xe^x的n阶导数公式

2023-11-29 13:43:49
TAG: 公式
共1条回复
瑞瑞爱吃桃

y=xe^x

y=e^x+xe^x

y=e^x+y=2e^x+xe^x

y=e^x+y=3e^x+xe^x

y(n)=ne^x+xe^x //:y(n)表y的n阶导数

扩展资料

  导数公式

  1.y=c(c为常数) y"=0

  2.y=x^n y"=nx^(n-1)

  3.y=a^x y"=a^xlna

  y=e^x y"=e^x

  4.y=logax y"=logae/x

  y=lnx y"=1/x

  5.y=sinx y"=cosx

  6.y=cosx y"=-sinx

  7.y=tanx y"=1/cos^2x

  8.y=cotx y"=-1/sin^2x

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(uv)"=u" *v +u *v"所以得到(xe^x)"=x" *e^x +x *(e^x)"而x"=1,(e^x)"=e^x得到(xe^x)"=e^x +x *e^x=(x+1)*e^x
2023-11-27 19:40:152

函数求导问题 xe^x的导数是什么?

y=xe^x,则:y"=(x)"(e^x)+(x)(e^x)". =e^x+xe^x. =(x+1)e^x这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
2023-11-27 19:40:246

x乘以e的x次方怎么求导,过程是什么

额,微分的运算就是和求导一样 y=xe^x dy = (e^x+xe^x)dx = (x+1)e^xdx
2023-11-27 19:40:452

y=xe^x的导数,

y=xe^x,则: y"=(x)"(e^x)+(x)(e^x)" .=e^x+xe^x .=(x+1)e^x
2023-11-27 19:40:541

y=xe^x的导数,求解题过程

y=xe^x,则:y"=(x)"(e^x)+(x)(e^x)". =e^x+xe^x. =(x+1)e^x
2023-11-27 19:41:032

简单函数的二阶导数 设y=xe^x,求y〃 求过程及答案

首先求一阶导数:$$y" = (x+1)e^x$$然后求二阶导数:$$y"" = frac{d}{dx}(x+1)e^x = (x+2)e^x$$因此,$y""=(x+2)e^x$。
2023-11-27 19:41:122

x乘以e的x次方怎么求导,过程是什么,谢谢

具体回答如下:可用高阶导数公式:(xe^x)的x阶导数=x*(e^x的x阶导数)+x*x"*(e^x的x-1阶导数)=xe^x+xe^x=2xe^x导数的意义:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),xu21a6f"(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
2023-11-27 19:41:226

f(x)=xe^x求导数,求详细过程

楼上说的对,上面提供了Taylor,e^x展开式中-x^2换成x,然后就是x^n求11次导了,你找x^11就好了,其余不是求导变成0,就是求导是x的次方x=0带进去还是0
2023-11-27 19:41:452

求函数的高阶导数 xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求?

y"=(x+1)e^x y"=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y""=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...
2023-11-27 19:42:051

求y=xe^x的n阶导数

y=xe^x y"=e^x+xe^x y""=e^x+y"=2e^x+xe^x y"""=e^x+y""=3e^x+xe^x . y(n)=ne^x+xe^x //:y(n)表y的n阶导数
2023-11-27 19:42:141

2023-11-27 19:42:244

函数y=xe^x怎样求它的n阶导数?

y=xe^xy"=e^x+xe^x =e^x(1+x)y""=e^x(1+x) +e^x =e^x(2+x)y"""=e^x(2+x)+e^x =e^x(3+x).................y^n=e^x(x+n) 注意前面那个^n是导数的阶数,后面的^x是指数 下同用数学归类法证明当n=1时y"=e^x(x+1)假设当n=k时y^k=e^x(x+k)则y^(k+1)=(y^k)" ={e^x(x+k)}" =e^x(x+k)+e^x =e^x(x+k+1)∴数y=xe^x它的n阶导数是y^n=e^x(x+n)
2023-11-27 19:43:203

xe^x的n阶导数莱布尼茨详细步骤

用莱布尼茨公式即可,答案如图所示
2023-11-27 19:43:302

xe^x的N阶导

令y=xe^xy"=(xe^x)"=e^x+xe^xy""=(e^x+xe^x)"=2e^x+xe^x假设y(k)=ke^x+xe^x,则当k+1阶时,y(k+1)=(ke^x+xe^x)"=ke^x+e^x+xe^x=(k+1)e^x+xe^xk为任意正整数,因此对于任意正整数ny(n)=ne^x+xe^xy(n)表示y的n阶导数,其余类推。
2023-11-27 19:43:481

函数y=xe^x怎样求它的n阶导数?

y的一阶导e^x+xe^xy的二阶导2e^x+xe^xy的三阶导3e^x+xe^x-------------------------------------------------------------------y的n阶导ne^x+xe^x你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳。
2023-11-27 19:43:571

函数y=xe^x怎样求它的n阶导数

y"=(x+1)e^xy""=(x+2)e^xy"""=(x+3)e^xn阶导数是(x+n)e^x
2023-11-27 19:44:061

求y'。要过程,准确。y=xe的x。

解:y=xe^xy"=(x)"e^x+x(e^x)"=e^x+xe^xy""=(e^x+xe^x)"=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x根据求导公式(uv)"=u′v+v′u且e^x的导数为其本身。希望我的回答对你有帮助祝你学习愉快
2023-11-27 19:44:274

y=xe的x次方,求该函数的n阶导数,求步骤。

yuff1dxe^xy u2032uff1duff081+xuff09e^xy u2032u2032uff1duff082+xuff09e^xu2026u2026yuff08nuff09uff1duff08n+xuff09e^x
2023-11-27 19:44:361

求y=xex的二阶导数

y=xe^x,y"=e^x+xe^x=(1+x)e^x,y""=e^x+e^x+xe^x=(2+x)e^x.
2023-11-27 19:44:451

y的三次导数=xe的x次方。求通解

具体回答如下:y"""=xe^xy""=∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-e^x+c1y"=∫(xe^x-e^x+c1)dx=xe^x-e^x-e^x+c1x+c2=xe^x-2e^x+c1x+c2y=∫(xe^x-2e^x+c1x+c2)dx=xe^x-3e^x+(1/2)c1x^2+c2x+c3微分函数唯一性:给定一微分方程及约束条件,判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下,是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题,皮亚诺存在性定理可判别解的存在性,柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程,柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
2023-11-27 19:44:542

求解题过程

这个是根据两个函数乘积的导数公式,y"=x"lnx+x(lnx)"=lnx+1y"=x"e^x+x(e^x)"=e^x(x+1)。
2023-11-27 19:45:105

y=xe^x的n阶导数

2023-11-27 19:45:321

y=xe^x的导数,

y=xe^x,则: y"=(x)"(e^x)+(x)(e^x)" .=e^x+xe^x .=(x+1)e^x
2023-11-27 19:46:411

y=xe^x 求函数导数

解 y=xe^x y"=(x)"e^x+x(e^x)" =e^x+xe^x
2023-11-27 19:47:041

f(x)=xe^x的导数怎么求?

f(x)=xe^xf‘(x)=(xe^x)"=x"*e^x+x*(e^x)"=1*e^x+x*(e^x)=e^x(1+x)望采纳。如有错误请指出。
2023-11-27 19:47:331

函数求导问题 xe^x的导数是什么

e^x+xe^x导数的四则运算。
2023-11-27 19:47:462

y=xe^x的二阶导数为? 求帮忙.

y=xe^x y"=e^x+xe^x y‘"=e^x+e^x+xe^x =(x+2)e^x
2023-11-27 19:47:571

函数y=x乘以e的x次方的导数是?(还要有过程)

函数y=x乘以e的x次方的导数是?(还要有过程) y=xe^x y"=x"e^x+x(e^x)"=e^x+xe^x=(1+x)e^x e的√x次方的导数是什么,有过程 (e^√x)"=e^√x * (√x)"=e^√x*1/2√x 函数y=x*e的x次方的导数y"= y"=x*(ex)的(x-1)次幂再乘以e 既ex的x次幂 就是导数和原来的式子一样 没有改变 a乘以e的x次方的导数 (ae^x)"=ae^x 求y等于x的三次方乘以2的x次方的导数 过程 y=x^3*2^x y=(x^3)"*2^x+x^3*(2^x)" y=3x^2*2^x+x^3*2^x*ln2 求函数y=2的x次方/e的x次方的导数 看成(2/e)^x的导数,等于(2/e)^x*ln(2/e)..... x乘以e的x次方的2008阶导数 可用高阶导数公式: (xe^x)的2008阶导数 =x*(e^x的2008阶导数)+2008*x"*(e^x的2007阶导数) =xe^x+2008e^x =(x+2008)e^x y=cos3x乘以e(-2x)次方的导数 y=cos3x×e^(-2x) 先知道:(cos3x)′= 3×(-sin3x) = -3sin3x [e^(-2x)]′=-2e^(-2x) 由(uv)′=u′v + uv′得: y′=(-3sin3x)×e^(-2x) + cos3x×[-2e^(-2x)] =(-3sin3x)×e^(-2x) - 2cos3x×e^(-2x) 导数是x的3次方的函数是 即求x^3的原函数,所以应该y=(1/4)x^4+c. 怎样求曲线y=-x乘以e的x次方的导数? 导数等于-(1+x)e的x次方
2023-11-27 19:48:091

y=x*e^x 求它的n阶导数

y"=e^x+xe^x=(x+1)e^xy""=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x=(x+2)e^x假设n=k(k∈N,且k≥2)时,y的k阶导数为y(k)=(x+k)e^x,则当n=k+1时,y(k+1)=[y(k)]"=(xe^x+ke^x)"=xe^x+e^x+ke^x=[x+(k+1)]e^x表达式同样成立。综上,得y(n)=(x+n)e^x
2023-11-27 19:48:222

谁的导数是xе^x

谁的导数是xе^x∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c
2023-11-27 19:48:343

xe^x的导数能直接求吗

当然可以,利用乘积的导数法则。
2023-11-27 19:48:431

y=xe^x的二阶导数为? 求帮忙.

y=xe^x y"=e^x+xe^x y‘"=e^x+e^x+xe^x =(x+2)e^x
2023-11-27 19:49:441

求y=xe^x的n阶导数 求速度!!

y=xe^xy"=e^x+xe^xy""=e^x+y"=2e^x+xe^xy"""=e^x+y""=3e^x+xe^x................................y(n)=ne^x+xe^x //: y(n)表y的n阶导数
2023-11-27 19:49:592

函数y=x乘以e的x次方的导数是?(还要有过程)

y=xe^xy"=x"e^x+x(e^x)"=e^x+xe^x=(1+x)e^x
2023-11-27 19:50:221

求y=xe^x的n阶导数

y=xe^x y"=e^x+xe^x y""=e^x+y"=2e^x+xe^x y"""=e^x+y""=3e^x+xe^x . y(n)=ne^x+xe^x //:y(n)表y的n阶导数
2023-11-27 19:50:371

设f(x)=xe^x,求f^(n)x的极值点和极值

首先求f(x)的n阶导数一阶: e^x+xe^x二阶:2e^x+xe^xn阶: ne^x+xe^xn+1阶(n+1)e^x+xe^x=0得到n+1+x=0,所以极值点在x=-n-1处取得极值为ne^(-n-1)+(-n-1)e^(-n-1)=-e^(-n-1)
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数学导数问题

y"=x"*e^x+x*(e^x)"=e^x+xe^x=(1+x)e^x
2023-11-27 19:50:561

y=xe^x的二阶导数为?

y=xe^xy"=e^x+xe^xy‘"=e^x+e^x+xe^x=(x+2)e^x
2023-11-27 19:51:061

y=xe的x次方 求n阶导数

y"=e^x+x*e^x=(1+x)e^x y""=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x 因此可得出规律,所以 y的n阶导数=(x+n)e^x
2023-11-27 19:51:141

y=xe的x次方 求n阶导数

y=xe^x y"=e^x+xe^x=e^x+y y""=e^x+y"=2e^x+y y"""=2e^x+y"=3e^x+y y(n)=ne^x+xe^x
2023-11-27 19:51:221

指数函数导数 y=xe^x^2 求导 ,y等于x乘以e的x平方的次方 ,

y=e^x的导数y"=e^x y=e^(x^2)的导数y"=e^(x^2)*(x^2)"=2xe^(x^2) 故y=xe^(x^2)的导数是: y"=x"*e^(x^2)+x*[e^(x^2)]"=e^(x^2)+x*2xe^(x^2)=e^(x^2)*(1+2x^2)
2023-11-27 19:51:311

设y=xe^x,求y的n阶导数的一般表达式。

y"=e^x+xe^xy""=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^xy"""=2e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x所以:y(n)=ne^x+xe^x.
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xe^x+1求导

使用链式法则对 $f(x) = xe^{x+1}$ 求导,得到:因此,$f"(x) = e^{x+1}(x+2)$。
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高数求导,Xe(x的平方)怎么求导

[xe^uff08x^2uff09]"uff1de^uff08x^2uff09uff0bx[e^uff08x^2uff09]*2xuff1d[e^uff08x^2uff09]uff081uff0b2x^2uff09
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高二数学:y=xe^x在点(1,e)处的切线方程为(y=2ex-e),请问怎么算的?

y=xe^x的导数y"=e^x+xe^x=(1+x)e^xx=1代入y"得k=2e得y-e=2e(x-1)整理得y=2ex-e
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已知f(x)=xe^x,x>0,求f(x)的反函数的导数

反函数导数定理:f(x)的反函数是g(x),那么f"(x)=1/g"(x)f"(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^xg"(x)=1/[(1+x)e^x]
2023-11-27 19:53:152

xe^x(ax+b)的一阶导数和二阶导数分别是多少

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