已知: 圆圈的中心坐标: A,B 圆圈半径: R 鼠标位置: X,Y 求得出(X1,Y1)和(X2,Y2)坐标的计算公式。

圆的圆心坐标公式(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。圆心是到圆周上任意一点距离都相等的点，它是圆的对称中心。圆心决定圆的位置。椭圆没有圆心。所谓圆心，是指圆的中心点，也就是到圆周上各点距离相等的点。椭圆和圆是两个概念。但椭圆有两个焦点，椭圆上的任何一点到这两个焦点的距离之和都是相等的。

如果已知方程式，则化简方程式。变为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 的格式，那么圆心坐标就为（a，b）如果是画图。就要用垂弦定理、弦长公式、勾股定理等求出弦长再推导得坐标。如果圆上两点连线过圆心，那么圆心是（x1+x2）/2，（y1+y2）/2如果已知极坐标，那么先化简得出圆的方程再由第一步得出，

一般方程：X2+Y2+DX+EY+F=0半径：1/2根号下（D2+E2-4F）圆心：（—D/2，—E/2)

解答过程如下：假设平面上的三个点为（x1,y1) ，(x2,y2)， (x3,y3)。圆的公式是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。把（x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3) 代入公式可以算出D、E、F。再把D、E、F代进 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。又因为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。可得：r=二分之一倍根号下（D方+E方-4F）。所以圆心坐标为（-D/2，-E/2）。扩展资料：空间坐标的求圆的方程，也跟直角坐标系的一样，主要是求出圆心。1、从已知3个坐标二个点可以弄一条直线，求出二条直线方程。2、再分别求这二条直线的垂直平均线。3、再二条垂直平均线的交点——圆心。4、圆心和其中已知的坐标的距离就是半径。5、最后化成圆的方程（空间坐标的求圆的方程也是一样）。

内切圆圆心坐标公式：r=(a+c-b)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。

外接圆圆心坐标公式，以三角形的外接圆圆心坐标公式为例：例如：给定a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）求外接圆心坐标O（x，y）。根据克拉默法则：x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；即可算出圆心坐标。详细解题步骤为：1、首先，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列出以下方程：(x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y)=(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)；(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)=(x3-x)*(x3-x)+(y3-y)*(y3-y)；2、化简得到：2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)y=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2；2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)y=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2；令：A1=2*(x2-x1)；B1=2*(y2-y1)；C1=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2；A2=2*(x3-x2)；B2=2*(y3-y2)；C2=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2；即：A1*x+B1y=C1；A2*x+B2y=C2；3、最后根据克拉默法则：x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；得出圆心坐标（x，y）。

曲率圆方程的表达式：（x-α）^2+(x-β）^2=R^2。曲线上点M处的曲率的倒数，称作曲线在这点处的曲率半径，记作p ,则在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D，使|DM|=p，并以D为圆心，以p为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆，把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。意义曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。

圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 圆心坐标（a,b） 半径R

椭圆当然有圆心了！椭圆的定义 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的） 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的标准方程 高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。 椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴： 1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。 椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1公式 椭圆的面积公式 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长). 椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 椭圆的离心率公式 e=c/a 椭圆的准线方程 x=+-a^2/C 椭圆焦半径公式 x=a+ex1 x2=a-ex1 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 点与椭圆位置关系 点M（x0，y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 直线与椭圆位置关系 y=kx+m ① x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 相切△=0 相离△＜0无焦点 相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2) |AB|=abs(1+k^2)|x1-x2| 椭圆通径公式：2b^2/2还有找圆心其实很简单的，左右对折再上下对折就可以找到了。

把三点的坐标相加然后除以三就是：((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)则为外心的坐标（x1，就是第一个点的横坐标，y1就是第一个点的纵坐标.依此类推)外心坐标即那个外接圆的圆心了

平面坐标A=sqrt((Xa-Xb)*(Xa-Xb)+(Ya-Yb)*(Ya-Yb))B=sqrt((Xa-Xc)*(Xa-Xc)+(Ya-Yc)*(Ya-Yc))C=sqrt((Xb-Xc)*(Xb-Xc)+(Yb-Yc)*(Yb-Yc))y=(A+B+C)/2x=sqrt(y*(y-A)*(y-B)*(y-C))r=A*B*C/(4*x)含义如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出：若△>0 则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交。若△=0 则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切。若△<0 则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。

三点求圆应当是在坐标中考虑的问题，因此首先需要明确圆的公式有：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2（此为标准公式）；x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（此为一般公式）。三点设为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），代入一般公式后即可得到，半径R=根号下（D^2+E^2-4F）/2，圆心O坐标为（-D/2，-E/2），再将R和O代入标准公式后即为答案。其他方法:1、用直线方程解出R和O，三点求圆是外接圆问题，圆心在两条中垂线的交点处，故先用两点间距离得出直线方程，再运用中垂线特征，K1*K2=-1以及两点求中点，得出一条中垂线的直线方程，同理得出第二条中垂线的直线方程，将两条直线方程求解，得到圆心坐标，在三点中随意选一个点与圆心O求一个两点间距离即为R，代入标准方程即得圆方程。2、在学习坐标系后，圆的问题都可以在坐标中解决，只要抓住半径R和圆心O即可，因为在标准公式和一般公式中，都只有三个未知量需要确定，故而三个方程是一定可以解决问题。一般公式的优势在于变量都在一次方上，所以代入一般要用一般公式；而标准公式在于当R是0时，就只有两个变量，就变成了最简单的二元二次方程问题。只要分析题中的信息得到两个公式，便可以解决问题。圆是由圆心和半径决定的，因此要求圆的方程，得知圆的圆心坐标和半径的长度，而圆上的所有点与圆心的距离等于圆的半径，故已知圆上三点，求三个未知数，即圆心的横坐标，纵坐标，半径，三个方程解三个未知数即可有三中方法：方法1：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可.方法2：各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径方法3：过两点中点的垂直线是圆心所在直线：y=kx+bC(a,ka+b)C到另外两点的距离=半径r,求出a,即知圆心坐标及半径.

要求解三角形的内切圆圆心坐标，可以使用以下方法：假设三角形的三个顶点坐标分别为 A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。1.计算三角形的边长：根据三角形的顶点坐标，可以计算出三个边的长度，分别为 a，b，c。可以使用以下公式计算：a = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)b = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)c = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)2.计算三角形的半周长：将三个边长相加并除以2，可以得到三角形的半周长 s：s = (a + b + c) / 23.计算内切圆半径：内切圆的半径 r 等于三角形的面积除以半周长 s。可以使用以下公式计算：r = √((s - a) * (s - b) * (s - c) / s)4.计算内切圆圆心坐标：内切圆的圆心坐标为 (x, y)。可以使用以下公式计算：x = (a * x1 + b * x2 + c * x3) / (a + b + c)y = (a * y1 + b * y2 + c * y3) / (a + b + c)这样，就可以得到三角形的内切圆圆心的坐标 (x, y)。需要注意的是，如果三角形是个退化的情况，即三个顶点共线，则无法定义一个内切圆。请记住，以上计算方法适用于一般的三角形。如果遇到特殊情况，比如等边三角形或直角三角形等，计算方法可以有所简化

1) 先用两点间距离公式算出三边长度a,b,c2) 求半周长p=(a+b+c)/23) 求内切圆半径r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]4) 利用圆心到三边的距离相等=r，立方程，解出圆心坐标。外切圆的圆心坐标也基本如此计算。

把三点的坐标相加，然后除以三，就是：((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)则为外心的坐标（x1，就是第一个点的横坐标，y1就是第一个点的纵坐标，依此类推)。外心坐标即那个外接圆的圆心了。 外接圆性质 锐角三角形外心在三角形内部。 直角三角形外心在三角形斜边中点。 钝角三角形外心在三角形外。 有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心） 外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。 过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。

计算点到圆心的距离。建立平面直角坐标系，如果圆心的坐标为（a，b），点的坐标为（x,y),用公式距离d=√(x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)。我电脑上的word2003坏了，不然直接写出公式。用语言描述：在平面直角坐标系中，点到圆心的距离等于该点的横坐标减去圆心横坐标的差的平方加该点的纵坐标减去圆心纵坐标的差的平方的和的平方根就是点到圆心的距离。

曲率圆方程的表达式：（x-α）^2+(x-β）^2=R^2。曲率圆，又称密切圆。在曲线上一点M的法线上，在凹的一侧取一点D，使DM等于该点处的曲率半径，以D为圆心，DM为半径作圆，这个圆叫做曲线在点M处的曲率圆。在点M附近，曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好，所以曲率圆又叫密切圆。简介在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。

这样设圆的表达式：（x-xo）平方+（y-yo）平方=r平方，代入坐标算就行了

圆在标准方程式下的圆心坐标为:（a,b）,半径公式为：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为：（-D/2,-E/2），半径公式为：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。标准方程圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离，也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得：圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆心坐标为（a,b）。圆的一般方程圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，配方可化为标准方程：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知，x+D/2>0和y+E/2>0。同时，(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：圆心坐标：（-D/2,-E/2） 。圆半径公式r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。圆的直径：D^2+E^2-4F。拓展资料：圆的面积公式：S = π×r^2 。圆周长计算公式：L = 2×π×r。

解 设第一点为（rcosa,rsina),r为半径,a为初始角 则第二点为：(rcos(a+120°),rsin(a+120°)), 第三点为：：(rcos(a-120°),rsin(a-120°)),

数控加工中，圆弧切点的计算通常需要考虑以下几个因素：圆弧起点和终点：需要确定圆弧的起点和终点，通常可以通过CAD软件或者测量工具获取。圆弧半径：需要测量圆弧的半径，或者在CAD软件中查看。圆心坐标：需要计算圆弧的圆心坐标。圆心坐标可以通过圆弧起点、终点和半径计算得出，公式如下：圆心坐标X = (起点X + 终点X) / 2 + (终点Y - 起点Y) * 半径 / (2 * sqrt((终点X - 起点X)^2 + (终点Y - 起点Y)^2))圆心坐标Y = (起点Y + 终点Y) / 2 + (起点X - 终点X) * 半径 / (2 * sqrt((终点X - 起点X)^2 + (终点Y - 起点Y)^2))切点坐标：需要计算圆弧和直线的切点坐标。切点坐标可以通过圆心坐标、圆弧起点和直线方向计算得出，公式如下：切点坐标X = 圆心坐标X + 半径 * sin(切线和X轴的夹角)切点坐标Y = 圆心坐标Y + 半径 * cos(切线和X轴的夹角)其中，切线和X轴的夹角可以通过圆心坐标、圆弧起点和终点的连线方向计算得出，公式如下：切线和X轴的夹角 = atan2(终点Y - 圆心坐标Y, 终点X - 圆心坐标X)需要注意的是，以上公式中的角度单位通常是弧度制，需要根据实际情况进行转换。将角度从度数转换为弧度，可以使用以下公式：弧度数 = 度数 x π / 180其中，π是圆周率，约等于3.141592653589793。例如，如果要将角度30度转换为弧度，可以进行如下计算：30度 x π / 180 ≈ 0.523弧度将角度从弧度转换为度数，可以使用以下公式：度数 = 弧度数 x 180 / π例如，如果要将弧度值为1.57（即π/2）的角度转换为度数，可以进行如下计算：1.57弧度 x 180 / π ≈ 90度需要注意的是，在进行数控加工中的圆弧切点计算时，角度的单位通常是弧度制，因此需要进行相应的转换。

(思路)三角形ABC的内切圆圆心 为三个角平分线交点 到三边距离相等 既然知道坐标 便可知三边所在直线方程 设该圆心坐标为（x，y） 用点到直线距离公式 最终答案前人已给出： http://wenwen.soso.com/z/q135398021.htm?pid=ask.box （转载于此） (a·x1/(a+b+c)+b·x2(a+b+c)+c·x3(a+b+c) ，a·y1/(a+b+c)+b·y2/(a+b+c)+c·y3(a+b+c))． a b c是角A角B角C对应的边

一个圆的圆心坐标，就是对应的一个点，首先应该知道“其它圆”与这个点有什么关系，“其他圆”的相关参数比如给出个半径、直径之类，才有可能再知道点其他。否则只有什么都不知道。

设A（x1，y1）为某点，B（x2，y2）为圆心，则点到圆心距离公式： 点和圆位置关系： 1、P在圆O外，则 PO>r。 2、P在圆O上，则 PO=r。 3、P在圆O内，则 PO<r。 p=""> </r。> 反之亦然。 平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系判断一般方法是： 1、如果(x0-a)2+(y0-b)2<r2，则p在圆内。 p=""> </r2，则p在圆内。> 2、如果(x0-a)2+(y0-b)2=r2，则P在圆上。 3、如果(x0-a)2+(y0-b)2>r2，则P在圆外。 扩展资料： 直线和圆位置关系： 1、直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。 2、直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d<r。 p=""> </r。> 3、直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离） 圆和圆位置关系： 1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。 2、有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。 3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含0<p<r-r； p=""> </p<r-r；> 内切P=R-r；相交R-r<p<r+r。 p=""> </p<r+r。>

配方 配成(x-a)平方十(y-b)平方=r平方形式 则圆心为(a,b) 半径r 比如上题 圆心为(0,-1) 半径为1

(x-a)_+(y-b)_=r_。圆的标准方程(x-a)_+(y-b)_=r_中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b)点P(x,y)是圆上任意一点。圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合。

A 方法一：（将极坐标转化为直角坐标） 在直角平面直角坐标系中，圆心坐标为（-a,0）,圆的半径为a. A. 故选A 方法二：直接利用坐标方程： 圆心坐标为 ,圆的半径为 .所以 ，因此，三角形的内角就为 。所以 ，整理得 ， 故选A

曲率中心坐标公式推导如下：首先需要假设曲率k=y""/[(1+(y")^2)^(3/2)]，在前面的式子中，可以假设其中y",y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。1、需要进行假设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x"y" - x"y")/((x")^2 + (y")^2)^(3/2)，然后进行求导得到第二步。2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r"×r"|/(|r"|)^(3/2)，|x|表示向量x的长度，数学X的长度大多取为1。3、解下来可以向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。扩展资料：曲率圆具有以下性质：1、曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率。2、在最低点M邻近与曲线有相同的凹向。3、函数y=f(x)的曲率中心D(m，n）为：m=x-y"(y"^2+1)/y""，n=y+(y"^2+1)/y""。参考资料来源：百度百科-曲率参考资料来源：百度百科-曲率中心

解答：先求AB、BC、CA三边任意两边的中点﹙由中点公式﹚，及这两个边的直线方程﹙由两点、待定系数法，得到k值﹚，再分别过这两个中点作垂线﹙由两线互相垂直得到：k1×k2=－1﹚，两线必然相交于同一点﹙得到两个垂线方程，组成方程组，求解﹚，这个交点就是圆心。

先求出三边长，再用r=（a+b-c）/2求出内切圆半径即可。如果是等边三角形的话，那非常简单的在三角形的中心捕捉圆心。等边三角形的三个高相交的位置就是圆心。设三角形三个顶点a,b,c的坐标为：a：(x1,x2)；b：(y1,y2)；c：(z1,z2)且三边的长为：bc=a；ac=b；ab=c(用勾股定理可求)则该三角形【内切圆圆心】坐标为：([ax1+by1+cz1]/[a+b+c]，[ax2+by2+cz2]/[a+b+c])扩展资料：三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。参考资料来源：百度百科-三角形的内切圆

x^2+y^2-4y=0变形后：x^2+(y-2)^2=4圆心坐标：（0，2）半径：2圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=R^2其圆心坐标为（a,b),半径为R

这个用内切圆和外接圆的性质做吧，内切圆的圆心到三边的垂直距离相等，可以列出两个方程组得出(x,y)，外接圆的圆心到三顶点的距离相等，列出两个方程组得出（x1，y1)

圆在标准方程式下的圆心坐标为:（a,b）,半径公式为：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为：（-D/2,-E/2），半径公式为：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。标准方程圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离，也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得：圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆心坐标为（a,b）。圆的一般方程圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，配方可化为标准方程：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知，x+D/2>0和y+E/2>0。同时，(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：圆心坐标：（-D/2,-E/2） 。圆半径公式r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。圆的直径：D^2+E^2-4F。拓展资料：圆的面积公式：S = π×r^2 。圆周长计算公式：L = 2×π×r。

圆心坐标变圆心标准公式：如果已知方程式，则化简方程式。变为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 的格式，那么圆心坐标就为（a，b）。如果是画图。就要用垂弦定理、弦长公式、勾股定理等求出弦长再推导得坐标。如果圆上两点连线过圆心，那么圆心是（x1+x2）/2，（y1+y2）/2。如果已知极坐标，那么先化简得出圆的方程再由第一步得出，圆在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。含义如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出：若△>0 则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交。若△=0 则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切。若△<0 则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。

求圆心只要三点吧 设圆的一般式方程吧,把三点坐标代入后解方程组就可得圆方程!,1,恩，三个点就可以了 也可以求两条中垂线的交点即圆心坐标，再求圆心到一点的距离为r,2,

平面坐标A=sqrt((Xa-Xb)*(Xa-Xb)+(Ya-Yb)*(Ya-Yb))B=sqrt((Xa-Xc)*(Xa-Xc)+(Ya-Yc)*(Ya-Yc))C=sqrt((Xb-Xc)*(Xb-Xc)+(Yb-Yc)*(Yb-Yc))y=(A+B+C)/2x=sqrt(y*(y-A)*(y-B)*(y-C))r=A*B*C/(4*x)

圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 圆心坐标（a,b） 半径R

形心坐标计算公式是∫∫Dxdxdy=重心横坐标×D的面积,。形心坐标的计算公式是通过几何性质和数学推导得出的。不同图形的形心坐标计算公式是基于该图形的特点和性质进行推导的。例如，对于矩形，形心坐标可以通过矩形的中心点坐标来表示，即矩形的中心点即为形心坐标。对于三角形，形心坐标可以通过三角形的顶点坐标来计算。常用的计算公式是取三个顶点的横坐标的平均值作为形心的横坐标，取三个顶点的纵坐标的平均值作为形心的纵坐标。对于圆形，形心坐标即为圆心的坐标。这些计算公式是通过几何性质和数学推导得出的，可以用来求解形心坐标。形心坐标是指一个几何图形的形心（也称为质心）在坐标系中的位置。形心是指一个图形的所有点的平均位置，可以用来描述图形的重心或平衡点。对于二维图形，形心坐标通常用(x, y)表示，其中x表示形心在x轴上的位置，y表示形心在y轴上的位置。形心坐标的计算方法根据不同的图形而有所不同，常见的图形如矩形、三角形、圆形等都有相应的计算公式来求解形心坐标。形心坐标的发明形心坐标的概念和计算方法并没有一个具体的发明者。形心坐标是几何学中的一个概念，用于描述一个几何图形的中心位置。它可以应用于不同的几何图形，如三角形、四边形等。形心坐标的计算方法是通过几何性质和数学推导得出的，而不是由某个人单独发明的。不同的数学家和几何学家在不同的时期都对形心坐标进行了研究和探索，逐渐形成了现代几何学中的形心坐标概念和计算方法。

因为△ABC外接圆的圆心在直线BCD垂直平分线上，即直线x=1上， 可设圆心P（1，p），由PA=PB得 |p|= 1+(p- 3 )2 ， 得p= 2 2 3 圆心坐标为P（1， 2 2 3 ）， 所以圆心到原点的距离|OP|= 1+( 2 2 3 )2 = 21 3 ， 故答案为： 21 3因为△ABC外接圆的圆心在直线BCD垂直平分线上，即直线x=1上， 可设圆心P（1，p），由PA=PB得 |p|= 1+(p-3)2 ， 得p= 223 圆心坐标为P（1， 223 ）， 所以圆心到原点的距离|OP|= 1+(223)2 = 21 3 ， 故答案为： 21 3

圆周坐标计算公式为2Πr。首先计算圆心的根本依据是：圆上任何点到圆心的距离都是半径。

原点到圆心的距离公式？ 设圆一般式：Ax＾2十Ay＾2十Bx十Cy十D二0。化为标准式为：A（x十B／2）＾2十A（y十c／2）＾2十（4AD一B＾2一c＾2）／4a＝0。圆心为（一B／2，一C／2）。 因此圆心（一B／2，一c／2）与原点的距离d二√（B＾2／4十c＾2／4）二√（B＾2十c＾2）／2。

要求解三角形的内切圆圆心坐标，可以使用以下方法：假设三角形的三个顶点坐标分别为 A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。1.计算三角形的边长：根据三角形的顶点坐标，可以计算出三个边的长度，分别为 a，b，c。可以使用以下公式计算：a = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)b = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)c = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)2.计算三角形的半周长：将三个边长相加并除以2，可以得到三角形的半周长 s：s = (a + b + c) / 23.计算内切圆半径：内切圆的半径 r 等于三角形的面积除以半周长 s。可以使用以下公式计算：r = √((s - a) * (s - b) * (s - c) / s)4.计算内切圆圆心坐标：内切圆的圆心坐标为 (x, y)。可以使用以下公式计算：x = (a * x1 + b * x2 + c * x3) / (a + b + c)y = (a * y1 + b * y2 + c * y3) / (a + b + c)这样，就可以得到三角形的内切圆圆心的坐标 (x, y)。需要注意的是，如果三角形是个退化的情况，即三个顶点共线，则无法定义一个内切圆。请记住，以上计算方法适用于一般的三角形。如果遇到特殊情况，比如等边三角形或直角三角形等，计算方法可以有所简化

圆心坐标到x轴距离公式就是圆心坐标横坐标的绝对值

椭圆当然有圆心了! 椭圆的定义 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的） 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离,一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的 标准方程 高中课本在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点,对称轴为坐标轴. 椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴： 1）焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 2）焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 又及：如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0,n＞0,m≠n).既标准方程的统一形式. 椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：x=acosθ , y=bsinθ 标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1 公式 椭圆的面积公式 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长). 椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式. 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 椭圆的离心率公式 e=c/a 椭圆的准线方程 x=+-a^2/C 椭圆焦半径公式 x=a+ex1 x2=a-ex1 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 点与椭圆位置关系 点M（x0,y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 直线与椭圆位置关系 y=kx+m ① x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 相切△=0 相离△＜0无焦点 相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2) |AB|=abs(1+k^2)|x1-x2| 椭圆通径公式：2b^2/2 还有找圆心其实很简单的,左右对折再上下对折就可以找到了.

简单分析一下，答案如图所示

三点求圆应当是在坐标中考虑的问题，因此首先需要明确圆的公式有：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2（此为标准公式）；x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（此为一般公式）。三点设为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），代入一般公式后即可得到，半径R=根号下（D^2+E^2-4F）/2，圆心O坐标为（-D/2，-E/2），再将R和O代入标准公式后即为答案。其他方法:1、用直线方程解出R和O，三点求圆是外接圆问题，圆心在两条中垂线的交点处，故先用两点间距离得出直线方程，再运用中垂线特征，K1*K2=-1以及两点求中点，得出一条中垂线的直线方程，同理得出第二条中垂线的直线方程，将两条直线方程求解，得到圆心坐标，在三点中随意选一个点与圆心O求一个两点间距离即为R，代入标准方程即得圆方程。2、在学习坐标系后，圆的问题都可以在坐标中解决，只要抓住半径R和圆心O即可，因为在标准公式和一般公式中，都只有三个未知量需要确定，故而三个方程是一定可以解决问题。一般公式的优势在于变量都在一次方上，所以代入一般要用一般公式；而标准公式在于当R是0时，就只有两个变量，就变成了最简单的二元二次方程问题。只要分析题中的信息得到两个公式，便可以解决问题。圆是由圆心和半径决定的，因此要求圆的方程，得知圆的圆心坐标和半径的长度，而圆上的所有点与圆心的距离等于圆的半径，故已知圆上三点，求三个未知数，即圆心的横坐标，纵坐标，半径，三个方程解三个未知数即可有三中方法：方法1：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可.方法2：各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径方法3：过两点中点的垂直线是圆心所在直线：y=kx+bC(a,ka+b)C到另外两点的距离=半径r,求出a,即知圆心坐标及半径.

数控加工中，圆弧切点的计算通常需要考虑以下几个因素：圆弧起点和终点：需要确定圆弧的起点和终点，通常可以通过CAD软件或者测量工具获取。圆弧半径：需要测量圆弧的半径，或者在CAD软件中查看。圆心坐标：需要计算圆弧的圆心坐标。圆心坐标可以通过圆弧起点、终点和半径计算得出，公式如下：圆心坐标X = (起点X + 终点X) / 2 + (终点Y - 起点Y) * 半径 / (2 * sqrt((终点X - 起点X)^2 + (终点Y - 起点Y)^2))圆心坐标Y = (起点Y + 终点Y) / 2 + (起点X - 终点X) * 半径 / (2 * sqrt((终点X - 起点X)^2 + (终点Y - 起点Y)^2))切点坐标：需要计算圆弧和直线的切点坐标。切点坐标可以通过圆心坐标、圆弧起点和直线方向计算得出，公式如下：切点坐标X = 圆心坐标X + 半径 * sin(切线和X轴的夹角)切点坐标Y = 圆心坐标Y + 半径 * cos(切线和X轴的夹角)其中，切线和X轴的夹角可以通过圆心坐标、圆弧起点和终点的连线方向计算得出，公式如下：切线和X轴的夹角 = atan2(终点Y - 圆心坐标Y, 终点X - 圆心坐标X)需要注意的是，以上公式中的角度单位通常是弧度制，需要根据实际情况进行转换。将角度从度数转换为弧度，可以使用以下公式：弧度数 = 度数 x π / 180其中，π是圆周率，约等于3.141592653589793。例如，如果要将角度30度转换为弧度，可以进行如下计算：30度 x π / 180 ≈ 0.523弧度将角度从弧度转换为度数，可以使用以下公式：度数 = 弧度数 x 180 / π例如，如果要将弧度值为1.57（即π/2）的角度转换为度数，可以进行如下计算：1.57弧度 x 180 / π ≈ 90度需要注意的是，在进行数控加工中的圆弧切点计算时，角度的单位通常是弧度制，因此需要进行相应的转换。

比如要测量一个圆相对于基准坐标系的一个位置度，基准为A、B、C三个基准。圆心理论坐标为（X，Y，Z），实测圆心坐标为（X1，Y1，Z1），则圆的位置度公式就是：三坐标测量仪的软体尺寸输出界面应该有位置度输出这个功能的，建立好坐标系，选择相应的基准，再采点测量特征。最后在输出位置度就行了。位置度是一个形体的轴线或中心平面允许自身位置变动的范围﹐即一个形体的轴线或中心平面的实际位置相许变动范围，是限制被测要素的实际位置对理想位置变动量的指标。扩展资料：位置度正确注法在位置度公差注法中，理论正确尺寸是确定被测要素理想位置的尺寸，该尺寸不直接附带公差。几何图框是确定一组被测要素之间的理想位置和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形。标注时，应根据零件的功能要求，选用下列的理论正确尺寸注法。确定成组要素中各要素之间的理想位置关系：1、采用直角坐标注法；2、采用极坐标注法；3、采用混合法；4、采用表格注法。若成组要素中的各要素在圆周上均匀分布时，各要素间的理论正确角度允许省略不注，在公差框格上方加注“均布”两字。此时，各要素间的角向位置关系为圆周理想等分的角度关系。参考资料：百度百科-位置度

1) 先用两点间距离公式算出三边长度a,b,c 2) 求半周长 p=(a+b+c)/2 3) 求内切圆半径 r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 4) 利用圆心到三边的距离相等=r,立方程,解出圆心坐标. 外切圆的圆心坐标也基本如此计算.

数控加工中，圆弧切点的计算通常需要考虑以下几个因素：圆弧起点和终点：需要确定圆弧的起点和终点，通常可以通过CAD软件或者测量工具获取。圆弧半径：需要测量圆弧的半径，或者在CAD软件中查看。圆心坐标：需要计算圆弧的圆心坐标。圆心坐标可以通过圆弧起点、终点和半径计算得出，公式如下：圆心坐标X = (起点X + 终点X) / 2 + (终点Y - 起点Y) * 半径 / (2 * sqrt((终点X - 起点X)^2 + (终点Y - 起点Y)^2))圆心坐标Y = (起点Y + 终点Y) / 2 + (起点X - 终点X) * 半径 / (2 * sqrt((终点X - 起点X)^2 + (终点Y - 起点Y)^2))切点坐标：需要计算圆弧和直线的切点坐标。切点坐标可以通过圆心坐标、圆弧起点和直线方向计算得出，公式如下：切点坐标X = 圆心坐标X + 半径 * sin(切线和X轴的夹角)切点坐标Y = 圆心坐标Y + 半径 * cos(切线和X轴的夹角)其中，切线和X轴的夹角可以通过圆心坐标、圆弧起点和终点的连线方向计算得出，公式如下：切线和X轴的夹角 = atan2(终点Y - 圆心坐标Y, 终点X - 圆心坐标X)需要注意的是，以上公式中的角度单位通常是弧度制，需要根据实际情况进行转换。将角度从度数转换为弧度，可以使用以下公式：弧度数 = 度数 x π / 180其中，π是圆周率，约等于3.141592653589793。例如，如果要将角度30度转换为弧度，可以进行如下计算：30度 x π / 180 ≈ 0.523弧度将角度从弧度转换为度数，可以使用以下公式：度数 = 弧度数 x 180 / π例如，如果要将弧度值为1.57（即π/2）的角度转换为度数，可以进行如下计算：1.57弧度 x 180 / π ≈ 90度需要注意的是，在进行数控加工中的圆弧切点计算时，角度的单位通常是弧度制，因此需要进行相应的转换。