神乐1103 -
【开始--所有程序--附件--计算器】
2^16
=65536
2^64
=65536^4
=18446744073709551616
至于5^26
=1490116119384765625
从5^6=15625开始，
逐次取半(除以2)会很快，
除以8将更快！(相当于乘以5^3)
15625---------------5^6
☆
78125---------------5^7
390625--------------5^8
1953125-------------5^9
☆
9765625-------------5^10
48828125------------5^11
244140625-----------5^12☆
...
【纯属个人见解】
探究了好一会，
从“幂级数”到“母函数”，
再到“2^64
-1
=...从新集项凑10、100、1000、10000等”，
最后发现很可能是“笔算平方快捷法”！
这对大脑定位能力要求很高。
【例一】
46^2的算法：
各位平方定位-----1
6
3
6
交叉相乘加倍-------4
8--【4*6*2=48的十位对16的个位】
对位相加即可-----2
1
1
6
【例二】
256^2的算法：
各位平方定位-----4
2
5
3
6
交叉相乘加倍-----2
0----【2*5*2=20的十位对4的个位】
交叉相乘加倍-------2
4
交叉相乘加倍---------6
0【5*6*2=60的十位对25的个位】
对位相加即可-----6
5
5
3
6
【快算过程】
各位平方定位-----4
2
5
3
6
2*56*2-----------2
2
4
5*6*2----------------6
0
对位相加即可-----6
5
5
3
6
【例三】
65536^2的算法：
各位平方定位-----3
6
2
5
2
5
0
9
3
6
交叉相乘加倍-------6
0--【6*5*2=60的十位对36的个位】
交叉相乘加倍---------6
0
交叉相乘加倍-----------3
6
交叉相乘加倍-------------7
2
交叉相乘加倍-----------5
0【5*5*2=50的十位对25的个位】
交叉相乘加倍-------------3
0
交叉相乘加倍---------------6
0
交叉相乘加倍---------------3
0【5*3*2=30十位对16个位】
交叉相乘加倍-----------------6
0
交叉相乘加倍-------------------3
6【3*6*2=36十位对09个位】
对位相加即可-----4
2
9
4
9
6
7
2
9
6
【快算过程】
各位平方定位-----3
6
2
5
2
5
0
9
3
6
6*5536*2-----------6
6
4
3
2
5*536*2----------------5
3
6
0
5*36*2---------------------3
6
0
3*6*2--------------------------3
6
对位相加即可-----4
2
9
4
9
6
7
2
9
6
【例四】
4294967296^2的算法：
0.各位平方定位----
16
04
81
16
81
36
49
04
81
36
1.4*294967296*2-----4*2*2的十位对齐16的个位
2.2*94967296*2---------2*9*2的十位对齐04的个位
3.9*4967296*2-------------9*4*2的十位对齐81的个位
4.4*967296*2
5.9*67296*2
6.6*7296*2
7.7*296*2
8.2*96*2
9.9*6*2
10.对位相加即得2^64=18446744073709551616
对于多位数乘以多位数，
以上算法稍做改动即可，
一数末尾补0对齐位数，
同位数相乘总体定位
“交叉相乘”不加倍。
位数多手算就不快了，
还是财会专业珠算快！
有些人的心算能力就是强，
多少年前韩国一珠心算高手，
可以在大脑中显现19档算盘，
运算时是脑中算珠自动运行。
那些都有背后因素支撑，
但支撑因素一般都不好！
因有计算器或专业软件，
现在无须特训心算能力。
学习分享！