陶小凡 -
力的正交分解法经典试题（内附答案）
1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 C
A．地面对梯子的支持力增大
B．墙对梯子的压力减小
C．水平面对梯子的摩擦力增大
D．梯子受到的合外力增大
2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F。现在把重力G＝F的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（C）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（C ）
A． G1和G2都增大
B． G1和G2都减小
C． G1增大，G2减小
D． G1减小，G2增大
4．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（ A ）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB、AC边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC，当它们静止时，细线与AB边成θ角，则 ( D )
A．θ=β
B．θ＜β
C．θ＞
D．β＜θ＜
6．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [D ]
A．沿斜面向上
B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向下
D．竖直向上
7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [BC ]
A．物体所受合力增大
B．物体所受合力不变
C．物体对斜面的压力增大
D．斜面对物体的摩擦力增大
8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )
A．方向可能沿斜面向上
B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小可能等于F
9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )
A．T和F都增大
B．T和F都增大
C．T增大，F不变
D．T不变，F增大
10．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [AD]
A．绳的拉力不断增大
B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力不变
D．船受到的浮力减小
11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将(A)
A．拉力减小
B．拉力增大
C．拉力不变
D．无法确定
12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力，和垂直于斜面方向的分力，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D )
A．作用在物体上，作用在斜面上
B．的性质是弹力
C．就是物体对斜面的正压力
D．和是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力
13．如图6-17所示，OA、OB、OC三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A )
A．OA段先断
B．OB段先断
C．OC段先断
D．一起断
14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是CD
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用
C．物体只受到重力mg和斜面支持力FN的作用
D．力FN、F1、F2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同
15．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B、D
A．μmg
B．μ(mg＋Fsinθ)
C．μ(mg－Fsinθ)
D．Fcosθ
16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为C
A．mgcosα
B．mgtanα
C．mg/cosα
D．mg
17．如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力Ff随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C
18．质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示，下列判断正确的是（ A ）
A．若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力。
B．若斜面体光滑，则A、B间一定不存在弹力。
C．若斜面体粗糙，则A、B间一定不存在弹力。
D．若斜面体粗糙，则A、B间一定存在弹力。
19．质量为m 的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m和M均处于静止状态，如图所示，当物体m上施一个水平了F，且F由零逐渐增大到Fm的过程中，m和M 都保持静止状态，在此过程中，下列判断哪些是正确的（ AD ）
A．斜面体对m的支持里逐渐增大。
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大。
C．地面受到的压力逐渐增大。
D．地面对斜面体的摩擦力由0逐渐增大到Fm。
20．如图，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板档住，则球对斜面的压力为（ C ）
A．mgcosα
B．mgtgα
C．mg/cosα
D．mg
21．某同学在做引体向上时，处于如图所示的平衡状态，已知该同学体重为60kg，取g=9．8m/s2则两手臂的拉力分别约为（ C ）
A．200N
B．300N
C．400N
D．600N
22．如图所示，木块在推力F的这样下，向右匀速直线运动，下列说法中正确的是（ C ）
A．物体不一定受摩擦力。
B．物体所、受摩擦力与推力的合力一定为零。
C．物体所受摩擦力与推力的合力方向一定向下。
D．物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右。
23．如图所示，重物的质量为m，轻细线OA和OB的A、B端是固定的，平衡时OA是水平的，OB与水平面的夹角为θ，OA的拉力为F1，和OB的拉力为F2的大小是（ BD ）
A．F1=mgcosθ
B．F1=mgctgθ
C．F2=mgsinθ
D．F2=mg/sinθ
24．如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30度的粗糙斜面上，并静止，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力（弹簧与斜面平行）（ABC ）
A．可能为22N，方向沿斜面向上。
B．可能为零。
C．可能为2N，方向沿斜面向上。
D．可能为2N，方向沿斜面向下。
25．如图所示，为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（ D）
①．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力。
②．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力。③．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力。
④．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力。
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
26．如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的摩擦力( ABCD )
A．方向可能沿斜面向上
B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小可能等于F
27．甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面做匀速直线运动，如图所示，则( C )
A．三个物体所受摩擦力的大小相同
B．甲受摩擦力最大
C．乙受摩擦力最大
D．丙受摩擦力最大
28．如图所示，OA、OB、OC是抗拉程度完全一样的绳子，如果物重超过某一程度时，则绳子( C )
A．OC先断
B．OB先断
C．OA先断
D．一起断
29．如图3-6所示，重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时，AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(B、D )
A．F1＝mgcosθ
B．F1＝mgctgθ
C．F2＝mgsinθ
D．F2＝mg/sinθ
30．如图1所示，质量均为m的A和B两球，用两根长度均为l的轻绳悬挂，两球间夹一劲度系数为k的轻弹簧，平衡后两线之间的夹角为60°，如图所示．则弹簧被压缩的长度是( C )
A． mg/k
B． mg/2k
C． mg/3k
D．2mg/3k
31．如图2所示，物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力F推物体．当F由零增加稍许，若m仍保持静止，则( D )
A．物体m受到的静摩擦力增加
B．物体m受到的静摩擦力不变
C．物体所受的合外力增加
D．物体受到斜面的支持力增加
32．将F＝8N的力分解为F1、F2，其中F1＝4N，则F2不可能是(AD )
A．3N
B．4N
C．9N
D．13N
33．如图3所示，一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力f( A )
A．f＜μmg
B．f＝μmg
C．f＞μmg
D．不能确定
34．小船用绳牵引，设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中则（ A ）
A绳子的拉力不断增大。
B绳子的拉力不变。
C船所受浮力增大。
D船所受浮力不变。
35．一块砖放在一长木板上表面上的中间，长木板放在水平地面上，现缓慢抬起木板的一端，而保持另一端不动，关于砖受到的摩擦力F，叙述正确的是（B ）
A随木板倾角的增大而减小
B砖滑动前，F随木板倾角的增大而增大，砖开始滑动后，F随木板倾角的增大而减小。
C砖滑动前，F随木板倾角的增大而减小，砖开始滑动后，F随木板倾角的增大而增大。
D砖滑动前后，均随木板倾角的增大而减小。
36．在粗糙的水平面上放一块三角形木板a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（ A ）
A．a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势。
B．a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势。
C．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势。
D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断
37．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO当竖直方向夹角θ为45度时，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到细绳的弹力的大小变化情况是（ D ）
A．只有角θ变小，弹力才变大。
B．只有角θ变大，弹力才变大。
C．不论角θ变大或变小，弹力都变大。
D．不论角θ变大或变小，弹力都不变
38.如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动，则( B )
A.斜面体受地面的支持力为Mg
B.斜面体受地面的支持力为(m＋M)g
C.斜面体受地面的支持力为mgcosθ
D.斜面体受地面的支持力为mgsin2θ
39.如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力为( B )
A.mgcosθ
B.mgtgθ
C.mg/cosθ
D.mg/tgθ
40.如图所示，三个重量、形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，放在同一方形槽上.为了方便，将它们画在同一图上，其重心分别用C1、C2、C3表示，N1、N2、N3分别表示三个圆柱体对墙P的压力，则有( A )
A.N1＝N2＝N3
B.N1＜N2＜N3
C.N1＞N2＞N3
D.N1＝N3＞N2
41.如8题图所示，放在斜面的盒子里盛上一些砂子，恰好能沿斜面匀速下滑，现将盒中的砂子取出一些，则有( ABC )
A.斜面对盒子的支持力减小
B.斜面对盒子的摩擦力减小
C.盒子受到的合外力不变
D.盒子将做减速运动
42．一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图1—9—13所示，则物体所受摩擦力FμA
A．Fμ＜μmg
B．Fμ＝μmg
C．Fμ＞μmg
D．不能确定
1．如图所示，顶角是60度的等腰劈，今有力F=100N作用于劈背上将物体劈开，则F的分力的大小为F1= 100 F2= 100 。
2.如图所示，质量分布均匀的长方体，高为a，宽为b，放在倾角可以调节的长木板上，长方体与长木板间的动摩擦因数为μ，使倾角θ从0逐渐增大，当μ 时，长方体先发生滑动，而当μ 时，则长方体先发生倾倒.
＜，＞
3.如图所示，物体A和B的重力都为100N，C重20N，接触面的动摩擦因数均为0.3，对A加一水平力F，大小等于物体C的重力，所有物体都处于静止状态，此时B受到的力有 个，桌面对B的摩擦力为 ，A对B的摩擦力的方向向 . 左.3，0，
4.如图所示，细绳AB和CB下端悬挂着重300N的物体，细绳AC和CB垂直，而细绳DC呈水平状态，那么各段绳子的张力分别是：TAB＝ N，TCB＝ ，TAC＝ ，TDC＝ N.(图中α＝30°)
.173，173，300，146
5.有一重为G的圆柱体，置于倾角α＝37°的光滑斜面上，在平行于斜面的拉力F和水平推力Q作用下，处于静止状态，如图所示，若F＝Q＝5N，G＝10N，则斜面对圆柱体的弹力的大小为 N. 11
6.氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是 ，水平风力的大小是 . 4、2
7.质量为M的均匀圆板，边缘固定一个质量为m的小重物，放在倾角为α的粗糙斜面上处于平衡，如图所示.若m与圆心连线与竖直方向夹角为θ，则M：m＝ . (sinθ－sinα):sinα
8.如图所示，OA、OB是两根轻绳，图中α＝30°，β＝60°，若物体C的质量是10kg，则OA、OB中的张力大小分别是 N和 N(g取10m/s2)50、50
9.如图所示，人拉着绳不动，若他往左走一步停下，它对地面的压力将 ，对它的摩擦力将 .
减小、减小
10．如图一-7跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为_______。
11．如图13所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的推力F作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。若物体与墙面间的摩擦因数为μ，则F的大小是______。
12．如图14所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d。则小球对球面的压力为______，绳的张力为______。
mgR/（d+R），mgL/（d+R）
13．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图1—5—9所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳长不得短于__________．
答案：
14．如图6-19所示的装置，G1＝100N，G2＝40N。与放在水平面上的G1相连的竖直绳，通过定滑轮后，另一端固定在B点，绳上的动滑轮上悬挂着重物G2，绳张角为120°。不计滑轮质量及摩擦。水平面对G1的支持力大小为 ． 60N
15．如图所示，质量为m的木块放在倾角为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动，加速度为a，则物体所受的静摩擦力为向上时mgsinα+ma;向下时 m(a－gsinα)或m(gsinα－a)。
16．表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，如图所示，则尖劈对A侧的压力为 F/sinα ，对B侧的压力为 Fcosα 。
17．如图5所示，绳子的上端固定于A，下端挂一个重120N的物体，B是光滑木栓．，当物体静止时，则F1＝ ，F2＝ N，木栓所受到的绳子的压力为 。
120N 120N 120N
18．如图1—9—15所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝AB间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为_________，对B侧的压力为__________(α已知)．ue004
答案：F/sinα Fcotα
19．如图1—9—16所示，质量为1 kg的物体，放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为2 N，要使物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上对物体的推力F的范围为__________．(g＝10 N/kg)ue004
答案：3 N≤F≤7 Nue004
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