的证明，其关键就在于两个地方，一个是刚刚我们证明过的，拆除括号重新组合的技巧，另一个就是加一个减一个pai的技巧，把握了这个原则之后，除了最基本的那一个三角函数公式需要牢牢记住以外，其它的公式，你根本不用去记它，稍加推导便可以得出

因为 A B C 为三角形的内角 所以 A+B≠0° 且 A+B≠180° 所以 sin(A+B)≠0所以sin(A+B)sin(A-B)=sinBsin(A+B)两时同时除以sin(A+B) 得sin(A-B)=sinB

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 2式子相加得sinacosb=2/5 (1) 2式子相减得sinbcoscosa=1/5(2) (1)/(2)=tanA*ctab=2 既TAN A=2TAN B

可用向量的方法，先证：cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，再用诱导公式sin(π/2+x)=cosx，cos(π/2-x)=sinx，cos(π/2+x)=-sinx 即可。证：设P、Q分别是角A、B的终边和单位圆的交点，则向量OP=(cosA，sinA)，OQ=(cosB，sinB)且∠POQ=A-B一方面，OP·OQ=cosAcosB+sinAsinB，另一方面，OP·OQ=|OP|·|OP|·cos(A-B)=cos(A-B)从而 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB所以 sin(A-B)=cos[π/2 -(A-B)]=cos[(π/2+B) -A]=cos(π/2+B)cosA+sin(π/2+B)sinA=-sinBcosA+cosBsinA=sinAcosB-cosAsinB

方法如下，请作参考：

不等于。因为在△ABC中，A+B+C=兀，A+B=兀-C，根据诱导公式，sin(A+B)=sin(兀-C)=sinC。而A-B没有相关性质。

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。扩展资料：积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

“sinA-sinB”的计算公式有：推导过程如下：上面两式相减即可求得。拓展资料：1、和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。2、10组和差化积公式分别为：参考资料：和差化积_百度百科

最简单的根号下(1-sin(a-b)平方)=cos

因为三角形内角和是180度，即π，当A－B=π－B时，可得A=π，不可能，三角形每个内角都小于π，所以舍去。

和差化积：sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]

1,sin(A-B)=-cos(A+B) sinAcosB-cosAsinB=sinAsinB-cosAcosB cosB(sinA+cosB)=sinB(sinA+cosB) cosB=sinB tanB=1 B=45 2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos45 10=18+c^2-6c c^2-6c+8=0 (c-2)(c-4)=0 c1=2,c2=4

sin(A-B)=sinC-sinBsin(A-B)=sin(A+B)-sinBsinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB-sinB2cosAsinB=sinB2cosA=1cosA=1/2A=π/3

不对应该是sin(A+B)=sinC这是根据诱导公式sin(π-a)=sina得到的

正弦公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。其他两角和（差）公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)正弦函数的性质1、单调区间正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。2、奇偶性正弦函数是奇函数。3、对称性正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称。4、周期性正弦函数的周期是2π。

sinA-sinB=sin(A-B) 首先 这个式子成立吗? 反例 在直角三角形中，假设角A 等于60度， 角B等于30度 明显不成立啦 一个不成立的等式，难道还可以推出一些成立的等式？

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

sinBcosA-cosBsinA 求采纳..

两者公式不一样，绝对不相等，但是2a+2b=π／2的话两者是可以相等的

SinACinB+CosASinB

C=60°A=90°B=30°

有公式如下:①sin(a+b)=sinacosb+cosasinb②sin(a－b)=sinacosb－cosasinb③cos(a+b)=cosacosb－sinasinb④cos(a－b)=cosacosb+sinasinb

由积化和差公式sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2。所以sin(a+b)sin(a-b)=[cos(a+b-a+b)-cos(a+b+a-b)]/2 =[cos(2b)-cos(2a)]/2。又由二倍角公式 [cos(2b)-cos(2a)]/2=[1-2sin^2b-（1-2sin^2a）]/2=[2sin^2a-2sin^2b）]/2=sin^2 a-sin^2b。诱导公式诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。以上内容参考：百度百科——诱导公式

sinuff08a-buff09=sinacosb-cosasinb

sin（a-b）=sinacosb-cosasinb谢谢。。。的说

sin(a-b)=sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b)

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

SIN(A-B)=sinA*cosB-sinB*sinA

根据三角函数的定义，sin(α-β) = sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)。所以，sin(α-β) = sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)。

设正弦A为sinA，正弦B为sinB。则正弦A减正弦B等于：sinA - sinB所以，sinA减sinB等于sinA - sinB。

在三角形中，有sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ扩展资料：两角和的公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)扩展资料积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

sin(A-B)=0，A,B是△ABC的内角A-B的取值范围为[0，180°）sin（A-B）在此范围内，只有在A-B=O的时候也即，A=B,才能保证sin(A-B)=0所以▲ABC为等腰三角形

sinC=sin(A+B)所以有：sin(A-B)=sin(A+B)sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB2sinAcosB=0 因：0<A<180 所以sinA>0所以有：cosB=0 即：B=90°综上可得：三角形ABC直角三角形。

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 不等 用个数试试就知道不等了 A=150°B=30°时 前者为0,后者为（根号3）/2

sina-b等于sinc公式：题中的公式同时除以c，可以得到a/ccosB-b/ccosA=1 根据a/sina=b/sinb=c/sinc.可以得出a/c=sina/sinc,,b/c=sinb/sinc. 带入上面的公式就可以得出题中第四行的公式。sina-b等于sinc。 同理用辅助角公式，如果不会的话是因为正弦的公式sin(A-B)=sc-cs得出。

sinu2061(A - B)/sinu2061(A + B) = (b + c)/c sinu2061(A - B)/sinu2061(π - C) = ((a sinu2061B)/sinu2061A + (a sinu2061C)/sinu2061A )/((a sinu2061C)/sinu2061A ) (sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B)/sinu2061C = (sinu2061B + sinu2061C)/sinu2061C sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061C sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061(π - C) sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061(A + B) sinu2061A cosu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + sinu2061A cosu2061B + cosu2061A sinu2061B - cosu2061A sinu2061B = sinu2061B + cosu2061A sinu2061B - cosu2061A = 1 + cosu2061A - 2 cosu2061A = 1 cosu2061A = - 1/2 ∵0

sin函数是奇函数，对于奇函数 ，f(-x)=-f(x),所以sin(a-b)=-sin(b-a)

sin(A-B)=0,A,B是△ABC的内角 A-B的取值范围为[0,180°） sin（A-B）在此范围内,只有在A-B=O的时候 也即,A=B,才能保证sin(A-B)=0 所以▲ABC为等腰三角形

sin(A-B)=0，A,B是△ABC的内角A-B的取值范围为[0，180°）sin（A-B）在此范围内，只有在A-B=O的时候也即，A=B,才能保证sin(A-B)=0所以▲ABC为等腰三角形

请问你是指一个三角形里的三角吗，如果是，过程如下希望对你有帮助，有问题可以问我^O^

sinA+B = sinAcosB+cosAsinB。推导公式如下：sin(a+b)=cos(π／2-（a+b))=cos(（π／2-a）－b）＝cos（π／2-a）cosb+sin（π／2-a）sinb=sinacosb+cosasinb。两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)