关于对称矩阵 如果A,B是对称阵,那么BA=AB吗?为什么

2023-12-02 09:33:46
共1条回复
小菜G的建站之路
不一定相等,随便举个反例就可以了
A=
1 0
0 2
B=
0 1
1 0
第一,如果A和B都对称 能说明AB与BA的关系是转置关系
即(AB)"=B"A"=BA.就是AB的转置与BA相等.
第二AB=BA的充要条件是AB是对称阵

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ab的转置的秩为什么等于1

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2023-12-01 12:43:012

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(AB)T=BTAT必须是AB乘积的转置才等于B的转置乘以A的转置
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AB的转置等于AB是什么情况

不等于。A"B"=(BA)",其中A"表示A的转置。A+B)转置=A转置+B转置,(AB)转置=B转置*A转置。 AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。设AB = C。 先考虑row combination。 设a为A中一行,c为C中对应a的一行。 那么c = aB,即c为B中各行的线性组合(linear combination)。 (而a则告诉B该如何组合)。 当A、B、C转置后,c变成一列设为c",对应的a也变为一列设为a"。 此时要考虑column combination
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(ab)的转置有意义的条件

(ab)的转置有意义的条件如下:设AB = C。先考虑row combination。设a为A中一行,c为C中对应a的一行。那么c = aB,即c为B中各行的线性组合(linear combination)。(而a则告诉B该如何组合)。当A、B、C转置后,c变成一列设为c",对应的a也变为一列设为a"。此时要考虑column combination。c"即转变为B"中各列的线性组合,即c" = B"a"。
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2023-12-01 12:47:211

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为什么a的转置不能表示成ab= ba?

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2023-12-01 12:51:101

矩阵的转置等于什么?

(AB)转置=B转置*A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。矩阵与数的乘法1、 运算规则。数乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素,记为或。特别地,称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律: (λμ)A=λ(μA) ; (λ+μ)A =λA+μA。分配律: λ (A+B)=λA+λB。
2023-12-01 12:51:311

因为向量 AB=0 所以 B^TA^T = 0 , T是转置 , 请教一下,这是为什么?

因为AB=0两边同时取转置有(AB)∧T=0也即B∧TA∧T=0
2023-12-01 12:51:371

a转置等于b转置,ab相同吗

a转置等于b转置,ab相同。根据相关公开资料查询显示,在线性代数中ab相同的等价条件就是a转置等于b转置。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
2023-12-01 12:51:551

老师,ab为列向量,ab的转置,ab的转置的特征值咋求,求过程

a,b为非零向量因为 ab^Ta = (b^Ta)a, 所以 a 是属于特征值 b^Ta 的特征向量 (前提a≠0)由于 r(A)=r(ab^T)=1所以 AX=0 的基础解系含 n-1 个向量所以 0 是A的 n-1 重特征值所以A的特征值为 b^Ta, 0,...,0
2023-12-01 12:52:022

b的转置c的转置等于bc的转置吗

(A+B)转置=A转置+B转置,(AB)转置=B转置*A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。
2023-12-01 12:52:151

设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵

证明: 因为A实对称,所以存在正交矩阵U,使得U"AU=diag对角阵,对角线上是A的n个特征值。由题U"(AB+B"A)U与AB+B"A合同,也正定,其顺序主子式必定大于0。 U"(AB+B"A)U=U"AUU"BU+U"B"UU"AU=diagU‘BU+U"B"Udiag 记P=U‘BU 那么U"(AB+B"A)U=diagP+P"diag。如果A的特征值中有0,不妨设diag对角阵上第一个元素a11为0(也就是A的特征之中有0) 根据U"(AB+B"A)U=diagP+P"diag。和矩阵的乘法运算,这个矩阵的第一行第一列元素也为0. 这就与顺序主子式都大于零矛盾了。所以A的n个特征值都不为0,A可逆。
2023-12-01 12:52:312

a减去b的转置等于负的b减吗

a减去b的转置等于负的b减。解析如下:有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置,即矩阵A的行和列对应互换。a的共轭转置若A,B可逆,则AB可逆,且(AB)^-1=B^-1A^-1。共轭就是矩阵每个元素都取共轭(实部不变,虚部取负)。转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。共轭转置就是先取共轭,再取转置。以复数为元素的矩阵,其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。
2023-12-01 12:52:371

减法转置公式

转置=A转置+B转置。多项式卷积的转置(减法卷积)转置=A转置+B转置,(AB)转置=B转置xA转置。减法转置可以对数组进行重置,返回的是源数据的视图。
2023-12-01 12:52:441

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