如何理解矩阵的转置运算？

ab的转置等于什么？

（AB）转置＝B转置＊A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。矩阵与数的乘法1、 运算规则。数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或。特别地，称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律： (λμ)A=λ(μA) ； (λ+μ)A =λA+μA。分配律： λ (A+B)=λA+λB。

2023-12-01 12:37:551

数的转置等于什么

注意xT只有1行，x只有1列，所以xTAx是1行1列的矩阵，也就是一个数。（A+B）转置＝A转置＋B转置，（AB）转置＝B转置＊A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

2023-12-01 12:38:151

ab的转置的秩为什么等于1

AB具有线性相关的列向量。矩阵AB的转置秩等于1是AB的列向量中存在线性相关性，即某些列向量可以通过线性组合得到，导致转置后的矩阵只有一个基本列向量，从而秩为1。

2023-12-01 12:39:031

ab的转置等于ba的转置吗=BA^T

AB和BA是同一个矩阵,所以他们的转置是相同的，A因为B的转置等于B的转置乘以A的转置，希望能帮到你。

2023-12-01 12:39:091

a+b的转置是什么?

A-B的转置等于A的转置减去B的转置。解析：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。矩阵简介：矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

2023-12-01 12:39:161

算符ab的转置如何证明

矩阵乘法的定义啊……左矩阵的每行点乘右矩阵的每列然后组成新的矩阵，行数是左矩阵的行数，列数是右矩阵的列数。 那么B转置的每行就是B的每列，A转置的每列就是A的每行，向量点积又是可交换的，再加上列数行数互换，自然就是AB的转置了

2023-12-01 12:40:331

a-b的转置是什么？

A-B的转置等于A的转置减去B的转置。解析：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置，即矩阵A的行和列对应互换。a的共轭转置若A，B可逆，则AB可逆，且（AB）^-1=B^-1A^-1。共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。共轭转置就是先取共轭，再取转置。以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。

2023-12-01 12:40:501

ab的共轭转置等于什么

ab的共轭转置等ab。因为根据共轭转置的性质：(AB)*=B*A*，其中A为m行n列的矩阵，B为n行p列矩阵。(A*)*=A若A为方阵，则det(A*)=(detA)*，且tr(A*)=(trA)*A是可逆矩阵，当且仅当A*可逆，且有inv(A*)=(inv(A))*上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。

2023-12-01 12:41:041

老师,ab为列向量,ab的转置,ab的转置的特征值咋求,求过程

a,b为非零向量 因为 ab^Ta = (b^Ta)a, 所以 a 是属于特征值 b^Ta 的特征向量 (前提a≠0) 由于 r(A)=r(ab^T)=1 所以 AX=0 的基础解系含 n-1 个向量 所以 0 是A的 n-1 重特征值 所以A的特征值为 b^Ta, 0,...,0

2023-12-01 12:41:101

证明B不可逆，为什么要先得到AB的转置=0,然后B的转置乘X等于0?(注意:复制粘贴党别回答)

这里要证明的是B不可逆即其行列式为零注意对于线性方程组AX=0其性质即解向量个数是由系数矩阵A决定的现在条件是AB=O如果要证明与B相关的就先转置得到B^T A^T=O而A^T不是零矩阵于是B^T X=0有非零解即|B^T|不等于0，所以B不可逆

2023-12-01 12:41:272

线性代 谁能帮我证明一下AB的转置等于B的转置乘以A的转置 还有A乘以 A的伴随矩阵等于A的伴随矩阵乘以A

⑴ AB的转置等于B的转置乘以A的转置 A为 m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为 n行k列矩阵. ﹙AB﹚"rs＝﹙AB﹚sr＝∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir ﹙B"A"﹚rs＝∑[1≤i≤n]﹙B"﹚ri﹙A"﹚is＝∑[1≤i≤n]﹙B﹚Ir﹙A﹚si＝∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir ∴﹙AB﹚"rs＝﹙B"A"﹚rs 即∴﹙AB﹚"＝B"A" ⑵ A乘以 A的伴随矩阵等于A的伴随矩阵乘以A [ A是n阶方阵 ] ﹙AA*﹚rs＝∑[1≤i≤n]﹙A﹚ri﹙A*﹚Is＝δrs|A| ﹙A*A﹚rs＝∑[1≤i≤n]﹙A*﹚ri﹙A﹚Is＝δrs|A| ∴﹙AA*﹚rs＝﹙A*A﹚rs 即∴AA*＝A*A

2023-12-01 12:41:361

线性代数一个问题

你好、很高兴回答你的问题你需要知道下面四个性质就明白啦1、（A-B)的转置=A的转置-B的转置2、（kA)的转置=k（A）的转置3、 （AB）的转置=B的转置xA的转置4、 A的转置的转置=A可能是你转置的性质哪里没理解透

2023-12-01 12:41:451

什么情况下，矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩？怎么证明呀？

a可逆的充要条件是a可以写成初等阵的乘积所以ab就是b左乘一些初等阵，而左乘初等阵就是对b进行初等行变换，所以秩不变。即r(ab)=r(b)b可逆的充要条件是b可以写成初等阵的乘积所以ab就是a右乘一些初等阵，而右乘初等阵就是对a进行初等列变换，所以秩不变。即r(ab)=r(a)

2023-12-01 12:41:541

如果a=ab的转置,a,b正交,则特征值

这个问题我回答过好几次了,你在百度上随便搜搜应该就有. 证法1：det(I+A)=det(A"A+A)=det(I+A")det(A)=-det(I+A),从而等于0. 证法2：A的特征值模长都是1,且虚特征值必定成对出现.

2023-12-01 12:42:131

什么情况下，矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩？怎么证明呀？

实际上r(AB)<=min{r(A),r(B)} 具体的证明的话，将A的列看成列向量组，B看成线性表示矩阵。则AB的列向量组可由A的列向量组线性表示故有r(AB)<=r(A),把B的行看成行向量组，同理有r(AB)<=r(B),故命题成立。

2023-12-01 12:42:221

线性代数，求解

我觉得C是对的，D是错的。（AB）的转置等于B的转置乘以A的转置，（AB）的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵，A的转置的逆等于A的逆的转置。A选项在A逆的后边缺少转置，B选项在A的后边缺少转置，CD选项是同一问题，正确的是C。

2023-12-01 12:42:312

设a=e+ab的转置,其中ab都是n维列向量 求a的特征值有n-1个

ab"是一列,E+ab"只改变E的一列；又a" b不为0,所以ab"的元素不全为0 所以E有n-1个特征值

2023-12-01 12:42:391

矩阵的转置公式有哪些？

矩阵转置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。最重要的一个公式，其余的每个都可以用这个来推导已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那么有对X求导，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和对X T X^TXT求导，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我们来举例：如果要计算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我们可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他计算同理。有一个小窍门，平时在推导的时候，可以根据矩阵的行列数来判断。具体的规律可以自己私下尝试。

2023-12-01 12:42:461

求教，三个矩阵乘积的转置矩阵怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个相乘呢？谢谢了

具体回答如图：转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素）。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。扩展资料：矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。参考资料来源：百度百科--转置矩阵

2023-12-01 12:43:012

矩阵转置公式总结

设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b。 矩阵a经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a等价于c。 显然，b的转置矩阵b=c。 所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。 扩展资料 　　先把行列式的某一行（列）全部化为 1 。 　　再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。 　　这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。 　　矩阵A的转置的转置等于原来的矩阵A，矩阵A加矩阵B的转置等于矩阵A的转置加上B的转置。如果转置矩阵前面是与常数K，那么常数是不发生变化的，仍然是K。 　　AB矩阵的转置等于B的"转置乘以A的转置。对于逆矩阵，如果A矩阵的逆矩阵的逆矩等于A矩阵。KA的逆矩阵等于K分之一乘以A的逆矩阵。AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。

2023-12-01 12:43:211

设A为N阶对称阵,AB+B‘A为正定阵,B’为B的转置,证明A可逆.

反证法：若A不可逆,则存在非零向量x,使得Ax＝0,在AB+B"A中左乘x‘,右乘x,得x"(AB+B"A)x=x"ABx+x"B"Ax=(Ax)"Bx+(Bx)"(Ax)=0,但这与AB+B"A正定矛盾.

2023-12-01 12:43:331

当AB可交换时AB的积和A的倒置乘B的倒置的积相等吗？

(AB)T=BTAT必须是AB乘积的转置才等于B的转置乘以A的转置

2023-12-01 12:43:422

单行单列矩阵(ab＋cd)的转置是什么

在 Mathematica 中，矩阵是以列表的列表来表示.，也就是嵌套列表，而向量是直接以非嵌套列表来表示的。Transpose[list] 的结果就是转置 list 的前两层，所以要求 list 的深度 (层数) 必须大于等于 2。向量和一维的矩阵在数学上虽然没什么区别，但是在 Mathematica 中的表示法却有差别，要想将一个向量 (数学上等同于一维的矩阵) 转置就必须将其表示成嵌套列表 ( Mathematica 中矩阵的表示方法) 的形式。例如，对于向量 (1,2,3)，其转置可以如下求解Transpose[{{1, 2, 3}}]

2023-12-01 12:44:181

矩阵中,e+AB的转置为何等于E+BA 有条件AB为对角阵

(A+B)"=A"+B"(AB)"=B"A"

2023-12-01 12:44:381

A,B是n阶行列式那么|AB|=|A的转置||B的转置|吗

题目应该是哪里抄错了,下面构造例子说明这一点.设2阶矩阵c(t)=[cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)],可知c(t)正交且|c(t)|=1.对n=3,考虑3阶分块矩阵a=[-1,0;0,c(t)],b=e.则a,b均为正交阵,且|a|=-|c(t)|=-1,|b|=1,故|ab|=-1.当t=0,有c(t)=e,此时|a-b|=0.而当t=π,有c(t)=-e,a=-e,此时|a-b|=-8.当t由0连续变化至π,|a-b|取遍区间[-8,0]中的全体实数.

2023-12-01 12:44:471

什么情况下,矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩?怎么证明呀?

实际上r(AB)

2023-12-01 12:44:531

证明R(AB)=R((AB)T) =R(BTAT)≤R(BT)=R(B),为什么要加一步转置

全书咩？ 这道题前面得出结论r(AB)<=r(B) 这里转置是为了将AB互换位置 转置后直接套用该结论即可 得出r(BTAT)<=r(AT) （AT相当于上面结论的B）

2023-12-01 12:45:021

2013李永乐线性代数讲义61页最后一题，没有答案，哪位大仙能告诉我，选什么？

应该这样考虑:AB=0 说明 B 的列向量都是 AX=0 的解 -- 知识点.而B非零, 故 AX=0 有非零解所以 A 的列向量组线性相关同理, 由 B^TA^T = 0 知 B^T的列向量组,即B的行向量组, 线性相关故 (A) 正确.

2023-12-01 12:45:093

怎么求矩阵的转置？

先设AX=0,B由ab组成，AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零，解出来就可以求出。随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。学术地位：线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。

2023-12-01 12:45:161

AB的转置等于AB是什么情况

不等于。A"B"=(BA)"，其中A"表示A的转置。A+B）转置＝A转置＋B转置，（AB）转置＝B转置＊A转置。 AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。设AB = C。 先考虑row combination。 设a为A中一行，c为C中对应a的一行。 那么c = aB，即c为B中各行的线性组合（linear combination）。 （而a则告诉B该如何组合）。 当A、B、C转置后，c变成一列设为c"，对应的a也变为一列设为a"。 此时要考虑column combination

2023-12-01 12:46:351

(ab)的转置有意义的条件

(ab)的转置有意义的条件如下:设AB = C。先考虑row combination。设a为A中一行，c为C中对应a的一行。那么c = aB，即c为B中各行的线性组合（linear combination）。（而a则告诉B该如何组合）。当A、B、C转置后，c变成一列设为c"，对应的a也变为一列设为a"。此时要考虑column combination。c"即转变为B"中各列的线性组合，即c" = B"a"。

2023-12-01 12:46:421

如何证明AB的转置等于B的转置乘以A的转置?

如下：设 AB = C先考虑 row combination设 a 为 A 中一行，c 为 C 中对应 a 的一行那么 c = aB，即 c 为 B 中各行的线性组合（linear combination）（而 a 则告诉 B 该如何组合）当 A、B、C 转置后，c 变成一列设为 c"，对应的 a 也变为一列设为 a"此时要考虑 column combinationc" 即转变为 B" 中各列的线性组合，即 c" = B"a"（在列的线性组合中，告诉 B 如何进行线性组合的矩阵应该右乘 B）上述推导对每一行都成立，那么就有：C" = B"A"矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

2023-12-01 12:46:481

矩阵A+ B转置是什么？

A+B的转置等于A的转置减+B的转置，即（A+B）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置xA转置。解析：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置，一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置。注意事项1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素，等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法，在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

2023-12-01 12:47:012

a+b的转置是什么?

A+B的转置等于A的转置减+B的转置，即（A+B）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置xA转置。解析：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置，一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置。注意事项1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素，等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法，在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

2023-12-01 12:47:211

量子力学算符ab的转置等于ba

AB与BA是同一个矩阵,他们的转置当然相等了,第二个问题问的好!满足A"=A,的矩阵不一定有A‘的逆等于A,我们可以考虑|A|=|A"|,可见|A|>1时一定不会有A"=A

2023-12-01 12:47:341

老师,ab为列向量,ab的转置,ab的转置的特征值咋求,求过程

a,b为非零向量 因为 ab^Ta = (b^Ta)a, 所以 a 是属于特征值 b^Ta 的特征向量 (前提a≠0) 由于 r(A)=r(ab^T)=1 所以 AX=0 的基础解系含 n-1 个向量 所以 0 是A的 n-1 重特征值 所以A的特征值为 b^Ta, 0,...,0

2023-12-01 12:47:431

AB矩阵的逆为什么要把B矩阵的逆写在前面

把矩阵看作线性变换会好理解一点。一个列向量左乘AB，是先进行B变换在进行A变换。那么要逆过来自然是要先左乘A-1再左乘B-1。

2023-12-01 12:48:114

AB相似 AB的转置相似么

任何一个方阵，都相似于它的转置。比如方阵 A，它的转置用 A" 表示，则：|λE - A| = |(λE - A)"| = |λE - A"|也就是 A 和 A" 的特征多项式相同，所以它们相似。

2023-12-01 12:49:291

矩阵的转置是什么意思？

A+B的转置等于A的转置减+B的转置，即（A+B）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置xA转置。解析：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置，一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置。注意事项1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素，等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法，在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

2023-12-01 12:49:361

为什么a的转置不能表示成ab= ba?

这个在高等代数教材上有相应的证明，可以看做公式或者定理，不可以写成A的转置乘B的转置，因为矩阵乘法不满足交换律，一般情况下，AB≠BA，所以只能按原来的那个写。

2023-12-01 12:49:501

矩阵乘积的转置怎么算呢？

（AB）转置＝B转置＊A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。矩阵与数的乘法1、 运算规则。数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或。特别地，称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律： (λμ)A=λ(μA) ； (λ+μ)A =λA+μA。分配律： λ (A+B)=λA+λB。

2023-12-01 12:51:101

矩阵的转置等于什么？

（AB）转置＝B转置＊A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。矩阵与数的乘法1、 运算规则。数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或。特别地，称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律： (λμ)A=λ(μA) ； (λ+μ)A =λA+μA。分配律： λ (A+B)=λA+λB。

2023-12-01 12:51:311

因为向量 AB=0 所以 B^TA^T = 0 ， T是转置 ， 请教一下，这是为什么？

因为AB=0两边同时取转置有(AB)∧T=0也即B∧TA∧T=0

2023-12-01 12:51:371

a转置等于b转置,ab相同吗

a转置等于b转置，ab相同。根据相关公开资料查询显示，在线性代数中ab相同的等价条件就是a转置等于b转置。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。

2023-12-01 12:51:551

老师，ab为列向量，ab的转置，ab的转置的特征值咋求，求过程

a,b为非零向量因为 ab^Ta = (b^Ta)a, 所以 a 是属于特征值 b^Ta 的特征向量 (前提a≠0)由于 r(A)=r(ab^T)=1所以 AX=0 的基础解系含 n-1 个向量所以 0 是A的 n-1 重特征值所以A的特征值为 b^Ta, 0,...,0

2023-12-01 12:52:022

b的转置c的转置等于bc的转置吗

（A+B）转置＝A转置＋B转置，（AB）转置＝B转置＊A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。

2023-12-01 12:52:151

关于对称矩阵 如果A,B是对称阵,那么BA=AB吗?为什么

不一定相等,随便举个反例就可以了 A= 1 0 0 2 B= 0 1 1 0 第一,如果A和B都对称 能说明AB与BA的关系是转置关系 即(AB)"=B"A"=BA.就是AB的转置与BA相等. 第二AB=BA的充要条件是AB是对称阵

2023-12-01 12:52:231

设A是n阶实对称阵，AB+B的转置A是正定矩阵，证明A是可逆矩阵

证明: 因为A实对称，所以存在正交矩阵U，使得U"AU=diag对角阵，对角线上是A的n个特征值。由题U"(AB+B"A)U与AB+B"A合同，也正定，其顺序主子式必定大于0。 U"(AB+B"A)U=U"AUU"BU+U"B"UU"AU=diagU‘BU+U"B"Udiag 记P=U‘BU 那么U"(AB+B"A)U=diagP+P"diag。如果A的特征值中有0，不妨设diag对角阵上第一个元素a11为0(也就是A的特征之中有0) 根据U"(AB+B"A)U=diagP+P"diag。和矩阵的乘法运算，这个矩阵的第一行第一列元素也为0. 这就与顺序主子式都大于零矛盾了。所以A的n个特征值都不为0，A可逆。

2023-12-01 12:52:312

a减去b的转置等于负的b减吗

a减去b的转置等于负的b减。解析如下：有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N，这一过程称为矩阵的转置，即矩阵A的行和列对应互换。a的共轭转置若A，B可逆，则AB可逆，且（AB）^-1=B^-1A^-1。共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。共轭转置就是先取共轭，再取转置。以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。

2023-12-01 12:52:371

减法转置公式

转置=A转置+B转置。多项式卷积的转置（减法卷积）转置=A转置+B转置，（AB）转置=B转置xA转置。减法转置可以对数组进行重置，返回的是源数据的视图。

2023-12-01 12:52:441