cosx/ x的原函数是什么？

cosx/x的不定积分是什么？

cosx/x这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

2023-12-01 00:23:311

cosx/x的不定积分是什么

余弦积分，不初等

2023-12-01 00:24:011

cosx／x的不定积分

这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：扩展资料：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数。因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。参考资料来源：百度百科——不定积分

2023-12-01 00:24:101

cosx除以x的原函数,

噢,理解错了! ∫cosx/xdx 那就 u=cosx du=-sinxdx vdv=dx/x ;则v=ln x ∫cosx/xdx=cosxln x+∫ln xsinxdx=cosx ln x+∫lnx sinxdx=cosx ln x+cosx ln x-∫cosx/xdx 2∫cosx/x=2cosx ln x ∴∫cosx/xdx=cosx ln x

2023-12-01 00:24:241

∫(cosx/x)dx=? 原函数是不是初等函数?

被积函数有原函数 但是不能用初等函数表示 就像楼上的人说的一样 但是可以用无穷级数展开 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)! f"(x)=cosx/x=1/x-x/2+x^3/4!... f(x)=ln1x1-x^2/2*2!+x^4/4*4!...

2023-12-01 00:24:311

求cosx/x的不定积分。

如果一个函数的不定积分不是初等函数，则你无法求得其不定积分，而在这种情况下去求，会浪费很多时间和精力做无用功。所以你最好确定一下它的不定积分是否存在再去尝试。

2023-12-01 00:24:455

请帮助求cosx/x的不定积分。谢谢！

cosx/x的不定积分无法表示为初等函数（理论上可以证明）。如果非要求，可以先把它展成级数形式，然后逐项积分。

2023-12-01 00:25:073

求不定积分？∫cosx/xdx

∫cosx/xdx 是超越积分，已经被证明了它的不定积分不可积。因此是没有答案的。只能求定积分，而且求定积分只能求特殊点，也不能用牛顿-莱布尼茨公式。你在哪里看到的题目呀？

2023-12-01 00:25:542

cosx/x 的不定积分是什么？跪求详解

无法表示为初等函数。证明见图

2023-12-01 00:26:041

求教x/cosx的不定积分？

这个不定积分原函数不能用初等函数表示，如果是求定积分，还有其他的方法可以解决，不一定要求原函数

2023-12-01 00:26:212

哪些函数在不定积分里面不能积？

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个”I“上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。参考资料：百度百科-积分

2023-12-01 00:26:351

cosx的不定积分怎么算

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-12-01 00:26:521

cosx/x的定积分收敛吗

cosx/x是不能积分的超越函数 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数。

2023-12-01 00:27:151

哪些不定积分无法计算积分？

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。注意：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。扩展资料：其他定义：除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。勒贝斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。参考资料来源：百度百科-积分

2023-12-01 00:27:252

求sinx/ x的不定积分怎么求？

∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)拓展资料：积分基本定义设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。记作∫f(x)dx。其中∫叫做积分号(integral sign)，f(x)叫做被积函数(integrand)，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

2023-12-01 00:27:541

cosx/x的原函数是

原函数（primitivefunction）是指已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数f(x)，使得在该区间内的任一点都举例df(x)=f(x)dx。则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数。

2023-12-01 00:28:372

Cosx/x定积分怎么求

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。扩展资料：若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x)，(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。参考资料来源：百度百科--定积分

2023-12-01 00:28:586

∫(x/cosx)dx怎么算啊

1 这个不定积分没法用初等函数表示 2 如果能加上比较特别的“上限、下限”,这样的定积分会有解

2023-12-01 00:29:211

cosx/x的原函数怎么求

cosx/x的原函数不是初等函数数学上用余弦积分来表示 ci(x)=-∫cos(t)/t dt (x~∞) Cin(x)=∫(1-cos(t))/t dt (0~x)

2023-12-01 00:29:471

x除以(cosx)的平方的不定积分是是多少?

∫x/(cosx)^2 dx =∫x(secx)^2 dx =∫x dtanx = xtanx - ∫tanx dx = xtanx - ∫sinx/cosx dx = xtanx + ∫1/cosx dcosx = xtanx + ln|cosx| + C

2023-12-01 00:30:221

什么样的函数不能积分呢？

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。注意：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。扩展资料：其他定义：除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。勒贝斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。参考资料来源：百度百科-积分

2023-12-01 00:30:402

cosx分之一的不定积分是什么？

cosx分之一不定积分是lnsecx+tanx+C。cscX的导数是：-cotxcscx。cscx一般这个函数是高中遇到的三角函数，而在大学数学里面是重点要求掌握的函数之一，做这样的函西题目可以用基础三角函数来推导这样的复杂函数就可。cosx是余弦，三角函数的一种。是邻边比斜边。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

2023-12-01 00:30:521

求不定积分详细过程 谢谢 ∫1／cos x dx

原式=∫cosx/cos^2(x)*dx =∫d(sinx)/((1-sinx)(1+sinx)) =1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx) =1/2(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)+C =1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C =ln|(1+sinx)/cosx|+C （把1/2放到ln里面变成根号,根号里面上下同时乘1+sinx） =ln|secx+tanx|+C

2023-12-01 00:30:581

cosx/x的原函数是

咋一看应该没有初等解析式，可用幂函数展开来算：cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+.....cosx/x=1/x-x/2!+x^3/4!-x^5/6!+....逐项积分：∫cosx/x dx=c+ln|x|-x^2/(2*2!)+x^4(4*4!)-x^6/(6*6!)+.......

2023-12-01 00:31:072

求sinx/x的不定积分

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的；但是这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分）却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2.扩展资料定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。百度百科 不定积分

2023-12-01 00:31:175

cosx分之一的不定积分是？

^∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C扩展资料若函数存在第一类间断点，只要假设x=a是其中一个第一类间断点，并令t=a，仿照2.1证明过程，不难得出函数F(x)在x=t点处左、右导数均存在但不相等，因此F(x)在x=t处不可导。所以，函数若存在第一类间断点，必不存在原函数。但是，若函数存在第二类间断点，是否存在原函数则需另行判断。

2023-12-01 00:31:581

1/x * cosx求不定积分？ 如题

有很多函数原函数不能用初等函数表示比如sinx/x,cosx/x,1/lnx 你给出的不能用初等函数表示，但是奇函数，关于原点的对称区间上定积分为0

2023-12-01 00:32:071

（数学问题）cot (x)对x的不定积分是什么？谢了

cotx dx=∫cosx/sinx dx=∫1/sinx d(sinx)=ln|sinx|+C不懂欢迎追问~望采纳

2023-12-01 00:32:175

求sinx/x的不定积分

∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)扩展资料在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。参考资料不定积分＿百度百科

2023-12-01 00:32:341

cosx／x的不定积分

这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：扩展资料：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数。因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。参考资料来源：百度百科——不定积分

2023-12-01 00:33:005

求cosx/x的不定积分 要详细步骤

这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-12-01 00:33:412

对 cosx/x不定积分？大学，高等数学，不定积分

这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：扩展资料：如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。参考资料来源：百度百科——不定积分

2023-12-01 00:34:043

计算不定积分cosx/x，要有解答过程

∫cos(√x)/(√x)=2∫cos(√x) d(√x)=2sin(√x)+c

2023-12-01 00:34:231

不定积分∫[ cosx/ x] dx的算法是怎样的?

cosx/x这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

2023-12-01 00:34:301

∫(cosx/x)dx=?

被积函数有原函数 但是不能用初等函数表示 就像楼上的人说的一样但是可以用无穷级数展开cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)!f"(x)=cosx/x=1/x-x/2+x^3/4!...f(x)=ln1x1-x^2/2*2!+x^4/4*4!...

2023-12-01 00:34:453

积分 cosx/x 怎么算? 求过程

如果是不定积分，无法用初等函数表示如果是特殊定积分∫[-a,a]cosxdx/x=0因为cosx/x是奇函数

2023-12-01 00:35:071

求不定积分？∫cosx/xdx

∫cosx/xdx 是超越积分，已经被证明了它的不定积分不可积。因此是没有答案的。只能求定积分，而且求定积分只能求特殊点，也不能用牛顿-莱布尼茨公式。你在哪里看到的题目呀？

2023-12-01 00:35:572

求解高数不定积分题cosx分之一对x求不定积分是多少?

∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2 =∫d(sinx)/[1-(sinx)^2] =∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)] =1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx) =1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C =1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

2023-12-01 00:36:061

∫(cosx/x)dx=? 原函数是不是初等函数?

被积函数有原函数 但是不能用初等函数表示 就像楼上的人说的一样 但是可以用无穷级数展开 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)! f"(x)=cosx/x=1/x-x/2+x^3/4!... f(x)=ln1x1-x^2/2*2!+x^4/4*4!...

2023-12-01 00:36:141

求不定积分?∫cosx/xdx

∫cosx/xdx 是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积. 因此是没有答案的. 只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式. 你在哪里看到的题目呀?

2023-12-01 00:36:231

x/cosx的原函数是什么

类似于sinx/x，x/cosx，tanx/x，e^x/x等等函数式子的原函数∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C扩展资料某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。求极限基本方法有1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

2023-12-01 00:36:335

如何求sinx/ x的不定积分？

cosx/x这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

2023-12-01 00:36:541

求解高数不定积分题 cosx分之一对x求不定积分是多少?

∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

2023-12-01 00:37:171

xcotx的不定积分怎么求，哪位大神给解下

这个不定积分非常复杂，我用专业软件得出=-1/2*i*x^2+x*log(1+exp(i*x))-i*polylog(2,-exp(i*x))+x*log(1-exp(i*x))-i*polylog(2,exp(i*x))，

2023-12-01 00:37:261

哪些函数在不定积分中无法计算积分？

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个”I“上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。参考资料：百度百科-积分

2023-12-01 00:37:442

求解高数不定积分题 cosx分之一对x求不定积分是多少?

∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

2023-12-01 00:37:591

如何求不定积分∫sinxdx/ x?

sinx/x的不定积分：∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)

2023-12-01 00:38:062

积分 cosx/x 怎么算? 求过程

如果是不定积分，无法用初等函数表示如果是特殊定积分∫[-a,a] cosxdx/x=0 因为cosx/x 是奇函数

2023-12-01 00:38:162

cos方x的不定积分是什么？

cos方x的不定积分是∫cosx^2dx=∫(cos2x+1)/2dx=sin2x/4+x/2+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分，连续函数，一定存在定积分和不定积分，若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在，若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。不可积函数：不定积分虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数，利用微分代数中的微分Galois理论可以证明。

2023-12-01 00:38:221

不定积分中，哪几个函数不能积分？

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。注意：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。扩展资料：其他定义：除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。勒贝斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。参考资料来源：百度百科-积分

2023-12-01 00:38:491