数学中的余角和补角分别是什么

什么是补角什么是余角

一、余角概念：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。二、补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。补角

2023-11-18 15:09:021

什么叫余角和补角？

一、余角性质：1、同角或等角的余角相等若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2、关于余角的三角函数结论：　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。二、补角性质：同角或等角的补角相等。它包括以下两方面的内容：1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B扩展资料：一、补角与余角的区别：1、定义不同如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A2、计算方法不同补角：180度减去这个角的度数。余角：90度减去这个角的度数。余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。二、定义：1、余角数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A +∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。2、补角若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。参考资料：百度百科－余角百度百科－补角

2023-11-18 15:09:221

什么叫余角和补角？

如果两个锐角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。余角概念：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-也∠C 即:∠A的余角=90°-∠A余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

2023-11-18 15:09:501

什么是余角什么是补角

关于什么是余角什么是补角如下：如果两个锐角的和是一个直角（90°），那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。余角概念：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A在数学中，设两个角α、β，此时若α,β均属于集合{k∈Z|α+2kπ,β+2kπ}且满足α+β=π(rad)，则称α，β互为补角，简称α，β互补。同角或等角的补角相等。两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。

2023-11-18 15:10:081

什么是补角和余角？？？

余角是一个角与另一个角的和为90度，则为个角是另一个角的余角，这两个角互余；补角是一个角和另一个角的和是180度，则这个角是另一个角的补角，这两个角互补。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。扩展资料：若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角（等角）的余角（补角）相等。1. 同角或等角的余角相等若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2.关于余角的三角函数结论：　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。参考资料：百度百科——余角补角

2023-11-18 15:10:5713

什么是补角和余角？

和一个角的和是90度的角叫做这个角的余角；和一个角的和是180度的角叫做这个角的补角。

2023-11-18 15:13:297

余角是什么意思补角又是什么意思

两个锐角的和是一个直角(90°),那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。余角的性质:同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°则:∠C=∠B。等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。补角的性质:同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°∠A+∠C=180°则:∠C=∠B。等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系:∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系:∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角(等角)的余角(补角)相等。同角的余角相等：如果两个角的和是直角, 那么称这两个角“互为余角”, 简称“互余”, 也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90° ,∠A=∠D则有∠C=∠B。即得同角的余角相等。所以同角的余角相等是正确的。性质:1、同角或等角的余角相等。2、关于余角的三角函数结论:若∠A+∠B=90° ,则有sinA=cosB , cosA=sinB ; tanAxtanB=1。因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠a ,使得∠β与∠a。有如下关系:∠β+∠a=90°。且有一∠γ ,使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°。则我们可以说∠γ是∠a的余角的补角。如果两个角的和是直角, 那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。同角(等角)的余角(补角)相等。

2023-11-18 15:14:451

余角公式和补角公式是什么？

余角公式：若∠A +∠C=90°，即有∠A=90°-∠C，∠C=90°-∠A，从而∠A的余角=90°-∠A，∠C的余角=90°-∠C。补角公式包括：1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B。余角和补角的概念和性质1、余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。2、余角的性质：同角（等角）的余角相等。3、补角：如果两个角的和等干180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。4、补角的性质：同角（等角）的补角相等。

2023-11-18 15:15:081

一个角的补角是什么,余角是什么

余角,数学名词.如果两个角的和是直角（90°）,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角. 补角,两角之和等于180°,那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角. 备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足：两个角的和等于180°. 所以,答案：余角是50°,补角是140°

2023-11-18 15:15:231

余角为什么是complementary angle而补角要是supplementary

这道问题很有趣：complement和supplement都有“补充”之意，实际上是很不一样的。前者是因为还不够而需要补足，所以叫【补足】；而后者是已经够了，还要提供，叫做【增补】。比如：人参、鹿茸就是你已经够了、还要多补一点；另外，supplement还有“副刊”的意思。所以，前者是【雪中送炭】，而后者是【锦上添花】。例句帮助你理解：【Apart from the fundamental vitamin complement, you can take some multivitamin supplements.】除了基本的维生素补充物以外，你还可以吃一下复合维生素补充品。这样就不难理解余角【补足90度】和补角【增补到180度】的区别了吧！希望帮助到你！

2023-11-18 15:15:312

余角是多少度?补角是多少度?

这是几何话题，余度是90度，补角是180度。

2023-11-18 15:15:571

如何判定两个三角形互为补角和互为余角？

题干有问题，不应该说“三角形”，应该说“角”，也就是：如何判定两个角互为补角和互为余角？在同一平面内，如果两个不重合的两个角度数相加等于180度，那么我们称这两个角互补（互为补角） 。若两角之和为90°,则称这两个角“互为余角”,简称“互余”。

2023-11-18 15:16:031

什么是同角的余角(补角)相等，什么是等角？

同角是两只角的终边和始边的位置都相等的角。等角是角度相同的角，终边和始边不一定相等。同角的余角(补角)相等。同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的余角(补角)相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠D=∠A,则：∠C=∠B。扩展资料：等角的性质1.等角的余角相等。2.等角的补角相等。3.等角定律：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。关于等角1.等角对等边。2.等边对等角。其他角的概念：对应角。当两个全等图形完全重合时，相互重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。实际上，不仅全等三角形有对应边和对应角，相似三角形中也有。

2023-11-18 15:16:161

邻补角，同位角，内错角，同旁内角，余角分别是什么？？？

余角是相加等于九十度的两个角，补角是相加等于一百八十度的角，同位角度数相等，内错角度数相等，同位角，同旁内角，内错角都是一条直线截两条平行线所得。

2023-11-18 15:16:476

邻余角,邻补角,互余,互补的概念定义

一般地，如果两个角和是直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角叫做另一个角的余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。一般地，如果两个角的和是平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角

2023-11-18 15:17:292

补角的定义和性质是什么

补角的定义：若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k，k∈Z。补角的性质：同角或等角的补角相等。它包括以下两方面的内容：1.同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。2.等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B。补角与余角的区别1、定义不同如果两个角的和是一个平角，这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角 。∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A。如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A2、计算方法不同补角：180度减去这个角的度数。余角：90度减去这个角的度数。余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。

2023-11-18 15:17:361

余角、补角

由题意知∠a+∠B=180°=(2x+35)°+（2y-15）°所以2x+2y+35-15=180x+y=80祝好

2023-11-18 15:17:432

一个角的余角。比它补角的三分之一。还少20度。求这个角的余角。

解：设这个角度大小为X度则可以列出方程90-X=1/3（180-X）-20可解出X=75所以这个角度大小是75度

2023-11-18 15:17:544

一个角的补角和这个角的余角互为补角，则这个角的一半是多少？请给详细过程。谢谢

设这个角为x度 互为补角就是180—x 互为余角就是90-x 整个方程：(180-x)+(90-x)=180 解出方程 再除以2 x为45度 一半就是22.5度

2023-11-18 15:18:091

一个角的补角和它的余角的和等于周角的2/3。则这个角等于多少？

一个角的补角和它的余角的和等于周角的2/3。则这个角等于（15度）；（180+90-360*2/3）/2=30/2=15

2023-11-18 15:18:177

如果一个角的补角与余角之和比它的补角与余角之差大60°，则这个角的余角的度数为

解：设这个角的余角度数为α度，则这个角为(90-α)度，这个角的补角度数为180-(90-α)=(90+α)度；这个角的补角与余角之和为90+α+α=(90+2α)度，补角与余角之差为90+α-α=90度，根据题意，可列方程：90+2α-90=602α=60α=30答：这个角的余角为30度。

2023-11-18 15:20:182

余角和补角,它们能否独立存在?

余角：若A+B=90度，则称：A和B互为余角，或：A是B的余角、B是A的余角。补角：若C+D=180度，则称：C和D互为补角，或：C是D的补角、D是C的补角。所以：余角和补角都是成对出现的。它们不能独立存在。

2023-11-18 15:22:111

为什么说余角相等

余角释义：两角之和等于直角（90u02da）时，这两个角互为余角。如直角三角形的两锐角互为余角。若∠A +∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。备注：数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。扩展资料：1、同角或等角的余角相等。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2、关于余角的三角函数结论：　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角（等角）的余角（补角）相等。参考资料来源：百度百科——余角

2023-11-18 15:22:241

用一个活动角能变多少个大小不同的角

用一个活动角能变2个大小不同的角。说明：当一个活动的角为直角时，可以变出一个45度和一个90度的角。通过调整活动角的大小，可以得到不同大小的角。当一个活动的角为钝角时，可以变出一个30度和一个120度的角。同样地，通过调整活动角的大小，可以得到不同大小的角。当一个活动的角为锐角时，可以变出一个15度和一个75度的角。同样地，通过调整活动角的大小，可以得到不同大小的角。角介绍：角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量，或是一种关系。角的规律及相关概念：1、角的规律同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等；过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）；直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。2、相关概念余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。

2023-11-18 15:22:361

余角补角各有几对？在线等！！要快！！质量也要保证，下次会感谢你！！

余角：共有6对 角AOC+角EOD=30+60=90 角COE+角EOD=30+60=90 角AOC+角DOB=30+60=90 角COE+角DOB=30+60=90角AOC+角AOE=30+60=90 角COE+角AOE=30+60=90补角：共有8对角AOC+角COB=30+150=180角COE+角COB=30+150=180角DOB+角AOD=60+120=180角EOD+角AOD=60+120=180角AOE+角AOD=60+120=180角DOB+角EOB=60+120=180角EOD+角EOB=60+120=180角AOE+角EOB=60+120=180

2023-11-18 15:23:322

关于余角和补角的概念

余角：如果两个角的和为90度，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。补角：如果两个角的和是180度，那么这两个角互为补角，其中一个角互为补角是另一个角的补角。

2023-11-18 15:23:571

什么叫余角和补角？

余角就是和本身相加是90度的角，两个角都是锐角。 补角就是和本身相加和是180度的角。举个例子:比如一个角是60度，它的余角就是30度，它的补角就是120度。

2023-11-18 15:24:151

什么是补角和余角

补角和余角解释：两个锐角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角。如果两个锐角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则：∠C=∠B。补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。角解释：角是几何名词，角的定义是具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制，在数学中角的符号用∠表示。

2023-11-18 15:24:301

什么叫做余角和补角

余角：如果两个锐角的和是一个直角(90°),那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A余角的性质：同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。补角的性质：同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。余角补角：因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系:∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系:∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角(等角)的余角(补角)相等。

2023-11-18 15:24:531

补角和余角是什么

如果两个锐角的和是一个直角（90°）,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。余角概念：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角，∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

2023-11-18 15:25:421

补角和余角的概念

首先明确余角和补角的概念：如果两个角的和是直角(90°)，那么称这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。、余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）∠1+∠2=900（1800），∠1+∠3=900（1800），则∠2=∠3 【同角的余角（或补角）相等】。（2）∠1+∠2=900（1800），∠3+∠4=900（1800），且∠1=∠4则∠2=∠3 【等角的余角（或补角）相等】。6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

2023-11-18 15:26:052

余角、补角有什么区别？

一、余角性质：1、同角或等角的余角相等若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2、关于余角的三角函数结论：　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。二、补角性质：同角或等角的补角相等。它包括以下两方面的内容：1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B扩展资料：一、补角与余角的区别：1、定义不同如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A2、计算方法不同补角：180度减去这个角的度数。余角：90度减去这个角的度数。余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。二、定义：1、余角数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A +∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。2、补角若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。参考资料：百度百科－余角百度百科－补角

2023-11-18 15:26:121

余角和补角是什么

余角是指如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。余角的性质是同角或者等角的余角相等。补角的性质是同角或者等角的补角相等。在平面几何的证明题的时候，一般用余角的性质或者补角的性质来证明两个角相等。比如如果角1+角2=90度，角2+角3=90度，那么角1=角3。再比如如果角a+角B=180度，角B+角C=180度，那么角a=角C。余角和补角的概念如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等干180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。这是角里面两个特殊的性质。是数学界永恒不变的。所以补角和余角的性质只差一个90度。因为直角与平角也是有概念的，所以余角和补角的概念是由直角与平角延伸出来的。因为两个直角相加在一起，就等于平角。

2023-11-18 15:26:251

余角和补角的性质

余角性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，则：∠C=∠B；等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则：∠C=∠B。补角性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B；等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。 余角概念 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的余角=90°-∠C，即:∠A的余角=90°-∠A 补角概念 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。 ∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的补角=180°-∠C，即:∠A的补角=180°-∠A 补角和余角的关系 若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系： ∠β+∠α=90° 且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系： ∠β+∠γ=180° 则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 同角（等角）的余角（补角）相等。

2023-11-18 15:26:581

余角和补角的概念

余角是一个角与另一个角的和为90度，则为个角是另一个角的余角，这两个角互余；补角是一个角和另一个角的和是180度，则这个角是另一个角的补角，这两个角互补。

2023-11-18 15:27:073

余角和补角的关系是什么?

一、余角性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。二、补角性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。扩展资料补角和余角的关系若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角（等角）的余角（补角）相等。参考资料来源：百度百科-余角补角

2023-11-18 15:27:351

余角和补角的定义？

一、余角性质：1、同角或等角的余角相等若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2、关于余角的三角函数结论：　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。二、补角性质：同角或等角的补角相等。它包括以下两方面的内容：1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B扩展资料：一、补角与余角的区别：1、定义不同如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A2、计算方法不同补角：180度减去这个角的度数。余角：90度减去这个角的度数。余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。二、定义：1、余角数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A +∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。2、补角若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。参考资料：百度百科－余角百度百科－补角

2023-11-18 15:27:481

余角和补角的性质是什么?

余角的性质是同角或者等角的余角相等。补角的性质是同角或者等角的补角相等。在平面几何的证明题的时候，一般用余角的性质或者补角的性质来证明两个角相等。比如如果角1+角2=90度，角2+角3=90度，那么角1=角3。再比如如果角a+角B=180度，角B+角C=180度，那么角a=角C。余角和补角的概念如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等干180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。这是角里面两个特殊的性质。是数学界永恒不变的。所以补角和余角的性质只差一个90度。因为直角与平角也是有概念的，所以余角和补角的概念是由直角与平角延伸出来的。因为两个直角相加在一起，就等于平角。

2023-11-18 15:28:031

角的余角和补角

余角，数学名词。如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。在数学中，设两个角α、β，此时若α,β均属于集合{k∈Z|α+2kπ,β+2kπ}且满足α+β=π(rad)，则称α，β互为补角，简称α，β互补。同角或等角的补角相等。如果两个锐角的和是一个直角（90°）,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角叫 互为补角 ．其中一个角叫做另一个角的补角。 同角 的余角相等。一个角的余角和补角的关系是：邻补角的余角相等，邻补角的补角相等，对顶角的余角互补，对顶角的补角互补，这是角的余弦、正切公式的推论。余弦定理的逆定理：如果一个角的两边和一条直线垂直，那么这个角的余角等于这条直线的斜角。余弦定理和正弦定理一起称为“余弦正弦公式”，是几何中最基本最常用的公式之一。

2023-11-18 15:28:161

余角为什么是supplementary angle而补角要是complementary

余角和补角的英文单词分别是"complementary angle"和"supplementary angle"，而不是反过来。这两个词组的含义是相反的，"complementary angle"指的是两个角的和为90度，而"supplementary angle"指的是两个角的和为180度。所以，"complementary angle"对应的中文是"补角"，而"supplementary angle"对应的中文是"余角"。

2023-11-18 15:28:441

余角与补角的关系有哪些?

一、余角性质：1、同角或等角的余角相等若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2、关于余角的三角函数结论：　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。二、补角性质：同角或等角的补角相等。它包括以下两方面的内容：1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B扩展资料：一、补角与余角的区别：1、定义不同如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A2、计算方法不同补角：180度减去这个角的度数。余角：90度减去这个角的度数。余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。二、定义：1、余角数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A +∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。2、补角若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。参考资料：百度百科－余角百度百科－补角

2023-11-18 15:28:581

怎样判定余角和补角呢？

一、余角性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。二、补角性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。扩展资料补角和余角的关系若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角（等角）的余角（补角）相等。参考资料来源：百度百科-余角补角

2023-11-18 15:29:111

补角和余角是几年级学的

补角和余角是几年级学的：人教版七年级上册第四章《几何图形初步》第3节《角》。余角是指如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

2023-11-18 15:29:371

什么是余角，什么是补角？

余角和补角是在几何学中与角度有关的概念。余角（Complementary angles）：两个角互为余角当且仅当它们的角度之和等于90度（即直角）。例如，如果一个角的度数是30度，那么它的余角是60度，因为30度 + 60度 = 90度。因此，对于给定的角A，它的余角是90度减去角A的度数。补角（Supplementary angles）：两个角互为补角当且仅当它们的角度之和等于180度（即一个平角）。例如，如果一个角的度数是60度，那么它的补角是120度，因为60度 + 120度 = 180度。因此，对于给定的角A，它的补角是180度减去角A的度数。补角和余角的概念在几何学中经常被用来分析角度关系和解决相关问题。它们可以帮助我们计算两个角度之间的关系，例如，求解未知角度、证明角度是否相等或互补等。理解补角和余角的概念可以帮助我们更好地理解和解决与角度相关的几何问题。

2023-11-18 15:29:571

补角和余角有什么不同

如果两个角的和是直角（90°），那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 两角之和等于180°，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。区别，即不同：1.定义不同 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。 ∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A 。 如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A。 2.计算方法不同 补角：180度减去这个角的度数； 余角：90度减去这个角的度数。

2023-11-18 15:30:163

互余角和互补角有什么区别？

1、互余角互为余角是描述两个角之间数量关系的数学名词。若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”。若两个角互为余角，则可以定义其中一个角是另一个角的余角。2、互补角互为补角，或简称互补角，是几何中两个角之间的一种关系。称角A和角B互补，当且仅当这两个角的度数之和等于180度，即为一个平角。公式为：∠A＋∠B＝180°。若两个角有一条公共边以及共同的顶点，那么这两个角被称作一对邻补角，也可以将其中的一个角称为另一个角的邻补角。邻补角是一种特殊的互补角。邻补角的两条非公共边构成一条直线。扩展资料：性质1、两条平行的直线被第三条直线所截，其同旁内角互为补角。2、圆内接四边形的两对对角都是互为补角。3、三角形的一个内角以及对应的外角为邻补角。4、一个角A的邻补角有两个，只要将A的两条边中任意一条边反向延长就可得到。5、正四面体的二面角和正八面体的二面角互补。参考资料：百度百科-互余角参考资料：百度百科-互补角

2023-11-18 15:30:243

余角和补角的性质

一、余角性质：1、同角或等角的余角相等若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2、关于余角的三角函数结论：　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。二、补角性质：同角或等角的补角相等。它包括以下两方面的内容：1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B扩展资料：一、补角与余角的区别：1、定义不同如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A2、计算方法不同补角：180度减去这个角的度数。余角：90度减去这个角的度数。余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。二、定义：1、余角数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A +∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。2、补角若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。参考资料：百度百科－余角百度百科－补角

2023-11-18 15:30:407

邻余角,邻补角,互余,互补的概念定义

一般地，如果两个角和是直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角叫做另一个角的余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。一般地，如果两个角的和是平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角

2023-11-18 15:31:572

什么叫余角什么叫补角

余角补角. 如果两个锐角的和是一个直角（90°）,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。. 如果两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角叫 互为补角 ．其中一个角叫做另一个角的补角。余角概念：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

2023-11-18 15:32:031

什么叫互余角？什么叫互补角？

互余角和互补角是两个常见的角度概念，它们分别指的是以下两种关系：1. 互余角：两个角度的和为90度（π/2弧度）时互为互余角。例如，30度和60度是互余角，因为30度+60度=90度；π/6弧度和π/3弧度也是互余角，因为π/6弧度+π/3弧度=π/2弧度。2. 互补角：两个角度的和为180度（π弧度）时互为互补角。例如，60度和120度是互补角，因为60度+120度=180度；2π/9弧度和7π/9弧度也是互补角，因为2π/9弧度+7π/9弧度=π弧度。在几何学和三角学中，互余角和互补角是非常重要的概念。例如，在直角三角形中，两个锐角是互余角；在单位圆上，正弦和余弦的关系是互余角；在三角函数中，正切和余切的关系是互余角。

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