- 黑桃花
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Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ,其中,n!代表n的阶乘。
组合数公式是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。
(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
(2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理。
这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来。
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Cmn是组合数公式,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ,其中,n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。算法举例1、设15000件产品中有1000件次品,从中拿出150件,求得到次品数的期望和方差。2、设某射手对同一目标射击,直到射中R次为止,记X为使用的射击次数,已知命中率为P,求E(X)、D(X)。这两题都要用到一些技巧。先列出几个重要公式,证明过程中提供变换技巧,然后把这两个题目作为例题。先定义一个符号,用S(K=1,N)F(K)表示函数F(K)从K=1到K=N求和。C(M-1,N-1)+C(M-1,N)=C(M,N)。证明:1、可直接利用组合数的公式证明。2、(更重要的思路)。从M个元素中任意指定一个元素。则选出N个的方法中,包含这一个元素的有C(M-1,N-1)种组合,不包含这一个元素的有C(M-1,N)种组合。因此,C(M-1,N-1)+C(M-1,N)=C(M,N)。2023-12-01 04:24:365
cmn是什么公式?
Cmn是组合数公式,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ,其中,n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。算法举例1、设15000件产品中有1000件次品,从中拿出150件,求得到次品数的期望和方差。2、设某射手对同一目标射击,直到射中R次为止,记X为使用的射击次数,已知命中率为P,求E(X)、D(X)。这两题都要用到一些技巧。先列出几个重要公式,证明过程中提供变换技巧,然后把这两个题目作为例题。先定义一个符号,用S(K=1,N)F(K)表示函数F(K)从K=1到K=N求和。C(M-1,N-1)+C(M-1,N)=C(M,N)。证明:1、可直接利用组合数的公式证明。2、(更重要的思路)。从M个元素中任意指定一个元素。则选出N个的方法中,包含这一个元素的有C(M-1,N-1)种组合,不包含这一个元素的有C(M-1,N)种组合。因此,C(M-1,N-1)+C(M-1,N)=C(M,N)。2023-12-01 04:25:031
cmn排列组合公式是什么?
cmn公式是m>n。排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。基本计数原理1、加法原理和分类计数法。2、乘法原理和分步计数法。排列组合计算方法如下:排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)。(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。例如:1、A(4,2)=4!/2!=4*3=12。2、C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。2023-12-01 04:25:193
cmn排列组合公式是什么?
排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。排列组合计算方法如下:排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)。组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12。C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。2023-12-01 04:25:341
cmn公式是m>
cmn公式是m>n。排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。基本计数原理1、加法原理和分类计数法。2、乘法原理和分步计数法。排列组合计算方法如下:排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)。(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。例如:1、A(4,2)=4!/2!=4*3=12。2、C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。2023-12-01 04:25:411
cmn公式怎么推导?
cmn公式是m>n。排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。基本计数原理1、加法原理和分类计数法。2、乘法原理和分步计数法。排列组合计算方法如下:排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)。(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。例如:1、A(4,2)=4!/2!=4*3=12。2、C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。2023-12-01 04:25:551
概率里的C(上标数字m)(下标数字n)是怎么得到计算结果的?
组合(combination),数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数,这个组合数的计算公式为或者n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。扩展资料从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。排列组合计算方法如下:排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=62023-12-01 04:26:125
数学排列组合公式Amn Pmn Cmn三者的关系,各自的公式,是什么啊
Amn与Pmn都是排列公式,Cmn是组合公式,Amn=m!/(m-n)!,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n!代表n的阶乘。Amn(m上标,n下标)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*(n-m+1),例如A58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)。Cmn(m上标,n下标)=[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*(n-m+1]/1*2*3....*m,例如C58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)/1*2*3*4*5(最后一项为m=5)。另外Cmn还有一个特殊的等式Cmn=C(n-m)n【(n-m)为上标,n为下标】,那么如果m比较大于一半的n 我们就回采取Cmn=C(n-m)n。例如C58,就会等于C(8-5)8,也就是C38,C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5,把分子分母的5、4都去掉就变成C38=8*7*6/1*2*3。PMN(polymorphonuclear)是医学词汇,指的是多形核白细胞。它是机体非特异性免疫的重要组成部分,在机体抵御微生物入侵、促进炎症发生、发展及消退中起关键性的作用。2023-12-01 04:26:527
cmn排列组合mn可以是分数吗,怎么算
1、排列组合是针集合中元素组合数的计算,都是自然数,不能是分数2、cmn叫做组合数:表示从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数用符号3、计算公式如下:2023-12-01 04:27:091
排列组合C几几怎么算的
把m作为底下的那个数,n作为顶上的那个数,那么Cmn=(m×[m-1]×[m-2]……×[m-n+1])/n!,叹号代表的是阶乘,举个例子4!=4×3×2×1,如果嫌我给的公式麻烦。那么也可以这么求Cmn=m!/(n!×[m-n]!)2023-12-01 04:27:252
C42,排列组合该怎么算
解题过程:C(4,2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6组合(combination)是一个数学名词。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12扩展资料:排列组合问题难点:⑴从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型,需要较强的抽象思维能力;⑵限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解;⑶计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大;⑷计算方案是否正确,往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概念、原理,并具有较强的分析能力。参考资料:百度百科——排列组合2023-12-01 04:28:257
二项式中Cmn(m在下n在上)计算公式
二项式系数Cmn=m!/(n!*(m-n)!)2023-12-01 04:30:081
cmn排列组合是什么?
Cmn是组合数公式,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ,其中,n!代表n的阶乘。组合数公式是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。Amn与Pmn都是排列公式,Cmn是组合公式,Amn=m!/(m-n)!,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n!代表n的阶乘。Amn(m上标,n下标)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*(n-m+1),例如A58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)。Cmn(m上标,n下标)=[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*(n-m+1]/1*2*3....*m,例如C58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)/1*2*3*4*5(最后一项为m=5)。另外Cmn还有一个特殊的等式Cmn=C(n-m)n【(n-m)为上标,n为下标】,那么如果m比较大于一半的n 我们就回采取Cmn=C(n-m)n。例如C58,就会等于C(8-5)8,也就是C38,C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5,把分子分母的5、4都去掉就变成C38=8*7*6/1*2*3。2023-12-01 04:30:151
cmn公式什么意思?
"CMN公式"可能是指圆柱坐标系(Cylindrical coordinates)中的变换公式。在三维空间中,圆柱坐标系由径向(r)、极角(θ)和高度(z)三个坐标值来描述点的位置。圆柱坐标系中的坐标与直角坐标系(Cartesian coordinates)之间的转换可以使用以下公式:x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)z = z其中,(x, y, z)是点在直角坐标系中的坐标,r是点到原点的水平距离,θ是点相对于x轴的极角。这个变换公式可以将一个点的直角坐标转换为圆柱坐标,也可以将圆柱坐标转换为直角坐标。这在一些物理计算、工程问题或几何分析中都有应用。需要注意的是,这只是一种将坐标系之间相互转换的公式,具体的使用方式取决于具体的问题和计算需要。2023-12-01 04:30:301
算一组数有多少中组合方法用什么公式? 请举个例子谢谢
组合:从N个不同元素中,任取M(M<=N)个元素并成一组,叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合。 排列 与元素的顺序有关, 组合 与元素的顺序无关。 组合数:从N个不同元素中取出M(M<=N)个元素的所有组合的个数,叫做从N个不同元素中取出M个元素的组合数。记作:Cmn 组合数公式: Cmn = Pmn / Pmm = n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m! = n!/m!/(n-m)!2023-12-01 04:30:392
c34怎么算,a34呢(排列组合)
C34=(4*3*2*1)/(3*2*1)=4A34=4*3*2=24扩展资料:排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。参考资料:百度百科-排列组合2023-12-01 04:30:495
CMN是什么公式啊?
"CMN公式"可能是指圆柱坐标系(Cylindrical coordinates)中的变换公式。在三维空间中,圆柱坐标系由径向(r)、极角(θ)和高度(z)三个坐标值来描述点的位置。圆柱坐标系中的坐标与直角坐标系(Cartesian coordinates)之间的转换可以使用以下公式:x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)z = z其中,(x, y, z)是点在直角坐标系中的坐标,r是点到原点的水平距离,θ是点相对于x轴的极角。这个变换公式可以将一个点的直角坐标转换为圆柱坐标,也可以将圆柱坐标转换为直角坐标。这在一些物理计算、工程问题或几何分析中都有应用。需要注意的是,这只是一种将坐标系之间相互转换的公式,具体的使用方式取决于具体的问题和计算需要。2023-12-01 04:31:171
cmn公式是m≥n吗?
cmn公式是m>n。排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。基本计数原理1、加法原理和分类计数法。2、乘法原理和分步计数法。排列组合计算方法如下:排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)。(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。例如:1、A(4,2)=4!/2!=4*3=12。2、C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。2023-12-01 04:31:351
c上下两个数字怎么运算 组合公式c怎么算
1、概率论,一个C上下个一个数字的算法:Cmn=m!/[n!*(m-n)!] m在下,n在上n!代表n的阶乘=1*2*3*……*n。 2、组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。2023-12-01 04:31:471
Cm在下面n在上面 Am在下面n在上面怎么算
组合数Cmn = n*(n-1)*……*(n-m+1) / m! 排列数Amn = n*(n-1)*……*(n-m+1) m!表示m的阶乘2023-12-01 04:31:541
C语言编程题 计算Cmn
#include <stdio.h>long Cmn(int m, int n){ if(m < n || n < 0) return 0; if(m == n || n == 0) return 1; return (Cmn(m-1, n-1) + Cmn(m-1, n));}void main( ) { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); printf("%ld ", Cmn(m, n));}2023-12-01 04:33:121