数学奥赛题：给定整数n> 1，设a1,a2,u22ef,an是互不相同的非负实数，记集合A={ai+aj|1≤i ≤ j

质数列指由所有质数构成的数列，又称素数列。特别的，将1可以排入素数列中。性质1、全质数列由所有质数组成的数列，2、3、5、7、11、13、17，全质数列没有通项公式。2、等差质数列由质数组成的等差数列。扩展资料质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，??，pn，设N=p1×p2×??×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，??，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，??，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。参考资料来源：百度百科-质数参考资料来源：百度百科-质数列

质数列是由一系列质数组成的数字序列，其中每个数字都是不可分解的。质数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等。如何生成质数列？生成质数列的方法有很多种，下面介绍几种常用的方法：1.埃拉托斯特尼筛法埃拉托斯特尼筛法是一种简单而有效的生成质数列的方法。具体步骤如下：（1）先将2到n的所有整数写下来。（2）在2的右边画一个圆圈，表示2是第一个质数。（3）将剩余的数中，最小的数3画一个圆圈，表示3是第二个质数。（4）将剩余的数中，所有能被3整除的数标记出来。（5）在剩余的数中，找到最小的未标记的数5，将其画一个圆圈，表示5是第三个质数。（6）将剩余的数中，所有能被5整除的数标记出来。（7）重复步骤（5）和（6），直到所有的数都被标记出来。（8）所有没有被标记的数即为质数。2.素数筛法素数筛法是一种高效的生成质数列的方法。具体步骤如下：（1）先将2到n的所有整数写下来。（2）将2标记为质数。（3）从3开始，将所有3的倍数标记为合数。（4）从5开始，将所有5的倍数标记为合数。（5）重复步骤（3）和（4），直到所有小于n的质数和合数都被标记出来。质数列的应用质数列在密码学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。例如，在RSA加密算法中，质数是生成公钥和私钥的关键因素之一。在计算机图形学中，质数被用来生成随机数和加密数据。

质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。质数列是指由所有质数构成的数列，又称素数列。特别的，我们将1可以排入素数列中。 全质数列： 由所有质数组成的数列 如：2、3、5、7、11、13、17……全质数列没有通项公式 等差质数列： 由质数组成的等差数列 如：7、37、67……通项公式为

1、质数列是指由所有质数构成的数列，又称素数列。特别的，我们将1可以排入素数列中。 2、性质：一下所有数列均默认为递增数列。 3、全质数列：由所有质数组成的数列；2、3、5、7、11、13、17……全质数列没有通项公式。 4、等差质数列，由质数组成的等差数列，如：7、37、67……通项公式为。

质数判断公式:D=n^2+n+41。一、质数的介绍质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。质数的个数是无穷的。古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明，即欧几里得定理。欧几里得使用了证明常用的方法是反证法。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。二、质数列的性质1、全质数列：由所有质数组成的数列，2、3、5、7、11、13、17……，全质数列没有通项公式。2、等差质数列：由质数组成的等差数列，7、37、67……，有通项公式。质数列的应用：一、质数列及其变式例题1：2，3，5，（），11，13。解析：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。例题2：4，6，10，14，22，（）。（2004年江苏A类真题）A．30 B．28 C．26 D．24。解析：各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，（13）。所以，答案为13*2，即C。二、合数列例题：4，6，8，9，10，12，（）。解析：请注意和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。三、分式最简式例题：133/57 119/51 91/39 49/21（）7/3。A．28/12 B．21/14 C．28/9 D．31/15。解析：各项约分成最简分式的形式都为7/3。所以，答案为28/12，即A。

1． 质数列及其变式： 　　例题1：2，3，5，（），11，13 　　解析：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。 　　例题2：4， 6， 10， 14， 22， ( ) （2004年江苏A类真题） 　　A．30 B．28 C．26 D．24 　　解析：各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，（13）。 　　所以，答案为13*2，即C。 　　2． 合数列： 　　例题：4，6，8，9，10，12，（） 　　解析：请注意和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。 　　3．分式最简式： 　　例题： 133／57 119／51 91／39 49／21 ( ) 7/3 　　A．28／12 B．21／14 C．28／9 D．31／15 　　解析：各项约分成最简分式的形式都为7/3。 　　所以，答案为|28/12，即A。

全是质数的数列，全质数列没有通项公式。质数数列(简称质数列)，是指由所有质数构成的数列，又称素数列。如：2，3，5，11等。质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。等差质数列，是由质数组成的等差数列，如：7、37、67……，这个数列的首项为7，公差为30，通项公式为：an=a1+（n-1）d。扩展资料分布规律以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数19对。S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。

20 ， 26 ，35 ，50 ，71 ，104。先将20 ， 26 ，35 ，50 ，71数列前后两个数字进行做差，可得6，9 ，15， 21。将新得到的数列因式花，可得到3＊2 ，3＊3， 3＊5， 3＊7。去掉乘以3后，可得数列 2 ，3 ，5， 7 质数列。 那么下个就是11。进一步得到值为71＋3＊11＝104。扩展资料：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。对于正项数列（数列的各项都是正数的为正项数列），从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。

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自然数是正整数（1,2,3,4,5,6......）质数是除了1和它本身之外没有任何因数的自然数（2,3,5,7,11,13......）合数和质数的性质正好相反（4,6,8,9,10,12......）等差数列中相邻的两个数的差（大的减小的）相等（如：2,4,6,8,10,12......）等比数列中相邻的两个数的比例一样（如：1,2,4,8,16,32......）

不成立。 X为奇数时， Ai，Aj 必须是一奇一偶。 而偶素数只有2. 所以 X=2+Aj 即 Aj =X - 2. 取 X = 5,7,9,11...., 2n+1,... 得 Aj= 3, 5, 7, 9, ...,2n-1... 由此得到任何大于1的奇数都是素数。 而这是不成立的。 如果要求X是偶数， 这就成了哥德巴赫猜想： 任一大于2的偶数都可写成二个素数之和。

就是说两个数列，一个数列里面的数全是质数，另外一个数列里面的数全是合数。质数：质数是除了一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数（没有其他的因数）。例如：2 3 5 7 11 13 17 19……合数：除了一和它本身以外，还有其他的因数的正整数。例如：4 6 8 9 10 12 14 15 ……注意：1既不是质数，也不是合数。

1至300中的质数共有63个。2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,133,137,143,149,151,157,161,163,167,169,173,179,181,183,187,191,193,197,203,209,211,223,227,229,233,241,251,253,257,263,269,271,277,281,283,293

平方数列就是各个数字的平方组成的数列;自然数列为自然数组成的数列,质数列为所有质数组成的数列,等差数列为后一项与前一项之差为同一个数的数列!

1,(1+1),(1+2),(1+3)然后到4的时候就把1,2,3,4反过来（4+3）,（4+2）.（4+1）所以后面就是7,6,5

反阵法：假设一共有n个质数，最大一个为m 2*3*5*……m的 因数只能被，2、3、5……m整除 而2*……m + 1不能被 2到m中的任何质数整除，所以他也是质数你举的例子2*……17+1=19*97*277，即是m=17的状况 2*……17+1不能被2……17中的任何质数整除

质数列的算法也对，这是个争议题。要答案是5的话，可以这样看，首位逐项组差等于4，即(5)-1=46-2=47-3=44=4或：显然从第五个数字开始没有规律，那么将前四个数字列为一组，第五个数字是7，7=4+3，第六个数字是6，6=4+2，则可推测第七个数字是4+1=5。（若还要往下推的话，此数列必为有穷数列，第八个数字应是3+2=5，第九个数字应是3+1=4，第十个数字应是2+1=3）扩展资料：如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。参考资料来源：百度百科-质数

自然数列即0和正整数，如：0123质数列即质数235711合数列即和数468910等差数列即前后两项差为定值如1357等比数列即前后两项差为定值如12481632

分别是2^1-1 2^2-1 2^3-1 2^4-1，所以是第二空是15；第一空2，4，6，8，所以是8。或1 、 2 、 3 、 4 、 7 、 6 、（11）两两相加3，5，7，11，13，17——》质数列1 、2 、 3 、 4 、 7 、 6 、 （9）三三相加，有6， 9， 14， 17， 22两两相加，有15， 23， 31， 39作差，有8，8，8扩展资料：加法（通常用加号“+”表示）是算术的四个基本操作之一，其余的是减法，乘法和除法。 例如，共有三个苹果和两个苹果的组合，共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”，即“3加2等于5”。除了计算水果，也可以计算其他物理对象。 使用系统泛化，也可以在更抽象的数量上定义加法，例如整数，有理数，实数和复数以及其他抽象对象，如向量和矩阵。参考资料来源：百度百科-加法

分两个数列，2，3，5，7是质数列，4，9，20，44是另一个数列，变化如下：4是头数；9=4*2+1；20=9*2+2；44=20*2+4。找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

1、第一个数乘以2的0次方等于第二个数， 第二个数乘以2的1次方等于第三个数， 第三个数乘以2的2次方等于第四个数， 第四个数乘以2的3次方等于第五个数， …… 24*2的3次方＝1922、奇数列1，3，9，（27）是公比为3的等比数列。偶数列1，4，7是公差为3的等差数列。3、4、23，29，（31），37，41是质数列。5、113，202，222，400，（440）前一个数的个位减去十位等于后一个数的个位，前一个数的百位减去十位等于后一个数的十位，前一个数的百位加上十位等于后一个数的百位。这个有点牵强。

数字推理中”等差数列“题型。等差数列作为基础数列，有很多题都是由等差数列衍生而来的。两项做差后得到的有可能是等比数列，也可能是质数列、和数列等。例：0，4，16，40，80，(　　)解析：本题考查三级等差数列。原数列的后一项减去前一项得到第一个新数列为4，12，24，40，新数列的后一项减去前一项得到第二个新数列为8，12，16，因此第二个新数列的下一项为20，第一个新数列的下一项为60，则未知项为80+60=140。

【导读】数字推理题是公务员行测考试中的必考题型，很多考生说此类题型可控性低，正确率也不高，不仅需要掌握一定的知识，还需要进行数字敏感度的培养，很多考生一不小心就会出现偏题的问题，最终导致不好的结果，所以这就需要我们走出思维误区才可以，今天给大家带来的就是公务员行测数字推理题答题技巧：日常积累如何进行，下面我们就通过一些实例来学习一下。题目难点分析大家每个人对于数字的敏感度是不一样的，还有就是大家对于考试当中常考的一些考点和规律是陌生的。这样就导致了很多的同学看到这部分的题目之后束手无策。但是这部分题目真的是无计可施了吗?也不是这样的，只要我们做好了足够的积累，我们还是可以保证在考试当中做出大部分数字推理的题目。必要的数字和数列方面积累1、质合数100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9720以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、202、多次方数数串一：2-21的平方数4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441数串二：2-11的立方数8、27、64、125、216、343、512、729、1000、1331数串三：3-5的4-5次方34=81，35=243;44=256，45=1024;54=625，55=3125数串四：2的1-10次方21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512，210=10243、常见数列积累自然数列：0，1，2，3，4，5……质数列：2，3，5，7，11，13，17，19……合数列：4，6，8，9，10，12……平方数列：1，4，9，16，25……立方数列：1，8，27，64……等差数列：1，4，7，10，13，16……等比数列：1，3，9，27，81，243……和数列：1，2，3，5，8，13……积数列：1，2，2，4，8，32……这些常见的数字规律是小伙伴必须要熟记的。那么除了这些数字规律以外，就是需要大家多做题，尤其是考试的原题，把常考的考点整理清楚，这样你才能在考试当中知道该往什么方向去找规律。关于公务员行测数字推理题答题技巧：日常积累如何进行，就给大家介绍到这里了，其实此类题型是有规律可循的，希望大家在平时的时候就要注意做题思维的培养，从细节入手，不断进行练习和总结，加油!

4，6，10，14，22，（c ）A。30 B.28 C.26 D.24 数列除以2看出是质数排列，选C31，29，23，（19 ），17，13，11 也是质数排列是190，1，4，19，（88 ）规律是0*3+1*4=4,1*3+4*4=19,4*3+19*4=884，3，8，21，160，（ 3339）规律是4（3-1）=8，3（8-1）=21，。。。所以是3339

37。首先，前一个数减后一个数，得1，2，5，10，然后，再将得出的数前一个减后一个，得1，3，5，所以可以看出1，3，5，是一个质数列，所以后面为7，所以推出上一个数为10+7=17，所以推出结果为20+17=37。扩展资料：找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

这题可能是错题. 思路一：括号中可以填282,理由是因式分 1、2、6、15、56、（282）分解成： 1、1、2、3、7、（22） 这个数列满足a*b+1=c 1、2、3、5、8、（13） 这个数列满足a+b=c 以上两行上下相乘得到原数列,答案为22*13=282. 思路二：也可以是553,理由是因式分 1、1、2、3、4、 （7） 这个数列满足两项和为质数列, 即1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+4=7,4+7=11 1、2、3、5、16、（79） 这个数列满足递推, 即1*2+1=2,2*3-1=5,3*5+1=16,5*16-1=79 上下相乘得到7*79=553 还有个不大好的思路： 1*1+1=2；2*2+2=6；6*3-3=15；15*4-4=56；56*5+5=285 +1,+2,-3,-4,+5,+6……有点牵强. 也许还有其他思路吧,题目答案不要紧,主要是锻炼下思维.

设为A,B,C 若A被3除余1 则B能被3整除 若A被3除余2 则C能被3整除 所以A被3除余0 又A是质数 所以A只能为3 综上 只有唯一的等差质数列3,11,19

应该填11，都是质数公务员考试时间：

原数列做差：3,6,6 质数列：2,3,5,7,11 质数列做差：1,2,2,4 分别乘3得原数列做差得到的数列 3,6,6,12 所以（）=22+12=34

原数列做差：3，6，6 质数列：2，3，5，7，11 质数列做差：1，2，2，4 分别乘3得原数列做差得到的数列 3,6,6,12 所以（）=22+12=34

解析： 证明：如果质数的个数是有限的，那么我们可以将全体质数列出来，设为：，，…，，令，且q总是有质因数．下面证明(1≤i≤n)都除不尽q．假设能除尽q，因为能除尽，所以能除尽，即能除尽1，这是不可能的，所以任何一个质数都不能除尽q．这说明q有不同于，，…，的质因数，这与只有，，…，有限个质数相矛盾，所以质数有无穷多个．

找规律：2、3、5、7、11、13、（ ）、（ ）…… 2、3、5、7、11、13、（17）、（19 ）…… 它们是个质数列。 规律是质数由小到大排列。17 19 23 找规律2 3 5 7 11 13 ？ 19 17啊，这些都是质数（素数）， 找规律（1）2 3 5 7 11 13（ ）（ ）（2）1 2 3 5 8（ ）（　） 1：质数：17,19 2：特殊数列：13，21，，，后项等于前2项和 找规律3，5，7，11，18 ， 找规律3，5，7，17，， 59 第一个的第六个数是28吗，3+7+1=11，5+11+2=18，7+18+3=28，第二+个的规律是，3+7=5×2，17~3=7×2，3+a=17×2,3+59=2×a,a=31,规律不能涵盖每个数，还有其他解法，不严紧，这是哪个教研员随便编的吧 第一个;从第三数个开始依次为前两个数之和减一 1,2,4,5,7,(),(),11,13 找规律。 第一次加1，第2次加2，第三次加1，第四次加2，以此类推 找规律 1 4 7 3 5 2 7 ? 11 14 变成3个数一行： 1 4 7 3 5 2 7 ？ 11 第一行的数加上第二行的数的2倍得第三行的数， 1+2*3=7 ; 7+2*2=11 那么？=4+2*5=14 (3,5),(7,7),(11,9),(15,__),(__,13)找规律 左边的数是3，7，11，相差4 右边5,7,9，相差2 所以是(15,11),(19,13)

1既不是合数也不是质数除去1以外的正整数可以分为质数列与合数列2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)，构成质数列4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数，构成和数列但是两个数列之间没有相同的数合数可以表示为质数的乘积

下一个应该是16.6。规律是：整数位是按1、3、5、7、11、13排列的，也就是质数列。而小数位是由1、2、3、4、5、6的平方乘以0.1组成的，然后把整数位和小数位相加，就得到结果了

这以前是个猜想，但是我在书上看到了证明，答案是不存在的。大概说一下证明的思路。假如有最大的质数，将所有质数列出来：2,3,5，……，p。p是最大的质数。然后构造一个数：2*3*5*……*（p+1），它被任何质数整除都余1，（包括p+1）所以是质数。而p已经是最大的了，所以是矛盾的。就证明出来了。写的不好，希望你能看懂~

质数列指由所有质数构成的数列，又称素数列。特别的，将1可以排入素数列中。性质1、全质数列由所有质数组成的数列，2、3、5、7、11、13、17，全质数列没有通项公式。2、等差质数列由质数组成的等差数列。扩展资料质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。参考资料来源：百度百科-质数参考资料来源：百度百科-质数列

素数即质数 质数列及其变式： 例题1：2，3，5，（），11，13 解析：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。 例题2：4， 6， 10， 14， 22， ( ) （2004年江苏A类真题） A．30 B．28 C．26 D．24 解析：各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，（13）。 所以，答案为13*2，即C。 2． 合数列： 例题：4，6，8，9，10，12，（） 解析：请注意和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。 3．分式最简式： 例题： 133／57 119／51 91／39 49／21 ( ) 7/3 A．28／12 B．21／14 C．28／9 D．31／15 解析：各项约分成最简分式的形式都为7/3。 所以，答案为|28/12，即A。参考：百度百科

答案是 39 相邻作差得：2，3，5，7，为质数列，所以最后一项是11+28=39 为正确答案。

除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数，最小的素数是2，也是唯一的偶质数 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。 一种简便的试商方法 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。

所有通项是自然数，就叫自然数列，例如1,2,3，。。。所有通项是质数，就叫质数列，例如,2,3，5,7,11。。。所有通项是合数，就叫合数列，例如,2,4，6,8。。。等差数列就是后一项减去前一项是个常数d的数列例如1,2,3,4，。。。d=1等比数列就是后一项除去前一项是个常数q的数列例如1,2,,4，8。。。q=2

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 您也可以直接查看“质数”的百度百科

3个质数的和是82的有：7+2+73；；2+13+67；；2+19+61；；2+37+43；；2+23+57；2+39+41；；2+19+61……

三个质数的倒数和为311/1001，那么这三个质数的和为（C）A.311B.35C.31D.29。因为，1001=7×11×13所以，这三个质数分别是：7、11、13，所以，这三个质数的和是：7+11+13=31，答：这三个质数的和为31．故选：C。一、质数的介绍质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。质数的个数是无穷的。古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明，即欧几里得定理。欧几里得使用了证明常用的方法是反证法。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。二、质数列的性质1、全质数列：由所有质数组成的数列，2、3、5、7、11、13、17……，全质数列没有通项公式。2、等差质数列：由质数组成的等差数列，7、37、67……，有通项公式。质数列的应用：一、质数列及其变式例题1：2，3，5，（），11，13。解析：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。例题2：4，6，10，14，22，（）。（2004年江苏A类真题）A．30 B．28 C．26 D．24。解析：各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，（13）。所以，答案为13*2，即C。二、合数列例题：4，6，8，9，10，12，（）。解析：请注意和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。三、分式最简式例题：133/57 119/51 91/39 49/21（）7/3。A．28/12 B．21/14 C．28/9 D．31/15。解析：各项约分成最简分式的形式都为7/3。所以，答案为28/12，即A。

【答案】：A数位组合数列，各项首位数字依次为1、2、3、4、5、(6)；其余位数字依次为2、3、5、7、11、(13)，是质数列。

按规律填数字答案:入门级：2,3,5,7,11,13,17,(19),23质数列动脑级：1,4,9,16,25,(36),49自然数平方列毕业级:0,1,2,6,16,(44),120前两项相加后乘以2得后一项大师级:1,1,1,3,5,9,(17),(31)前三项相加之和得后一项

【答案】：C解析：等差数列2．7，4．2，5．7，7．2，(8．7)和数列102，103，105，107，1011的间隔数列，2、3、5、7、11是质数列。

15以内的平方:=4,=9,=16,=25,=36,=49,=64,=81,10~=100,11~=121,12~=144,13~=169,14~=188,15~=22510以内的立方:=1,=8,=27,=64,=125,=216,=343,=512,=7291000以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53...

本文将为大家解析一道数学题，帮助大家更好地理解题目的解法。U0001f522质数列选c，30至53的质数列。U0001f522数字计算选B。257+(2+5+7)=271，271+(2+7+1)=281，281+(2+8+1)=292，292+(2+9+2)=305。U0001f522数字分解选B。124分解为1，2，4；3612分解为3，6，12；51020分解为5，10，20。各个数分解出来的后一数字是前一数字的2倍。各数分解出来的第一个数字组成奇数列，所以第四个数首位是7，7*2＝14，14*2＝28，所以答案为71428。

数字推理题的各种规律 一．题型: □ 等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 □ 等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 □ 等差与等比混合式 【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 □ 求和相加式与求差相减式 【例题7】34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 【例题8】5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 □ 求积相乘式与求商相除式 【例题9】2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。 【例题10】100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C。 □ 求平方数及其变式 【例题11】1，4，9，()，25，36 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。 【例题12】66，83，102，123，() A 144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。 □ 求立方数及其变式 【例题13】1，8，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案为B。各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。 【例题14】0，6，24，60，120，() A 186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案为B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。 □ 双重数列 【例题15】257，178，259，173，261，168，263，() A 275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案为D。通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。而偶数项是178，173，168，()，也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163。顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。 两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了。 □ 简单有理化式 二、解题技巧 数字推理题的解题方法 数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助。 1ue010快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。 2ue010推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 3ue010空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。 4ue010若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的排列规律有： (1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)； (2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。 (3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减； 如：2 4 8 16 32 64() 这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128。 (4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列； 如：4 2 2 3 6 15 相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5。 (5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理； 如：0 1 3 7 15 31() 相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16，空缺项应为63。 (6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23； (7)减法规律：前两个数之差等于第三个数； 如：5 3 2 1 1 0 1() 相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1。 (8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数； (9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含； 如：2 3 10 15 26 35() 1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15......空缺项应为50。 (10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。 如：1 2 6 15 31() 相邻数之间的差是完全平方序列，依次为1、4、9、16，空缺项应为31+25=56。 4道最BT公务员考试数字推理题汇总 1、15，18，54，（），210 A 106 B 107 C 123 D 112 2、1988的1989次方+1989的1988的次方…… 个位数是多少呢? 3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,( ) A -6 , B -2 , C 1/2 ,D 0 5、16，718，9110，（ ） A 10110， B 11112，C 11102， D 10111 6、3/2,9/4,25/8,( ) A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 7、5,( ),39,60,105. A.10 B.14 C.25 D.30 8、8754896×48933=（） A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 9、今天是星期二，55×50天之后()。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 10、一段布 料，正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米，这段布有多长？ A 24 B 36 C54 D 48 11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一，最后倒出4分之一，此时连水带桶有20千克，桶重为5千克，，问桶中最初有多少千克水？ A 50 ue5e5ue5e5B 80ue5e5ue5e5ue5e5ue5e5 C 100 ue5e5ue5e5ue5e5ue5e5D 36 12、甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（） A 20% B 30% C 25% D 33% 13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？ A 10 B 8 C 6 D4 14、某校 转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法? A 18 B 24 C 36 D 46 15、某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券? A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 16、一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存 粮为ue008( )ue009吨ue004。 A. 340 B. 292 C. 272 D. 268 17、3 2 53 32 ( ) A．7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/4 18、17 126 163 1124 ( ) 19、-2 ，-1， 1， 5 （ ） 29（2000年题） A.17 ue5e5ue5e5B.15 ue5e5ue5e5C.13ue5e5ue5e5ue5e5ue5e5 D.11 20、5 9 15 17 ( ) A 21 B 24 C 32 D 34 21、81　30　15　12（） {江苏的真题} A10　　B8　　C13　　D14 22、3，2，53，32，( ) A 75 B 5 6 C 35 D 34 23、2，3，28，65，( ) A 214ue5e5ue5e5ue5e5ue5e5B 83ue5e5ue5e5ue5e5ue5e5C 414ue5e5ue5e5ue5e5ue5e5D 314 24、0 ，1， 3 ，8 ，21， ( ) ，144 25、2，15，7，40，77，( ) A96 ，B126， C138,， D156 26、4，4，6，12，（），90 27、56，79，129，202 （） A、331 B、269 C、304 D、333 28、2，3，6，9，17，（） A 19 B 27 C 33 D 45 29、5，6，6，9，（），90 A 12, B 15, C 18, D 21 30、16　17　18　20　（）　　　 A21　　　B22　　　C23　　D24 31、9、12、21、48、（） 32、172、84、40、18、（ ） 33、4、16、37、58、89、145、42、（？）、4、16、.....答案 1、答案是A 能被3整除嘛 2、答：应该也是找规律的吧，1988的4次个位就是6，六的任何次数都是六，所以，1988的1999次数个位和1988的一次相等，也就是8 后面那个相同的方法个位是1 忘说一句了，6乘8个位也是8 3、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此类推 4、c两个数列 4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-3 5、答案是11112 分成三部分： 从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12 6、思路：原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/16 7、答案B。 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5 8、答 直接末尾相乘，几得8，选D。 9 、解题思路：从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6，也可推出答案，但较费时 10、思路：设儿童为x，成人为y，则列出等式12X＝9Y ue5e5ue5e5ue5e5ue5e52X＝3Y-6 得出，x=3，则布为3*12=36，选B 11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出，x=36 答案为D 12、已X，甲1.25X ，结果就是0.25/1.25=20% 答案为A 13、B 14、无答案公布 sorry 大家来给些答案吧 15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出。 答案为B 16、272*1.25*0.8=272 答案为C 17、分数变形：A 数列可化为：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 18、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1 19、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1 20、思路：5和15差10，9和17差8，那15和( ？)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=21 21、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为1322 22、思路：小公的讲解 2，3，5，7，11，13，17..... 变成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32...... 3，2，（这是一段，由2和3组成的），53，32（这是第二段，由2、3、5组成的）75，53，32（这是第三段，由2、3、5、7组成的），117，75，53，32（）这是由2、3、5、7、11组成的） 不是，首先看题目，有2，3，5，然后看选项，最适合的是75（出现了7，有了7就有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是复合型数字，而A符合这两个规律，所以才选A 2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接7才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD接4和6的话，组成的分别是2，3，5，6（规律不简单）和2，3，5，4（4怎么会在5的后面？也不对） 质数列就是由质数组成的从2开始递增的数列 23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214， 24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=55。 25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处 26、答案30。4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/3 27、不知道思路，经过讨论： 79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为23+50=73，所以下一项和差必定为50+73=123 ？-202=123，得出？=325，无此选项！ 28、三个相加成数列，3个相加为11，18，32，7的级差 则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27 答案，分别是27。 29、答案为C 思路： 5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18 （5-3）*（6-3）=6 （6-3）*（6-3）=9 （6-3）*（9-3）=18 30、思路：22、23结果未定，等待大家答复！ 31、答案为129 9+3=12 ，12+3平方=21 ，21+3立方=48 32、答案为7 172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7

4、7、（10）、15、（18）分别是质数列修正得到。即3、5、7、11、13 分别加上1、2、3、4、 5 得到