- CatMTan
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如果命题p能推出q,则p是q的充分条件,q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q,那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向,反之必要向就是指p的必要条件是q,即p到q这一方向。
假设A是条件,B是结论:
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(Au2286B)
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(Bu2286A)
(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)
扩展资料:
例子
好眠的7个必要条件
简单地说,不满足A,必然不满足B(即,满足A,未必满足B),则A是B的必要条件。例如:
1、A=“地面潮湿”;B=“下雨了”。
2、A=“认识26个字母”;B=“能看懂英文”。
3、A=“听过京剧”;B=“能体会到京剧的美”。
- 西柚不是西游
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如果命题p能推出q,则p是q的充分条件,q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q,那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向,反之必要向就是指p的必要条件是q,即p到q这一方向。
详细解释:
1)命题是由条件和结论组成的
2)必要性和充分性是描述命题的
证必要性即证条件能推出结论
证充分性即证明结论能推出条件
3)充分条件、必要条件是描述条件的
假如命题A为条件,B为结论
若发生A推出B,则称A这个条件叫充分条件,是B的充分条件
若发生结论推出条件,则称A为必要条件,是结论B的必要条件
- 再也不做站长了
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你是说怎样区分充分条件、必要条件和充分性、必要性吧?
1)命题是由条件和结论组成的(若。。成立,则。。成立)
2)必要性和充分性是描述命题的
证必要性即证条件能推出结论(不要问为什么仅是规定而已,就如同规定苹果叫苹果一样)
证充分性即证明结论能推出条件
3)充分条件、必要条件是描述条件的,(即命题中这个条件叫个神马条件?是谁的条件?)
假如命题A为条件,B为结论
若发生A推出B,则称A这个条件叫充分条件,是B的充分条件
若发生结论推出条件,则称A为必要条件,是结论B的必要条件
4)纯手打,希望能帮到大家
- 雨落烟波起
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我这个例子一拿出来,估计全懂了
举例:汽油车能开起来(结果A),直接反推出来必须要有油(条件B)对吧,那么我们知道这个汽油肯定是必要的!但是光有油,汽油车子能发动吗,不行,也就是在数学推理中,由于各种假设和限制,即使你反推出的B,也只是个必要条件,要导致结果A,还需要其他条件共同满足才可(还需要发动机、变速箱、轮胎等等条件)!
那么在这个例子,你反推得到了的B条件,你就在思考,这个B(有汽油)能直接用正向思维想推出A(汽油车能开起来)吗?能就是必要充分(意思就是靠B条件自己足以得到A结果),不能就是必要不充分,这个例子显然光靠B是不行的,那么B就是必要而不充分条件。。。。
充分的意思就是自己就推出来了!不用其他人帮忙,有油显然是不充分的!因为需要其他零件帮忙!
而我们想要推出A,B是必须要有的条件(有油),这点是毋庸置疑的,但是光有B(有油)是不充分的,还需要其他条件支持。
大学高数都是这个套路,谢谢!
- 云游索拉里
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1)命题是由条件和结论组成的(若。。成立,则。。成立)
2)必要性和充分性是描述命题的
证必要性即证条件能推出结论(不要问为什么仅是规定而已,就如同规定苹果叫苹果一样)
证充分性即证明结论能推出条件
3)充分条件、必要条件是描述条件的,(即命题中这个条件叫个神马条件?是谁的条件?)
假如命题A为条件,B为结论
若发生A推出B,则称A这个条件叫充分条件,是B的充分条件
若发生结论推出条件,则称A为必要条件,是结论B的必要条件
- LuckySXyd
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前面两个高赞答主都是错,可能误导不少读者
在证明充要条件问题时
充分性:证明条件能够推导出结论;
必要性:证明结论能够推导出条件;
重点就是找清楚哪个是条件,哪个是结论。
网页链接
- gitcloud
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充分性和必要性的区别充分就是条件很充足的情况下,必然是必须需要的条件。
- bikbok
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个人理解。
例,B的充要条件是A。
先明确条件A与结论B。
则证明充分性是从a到b(条件到结论)
必要性即反过来从b到a(结论到条件)
- 北境漫步
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条件推出结论 充分性:
结论推出条件 必要性。
- 余辉
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这个要看题目的问法
- Chen
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第二2)充分性和必要性说反了吧?
- u投在线
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若果A是条件,B是结论,A是B的充分必要条件,那么证明必要性时,要证B推出A;证明充分性时,要证A推出B。
- 黑桃花
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感觉已经出版的书更有发言权,请看图